趙晶, 王濤, 畢彥杰, 韓宇平, 王培靈, 劉驚哲

(1.華北水利水電大學(xué) 水資源學(xué)院,河南 鄭州 450046; 2.河南省黃河流域水資源節(jié)約集約利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 鄭州 450046)

流域或區(qū)域水資源時(shí)空分布不均、水利工程設(shè)施不足、工程管理不善和社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展產(chǎn)生的需水增加等,造成全域或局部地區(qū)出現(xiàn)了缺水和水生態(tài)環(huán)境惡化等一系列水資源問(wèn)題。水資源配置是解決水資源問(wèn)題的有效方式,是指應(yīng)用各種方法和措施,保障未來(lái)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需水量、供水量在時(shí)間和空間上分配均衡,以滿足生產(chǎn)、生活、生態(tài)環(huán)境3個(gè)方面的用水需求[1]。水資源配置實(shí)質(zhì)上是一個(gè)多目標(biāo)、多階段、多主體的復(fù)雜決策問(wèn)題。水資源配置系統(tǒng)涉及自然水循環(huán)系統(tǒng)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與布局、產(chǎn)品類型、技術(shù)水平、水資源條件等因素,是一個(gè)復(fù)雜的大系統(tǒng),需應(yīng)用模型開(kāi)展研究[2]。水資源配置模型大致可分為模擬模型、優(yōu)化模型和混合模型3類[3]。模擬模型一般依據(jù)節(jié)點(diǎn)的來(lái)水、供水、蓄水、回歸水,按從上游到下游的順序進(jìn)行逐節(jié)點(diǎn)水量平衡計(jì)算[4]。該類模型較為簡(jiǎn)單,但一次只能模擬一個(gè)方案,當(dāng)計(jì)算多種方案時(shí)需依據(jù)目標(biāo)進(jìn)行人工調(diào)節(jié),進(jìn)而比選、推選方案,存在不易快速取得最合理方案,且計(jì)算工作量較大的缺點(diǎn)?；旌夏Ｐ鸵阅M模型運(yùn)算為基礎(chǔ),將運(yùn)算過(guò)程中的人工比選方案進(jìn)行自動(dòng)化處理,缺點(diǎn)是運(yùn)算繁瑣、工作量大。優(yōu)化模型根據(jù)設(shè)定的目標(biāo)個(gè)數(shù)的多少分為單目標(biāo)優(yōu)化模型[5]和多目標(biāo)優(yōu)化模型[6]。兩種優(yōu)化模型均應(yīng)用優(yōu)化算法自動(dòng)計(jì)算最優(yōu)配置方案,優(yōu)點(diǎn)是可以自動(dòng)求得優(yōu)化方案,缺點(diǎn)是計(jì)算時(shí)間稍長(zhǎng),且當(dāng)以經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益為目標(biāo)時(shí),會(huì)增加復(fù)雜大系統(tǒng)的計(jì)算難度,但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與優(yōu)化算法的發(fā)展,以上問(wèn)題基本可以得到解決[7]。

水循環(huán)是水資源形成與演變的基礎(chǔ),是水資源配置的前提。已有學(xué)者開(kāi)展了基于水循環(huán)模擬的水資源配置模型研究,如:趙勇等[8]開(kāi)發(fā)了WACM(Water Allocation and Cycle Model)廣義水資源合理配置模型其包括水資源合理配置、水循環(huán)模擬和水環(huán)境模擬3個(gè)模塊;曾思棟等[9]開(kāi)發(fā)了DTVGM-WEAR(Distributed Time Variant Gain Model-Water Evaluation Allocation and Regulation)分布式水資源配置模型;桑學(xué)鋒等[10]研究構(gòu)建了WAS(Water Allocation and Simulation Model)概念性半分布式水資源綜合模擬與調(diào)配模型;JIANG Y等[11]建立了基于農(nóng)業(yè)用水的灌溉水量?jī)?yōu)化配置模型;楊明智等[12]通過(guò)在改進(jìn)的SWAT模型中嵌合水資源配置模塊,開(kāi)發(fā)了基于水循環(huán)的分布式水資源調(diào)配模型。以上研究大多采用單目標(biāo)配置模型,僅少部分研究采用多目標(biāo)配置模型,且多目標(biāo)配置模型求解過(guò)程中往往通過(guò)人為賦予權(quán)重將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)來(lái)求解[6,13],其計(jì)算結(jié)果易受到?jīng)Q策者的主觀偏好影響[14]。此外,使用單一指標(biāo)對(duì)多目標(biāo)模型進(jìn)行單目標(biāo)轉(zhuǎn)換,不能體現(xiàn)多個(gè)決策者的配置要求,也無(wú)法量化配置方案對(duì)多個(gè)維度的綜合影響。為此,一些學(xué)者將各類優(yōu)化算法引入到多目標(biāo)優(yōu)化模型的求解中,如:陳南祥等[15]引入了基于目標(biāo)排序計(jì)算適應(yīng)度的多目標(biāo)遺傳算法,通過(guò)反復(fù)迭代完成了水資源的多目標(biāo)優(yōu)化配置;黃顯峰等[16]引入了多目標(biāo)混沌優(yōu)化算法來(lái)求解水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型;田晶等[17]應(yīng)用第2代非支配排序遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II,NSGA-II)求解了漢江中下游地區(qū)的水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型;郭萍等[18]應(yīng)用遺傳算法求解了非線性多目標(biāo)水土資源配置模型的Pareto解集。此外,模擬退火遺傳算法[19]、改進(jìn)的類電磁學(xué)算法[20]、粒子群算法[21]、改進(jìn)的鯨魚算法[22]等也被應(yīng)用于水資源配置模型的求解中,極大地提高了模型求解效率,為解決復(fù)雜水資源系統(tǒng)配置問(wèn)題提供了新思路。

