黃麗琴

隨著新課改的深化與推進(jìn)，越來越多先進(jìn)的教學(xué)思想被引入小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)領(lǐng)域。作為一種整合式的先進(jìn)教學(xué)模式，主題式教學(xué)思想強(qiáng)調(diào)基于教學(xué)本質(zhì)，從學(xué)生的主體出發(fā)，圍繞某一學(xué)科知識，確定主題、整合資源、主動(dòng)研究與遷移建構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一學(xué)習(xí)相同或類似方式的知識，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系更加全面、系統(tǒng)和完善，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。本文基于主題式教學(xué)思想，結(jié)合新課標(biāo)核心素養(yǎng)的理念，立足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，分析在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用主題式教學(xué)模式應(yīng)遵循的原則，對主題式教學(xué)模式進(jìn)行流程設(shè)計(jì)，并以課程中的運(yùn)算“乘法分配律”的教學(xué)為例，提出主題式教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐策略。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）明確提出數(shù)學(xué)課程要使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光、思維、語言去觀察、思考和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。同時(shí)，指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)選擇能引發(fā)學(xué)生思考的方式，從單一講授講形式向啟發(fā)式、探究式、參與式、互動(dòng)式等轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生積極地在主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等教學(xué)活動(dòng)中發(fā)展與提升數(shù)感、量感、運(yùn)算能力、創(chuàng)新意識等核心素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，主題式教學(xué)是在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的立意下而開展的追尋本源與應(yīng)用的數(shù)學(xué)活動(dòng)，需要教師基于核心素養(yǎng)運(yùn)用整體的眼光整合與拓展教材內(nèi)容，將相同或相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容融合、穿插進(jìn)一個(gè)數(shù)學(xué)主題教學(xué)中，通過整體設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)教材內(nèi)容和學(xué)生思維的拓展。因此，筆者結(jié)合數(shù)學(xué)運(yùn)算中“乘法分配律”一課，對主題式教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)建和實(shí)踐探究。

一、價(jià)值導(dǎo)向：小學(xué)數(shù)學(xué)主題式教學(xué)之原則

（一）尊重學(xué)生主體——主動(dòng)探究之“趣”

新課標(biāo)指出，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。與傳統(tǒng)教師講、學(xué)生聽的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式相比，主題式教學(xué)強(qiáng)調(diào)師生互動(dòng)與聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生主體性發(fā)揮，使學(xué)生可以運(yùn)用自己的方式參與學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，在發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的過程中獲得思維鍛煉和提升能力。因此，在實(shí)施主題式教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要尊重學(xué)生主體，主動(dòng)打造富有趣味性、整合性、主體性、創(chuàng)造性的課堂，為學(xué)生創(chuàng)造自主思索、合作交流、生生互動(dòng)的空間，使學(xué)生體驗(yàn)任務(wù)解決和目標(biāo)達(dá)成的主動(dòng)探究之“趣”。

（二）突出整體聯(lián)系——整合學(xué)習(xí)之“樂”

主題式教學(xué)提倡設(shè)計(jì)的內(nèi)容中盡可能涉及主題相關(guān)的知識與技能，突出知識體系的整體性、實(shí)用性與可行性。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要把握數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、核心素養(yǎng)、課程特性、課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)主體、課程主題與教學(xué)重難點(diǎn)等之間的整體聯(lián)系，通過模型與應(yīng)用，加深學(xué)生的整體感悟。以“雞兔同籠”問題的教學(xué)為例，教師在備課時(shí)，可以從整個(gè)課程體系出發(fā)，將二元一次方程組、解析幾何等知識聯(lián)系在一起，運(yùn)用“方程組方法”，創(chuàng)造性地將其中包含的各類變種問題整合成同個(gè)主題的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題探尋規(guī)律，找到解決此類問題的方式方法，最終獲得求解的運(yùn)算程序，幫助學(xué)生構(gòu)建運(yùn)算體系，體驗(yàn)整合學(xué)習(xí)之“樂”。

