李昊澤 尉昊

摘要：本文選取A股上市公司作為研究對(duì)象，構(gòu)建Cox回歸模型探討財(cái)務(wù)指標(biāo)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)對(duì)上市公司股價(jià)崩盤(pán)的影響。實(shí)證結(jié)果顯示：財(cái)務(wù)指標(biāo)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)對(duì)股價(jià)崩盤(pán)有一定的預(yù)警作用，在所選取的指標(biāo)中，現(xiàn)金流比率等因素對(duì)防止公司股價(jià)崩盤(pán)的發(fā)生起到保護(hù)作用，即現(xiàn)金流比率越高，公司股價(jià)崩盤(pán)風(fēng)險(xiǎn)越?。欢芾韺映止杀壤茸鳛槲ｋU(xiǎn)因素，會(huì)加劇公司發(fā)生股價(jià)崩盤(pán)的可能性。進(jìn)一步將Cox模型與集成學(xué)習(xí)模型相結(jié)合，發(fā)現(xiàn)模型的預(yù)測(cè)性能顯著提升。研究發(fā)現(xiàn)了股價(jià)崩盤(pán)在時(shí)序上的變化規(guī)律及風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期，為企業(yè)持續(xù)經(jīng)營(yíng)與風(fēng)險(xiǎn)防范提供參考借鑒，有助于促進(jìn)資本市場(chǎng)的平穩(wěn)運(yùn)行；風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的建立有助于利益相關(guān)者有效識(shí)別股價(jià)崩盤(pán)風(fēng)險(xiǎn)，在一定程度上保護(hù)股東和投資者的權(quán)益。

關(guān)鍵詞：Cox模型；股價(jià)崩盤(pán)；集成學(xué)習(xí)；風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警

中圖分類(lèi)號(hào)：F832.5? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? 文章編號(hào)：1007-0753（2023）03-0070-09

一、引言

近年來(lái)我國(guó)資本市場(chǎng)股價(jià)崩盤(pán)事件時(shí)有發(fā)生，例如2019年進(jìn)入退市期的華澤鈷鎳連續(xù)41個(gè)交易日跌停，2021年順豐控股因業(yè)績(jī)巨虧導(dǎo)致一字跌停等。股價(jià)崩盤(pán)事件的發(fā)生不僅會(huì)直接影響市場(chǎng)投資者信心、企業(yè)利益以及資本市場(chǎng)的穩(wěn)定發(fā)展，還可能引發(fā)系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成影響。2021年召開(kāi)的中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議明確提出“穩(wěn)字當(dāng)頭、穩(wěn)中求進(jìn)”，因此防范資本市場(chǎng)金融風(fēng)險(xiǎn)顯得尤為重要，而作為金融風(fēng)險(xiǎn)之一的股價(jià)崩盤(pán)風(fēng)險(xiǎn)也成為宏觀經(jīng)濟(jì)與微觀金融領(lǐng)域關(guān)注的重要方向。

二、文獻(xiàn)綜述

基于信息不對(duì)稱理論與信號(hào)理論，股票市場(chǎng)的信息不透明會(huì)讓投資者無(wú)法了解企業(yè)的真實(shí)運(yùn)營(yíng)狀況，大部分情況下投資者需要依靠企業(yè)披露的信息和其他市場(chǎng)分析信息進(jìn)行判斷。一些學(xué)者從財(cái)務(wù)信息的角度進(jìn)行了分析，趙文耀等（2019）、楚有為（2021）發(fā)現(xiàn)當(dāng)上市公司的研發(fā)投入、去杠桿幅度和去杠桿壓力越大時(shí)，企業(yè)股價(jià)崩盤(pán)風(fēng)險(xiǎn)越大，易導(dǎo)致股價(jià)崩盤(pán)的發(fā)生。張丹妮和周澤將（2021）研究發(fā)現(xiàn)，企業(yè)商譽(yù)價(jià)值越大，股價(jià)崩盤(pán)風(fēng)險(xiǎn)越高，同時(shí)由于商譽(yù)減值流程的復(fù)雜性和靈活性，商譽(yù)減值隱藏也會(huì)加劇企業(yè)股價(jià)崩盤(pán)風(fēng)險(xiǎn)（張新民和卿琛，2022）。與之相反的是進(jìn)行分紅和股息率較高的公司通過(guò)股利政策可以減少過(guò)度投資行為，使得企業(yè)發(fā)生股價(jià)崩盤(pán)的可能性降低（馬超群和田勇剛，2020）。類(lèi)似公司“高送轉(zhuǎn)”等事件的發(fā)生，向市場(chǎng)傳遞出企業(yè)未來(lái)具有良好盈利前景的信息，從而有效抑制了公司的股價(jià)崩盤(pán)風(fēng)險(xiǎn)（唐雪松等，2019）。

