劉 超, 姜海強(qiáng), 侯仁杰

(1.黑龍江省江河流域保護(hù)中心,哈爾濱 150030; 2.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院,哈爾濱 150030)

0 引 言

寒區(qū)凍土面積約占我國國土面積的43%[1]，為合理開發(fā)自然資源，促進(jìn)寒區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及鞏固國防安全，中國在寒區(qū)先后修建了大量的重大工程，如青藏鐵路、哈大高鐵以及川藏鐵路等。寒區(qū)工程最顯著的特點(diǎn)主要變現(xiàn)為對氣候的敏感性，土體凍結(jié)過程中，結(jié)構(gòu)內(nèi)部水分相變、分凝冰層的出現(xiàn)以及冰的阻抗會引起其體積增大。另外，土體融化過程中，冰骨架的消失、固結(jié)區(qū)擴(kuò)大以及孔隙水壓力的消散會引起結(jié)構(gòu)強(qiáng)度劣化，基礎(chǔ)承載力降低，并逐漸演化成宏觀裂縫和變形。凍融過程作為一種強(qiáng)風(fēng)化侵蝕過程，在寒區(qū)表層結(jié)構(gòu)中一年內(nèi)發(fā)生的次數(shù)高達(dá)上百余次。在高頻的凍融過程中，寒區(qū)工程出現(xiàn)多重破壞，如路基沉降、隧道邊墻破裂和剝落以及邊坡失穩(wěn)等[2]。結(jié)合寒區(qū)重大工程，盡管目前提出的工程措施對于提高工程服役性能發(fā)揮了一定作用，但在全球氣候轉(zhuǎn)暖加速和極端天氣頻現(xiàn)的背景下，寒區(qū)工程在運(yùn)營過程中的破壞實(shí)例仍十分普遍，尤其是對基礎(chǔ)涉水的寒區(qū)水利工程，基礎(chǔ)涉水使其在開敞系統(tǒng)下經(jīng)受反復(fù)凍融循環(huán)，由此產(chǎn)生的破壞更為嚴(yán)重，如樁基凍拔，渠道邊坡滑塌以及渠身混凝土裂縫等。

考慮到國內(nèi)區(qū)域經(jīng)濟(jì)和自然環(huán)境的差異，在東北、西北、西南以及華北地區(qū)建設(shè)了大批基礎(chǔ)性水利工程設(shè)施以緩解區(qū)域缺水問題。目前，一些戰(zhàn)略性、基礎(chǔ)性的重大水利工程已經(jīng)建成，如引額供水工程、北部引嫩工程、南水北調(diào)東線和中線等。但輸水渠道在運(yùn)營過程中受凍害影響顯著，使得渠系水利用系數(shù)< 0.5，年損失水量約占農(nóng)業(yè)總水量的50%[3]。農(nóng)業(yè)輸水效率底下主要?dú)w因于渠道在凍融作用下發(fā)生破壞，尤其是以凍脹開裂滲漏為主，而溫度場的變化則成為渠道凍害產(chǎn)生的根本原因。基于此，研究者們通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、原位監(jiān)測和數(shù)值模擬的手段對輸水渠道溫度場展開了系統(tǒng)研究。

寒季氣溫持續(xù)< 0℃時(shí)，地表土層開始凍結(jié)，凍結(jié)鋒面向深層發(fā)展，同時(shí)伴隨著凍結(jié)土層中自由水的原位凍結(jié)和未凍土層中自由水在溫度梯度與基質(zhì)勢作用下向凍結(jié)鋒面遷移的復(fù)雜過程，導(dǎo)致了凍結(jié)鋒面附近冰晶體積聚，從而撐開土體孔隙，形成了土體的凍脹現(xiàn)象。為減輕凍害對水利工程帶來的不利影響，研究者通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、原位監(jiān)測以及數(shù)值模擬的方法進(jìn)行了大量的研究。在監(jiān)測方面，研究人員使用多種傳感器和儀器來實(shí)時(shí)監(jiān)測渠道水溫，以獲取渠道溫度場的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，這些監(jiān)測數(shù)據(jù)可以用于驗(yàn)證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，并為模型提供參數(shù)和初始條件。同時(shí)，監(jiān)測數(shù)據(jù)還可以用于了解渠道溫度場的時(shí)空變化規(guī)律和受到的外部環(huán)境因素的影響，李爽等[4]、孫厚超等[5]認(rèn)為凍土與襯砌間存在接觸層，該接觸層凍結(jié)時(shí)提供了有條件的約束作用，而在溫度升高基土融化時(shí)約束解除，土體與結(jié)構(gòu)容易脫開，并通過設(shè)計(jì)試驗(yàn)裝置對接觸層的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了研究。汪恩良等基于室內(nèi)模型實(shí)驗(yàn)，建立了縮尺邊坡模型，對邊坡凍融過程中的溫度變化進(jìn)行了分析，并對比了融化前后渠頂出的變形量，認(rèn)為變形主要發(fā)生在渠頂以下垂直深度40 cm 的范圍內(nèi)。王羿認(rèn)為渠道斷面形狀是影響渠道的溫度和熱傳導(dǎo)的主要因素，并且誘發(fā)各部位凍結(jié)速率及凍脹變形不一致，造成渠坡滑動失穩(wěn)破壞和襯砌結(jié)構(gòu)大面積的滑塌。Jiang 等通過傳熱方程和滲流方程，在考慮混凝土水化熱的基礎(chǔ)上給出了多年凍土區(qū)水工建筑在運(yùn)營過程中的溫度變化，并評估了被動保溫法的應(yīng)用效果，最終給出了減緩多年凍土融化的措施。這些研究為寒區(qū)水利工程的建設(shè)提供了重要的參考。但迄今為止，關(guān)于填土土質(zhì)對渠道溫度場的影響研究相對缺乏，由于不同土質(zhì)物理成分和化學(xué)成分存在差異，其傳熱能力也明顯不同，這也進(jìn)一步?jīng)Q定渠道在寒季的溫度分布情況。

