袁 祥,陳仙輝,周 旭,夏維東,葉桃紅

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 工程科學(xué)學(xué)院,安徽 合肥 230027)

電弧等離子體具有高溫、高焓和高化學(xué)活性的特點(diǎn),在涂層和表面處理[1-2]、冶金[3-4]、微納米材料制備[5-7]等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。例如等離子體法熱解煤制乙炔CO2排放低、耗水量較少,可以得到比傳統(tǒng)方法更高的乙炔收率[8-9];等離子體直接熱解燃料制備炭黑,可以避免氮氧化物生成的同時(shí)副產(chǎn)物是氫氣,原料的利用率與轉(zhuǎn)化率很高[10];等離子體噴涂技術(shù)[11]在對(duì)顆粒加熱的過(guò)程中,數(shù)千度的高溫可使化工原料熔融,并通過(guò)高速射流將其沖擊到基板表面形成涂層。雖然電弧等離子體技術(shù)在各類工業(yè)生產(chǎn)中已經(jīng)得到了充分的發(fā)展,但還是存在一些技術(shù)瓶頸。煤粉裂解乙炔過(guò)程中等離子體射流與固態(tài)煤粉接觸面小,難以均勻加熱煤粉,乙炔的收率得不到進(jìn)一步的提高。由于電弧能量過(guò)于集中,制備炭黑時(shí)反應(yīng)場(chǎng)溫度不均勻,產(chǎn)品一致性較差。而等離子體噴涂技術(shù)中射流的核心區(qū)域溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他區(qū)域,顆粒難以完全進(jìn)入高速的射流核心區(qū),部分顆粒的加熱不完全,基板涂層的均勻性難以達(dá)到工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。因此,為了彌補(bǔ)電弧等離子體能量集中、等離子體-冷物料混合困難,產(chǎn)生溫度均勻的大面積電弧等離子體加強(qiáng)混合尤為關(guān)鍵。

早期的等離子體發(fā)生器往往是單炬的結(jié)構(gòu),單炬產(chǎn)生的等離子體射流的功率隨著工業(yè)的發(fā)展存在逐漸變大的趨勢(shì)[12-13]。軸線式等離子體炬的出口處溫度的分布極不均勻,溫度的脈動(dòng)幅度會(huì)達(dá)到百分之幾十,而磁驅(qū)動(dòng)電弧正是對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn),磁場(chǎng)的作用使電弧高速旋轉(zhuǎn),能夠產(chǎn)生溫度均勻的大面積熱等離子體[14-16]。20世紀(jì)中后期英國(guó)、德國(guó)、美國(guó)[17]等都曾使用同軸式磁旋轉(zhuǎn)電弧等離子體發(fā)生器進(jìn)行裂解煤制乙炔的實(shí)驗(yàn)研究,美國(guó)的AVCO公司1MW功率的等離子體反應(yīng)取得了中試實(shí)驗(yàn)成功。但是此類磁旋轉(zhuǎn)電弧發(fā)生器的擴(kuò)散電弧只有在大功率、強(qiáng)磁場(chǎng)的條件下才能保持穩(wěn)定,且軸向方向的等離子體會(huì)呈現(xiàn)收縮狀態(tài),軸向長(zhǎng)度較短,化工原料的加熱過(guò)程比較短且運(yùn)動(dòng)軌跡雜亂,受熱角度不均勻,有一定的局限性,要實(shí)現(xiàn)工業(yè)化會(huì)有很多瓶頸問(wèn)題難以解決。為了產(chǎn)生溫度均勻的熱等離子體的同時(shí)滿 足高功率、高效率的條件,雙射流等離子體炬[18-20]以及多射流等離子體炬[21-23]逐漸發(fā)展起來(lái)。