（三）立足課程標(biāo)準(zhǔn)——素養(yǎng)提升之“美”

主題式教學(xué)是滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效模式，強(qiáng)調(diào)聯(lián)系學(xué)生生活、社會(huì)現(xiàn)實(shí)等，為核心素養(yǎng)培養(yǎng)提供可操作性、邏輯性強(qiáng)的情境與材料，促進(jìn)學(xué)生對知識與技能的深層次理解，持續(xù)地將核心素養(yǎng)落實(shí)、落細(xì)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須要立足課程標(biāo)準(zhǔn)，在整體理解課標(biāo)、分析教材的基礎(chǔ)上開展主題教學(xué)。比如，針對數(shù)學(xué)運(yùn)算，教師要重視解讀課程標(biāo)準(zhǔn)，梳理數(shù)學(xué)運(yùn)算領(lǐng)域中可探究的內(nèi)容與方法，設(shè)計(jì)符合數(shù)學(xué)規(guī)律且結(jié)構(gòu)清晰的教學(xué)體系，讓學(xué)生在“尋找主題——確定主題——探究主題——解決主題”的過程中，不斷強(qiáng)化對運(yùn)算概念、運(yùn)算定律、運(yùn)算技巧以及解決運(yùn)算問題方式的理解，從而將各個(gè)部分所培養(yǎng)的能力轉(zhuǎn)化、內(nèi)化為數(shù)學(xué)相關(guān)的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)，升華學(xué)生的素養(yǎng)認(rèn)同，提高運(yùn)算教學(xué)效果。

二、實(shí)踐探索：小學(xué)數(shù)學(xué)主題式教學(xué)之策略——以“乘法分配律”為例

（一）課前準(zhǔn)備，激發(fā)濃厚運(yùn)算興趣

1.依標(biāo)據(jù)本，分析要素。

在設(shè)計(jì)與實(shí)施“乘法分配律”的主題教學(xué)前，筆者首先基于新課標(biāo)的“運(yùn)算能力”核心素養(yǎng)理念建立數(shù)學(xué)體系，對教材中各年級數(shù)學(xué)運(yùn)算的知識點(diǎn)進(jìn)行歸納整理，厘清新課標(biāo)對小學(xué)低、中、高學(xué)段的運(yùn)算要求，把握學(xué)段運(yùn)算內(nèi)容之間互為關(guān)聯(lián)、層層遞進(jìn)、由淺入深的關(guān)系。比如，從運(yùn)算核心素養(yǎng)的角度解讀運(yùn)算題，發(fā)掘其內(nèi)部語言、符號、運(yùn)算規(guī)則，明確其中包含的核心運(yùn)算方法，確定在“乘法分配律”的主題教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生在掌握和運(yùn)用乘法分配律的基礎(chǔ)上，也能夠使用準(zhǔn)確的語言進(jìn)行表述，確保學(xué)生在過程中真正發(fā)現(xiàn)這一運(yùn)算定律，理解與掌握算理、算法，并主動(dòng)利用所學(xué)的運(yùn)算知識嘗試簡便運(yùn)算。

