吳樂樂,唐曹明,2,羅開海,2,黃世敏,2,羅 瑞,程紹革,2
(1.中國(guó)建筑科學(xué)研究院,北京 100013;2.住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部防災(zāi)研究中心,北京 100013;3.北京城建-其士建筑聯(lián)營(yíng),北京 100080)
我國(guó)砌體房屋存量巨大,隨著城市更新進(jìn)程的不斷推進(jìn),對(duì)老舊的砌體房屋進(jìn)行加固升級(jí)以滿足功能需求和抗震設(shè)防的要求成為一項(xiàng)重要的工作。水泥砂漿面層加固是砌體房屋加固的一種常見且簡(jiǎn)單高效的方法[1-2]?!镀鲶w結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50702-2011)(簡(jiǎn)稱“規(guī)范”)[3]和《建筑抗震加固技術(shù)規(guī)程》(JGJ 116-2009)(簡(jiǎn)稱“規(guī)程”)[4],均給出了水泥砂漿和鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固方法及驗(yàn)算公式。然而“規(guī)范”與“規(guī)程”的驗(yàn)算結(jié)果卻大相徑庭[5-6]。在水泥砂漿面層和鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固砌體結(jié)構(gòu)方面,不少學(xué)者進(jìn)行了理論和試驗(yàn)研究。黃忠邦[7]對(duì)水泥砂漿和鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固磚砌體進(jìn)行了試驗(yàn)研究,結(jié)果表明:采用水泥砂漿抹面加固墻體可提高抗剪能力約1倍,采用鋼筋網(wǎng)水泥砂漿抹面加固墻體可提高抗剪能力2倍以上;蘇三慶等[8]對(duì)夾板墻進(jìn)行了低周反復(fù)荷載作用下的試驗(yàn)研究,指出夾板墻加固磚墻可以提高墻體的抗震能力,并建議抹面砂漿與樓地面進(jìn)行可靠連接;許清風(fēng)等[9]對(duì)采用舊房拆下的八五磚并用黏土石灰砂漿砌筑的8片墻進(jìn)行了鋼筋網(wǎng)水泥砂漿加固試驗(yàn)研究,研究表明:雙側(cè)鋼筋網(wǎng)水泥砂漿加固舊磚墻,不僅可以提高抗震能力還可大幅提高受壓承載力;李明等[10]對(duì)8片鋼筋網(wǎng)砂漿抹面加固的低強(qiáng)度砂漿磚砌體墻進(jìn)行了抗側(cè)力對(duì)比試驗(yàn)研究,研究表明:采用鋼筋網(wǎng)砂漿抹面加固后,可顯著提高墻體的初裂荷載、極限荷載和剛度,同時(shí)豎向壓力越大,墻體的位移延性比越小,剛度越大;羅瑞等[11-13]和唐曹明等[14]對(duì)4組共12片砌筑砂漿強(qiáng)度等級(jí)低于M2.5的低強(qiáng)度磚墻進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn),并對(duì)水泥砂漿面層加固方法的適用性進(jìn)行了分析,研究表明:水泥砂漿及鋼筋網(wǎng)水泥砂漿加固后可改善原磚墻的脆性破壞模式,提高受剪承載力、變形和耗能能力,高應(yīng)力條件下(應(yīng)力不小于0.6 MPa),面層厚度對(duì)抗震能力影響明顯且面層鋼筋網(wǎng)即使不錨入地梁也能屈服。通過上述研究可知:目前對(duì)鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固的研究主要聚焦在加固墻體的抗震性能、破壞模式和強(qiáng)度增強(qiáng)系數(shù)方面,而鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固的抗震可靠度研究還很少。本文將對(duì)“規(guī)范”與“規(guī)程”的可靠度進(jìn)行分析研究,并進(jìn)行10片未加固低強(qiáng)度磚墻和20片單面水泥砂漿和鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固低強(qiáng)度磚墻的擬靜力試驗(yàn)研究,給出適用于水泥砂漿面層加固磚墻的抗震驗(yàn)算公式和對(duì)應(yīng)的抗震可靠指標(biāo)。