以往基于水循環(huán)模擬的水資源配置模型基本為松散耦合水循環(huán)模型,采用共用參數(shù)或數(shù)據(jù)傳遞的方式,耦合集總式水資源配置模型與水循環(huán)模型[12],其對(duì)人類活動(dòng)下的用水過(guò)程與天然水文循環(huán)過(guò)程之間的相互影響反映不足;還有一部分模型將單目標(biāo)或多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)求解,缺少多個(gè)目標(biāo)之間的博弈過(guò)程,無(wú)法提供更多決策信息與多個(gè)目標(biāo)之間的博弈信息。針對(duì)以上問(wèn)題,本文構(gòu)建了水資源模擬與多目標(biāo)配置模型,通過(guò)設(shè)置水循環(huán)模塊、多水源分質(zhì)供水模塊、需水模塊和多目標(biāo)配置模塊,在時(shí)間、空間和用戶3個(gè)層面上實(shí)現(xiàn)了從水源到用戶的精細(xì)化水量分配;引入遺傳算法NSGA-II求解了模型;基于Python語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了模型,設(shè)計(jì)了流場(chǎng)化的操作界面,實(shí)現(xiàn)了在一張圖上完成水循環(huán)模擬與水資源調(diào)配的一體化模擬,并自動(dòng)生成可視化圖表與配置方案。

1 模型框架

水循環(huán)與水資源合理配置模型(Simulation Water-cycle and Allocation Model,SWAM)是基于水循環(huán)模擬模型的多目標(biāo)均衡最優(yōu),且滿足各種約束條件和系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)則的水量合理配置模型。模型的主要功能模塊包括水循環(huán)模塊、多水源分質(zhì)供水模塊、需水模塊和多目標(biāo)配置模塊。水循環(huán)模塊為多水源分質(zhì)供水模塊提供科學(xué)的可供水量;在多目標(biāo)配置模塊計(jì)算完水資源配置方案后,篩選出推薦方案,再進(jìn)行水循環(huán)運(yùn)算,直至結(jié)果合理、滿意為止。SWAM基于Python語(yǔ)言在PyCharm集成環(huán)境下完成開(kāi)發(fā),其框架圖如圖1所示。

圖1 模型框架圖

2 模型原理與結(jié)構(gòu)

2.1 水循環(huán)模塊

水循環(huán)模塊整體在網(wǎng)格新安江模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。模型的蒸散發(fā)部分采用三層蒸發(fā)模式,以考慮土壤濕度垂向分布異質(zhì)性。產(chǎn)流部分采用新安江模型的蓄滿產(chǎn)流方法計(jì)算。匯流部分:對(duì)于網(wǎng)格單元上的壤中流和地下徑流均采用單位線法計(jì)算網(wǎng)格出流,并根據(jù)網(wǎng)格間的匯流演算次序依次疊加,直至流域出口;對(duì)于網(wǎng)格單元上的地表徑流,不進(jìn)行網(wǎng)格間的匯流演算,直接疊加至流域出口。在流域出口處,采用滯后演算法得到模擬出的日徑流出流過(guò)程。