企業(yè)年報(bào)、社會(huì)責(zé)任披露等非財(cái)務(wù)信息的相關(guān)研究角度也是學(xué)者們關(guān)注的熱點(diǎn)。其中，管理者捂盤(pán)假說(shuō)（權(quán)小鋒等，2015；田利輝和王可第，2017）從企業(yè)內(nèi)部經(jīng)營(yíng)的角度洞察了股價(jià)崩盤(pán)發(fā)生的內(nèi)因，即企業(yè)管理者通常會(huì)采用“報(bào)喜不報(bào)憂”的披露策略，在一段時(shí)間內(nèi)刻意隱瞞壞消息，致使負(fù)面消息積累到一定上限后集中釋放，導(dǎo)致企業(yè)股價(jià)短時(shí)間內(nèi)快速下跌，引發(fā)股價(jià)崩盤(pán)。王嘉鑫等（2022）發(fā)現(xiàn)管理層在非財(cái)務(wù)信息可讀性披露的基礎(chǔ)上配合進(jìn)行語(yǔ)調(diào)操縱，其語(yǔ)調(diào)越積極，股價(jià)崩盤(pán)發(fā)生的上升效應(yīng)就會(huì)越強(qiáng)。譚建華和王雄元（2022）的研究結(jié)果表明公司會(huì)策略性地利用年報(bào)文本信息掩飾違規(guī)，該行為減弱了短窗口期市場(chǎng)反應(yīng)，加劇了信息漂移現(xiàn)象，提高了股價(jià)崩盤(pán)發(fā)生的可能性。而當(dāng)年報(bào)中市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)信息披露程度越高，公司未來(lái)股價(jià)崩盤(pán)的概率越低，而在年報(bào)文本可讀性較強(qiáng)、文本相似度較低以及文本語(yǔ)調(diào)積極的公司中，上述負(fù)相關(guān)關(guān)系更加顯著（朱杰，2022）。另外，年報(bào)篇幅、上市公司披露企業(yè)社會(huì)責(zé)任指數(shù)等因素能夠在不同程度上抑制股價(jià)崩盤(pán)的發(fā)生（熊浩和錢(qián)潤(rùn)紅，2022；黃金波等，2022）。

在企業(yè)財(cái)務(wù)和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警上，Cox模型在國(guó)內(nèi)外均得到了較為廣泛的應(yīng)用。國(guó)外學(xué)者對(duì)于Cox回歸模型的應(yīng)用主要體現(xiàn)在財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)（Lane等，1986）以及現(xiàn)金流變量的相關(guān)預(yù)測(cè)（Henebry，1996）上，而國(guó)內(nèi)主要用于研究商業(yè)銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)管理（宋雪楓和楊朝軍，2006）、信用違約風(fēng)險(xiǎn)（周勇等，2008）等。近年來(lái)已有學(xué)者將機(jī)器學(xué)習(xí)的思想遷移到Cox模型的應(yīng)用中，挖掘Cox模型在預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用價(jià)值。王小燕和袁欣（2018）利用基于懲罰組變量選擇的Cox模型構(gòu)建了企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型，對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行篩選并比較了Cox模型與Logistic模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。李鴻禧和宋宇（2020）利用基于時(shí)間相依的Cox回歸構(gòu)建了財(cái)務(wù)預(yù)警模型，克服了傳統(tǒng)Cox回歸依賴截面數(shù)據(jù)的缺陷，把握了面板數(shù)據(jù)時(shí)間序列的屬性，進(jìn)行了樣本外檢驗(yàn)。宋光磊和劉紅霞（2010）利用Cox模型對(duì)公司董事會(huì)治理風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警機(jī)制進(jìn)行了研究。

