蒲磊 鄭偉光

（1.東風(fēng)柳州汽車有限公司，柳州 545004；2.廣西科技大學(xué)，柳州 545004）

1 前言

純電動(dòng)物流車主要用于城市物流行業(yè)，研究其動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配對(duì)提高其整車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性、推動(dòng)城市物流行業(yè)的發(fā)展具有重要意義[1]。

目前，制約純電動(dòng)汽車發(fā)展的主要問(wèn)題是續(xù)駛里程較短和整車性能較低，合理匹配動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)有助于純電動(dòng)汽車獲得較好的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。孫景倫等[2]在對(duì)純電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)匹配后，采用基于多目標(biāo)優(yōu)化的遺傳算法對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)比進(jìn)行優(yōu)化，提高了純電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程。Hu 等[3]通過(guò)建立電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型，根據(jù)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的特性進(jìn)行了動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配與優(yōu)化設(shè)計(jì)，仿真分析結(jié)果表明，優(yōu)化后的整車能耗明顯降低。盛繼新等[4]為提高純電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)電機(jī)效率，采用全局優(yōu)化算法對(duì)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)以及兩擋變速器傳動(dòng)比進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后整車性能顯著提升。由此可見(jiàn)，動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化有助于整車性能和續(xù)駛里程改善。目前，動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化算法主要包括遺傳算法、全局優(yōu)化算法等。粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法在優(yōu)化過(guò)程中可以更好地體現(xiàn)整車能耗的變化情況，適用于純電動(dòng)物流車兩擋傳動(dòng)比的優(yōu)化。

本文以純電動(dòng)物流車為研究對(duì)象，根據(jù)整車基本參數(shù)對(duì)純電動(dòng)物流車進(jìn)行動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配，基于AVL_CRUISE仿真軟件平臺(tái)建立整車模型，采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比進(jìn)行優(yōu)化，并在新歐洲駕駛循環(huán)（New European Driving Cycle，NEDC）工況下進(jìn)行整車仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

2 動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配

2.1 純電動(dòng)物流車整車參數(shù)及性能

本文以某純電動(dòng)物流車為研究對(duì)象，其主要參數(shù)及性能指標(biāo)如表1所示。

表1 整車參數(shù)及性能指標(biāo)

結(jié)合整車參數(shù)制定純電動(dòng)物流車的動(dòng)力性指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，如表2所示。

表2 整車性能指標(biāo)

2.2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)選型

選用永磁同步電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)電機(jī)，根據(jù)純電動(dòng)物流車的動(dòng)力性指標(biāo)及整車基本參數(shù)確定驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)。

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的峰值功率Pmax須大于汽車在最高車速時(shí)的需求功率Pu、最大爬坡度需求功率Pα，以及滿足加速時(shí)間要求的功率Pa[5]：

式中，u為車速；g=9.8 m/s2為重力加速度；α為爬坡度，當(dāng)α=25%時(shí)為最大爬坡度；du/dt為速度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，即加速度。

將整車參數(shù)代入上述各式，可求得電機(jī)的峰值功率。

為使汽車穩(wěn)定在最大車速，電機(jī)的額定功率Pe為：

式中，λ為過(guò)載系數(shù)，一般取為2～3，本文取λ=2.2。

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速nmax要滿足汽車對(duì)最高車速的需求：

式中，r為車輪半徑。

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速ne滿足：

式中，β為電機(jī)的擴(kuò)大功率區(qū)系數(shù)，本文取β=2。

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩Te和最大轉(zhuǎn)矩Tmax滿足：

綜上，本文選取的永磁同步電機(jī)參數(shù)如表3所示。

表3 永磁同步電機(jī)參數(shù)

2.3 電池組參數(shù)計(jì)算

動(dòng)力電池是驅(qū)動(dòng)電機(jī)的能量來(lái)源，其參數(shù)確定要與驅(qū)動(dòng)電機(jī)的參數(shù)相匹配，同時(shí)需保證車輛續(xù)駛里程的要求[6]。本文選用三元鋰離子電池，其動(dòng)力電池的能量W為：

