羅留祥，付云開

（商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工程技術(shù)學(xué)院，河南 商丘 436000）

在汽車生產(chǎn)制造中，由于存在較多組件導(dǎo)致車身裝配復(fù)雜，各個(gè)組件又存在多個(gè)連接約束，可使用柔性組件的變形分析來計(jì)算裝配變形偏差和設(shè)計(jì)裝配操作[1]。對于不同的關(guān)鍵測量點(diǎn)（Key Measurement Point, KMP）方案，靈敏度矩陣會發(fā)生變化，KMP的裝配偏差是可變的。有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）效率低下，通過枚舉、全局優(yōu)化算法（例如遺傳算法和粒子群算法）對KMP處理存在一定難度[2]。

本文提出了一種基于遺傳算法 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合算法，可用于生成和優(yōu)化順應(yīng)組件的裝配順序[3]，使用UG（Uni Graphics NX）進(jìn)行三維建模，對各個(gè)零部件進(jìn)行約束。裝配序列表示為個(gè)體，并分配由適應(yīng)度和約束函數(shù)組成的評估函數(shù)。其中，適應(yīng)度函數(shù)用于評估可行序列；約束函數(shù)用于演化不可行的序列。混合算法從隨機(jī)初始的染色體群開始，通過使用繁殖，交叉和變異操作進(jìn)化新群體，并終止直到可接受的序列輸出[4]。

1 GABP算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network）應(yīng)用十分廣泛，但其仍存在學(xué)習(xí)收斂速度太慢、不能夠確定收斂到全局最小值、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不易確定等缺陷。除此之外，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、初始連接權(quán)值和閾值的選取也會對網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練產(chǎn)生很大的影響，不能準(zhǔn)確獲得相應(yīng)參數(shù)。根據(jù)以上敘述的特點(diǎn)，本文將選擇采用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化[5]。

遺傳算法優(yōu)化 BP神將網(wǎng)絡(luò)的流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可分為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)確定、遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及閾值、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測三個(gè)部分。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需根據(jù)樣本輸入及輸出等參數(shù)確定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)而確定遺傳算法中個(gè)體的編碼長度；由于遺傳算法優(yōu)化后參數(shù)為 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值與閾值，其中個(gè)體通過適應(yīng)度函數(shù)可得到對應(yīng)的適應(yīng)度值，經(jīng)遺傳算法（Genetic Algorithms, GA）選擇、交叉、變異等操作獲得與最優(yōu)適應(yīng)度值所對應(yīng)的個(gè)體。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測可以使用遺傳算法優(yōu)化后的最優(yōu)個(gè)體對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值，再經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后預(yù)測函數(shù)輸出。

2 用于優(yōu)化KMPs方案的混合算法

2.1 KMPs 選擇方案流程圖

對于兼容的自動車身組件，部件之間存在較多KMPs導(dǎo)致其在裝配序列中同步優(yōu)化KMPs所有方案非常困難。本文提出了一種混合算法來逐個(gè)選擇KMPs的最優(yōu)方案。KMPs選擇方案流程如圖2所示。

圖2 KMPs選擇方案流程圖

由圖2可知，優(yōu)化裝配序列中KMPs的方案包括使用對象部件搜索目標(biāo)部件，在對象和目標(biāo)部件之間獲取可選 KMPs，選擇優(yōu)化方案 KMPs用于組裝對象部件并將方案保存到數(shù)據(jù)庫。對于裝配順序，首先應(yīng)確認(rèn)基礎(chǔ)部件。通常，序列的第一部分是基礎(chǔ)部分，根據(jù)組件與組件之間的順序和關(guān)系選擇對象部件；然后從所有可選 KMPs的數(shù)據(jù)庫中選擇對象部件和組裝部件中的可選KMPs。為了提高優(yōu)化效率，使用混合算法來選擇KMPs的最優(yōu)方案。重復(fù)上述步驟直到所有部件組裝完畢。在針對裝配優(yōu)化所有 KMPs方案之后，可以分析裝配變化。