此外，近幾年部分學(xué)者也運(yùn)用其他方法進(jìn)行企業(yè)財(cái)務(wù)分析和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警。向?qū)嵉龋?022）運(yùn)用支持向量機(jī)方法對(duì)債券違約風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)進(jìn)行預(yù)警研究；楊貴軍等（2022）基于首末位質(zhì)量因子的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型；孫玲莉等（2021）將基于Benford律的隨機(jī)森林模型應(yīng)用在財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警中；王小燕和張中艷（2021）研究發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有一定的匹配性，因此帶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)Lasso財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型有利于指標(biāo)識(shí)別和預(yù)警能力的提高。

與已有文獻(xiàn)相比，本文可能的邊際貢獻(xiàn)如下：（1）以往關(guān)于股價(jià)崩盤(pán)風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)研究聚焦于傳統(tǒng)因果推斷方法下對(duì)股價(jià)崩盤(pán)風(fēng)險(xiǎn)理論機(jī)制的剖析與解釋?zhuān)r有學(xué)者利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立股價(jià)崩盤(pán)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型去挖掘其研究?jī)r(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義；（2）Cox回歸模型能夠得到未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)動(dòng)態(tài)的預(yù)警結(jié)果，而股價(jià)崩盤(pán)的發(fā)生與企業(yè)會(huì)計(jì)期間內(nèi)的運(yùn)營(yíng)管理和經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)密切相關(guān)，并不是小概率突發(fā)事件，因此利用Cox模型克服了以往預(yù)警模型“時(shí)間點(diǎn)”預(yù)測(cè)的缺陷，更多體現(xiàn)的是“時(shí)間段”預(yù)測(cè)的結(jié)果；（3）雖然部分學(xué)者利用Cox模型對(duì)公司財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的構(gòu)建進(jìn)行了有益的嘗試和探索，但傳統(tǒng)Cox模型的預(yù)測(cè)精度仍有待提升，本文創(chuàng)新性地利用機(jī)器學(xué)習(xí)中的集成學(xué)習(xí)改良優(yōu)化Cox模型，旨在構(gòu)建出預(yù)測(cè)性能更優(yōu)、魯棒性更強(qiáng)的股價(jià)崩盤(pán)預(yù)警模型。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）Cox模型

在傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，常見(jiàn)的二分類(lèi)響應(yīng)變量模型包括Probit模型、Logistic模型、K近鄰模型、決策樹(shù)模型以及支持向量機(jī)模型等，這些模型通常將響應(yīng)變量中的事件發(fā)生結(jié)果視為一種靜態(tài)的過(guò)程，忽視了“從無(wú)到有”的事件動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)變信息。一般來(lái)說(shuō)，上市公司重大風(fēng)險(xiǎn)事件通常不是某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的危機(jī)，管理層“捂盤(pán)”行為即為一個(gè)很好的例證，公司管理層隱匿負(fù)面消息的時(shí)間越久，公司發(fā)生業(yè)績(jī)“爆雷”或股價(jià)崩盤(pán)的風(fēng)險(xiǎn)也就越大。而生存分析是以事件發(fā)生的動(dòng)態(tài)演進(jìn)思路作為建模的切入點(diǎn)，Cox模型正是生存分析中一種常用的建模工具。相較于生存分析中的參數(shù)回歸方法，Cox模型放寬了對(duì)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)具體形式的假定，同時(shí)也能夠得到對(duì)事件發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的有效估計(jì)，因此受到經(jīng)濟(jì)學(xué)者的廣泛關(guān)注。Cox模型的基本表達(dá)形式為：

其中，h（t|x）為風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，表示公司經(jīng)營(yíng)t期后出現(xiàn)股價(jià)崩盤(pán)的概率；b0（t）是基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，即不受外生變量影響下的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)；exp（·）表示的是部分風(fēng)險(xiǎn)，這是一個(gè)時(shí)間不變的標(biāo)量因子，只會(huì)增加或者減少基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)；xi為各協(xié)變量，其變化會(huì)擴(kuò)大或者減小基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)。

