杜建軍

［摘要］ 數(shù)學品格是指通過數(shù)學學習形成的品質(zhì)和修養(yǎng)，包括數(shù)學精神、數(shù)學情感、數(shù)學態(tài)度、數(shù)學意識等要素。數(shù)學品格是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，其價值體現(xiàn)在由“教書”走向“育人”，由“死記”走向“體悟”，由“內(nèi)容”走向“旨趣”。培養(yǎng)數(shù)學品格的主要策略：打好基礎，培養(yǎng)精準思維；激勵關愛，激發(fā)數(shù)學情感；滲透文化，培養(yǎng)理性精神。

［關鍵詞］ 數(shù)學品格；數(shù)學精神；數(shù)學情感；育人體悟

數(shù)學核心素養(yǎng)包含必備數(shù)學品格和數(shù)學關鍵能力，從已有的研究來看，目前大家更多關注的是對數(shù)學關鍵能力領域的研究，而對必備數(shù)學品格的研究較少。數(shù)學品格是更加上位的價值追求，是一種比較穩(wěn)定、長久的情感傾向。數(shù)學品格突出體現(xiàn)了數(shù)學的育人功能，是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，理應得到教學和研究的重視。

一、內(nèi)涵探析：數(shù)學品格的意義解讀

品格的意思是品性、品行，是一個人的基本素質(zhì)。品格決定了一個人回應人生處境的模式?？追舱堋⑹穼幹抑赋?，數(shù)學品格指向健全人格的養(yǎng)成，特指長期從事數(shù)學活動有助于養(yǎng)成實事求是、一絲不茍等品質(zhì)，有助于形成良好的數(shù)學學習動機，激發(fā)濃厚的數(shù)學學習興趣，形成豐富的數(shù)學情感及意志力，這些心理品格不僅具有良好的數(shù)學特征，而且有助于塑造健全的人格。我們認為，數(shù)學品格主要是指學生通過數(shù)學學習形成一定的品質(zhì)和修養(yǎng)，主要包括在學習過程中形成的數(shù)學精神、數(shù)學情感、數(shù)學態(tài)度、數(shù)學意識等。與數(shù)學關鍵能力相比，數(shù)學品格更加彰顯情感與心理屬性，其價值取向是通過數(shù)學學習培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”。數(shù)學品格突出體現(xiàn)了數(shù)學的育人功能，更是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要組成部分之一。

二、價值探尋：數(shù)學品格的價值追求

在小學數(shù)學教學中重視數(shù)學品格的培養(yǎng)，有助于讓學生形成良好的數(shù)學學習動機及意志品質(zhì)，激發(fā)數(shù)學學習興趣，培育學科素養(yǎng)。然而，在平時的小學數(shù)學教學中，數(shù)學品格卻沒有得到應有的重視，學生成為接受知識的“容器”。要想改變這一現(xiàn)狀，我們要挖掘數(shù)學品格的內(nèi)涵，用數(shù)學學科特有的理性特質(zhì)來培養(yǎng)學生的理性精神。

1.由教書走向育人：素養(yǎng)提升的目標定位

良好的品格是學生全面發(fā)展的基本要求。當下數(shù)學課堂，大多數(shù)教師仍然僅注重概念、公式、規(guī)律等靜態(tài)知識的識記，而忽略這些基礎知識背后的文化內(nèi)涵與意蘊。長此以往，學生容易對數(shù)學學習產(chǎn)生單調(diào)、枯燥之感，進而失去對數(shù)學學習的興趣。作為基礎學科，數(shù)學以其特有的文化內(nèi)涵在育人方面有著不可替代的功能，這也是數(shù)學學科文化品格的重要體現(xiàn)。數(shù)學的價值不僅體現(xiàn)在它是一種工具，更重要的它還是一種思想、一種精神。這樣的思想和精神在學生后續(xù)的學習乃至今后的生活中，都將發(fā)揮重要的作用。因此，數(shù)學學習的價值應體現(xiàn)在塑造學生良好數(shù)學品格上。小學數(shù)學教學能夠訓練學生辯證地思考數(shù)學問題，幫助學生形成求真、求簡、嚴謹?shù)睦硇跃?，塑造健全的人格。由于這些功能通常是隱性的，因而在平時的教學中往往得不到應有的重視。而這些品格的形成對學生形成正確的學習觀、樹立遠大志向、提高學習興趣有著重要的作用，這些才是學生最需要的學科素養(yǎng)。

2.由死記走向體悟：學習方式的應然轉變

數(shù)學學習離不開記憶，但不能靠死記。數(shù)學學科中的概念、命題、規(guī)律等有其特定的生成背景，應在理解相關知識的基礎上，注重分析各知識間的聯(lián)系，抓住其本質(zhì)特征，以此做到有意義的記憶。但通過記憶，只能實現(xiàn)數(shù)學知識的獲取，要想讓學生的數(shù)學關鍵能力得到進一步提升，就必須讓學生經(jīng)歷做數(shù)學的過程。通過在課堂上開展形式多樣的數(shù)學活動，讓學生在課堂中動起來，引導學生開展測量、畫圖、實驗等活動，讓學生經(jīng)歷猜想、驗證、歸納、總結的過程，感悟數(shù)學的基本思想，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。學生數(shù)學品格的形成需要從淺層學習走向深層體悟。體悟是生成數(shù)學品格的重要方式，強調(diào)讓學生進行自省、自悟，在數(shù)學學習中經(jīng)過一定時間的理解、質(zhì)疑、反思、領悟的過程后，形成由數(shù)學學科和數(shù)學學習行為而生發(fā)出的積極情感，最終生成良好的數(shù)學學習品格。

