張波, 范秋雁, 陳正, 蔣明杰, 梅國雄

(1.廣西大學 土木建筑工程學院, 廣西 南寧 530004;2.廣西交通職業(yè)技術(shù)學院 土木建筑工程學院, 廣西 南寧 530023;3.山東大學 巖土與結(jié)構(gòu)研究中心, 山東 濟南 250199;4.工程防災與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室, 廣西 南寧 530004)

0 引言

膨脹土是一類富含親水性黏土礦物的非飽和土,具有極強的親水性,廣泛分布于全國。在降雨條件下,含水率的變化導致膨脹土的性狀發(fā)生變化,從而易誘發(fā)工程問題,如膨脹土邊坡淺層失穩(wěn),因此,膨脹土課題成為巖土工程研究中的重點課題之一。

一直以來,國內(nèi)外學者們對膨脹土濕脹干縮特性進行了大量研究,取得大量成果[1-11]。膨脹力和膨脹變形是膨脹土脹縮特性的重要表現(xiàn)。膨脹力是指在吸水條件下膨脹土保持體積不變所產(chǎn)生的膨脹壓力,膨脹力對擋墻等構(gòu)筑物的穩(wěn)定有重要影響。文獻[1-3]研究了初始含水率和初始干密度對膨脹力的影響,發(fā)現(xiàn)了初始含水率越大,膨脹力越小,初始干密度越大,膨脹力也越大。文獻[4]考慮微變形條件,結(jié)合初始含水率和初始干密度的影響,建立了膨脹力的函數(shù)關(guān)系。文獻[5-8]通過開展膨脹土的膨脹變形室內(nèi)試驗研究,發(fā)現(xiàn)了上覆荷載、初始含水率和初始干密度對膨脹變形有重要影響,也建立了膨脹變形預測模型。文獻[9-11]通過開展膨脹土的膨脹變形現(xiàn)場試驗研究,為膨脹土地區(qū)鐵路工程建設提供了科學依據(jù)。還有一些學者們的理論研究和試驗研究表明了膨脹土吸水過程呈兩階段特征[12-13],即第一階段吸水主要發(fā)生飽和度變化,不會出現(xiàn)明顯的膨脹變形;第二階段吸水主要發(fā)生膨脹變形,結(jié)合非飽和土力學中的吸力理論[14],闡明了膨脹土吸水過程呈兩階段特征的力學機制。

上述研究主要針對膨脹土的脹縮性,而膨脹土的脹縮性是由含水率變化引起,說明含水率是研究膨脹土的重要指標。一般認為膨脹土這類非飽和土與砂土、粉土等大多數(shù)非飽和土一樣,可以采用飽和度描述整個吸水過程和失水過程,這是導致忽視膨脹土的含水率研究的重要原因。飽和度是描述水-氣形態(tài)的指標,實際上,膨脹土第一階段吸水主要發(fā)生飽和度變化,第二階段吸水主要發(fā)生膨脹變形,且第二階段吸水不會引起水-氣形態(tài)變化,從而不會出現(xiàn)明顯的飽和度變化[12-13],說明了飽和度只能描述膨脹土的第一階段吸水,難以描述膨脹土的第二階段吸水,同時也表明了飽和度難以描述膨脹土整個吸水飽和過程,還表明了降雨條件下膨脹土邊坡淺層下滑應力計算模型[15]難以考慮含水率的影響。綜合上述分析,飽和度不能替代含水率,說明含水率的研究不可忽視。在膨脹土吸水飽和過程中,含水率變化引起膨脹土的性狀變化,也會引起膨脹土邊坡淺層下滑應力變化,說明考慮飽和過程的膨脹土的含水率研究是具有重要的理論和工程意義。

目前,膨脹土的飽和過程仍不清晰,由此可見,深入分析膨脹土的飽和過程是開展考慮飽和過程的膨脹土含水率研究的基礎。基于此,本文運用吸力理論和非飽和土分類理論,結(jié)合膨脹土吸水呈兩階段特征,提出采用2個飽和階段表征其飽和過程,研發(fā)了不同飽和階段作用下膨脹土的含水率試驗方法。以重塑膨脹土為研究對象,運用所提出的試驗方法,考慮不同飽和階段作用,開展了膨脹土的含水率試驗;以試驗研究結(jié)果為基礎,結(jié)合理論推導,分析了重度變化規(guī)律,進一步建立了,2個飽和階段作用下膨脹土邊坡淺層下滑應力計算模型。