規(guī)程:采用水泥砂漿面層和鋼筋網(wǎng)砂漿面層加固墻體的設(shè)計(jì)時(shí),原砌體實(shí)際的砌筑砂漿強(qiáng)度等級(jí)不宜高于M2.5,面層的砂漿強(qiáng)度等級(jí)宜采用M10,鋼筋網(wǎng)片宜采用φ6@300,此條件下原墻厚240mm加固后的抗震能力基準(zhǔn)增強(qiáng)系數(shù)見表1。
表1 規(guī)程面層加固的基準(zhǔn)增強(qiáng)系數(shù)Table 1 Benchmark improvement coefficient of JGJ 116-2009
面層加固后各墻段抗震能力的增強(qiáng)系數(shù)可按式(1)計(jì)算:
(1)
式中:ηPij為第i樓層第j墻段面層加固的增強(qiáng)系數(shù);η0為基準(zhǔn)增強(qiáng)系數(shù),磚墻體按表1采用;tw0為原墻體厚度;fvE為原墻體的抗震抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。
規(guī)范:采用鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固法加固砌體構(gòu)件時(shí),對(duì)磚砌體,其原砌筑砂漿強(qiáng)度等級(jí)不宜低于M1,但若為低層建筑,允許不低于M0.4,加固后的砌體墻的抗震受剪承載力如式(2)所示:
(2)
式中:VME這為原砌體抗震受剪承載力,按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50003-2011)[15]的有關(guān)規(guī)定計(jì)算確定;Vsj為采用鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固后提高的抗震受剪承載力;γRE為承載力抗震調(diào)整系數(shù),取γRE為0.9,此系數(shù)與《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011-2010)(簡(jiǎn)稱抗規(guī))[16]中的承載力抗震調(diào)整系數(shù)不同,為避免與抗規(guī)混淆,抗規(guī)中承載力抗震調(diào)整系用γRES表示。
采用手工抹壓施工的鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固后提高的受剪承載力Vsj按式(3)計(jì)算:
Vsj=0.02fbh+0.2fyAs(h/s)
(3)
式中:f為面層砂漿軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,M10砂漿軸心抗壓設(shè)計(jì)值為3.4 MPa[3];b為砂漿面層厚度;h為墻體水平方向長(zhǎng)度;fy為水平向鋼筋的設(shè)計(jì)強(qiáng)度值;As為水平向單排鋼筋截面面積;s為水平向鋼筋的間距。
按規(guī)范中墻體抗震受剪承載力換算的增強(qiáng)系數(shù)如式(4)和式(5)所示:
(4)
(5)
規(guī)程與規(guī)范中fvE=ξNfv,ξN為正應(yīng)力影響系數(shù),如式(6)所示:
(6)
式中:fv為抗剪承載力設(shè)計(jì)值;σ0為對(duì)應(yīng)于重力荷載代表值的砌體截面平均壓應(yīng)力。
加固前墻段抗震驗(yàn)算的功能函數(shù)如式(7)所示:
(7)
式中:γG為重力荷載分項(xiàng)系數(shù);SGE為重力荷載代表值;γEh為水平地震作用分項(xiàng)系數(shù);SEhk為水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)。