本文基于雙炬射流形式的等離子體反應(yīng)器采用LES方法模擬研究炬軸向偏轉(zhuǎn)角與動(dòng)量比對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、溫度場(chǎng)以及流體混合的影響。在此基礎(chǔ)上,通過(guò)調(diào)整反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)得出了最大效果獲得大面積高溫、溫度均勻等離子體的方法,可用于指導(dǎo)等離子體反應(yīng)器結(jié)構(gòu)優(yōu)化和各類熱等離子體化工原料生產(chǎn)。

1 數(shù)值方法和幾何模型

1.1 物理模型

圖1(a)為該雙炬射流反應(yīng)器的幾何結(jié)構(gòu)與計(jì)算域示意圖。反應(yīng)器的頂部為冷空氣入口,其直徑大小為D=40 mm。兩只射流炬以中心軸線為基準(zhǔn)對(duì)稱布置在反應(yīng)器上,射流入口直徑為Da=20 mm,反應(yīng)器整體長(zhǎng)度L=500 mm,直徑R=150 mm。圖1(b)展示了該反應(yīng)器的軸向截面,α為炬與豎直面之間的夾角,α的大小分別為30°、45°、60°與90°。

圖1 反應(yīng)器物理模型

表1 雙炬射流的流動(dòng)參數(shù)

1.2 控制方程

本文運(yùn)用LES方法研究了熱等離子體雙炬射流與冷空氣射流的流動(dòng)與混合特性的影響。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算,不考慮反應(yīng)器內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng),以空氣作為等離子體氣體,同時(shí)用冷空氣代表碳?xì)浠衔镌?。針?duì)本文的研究工作,采用了以下假設(shè)：

(1)等離子體處于局部熱力學(xué)平衡(LTE)態(tài);

(2)忽略輻射能量交換;

(3)重力忽略不計(jì)。

基于以上假設(shè),在有限體積法求解的CFD平臺(tái)OpenFOAM,使用植入了Navier-Stokes與能量方程的rhopimpleFoam求解器,笛卡爾坐標(biāo)系下可壓縮的控制方程為

(1)

(2)

(3)

τij為分子黏性力,其表達(dá)式為

(4)

1.3 數(shù)值方法

rhopimpleFoam求解器使用了SIMPLE與PISO結(jié)合的PIMPLE算法,通過(guò)求解壓力方程來(lái)確保質(zhì)量守恒,再對(duì)現(xiàn)行的速度進(jìn)行修正來(lái)滿足動(dòng)量方程。對(duì)流項(xiàng)的計(jì)算采用了二階van-Leer-TVD格式,時(shí)間項(xiàng)為CrankNicolson格式,計(jì)算過(guò)程中為了保證數(shù)值的穩(wěn)定性,動(dòng)態(tài)調(diào)整計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng),時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)量級(jí)為10-7s,同時(shí)保證庫(kù)朗數(shù)小于0.5。

本文熱等離子體射流入口處的速度與溫度滿足以下分布：

T(r)=(Tm-Tw)[1-(r/R)4]+Tw

(5)

v(r)=vm(1-(r/R)4)

(6)

其中Tm=3 000 K為熱等離子體溫度,Tw=300 K為反應(yīng)器壁面溫度。熱等離子體與冷空氣的vm分別為178、20.1 m/s,同時(shí)為兩股射流的平均速度添加白噪聲以實(shí)現(xiàn)2%的湍流入口速度邊界條件;出口處為總壓邊界條件,壓力為1atm;壁面為處溫度與壓力分別為300 K與1atm,速度為無(wú)滑移邊界。

1.4 網(wǎng)格獨(dú)立性校驗(yàn)