1 膨脹土飽和階段的劃分方法

吸力理論是非飽和土力學的基礎性理論之一。膨脹土的基質(zhì)吸力由毛細吸力和晶層吸力兩部分組成,對于膨脹土飽和過程而言,毛細吸力變化引起飽和度變化,晶層吸力變化導致膨脹變形發(fā)生[14]。

俞培基等[16]根據(jù)飽和度將非飽和土的水-氣形態(tài)分成3類。隨著飽和度的增大,非飽和土的水-氣形態(tài)將由最初的水封閉變?yōu)殡p敞開,最終演化為氣封閉(一般飽和度達到80%以上),其中氣封閉是指孔隙中的氣相以氣泡形態(tài)存在,形成水包氣的水-氣形態(tài)?；谖墨I[12-13]對膨脹土呈兩階段吸水特征的結(jié)論,結(jié)合吸力理論和非飽和土分類理論,將膨脹土的飽和過程分為2個階段:

① 第一階段吸水主要導致飽和度發(fā)生變化,不會出現(xiàn)明顯的膨脹變形,且第一階段吸水完成后飽和度值較大,水-氣形態(tài)處于氣封閉系統(tǒng)[12-13,16];從吸力變化來看,這一階段主要發(fā)生毛細吸力變化[14],在第一階段吸水完成后,水-氣形態(tài)處于氣封閉系統(tǒng),且膨脹土的性狀不受毛細吸力的影響。因此,可認為膨脹土的第一飽和階段,在毛細吸力作用下使孔隙充滿水。

② 第二階段吸水主要導致發(fā)生膨脹變形,使孔隙體積增大并使孔隙充滿水[12-13];從吸力變化來看,這一階段主要發(fā)生晶層吸力變化[14],因此,可認為膨脹土的第二飽和階段,即在晶層吸力作用下,使孔隙體積增大并使孔隙充滿水分。膨脹土的第二飽和階段是膨脹土特有。

綜上所述,可以采用2個飽和階段刻畫膨脹土的飽和過程:膨脹土的第一飽和階段實質(zhì)上是砂土和粉土等非飽和土的飽和過程;第二飽和階段是膨脹土特有的,主要是因為由于晶層吸力作用,使孔隙體積增大并充滿水。

2 試驗方法

膨脹土的飽和過程可由2個飽和階段進行刻畫。為了獲得不同飽和階段作用下膨脹土的含水率,需進行試驗,因此,研發(fā)適合的試驗方法是開展本研究的基礎。

2.1 試驗原理

結(jié)合《土工試驗標準》(GB/T 50123—2019)[17]中的側(cè)限條件下膨脹試驗,考慮不同飽和階段作用,闡明膨脹土的含水率試驗原理。

當上覆荷載大于或等于試樣的膨脹力時,試樣整個吸水飽和過程未發(fā)生晶層吸力變化,試樣是在毛細吸力作用下完成吸水飽和的,表明試樣吸水飽和由一個飽和階段作用。為了獲得一個飽和階段作用下試樣的含水率,采用烘干法對只完成第一飽和階段作用的試樣進行含水率測試。

當上覆荷載小于試樣的膨脹力時,在毛細吸力作用,試樣首先完成第一飽和階段,然后在晶層吸力作用下,完成第二飽和階段,表明試樣吸水飽和由2個飽和階段作用。為了獲得2個飽和階段作用下試樣的含水率,采用烘干法對完成第二飽和階段同作用下試樣進行含水率測試。

