王雪峰 陳興穌

摘要：非視域成像技術(shù)作為一種新型的成像技術(shù)，能夠完成對隱藏目標(biāo)的三維圖像重建，在非視域成像實驗中，探測器個數(shù)的選擇對實驗成本、復(fù)雜程度以及重建結(jié)果都有重要影響。文章通過分析不同探測器個數(shù)對重建結(jié)果質(zhì)量的影響，確定如何選擇探測器個數(shù)。分別進行2組實驗，采用4種不同個數(shù)的探測器陣列（9個、16個、25個和36個），對3個隱藏的目標(biāo)字母“N”“J”和“U”在2種不同噪聲下進行探測，使用濾波反投影算法進行圖像重建，并利用PSNR值和SSIM值分析其圖像重建結(jié)果的質(zhì)量，分析結(jié)果對非視域成像中探測器的設(shè)置具有重要的參考意義。

關(guān)鍵詞：非視域成像；探測器個數(shù)；噪聲；隱藏物體

中圖分類號：TP391? 文獻標(biāo)志碼：A

0 引言

基于激光探測技術(shù)的非視域成像技術(shù)可借助中介反射面（如墻面等），實現(xiàn)繞過遮擋物體對隱蔽目標(biāo)進行觀察并成像，這一成像技術(shù)與傳統(tǒng)的光學(xué)成像技術(shù)不同，開啟了新的成像技術(shù)通道，可應(yīng)用于代戰(zhàn)爭、反恐、災(zāi)害救援、醫(yī)療和城市交通等場景中，解決了傳統(tǒng)光學(xué)技術(shù)難以對一些隱藏目標(biāo)成像的問題。

非視域成像技術(shù)還處于起步階段，大多數(shù)研究還停留在實驗室階段，其實驗設(shè)置、重建算法等還有待完善。早期的實驗設(shè)置主要采用超快激光成像方法［1-4］，激光需要進行場景掃描，耗時較大，本文采用多個APD探測器進行探測［5-6］，減少掃描時間，分析探測器個數(shù)對重建結(jié)果的影響；重建算法采用濾波反投影重建算法［7-9］，針對不同的隱藏目標(biāo)，在不同的噪聲情況下，分析不同探測器個數(shù)對非視域圖像重建結(jié)果質(zhì)量的影響。

1 基于濾波反投影的非視域重建算法

非視域的成像過程是根據(jù)光經(jīng)過物體的多次散射，利用探測器接收隱藏目標(biāo)的間接信息，其實是隱藏目標(biāo)的信息以一種方式投影到探測器上，這個過程就是投影的過程。非視域成像過程與傳統(tǒng)CT投影過程相似［10-11］，傳統(tǒng) CT 投影的原理是從高維空間信息投影到低維空間，例如二維圖像的投影是投影到一維空間上。非視域的數(shù)據(jù)獲取過程也是從高維空間（三維）信息投影到低維空間信息（一維或二維）。因此非視域成像根據(jù)反投影原理進行圖像重建，經(jīng)典的方法就是采用濾波反投影算法。

傳統(tǒng)的 CT 反投影方式是將每條射線上的投影值均勻地回抹到重建空間信息上，不同方向上的射線反投影值會相交疊加，由于投影值的不同，反投影得到的圖像就會在原圖像有內(nèi)容的區(qū)域形成較強烈的疊加?；?APD 陣列數(shù)據(jù)的非視域成像的反投影過程是各個橢圓路徑上信息反投到三維空間中，也稱這個過程為橢圓定位信息的過程。隱藏目標(biāo)信息點的定位過程是多個橢圓路徑的疊加過程，隱藏目標(biāo)點的信息會投影到多個探測器上，那么反投影的過程，就是通過與投影條件相同的反投影時間條件t=r/c。其中，r為橢圓的路徑距離；c為光速；t為投影返回的時間。如得到2個時刻t1和t2，就對應(yīng)2個橢圓和，隱藏目標(biāo)點就在這2個橢圓路徑的交點上，如果有多個探測器，隱藏目標(biāo)點就在多個橢圓路徑的交點上，得到的圖像信息點被不斷增強。