（二）樣本及變量選擇

本文以A股上市公司為研究對(duì)象，選取2010—2020年時(shí)間區(qū)間的樣本，并對(duì)原始樣本做出以下處理：（1）剔除金融類(lèi)公司樣本；（2）剔除樣本期內(nèi)被ST和退市等特殊處理的公司樣本；（3）剔除數(shù)據(jù)缺失的公司樣本。相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)和WIND數(shù)據(jù)庫(kù)。

本文采用是否發(fā)生股價(jià)崩盤(pán)（risk）和生存時(shí)間（T）作為被解釋變量。參照雷振華和楚攀（2013）、鮑新中等（2015）、朱永明和邵庚云（2013）以及俞富坤（2021）等的做法，將“死亡公司”定義為A股上市以后首次發(fā)生股價(jià)崩盤(pán)的公司；將“健康公司”定義為A股上市以后沒(méi)有發(fā)生過(guò)股價(jià)崩盤(pán)的公司。公司生存時(shí)間以樣本公司首發(fā)上市時(shí)間作為起點(diǎn)，對(duì)于死亡公司樣本，以公司首次發(fā)生股價(jià)崩盤(pán)的年度作為終點(diǎn)；對(duì)于健康公司樣本，以2020年度作為終點(diǎn)。在研究樣本數(shù)據(jù)選取方面，對(duì)發(fā)生股價(jià)崩盤(pán)公司使用首次發(fā)生股價(jià)崩盤(pán)當(dāng)年的數(shù)據(jù)，未發(fā)生股價(jià)崩盤(pán)的健康公司使用2020年的數(shù)據(jù)，因此將在觀察期內(nèi)已經(jīng)發(fā)生股價(jià)崩盤(pán)公司的生存時(shí)間表示為非截尾數(shù)據(jù)，將在觀察期內(nèi)未發(fā)生股價(jià)崩盤(pán)公司的生存時(shí)間表示為截尾數(shù)據(jù)。

解釋變量分為財(cái)務(wù)指標(biāo)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)兩個(gè)維度，其中財(cái)務(wù)指標(biāo)分別從公司償債能力、營(yíng)運(yùn)能力、盈利能力、發(fā)展能力等方面選擇代表性指標(biāo)，非財(cái)務(wù)指標(biāo)則借鑒譚建華和王雄元（2022）、黃金波等（2022）的研究確定，同時(shí)考慮到公司年報(bào)文本信息的重要性，加入年報(bào)篇幅、年報(bào)語(yǔ)調(diào)兩個(gè)指標(biāo)。具體的變量說(shuō)明和定義如表1所示。

（三）模型構(gòu)建

本文采用Cox模型對(duì)各影響因素進(jìn)行研究，構(gòu)建預(yù)警模型并借助相關(guān)指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估，然后利用機(jī)器學(xué)習(xí)中的Cox集成學(xué)習(xí)模型對(duì)預(yù)警模型的預(yù)測(cè)性能給予進(jìn)一步優(yōu)化，從而挖掘Cox集成學(xué)習(xí)模型的最佳表現(xiàn)。具體操作步驟如下：

首先在全樣本上構(gòu)建Cox模型，研究所選取的指標(biāo)對(duì)股價(jià)崩盤(pán)的影響，解釋風(fēng)險(xiǎn)因子與股價(jià)崩盤(pán)事件之間的統(tǒng)計(jì)意義與經(jīng)濟(jì)邏輯，并通過(guò)繪制累積基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)與個(gè)別協(xié)變量的生存函數(shù)探究股價(jià)崩盤(pán)的時(shí)間變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)與協(xié)變量對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)存續(xù)時(shí)間的影響。