有鑒于上述內(nèi)容，文章以寒區(qū)輸水渠道為研究對象，基于傳熱方程，對不同回填土影響下渠基在寒季的溫度場變化進(jìn)行分析，揭示不同回填土對渠道凍害產(chǎn)生的影響，并對渠基底部溫度變化進(jìn)行對比，探討不同回填土下渠基可能產(chǎn)生凍害的范圍。以期為寒區(qū)渠道工程設(shè)計(jì)和建設(shè)提供參考。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

在凍結(jié)區(qū)和融化區(qū)，考慮水-冰相變的溫度場傳導(dǎo)方程可分別表示為：

式中：u和f分別表示土地處于融化和凍結(jié)狀態(tài)；c，T以及λ表示土體的熱容量、溫度和導(dǎo)熱系數(shù)；L為相變潛熱；Tf為初始溫度；θi為含冰量；ρ和ρi表示土體和冰的密度。

在凍結(jié)鋒面處，溫度和能量的連續(xù)性方程可表示為：

式中：Tm為土的起始凍結(jié)溫度，初始條件可表示為：

式中：T0（x，y）為計(jì)算域不同點(diǎn)處的初始溫度。

計(jì)算過程中所需要的模型參數(shù)，如表1 所示：

表1 模型參數(shù)

2.2 幾何模型與邊界條件

幾何模型如圖1 所示，邊坡坡度為1:3，涉水側(cè)邊坡護(hù)坡由15 cm 厚的預(yù)制混凝土板和10 cm 厚的砂礫石墊層組成，坡頂?shù)缆钒?0 cm 厚的混凝土路面和20 cm 厚的水溫碎石路基。邊坡下部為含細(xì)粒土的細(xì)砂和低液限黏土構(gòu)成，各層厚度分別7 m 和2.1 m。

圖1 幾何模型

在計(jì)算過程中，AG 和EF 為絕熱邊界，GF 邊界熱流密度為0.06 W/m2，AB 邊界為水溫變化，BC、CD、DE 為大氣溫度變化。此外，地表以上初始溫度為2 ℃。為了提高模型的收斂性和計(jì)算速度，地表以下的溫度初值根據(jù)邊界條件計(jì)算至穩(wěn)定狀態(tài)來獲得，模型邊界條件，如圖2 所示。

圖2 模型邊界條件

3 結(jié)果分析

3.1 溫度場空間演化過程

為了得到回填土質(zhì)對渠道邊坡溫度場的空間演化過程的影響，分別對回填黏土和砂土?xí)r渠道運(yùn)營10a 內(nèi)的溫度場進(jìn)行計(jì)算，回填黏土?xí)r邊坡周圍溫度場演化過程，如圖3 所示。回填砂土?xí)r邊坡周圍溫度場演化過程，如圖4 所示?？傮w上看，寒季河道底部的溫度始終﹥0℃，由于在暖季涉水側(cè)下部土層內(nèi)部的熱量不斷累計(jì)，因此，隨著深度的增大，土體內(nèi)部溫度逐漸降低，這也表明河道底部在寒季無凍害發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)。但對于非涉水部分的邊坡斜坡、坡頂來說，寒季發(fā)生凍害的可能較大，除了邊坡表層土體凍結(jié)外，邊坡下部出現(xiàn)了一定范圍的負(fù)溫區(qū)。但負(fù)溫區(qū)的面積隨著邊坡運(yùn)營時(shí)長的累計(jì)不斷發(fā)生變化。當(dāng)回填黏土?xí)r，渠道運(yùn)營至第3 年，邊坡下部環(huán)狀負(fù)溫區(qū)的面積在涉水側(cè)和背水側(cè)分別為33.45 m2和15.52 m2，邊坡表層的凍結(jié)深度為0.76 m。當(dāng)渠道運(yùn)營至第5 年，邊坡下部涉水側(cè)負(fù)溫區(qū)逐漸縮小至4.32 m2，而背水側(cè)負(fù)溫區(qū)已經(jīng)完全消失，同時(shí)邊坡表層的凍結(jié)深度增大至0.79 m。當(dāng)渠道運(yùn)營至第10 年，邊坡下部的負(fù)溫區(qū)完全消失。造成邊坡負(fù)溫區(qū)逐漸縮減的原因主要有兩個(gè)方面，一是由于涉水側(cè)水溫常年﹥0℃，因此，熱量通過熱傳導(dǎo)的形式向背水側(cè)傳遞，另一方面是由于回填土具有一定的正溫，隨著時(shí)間的推移填土層的熱量向下傳遞，使得邊坡下部負(fù)溫區(qū)不斷縮小直至消失。