因此，基于 APD 陣列的非視域成像過程的反投影公式如下［5］：

b（x，y，z）=∫nmA=1IA（t）da，t=（r1+r2）/c

0，otherwise（1）

其中，b（x，y，z）為隱藏目標(biāo)的反投影重建值；A為探測器；IA（t）為t時刻探測器A接收的強度信息。公式（1）表示對不同的探測器進行求和，當(dāng)滿足條件t=r/c時，通過計算所有探測器中不同時刻t的反投影值，就得到了隱藏目標(biāo)的三維形狀重建。但這個重建結(jié)果是模糊的，存在偽影，需要進行濾波，才能去除偽影。非視域成像的濾波函數(shù)一般選擇R-L濾波或S-L濾波［11］。

（1）R-L濾波器。

濾波器是采用矩形窗截斷斜坡濾波器，時域形式表示為：

hR-L（nT）=14T2，n=0

0，n為偶數(shù)

-1π2n2T2，n為奇數(shù)（2）

其中，n為采樣點；T為采樣時間間隔。

（2）S-L濾波器。

在R-L濾波器中，使用的是矩形窗截斷斜坡濾波器，產(chǎn)生了震蕩效應(yīng)，S-L濾波使用窗函數(shù)來緩解震蕩效應(yīng)，時域離散形式為：

hS-L（nT）=-2π2T2（4n2-1）（3）

2 探測器對非視域圖像重建質(zhì)量的影響

本文的實驗設(shè)置采用透射式成像方式，中界面采用擴散膜，激光照射擴散膜，光源投射過擴散膜并進行散射后到達隱藏目標(biāo)，隱藏目標(biāo)設(shè)置為3個字母形式“N”“J”和“U”，光經(jīng)過隱藏目標(biāo)散射后，最終被探測器接收，探測器以矩陣的方式排布在擴散膜上。重建結(jié)果的質(zhì)量評價為峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）值和結(jié)構(gòu)相似度（Structural Similarly，SSIM）值。

2.1 噪聲為20 dB時

實驗一：設(shè)置噪聲為20 dB的重建結(jié)果分析。選擇4種不同探測器個數(shù)，分別為9個、16個、25個和36個，對3個隱藏目標(biāo)進行重建。實驗結(jié)果如圖1所示，3條曲線分別表示3個隱藏目標(biāo)在不同探測器個數(shù)的重建結(jié)果的SSIM值，圖1（a）表示隱藏目標(biāo)“N”在不同探測器個數(shù)的重建結(jié)果的SSIM值，隨著探測器個數(shù)的增加，SSIM值也在不斷增加，說明探測器個數(shù)的增加與重建結(jié)果的SSIM值成正比。圖1（b）表示隱藏目標(biāo)“J”在不同探測器個數(shù)的重建結(jié)果的SSIM值，與圖1（a）的結(jié)果相似，隨著探測器個數(shù)的增加，重建結(jié)果的SSIM值也在不斷增加。圖1（c）表示隱藏目標(biāo)“U”在不同探測器個數(shù)的重建結(jié)果的SSIM值，隨著探測器個數(shù)的增加，重建結(jié)果的SSIM值也在增加，但是探測器為25個時重建結(jié)果的SSIM小于探測器為16個時的重建結(jié)果SSIM值，表明探測器個數(shù)的增加并不是與重建結(jié)果質(zhì)量成正比。