其次建立股價(jià)崩盤(pán)預(yù)警模型，在構(gòu)建模型之前需要對(duì)數(shù)據(jù)集按8∶2的比例進(jìn)行訓(xùn)練集與測(cè)試集的隨機(jī)劃分，以避免信息泄漏，保證在測(cè)試集上進(jìn)行預(yù)測(cè)的有效性。在訓(xùn)練集上訓(xùn)練Cox模型，并在測(cè)試集上進(jìn)行擬合。接著對(duì)實(shí)證結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。不同于以往的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，本文評(píng)估實(shí)證結(jié)果的第一個(gè)指標(biāo)為一致性指數(shù)，也稱為C_index，旨在度量評(píng)估預(yù)測(cè)時(shí)間排序的準(zhǔn)確性。第二個(gè)評(píng)估指標(biāo)為Brier分?jǐn)?shù)，該評(píng)分旨在評(píng)價(jià)模型的總體表現(xiàn)，與時(shí)間相關(guān)的Brier分?jǐn)?shù)是均方誤差對(duì)右刪失數(shù)據(jù)的擴(kuò)展，給定一個(gè)時(shí)間點(diǎn)t，定義為：

最后運(yùn)用不同集成學(xué)習(xí)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文選擇Lasso-cox模型、隨機(jī)生存森林模型（RSF）、梯度提升樹(shù)模型（GBS）等模型進(jìn)行對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步預(yù)測(cè)，除一致性指數(shù)外，還采用了ROC曲線及AUC面積作為評(píng)估指標(biāo)。當(dāng)ROC曲線擴(kuò)展至連續(xù)結(jié)果時(shí)，尤其在生存分析中，傳統(tǒng)的靜態(tài)ROC曲線通常是失效的，故本文采用動(dòng)態(tài)AUC值進(jìn)行評(píng)估。

三、結(jié)果分析

（一）Cox模型估計(jì)

將共線性檢驗(yàn)后篩選得到的數(shù)據(jù)作為協(xié)變量代入Cox回歸模型，實(shí)證結(jié)果如表２所示。

表2中coef為變量的參數(shù)估計(jì)系數(shù)，其正負(fù)可以判別指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)屬性，一般地，當(dāng)coef = 0時(shí)，表示該變量對(duì)上市公司的股價(jià)崩盤(pán)發(fā)生沒(méi)有影響；當(dāng)coef ＞0時(shí)，表示該變量的增加會(huì)導(dǎo)致公司發(fā)生崩盤(pán)的可能性上升，對(duì)公司的生存率有負(fù)面影響，該指標(biāo)為危險(xiǎn)因素；當(dāng)coef ＜0時(shí)，說(shuō)明該變量增加會(huì)使發(fā)生崩盤(pán)的可能性下降，該指標(biāo)為保護(hù)因素。此外，除獨(dú)立董事比例、兩職合一、管理費(fèi)用率、是否為四大審計(jì)、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、賬面市值比、機(jī)構(gòu)投資者持股比例外，其余指標(biāo)的顯著性sig值均小于0.1，說(shuō)明這些指標(biāo)對(duì)上市公司的股價(jià)崩盤(pán)具有顯著影響，具體而言：

（1）公司規(guī)模、是否為國(guó)有企業(yè)、資產(chǎn)負(fù)債率、凈資產(chǎn)收益率、現(xiàn)金流比率、年報(bào)篇幅的系數(shù)均小于0，表明上述因素能夠在一定程度上降低股價(jià)崩盤(pán)發(fā)生的可能，屬于保護(hù)因素。選擇保護(hù)因素中系數(shù)絕對(duì)值最大的因素“現(xiàn)金流比率”進(jìn)行具體分析，如圖1估計(jì)曲線所示，上市五年左右，不同現(xiàn)金流比率水平下企業(yè)存活比率相差不大；上市十五年左右，現(xiàn)金流比率分別為0.224與0.258的情況下，企業(yè)存活比率相差20%左右，說(shuō)明隨著現(xiàn)金流比率的增加，公司股價(jià)崩盤(pán)發(fā)生的可能就越小。究其原因，現(xiàn)金流量是企業(yè)維持日常經(jīng)營(yíng)活動(dòng)和生產(chǎn)活動(dòng)的基礎(chǔ)，現(xiàn)金流量短缺會(huì)直接影響企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，容易引發(fā)財(cái)務(wù)危機(jī)，造成企業(yè)股價(jià)崩盤(pán)的風(fēng)險(xiǎn)。