按規(guī)程加固后的墻段抗震能力驗(yàn)算如式(8)所示:
(8)
式中:A為墻段截面面積。
按規(guī)程加固后墻段抗震驗(yàn)算的功能函數(shù)如式(9)所示:
(9)
按規(guī)范加固后墻段抗震驗(yàn)算的功能函數(shù)如式(10)所示:
(10)
加固后磚墻的抗震可靠指標(biāo)可如式(11)所示,各變量的分布特征見表2[17-19]。
表2 各變量統(tǒng)計(jì)特征Table 2 Statistical characteristics of each variable
β=-Φ-1(Pf{g(x)<0})
(11)
式中:Pf{g(x)<0}為構(gòu)件失效概率;Φ-1(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的逆函數(shù)。
本文采用蒙特卡洛一般抽樣的方法計(jì)算可靠指標(biāo),加固后結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)提高值由Δβ表示,Δβ=βafter-βbefore,其中:βbefore為原砌體墻抗震可靠指標(biāo);βafter為加固后砌體墻抗震可靠指標(biāo)。Δβ與增強(qiáng)系數(shù)ηPij類似,可以反映加固后墻體抗震性能的變化規(guī)律。
根據(jù)表1中給出的面層厚度、砂漿強(qiáng)度等級(jí)、配筋、單雙面加固條件和表2中變量的分布特征,按照式(7)、式(9)-式(11)計(jì)算“規(guī)范”和“規(guī)程”中水泥砂漿面層加固前后的抗震可靠指標(biāo)提高值Δβ的步驟如下:
1)根據(jù)式(7),令gbefore=0(對(duì)砌體墻抗震驗(yàn)算時(shí)僅考慮水平地震作用效應(yīng)),計(jì)算水平地震作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值SEhk;
2)根據(jù)式(7)和表2中變量統(tǒng)計(jì)特性計(jì)算原砌體墻抗震失效概率Pfbefore;
3)將SEhk帶入式(9)和式(10),根據(jù)表2中變量統(tǒng)計(jì)特性分別計(jì)算按照“規(guī)程”和“規(guī)范”加固后失效概率Pf1after和Pf2after;
4)根據(jù)式(11)分別計(jì)算加固前可靠指標(biāo)βbefore、按“規(guī)程”和“規(guī)范”加固后可靠指標(biāo)β1after和β2after;
5)計(jì)算按規(guī)程和規(guī)范加固后的可靠指標(biāo)提高值Δβ=βafter-βbefore。
加固后可靠指標(biāo)提高值Δβ如圖1-2所示,Δβ整體的變化規(guī)律與文獻(xiàn)[6]中增強(qiáng)系數(shù)的變化規(guī)律一致。規(guī)程與規(guī)范的抗震可靠水平差別較大。不同砂漿強(qiáng)度等級(jí)下,規(guī)程的Δβ離散程度高于規(guī)范,隨著豎向壓應(yīng)力的提高規(guī)范中不同砂漿強(qiáng)度等級(jí)的Δβ趨于一致。隨著砂漿強(qiáng)度等級(jí)的提高,規(guī)程與規(guī)范的Δβ差異明顯減小。當(dāng)砂漿強(qiáng)度等級(jí)為M2.5時(shí),按規(guī)程計(jì)算的可靠指標(biāo)提高程度非常有限,甚至出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)情況,這反映出規(guī)程公式的不合理性。對(duì)比240 mm墻體和360 mm墻體加固后的Δβ可以發(fā)現(xiàn):360 mm墻體的Δβ普遍低于240 mm墻體,這也說明水泥砂漿面層加固更適用于240 mm厚的磚墻。