2.精準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)，學(xué)情為基。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)重視考慮教學(xué)目標(biāo)和計(jì)劃的整體性，對學(xué)生個(gè)體差異有所忽視，使學(xué)生在尚未熟練掌握一個(gè)知識點(diǎn)的情況下就進(jìn)入到下一知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生的知識體系不完善，學(xué)習(xí)積極性降低。主題式教學(xué)模式重視依據(jù)學(xué)生起點(diǎn)選擇教學(xué)原則、方法。在實(shí)施“乘法分配律”主題教學(xué)前，為避免備課、授課呈現(xiàn)效果不同的情況，筆者利用信息技術(shù)設(shè)計(jì)了包含“你喜歡簡便運(yùn)算嗎？”“10×32表示10個(gè)32的和對嗎？”“4×21+6×21和（4+6）×21這兩道算式的結(jié)果相等嗎？”“（3+2）×26先算（）里面再算（）外面。”等問題在內(nèi)的調(diào)查問卷，并通過信息化教育云平臺推送給班級學(xué)生，獲取學(xué)情信息，評估學(xué)生已有的運(yùn)算定律相關(guān)的知識情況。通過問卷分析發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)生已掌握乘法、加法交換律和結(jié)合律等相關(guān)的基礎(chǔ)知識，可以運(yùn)用乘法形式表現(xiàn)相同加數(shù)的和，也有了一定的觀察能力和自主探究經(jīng)驗(yàn)。但是學(xué)生對自己在運(yùn)算題中無意使用的乘法分配律缺乏統(tǒng)一認(rèn)識，不了解乘法分配律的基本形式，簡算意識、概括與歸納能力較弱。因此，筆者在通盤考慮學(xué)生需求、課堂互動(dòng)、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)工具等多個(gè)層面的基礎(chǔ)上，因課制宜，立足實(shí)際，串聯(lián)加法、乘法以及加法交換律和結(jié)合律等相關(guān)的知識切片，運(yùn)用主題教學(xué)法、點(diǎn)撥啟發(fā)法、探究討論法和講授法等進(jìn)行“乘法分配律”的教學(xué)，通過縱向挖掘和深入講解，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、分析、推理、抽象、概括的“乘法分配律”探索過程，進(jìn)而掌握其形式的語言表達(dá)和運(yùn)算應(yīng)用。

3.確定內(nèi)容，編制目標(biāo)。

在編制主題教學(xué)時(shí)，教師要基于數(shù)學(xué)知識之間的邏輯關(guān)系，依據(jù)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的需求，將符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的不同知識與技能融入進(jìn)來，確定具有一定廣度和深度的教學(xué)內(nèi)容，支持學(xué)生進(jìn)行多樣化的學(xué)習(xí)。然后，教師要對標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)中的具體學(xué)段目標(biāo)要求，明確有針對性的教學(xué)目標(biāo)。筆者依據(jù)“乘法分配律”的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的和教學(xué)對象，將主題教學(xué)目標(biāo)作出如下編制：其一，結(jié)合已有知識經(jīng)驗(yàn)在多元化的教學(xué)情境中解題，自主發(fā)現(xiàn)、理解和總結(jié)乘法分配律；其二，經(jīng)歷探究運(yùn)算律的過程，自主表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律，感受數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系；其三，體驗(yàn)數(shù)學(xué)聯(lián)系生活、應(yīng)用于生活的成就感，體會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)律的普適性，養(yǎng)成善于觀察、分析、探究的良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）課中共學(xué)，創(chuàng)生多元運(yùn)算途徑

1.創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題。

新課標(biāo)指出應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情境，發(fā)現(xiàn)和解決簡單的實(shí)際生活問題，理解運(yùn)算的意義。對此，教師可以從學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)知識現(xiàn)實(shí)等入手，利用教學(xué)語言、課件、教具、多媒體等工具，選擇和加工貼近學(xué)生身心特點(diǎn)、生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知能力的素材，強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在情境感知中引發(fā)主動(dòng)思考，掌握運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，通過小組合作、獨(dú)立思考、互動(dòng)交流等發(fā)現(xiàn)并提出統(tǒng)一性的、應(yīng)用性的數(shù)學(xué)問題。在“乘法分配律”一課中，筆者創(chuàng)設(shè)了多元情境，比如，首先利用購買校服的上衣與褲子的實(shí)際生活模型，引導(dǎo)學(xué)生思考“一件校服上衣70元，一條褲子50元，買6件校服需要多少錢”。其次，利用長7cm、寬6cm的紅色長方形和長6cm、寬5cm的藍(lán)色長方形組成一個(gè)大長方形，構(gòu)建幾何模型，啟發(fā)學(xué)生求解大長方形的面積。然后，利用小紅家的衛(wèi)生間裝修用掉了一些瓷磚的情境（8列，4排藍(lán)色，2排白色），引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算所用瓷磚數(shù)，幫助其理解乘法的意義。針對這三個(gè)情境中的問題，教師指導(dǎo)學(xué)生選擇喜歡的兩種方法獨(dú)立計(jì)算，并上臺展示。最后，筆者啟發(fā)學(xué)生觀察兩種算法的異同，說出發(fā)現(xiàn)的特征，使學(xué)生了解雖然計(jì)算方式不同，但結(jié)果相同，進(jìn)而運(yùn)用等于號將兩個(gè)式子連接在一起，如：“（70+50）×6=70×6+50×6”“（7+5）×