2.2 試驗儀器與試驗步驟

由上述試驗原理可知,考慮不同飽和階段作用,開展膨脹土的含水率試驗需基于側(cè)限條件下膨脹試驗,側(cè)限條件下膨脹試驗需采用低壓固結(jié)儀。為了防止加載過程對試樣的壓縮,先對低壓固結(jié)儀進行必要的改造,即使環(huán)刀直徑略小于覆蓋于試樣上、下表面的透水石直徑。為了獲得不同飽和階段作用下膨脹土的含水率,采用烘箱對不同飽和階段作用下試樣進行烘干。

廣西南寧市是典型的膨脹土分布地區(qū),試驗所用的膨脹土試樣取自南寧市區(qū)。膨脹土的物理指標見表1。根據(jù)《土工試驗標準》(GB/T 50123—2019)[17],將風干粉碎的膨脹土過孔徑為2 mm篩,配制不同初始含水率的試樣,各試樣初始含水率分別為15%、18%、22%、25%。初始含水率為15%和18%不超過塑限,對于初始含水率為22%和25%而言,顯然高于天然含水率,因此,初始含水率為15%和18%可視為低初始含水率,初始含水率為22%和25%可視為高初始含水率。采用靜壓法將土樣制成直徑為61.8 mm,高度為20 mm的環(huán)刀試樣,干密度為1.5 g/cm3,接近天然干密度。將加工完成的環(huán)刀試樣放置于保濕器中。

為了開展不同飽和階段作用下試樣的含水率試驗,需對不同初始含水率的試樣進行膨脹力測試。根據(jù)《土工試驗標準》(GB/T 50123—2019)[17]采用加荷平衡法進行膨脹力測試,得到初始含水率分別為15%、18%、22%、25%試樣的膨脹力分別為60、52、45、40 kPa。

施加于試樣的極限上覆荷載等于試樣的膨脹力時,試樣僅完成第一飽和階段;當施加的上覆荷載小于試樣的膨脹力時,試樣既完成了第一飽和階段也完成了第二飽和階段。上覆荷載加載方案見表2。

表2 上覆荷載加載方案Tab.2 Overlying loading scheme

圖1 無上覆荷載示意圖Fig.1 Without overlying load

試驗操作步驟具體如下:將試樣裝入低壓固結(jié)儀容器中,然后根據(jù)表2的加載方案施加上覆荷載,最后加水至淹沒試樣。在上覆荷載小于試樣的膨脹力情況下,連續(xù)2 h內(nèi)試樣的膨脹變形不超過0.01 mm,可認為試樣飽和完成。在上覆荷載大小為試樣的膨脹力情況下,參照《土工試驗標準》(GB/T 50123—2019)[17]的毛細飽和法,試樣吸水時間不少于48 h,可認為試樣飽和完成。試樣的無上覆荷載和有上覆荷載示意圖分別如圖1、2所示。最后,取出試樣,采用烘干法進行含水率測試。

圖2 有上覆荷載示意圖Fig .2 With overlying load

3 試驗結(jié)果與分析

含水率試驗結(jié)果如圖3所示。由圖可知,試樣的上覆荷載等于膨脹力時,試樣的含水率最小,由于試樣只發(fā)生第一飽和階段作用,因此在無上覆荷載時,試樣的含水率最大,原因是晶層吸力作用不受限制。從圖3還可知,試樣在不同上覆荷載作用下飽和完成后的含水率不同,主要是受第二飽和階段作用影響;試樣的含水率隨著上覆荷載的增大而減小,主要原因是上覆荷載限制晶層吸力作用。簡單而言,吸力是一種吸水的能力,上覆荷載不影響毛細吸力作用,但限制膨脹土的晶層吸力作用[14],也就是說第一飽和階段吸水與上覆荷載無關(guān),第二飽和階段吸水與上覆荷載密切相關(guān)。上覆荷載越大,對試樣的晶層吸力限制作用越強,第二飽和階段吸水量越少,因此,隨著上覆荷載的增加,含水率隨之減小。在側(cè)限條件下,上覆荷載從0增加到等于膨脹土的膨脹力過程中,飽和完成后膨脹土的含水率隨著上覆荷載的增加而減小。