反應(yīng)器計(jì)算域的網(wǎng)格使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分的策略,選取三套網(wǎng)格,網(wǎng)格總數(shù)分別為250萬(wàn)、500萬(wàn)與800萬(wàn),利用這三套網(wǎng)格對(duì)比了反應(yīng)器內(nèi)軸線處平均溫度的變化規(guī)律。根據(jù)反應(yīng)器長(zhǎng)度L對(duì)軸向距離z進(jìn)行無(wú)量綱化,令z/L=0為冷空氣入口處,從圖2可以看出,500萬(wàn)網(wǎng)格與800萬(wàn)網(wǎng)格的算例情況下,軸線處溫度峰值相同,后續(xù)的溫度分布差異幾乎可以忽略不計(jì)。綜合考慮仿真精度以及計(jì)算所需時(shí)間等因素,本文采用500萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)量的模型進(jìn)行雙炬射流等離子體反應(yīng)器數(shù)值模擬。

圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

2 結(jié)果與討論

對(duì)表1中的六種工況進(jìn)行LES模擬分析,研究了雙炬射流反應(yīng)器內(nèi)不同炬軸向偏轉(zhuǎn)角與熱等離子體射流動(dòng)量比對(duì)空氣等離子體射流平均流場(chǎng)、瞬時(shí)流場(chǎng)、湍流統(tǒng)計(jì)特性、渦量特征及混合特征的影響,并得出了最大效果獲得大面積高溫與溫度均勻熱等離子體的方法。

2.1 平均流場(chǎng)

根據(jù)冷空氣入口直徑與反應(yīng)器長(zhǎng)度對(duì)徑向長(zhǎng)度與軸向長(zhǎng)度進(jìn)行無(wú)量綱化,case1～case6的平均溫度的分布如圖3所示。等離子體反應(yīng)器雙炬在x=0截面對(duì)稱布置,高溫等離子體射流會(huì)沿射流方向中心區(qū)域?qū)ψ?部分熱等離子體氣體會(huì)向上反沖與入口處的冷空氣射流對(duì)撞,形成回流區(qū)。隨著偏轉(zhuǎn)角的增大,射流高溫區(qū)域會(huì)向反應(yīng)器上游偏移,回流區(qū)域增大,同時(shí)冷空氣與熱等離子體的混合區(qū)域也隨之增大。在不改變偏轉(zhuǎn)角的情況下改變熱等離子體射流動(dòng)量比,反應(yīng)器內(nèi)回流區(qū)與混合區(qū)域的面積保持不變,內(nèi)部溫度更加均勻,對(duì)于動(dòng)量通量比最大的case6,反應(yīng)器內(nèi)平均溫度趨于2 000 K。

圖3 case1～case6中x-z截面的平均溫度分布

圖4展示了case1～case6中x-z截面上的平均軸向速度與流線分布、圖5展示了case1～case4中對(duì)撞中心處x-y截面的流線分布。其中,對(duì)于偏轉(zhuǎn)角從30°到90°的情況下,對(duì)撞中心處指的是z=(70+zh)mm處,zh為炬與壁面的下交點(diǎn)到兩炬交點(diǎn)中心的豎直距離?；旌线^(guò)程中以對(duì)流為主要機(jī)制的區(qū)域定義為混合區(qū)[26],從圖4可以看出,在小角度的情況下冷氣流會(huì)以較高的速度直接穿過(guò)混合區(qū)域,在混合區(qū)域的停留時(shí)間較短,冷氣流與熱等離子體射流因?qū)α鞫a(chǎn)生的換熱相對(duì)較少。另外,兩股射流對(duì)撞后一部分沿中心軸線流動(dòng),另一部分沿壁面流動(dòng),沿壁面流動(dòng)的射流撞擊壁面后會(huì)與軸線處的射流形成沿軸線對(duì)稱的兩個(gè)渦旋區(qū),隨著偏轉(zhuǎn)角逐漸增大,渦旋區(qū)的位置越來(lái)越靠近上游。在不改變偏轉(zhuǎn)角的情況下改變動(dòng)量比,如圖4中的case3、case5、case6,軸向速度隨著動(dòng)量比成倍增加,但流動(dòng)區(qū)域的流型不會(huì)發(fā)生改變。

