王晶龍 強 薇 潘兆義 張權(quán)明 仝佳偉

(1.西安航天發(fā)動機有限公司,西安7 100002;2.北京普達迪泰科技有限公司,北京 100083)

1 引言

航天發(fā)動機作為各類火箭推進裝備的重要組件,各項幾何參數(shù)的真實性直接影響火箭系統(tǒng)運行的安全性和穩(wěn)定性。例如,航天發(fā)動機推力室軸線在理論上應(yīng)與發(fā)動機設(shè)計推力線重合,但由于生產(chǎn)和裝配過程中存在的各種誤差因素,航天發(fā)動機的發(fā)動機軸線會與推力線設(shè)計值出現(xiàn)偏差[1]。該偏差的出現(xiàn)會導致發(fā)動機在為火箭飛行提供推進力的同時附帶產(chǎn)生偏向力矩,進而導致火箭偏離預(yù)定軌道或影響火箭的級間分離[2,3]。因此,在航天發(fā)動機裝配過程中,對其發(fā)動機軸線、中小型部件外輪廓和幾何中心、大型部件外包絡(luò)尺寸等幾何參數(shù)進行精確測量具有重要意義。

現(xiàn)階段在發(fā)動機裝配過程中的測量工作,普遍使用全站儀、跟蹤儀等傳統(tǒng)高精度測量設(shè)備對目標點位進行量測。這種方法需要至少兩人協(xié)作配合,逐點位完成測量任務(wù);測量過程中,需要人工將測量靶球不斷轉(zhuǎn)移到待測點,待測點的位置會直接影響放置靶球的難度;在內(nèi)業(yè)計算過程中,因各項數(shù)據(jù)繁雜,計算量大,較易出現(xiàn)誤差;若通過測量平差手段來減小誤差,則需要提供多余觀測值,會進一步增大數(shù)據(jù)獲取量和計算量。因此,采用這種傳統(tǒng)方法測量發(fā)動機裝配的準確度,過多依賴于技術(shù)人員的技藝水平和操作經(jīng)驗,且測量過程費時、費力,難以滿足現(xiàn)代工業(yè)測量時間短、誤差低的目標需求。

根據(jù)現(xiàn)階段航天發(fā)動機裝配過程中測量工作現(xiàn)狀存在的問題,基于工業(yè)攝影測量原理,針對航天發(fā)動機裝配過程中的具體測量任務(wù),設(shè)計了出一套切實可行的測量方法。

2 測量任務(wù)

航天發(fā)動機裝配過程測量工作的主要任務(wù)有:

（1）測量發(fā)動機外包絡(luò)的尺寸、伺服機構(gòu)的尺寸以及各中、小型部件及孔位幾何中心空間坐標。通過這些孔位幾何中心空間坐標之間的相對位置關(guān)系,評價發(fā)動機整體組裝的準確度。

（2）在發(fā)動機裝配的全階段實時測量發(fā)動機軸線的空間位姿,將實測數(shù)據(jù)反饋給裝配人員,進而保證裝配完成的航天發(fā)動機軸線位置與理論設(shè)計推力線位置重合。

3 工業(yè)數(shù)字攝影測量原理

數(shù)字攝影測量學是從相機獲取的待測物像片出發(fā),應(yīng)用電子計算機技術(shù)、圖像處理技術(shù)、影像配準技術(shù)、模式分類等諸多學科技術(shù),獲得被測物幾何和物理信息并最終以數(shù)字形式輸出的攝影測量學分支[4]。而工業(yè)數(shù)字攝影測量是數(shù)字攝影測量在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用分支。

工業(yè)數(shù)字攝影測量的實現(xiàn)過程從使用標定過內(nèi)參的工業(yè)相機拍攝待測物的兩張或兩張以上的像片開始,到對像片進行一系列圖像邊緣提取、亞像素點位坐標獲取和影像匹配,再到三角計算和測量平差處理,最終獲取被測物的空間三維坐標。主要理論依據(jù)是以已知物方點控制點、像方點和相機光心這三點共線為基礎(chǔ)列出共線方程,并求解。

其中,三個內(nèi)方位元素x0、y0、f分別代表該像片攝影中心在像片上的投影點在框標坐標系中的位置和相機的焦距,獲得這三個參數(shù)就可以描述拍攝時攝影光束在像片坐標系中的形態(tài);六個外方位元素Xs、Ys、Zs、?、ω、κ用來描述拍攝時刻攝影光束的瞬時空間位姿,如公式（2）所示ai、bi、ci（i=1,2,3）是?、ω、κ三個角元素的九個方向分量;根據(jù)最小二乘原理,列出公式（1）的誤差方程,通過光束法平差解算,獲得物方點的三位空間坐標X、Y、Z。