式中，W100為動(dòng)力電池的額定容量；L為整車?yán)m(xù)駛里程；γSOC為動(dòng)力電池放電深度，取γSOC=0.8。

根據(jù)理論計(jì)算和權(quán)衡，為純電動(dòng)物流車匹配的動(dòng)力電池的額定電壓為532 V，總?cè)萘繛?52 A·h。

3 CRUISE仿真建模分析

3.1 整車建模

本文根據(jù)上述整車參數(shù)及計(jì)算獲得的驅(qū)動(dòng)電機(jī)數(shù)據(jù)、驅(qū)動(dòng)電池?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行模型搭建。整車模型包括整車模塊、駕駛室模塊、變速器模塊、主減速器模塊、離合器模塊、驅(qū)動(dòng)電機(jī)模塊、動(dòng)力電池模塊、車輪和制動(dòng)器模塊等。通過(guò)設(shè)置仿真工況計(jì)算任務(wù)，包括全負(fù)荷加速工況時(shí)間、爬坡工況任務(wù)的時(shí)間以及車速、NEDC 工況下的整車能耗、行駛所能達(dá)到的最高車速等來(lái)完成整車的性能仿真和分析。搭建的純電動(dòng)物流車整車模型如圖1所示。

圖1 整車模型

3.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)已知的整車性能參數(shù)及上述匹配的動(dòng)力性指標(biāo)設(shè)置仿真任務(wù)。設(shè)置最高車速仿真任務(wù)、全負(fù)荷加速性能仿真任務(wù)、爬坡性能仿真任務(wù)，分別驗(yàn)證車輛的最高車速、加速和爬坡性能，選擇接近城市工況的NEDC 工況作為仿真循環(huán)工況計(jì)算整車能耗，如圖2 所示，初步選定1 擋傳動(dòng)比為7.52，2 擋傳動(dòng)比為5.41，仿真結(jié)果如表4所示。

圖2 NEDC循環(huán)工況

表4 仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果可知，本文選用的驅(qū)動(dòng)電機(jī)和動(dòng)力電池可以滿足整車的動(dòng)力性指標(biāo)要求，參數(shù)匹配的初步仿真結(jié)果可滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)，證明了參數(shù)匹配的合理性。但考慮汽車實(shí)際運(yùn)行工況，整車的經(jīng)濟(jì)性能和動(dòng)力性能在極端情況下會(huì)受到影響。而兩擋變速器傳動(dòng)比對(duì)純電動(dòng)物流車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性影響較為明顯，合適的傳動(dòng)比可以促使驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作在高效區(qū)，提高汽車的工作效率，使整車性能得到提升，因此有必要對(duì)整車傳動(dòng)比進(jìn)行優(yōu)化。

4 基于粒子群優(yōu)化算法的傳動(dòng)比優(yōu)化

4.1 兩擋傳動(dòng)比范圍確定

傳動(dòng)系統(tǒng)兩擋傳動(dòng)比的確定和優(yōu)化要同時(shí)滿足最高車速和最大爬坡度的設(shè)計(jì)要求，并充分考慮汽車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的要求[7]。車輛以1擋在無(wú)風(fēng)、水平路面上行駛時(shí)，由汽車行駛平衡方程式可得：

式中，ig1為變速器1擋傳動(dòng)比。

1 擋傳動(dòng)比需保證車輪不打滑，根據(jù)車輪和路面的附著條件，有：

式中，G=60%為整車前軸軸荷比例；φ=0.7 為道路附著系數(shù)。

汽車的2擋傳動(dòng)比需根據(jù)車輛的最高車速和驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速確定。純電動(dòng)物流車以最高車速在水平良好的路面上勻速行駛時(shí)，不考慮坡道阻力和加速阻力，由汽車行駛平衡方程式可得：

最小傳動(dòng)比還需根據(jù)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速和整車車速來(lái)確定：

將相關(guān)參數(shù)帶入式（11）～式（14）計(jì)算可得：純電動(dòng)物流車兩擋變速器的傳動(dòng)比范圍為：6.925≤ig1≤8.494，4.282 2≤ig2≤5.474 2。