6=6×7+6×5”“（4+2）×8=4×8+2×8”。這樣就可以在多元的數(shù)學(xué)表征下激活學(xué)生的興趣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)方式更全面、更準(zhǔn)確，增強(qiáng)學(xué)生對規(guī)律的領(lǐng)悟力。

2.分工合作，討論互動(dòng)。

主題教學(xué)要求教師引導(dǎo)學(xué)生歸類整理提出的數(shù)學(xué)問題，將其轉(zhuǎn)化成可探究的主題，支持學(xué)生分小組，合作開展主題探究，尋找數(shù)學(xué)規(guī)律，運(yùn)用語言描述和表達(dá)學(xué)習(xí)結(jié)論和成果。筆者在上一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生仿寫出幾個(gè)類似的等式，如“（20+3）×

21=20×21+3×21”“50×24+50×32=50×（24+32）”等。接著，讓學(xué)生說一說這樣寫的規(guī)律，使學(xué)生表達(dá)出“兩個(gè)加數(shù)的和同另一個(gè)數(shù)相乘得到的積”與“兩個(gè)加數(shù)分別同一個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加”的結(jié)果相同。然后，再要求學(xué)生分組，合作驗(yàn)證自己舉出的例子是否符合要求，互相交流不同算式的特征。筆者又提出追問，啟發(fā)學(xué)生想一想能否用不同的方法驗(yàn)證左右兩式相等，最終使學(xué)生明白這樣的算式有無數(shù)個(gè)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用字母的等式嘗試概括所有情況，如“（a+b）×c=a×c+b×c”，促使學(xué)生抽象出其中蘊(yùn)含的規(guī)律——乘法分配律。最后，筆者指定學(xué)生結(jié)合算式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用文字進(jìn)行表述，體驗(yàn)找到運(yùn)算定律的喜悅，感受數(shù)學(xué)的多元化魅力。

3.探究應(yīng)用，主題建構(gòu)。

基于主題式教學(xué)突出知識內(nèi)在聯(lián)系的要求，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法分配律之后，筆者運(yùn)用數(shù)字化平臺中的電子教材目錄，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)章節(jié)的知識，說一說哪些運(yùn)算曾經(jīng)用到過乘法分配律，如長方形周長的計(jì)算、兩位數(shù)乘法的術(shù)式計(jì)算等，使學(xué)生關(guān)注其中的算理。然后，筆者利用兩位數(shù)乘法“13×15”，引導(dǎo)學(xué)生小組探究如何聯(lián)系乘法分配律解釋“（10+3）×（10+5）=5×3+5×10+10×5+10×10”，使學(xué)生明白這一過程中用到了兩次乘法分配律，如第一次將“（10+3）”作為一個(gè)整體與“（10+5）”相乘，再變形為“（10+3）×10+（10+3）×5”，最后利用乘法分配律獲得“5×3+5×10+10×5+10×10”，讓學(xué)生意識到乘法分配律就是三年級所學(xué)的筆算乘法的依據(jù)。之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生再次用字母表示數(shù)，嘗試將“（10+3）×（10+5）”改成“（10+a）×（10+b）”，并結(jié)合兩位乘法實(shí)例動(dòng)手計(jì)算和驗(yàn)證，使學(xué)生理解可以利用乘法分配律進(jìn)行化簡運(yùn)算，提醒學(xué)生這將是初中要學(xué)的多項(xiàng)式乘法，為未來的簡算和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)埋下伏筆。