圖3 回填黏土?xí)r邊坡周圍溫度場演化過程

圖4 回填砂土?xí)r邊坡周圍溫度場演化過程

但當(dāng)回填砂土?xí)r，盡管涉水側(cè)負(fù)溫區(qū)的變化與回填黏土?xí)r基本相同，當(dāng)渠道運(yùn)營至第3 年和第5年，負(fù)溫區(qū)的面積分別為39.55 m2和4.34 m2，并且在渠道運(yùn)營至第10 年時(shí)負(fù)溫區(qū)全部消失。但對于背水側(cè)，回填砂土?xí)r負(fù)溫區(qū)的變化與回填黏土存在較大的區(qū)別，當(dāng)渠道運(yùn)營至第3 年、第5 年和第10 年，背水側(cè)邊坡下部負(fù)溫區(qū)的面積分別為49.72 m2、34.96 m2和37.21 m2。在第3 年和第5 年之間，受到填土層溫度的影響，背水側(cè)負(fù)溫區(qū)出現(xiàn)顯著降低，但在第5 年和第10 年之間，負(fù)溫區(qū)面積表現(xiàn)為增大趨勢，這種現(xiàn)象的出現(xiàn)主要是由于砂土和黏土導(dǎo)熱系數(shù)的不同引起的。在正溫和負(fù)溫下，砂土的導(dǎo)熱系數(shù)分別為1.10 W/m·K和1.56 W/m·K，而黏土的導(dǎo)熱系數(shù)則分別為1.24 W/m·K 和1.30 W/m·K，由此，造成寒季較多的熱量向邊坡下部傳遞，從而對下部土體形成較強(qiáng)的冷卻作用。

基于上述分析可以看出，涉水邊坡凍害的產(chǎn)生在工程建設(shè)初期較為顯著，并且涉水斜坡位置以及背水側(cè)坡腳位置是凍害的高危險(xiǎn)區(qū)域，但隨著工程運(yùn)行時(shí)間增加，邊坡的凍害主要集中在淺層土體，這同樣也是造成涉水邊坡凍害產(chǎn)生的主要原因。涉水側(cè)邊坡凍害可以造成邊坡土體滑動，導(dǎo)致護(hù)砌混凝土板發(fā)生滑塌，從而降低渠道的輸水能力，并增加工程后期運(yùn)營成本。因此，回填材料選擇時(shí)，邊坡下部建議采用黏土，避免采用砂土。

3.2 溫度場時(shí)間演化過程

當(dāng)回填黏土和砂土?xí)r，在渠道運(yùn)營10a 內(nèi)距離邊坡頂部垂直0.4 m（水穩(wěn)碎石路基下側(cè)）處的溫度變化過程如圖5 所示，顯然，回填土質(zhì)的差異并未影響該點(diǎn)溫度變化的整體趨勢。坡頂下部土體內(nèi)溫度隨著運(yùn)營時(shí)間的增長，坡頂下部土體溫度逐漸降低，并且在渠道運(yùn)營至第6 年后基本保持穩(wěn)定狀態(tài)。在渠道運(yùn)營的前6a，受工程擾動影響，邊坡內(nèi)部回填土所攜帶的熱量與大氣和下部土層不斷交換，而這種熱交換作用在第6 年基本完成。但相比較而言，回填砂土?xí)r年最高溫度和最低溫度的絕對值均高于黏土，當(dāng)渠道運(yùn)營至第6 年，回填黏土和砂土?xí)r所對應(yīng)的最高溫度和最低溫度分別為3.68 ℃和4.53℃以及-2.78℃和-4.54℃，這也再次表明回填砂土對于渠道邊坡凍害發(fā)生起到了一定的促進(jìn)作用。

圖5 不同回填土質(zhì)下邊坡下部土層溫度變化

4 結(jié) 論

文章通過數(shù)值模擬的方法，分析了輸水渠道邊坡在不同填土（黏土和砂土）下溫度場時(shí)空分布特征，所得到的結(jié)論如下：

1）在大氣溫度的波動影響下，河道下部土層無凍害發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)，邊坡凍害主要集中在地表淺層土體，并且在邊坡修建以后初期是凍害最易發(fā)生的時(shí)間段，尤其是邊坡坡腳附近，因此邊坡修建以后，對其進(jìn)行連續(xù)的變形監(jiān)測十分必要。

2）不同填土土質(zhì)對邊坡溫度場的影響較為顯著，邊坡修建后6a 內(nèi)部溫度基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，回填砂土?xí)r，邊坡內(nèi)部土體在1a 內(nèi)的最高溫和最低溫的絕對值均＞黏土，因此，建議涉水渠道邊坡回填應(yīng)避免采用砂土以減少凍害的發(fā)生程度和范圍。