圖3 含水率試驗結(jié)果Fig .3 Test results of water content

不同初始含水率試樣的膨脹變形如圖4所示。由圖可知,當上覆荷載等于試樣的膨脹力時,試樣的不發(fā)生膨脹變形,這一試驗結(jié)果與文獻[14]的試驗結(jié)果相同。當無上覆荷載時,試樣的膨脹變形最大。從圖4還可知,隨著上覆荷載增加,試樣的膨脹變形減小,主要原因是上覆荷載限制膨脹土的晶層吸力作用。由圖3、4可知,無上覆作用時,飽和完成后的含水率和膨脹變形,出現(xiàn)低初始含水率為15%和18%試樣的情況遠大于高初始含水率為22%和25%試樣的。在無上荷載作用情況下,晶層吸力作用不受限制,低初始含水率的試樣中,晶層吸力較大,結(jié)合圖4可知,飽和完成后膨脹變形較大,因此,在第二飽和階段吸水量較多;高初始含水率的試樣,晶層吸力較小,結(jié)合圖4可知,飽和完成后膨脹變形較小,故而在第二飽和階段吸水量較少。由圖3可知,低初始含水率為15%和18%的試樣與高初始含水率為22%和25%的試樣在極限上覆荷載作用下飽和完成后的含水率在30%左右,相差不大,所以,低初始含水率為15%和18%的試樣在無上覆作用下飽和完成后的含水率遠大于高初始含水率為22%和25%的。由此可知,在無上覆作用時,易出現(xiàn)低初始含水率的膨脹土飽和完成后的含水率和膨脹變形遠大于高初始含水率的膨脹土的情況。

圖4 試樣的膨脹變形Fig.4 Expansion deformation of the samples

根據(jù)圖3、4得到的飽和完成后,不同初始含水率試樣含水率隨膨脹變形變化如圖5所示。從圖可以看出,對于初始含水率為15%、18%、22%、25%的試樣而言,試樣的膨脹變形最大時,含水率最大,試樣的膨脹變形為0時,含水率最小,且試樣飽和完成后的含水率隨著膨脹變形呈線性增加,主要是由于膨脹土的第二飽和階段引起的。

對于初始含水率相同的試樣,由于試樣在第一飽和階段主要由毛細吸力作用,試樣在第一飽和階段完成后的吸水量也是相同的,試樣在第二飽和階段主要由晶層吸力作用,第二飽和階段的吸水量決定飽和完成后的含水率。隨著膨脹變形的增加,試樣在第2飽和階段吸水飽和過程中的吸水量也隨之增加。由于試樣的孔隙體積增加只與膨脹變形有關(guān),含水率呈明顯的線性增加規(guī)律。含水率隨膨脹變形變化如圖5所示。結(jié)合膨脹土的飽和過程由2個飽和階段組成,進一步可推知,膨脹土飽和過程的含水率隨著膨脹變形的增加而增大。

(a) 初始含水率為15%、18%

(b) 初始含水率為22%、25%

4 重度變化規(guī)律分析

膨脹土的飽和過程由2個飽和階段組成,因此,考慮不同飽和階段作用,進行膨脹土的重度變化規(guī)律分析有重要意義。

考慮不同飽和階段作用時,試樣的重度計算公式γ為

(1)

式中m、v分別為水充滿孔隙狀態(tài)下試樣的質(zhì)量和體積。

水充滿孔隙狀態(tài)下試樣的質(zhì)量m為

m=ms+msw1,

(2)

式中:ms為固相物質(zhì)的質(zhì)量;w1為水充滿孔隙狀態(tài)下的含水率。

水充滿孔隙狀態(tài)下試樣的體積v為

v=A(h0+s1),

(3)

式中:A為試樣的底面積;h0為未發(fā)生膨脹變形時的初始高度;s1為膨脹變形量。

根據(jù)式(1)、(2)、(3),得到重度γ計算公式為

(4)