從增長比例來看，隨著探測器的增加，圖1（a）的增長值分別為0、0.004 3和0.003 3，增長率分別為0、1.89%和1.42%；圖1（b）的增長值分別為0.155 0、0.008 9和0.003 1，增長率分別為7.96%、4.23%和1.41%；圖1（c）的增長值分別為0.111 0、-0.001 3和0.010 5，增長率分別為5.05%、-0.56%和4.57%。重建結(jié)果的SSIM有所增加，但增加并不明顯，特別是當(dāng)探測器增加為25個和36個時，SSIM值增加值較小，并沒有明顯增加，且對于隱藏目標(biāo)“U”來說，當(dāng)探測器為25個時，SSIM值反而出現(xiàn)了負增長。

圖1 噪聲為20 dB時不同探測器個數(shù)的重建結(jié)果的SSIM值

如圖2所示，顯示了使用PSNR值對圖像重建質(zhì)量進行分析，圖2中3幅圖分別表示隱藏目標(biāo)“N”“J”和“U”在不同探測器個數(shù)的重建結(jié)果的PSNR值，其中圖2（b）隨著探測器個數(shù)的增加，重建結(jié)果的PSNR基本上是不斷增加的，但當(dāng)探測器個數(shù)為25個時，PSNR值較之前略微有所下降；其他2個隱藏目標(biāo)圖2（a）和圖2（c）中隨著探測器個數(shù)的增加，重建結(jié)果的PSNR值并沒有不斷增加，反而出現(xiàn)了不同程度的下降，圖2（a）中當(dāng)探測器為16個時，PSNR值下降了0.132 7；而圖2（c）中當(dāng)探測器增加時，出現(xiàn)了不斷下降的趨勢，當(dāng)探測器為9個時，PSNR值最大。說明探測器個數(shù)的增加，重建結(jié)果的PSNR值并不一定增加。

從PSNR值的變化比率來看，圖2（a）的增長值分別為-0.132 7、0.368 6和0.236 9，增長率分別為-1.25、3.38%和2.1%；圖2（b）的增長值分別為1.094 4、-0.034 5和0.786 2，增長率分別為10.2%、-0.29%和6.67%；圖2（c）的增長值分別為-0.220 9、-0.175 7和0.360 9，增長率分別為-1.92%、-0.1.56%和3.25%。其中圖2（b）的PSNR增長率較大，但當(dāng)探測器從16個增長為25個時，PSNR值出現(xiàn)了負增長；圖2（a）中隨著探測器個數(shù)的增加，PSNR值的增長率較??；圖2（c）中一直是負增長，當(dāng)探測器為9個時PSNR（11.516 7）為最大值，說明隨著探測器個數(shù)的增加，重建結(jié)果圖像的質(zhì)量反而下降了。

圖2 噪聲20 dB時不同探測器個數(shù)的重建結(jié)果的PSNR值

因此，當(dāng)噪聲為20 dB時可以得出如下結(jié)論：重建結(jié)果的誤差大小與探測器個數(shù)一般成反比，即當(dāng)探測器個數(shù)增加時，重建結(jié)果的誤差減??；當(dāng)探測器個數(shù)較少時，重建結(jié)果的誤差也相對較大；但是重建結(jié)果誤差大小并不是嚴格與探測器個數(shù)成反比，對于不同的探測目標(biāo)，有時候也可能不變或者變?。ㄒ妶D2（c））。而且當(dāng)探測器個數(shù)增加時，重建結(jié)果的誤差增加較小，特別是當(dāng)探測器大于等于16個時。

2.2 噪聲為10 dB時

實驗二：噪聲為10 dB的重建結(jié)果分析。實驗中選擇的探測器個數(shù)和隱藏目標(biāo)與實驗一相同。實驗結(jié)果如圖3所示，分析了重建結(jié)果的SSIM值變化情況。

圖3顯示了4種不同個數(shù)的探測器下的重建結(jié)果的SSIM值對比情況，圖中3條曲線從上到下分別是隱藏目標(biāo)“U”“N”和“J”的重建結(jié)果SSIM值，隱藏目標(biāo)“N”和“J”的重建結(jié)果隨著探測器個數(shù)的增加，其SSIM值也在不斷增加；隱藏目標(biāo)“U”的重建結(jié)果SSIM值在探測器為25個時最大，探測器個數(shù)繼續(xù)增加到36個時，其SSIM值反而出現(xiàn)下降。