圖4 case1～case6中x-z截面的平均軸向速度與部分流線分布

圖5 case1～case4中對(duì)撞中心處x-y截面流線分布

觀察圖5中的流線分布可以得出,不同角度下的射流發(fā)生碰撞后形成渦旋的形態(tài)和數(shù)量有所不同,case1中,兩股高溫射流的主體部分沿正向流動(dòng)形成渦旋,其余部分因?yàn)樾髯饔幂^弱,被卷入對(duì)撞流動(dòng)的渦旋之中,因此圖中只有一個(gè)渦旋對(duì)的存在,這種模式下流型為吞沒(méi)流型。在θ>45°之后,對(duì)撞后的高溫射流形成了大小不一的兩個(gè)渦旋對(duì),case1模式下的一對(duì)渦旋依然存在,不同的是兩股射流的小部分流動(dòng)又分為兩部分,一部分被對(duì)撞流卷吸,一部分沿反方向流動(dòng)形成較小的渦旋,因此圖中展示的是一大一小的兩個(gè)渦旋對(duì),而隨著偏轉(zhuǎn)角繼續(xù)增大至90°,兩股高溫射流對(duì)撞后,一分為二沿著反向流動(dòng),最終形成了四個(gè)對(duì)稱的渦旋,這種模式的流型稱之為渦流型,這也說(shuō)明了炬偏轉(zhuǎn)角增大的過(guò)程也即流型由吞沒(méi)型向渦流型的轉(zhuǎn)變過(guò)程。

令z/L=0代表冷空氣入口處,圖6為case1～case6炬中心軸線上平均溫度、平均軸向速度與平均空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化。從圖6中可以得出,當(dāng)偏轉(zhuǎn)角發(fā)生改變后,平均溫度、平均軸向速度與平均熱等離子體質(zhì)量分?jǐn)?shù)的峰值的大小和位置都會(huì)發(fā)生改變。圖6(a)中虛線為平均溫度為2 000 K的等值線,在不改變動(dòng)量比的情況下,不同偏轉(zhuǎn)角算例下最終達(dá)到均勻分布情況的溫度都是相當(dāng)?shù)?偏轉(zhuǎn)角為30°時(shí),軸線處的最高溫度達(dá)不到2 000 K,而偏轉(zhuǎn)角為60°與90°的峰值溫度相近,不同的是90°偏轉(zhuǎn)角的算例下,平均溫度達(dá)到穩(wěn)定后的情況所需要的流動(dòng)距離更短。不改變偏轉(zhuǎn)角而改變動(dòng)量比后,平均溫度的變化規(guī)律相似,不同的是更大動(dòng)量比所達(dá)到的穩(wěn)定溫度更高。圖6(b)中的虛線為平均軸向速度為0 m/s的等值線,當(dāng)Uz>0也就意味著射流向上游流動(dòng),當(dāng)偏轉(zhuǎn)角大于45°之后,反應(yīng)器內(nèi)部開(kāi)始出現(xiàn)因?yàn)槟媪鞫纬傻幕亓鲄^(qū),這種情況下相當(dāng)于增加了冷空氣與熱等離子體的再循環(huán)區(qū),更有利于它們之間的快速混合。分析圖6(b)和圖5(c)可以發(fā)現(xiàn),偏轉(zhuǎn)角為60°與90°的算例軸向速度分布近乎成對(duì)稱狀,且這兩種情況下的平均空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)相近。

圖6 case1～case6軸線處的平均溫度、平均軸向速度、空氣平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)

2.2 瞬時(shí)流場(chǎng)