膨脹土的第二飽和階段是由晶層吸力作用,使孔隙體積增大并充滿水。試樣的膨脹變形完成,即試樣的第二飽和階段完成,膨脹變形是衡量試樣飽和完成的重要指標。上覆荷載對膨脹變形有重要影響,說明分析膨脹變形和上覆荷載對重度的影響有重要意義。根據(jù)上述試驗結(jié)果和式(4),得到重度隨上覆荷載變化如圖6所示,重度隨膨脹變形變化如圖7所示。從圖6、7可知,上覆荷載為極限上覆荷載時,試樣的重度最大,當無上覆荷載作用時,試樣的重度最小;當膨脹變形為0時,試樣的重度最大;當膨脹變形最大時,試樣的重度最小;隨著上覆荷載的增加,試樣的重度增加;隨著膨脹變形增加,試樣的重度減小。上述情形主要是由膨脹土的第二飽和階段引起的。

圖6 重度隨上覆荷載變化Fig.6 Weight varies with overlying load

圖7 重度隨膨脹變形變化Fig.7 Weight varies with swelling deformation

結(jié)合上述上覆荷載和膨脹變形對含水率影響及2個飽和階段作用可知:隨著上覆荷載的增加,飽和完成后試樣的含水率隨之減小,試樣液相部分占比也越小,從而重度越大;隨著上覆荷載的減小,飽和完成后試樣的含水率隨之增加,試樣液相部分占比也越大,從而重度越小。由此可知,在側(cè)限條件下,上覆荷載大小從0增加到等于試樣的膨脹力過程中,飽和完成后試樣的重度隨之增大。隨著膨脹變形的增加,飽和完成后試樣的含水率也隨之增加,試樣液相部分占比也越大,因此,膨脹變形越大,重度越小;而膨脹變形越小,飽和完成后試樣的含水率越小,試樣液相部分占比越小,所以,膨脹變形越小,重度越大。上述結(jié)果說明膨脹土的重度隨著膨脹變形的增加而減小。

5 膨脹土邊坡淺層下滑應力計算模型

膨脹土的飽和過程由2個飽和階段刻畫,在這2個飽和階段作用下膨脹土邊坡淺層極易失穩(wěn),說明建立的膨脹土邊坡淺層下滑應力計算模型應考慮2個飽和階段作用。由上述不同飽和階段作用下重度變化規(guī)律分析可知,考慮2個飽和階段作用時飽和過程膨脹土的重度隨著膨脹變形增加而減小,說明采用重度直接計算膨脹土邊坡淺層下滑應力難以直觀反映下滑應力的演化規(guī)律,因此,考慮2個飽和階段作用,建立能夠直觀反映膨脹土邊坡淺層下滑應力變化規(guī)律的計算模型具有重要意義。

5.1 無限長邊坡

無限長邊坡一般用來進行邊坡淺層穩(wěn)定性分析[15, 18-19]。膨脹土邊坡失穩(wěn)屬于典型的淺層滑坡,因此,采用無限長邊坡進行膨脹土邊坡淺層穩(wěn)定性分析。

無限長邊坡上的力學示意圖如圖8所示。考慮降雨條件時,對膨脹土邊坡作如下假設:①長歷時低強降雨,坡面無積水;②待濕潤鋒處土體2個飽和階段完成后,濕潤鋒繼續(xù)沿平行于坡面方向推進;③邊坡幾何形狀和尺寸不發(fā)生變化。

圖8 無限長邊坡上的力學示意圖Fig.8 Schematic diagram of mechanics on an infinitely long slope

5.2 下滑應力計算與參數(shù)獲取

單位土條為濕潤鋒以上土體,沿坡面的長度為l,豎直高度為z,底部到坡面的距離為h,并稱之為深度。單位土條的重力W為

W=γazlcosα。

(5)

考慮2個飽和階段作用,根據(jù)上述上覆荷載對重度影響分析可知,不同深度處的上覆荷載不同,2個飽和階段作用下不同深度處土體的重度不相同,所以式(5)中γa為單位土條的平均重度,同時也進一步說明膨脹土邊坡淺層下滑應力計算是分析膨脹土邊坡淺層穩(wěn)定性的難點之一。

根據(jù)式(1),單位土條平均重度γa

(6)

式中:mss為單位土條的固體顆粒質(zhì)量;基于含水率試驗結(jié)果,考慮2個飽和階段作用時,不同深度處土體的含水率是不相同的,w2為2個飽和階段作用下單位土條的平均含水率。