4.總結(jié)結(jié)論，評價(jià)提升。

主題式教學(xué)注重學(xué)生學(xué)習(xí)成果的展示和經(jīng)驗(yàn)整合，如讓學(xué)生運(yùn)用板書、報(bào)告、觀摩等形式分享學(xué)習(xí)成果，交流學(xué)習(xí)見解與心得，獲得統(tǒng)整的理論和知識。筆者利用多媒體課件呈現(xiàn)了“（15+20）×

6=”“27×10+27×18=”“（4+5）×a=”“109×12=”等式子，請學(xué)生寫出它們右邊式子的應(yīng)有結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中鞏固應(yīng)用，在總結(jié)中提升經(jīng)驗(yàn)，了解乘法分配律可以用于簡算的重要性，并運(yùn)用這一知識輔助解決一些生活中的數(shù)學(xué)問題，完善本主題的知識建構(gòu)與意義理解。

（三）課后延學(xué)，增生多維運(yùn)算能力

1.推送微課，提升文化。

主題式教學(xué)提倡進(jìn)行跨學(xué)科整合，為學(xué)生打造綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科知識及方法的空間，提升學(xué)生的創(chuàng)新意識與實(shí)踐能力。筆者在課后借助信息技術(shù)制作微課視頻，引導(dǎo)學(xué)生采用圖書查閱、網(wǎng)絡(luò)搜集等方式了解“乘法分配律”的來歷、在現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用，并基于自身的興趣和生活經(jīng)驗(yàn)編創(chuàng)“乘法分配律”相關(guān)的數(shù)學(xué)小故事。比如，根據(jù)時(shí)事新聞，想象自己是一名志愿者，需要為本小區(qū)本棟樓的每家每戶配送成份兒的物資，思考如何利用“乘法分配律”進(jìn)行分配。這樣就可以與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注社會(huì)時(shí)事，用數(shù)學(xué)語言講述故事，滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)與人文素養(yǎng)的培養(yǎng)。

2.靈活評價(jià)，撬動(dòng)思維。

評價(jià)與反思是主題式教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，有助于獲取有益的信息反饋，通過修正與改進(jìn)增進(jìn)教學(xué)實(shí)效。在本課課堂教學(xué)結(jié)束后，筆者首先結(jié)合課堂教學(xué)過程中收集的學(xué)生反應(yīng)、狀態(tài)、發(fā)言等信息，對教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)評價(jià)。然后，利用信息化平臺引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課堂所學(xué)知識和課后拓展，以思維導(dǎo)圖、數(shù)學(xué)小報(bào)等形式，圍繞“乘法分配律”的主題中心詞進(jìn)行知識整理，比如其定義、字母表示、鏈接內(nèi)容、意義、簡算實(shí)例等。

三、結(jié)語

綜上所述，主題式教學(xué)與學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)更加貼近，既能夠讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的探尋過程，又能使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。因此，在新課標(biāo)核心素養(yǎng)的指向下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，基于自身的教學(xué)實(shí)際和學(xué)生需求，設(shè)計(jì)和組織合理的主題式教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得各種知識與能力的相互補(bǔ)充，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在整體性的課前、課中、課后結(jié)構(gòu)中穩(wěn)固發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣與積極性。

注：本文系莆田市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度立項(xiàng)課題“核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)‘簡·真·效課堂教學(xué)研究”（項(xiàng)目編號：PTJYKT22130）研究成果。