在模型參數(shù)確定方面,葉面積指數(shù)(LAI)根據(jù)每個(gè)網(wǎng)格單元的土壤類型確定;張力水容量(WM)、上層張力水容量(WUM)、下層張力水容量(WLM)、壤中流出流系數(shù)(KI)、自由水蓄水容量(SM)等參數(shù)根據(jù)其物理意義與土壤類型及植被覆蓋之間建立的關(guān)系進(jìn)行求解。由于河網(wǎng)水流消退系數(shù)(CS)與河網(wǎng)匯流滯時(shí)(L)反映的是整個(gè)流域河網(wǎng)的調(diào)蓄能力,因此采用集總式考慮;蒸散發(fā)折算系數(shù)(K)、河道匯流的馬斯京根法系數(shù)(XE)、壤中流消退系數(shù)(CI)等參數(shù),假設(shè)其在空間分布上是均勻的,采用流域統(tǒng)一賦值法[23]。

新安江模型應(yīng)用于灌區(qū)時(shí)需要進(jìn)行渠系引排水過(guò)程模擬。該模塊通過(guò)設(shè)置一條引水干渠,從支渠引水節(jié)點(diǎn)位置,自上而下,逐個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行引水模擬,將水量從支渠分配到各個(gè)水循環(huán)單元。工業(yè)及生活取用水,根據(jù)實(shí)際調(diào)查統(tǒng)計(jì)情況與規(guī)劃資料,進(jìn)行流域每個(gè)水循環(huán)單元的生活與工業(yè)取水、排水計(jì)算。

模塊對(duì)水利工程的模擬思路是:將各類水利工程概化為流域計(jì)算河網(wǎng)上的節(jié)點(diǎn),通過(guò)一定的規(guī)則和要求來(lái)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的水量平衡。

2.2 多水源分質(zhì)供水模塊

可供水量和各水源的取水控制量等約束條件來(lái)自區(qū)域最嚴(yán)格水資源管理用水總量控制紅線和水循環(huán)模塊的輸出。實(shí)際取水量取決于計(jì)算單元的需水量和取水水源(如河道、水庫(kù)、地下含水層等)的可供水量。

2.2.1 地表水(含外調(diào)水)供水

地表水(含外調(diào)水)的可供水量取決于水源的可利用水量、取水工程(如引水渠道、供水管道、機(jī)井等)的供水能力和水源(包括本地地表水與外調(diào)水)的取水控制紅線等約束條件。取水量計(jì)算公式見(jiàn)式(1):

(1)

2.2.2 水庫(kù)供水

水庫(kù)庫(kù)容計(jì)算由上一時(shí)段末庫(kù)容和本時(shí)段水庫(kù)上游來(lái)水、庫(kù)面蒸發(fā)、水庫(kù)滲漏和水庫(kù)供水共同決定。水庫(kù)水量平衡方程見(jiàn)式(2):

(2)

水庫(kù)群調(diào)度遵循自上游到下游依次蓄水、供水計(jì)算的順序,供水水量按照優(yōu)先順序供給指定的用水戶。假設(shè)用水戶的優(yōu)先級(jí)為生活>工業(yè)>生態(tài)>農(nóng)業(yè),則第k個(gè)水庫(kù)可供水量可表示為:

(3)

其中,

(4)

2.2.3 地下水供水

地下水補(bǔ)給量(來(lái)自水循環(huán)模塊)和可開(kāi)采量以各區(qū)域允許開(kāi)采量為開(kāi)采上限,可開(kāi)采量(GR)可以在年內(nèi)滾動(dòng)提取,但不能跨年度累積。

2.2.4 再生水供水

隨著水資源短缺問(wèn)題日益突出,將非常規(guī)水源納入供水體系勢(shì)在必行。目前,我國(guó)對(duì)于非常規(guī)水資源的利用仍處于起步階段,非常規(guī)水資源納入水資源配置一般用于生態(tài)、農(nóng)業(yè)、工業(yè)等[24],其為實(shí)現(xiàn)分質(zhì)供水奠定了基礎(chǔ)。本模型設(shè)定再生水用水戶包括工業(yè)、生態(tài)、農(nóng)業(yè)。再生水供水量的計(jì)算式為:

(5)

其中,

XZi=Wli(1-Ci)(1-HCi)。

(6)

式中:Qz為再生水供水量,萬(wàn)m3;XZi為第i個(gè)用水戶的回歸水量,萬(wàn)m3;R為再生水回用率,%;Wli為第i個(gè)用水戶的用水量,萬(wàn)m3;Ci為第i個(gè)用水戶的耗水率,%;HCi為第i個(gè)用水戶漏損等其他耗水率,%。

2.3 需水模塊

2.3.1 社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)