（2）董事人數(shù)、第一大股東持股比例、管理層持股比例、營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率、年報(bào)語(yǔ)調(diào)等指標(biāo)的系數(shù)均大于0，表明上述因素能夠在一定程度上增加股價(jià)崩盤(pán)發(fā)生的可能，屬于危險(xiǎn)因素。選擇危險(xiǎn)因素中系數(shù)絕對(duì)值最大的因素“管理層持股比例”進(jìn)行具體分析，如圖2所示，上市七年左右，管理層持股比例為20%的公司與管理層持股比例為70%左右的公司存活比率相差高達(dá)50%；管理層持股比例為70%左右的公司基本在上市15年后發(fā)生股價(jià)崩盤(pán)，管理層持股比例為20%左右的公司在上市15年內(nèi)有40%未發(fā)生股價(jià)崩盤(pán)。可能的原因在于，管理層持股一定程度可以發(fā)揮“利益趨同效應(yīng)”，提高管理層承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的主動(dòng)性，提升工作效率，但隨著管理層持股比例的增加，權(quán)力的過(guò)度集中又容易誘發(fā)權(quán)力濫用的現(xiàn)象，管理者自利行為以及管理者“捂盤(pán)”行為發(fā)生的可能性將大大增加，從而增加了上市公司的股價(jià)崩盤(pán)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)。

圖3為累計(jì)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)曲線圖，可以看到隨著年限的增加，企業(yè)股價(jià)崩盤(pán)發(fā)生的累計(jì)風(fēng)險(xiǎn)就越高，具體表現(xiàn)為在上市后前中期風(fēng)險(xiǎn)累計(jì)較為緩慢，企業(yè)上市15年以后風(fēng)險(xiǎn)累計(jì)速度明顯加快。

（二）進(jìn)一步分析

在基礎(chǔ)回歸完成以后，本文繼續(xù)利用Cox模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。與常規(guī)文獻(xiàn)利用Cox模型確定一個(gè)閾值Ｋ進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的方法不同，本文將數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練集與測(cè)試集的隨機(jī)劃分，在訓(xùn)練集上訓(xùn)練Cox模型并在測(cè)試集上進(jìn)行擬合。

1.一致性指數(shù)

生存模型最常用的評(píng)估指標(biāo)是一致性指數(shù)，它估計(jì)了預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際觀察到的結(jié)果相一致的概率。其取值具體解釋為：（1）0.5是隨機(jī)預(yù)測(cè)的預(yù)期結(jié)果；（2）1.0是完美的一致性；（3）0.0是完美的反一致性。因此，該指標(biāo)取值介于0.5與1.0之間時(shí)表示模型的預(yù)測(cè)性能是可接受的。且該指標(biāo)的值越接近于1.0，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)性能更優(yōu)。

表3為利用Cox模型進(jìn)行預(yù)測(cè)后的一致性指數(shù)結(jié)果?？梢钥闯鯟ox模型評(píng)估結(jié)果在訓(xùn)練集和測(cè)試集上公司特征變量對(duì)股價(jià)崩盤(pán)的一致性指數(shù)分別為76.24%、74.59%，均大于70%且未出現(xiàn)過(guò)擬合問(wèn)題，說(shuō)明Cox模型的預(yù)測(cè)結(jié)果是可接受的。

2.變量的特征重要性

為進(jìn)一步探究非財(cái)務(wù)層面、財(cái)務(wù)層面特征與股價(jià)崩盤(pán)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)聯(lián)，本文采用特征重要性來(lái)進(jìn)行考察，表4報(bào)告了Cox模型中各變量對(duì)于預(yù)測(cè)企業(yè)股價(jià)崩盤(pán)風(fēng)險(xiǎn)的特征重要性。