從SSIM值的增長比例看，對不同的探測器，隱藏目標(biāo)“J”的增長值分別為0.004 2、0.004 3和0.008 6，增長率分別為2.32%、2.32%和4.55%；隱藏目標(biāo)“N”的增長值分別為0.002 7、0.007 9和0.004 3，增長率分別為1.36%、3.92%和2.06%；隱藏目標(biāo)“U”的增長值分別為0.008 1、0.011 8和-0.002 3，增長率分別為4.02%、5.62%和-1.04%；對于不同的探測目標(biāo)，增長率有所不同，對于隱藏目標(biāo)“J”當(dāng)探測器從25個增長到36個時，SSIM值增長率較大；而對于隱藏目標(biāo)“N”當(dāng)探測器從16個增長到25個時，SSIM值增長率較大；對于隱藏目標(biāo)“U”來說，當(dāng)探測器增加到36個時，SSIM值反而出現(xiàn)了負增長。

圖3 噪聲10 dB時不同4種探測器個數(shù)的重建結(jié)果SSIM值

因此，在噪聲10 dB的情況下，對于探測器個數(shù)的選擇，可以得出如下結(jié)論：隨著探測器個數(shù)的增加，重建結(jié)果的質(zhì)量基本呈現(xiàn)增加的趨勢。但也不是嚴格遵循這個趨勢，隨著探測器個數(shù)從9個增加到36個，重建結(jié)果的SSIM值增加較小。因此，考慮到實驗成本增加和搭建的復(fù)雜度，探測器個數(shù)一般選擇9個或16個就能夠達到較好的重建效果。對于較簡單的隱藏目標(biāo)重建，可以選擇9個探測器或者更少。

3 結(jié)語

本文針對不同探測器個數(shù)對非視域圖像重建結(jié)果質(zhì)量的分析研究，分別在2種不同噪聲情況下（20 dB和10 dB），采用峰值信噪比和結(jié)構(gòu)相似度進行圖像質(zhì)量評價。在非視域成像實驗裝置中，探測器個數(shù)與圖像重建誤差一般成反比。當(dāng)探測器個數(shù)增加時，能在一定程度上減少圖像重建結(jié)果的誤差。但也不嚴格遵循這個比例，對于不同的隱藏目標(biāo)也可能出現(xiàn)負增長的現(xiàn)象。因此，對于探測器的選擇需要均衡考慮成本和實驗的復(fù)雜度，在能夠接受的誤差范圍內(nèi)，盡量選擇較少的探測器個數(shù)，以節(jié)省成本、降低實驗的復(fù)雜度、減少后期圖像重建的難度和耗時。

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（編輯 沈 強編輯）

Research on the influence of the number of detectors on the image reconstruction

results of non-line-of-sight imaging

Wang Xuefeng1，2， Chen? Xingsu1，2*

（1.School of Network and Information Security， Yili Normal University， Yining 835000， China;

2.Key Laboratory of Intelligent Computing Research and Application，Yili Normal University， Yining 835000， China）

Abstract：? As a new imaging technology， non-line-of sight imaging technology can complete 3D image reconstruction of hidden targets. In non-line-of sight imaging experiments， the selection of the number of detectors has an important impact on the experiment cost， complexity and reconstruction results. In this paper， by analyzing the different number of detector on the quality of the reconstruction results， determine how to choose the number of detector. Two groups of experiments were carried out respectively. Four different detectors （9， 16， 25 and 36） were used to detect three hidden target letters “N” “J” and “U” under two different noises， and the filtered back projection algorithm was used to reconstruct the image， the PSNR value and SSIM value were used to analyze the quality of the image reconstruction results. The analysis results have important reference significance for detector setup in non-line-of sight imaging.

Key words： non-line-of sight imaging; numbers of detector; noise; hidden object