該模型應(yīng)輸入現(xiàn)狀年社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)與規(guī)劃水平年增速數(shù)據(jù)。社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)包括:常住人口(農(nóng)村、城鎮(zhèn))、大牲畜、小牲畜、工業(yè)、建筑業(yè)、服務(wù)業(yè)、作物(小麥、玉米、水稻、經(jīng)濟(jì)作物)種植面積、設(shè)計(jì)灌溉面積、林草地面積、漁業(yè)面積與GDP等。社會(huì)經(jīng)濟(jì)規(guī)劃水平年增速數(shù)據(jù)包括:人口增速、GDP增速、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化率、作物種植面積變化率等。其中,現(xiàn)狀年社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)參考第七次人口普查、統(tǒng)計(jì)年鑒、水資源公報(bào)等;規(guī)劃水平年增速數(shù)據(jù)參考區(qū)域/城市總體規(guī)劃、國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)、工業(yè)發(fā)展“十四五”規(guī)劃、農(nóng)業(yè)發(fā)展“十四五”規(guī)劃、水利發(fā)展“十四五”規(guī)劃、環(huán)境保護(hù)“十四五”規(guī)劃等。

2.3.2 需水量計(jì)算

1)農(nóng)業(yè)需水量。其為農(nóng)田灌溉需水量、林地需水量、草地需水量、漁業(yè)需水量之和,計(jì)算公式為:

DWT=DWA+DWF+DWS+DWY。

(7)

其中,

(8)

(9)

(10)

(11)

2)牲畜需水量。其預(yù)測(cè)模型為:

(12)

3)工業(yè)需水量。其計(jì)算公式為:

(13)

4)服務(wù)業(yè)與建筑業(yè)需水量。其計(jì)算方法與工業(yè)需水量的類似,分別用DWE、DWB表示。

5)生活需水量。其計(jì)算式為:

(14)

6)生態(tài)環(huán)境需水量。其分為河道內(nèi)和河道外兩種情況。河道外生態(tài)環(huán)境需水量DWe采用人均生態(tài)環(huán)境需水量乘以人口數(shù)進(jìn)行計(jì)算;河道內(nèi)生態(tài)環(huán)境需水量采用Tennant法進(jìn)行計(jì)算。河道內(nèi)的最小生態(tài)流量一般取多年平均流量的10%～20%,河道內(nèi)生態(tài)環(huán)境需水量在水資源配置模型計(jì)算前應(yīng)從可供水量中扣除。

2.3.3 節(jié)水情景設(shè)置

需水模塊設(shè)置不節(jié)水、一般節(jié)水、深度節(jié)水3種節(jié)水情景。不節(jié)水情景指采用現(xiàn)狀用水水平;一般節(jié)水情景指在現(xiàn)狀節(jié)水水平和相應(yīng)節(jié)水措施的基礎(chǔ)上,基本保持現(xiàn)有節(jié)水投入力度,并考慮2000年以來(lái)用水定額和用水量的變化趨勢(shì)所確定的節(jié)水模式;深度節(jié)水情景指實(shí)施更加嚴(yán)格的強(qiáng)化節(jié)水措施,著力調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),加大節(jié)水投資力度,可根據(jù)地方“十四五”水利發(fā)展規(guī)劃、節(jié)水型社會(huì)建設(shè)規(guī)劃、節(jié)水行動(dòng)方案、水資源剛性約束值指標(biāo)等綜合確定。

2.4 多目標(biāo)配置模塊

2.4.1 目標(biāo)函數(shù)

本模塊設(shè)置3個(gè)目標(biāo):經(jīng)濟(jì)目標(biāo)、社會(huì)目標(biāo)與水量目標(biāo)。經(jīng)濟(jì)目標(biāo)通過(guò)區(qū)域經(jīng)濟(jì)效益最大來(lái)體現(xiàn),社會(huì)目標(biāo)以缺水引起的糧食減產(chǎn)量最小來(lái)體現(xiàn),水量目標(biāo)以缺水量最小來(lái)體現(xiàn)。

1)水量目標(biāo)。其目標(biāo)函數(shù)為:

minS=DWT+DWC+DWG+DWE+DWR+

DWB+DWe-SP-GR-Wl-Qz。

(15)

式中S為缺水量,萬(wàn)m3。

2)社會(huì)目標(biāo)。其目標(biāo)函數(shù)為:

(16)