通過(guò)將表４與表2進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，年報(bào)篇幅、公司規(guī)模、是否為國(guó)有企業(yè)、年報(bào)語(yǔ)調(diào)等指標(biāo)在預(yù)測(cè)過(guò)程中作用比Cox回歸中影響作用更加明顯，背后深層次的原因可能是：（1）通常情況下年報(bào)篇幅的增加意味著公司管理層披露的信息更豐富，其主要通過(guò)報(bào)表附注信息的增加與更多非財(cái)務(wù)信息的披露使得投資者面臨的信息不對(duì)稱程度降低，進(jìn)而降低企業(yè)股價(jià)崩盤(pán)的可能性；（2）規(guī)模越大的企業(yè)在規(guī)模經(jīng)濟(jì)、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)和融資渠道等方面擁有相對(duì)優(yōu)勢(shì)，能夠一定程度減少股價(jià)崩盤(pán)的發(fā)生，起到保護(hù)作用；（3）由于我國(guó)特殊的制度背景，國(guó)有企業(yè)在資源、政策、融資等方面較非國(guó)有企業(yè)具有更多的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)國(guó)家作為大股東會(huì)對(duì)其管理層進(jìn)行比較嚴(yán)格的監(jiān)管，此外國(guó)有企業(yè)對(duì)會(huì)計(jì)信息進(jìn)行盈余管理的動(dòng)機(jī)較弱，因此，產(chǎn)權(quán)性質(zhì)會(huì)在較大程度上影響企業(yè)股價(jià)崩盤(pán)；（4）我國(guó)股市中的大部分個(gè)人投資者存在較大的信息差，當(dāng)擁有信息優(yōu)勢(shì)的管理層想要掩蓋負(fù)面消息誤導(dǎo)投資者時(shí)，操縱語(yǔ)調(diào)無(wú)疑是風(fēng)險(xiǎn)更低的方式。由于我國(guó)對(duì)文本信息的監(jiān)管缺失以及現(xiàn)實(shí)中管理層普遍存在的自利動(dòng)機(jī)，整體而言，越積極的年報(bào)語(yǔ)調(diào)，越有可能是管理層在掩蓋負(fù)面消息或者在傳遞虛假正面消息，其真實(shí)程度越低，增加了企業(yè)股價(jià)崩盤(pán)發(fā)生的可能。

3.Brier分?jǐn)?shù)

一致性指數(shù)是最常見(jiàn)的預(yù)測(cè)衡量標(biāo)準(zhǔn)，但這一指數(shù)忽略了預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分的實(shí)際值，其只是一個(gè)排名指標(biāo)，并且無(wú)法說(shuō)明任何有關(guān)校準(zhǔn)的信息，故本文進(jìn)一步采用第二個(gè)評(píng)估指標(biāo)Brier分?jǐn)?shù)，其通常用于評(píng)估校準(zhǔn)，對(duì)于一組預(yù)測(cè)值其數(shù)值越低，預(yù)測(cè)校準(zhǔn)越好。校準(zhǔn)性是模型獲得概率隨時(shí)間變化的傾向，從概率的角度看待公司股價(jià)崩盤(pán)事件時(shí)，檢查校準(zhǔn)性比檢查準(zhǔn)確性更重要。

圖4是部分預(yù)測(cè)時(shí)間段下的Brier分?jǐn)?shù)連線，可以看到，當(dāng)截取預(yù)測(cè)時(shí)間段的一部分，模型在公司上市后的10到17年之間Brier分?jǐn)?shù)連線呈下降趨勢(shì)，說(shuō)明校準(zhǔn)效果隨時(shí)間變化越來(lái)越好，由此可見(jiàn)Cox模型在進(jìn)行前期預(yù)測(cè)時(shí)存在一定的局限性。

4.運(yùn)用集成學(xué)習(xí)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)

為克服上述局限性，本文嘗試運(yùn)用集成學(xué)習(xí)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。基于Python中的scikit-survival模塊，本文選擇Lasso-Cox模型、隨機(jī)生存森林模型（RSF）、梯度提升樹(shù)模型（GBS）等集成學(xué)習(xí)模型對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步預(yù)測(cè)，并繼續(xù)選擇一致性指數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如表５所示。

從表5可以得出：Lasso-Cox模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度與初始Cox模型相差無(wú)幾，而Cox隨機(jī)森林模型、Cox梯度提升樹(shù)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度有了較為顯著的提升，在訓(xùn)練集與測(cè)試集上的提升幅度分別為11.77%與0.44%、6.95%與1.30%。由此可見(jiàn)，Cox隨機(jī)森林模型較基準(zhǔn)Cox模型訓(xùn)練效果更佳，即集成學(xué)習(xí)器較基學(xué)習(xí)器能夠更好地捕捉特征變量的數(shù)據(jù)特征，更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)響應(yīng)變量的預(yù)測(cè)。