為了優(yōu)化最佳方案，需要適應(yīng)度函數(shù)來評估每個(gè)方案。在這項(xiàng)工作中，裝配變化用于評估裝配；因此，適應(yīng)度函數(shù)是用于選擇KMP的方案的靈敏度矩陣。根據(jù)焊接變形偏差模型，適應(yīng)度函數(shù)模型為

式中，F(xiàn)(X)為適應(yīng)度函數(shù)；X為KMPs方案；，為兩個(gè)零件的敏感度矩陣的歐幾里德范數(shù)。

2.2 適應(yīng)于裝配序列規(guī)劃的GABP流程圖

GABP算法以隨機(jī)種群開始，通過更新位置生成新的種群，并在滿足停止條件時(shí)終止。GABP的流程如下。

第1步：初始化參數(shù)。采用二進(jìn)制編碼方式，將裝配序列編碼為字符串。對于n個(gè)裝配零部件，將染色體分為n段，其中每段對應(yīng)零部件的編號，如對 7個(gè)零部件的裝配問題，則對應(yīng)的染色體就是一個(gè)合法的染色體。

第 2步：評估種群。選擇操作是從舊種群中以一定的概率選擇一些個(gè)體到新種群中，個(gè)體選中的概率是與適應(yīng)度值大小相關(guān)的，其個(gè)體的適應(yīng)度值越大，那么被選中的概率也就越大。

第 3步：判斷是否可以接受解決方案。如果獲得了接受的解決方案，則算法終止；否則算法轉(zhuǎn)到步驟4。

第 4步：使用交叉操作生成后代種群，將需要進(jìn)行交叉操作的父代樣本兩兩分組。對 7個(gè)零部件重復(fù)以下過程：隨機(jī)產(chǎn)生[1,7]區(qū)間之內(nèi)的整數(shù)，確定兩個(gè)位置，對兩個(gè)位置的中間數(shù)據(jù)進(jìn)行交叉。

第 5步：使用變異操作生成新個(gè)體。應(yīng)用突變以隨機(jī)數(shù)改變極少數(shù)個(gè)體的遺傳物質(zhì)，增強(qiáng)群體的多樣性并擴(kuò)大當(dāng)前搜索空間的體積。在與交叉相同的約束上執(zhí)行變異操作。當(dāng)個(gè)體的一個(gè)位置改變時(shí)，改變另一個(gè)位置以同時(shí)保持序列的含義。首先，隨機(jī)選擇個(gè)體。其次，第二部分在第二個(gè)位置被改變，但個(gè)人有一個(gè)重復(fù)的部分。最后，重復(fù)的數(shù)字被改變?yōu)榈诙€(gè)位置的原始數(shù)字。

第 6步：生成新種群。應(yīng)用突變以隨機(jī)數(shù)改變極少數(shù)個(gè)體的遺傳物質(zhì)，增強(qiáng)群體的多樣性并擴(kuò)大當(dāng)前搜索空間的體積。在與交叉相同的約束上執(zhí)行變異操作。當(dāng)染色體的一個(gè)位置改變時(shí)，改變另一個(gè)位置以同時(shí)保持序列的含義。

遺傳算法從 100個(gè)染色體的隨機(jī)初始群體開始[6]。在每一代中，選擇染色體用于再生，其選擇概率與其評估值成比例。交叉的概率通常為0.6～0.9；突變的概率是 0.1～0.3。通過對不同組件的實(shí)驗(yàn)觀察來選擇概率值。實(shí)驗(yàn)上，交叉和變異概率越來越高，遺傳算法經(jīng)常收斂于局部最優(yōu)解。當(dāng)群體中所有個(gè)體的適合度值的平均值大于最佳個(gè)體的適應(yīng)度值的97%時(shí)，遺傳算法被認(rèn)為已經(jīng)收斂并因此被停止。

