徐波 陳娜 王喜

（1.千尋位置網(wǎng)絡(luò)有限公司，上海 200082；2.河南省自然資源綜合保障中心，河南 鄭州450016；3.河南省地圖院，河南 鄭州450003）

1 緒論

衛(wèi)星導(dǎo)航定位基準(zhǔn)站作為地理空間框架基礎(chǔ)設(shè)施，使得在全國提供網(wǎng)絡(luò)實(shí)時動態(tài)定位服務(wù)技術(shù)（簡稱“網(wǎng)絡(luò)RTK 技術(shù)”）成為現(xiàn)實(shí)，同時在基準(zhǔn)站覆蓋范圍內(nèi)可提供動態(tài)分米級、厘米級定位和后處理毫米級服務(wù)。實(shí)時動態(tài)（RTK）定位技術(shù)是GNSS 新一代技術(shù)，集合了現(xiàn)代通信、計(jì)算機(jī)存儲與處理、信息網(wǎng)絡(luò)分發(fā)及大地測量技術(shù)等[1]。近年來，隨著國內(nèi)北斗地基增強(qiáng)一張網(wǎng)的上線及服務(wù)，高精度定位服務(wù)的應(yīng)用場景愈加廣泛。目前，智能駕駛、無人機(jī)巡檢、共享單車等新興行業(yè)，通常利用網(wǎng)絡(luò)RTK 模式獲取高精度定位服務(wù)，以滿足跨區(qū)域、高并發(fā)和高精度的定位需求。但隨著新電離層活躍周期的到來，未來3 年會逐漸增強(qiáng)，預(yù)計(jì)2025 年迎來下一個極年。電離層是影響高精度定位的重要因素，尤其在我國南方地區(qū)，每年3 月、4 月和9 ～11 月是電離層最活躍時期，由于國內(nèi)主要廠家在中低緯度區(qū)域布設(shè)CORS基站的間距多為50km左右，在電離層活躍期用戶很難實(shí)時獲得有效固定解[2,3]。

本文主要驗(yàn)證電離層相對平穩(wěn)期和活躍期兩種定位模式的定位效果，在我國南方省份等距離選取若干已知控制點(diǎn)，對單基站模式和國內(nèi)某廠家的RTK 厘米級定位服務(wù)進(jìn)行對比測試，通過分析測點(diǎn)與基準(zhǔn)站距離和定位精度的關(guān)系，得出單基站模式和網(wǎng)絡(luò)RTK 模式在電離層活躍期的適用場景和定位精度。

2 定位原理和定位精度分析

2.1 單基站（1+1）定位原理

單基站模式是以一個已知坐標(biāo)（或假設(shè)已知）的測站為基準(zhǔn)站，基于載波相位觀測值的一種實(shí)時動態(tài)差分定位技術(shù)。流動站用戶在基準(zhǔn)站周圍作業(yè)，兩站間距一般不超過15km，基準(zhǔn)站和流動站的共視衛(wèi)星相同，因而具有相近的電離層延遲、對流層延遲和衛(wèi)星軌道等誤差影響。通過對二者觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，可大大削弱衛(wèi)星端、傳播路徑相關(guān)的誤差，獲得較高精度的雙差觀測數(shù)據(jù)，達(dá)到厘米級精度的定位結(jié)果[4]。

2.2 網(wǎng)絡(luò)RTK 定位原理

網(wǎng)絡(luò)RTK 又稱多基準(zhǔn)站RTK，是在一定區(qū)域建立多個（一般為3 個以上）衛(wèi)星導(dǎo)航定位基準(zhǔn)站，連接成三角網(wǎng)覆蓋該區(qū)域，同時作為基準(zhǔn)實(shí)時計(jì)算和播發(fā)改正信息，進(jìn)而提高該區(qū)域流動站的定位精度。按照差分原理分類，目前廣泛應(yīng)用的商用網(wǎng)絡(luò)RTK 系統(tǒng)主要有三種：雙差的虛擬參考站（VRS）技術(shù)、單差的主輔站（MAC）技術(shù)和非差的區(qū)域改正數(shù)（FKP）技術(shù)。