將高溫射流通過(guò)計(jì)算域的時(shí)間0.04 s作為一個(gè)周期,計(jì)算20個(gè)周期后流動(dòng)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定,圖7～圖10展示了case3與case4在x-z截面上流動(dòng)穩(wěn)定后瞬時(shí)溫度、瞬時(shí)軸向速度隨時(shí)間的演化。從圖7～圖8中可以發(fā)現(xiàn)射流軸線不會(huì)完全對(duì)稱,尤其是在混合層附近,對(duì)撞面不會(huì)保持穩(wěn)定,而是發(fā)生了偏移,兩股高溫射流對(duì)撞后會(huì)偏向同一方向流動(dòng),這種現(xiàn)象在撞擊流中被稱為偏斜振蕩[27-28],這種不穩(wěn)定的流動(dòng)現(xiàn)象是噴流之間區(qū)域壓力降低引起的,所有振蕩相互作用的情況都會(huì)伴隨著渦旋運(yùn)動(dòng)的形成。對(duì)比case3、case4中高溫流體在混合區(qū)的停留情況,當(dāng)偏轉(zhuǎn)角達(dá)到90°時(shí),兩股高溫射流沿反方向流動(dòng),冷空氣進(jìn)入回流區(qū)后會(huì)與熱等離子體射流形成的渦旋快速混合,獲得較為均勻的溫度分布。

圖7 case3中x-z截面瞬時(shí)溫度分布隨時(shí)間的演化

圖8 case3中x-z截面瞬時(shí)軸向速度分布隨時(shí)間的演化

圖9 case4中x-z截面瞬時(shí)溫度分布隨時(shí)間的演化

圖10 case4中x-z截面瞬時(shí)軸向速度分布隨時(shí)間的演化

為了表征冷空氣與熱等離子體射流混合過(guò)程中射流偏轉(zhuǎn)角對(duì)瞬時(shí)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響,引入了基于速度張量?U的第二不變量Q準(zhǔn)則[29]。圖11展示了case1～case4中使用熱等離子體氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)著色的Q=30 000的等值面瞬時(shí)圖?？梢园l(fā)現(xiàn)不同射流偏轉(zhuǎn)角下,冷空氣與熱等離子體形成的渦結(jié)構(gòu)明顯不同。偏轉(zhuǎn)角變大的過(guò)程中,兩股射流的對(duì)沖作用增強(qiáng),混合流體對(duì)壁面的沖擊促成了周向渦的形成,周向渦對(duì)周圍射流的卷吸作用較強(qiáng),因此附近的冷空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)相對(duì)更低,靠近冷空氣入口的區(qū)域混合流體的渦環(huán)加強(qiáng)了流體的混合。射流偏轉(zhuǎn)角較小時(shí)渦的破碎較為緩慢,當(dāng)冷空氣與熱等離子體氣體達(dá)到預(yù)期的混合后,渦結(jié)構(gòu)的破碎現(xiàn)象更加顯著,渦結(jié)構(gòu)從形成到破碎的過(guò)程也即是冷空氣與熱等離子體射流的混合過(guò)程。

圖11 case1～case4中Q準(zhǔn)則等值面瞬時(shí)圖,用熱等離子體質(zhì)量分?jǐn)?shù)著色

2.3 湍流統(tǒng)計(jì)分析

圖12 case1～case6中x-z截面的溫度脈動(dòng)

圖13 case1～case6中x-z截面的軸向速度脈動(dòng)

圖14 case1～case6中不同x-y截面的湍流動(dòng)能

2.4 混合特征

在雙炬射流反應(yīng)器中,混合區(qū)域的渦量越強(qiáng),冷空氣與熱等離子體射流的卷吸混合效果越好。統(tǒng)計(jì)case1～case4中不同x-y截面的渦量大小如圖15所示,各算例中渦量都為單峰值分布,分析發(fā)現(xiàn)圖11中Q=30 000情況下的渦結(jié)構(gòu)與渦量大小發(fā)展趨勢(shì)相同。算例case4偏轉(zhuǎn)角最大,渦量峰值位于回流區(qū),形成的周向渦卷吸作用最強(qiáng),當(dāng)冷空氣與熱等離子體射流達(dá)到預(yù)期的混合后,即流向距離最短的混合區(qū)后,渦量大小急劇下降,此時(shí)的渦對(duì)混合流體的流動(dòng)影響并不明顯。而其他算例中渦量峰值大小相差不大,保持著經(jīng)過(guò)混合區(qū)域后不斷衰減的趨勢(shì)。