3 案例分析

本研究使用車身后地板組件的兩個(gè)薄板金屬組件來說明KMP選擇方案的流程圖。這些部件通過對接接頭焊接在一起，如圖3所示。本研究使用車身后地板組件的兩個(gè)薄板金屬組件來說明KMP的選擇方案的流程圖。

圖3 車身后地板零件圖

在這項(xiàng)裝配工作中，每次裝配都有對應(yīng)的每個(gè)測量點(diǎn)，此裝配案例有七個(gè)零部件，則選擇其中七個(gè)可選的KMPs，如圖3所示，旨在生成KMPs的最佳方案。因此，初始方案是原始的七個(gè)KMPs，這可以確保優(yōu)化的方案不比原始方案差。

分析裝配變化因不同裝配順序而發(fā)生變化的原因。一維組件和金屬板部件之間的不同組裝操作，組件變化是不同的。首先通過所有可選KMPs中的隨機(jī)或用戶選擇來定義初始方案；再由遺傳算法用于優(yōu)化初始方案；最后通過正交表生成最優(yōu)結(jié)果。其優(yōu)點(diǎn)是提高優(yōu)化方案效率、產(chǎn)生較優(yōu)結(jié)果、易通過程序?qū)崿F(xiàn)。

根據(jù)選擇最優(yōu)方案的流程圖，可以依次優(yōu)化KMPs，如圖4所示 1—7為車身零部件車輪罩和門檻板的焊點(diǎn)，作為關(guān)鍵測量點(diǎn)。當(dāng)一個(gè)點(diǎn)被優(yōu)化時(shí)，最佳點(diǎn)被更新為當(dāng)前方案并用于優(yōu)化下一個(gè)點(diǎn)?？梢陨芍饕Y(jié)果，直到分析所有點(diǎn)。

圖4 KMP優(yōu)化

該算法不能保證生成 KMPs的最優(yōu)方案。此案例用于說明基于遺傳算法的裝配順序規(guī)劃。圖4包括七個(gè)部件的側(cè)組件，其中部件 1是組件的基部。概念接頭設(shè)計(jì)用于連接部件，關(guān)鍵產(chǎn)品特性是側(cè)組件周圍的七個(gè)測量點(diǎn)。所有組件的變化設(shè)計(jì)為等于1 mm。遺傳算法從隨機(jī)生成100條染色體開始，長度為 8條繁殖，交叉和突變的比率分別等于 0.9、0.8和 0.25。在評估函數(shù)中，適應(yīng)度和約束函數(shù)的系數(shù)分別為0.1和0.9。

為進(jìn)一步研究該算法以生成 KMPs的最佳方案。表1顯示了7個(gè)特征的坐標(biāo)和方向。特征的公差設(shè)定為0.1～0.5 mm?；诨旌纤惴?，正交設(shè)計(jì)用于序列優(yōu)化方案。

表1 正交設(shè)計(jì)

遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出結(jié)果如圖5—圖7所示。

圖5 GABP預(yù)測輸出結(jié)果

圖6 BP預(yù)測輸出結(jié)果

圖7 誤差對比結(jié)果

從圖7可得，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較高的擬合能力，達(dá)到了預(yù)期結(jié)果，誤差值更小?？梢詫⒋朔椒ㄒ雽ρb配的 KMPs進(jìn)行優(yōu)化，更適合于裝配規(guī)劃研究。

4 總結(jié)

本文介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法的不足做了簡單的概括，引入遺傳算法并對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，得到遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。將原經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對同一案例預(yù)測，比較兩者之間的預(yù)測結(jié)果以及誤差大小，兩者具有明顯差異，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差更小，遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。KMP的不同方案可以影響零件和組件變化之間的靈敏度矩陣，提出混合算法可優(yōu)化組件之間的KMP方案。該算法雖不能保證生成最優(yōu)方案，但可通過少量的有限元分析獲得較優(yōu)結(jié)果。