體悟重在“悟”，但“悟”不是憑空產(chǎn)生的，仍是源于對數(shù)學雙基的掌握。值得注意的是，小學數(shù)學教學不能停留在雙基掌握上面，而是需要進一步上升到素養(yǎng)層面。在教學中我們要多分配時間讓學生進行反思與體悟，讓他們感受到體悟能帶來認識上的豁然開朗，情感上的趣味和自信。

3.由內(nèi)容走向旨趣：數(shù)學學習的動力源泉

從數(shù)學知識的構成來看，所有的數(shù)學知識都存在三個維度：內(nèi)容維度、形式維度、旨趣維度。數(shù)學知識的內(nèi)容維度主要是指數(shù)學的概念、命題及具體的數(shù)學知識體系。數(shù)學的形式維度指向數(shù)學學習中的認知方式，包括數(shù)學能力、數(shù)學思想與方法。數(shù)學旨趣是指進行數(shù)學學習的目的和意圖，主要包括數(shù)學價值、目標追求和數(shù)學情感。數(shù)學教育最終還是經(jīng)由數(shù)學知識的學習來完成的，因此數(shù)學品格的培養(yǎng)也不應孤立進行，而是需要依照數(shù)學知識的三個維度，呈臺階式遞進上升。

以往的教學，教師往往僅關注知識的內(nèi)容和形式維度，學生因此容易將數(shù)學知識內(nèi)容當成數(shù)學學習的全部，這是對數(shù)學學習的一種誤解。在小學數(shù)學教學的過程中，我們必須進一步上升到旨趣的高度，讓學生在數(shù)學學習的過程中多進行反思，并留有充足的時間來生發(fā)感悟，領會相關數(shù)學學習內(nèi)容的價值，深究知識背后的思想與文化意蘊，激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣，鍛煉他們的理性思維，最終形成良好的數(shù)學品格。

三、策略建構：數(shù)學品格的培養(yǎng)途徑

1．打好基礎，培養(yǎng)精準思維

當今社會，科學技術的發(fā)展日新月異，尤其是人工智能技術的飛速發(fā)展，對人的精準思維品質(zhì)提出了更高的要求。精準是數(shù)學學科的主要特征，無論是在學習，還是在生活中，都有著精準的需求。新課標提出的數(shù)學學科核心素養(yǎng)中的邏輯推理和數(shù)學運算，其實質(zhì)都指向了精準思維這一目標。因此，數(shù)學學科理應承擔培養(yǎng)學生精準思維品質(zhì)這項任務。

在教學中，幫助學生形成精準思維的意識，不是追求單一問題的正確解答，而是讓學生自覺地將精準作為分析和解決問題的要求，培養(yǎng)他們認真、細致、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。精準思維能幫助學生有條理地思考和解決問題。蘇教版五年級上冊“解決問題的策略”單元主要是教會學生使用列舉的數(shù)學思想，有這樣一道例題：王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍可以使面積最大？

在教學本課時，教師引導學生運用列舉的策略，先列出各種可能圍成的情況，出示有代表性的方案，重點讓學生觀察列舉的結果有沒有重復或遺漏。接著，引導學生思考，怎樣才能做到在列舉時既不重復、又沒有遺漏呢？由此，學生自主發(fā)現(xiàn)，可以按長方形的長或寬從大到小或從小到大的邏輯順序進行列舉。待問題解答后，教師再進一步引導學生回顧和反思剛才列舉中用到的思想方法，讓他們進一步體會到精準思維的價值。當然，培養(yǎng)學生精準思維品質(zhì)不是通過一道題或一組練習就能實現(xiàn)的，它需要學生在反復訓練中不斷感悟。教師在教學中不能僅停留于問題的解答，要在問題解決后繼續(xù)向前邁進，從方法上升到策略，從策略再進一步上升到體悟其中蘊含的數(shù)學思想，進而升華為數(shù)學品格。

2．激勵關愛，激發(fā)數(shù)學情感

數(shù)學情感是學生在數(shù)學學習過程中形成的對數(shù)學及數(shù)學活動的態(tài)度，它是對數(shù)學及數(shù)學活動是否符合自身精神需要的價值判斷和內(nèi)心的情感體驗。許多數(shù)學愛好者對數(shù)學的好奇乃至執(zhí)著就是積極數(shù)學情感的體現(xiàn)。有些人懷有的數(shù)學無用論就是一種消極的數(shù)學情感。我們倡導要培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感，積極的數(shù)學情感有助于激發(fā)學習興趣，能夠幫助學生樹立學習數(shù)學的自信心，體會數(shù)學學習的價值。

