戴日輝,劉 喆,張廣輝

(1.海裝沈陽(yáng)局駐哈爾濱地區(qū)第三軍事代表室,黑龍江 哈爾濱 150078;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速是必須考慮的重要參數(shù)對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō),若轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的工作轉(zhuǎn)速在臨界轉(zhuǎn)速附近,系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)大幅度的振動(dòng)[1-4],進(jìn)而會(huì)造成重大的事故。對(duì)于徑軸流式汽輪機(jī),目前正朝著高效率高轉(zhuǎn)速的方向發(fā)展,因此確定徑軸流式汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速對(duì)于汽輪機(jī)的安全運(yùn)行至關(guān)重要[5-7]。

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者在臨界轉(zhuǎn)速方面有著較深的研究,OMvklestad和MAProhl 1944年和1945年,用于解決多圓盤(pán)軸振動(dòng)的初始參數(shù)法成功推廣到解決軸的橫向振動(dòng)問(wèn)題,從而定量計(jì)算轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速[8]。后來(lái),一些學(xué)者提出了Riccati傳遞矩陣法,將計(jì)算方法和計(jì)算精度提高到一個(gè)新的水平。在計(jì)算臨界速度時(shí),許多國(guó)內(nèi)研究人員常用的能量法和瑞利一里茲 (Rayleigh—Ritz)法,鄧克萊(Durkerley)法律等,但這些方法基本上假設(shè)模型中的支撐是剛性的,因此只適用于解決低速、簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速[9]。目前,臨界速度的計(jì)算方法相對(duì)完善,主要分為有限元法、傳遞矩陣法、模態(tài)綜合法和動(dòng)剛度法[10]。最常用的方法之一是傳遞矩陣法和有限元法。傳遞矩陣法計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速時(shí),大多采用迭代搜索法編制計(jì)算程序,分析轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速;有限元法是根據(jù)變分原理解數(shù)學(xué)物理方程的數(shù)值計(jì)算方法。它可以直接從轉(zhuǎn)子的物理模型開(kāi)始離散轉(zhuǎn)子,然后對(duì)離散模型進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)處理[11]。

本文針對(duì)徑軸流式汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究,基于有限單元法將等轉(zhuǎn)子劃分軸段,仿真計(jì)算?；D(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速及模態(tài)振型,并搭建了徑軸流式汽輪發(fā)電機(jī)組?；D(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái),通過(guò)電渦流位移傳感器、加速度傳感器等監(jiān)測(cè)軸系振動(dòng)特性,進(jìn)而獲得臨界轉(zhuǎn)速。通過(guò)比對(duì)仿真計(jì)算的臨界轉(zhuǎn)速與試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù),給出徑軸流式汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子的安全工作轉(zhuǎn)速區(qū)間。

1 計(jì)算模型

徑軸式汽輪機(jī)組轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖1所示。轉(zhuǎn)子部件上設(shè)有徑流級(jí)葉輪、軸流級(jí)葉輪和高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子。汽輪機(jī)和電機(jī)采用一體化轉(zhuǎn)子,三軸承支承。

圖1 ?；D(zhuǎn)子設(shè)計(jì)模型

根據(jù)動(dòng)力學(xué)相似原則,基于有限單元法,采用等截面的Timoshenko梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)澐州S段,根據(jù)軸系轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和軸承位置,將?；咚僖惑w化轉(zhuǎn)子劃分成42段梁?jiǎn)卧?共43個(gè)節(jié)點(diǎn),進(jìn)而建立起有限元模型如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子有限元模型

?；D(zhuǎn)子是一體化轉(zhuǎn)子,需要三軸承。此外,在轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)中,轉(zhuǎn)盤(pán)結(jié)構(gòu)的彈性一般不做考慮,只考慮質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)慣量。當(dāng)結(jié)構(gòu)中的幾個(gè)輪盤(pán)滿足旋轉(zhuǎn)慣性大于直徑旋轉(zhuǎn)慣性時(shí),類(lèi)似的設(shè)計(jì)可以簡(jiǎn)化為剛性輪盤(pán),只需確保輪盤(pán)結(jié)構(gòu)的質(zhì)地位置、質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)慣性與簡(jiǎn)化前一致即可。

2 ?；D(zhuǎn)子仿真計(jì)算

?；蟮耐七M(jìn)軸系總長(zhǎng)1.488 m,材料為34CrMo1,密度為7 850 kg/m3,彈性模量為2.18×1011N/m,需要3個(gè)軸承支承。

2.1 剛性支承

將轉(zhuǎn)子支承軸承處剛性連接,計(jì)算?；D(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速,計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 剛性支承臨界轉(zhuǎn)速結(jié)果

圖3至圖5給出了剛性支承下轉(zhuǎn)子的坎貝爾圖、一階及二階振型圖。

圖3 剛性支承下轉(zhuǎn)子坎貝爾圖

圖4 剛性支承下轉(zhuǎn)子1階振型

圖5 剛性支承下轉(zhuǎn)子1階振型

2.2 彈性支承

將轉(zhuǎn)子支承軸承處彈性連接,計(jì)算?；D(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速,計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 彈性支承臨界轉(zhuǎn)速結(jié)果