本研究中所有的數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)計算、擬合和顯示均通過北京普達迪泰公司的智能數(shù)字攝影測量系統(tǒng)（IDPMS）實現(xiàn)。系統(tǒng)采用不與被測目標物接觸的攝像測量方法,利用測量型工業(yè)相機,從多方位拍攝被測目標物并獲取數(shù)字圖像,經(jīng)過軟件的圖像掃描模塊獲取目標點位的像片坐標,通過標志點位識別模塊檢測像片中的編碼點,并在圖像中標注編碼點號,通過圖像匹配模塊識別每張像片中的同名像點,通過平差模塊進行像片的空間前、后方交匯與光束法平差,得到被測目標物的空間坐標,被測對象的三維空間坐標將會進入到坐標系統(tǒng)中。軟件解算測量點三維坐標主要包括五個部分:標志點識別與亞像素精度中心定位、編碼標志識別、圖像配準、自檢校光束法平差和三維數(shù)據(jù)解算。

4 測量方法

以測量任務(wù)為核心,結(jié)合工業(yè)數(shù)字攝影測量技術(shù)的自身特點,將整個測量過程分為三個階段:前期準備階段主要完成相機內(nèi)參標定、測量工裝的設(shè)計和控制場布設(shè)等測量前的準備工作;零位測量階段主要完成第一個測量任務(wù);動態(tài)測量階段主要完成第二個測量任務(wù)。

4.1 前期準備

4.1.1 相機內(nèi)參標定

根據(jù)透視幾何成像中三點共線（物點、鏡頭焦點和像點）原理所構(gòu)造的共線條件方程是攝影測量學的基礎(chǔ)方程。但在實操過程中,由于各種不可避免的誤差,使像點于焦平面上的實際位置相對其計算位置存在偏差。因此,共線條件方程必須顧及像點的實際偏差值才能成立[5]。這些干擾成像造成偏差的因素主要有:相機鏡頭在制造時產(chǎn)生的徑向物理畸變和偏心物理畸變[6],像平面非平面畸變,像平面內(nèi)比例、正交畸變,以及如采用的相機內(nèi)參數(shù)（x0,y0,f）不準確,同樣會影響共線方程建立的準確性,進而影響物方空間點的計算準確度。工業(yè)量測相機通過對這些內(nèi)參數(shù)進行標定,在測量分析時,用標定好的畸變參數(shù)對測量方程進行修正,以此來提高測量精度。

內(nèi)參標定的方法是通過使用數(shù)字相機對已知點位間相對位置關(guān)系確定的標定板進行拍攝,再通過測量值和真值平差解算標定畸變。目前,相機畸變標定準確度可達到0.01～0.03px。標定板及其上粘貼的編碼塊、標志點如圖1 所示。

圖1 相機標定板示意圖Fig.1 Schematic diagram of camera calibration board

4.1.2 測量工裝設(shè)計

工業(yè)數(shù)字攝影測量技術(shù)所測量的對象必須是可被相機拍攝到的有測量標志的目標。而根據(jù)測量任務(wù),測量目標基本上處于發(fā)動機上各圓形孔位的幾何中心,其中發(fā)動機軸線是通過底部噴口與頂部柱形管幾何中心連線擬合確定軸線位置,進而在裝配過程中實時測量軸線位置,使裝配人員可將其標校到推力線方向上。由于這些幾何中心都是沒有測量標志的目標,通過布設(shè)有可量測編碼點和標志點的特異性測量工裝,獲取這些點位的三維坐標后,即可間接獲取孔位的幾何中心空間坐標。

在滿足不為發(fā)動機粘貼多余物的前提下,測量工裝可分為兩類。

一類工裝可插入孔位中,工裝上粘貼編碼點的上表面圓心與孔位表面圓心重合,如圖2 所示。一類工裝主要針對側(cè)面法蘭盤、燃料入口、伺服機構(gòu)端口、上端面通孔、氧化劑入口等中小型孔位。

圖2 一類工裝Fig.2 Class I tooling

在使用一類工裝時,需提前在工裝側(cè)面粘貼標志點,通過攝影測量手段測量標志點擬合工裝幾何中心并建立一類工裝上表面所粘貼編碼點與幾何中心的相對位置關(guān)系。在實際發(fā)動機測量環(huán)節(jié),通過測量一類工裝表面編碼點空間坐標,再根據(jù)預(yù)先獲得的相對位置關(guān)系,可計算出實際孔位幾何中心空間坐標。