課題組對(duì)10片未加固低強(qiáng)度磚墻(簡(jiǎn)稱“未加固墻”)和20片單面水泥砂漿面層加固低強(qiáng)度磚墻(簡(jiǎn)稱“加固墻”)進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn),試件幾何模型如圖3所示。磚強(qiáng)度等級(jí)為MU10,砌筑砂漿強(qiáng)度等級(jí)分別為M0.4和M1.0,磚墻厚度分別為240 mm和360 mm,試件頂部施加豎向荷載分別為0.1 MPa、0.3 MPa和0.6 MPa。試件加載方式如圖4所示,加載時(shí)保持豎向荷載不變,按照《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》(JGJ/T 101-2015)[20]的規(guī)定,采用力-位移雙控制方法對(duì)頂梁施加水平往復(fù)荷載。試件編號(hào)方式:墻體厚度-砌筑砂漿強(qiáng)度等級(jí)-面層砂漿厚度-豎向壓應(yīng)力;EW為240 mm墻,SW為360 mm墻;例如,EW-0.4-D20-0.1表示240 mm墻-砌筑砂漿強(qiáng)度等級(jí)M0.4-單面加固面層砂漿厚度20 mm-豎向壓應(yīng)力0.1 MPa。試件面層砂漿強(qiáng)度等級(jí)均為M10,面層砂漿厚度為20 mm時(shí)不配筋,面層砂漿厚度為40 mm時(shí)配φ6@300的鋼筋網(wǎng)片。
圖3 設(shè)計(jì)試件幾何模型 圖4 試件加載裝置Fig. 3 Geometry model of designing specimens Fig. 4 Test devices
各試件試驗(yàn)現(xiàn)象及典型的破壞模式,如表3和圖5所示。由表3可知:不同豎向壓應(yīng)力下,未加固墻破壞模式大部分為沿階梯形斜裂縫受剪破壞,而加固墻呈現(xiàn)出沿通縫受剪破壞與沿階梯形斜裂縫受剪破壞兩種模式:(1)當(dāng)σy/fm≤0.11時(shí),加固墻主要呈現(xiàn)出沿通縫受剪破壞模式,屬于典型的剪摩破壞。該破壞模式發(fā)生的條件為,當(dāng)豎向壓應(yīng)力較小時(shí),水平荷載使水平灰縫中砂漿產(chǎn)生較大的剪切變形,剪切面出現(xiàn)相對(duì)水平滑移,此時(shí)由垂直于剪切面的壓應(yīng)力產(chǎn)生的摩擦力抵抗水平荷載。在試驗(yàn)中則具體表現(xiàn)為:未配筋面層加固試件的磚墻底部首先出現(xiàn)水平裂縫,隨后砂漿面層底部也出現(xiàn)水平短裂縫,磚墻裂縫與砂漿面層裂縫逐漸擴(kuò)展貫通,產(chǎn)生相對(duì)滑移現(xiàn)象;配筋面層加固試件的磚墻底部首先出現(xiàn)水平貫通縫,而由于配筋面層抗剪能力大于磚墻使兩者變形不一致,導(dǎo)致磚墻底部與面層脫離。這也表明:在較低的豎向壓應(yīng)力下,配筋砂漿面層并不能充分發(fā)揮其抗震能力;(2)當(dāng)σy/fm>0.11時(shí),加固墻主要呈現(xiàn)出沿階梯形斜裂縫受剪破壞模式,屬典型的主拉應(yīng)力破壞模式。該模式發(fā)生的條件為,當(dāng)豎向壓應(yīng)力較大時(shí),加固墻的剪摩強(qiáng)度超過加固墻斜截面的平均主拉應(yīng)力強(qiáng)度,因斜截面抗主拉應(yīng)力的強(qiáng)度不足而產(chǎn)生剪壓破壞。在試驗(yàn)中則具體表現(xiàn)為:加載過程中磚墻先出現(xiàn)少量水平短裂縫,但隨著荷載的繼續(xù)增加,水平短裂縫不繼續(xù)擴(kuò)展,而是砂漿面層與磚墻同時(shí)產(chǎn)生沿灰縫的階梯形斜裂縫,并持續(xù)擴(kuò)展形成貫通的X型斜裂縫。這也表明:在較高豎向應(yīng)力作用下,砂漿面層與磚墻協(xié)同工作良好,并可較好的發(fā)揮其抗震能力。
圖5 試驗(yàn)中磚墻的典型破壞模式Fig. 5 Failure modes of masonry wall in experiments
表3 試件破壞模式Table 3 Failure modes of test-members