網(wǎng)絡(luò)RTK 技術(shù)主要削弱流動站定位殘差項(xiàng)的影響。常規(guī)RTK 技術(shù)一般要求流動站與基準(zhǔn)站間距小于15km，當(dāng)二者間距增大時，站星間作差后的空間相關(guān)誤差（對流層延遲誤差、電離層延遲誤差等）無法有效削弱，影響模糊度固定，導(dǎo)致定位結(jié)果精度變差。網(wǎng)絡(luò)RTK 基于多個基準(zhǔn)站的差分定位，通過雙差處理技術(shù)可削弱空間相關(guān)誤差影響，提高流動站的定位精度。

2.3 定位精度分析原理

定位精度的可靠性通常采用內(nèi)符合精度和外符合精度兩個指標(biāo)來體現(xiàn)。內(nèi)符合精度主要反映數(shù)據(jù)粗差率和數(shù)據(jù)穩(wěn)定性等情況，外符合精度描述測量值與真值之間的差值情況，反映系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。本文重點(diǎn)分析單基站模式和網(wǎng)絡(luò)RTK 模式的定位精度情況[5]。

（1）內(nèi)符合精度計(jì)算原理

首先計(jì)算一個測點(diǎn)平面和高程測量值的平均值并分別減去測量值，對所有差值不同區(qū)間的概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。同時根據(jù)公式（1）至公式（5）分別計(jì)算坐標(biāo)分量內(nèi)符合精度（MX、MY、MH）和點(diǎn)位內(nèi)符合精度（MS）：

公式中：MX、MY、MH分別為坐標(biāo)分量內(nèi)符合精度 ；MS為點(diǎn)位內(nèi)符合精度；dX、dY、dH為觀測值坐標(biāo)分量平均值與觀測值分量的差值；dS為測試點(diǎn)點(diǎn)位平均值和測量值的差值；N為測試點(diǎn)個數(shù)；K為測試點(diǎn)的觀測次數(shù)。

（2）外符合精度計(jì)算原理

公式中，MP為測試點(diǎn)的平面點(diǎn)位外符合精度；dP為測試點(diǎn)的已知平面坐標(biāo)與觀測的平均值之間的差值 ；N為測試點(diǎn)個數(shù)。

3 電離層分析

影響GNSS 定位精度的因素通常有衛(wèi)星端、傳播路徑和定位終端相關(guān)的三大因素。與衛(wèi)星端相關(guān)的誤差主要有衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星軌道誤差等；與傳播路徑相關(guān)的主要包括電離層延遲、對流層延遲和多路徑誤差等；還有與終端接收器相關(guān)的誤差。其中，影響最嚴(yán)重、最難以把握的就是電離層[6]。

當(dāng)衛(wèi)星信號穿越電離層時，電離層中的自由電子會對GNSS 信號產(chǎn)生非線性散射干擾，導(dǎo)致傳播速度發(fā)生變化，形成調(diào)制信號包絡(luò)的傳播時延，時延量的值與傳播路徑上的總電子含量（TEC，Total Electron Content）成正比，與載波頻率平方成反比。一般采用VTEC 和ROTI 兩個指標(biāo)反映電離層的活躍程度。

VTEC 特指觀測站與GNSS 衛(wèi)星的傾斜連線映射到穿刺點(diǎn)球殼高度上的垂直TEC，由于具有較好的分散覆蓋特征，更適合用來衡量某個區(qū)域的電離層TEC 空間變化特征，一般用來描述午后電離層活躍。

ROTI（Rate of TEC Index）作為TEC 在時間維度上的變化參數(shù)，反映的是TEC 在鄰近時間內(nèi)（一般為1 ～5 分鐘）變化程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，一般用來描述夜間電離層閃爍。電離層越活躍對應(yīng)的ROTI 值則越大，電離層活躍周期性變化曲線如圖1 所示。

圖1 電離層活躍周期

4 定位精度分析

每年春分（3 月、4 月）和秋分（9 ～11 月）是電離層活躍期，因此選取兩次的測試時間分別為2022年6 月和2022 年11 月。在南方某市，以某基準(zhǔn)站為中心在半徑為5 ～30km 范圍內(nèi)等距離選取6 個已知控制點(diǎn)，分別采用單基站模式和接入國內(nèi)某廠家的網(wǎng)絡(luò)RTK 服務(wù)，在每個已知控制點(diǎn)上分別采用兩種定位模式單獨(dú)進(jìn)行4 個測回。為保證觀測精度和可靠性，在每個控制點(diǎn)上采用兩種定位模式分別進(jìn)行4 次初始化連接，采樣間隔設(shè)置為1 秒。RTK 設(shè)備的固定解內(nèi)符合精度分別設(shè)置為平面2cm、高程3cm，需同時滿足才能得到固定解。當(dāng)獲取固定解后開始記錄測量數(shù)據(jù)，連續(xù)記錄30 個固定解作為一組測試數(shù)據(jù)，然后斷開網(wǎng)絡(luò)重新初始化記錄第二組數(shù)據(jù)，以此類推，獲取四組數(shù)據(jù)后再切換成第二種定位模式進(jìn)行測量。