工裝材料如使用傳統(tǒng)的合金材料來加工,極易變形。經(jīng)試驗,碳纖維材料軸向強度和模量高、密度低、比性能高、無蠕變、非氧化環(huán)境下耐超高溫、耐疲勞性好、質(zhì)量比金屬鋁輕、強度高于鋼鐵,基于這些優(yōu)點,確定使用碳纖維材料來進行工裝加工,制作測量工裝。

二類測量工裝如圖3 所示,這類測量工裝針對底部噴口與頂部柱形管這兩種無法插入一類工裝的特殊位置設(shè)計,可以緊密貼合發(fā)動機外壁,并通過發(fā)動機自身結(jié)構(gòu)保證編碼點的水平,通過攝影測量手段測量二類工裝上點位空間坐標。利用平行截面圓測量法測量與參考平面平行的若干截面圓,再由各截面圓的圓心擬合成形心線[7],即可通過底部噴口與頂部柱形管幾何中心擬合發(fā)動機軸線。

圖3 二類工裝Fig.3 Class II tooling

4.1.3 控制場布設(shè)

基于以下三個方面的考慮,需要在發(fā)動機周圍布設(shè)控制場。

第一,工業(yè)數(shù)字攝影測量需要控制場中的可量測編碼點提供多余觀測值。工業(yè)數(shù)字攝影測量方法通過控制場提供的足夠數(shù)量的優(yōu)質(zhì)多余觀測值與測量任務(wù)的必要觀測值共同參與平差計算,提高測量精度。但由于項目中要求不能在發(fā)動機上粘貼多余物,因此,需在以發(fā)動機為中心的5 m×5 m范圍內(nèi)建立控制場,控制場中包含大量的可量測編碼點位,可為測量提供多余觀測值,保證測量精度?？刂茍龇秶鷥?nèi)均勻放置四塊800 mm×1 000 mm 的標定板,標定板上粘貼有大量可量測編碼點,如圖4所示。

圖4 控制場布設(shè)示意圖Fig.4 Schematic diagram of calibration field

第二,控制場中的基準尺為整個測量系統(tǒng)提供尺度基準。在高精度工業(yè)數(shù)字攝影測量解算時,需要通過基準尺為整個測量對象賦予精確的尺度基準。這里采用銦鋼材質(zhì)的金屬桿作為基準尺,如圖5 所示。銦鋼尺在溫、濕度狀況存在波動的狀態(tài)下,其精度不會有大的變化,熱膨脹率一般為2×10-6／℃。本方法采用有效長度為1 100 mm 的銦鋼基準尺為整個測量環(huán)節(jié)提供尺度基準。

圖5 銦鋼基準尺Fig.5 Inver reference ruler

第三,控制場為測量過程中的坐標系變換提供固定參考。在第二個測量任務(wù)中,需要在發(fā)動機裝配的全階段實時測量其軸線的空間位姿并計算實測軸線位姿與設(shè)計推力線位姿的偏差。我們通過建立發(fā)動機測量坐標系,在發(fā)動機測量坐標系下給出發(fā)動機推力線位姿的設(shè)計值,實際發(fā)動機軸線位姿的最終測量結(jié)果也會轉(zhuǎn)換到這一坐標系下,進而比對設(shè)計值和實際值的偏差,為裝配人員調(diào)整發(fā)動機軸線提供精確的數(shù)值引導。

發(fā)動機測量坐標系設(shè)計位置在發(fā)動機裝配架頂端,通過測量四個孔位a、b、c、d 的坐標擬合出裝配架上平面的圓心O,如圖6 所示,再根據(jù)a、b、O三點按右手定則建立三維坐標系,其中,Oa 為x軸、Ob 為y軸。

圖6 參考坐標系示意圖Fig.6 Schematic diagram of reference coordinate system

由于建立發(fā)動機測量坐標系的a、b、c、d 四點的高度較高,測量過程中不便在每次攝影測量時都對這四點進行測量。此時就用到了控制場中的編碼點,我們只在首次測量工作中通過a、b、c、d建立發(fā)動機測量坐標系,確定控制場中編碼點在發(fā)動機測量坐標系中的空間坐標x控制場-發(fā)動機測量坐標系j,y控制場-發(fā)動機測量坐標系j,z控制場-發(fā)動機測量坐標系j（j=1,2,3…）。在此后測量過程中,將以控制場中編碼點作為公共點,通過坐標系轉(zhuǎn)換的方式將實時測量坐標系下的坐標轉(zhuǎn)換到發(fā)動機測量坐標系。