4.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法是一種群體范圍尋優(yōu)算法[8]，目前廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、模糊系統(tǒng)控制等領(lǐng)域[9]。

PSO算法在尋找最優(yōu)解過(guò)程中每個(gè)粒子都有確定適應(yīng)度值[10]，粒子i第k次迭代的速度為：

式中，ω為慣性權(quán)重因子，用于調(diào)節(jié)對(duì)解空間的搜索范圍；為粒子第k次迭代更新的位置；c1、c2為學(xué)習(xí)因子，用于調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)最大步長(zhǎng)；r1、r2均為隨機(jī)函數(shù)，取值范圍為[0,1]，用于增加搜索的隨機(jī)性；pbest為粒子個(gè)體最優(yōu)值，即某個(gè)粒子個(gè)體經(jīng)歷的所有位置中適應(yīng)度最優(yōu)的位置；gbest為群體極值，即所有粒子搜索到的適應(yīng)度最優(yōu)的位置。

粒子的位置更新公式為：

粒子群算法的流程如圖3所示。

圖3 粒子群優(yōu)化算法流程

4.3 建立目標(biāo)函數(shù)

本文選取兩擋變速器的傳動(dòng)比（其中1 擋傳動(dòng)比為ig1，2 擋傳動(dòng)比為ig2）作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量x：

本文選取純電動(dòng)物流車從0 km/h 起步連續(xù)加速到100 km/h 的加速時(shí)間t作為汽車動(dòng)力性的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

其中驅(qū)動(dòng)力Ft為：

式中，ua為當(dāng)前車速；ue為在當(dāng)前擋位下車輛所能達(dá)到的最大車速，1 擋下的車速為ue1=0.377ner/ig1，2 擋下的車速為ue2=0.377ner/ig2。

本文選取單個(gè)NEDC 工況下的整車能耗為經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)：

將動(dòng)力性目標(biāo)函數(shù)和經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)函數(shù)：

式中，λ1為動(dòng)力性加權(quán)因子；λ2為經(jīng)濟(jì)性加權(quán)因子。

約束條件的建立以不小于表2所給出的整車動(dòng)力性指標(biāo)為準(zhǔn)。設(shè)計(jì)優(yōu)化變量，建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件，將優(yōu)化后的數(shù)據(jù)代入CRUISE 整車模型進(jìn)行仿真分析。

4.4 優(yōu)化結(jié)果分析

按照?qǐng)D3所示的流程建立優(yōu)化模型并優(yōu)化傳動(dòng)比，其迭代次數(shù)及適應(yīng)度如圖4 所示。當(dāng)?shù)螖?shù)為5 次時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)值，所對(duì)應(yīng)的1 擋、2 擋最優(yōu)傳動(dòng)比分別為8.23、5.02。

圖4 粒子群算法優(yōu)化結(jié)果

將優(yōu)化后的傳動(dòng)比輸入整車仿真模型，仿真結(jié)果如圖5、圖6所示，兩擋傳動(dòng)比優(yōu)化前、后整車性能仿真結(jié)果如表5所示。由表5可知，0～100 km/h加速時(shí)間縮短了2.31 s，單個(gè)NEDC 工況下能耗降低了3.14%，實(shí)現(xiàn)了整車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的提高。

圖5 動(dòng)力性能指標(biāo)優(yōu)化前、后對(duì)比

圖6 經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)優(yōu)化前、后對(duì)比

表5 優(yōu)化前、后仿真結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以某純電動(dòng)物流車為研究對(duì)象，根據(jù)其整車參數(shù)和性能指標(biāo)，計(jì)算了驅(qū)動(dòng)電機(jī)、動(dòng)力電池、傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)，并在AVL_CRUISE 軟件平臺(tái)搭建整車模型，進(jìn)行動(dòng)力性能和經(jīng)濟(jì)性能的計(jì)算仿真，并采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)兩擋變速器傳動(dòng)比進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明：優(yōu)化后純電動(dòng)物流車0～100 km/h 加速時(shí)間縮短了2.31 s，單個(gè)NEDC 工況下整車能耗降低了3.14%，整車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性均有所提高。