本文進(jìn)一步利用ROC曲線及AUC面積對(duì)分類(lèi)問(wèn)題模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，ROC曲線的形狀代表了預(yù)測(cè)結(jié)果的優(yōu)劣。與普通的ROC曲線及AUC面積不同，進(jìn)行生存分析時(shí)，每個(gè)時(shí)間點(diǎn)在瞬態(tài)下會(huì)產(chǎn)生一個(gè)對(duì)應(yīng)的AUC值，圖5為每個(gè)時(shí)間點(diǎn)在瞬態(tài)下AUC值的連線。

由圖5可以得出：基準(zhǔn)Cox模型與Lasso-Cox模型的AUC值幾乎相同，Cox隨機(jī)森林模型在前中期的AUC值高于基準(zhǔn)Cox模型與Lasso-Cox模型，但在中后期效果會(huì)差一些，相比之下，Cox梯度提升樹(shù)模型則更為穩(wěn)定，不同時(shí)間點(diǎn)上均不劣于基準(zhǔn)Cox模型與Lasso-Cox模型，進(jìn)一步證明了梯度提升樹(shù)模型對(duì)股價(jià)崩盤(pán)具有良好的預(yù)測(cè)效果。

四、結(jié)論與不足

本文選擇A股上市公司為研究對(duì)象，采用Cox模型分析了上市公司發(fā)生股價(jià)崩盤(pán)的影響因素。從結(jié)果可以看出：董事人數(shù)、第一大股東持股比例、管理層持股比例、營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率、年報(bào)語(yǔ)調(diào)等指標(biāo)增加了股價(jià)崩盤(pán)發(fā)生的可能性，屬于危險(xiǎn)因素。公司規(guī)模、是否為國(guó)有企業(yè)、資產(chǎn)負(fù)債率、凈資產(chǎn)收益率、現(xiàn)金流比率、年報(bào)篇幅等指標(biāo)降低了股價(jià)崩盤(pán)發(fā)生的可能性，屬于保護(hù)因素。其中相較于其他保護(hù)因素，現(xiàn)金流比率對(duì)抑制公司發(fā)生股價(jià)崩盤(pán)的保護(hù)作用較為突出；而相較于其他危險(xiǎn)因素，管理層持股比例對(duì)加劇公司發(fā)生股價(jià)崩盤(pán)的危險(xiǎn)作用更為明顯。另外，上市公司前中期股價(jià)崩盤(pán)累計(jì)風(fēng)險(xiǎn)較小，上市15年以后風(fēng)險(xiǎn)累計(jì)速度明顯加快，更容易發(fā)生股價(jià)崩盤(pán)。

進(jìn)一步預(yù)測(cè)證明，本文建立的預(yù)警模型精度較高，具有可接受的識(shí)別能力。預(yù)測(cè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)年報(bào)篇幅、公司規(guī)模、是否為國(guó)有企業(yè)、年報(bào)語(yǔ)調(diào)等指標(biāo)在預(yù)測(cè)過(guò)程中的作用與重要性更加凸顯，這些指標(biāo)特征可以幫助投資者甄別那些尚未發(fā)生股價(jià)崩盤(pán)公司的未來(lái)經(jīng)營(yíng)情況，能在一定程度上保護(hù)投資者的利益。

本文存在以下不足：一方面，模型指標(biāo)選取上只考慮了公司償債能力、營(yíng)運(yùn)能力、盈利能力、發(fā)展能力等財(cái)務(wù)指標(biāo)和公司治理、文本信息等非財(cái)務(wù)指標(biāo)，沒(méi)有考慮國(guó)家政策等宏觀外部經(jīng)濟(jì)因素的影響。另一方面，在對(duì)上市公司發(fā)生股價(jià)崩盤(pán)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，機(jī)器學(xué)習(xí)中的集成學(xué)習(xí)模型展現(xiàn)出了很好的提升模型預(yù)測(cè)性能，因此在未來(lái)預(yù)測(cè)上市公司股價(jià)崩盤(pán)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，可以考慮更多前沿的機(jī)器學(xué)習(xí)方法與模型。

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（責(zé)任編輯：張艷妮/校對(duì)：胡丕吉）