式中:QSg為糧食減產(chǎn)量,kg/km2;Yml為作物l在充分供水條件下的最大產(chǎn)量,kg/km2;Yal為作物l的實(shí)際產(chǎn)量,kg/km2。其中Yal的計(jì)算采用Jensen模型(相乘模型),以各生育階段騰發(fā)量為變量來(lái)模擬不同生育階段水分虧缺對(duì)農(nóng)作物最終產(chǎn)量的定量影響[25-26],其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

(17)

其中,

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

3)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)。其以經(jīng)濟(jì)效益最大來(lái)體現(xiàn),對(duì)應(yīng)于缺水引起的經(jīng)濟(jì)損失最小。目標(biāo)函數(shù)為:

minZ=Vg+CI+CS。

(23)

式中Vg、CI、CS分別為農(nóng)業(yè)、工業(yè)、服務(wù)業(yè)的經(jīng)濟(jì)損失值,億元。

其中,農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)損失值的計(jì)算式為:

Vg=(Ym-Ya)P。

(24)

式中P為價(jià)格,元/kg。

產(chǎn)業(yè)因缺水引起的工業(yè)和服務(wù)業(yè)的經(jīng)濟(jì)損失計(jì)算需先確定用水效益函數(shù)。該函數(shù)一般具有絕對(duì)效益隨用水量遞增、邊際效益隨用水量遞減的特點(diǎn)[27]。本文引入廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的效用函數(shù)——雙曲絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡函數(shù)(Hyperbolic Absolute Risk Aversion,HARA)[28],表征用水量與經(jīng)濟(jì)效益之間的定量關(guān)系。HARA函數(shù)具有連續(xù)性,在定義的區(qū)域內(nèi)是可導(dǎo)且嚴(yán)格遞增的凹函數(shù),具有單調(diào)遞增和邊際效益遞減的特點(diǎn)。HARA函數(shù)的一般表達(dá)式為:

(25)

式中:α、β、γ均為系數(shù),可通過(guò)調(diào)整其取值表征不同的效益函數(shù);Wi為第i類產(chǎn)業(yè)的實(shí)際供水量;U(·)為用水效益函數(shù)。

缺水損失及缺水量之間具有函數(shù)關(guān)系,將缺水量Si=Ni-Wi(需水量-供水量)整理后代入式(25)即可求得缺水損失以及缺水量之間的函數(shù)關(guān)系:

(26)

式中:C(·)為缺水損失函數(shù);P為不缺水時(shí)的總產(chǎn)值,億元。

式(26)中,系數(shù)γ是小于1的常數(shù),γ越小用水效益函數(shù)曲線越陡、邊際效益遞減趨勢(shì)越顯著;γ越大用水效益函數(shù)曲線越接近直線。根據(jù)文獻(xiàn)[29],令γ=0.5,式(26)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為:

(27)

式中:0≤Si≤Ni;∑Si=Sa;Sa為行業(yè)總?cè)彼俊?/p>

2.4.2 約束條件

1)生活用水優(yōu)先保障。其約束條件為:

SRj≥NRj。

(28)

式中:SRj為第j個(gè)計(jì)算單元內(nèi)居民生活供水量,L/(人·d);NRj為第j個(gè)計(jì)算單元內(nèi)居民生活最低用水定額,L/(人·d)。

2)地下水供水量應(yīng)滿足地下水資源可供水量。其約束條件為:

GR≤NDG。

(29)

式中:GR為地下水供水量,萬(wàn)m3;NDG為“三條紅線”約束下地下水可供水量,萬(wàn)m3。

3)重要生態(tài)保護(hù)要求。如河道流量應(yīng)滿足河道生態(tài)基流約束條件:

Qer,t≥QSer,t。

(30)

式中:Qer,t為河道r在t時(shí)段的流量,m3/s;QSer,t為河道r在t時(shí)段的最小生態(tài)用水量,即河道生態(tài)基流量,m3/s。

此外,水庫(kù)最小下泄流量應(yīng)滿足如下約束條件:

(31)

4)輸水節(jié)點(diǎn)流量限制。其約束條件為:

WFi≤Qsi。

(32)

式中:WFi為第i地區(qū)連通管道的輸水流量,m3/s;Qsi為第i地區(qū)連通管道的設(shè)計(jì)輸水能力,m3/s。

5)水庫(kù)庫(kù)容限制。其約束條件為:

(33)

其中,

(34)

6)非負(fù)約束條件,即模型中所有的決策變量均大于等于零。

(35)

若用缺水率代替收入,基尼系數(shù)越小,則缺水差異程度越低。因此,各配置單元的社會(huì)公平性約束可表示為:

(36)