（1）在6 月份某天Roti 值為0.105 時，電離層平穩(wěn)期間對6個已知控制點(diǎn)分別采用兩種模式進(jìn)行測量，對單基站定位模式下四組測量值取平均值后與真值之間作差，對三個方向的差值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如表1 所示。

表1 電離層平穩(wěn)期兩種定位模式的精度對比

通過圖2 可知，在電離層平穩(wěn)階段，當(dāng)測站與主站間距小于15km 時，兩種模式的定位精度相當(dāng)，X 和Y 方向誤差在3cm，H 方向誤差在5cm 范圍內(nèi)。因?yàn)樵诙叹嚯x情況下測站與主站可同時觀測相同的衛(wèi)星，誤差具有相關(guān)性，二者進(jìn)行作差處理，可較好地消除電離層延遲誤差。隨著測站與主站距離增大，單基站模式的穩(wěn)定性不足逐漸顯現(xiàn)，特別是高程方向，在20km外誤差增加較快。

圖2 電離層平穩(wěn)期兩種模式的定位精度對比

（2）在11 月份某天Roti 值為2.905 時，電離層活躍期分別采用兩種模式測量6 個已知控制點(diǎn)，對網(wǎng)絡(luò)RTK定位模式下四組測量值取平均值后與真值作差，對三個方向上的差值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如表2 所示。

表2 電離層活躍期兩種定位模式的精度對比

通過圖3 可知，在電離層活躍期間，單基站模式整體定位精度比網(wǎng)絡(luò)RTK 模式高?？傮w上，當(dāng)測站與主站間距在20km 以內(nèi)時，兩種模式都能得到固定解，但單基站的定位精度比網(wǎng)絡(luò)RTK 模式稍高；當(dāng)測站與主站間距超過20km 時，網(wǎng)絡(luò)RTK 無法獲得固定解，單基站模式仍可獲得固定解，但通過曲線圖可以看出，定位精度也變得比較差；當(dāng)測站與主站間距超過25km時，目前的算法無法準(zhǔn)確對電離層進(jìn)行建模，無法消除電離層延遲誤差，導(dǎo)致兩種模式都無法獲得固定解。

圖3 電離層活躍期兩種模式的定位精度對比

5 結(jié)論

在同一地點(diǎn)的電離層平穩(wěn)期和活躍期分別用單基站模式和網(wǎng)絡(luò)RTK 模式進(jìn)行測試對比，得到以下結(jié)論：

（1）在電離層平穩(wěn)期間，測站與基準(zhǔn)站間距15km內(nèi)，采用單基站模式的定位精度比網(wǎng)絡(luò)RTK 定位精度稍高。在測站與基準(zhǔn)站間距30km 以內(nèi)，隨著二者間距的增加，單基站的定位精度逐步變低，而網(wǎng)絡(luò)RTK 模式可以穩(wěn)定提供相對精確的定位精度。

（2）在電離層活躍期間，測站與基準(zhǔn)站間距30km范圍內(nèi)，單基站的定位精度都明顯好于網(wǎng)絡(luò)RTK 模式；測站與基準(zhǔn)站間距超過20km 時，網(wǎng)絡(luò)RTK 模式較難獲得固定解；在測站與基準(zhǔn)站間距25km 以內(nèi)，單基站模式仍能獲得固定解，但隨著間距的增大，初始化時間和定位精度都有所下降；當(dāng)測站與基準(zhǔn)站間距超過30km 時，兩種定位模式都無法獲得固定解。

（3）現(xiàn)在國內(nèi)部分廠家已經(jīng)提供電離層活躍程度的查詢功能，各行業(yè)在進(jìn)行高精度定位作業(yè)時，可以選擇性地避開電離層活躍期，從而提升工作效率。