單位土條的剪切力S表達式為

S=γazlcosαsinα,

(7)

根據(jù)式(7),得到單位土條切應力τ表達式為

τ=γazcosαsinα。

(8)

濕潤峰推進的深度與單位土條豎直高度存在以下關(guān)系:

h=zcosα。

(9)

將式(6)代入式(8),進一步得到單位土條切應力τ為

(10)

單位土條的固體顆粒的質(zhì)量mss為

mss=ρdzlcosα,

(11)

式中ρd為單位土條的初始干密度。

將式(9)和式(11)代入式(10),得到切應力表達式為

τ=(ρdh+ρdhw2)gsinα。

(12)

由式(12)可知,進行2個飽和階段作用下膨脹土邊坡淺層下滑應力計算,需要獲取淺層土體的初始干密度和濕潤鋒以上淺層土體的平均含水率。淺層土體干密度運用《土工試驗標準》(GB/T 50123—2019)[17]中的環(huán)刀法可以獲得,2個飽和階段作用下膨脹土邊坡淺層土體的含水率可以根據(jù)上述研發(fā)的試驗方法獲得。上述含水率試驗研究結(jié)果表明,上覆荷載為0時,試樣的含水率最大,即2個飽和階段作用下膨脹土邊坡淺層表面處的土體的含水率最大。從邊坡不利狀態(tài)考慮,結(jié)合式(12),進行2個飽和階段作用下膨脹土邊坡淺層下滑應力計算時,宜選取上覆荷載為0時試樣的含水率。由此可見,該計算模型所需參數(shù)易于獲取,表明該計算模型是便于工程應用的。

一般而言,降雨條件下膨脹土邊坡淺層下滑應力隨著土體的含水率的增大而增大。由式(12)可知,下滑應力隨著含水率的增大而增大,顯然該計算模型能夠考慮含水率的影響?？紤]2個飽和階段作用時,膨脹土邊坡淺層下滑應力的變化規(guī)律能夠通過該計算模型直觀體現(xiàn)。綜上,通過式(12)可以進行2個飽和階段作用下膨脹土淺層下滑應力計算。

6 結(jié)論

為了刻畫膨脹土的飽和過程,提出了用2個飽和階段?？紤]不同飽和階段作用,研發(fā)了膨脹土的含水率試驗方法,開展了膨脹土的含水率試驗研究,結(jié)合理論推導,分析了重度演化規(guī)律,得到了膨脹土邊坡淺層下滑應力計算模型,為進一步研究膨脹土課題提供了理論基礎和科學依據(jù)。本文得到如下結(jié)論:

① 飽和過程中,隨著膨脹變形的增加,膨脹土的含水率隨之增大,而重度隨之減小,表明飽和完成后膨脹土的重度和含水率與其膨脹變形密切相關(guān)。當膨脹變形為0時,飽和完成后膨脹土的重度最大,含水率最小;當膨脹變形最大時,飽和完成后膨脹土的重度最小,含水率最大。

② 無上覆荷載作用時,低初始含水率的膨脹土飽和完成后的含水率遠大于高初始含水率的。

③ 側(cè)限條件下,在上覆荷載從0增加到等于膨脹土膨脹力過程中,隨著上覆荷載的增加,膨脹土的重度也隨之增加,而膨脹土的含水率隨之減小,表明飽和完成后膨脹土的重度和含水率與上覆荷載密切相關(guān)。側(cè)限條件下,無上覆荷載時,飽和完成后膨脹土的重度最小,含水率最大;上覆荷載等于膨脹力時,飽和完成后膨脹土的重度最大,含水率最小。

④ 基于2個飽和階段評價方法,得到了能夠考慮含水率影響的膨脹土邊坡淺層下滑應力計算模型,也能直觀反映降雨條件下膨脹土邊坡淺層下滑應力變化規(guī)律。據(jù)此,進行2個飽和階段作用下膨脹土邊坡淺層下滑應力計算時,宜選取上覆荷載為0時試樣的含水率。