4.2 零位測量

完成相機標定、控制場布設(shè)并將各測量工裝安放在對應(yīng)位置后,測量工作進入零位測量階段。工業(yè)數(shù)字攝影測量根據(jù)使用相機的數(shù)量可以分為多種測量模式[8],由于零位測量階段整個發(fā)動機處于靜止狀態(tài),根據(jù)這一特點,采用單臺相機在多個方位拍攝多張像片的單測量模式。

使用IDPMS（智能數(shù)字攝影測量系統(tǒng)）對所獲像片進行解算,獲取基于發(fā)動機測量坐標系的發(fā)動機外包絡(luò)的尺寸測量結(jié)果,包括伺服機構(gòu)的尺寸測量以及各中小型部件及孔位的幾何中心空間坐標x組裝i,y組裝i,z組裝i（i=1,2,3…）,并根據(jù)部分孔位中心間的距離關(guān)系評價組裝準確性。表1 為兩組零位測量階段下的RMS以及部分測量值和真值（通過激光跟蹤儀測得）間的數(shù)據(jù)對比。

表1 零位測量精度對照表Tab.1 Comparison of measurement accuracy of static position

通過上表可以看出,兩次零位測量階段的系統(tǒng)誤差均小于0.5 μm,各孔位中心間的距離誤差均遠小于1 mm,滿足零位測量目標要求。

4.3 動態(tài)測量

在零位測量階段完成對發(fā)動機組裝準確性的評價后,進入動態(tài)測量階段。操作人員在測量系統(tǒng)引導下不斷調(diào)整發(fā)動機軸線位姿直至其與設(shè)計推力線位姿誤差滿足限差條件。根據(jù)此階段發(fā)動機實時調(diào)整這一特點,選擇了兩臺相機的固定位置,接受同一拍攝觸發(fā)信號,同步拍攝兩張像片的多相機測量模式。

兩臺相機同時拍攝到控制場和二類測量工裝的一側(cè),此時雙相機可以測量到地面控制場的部分編碼點和發(fā)動機上工裝的部分編碼點,根據(jù)零位測量階段獲取的二類工裝上各編碼點坐標與底部噴口、頂部柱形管幾何中心間的相對位置關(guān)系獲取這兩個中心點位在動態(tài)測量坐標系下的坐標x動態(tài)i,y動態(tài)i,z動態(tài)i（i=1,2,3…）和x動態(tài)j,y動態(tài)j,z動態(tài)j（j=1,2,3…）,再根據(jù)動態(tài)測量時獲取的控制場中各編碼點坐標x控制場-動態(tài)i,y控制場-動態(tài)i,z控制場-動態(tài)i（i=1,2,3…）,與同名編碼點發(fā)動機測量坐標系下的 坐 標x控制場-發(fā)動機測量坐標系j,y控制場-發(fā)動機測量坐標系j,z控制場-發(fā)動機測量坐標系j（j=1,2,3…）,通過公共點轉(zhuǎn)換獲取底部噴口與頂部柱形管幾何中心在發(fā)動機測量坐標系下的坐標x軸線i,y軸線i,z軸線i（i=1,2,3…）和x軸線j,y軸線j,z軸線j（j=1,2,3…）,擬合出發(fā)動機推力線,通過推力線理論值計算角度偏差。表2 為兩組動態(tài)測量階段的平均RMS以及在最終裝配位置時發(fā)動機軸線偏差測量值與偏差真值（通過激光跟蹤儀測得發(fā)動機推力線實測值與理論值計算出的角度偏差）的數(shù)據(jù)對比。

表2 動態(tài)測量精度對照表Tab.2 Comparison of dynamic measurement accuracy

通過上表可以看出,兩次動態(tài)測量階段的系統(tǒng)誤差均小于0.5 μm,發(fā)動機軸線偏差測量值和偏差真值間的差異小于2′,滿足動態(tài)測量目標要求。

5 結(jié)束語

航天發(fā)動機裝配過程幾何參數(shù)測量方法基于工業(yè)數(shù)字攝影測量技術(shù),在測量環(huán)節(jié)中所用相機的內(nèi)參標定、控制場的布設(shè)和測量工裝的設(shè)計生產(chǎn)均通過前期準備完成,數(shù)據(jù)獲取和數(shù)據(jù)計算通過北京普達迪泰公司的IDPMS 實現(xiàn)。在發(fā)動機裝配過程的零位測量階段和動態(tài)測量階段分別進行測量精度驗證,通過試驗數(shù)據(jù)證明該方法切實可行。

此方法在保證測量精度高的同時具有高效、便捷的特點,可廣泛應(yīng)用于各類航天發(fā)動機裝配過程中幾何參數(shù)的測量。