2.5 信息的分解與聚合

2.5.1 信息分解

信息分解是指國(guó)民經(jīng)濟(jì)需水?dāng)?shù)據(jù)從大時(shí)空尺度向小時(shí)空尺度的分解。我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)用水?dāng)?shù)據(jù)與供用水?dāng)?shù)據(jù)多以行政區(qū)為單位進(jìn)行統(tǒng)計(jì),水資源配置也多以行政區(qū)為配置單元。為便于數(shù)據(jù)收集與輸入,模型以行政區(qū)為單位進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入,再根據(jù)行政區(qū)內(nèi)城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)以及農(nóng)村的分布和面積大小、單位面積用水量數(shù)據(jù)進(jìn)行分解,并展布到計(jì)算單元上。展布數(shù)據(jù)包括農(nóng)業(yè)用水、生活用水、工業(yè)用水、服務(wù)業(yè)用水以及畜禽養(yǎng)殖用水等。

2.5.2 信息聚合

信息聚合是指水源供水與用戶用水的銜接計(jì)算。水源供水計(jì)算是水資源配置模型與水循環(huán)模塊耦合的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。由于計(jì)算單元內(nèi)有多種水源,將不同計(jì)算單元的各種水源匯總,以便于分水源進(jìn)行用水總量控制。對(duì)不同計(jì)算單元屬于同一行政區(qū)的各水源進(jìn)行匯總,以便于各行政區(qū)分水源進(jìn)行用水總量控制。對(duì)不同計(jì)算單元屬于同一行政區(qū)水文單元的各種水源匯總,將數(shù)據(jù)傳遞給水循環(huán)模型的對(duì)應(yīng)水源分質(zhì)供水模塊,參與水循環(huán)模擬。

2.6 計(jì)算單元?jiǎng)澐?/h3>

本文采用基于“行政區(qū)—子流域”多元屬性的嵌套式坡面離散方法進(jìn)行計(jì)算單元?jiǎng)澐?。首?劃分各行政區(qū)邊界;其次,提取流域河網(wǎng),劃分天然子流域,從而劃分出計(jì)算單元,即每一個(gè)計(jì)算單元都具有行政區(qū)屬性、流域?qū)傩?最后,設(shè)置行政區(qū)和水文計(jì)算單元的映射關(guān)系,便于信息的分解與聚合。

2.7 水資源配置系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖繪制與拓?fù)潢P(guān)系構(gòu)建

2.7.1 水資源配置系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖繪制

根據(jù)研究區(qū)的特征,選擇大型、中型或者小型水庫(kù),取水口,引調(diào)水工程等作為水資源配置系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖繪制的基本工程節(jié)點(diǎn);結(jié)合研究區(qū)水系分布特征,設(shè)置控制性節(jié)點(diǎn)/斷面;根據(jù)各類工程、計(jì)算單元、水源的傳輸關(guān)系及水力聯(lián)系,將計(jì)算單元內(nèi)的用水戶與供水節(jié)點(diǎn)/斷面、排水節(jié)點(diǎn)/斷面通過(guò)概化的輸水河渠道連接,得到水資源配置系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖。

節(jié)點(diǎn)通常包括水源節(jié)點(diǎn)、用水單元節(jié)點(diǎn)、交匯節(jié)點(diǎn)、渠道(河道)。①水源節(jié)點(diǎn)一般包括水庫(kù)(包括外調(diào)水水庫(kù))、地下水取水點(diǎn)、回用水源等。水庫(kù)直接體現(xiàn)在水資源配置系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖中,地下水取水點(diǎn)和回用水源可概化到每個(gè)計(jì)算單元中。②用水單元節(jié)點(diǎn)一般為一個(gè)行政區(qū)或水資源分區(qū)套行政區(qū)。③交匯節(jié)點(diǎn)設(shè)置在匯流節(jié)點(diǎn)和進(jìn)行水量分配的分水節(jié)水處,若有重要的濕地,將其單獨(dú)作為匯水節(jié)點(diǎn)處理。④水資源配置系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖中連接各水源、各節(jié)點(diǎn)與各用水單元之間的紐帶可概化為渠道(河道),如地表水供水渠道(河道)、外調(diào)水供水渠道、退水渠道。

水資源配置系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)全面反映各用水戶需求,各水源供給與排泄間的關(guān)系,以此作為水資源供需平衡計(jì)算的基礎(chǔ)。