學生積極數(shù)學情感的產(chǎn)生，與師生關系、知識難度、教學方式等均有一定的聯(lián)系。平等、和諧的師生關系有助于培養(yǎng)積極的師生情感。學生是否喜歡數(shù)學，與是否喜歡數(shù)學老師有很大的關系，尤其對于小學生而言，往往是從喜歡某位數(shù)學教師而喜歡上數(shù)學學科，由對數(shù)學教師的好感進而上升到對數(shù)學學科及數(shù)學學習的好感。

在教學內(nèi)容難易的編排上，教師要基于學生的知識基礎及年齡特點，尤其針對初學數(shù)學的低年段學生，過難的問題會讓他們因長時間無法解答而失去自信。因此，課堂上所選擇的問題要處于學生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，讓他們“夠一夠”就能解決問題。在教學方式上要盡可能讓學生在課堂上動起來，動手操作，動腦思考，開展數(shù)學實驗，多在數(shù)學活動中經(jīng)歷“做數(shù)學”的過程，從而增強學生的數(shù)學學習體驗，生發(fā)積極數(shù)學情感。

在數(shù)學學習過程中，要幫助學生不斷獲得數(shù)學學習的成就感，不斷產(chǎn)生對自我的價值認同，這種成就感是學生積極數(shù)學情感的重要組成部分。在教學中，教師可以根據(jù)學生的實際情況，分層提供具有一定難度的思維挑戰(zhàn)題，讓他們能夠獨立思考，經(jīng)歷挑戰(zhàn)的過程。在學生挑戰(zhàn)成功后，教師要及時給予表揚和肯定，讓學生獲得積極的情感體驗，從而有效地激趣。在教學中，教師還可以經(jīng)常呈現(xiàn)一些數(shù)學趣題、名題。比如，將一個西瓜切4刀，分成9塊，吃后有10塊皮，你知道怎么切嗎？學生都有吃西瓜的經(jīng)歷，但他們的經(jīng)驗是一塊西瓜一塊皮，9塊西瓜怎會有10張皮呢？出示這樣的題目后，學生快速地進入思考狀態(tài)，或動筆畫畫，或靜心思考，整個課堂興趣盎然。當有少數(shù)同學成功解答后，教師可讓他們先暫時保密，以便讓其他同學繼續(xù)獨立思考，提示有困難的同學回家后可以借助實物，親自動手操作嘗試解決。待下一節(jié)課匯報交流時，學生們一個個充滿自信，爭先恐后。這樣的問題因其自身的趣味性，有效地激活了學生的思維，由趣生智，讓他們從解決數(shù)學趣題的過程中感受到數(shù)學的有趣。長此以往，學生更加喜愛數(shù)學學習。

3．滲透文化，培養(yǎng)理性精神

數(shù)學的文化生態(tài)品格是數(shù)學品格的重要內(nèi)容。數(shù)學本應有豐富的文化內(nèi)涵。數(shù)學的文化品格主要體現(xiàn)為數(shù)學的理性精神，即學生在數(shù)學學習過程中的批判、質(zhì)疑、求真、求簡。數(shù)學的理性精神是數(shù)學文化品格的核心要素，對學生的思維方式、觀念養(yǎng)成等方面都有著重要的影響。批判性思維的形成有助于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，對促進學生養(yǎng)成科學、縝密的思維品質(zhì)和求真、求實的科學精神具有重要作用。

數(shù)學批判性思維是對已有的結論敢于進行質(zhì)疑，并能多角度、個性化地思考和分析問題，用數(shù)學的眼光來認識、分析數(shù)學現(xiàn)象。小學生的數(shù)學批判性思維主要表現(xiàn)在對教師的言行或既定的結論有質(zhì)疑的勇氣，善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習中存在的問題，敢于糾正同伴的錯誤，遇到新問題時能通過獨立思考給出個性化的解答。

數(shù)學學科的體系結構嚴謹，追求真實、嚴密的數(shù)學知識，培養(yǎng)人們求真求實的科學態(tài)度與精神。數(shù)學概念追求精確、簡潔，數(shù)學推理追求清晰、條理，數(shù)學方法追求簡單、明了。在學生進行數(shù)學學習的過程中，我們要有意識地引導學生感悟數(shù)學學科的這些特點，讓他們進一步體會數(shù)學的精神力量。

在小學數(shù)學教學中，我們還要充分挖掘數(shù)學史中的關鍵人物和關鍵事件，讓學生了解數(shù)學家開展數(shù)學研究時的相關故事，這些故事本身就蘊含著豐富的數(shù)學精神元素，數(shù)學家嚴謹求實的工作作風、堅持不懈的探索精神是難得的精神財富，這將成為激勵學生成長的動力源泉。需要注意的是，數(shù)學文化的滲透不是教師領讀或學生閱讀相關數(shù)學文化素材就能達到效果，而是要注重挖掘數(shù)學知識背后所蘊含的精神、思想，分析其中的數(shù)學教育價值，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識創(chuàng)生的過程，理解與感悟數(shù)學學科的文化意蘊。

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