圖6至圖8給出了彈性支承下轉(zhuǎn)子的坎貝爾圖、一階及二階振型圖。

圖6 剛性支承下轉(zhuǎn)子坎貝爾

圖7 剛性支承下轉(zhuǎn)子1階振型

圖8 剛性支承下轉(zhuǎn)子2階振型

2.3 仿真結(jié)果

彈性支承與剛性支承下的結(jié)果如表3所示,彈性支承下轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速大幅度降低,且各階振型主要為軸的平動(dòng)或錐動(dòng)。從轉(zhuǎn)子的坎貝爾圖中得到的臨界轉(zhuǎn)速與表中結(jié)果相同,因此轉(zhuǎn)子1、2階臨界轉(zhuǎn)速分別為6 471 r/min,12 371 r/min,運(yùn)行工作轉(zhuǎn)速應(yīng)避開(kāi)1、2階臨界轉(zhuǎn)速。

表3 臨界轉(zhuǎn)速結(jié)果匯總

3 ?；D(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速試驗(yàn)

3.1 轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)

?；咚俎D(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)如圖9所示,由于轉(zhuǎn)軸和轉(zhuǎn)盤(pán)具有初始不平衡量,因此在進(jìn)行轉(zhuǎn)子試驗(yàn)前,先對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行動(dòng)平衡,使得轉(zhuǎn)子在試驗(yàn)規(guī)定轉(zhuǎn)速下具有較小的不平衡量以滿足試驗(yàn)要求。

圖9 試驗(yàn)原理圖

圖10為?；D(zhuǎn)子-軸承-彈性支承系統(tǒng)實(shí)物圖,系統(tǒng)包含了徑軸式高速軸承試驗(yàn)件和徑軸式高速轉(zhuǎn)子試驗(yàn)件。其中,通過(guò)檢測(cè)軸系升降速過(guò)程個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)特征,獲得軸系的臨界轉(zhuǎn)速。圖11給出了相應(yīng)傳感器安裝布置示意圖。

圖10 ?；咚佥S系試驗(yàn)臺(tái)

圖11 傳感器安裝布置示意圖

如圖11所示,?；咚俎D(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)在#0處布有1個(gè)光電傳感器,用于獲取轉(zhuǎn)速信號(hào);在試驗(yàn)臺(tái)軸承出布置的1X、2X、1Y、2Y、3X、3Y六個(gè)測(cè)點(diǎn),布置有6個(gè)電渦流位移傳感器,以監(jiān)測(cè)?；咚佥S系相對(duì)軸承座的振動(dòng),同時(shí)在三個(gè)軸承座端蓋水平和豎直面,分別布置6個(gè)加速度傳感器,監(jiān)測(cè)軸承座處在升降速過(guò)程的振動(dòng)加速度特性。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖12至圖14為?；咚俎D(zhuǎn)子2#軸承處軸頸降速過(guò)程中基頻振動(dòng)監(jiān)測(cè)示意圖及X、Y方向基頻振動(dòng)波德圖、三維頻譜圖,由圖可知,?；D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為6 750～6 850 r/min在此之間,基頻相位和振幅值發(fā)生了顯著變化,然后判斷一階臨界速度為6 750～6 850 r/min在范圍內(nèi),?；咚僖惑w化轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的臨界速度約為6 790 r/min。

圖12 ?；咚俎D(zhuǎn)子降速過(guò)程基頻振動(dòng)監(jiān)測(cè)示意圖

圖13 ?；咚俎D(zhuǎn)子降速過(guò)程2X測(cè)點(diǎn)處基頻振動(dòng)波德圖

圖14 ?；咚俎D(zhuǎn)子降速過(guò)程2Y測(cè)點(diǎn)處基頻振動(dòng)波德圖

圖15 降速過(guò)程2X處三維頻譜圖

圖16 降速過(guò)程2Y處三維頻譜圖

由于剛性支承屬于理想情況,因此試驗(yàn)測(cè)得的臨界轉(zhuǎn)速6 790 r/min為彈性支承下徑流式汽輪機(jī)的臨界住宿,其與仿真分析的誤差為

(1)

試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果在5%的誤差。

4 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了徑軸流式汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組軸系,并基于有限單元法,采用等截面的Timoshenko梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)澐州S段建立了有限元模型,并仿真計(jì)算了彈性支承下及剛性支承下的?；D(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速及前兩階模態(tài)振型。

(2)建立?；咚俎D(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái),在軸系上設(shè)置光點(diǎn)傳感器、電渦流位移傳感器及加速度傳感器,用于獲取轉(zhuǎn)速、位移、加速度等信號(hào),并計(jì)算高速轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。

(3)徑流式汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)的臨界轉(zhuǎn)速與仿真計(jì)算的臨界轉(zhuǎn)速誤差在5%內(nèi),徑流式汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子在工作時(shí)安全轉(zhuǎn)速應(yīng)避開(kāi)6 790 rpm,為節(jié)能型徑軸流汽輪發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。