規(guī)程、規(guī)范與試驗(yàn)強(qiáng)度增強(qiáng)系數(shù)如圖6所示。強(qiáng)度增強(qiáng)系數(shù)試驗(yàn)均值為1.12,提高程度不明顯。規(guī)程與規(guī)范計(jì)算的強(qiáng)度增強(qiáng)系數(shù)均值分別為1.49和1.23,高于試驗(yàn)值。20 mm未配筋加固墻:規(guī)范增強(qiáng)系數(shù)與試驗(yàn)值基本接近;規(guī)程增強(qiáng)系數(shù),在砂漿強(qiáng)度等級(jí)M0.4時(shí),高于試驗(yàn)值。40 mm配筋面層加固墻:規(guī)程與規(guī)范值均高于試驗(yàn)增強(qiáng)系數(shù),隨著豎向壓應(yīng)力的提高,規(guī)范的計(jì)算值逐漸接近于試驗(yàn)值。整體上,規(guī)范與規(guī)程對(duì)于未配筋面層加固墻的抗震承載力驗(yàn)算較為準(zhǔn)確,但過高估計(jì)了配筋面層加固墻的抗震承載力。
圖6 規(guī)程、規(guī)范與試驗(yàn)強(qiáng)度增強(qiáng)系數(shù)Fig. 6 Comparison of the coefficients of strength enhancement of GB 50702-2011,JGJ 116-2009 and experiments
據(jù)表3試驗(yàn)現(xiàn)象及破壞模式可知:沿通縫受剪破壞的加固墻的配筋砂漿面層未出現(xiàn)破壞。沿階梯形斜裂縫受剪破壞的加固墻的砂漿面層開裂后,鋼筋并未達(dá)到屈服,即鋼筋網(wǎng)片并不能完全發(fā)揮作用,宜考慮砂漿和鋼筋網(wǎng)的整體貢獻(xiàn),而不宜分開考慮。
鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層的貢獻(xiàn)建議按式(12)考慮,[·]內(nèi)表示砂漿面層的整體貢獻(xiàn):
(12)
σy/fm≤0.11時(shí),加固墻發(fā)生沿通縫受剪破壞,符合剪摩(庫(kù)倫)破壞準(zhǔn)則,建議采用公式(13)計(jì)算加固墻的極限承載力,通過擬合得到,系數(shù)a1=0.57,a2=1.2,b1=0.01。
(13)
式中:a1和a2為擬合系數(shù);fv0m為原砌體抗剪強(qiáng)度均值。
σy/fm>0.11時(shí),加固墻發(fā)生沿階梯形斜裂縫受剪破壞,符合主拉應(yīng)力準(zhǔn)則,建議采用公式(14)計(jì)算加固墻的極限承載力,通過擬合得到系數(shù)a1=2.98,b1=0.07
(14)
3.5.1 未加固墻極限承載力校核
式(13)和式(14)的第一項(xiàng)表示未加固墻的極限承載力。規(guī)范中未加固墻極限承載力驗(yàn)算公式可表示為:
FuG=ξNfv0mA
(15)
本文建議公式和規(guī)范公式計(jì)算值與試驗(yàn)值見表4。本文建議公式計(jì)算值誤差均值為0.12,標(biāo)準(zhǔn)差為0.10。規(guī)范公式計(jì)算值誤差均值為0.25,標(biāo)準(zhǔn)差為0.13。表明建議公式能較好的反映未加固墻極限承載力。
表4 未加固墻本文建議公式計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Table 4 Comparison of test-value and calculated value of unreinforced walls
3.5.2 加固墻極限承載力校核
采用式(13)和式(14)計(jì)算的極限承載力見表5,與試驗(yàn)值之間的誤差均值為0.11,方差為0.10,可以較好的反映砂漿面層單面加固低強(qiáng)度砌體墻的極限承載力。采用式(13)和式(14)校核不同文獻(xiàn)中鋼筋網(wǎng)砂漿面層雙面加固砌體墻試件見表6(文獻(xiàn)[7]豎向荷載為施加于頂梁端部的集中力,本文進(jìn)行了均布荷載簡(jiǎn)化考慮,其他文獻(xiàn)的加載方式與本文一致)。對(duì)雙面加固的試件,建議公式的計(jì)算值誤差均值為0.15,方差為0.09,能夠較合理的反映雙面加固構(gòu)件的實(shí)際極限承載力。