圖15 case1～case4中不同x-y截面的渦量

對(duì)于本文中冷氣流與熱等離子體混合的情況,采用描述方法[30]計(jì)算混合不均勻性β。

(7)

C為實(shí)際情況混合時(shí)等離子體氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù),C∞為理想混合時(shí)等離子體氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù),本文的雙射流計(jì)算中C∞值對(duì)應(yīng)射流速度178、356和534 m/s的值分別為0.36、0.47與0.57。β值的大小表征了理想混合情況與實(shí)際混合情況下等離子體氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)的差異。觀察圖16可以發(fā)現(xiàn)各算例的β值在反應(yīng)器中游之后保持穩(wěn)定,對(duì)于不同偏轉(zhuǎn)角度,增大偏轉(zhuǎn)角后反應(yīng)器內(nèi)各區(qū)域段的β值降低。90°算例整體β值較小,且在混合初期,熱等離子體射流反沖形成的回流區(qū)使得β值顯著下降。而只是改變動(dòng)量比的情況下,case4、case5、case6的β值在經(jīng)過(guò)混合區(qū)之后變化不大。

圖16 case1～case6中不同x-y截面的混合不均勻性

為了估算混合時(shí)間,更好地來(lái)衡量混合效果,將混合距離lm定義為混合不均勻性β最大值與最小值之間的軸向距離,混合時(shí)間τm將由τm=lm/v得出[31],v表示混合距離內(nèi)的平均軸向速度。從表2的混合時(shí)間可以得出,在本文所研究的各個(gè)角度中,混合最快的角度為90°,并且混合時(shí)間遠(yuǎn)小于其他角度的算例,從前面的分析可以得出,該角度情況下對(duì)撞流產(chǎn)生的渦旋增加了各組分的接觸面積,減小了混合距離,在小距離的溫度脈動(dòng)與速度脈動(dòng)更顯著,擴(kuò)散效果更強(qiáng),物料的混合效果更好。同時(shí),在改變動(dòng)量比也即增加熱等離子體流量的情況下,冷氣流與熱等離子體的混合效果有顯著的增強(qiáng),這樣的結(jié)果有利于開(kāi)展后續(xù)四炬與六炬射流混合的模擬研究。

表2 case1～case6的混合時(shí)間 s

3 結(jié) 論

本文基于雙炬射流形式的等離子體反應(yīng)器采用LES方法模擬研究炬軸向偏轉(zhuǎn)角與動(dòng)量比對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、溫度場(chǎng)以及流體混合的影響。結(jié)果表明,冷空氣與熱等離子體射流的混合和炬軸向偏轉(zhuǎn)角和熱等離子體射流的流量有很大的關(guān)系,當(dāng)炬軸向偏轉(zhuǎn)角增大或增大動(dòng)量通量比后兩者的混合效果變得更好。

渦流的發(fā)展對(duì)混合特性至關(guān)重要,兩股高溫射流發(fā)生對(duì)撞后會(huì)產(chǎn)生偏斜振蕩現(xiàn)象,振蕩的相互作用會(huì)伴隨著渦旋運(yùn)動(dòng)的形成。當(dāng)偏轉(zhuǎn)角增大后,渦旋對(duì)的數(shù)量會(huì)增加,混合流體流動(dòng)模式會(huì)由吞沒(méi)型轉(zhuǎn)變?yōu)闇u流型,混合層處渦量強(qiáng)度會(huì)提升,熱等離子體射流對(duì)冷空氣的卷吸作用加強(qiáng)了它們之間的混合。