2.7.2 拓?fù)潢P(guān)系構(gòu)建

每一個(gè)計(jì)算單元既是水循環(huán)模型的水文模擬單元,又是水資源配置模型的基本配置單元。建立水資源配置模型計(jì)算單元與水文模型計(jì)算單元之間的空間拓?fù)潢P(guān)系,便于數(shù)據(jù)傳遞和配置結(jié)果的逐日展布,實(shí)現(xiàn)兩個(gè)模型的緊密耦合。節(jié)點(diǎn)包括引提水節(jié)點(diǎn)、水庫(kù)節(jié)點(diǎn)、行政區(qū)間控制斷面節(jié)點(diǎn)、流域控制斷面節(jié)點(diǎn)等。建立計(jì)算單元與節(jié)點(diǎn)拓?fù)潢P(guān)系、計(jì)算單元與用水戶拓?fù)潢P(guān)系、計(jì)算單元與水庫(kù)拓?fù)潢P(guān)系、水庫(kù)與用水戶拓?fù)潢P(guān)系、不同水源與用水戶的拓?fù)潢P(guān)系。

各計(jì)算單元、節(jié)水節(jié)點(diǎn)、用水戶、水源間拓?fù)潢P(guān)系通過(guò)關(guān)系數(shù)據(jù)來(lái)存儲(chǔ)和管理,可直接輸入到模型中,便于實(shí)現(xiàn)模型的通用性。

3 模型求解方法

水資源系統(tǒng)模擬與配置模型具有高維度、強(qiáng)耦合和不確定性等特征,屬于多階段、多目標(biāo)、多維度決策問(wèn)題,適合采用帕累托模型求解,其所得解集如圖2所示。圖2中,在多目標(biāo)優(yōu)化最優(yōu)前沿面上的任何一點(diǎn)都是最優(yōu)解,都被稱為非劣解 (Pareto解),Pareto解代表了不同目標(biāo)之間的權(quán)衡,可協(xié)調(diào)水資源分配過(guò)程中多個(gè)目標(biāo)間的矛盾,并呈現(xiàn)目標(biāo)間的博弈過(guò)程[30-31]。本文的多目標(biāo)優(yōu)化模塊共有3個(gè)目標(biāo)函數(shù)和多個(gè)約束條件,而傳統(tǒng)的蟻群算法、遺傳算法、粒子群算法在求解含復(fù)雜約束條件下的多目標(biāo)模型時(shí),易陷入局部最優(yōu)且Pareto 解收斂效果較差。為得到更加合理的全局最優(yōu)解,引入第二代非支配排序遺傳算法(NSGA-II),利用良好分布的參考點(diǎn)維持種群的多樣性,更好地處理多目標(biāo)高維度問(wèn)題。多目標(biāo)配置模塊的計(jì)算過(guò)程如圖3所示,通過(guò)反復(fù)循環(huán),直到Pareto最優(yōu)前沿面穩(wěn)定,求得最優(yōu)解。SWAM模型基于Python語(yǔ)言編寫相應(yīng)的程序,計(jì)算得到水資源配置方案。

圖2 Pareto解集

圖3 NSGA-II計(jì)算流程

4 模型特色

4.1 雙向耦合方法

根據(jù)水循環(huán)模塊和水資源配置計(jì)算過(guò)程中的數(shù)據(jù)使用情況,兩者的數(shù)據(jù)交互可歸結(jié)為:水循環(huán)模塊為水資源配置計(jì)算提供徑流性水資源量與地下水可開(kāi)采量等,通過(guò)“時(shí)空聚合”方法整合出適合水資源配置的時(shí)空尺度輸入數(shù)據(jù),即水循環(huán)模塊為多水源分質(zhì)供水模塊提供科學(xué)的可供水量。經(jīng)水資源配置模型計(jì)算后,將配置方案下的水資源“供、用、耗、排”過(guò)程進(jìn)行時(shí)空展布,即分解到水循環(huán)單元上, 并疊加上降雨等其他水循環(huán)模塊所需的輸入,驅(qū)動(dòng)水循環(huán)模塊計(jì)算,得出該配置方案下流域(區(qū)域)水循環(huán)變化規(guī)律。在實(shí)際運(yùn)行中,要將水循環(huán)模塊的計(jì)算結(jié)果反饋給水資源配置模型,并及時(shí)調(diào)整修正水資源配置條件,然后基于調(diào)整后的水資源配置條件再次進(jìn)行水資源配置和水循環(huán)運(yùn)算,直至結(jié)果合理、滿意為止。