由fv0=0.42fv0m知[18]:式(13)和式(14)第一項(xiàng)乘以0.42可得到未加固墻設(shè)計(jì)驗(yàn)算表達(dá)式;式(13)和式(14)第二項(xiàng)中用砂漿面層軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和鋼筋網(wǎng)屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值代替相應(yīng)的均值和標(biāo)準(zhǔn)值可以得到面層強(qiáng)度的設(shè)計(jì)表達(dá)式。因此,砂漿面層加固砌體墻的設(shè)計(jì)驗(yàn)算表達(dá)式如式(16)。
表5 加固墻建議公式計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Table 5 Comparison of test-value and calculated value of reinforced walls
表6 本文建議公式校核雙面加固試件Table 6 Check the double reinforced members by proposed expression
(16)
式中:fv0為砌體抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;fd為抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fm=2.22fd[18];σy為重力荷載標(biāo)準(zhǔn)值下的豎向壓應(yīng)力。
未加固墻功能函數(shù):
(17)
加固墻功能函數(shù):
(18)
未加固墻抗震可靠指標(biāo):令式(17)g′before=0,計(jì)算地震作用SEhk(相當(dāng)于原結(jié)構(gòu)所能承受地震作用的上限值),將SEhk帶入式(17),根據(jù)表2中變量的分布特征,采用蒙特卡洛方法計(jì)算未加固墻的抗震可靠指標(biāo),可得未加固墻抗震可靠指標(biāo)β′before≈2.2。
加固墻抗震可靠指標(biāo):將上述SEhk帶入式(18),根據(jù)表2中變量的分布特征計(jì)算滿足表1條件的加固墻抗震可靠指標(biāo)見表7??芍杭庸虊拐鹂煽恐笜?biāo)隨砌筑砂漿強(qiáng)度等級(jí)提高而降低,隨面層厚度的增加而提高;240 mm加固墻可靠指標(biāo)高于360 mm加固墻;加固墻的抗震可靠指標(biāo)為2.5~3.1,與未加固墻相比提高0.3~0.9。
表7 建議公式的抗震可靠指標(biāo)Table 7 Reliability indices of proposed expression
1)《砌體結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》和《建筑抗震加固技術(shù)規(guī)程》中砂漿面層加固砌體墻驗(yàn)算表達(dá)式的抗震可靠水平有較大不同,兩標(biāo)準(zhǔn)在實(shí)際工程應(yīng)用中容易出現(xiàn)矛盾。
2)未加固墻破壞模式一般為沿階梯形斜裂縫受剪破壞,加固墻在σy/fm≤0.11時(shí),發(fā)生沿通縫受剪破壞,σy/fm>0.11時(shí),發(fā)生沿階梯形斜裂縫受剪破壞。
3)《砌體結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》和《建筑抗震加固技術(shù)規(guī)程》對(duì)未配筋面層的加固墻的抗震承載力驗(yàn)算較為準(zhǔn)確,但過高估計(jì)了配筋面層加固墻的抗震承載力。
4)建議公式的極限承載力驗(yàn)算值與試驗(yàn)值吻合良好,可以較為準(zhǔn)確的反映未加固墻、水泥砂漿面層單面和雙面加固墻的極限承載力。
5)建議公式驗(yàn)算的未加固墻抗震可靠指標(biāo)為2.2,砂漿面層加固后抗震可靠指標(biāo)為2.5~3.1,采用砂漿面層加固砌體結(jié)構(gòu)可以顯著提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。