具體來(lái)說(shuō),就是在建立“自然—社會(huì)”拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,運(yùn)行水循環(huán)模塊,進(jìn)行水循環(huán)過(guò)程的模擬,得到各節(jié)點(diǎn)及斷面的每日入流量、各水文計(jì)算單元的每日徑流過(guò)程、下滲量與土壤水蓄變量,然后通過(guò)信息聚合方法,得到水資源配置模型所需要的時(shí)空尺度數(shù)據(jù)。其中,需要對(duì)節(jié)點(diǎn)入流、水利工程入流進(jìn)行時(shí)間尺度匯總。水循環(huán)模塊計(jì)算所得的地下水蓄變過(guò)程以及與地表水交換過(guò)程也需要輸入到水資源配置模型中計(jì)算地下水可供水量。

反之,水資源配置計(jì)算基于水循環(huán)模塊提供的來(lái)水信息及需水信息,利用長(zhǎng)系列法進(jìn)行流域(區(qū)域)水資源供需平衡分析,以及每個(gè)配置計(jì)算單元的供水量、用水量、耗水量、排水量,以及各水庫(kù)、河流、湖泊等與地下水利用的取水信息。對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空展布,將月尺度的配置方案展布到日尺度的水文計(jì)算單元中,同時(shí)將各水庫(kù)、河流、湖泊等與地下水利用中的取水、調(diào)水過(guò)程信息展布到日尺度。

4.2 模型界面設(shè)計(jì)

按照水資源配置模型需求與用戶操作習(xí)慣,將用戶界面左側(cè)部分設(shè)置為配置區(qū)域GIS圖層及相關(guān)區(qū)域水情數(shù)據(jù)導(dǎo)航窗口,選擇其下相應(yīng)的目錄后,可在中間界面查閱相應(yīng)內(nèi)容。前端界面基于Python語(yǔ)言開(kāi)發(fā)并結(jié)合QGIS技術(shù),采用開(kāi)源GIS封裝技術(shù)便于GIS成圖與空間展示,實(shí)現(xiàn)與GIS深度交互;GUI部分利用PyQt5框架提供友好的圖形化展示界面,模型界面如圖4所示。

圖4 模型界面

模型設(shè)計(jì)的操作界面直觀、友善、可操作性強(qiáng)、簡(jiǎn)單易學(xué);批量化數(shù)據(jù)輸入與單點(diǎn)輸入相結(jié)合;導(dǎo)航窗口式管理操作簡(jiǎn)便,用戶根據(jù)提示輸入數(shù)據(jù),模型即可自動(dòng)生成可視化報(bào)表與模型結(jié)果圖,還可批量輸出excel報(bào)表,便于用戶直接查看模型結(jié)果。該模型實(shí)現(xiàn)了在一張圖上完成水資源調(diào)配建模、自動(dòng)輸出配置方案的目標(biāo)。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)目前基于水文模擬的水資源配置模型大多采用松散耦合方法,且解決的多為單目標(biāo)優(yōu)化的問(wèn)題,本文構(gòu)建了水循環(huán)與水資源合理配置模型(SWAM), 系統(tǒng)地描述了模型結(jié)構(gòu)、構(gòu)建過(guò)程、求解方法,設(shè)計(jì)了模型界面。模型主要的功能模塊包括:水循環(huán)模塊、多水源分質(zhì)供水模塊、需水模塊、多目標(biāo)配置模塊。其中,水循環(huán)模塊在網(wǎng)格新安江模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn),模型蒸散發(fā)部分采用三層蒸發(fā)模式計(jì)算,產(chǎn)流部分采用蓄滿產(chǎn)流方法計(jì)算,壤中流和地下徑流均采用新安江模型中線性水庫(kù)的方法計(jì)算網(wǎng)格出流,并考慮了引水排水模擬與水利工程模擬。多水源分質(zhì)供水模塊包括地表水、水庫(kù)蓄水、地下水、再生水供水過(guò)程。需水模塊考慮了3種節(jié)水情景,分行業(yè)計(jì)算各行業(yè)需水量。多目標(biāo)配置模塊設(shè)置經(jīng)濟(jì)目標(biāo)、社會(huì)目標(biāo)與水量目標(biāo)3個(gè)目標(biāo),約束條件包括:剛性約束條件與非剛性約束條件,并引入遺傳算法求解了模型。

本文構(gòu)建的SWAM模型實(shí)現(xiàn)了水循環(huán)與水資源配置一體化模擬分析,可在一張圖上完成水資源調(diào)配建模、自動(dòng)輸出配置方案?？勺鳛閰^(qū)域自然-人工水循環(huán)互饋模擬以及水資源精細(xì)化管理的支撐工具。為進(jìn)一步展示模型的構(gòu)建過(guò)程與功能,將在下篇文章中進(jìn)行模型實(shí)例應(yīng)用分析。