何晉飛

摘要：在我國(guó)城市化快速發(fā)展的背景下，特大型地下空間被廣泛應(yīng)用于城市建設(shè)，既有建筑的抗浮力受到新的挑戰(zhàn)。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)工程結(jié)構(gòu)的抗浮設(shè)計(jì)多集中在工程竣工后的服役期，而對(duì)容易發(fā)生事故的建設(shè)期缺乏深入的研究。本文主要研究一種基于施工期可靠度的建筑施工現(xiàn)場(chǎng)地下水位安全預(yù)警方法及系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：地下空間；地下水位；抗浮控制

一、超大地下空間施工期抗浮控制系統(tǒng)

將可靠性分析用于抗浮問(wèn)題中，基于可靠度指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的抗浮能力。在此基礎(chǔ)上，本研究提出一種新的抗浮力分析方法，該方法可用于對(duì)抗浮力分析和預(yù)報(bào)。與此同時(shí)，本研究還提出了一套以可靠性指數(shù)為基礎(chǔ)的抗浮預(yù)報(bào)與預(yù)警體系。

應(yīng)用此系統(tǒng)進(jìn)行施工期抗浮控制，應(yīng)充分考慮建筑構(gòu)件尺寸、材料屬性及水位分布的隨機(jī)性對(duì)抗浮的影響，提前預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在施工期發(fā)生抗浮失效的概率，以此有效避免事故的發(fā)生。本研究提出的方法適用于以抗浮樁或抗浮錨桿為抗浮措施的地下室結(jié)構(gòu)。

二、工藝原理、流程及操作要點(diǎn)

（一）工藝原理

將可靠性分析、水位預(yù)測(cè)結(jié)合應(yīng)用，組成可以提前預(yù)測(cè)事故發(fā)生概率的抗浮預(yù)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)。施工期是大型地下結(jié)構(gòu)易于發(fā)生抗浮事故的高峰期。在此系統(tǒng)中，應(yīng)將施工期細(xì)化為幾個(gè)階段，基于可靠度指標(biāo)對(duì)各個(gè)階段的抗浮能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到事故發(fā)生的概率。通過(guò)對(duì)工程現(xiàn)場(chǎng)的氣象條件、地形地貌和水文地質(zhì)條件的分析，建立工程現(xiàn)場(chǎng)的地下水位預(yù)報(bào)模式。在此基礎(chǔ)上，利用預(yù)報(bào)水位作為超前預(yù)報(bào)可靠性指數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)地下工程的防浮預(yù)報(bào)和預(yù)警，有效規(guī)避

防浮事故。

（二）工藝流程

建立場(chǎng)地地下水?dāng)?shù)值模型→水位預(yù)測(cè)→水位數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理→水位分布→建立結(jié)構(gòu)有限元模型→有限元模型可靠性分析→施工期預(yù)警可靠度指標(biāo)→施工期事故發(fā)生概率→提供施工期抗浮專項(xiàng)方案。

（三）操作要點(diǎn)

1.水位預(yù)測(cè)

使用數(shù)值模擬的技術(shù)來(lái)模擬地下水的流動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)水位預(yù)測(cè)。首先，在 ARCGIS平臺(tái)上，利用 GIS技術(shù)獲取地理信息數(shù)據(jù)，并使用 FEFLOW對(duì)現(xiàn)場(chǎng)建模，通過(guò)對(duì)所獲取的各種數(shù)據(jù)整理，包括水文地質(zhì)條件、氣象氣候條件、地形地貌等，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，最終實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)水位的預(yù)測(cè)。

（1）針對(duì)該地區(qū)的實(shí)際情況，提出一種基于該地區(qū)的水文地質(zhì)概念模式，并進(jìn)行數(shù)值模擬。

（2）根據(jù)水文地質(zhì)資料，確定水文地質(zhì)和其他介質(zhì)的相關(guān)屬性，確定源、匯相等參數(shù)，建立區(qū)域地下水模型。

（3）通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的比較，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木?，進(jìn)而獲得更加符合真實(shí)情況的水力學(xué)參數(shù)，從而改進(jìn) FEFLOW地下水?dāng)?shù)學(xué)模式，預(yù)估水力條件。

水位預(yù)測(cè)流程如圖1所示。

2.可靠性分析

在工程可靠度分析的基礎(chǔ)上，基于對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的工程需求以及其對(duì)應(yīng)的極限狀態(tài)，構(gòu)建出表達(dá)其極限狀態(tài)的函數(shù)。在研究抗浮時(shí)，主要從抗力與效應(yīng)兩個(gè)角度考慮，以此可以將極限狀態(tài)用數(shù)學(xué)公式表示為式（1）所示。

（1）

式中，S—荷載效應(yīng)，表現(xiàn)為水浮力上浮效應(yīng)；

R—結(jié)構(gòu)的抗力，表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)抗浮效應(yīng)。

在防浮設(shè)計(jì)中，抗力主要表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)的自重，主要受構(gòu)件尺寸、材料屬性及施工進(jìn)度等的影響，效應(yīng)主要為水的浮力，因此，可以將式（1）表示為式（2）。

（2）

令式（2）等于0，也就是 Z=R–S=0，可以得到結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程，用來(lái)表達(dá)極限狀態(tài)面（或失效面），并將功能函數(shù)定義域Ω劃分成為可靠域

Ωr與不可靠域Ωf。當(dāng) Z<0時(shí)，結(jié)構(gòu)處于故障狀態(tài)；當(dāng) Z=0時(shí)，為結(jié)構(gòu)的極限承載力；當(dāng) Z>0時(shí)，該構(gòu)件仍為可供正常工作的構(gòu)件。

3.高階矩法

在可靠性分析中，矩法中的低階矩法如一次二階矩法等應(yīng)用較多，其具有計(jì)算簡(jiǎn)單高效的優(yōu)點(diǎn)，但無(wú)法保證選取的隨機(jī)變量的分布概型是否正確。本文提出使用高階矩法進(jìn)行可靠性分析，可有效彌補(bǔ)低階矩法的不足。首先利用改進(jìn)的雙變量降維法求得功能函數(shù)的統(tǒng)計(jì)矩再利用Pearson系統(tǒng)擬合概率密度函數(shù)求得失效概率（表1）。

首先，功能函數(shù)的前四階矩可以用積分表示為：

（3）

（4）

（5）

（6）

式中，μz、σz、γz和Kz分別代表功能函數(shù)的輸出值的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)；表示功能函數(shù)；表示Z的概率密度函數(shù)；表示x的聯(lián)合概率密度函數(shù)。將式（3）～式（6）統(tǒng)一寫成如下積分：

（7）

代表函數(shù)的頭 i階初始矩陣，最初的隨機(jī)輸入變量被歸一化，也就是被轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布的空間：

（8）

式中，代表同一分布變量間的Rosenblatt轉(zhuǎn)換、Nataf轉(zhuǎn)換或線性轉(zhuǎn)換的逆轉(zhuǎn)換；Θ代表一個(gè)包括 n個(gè)相互不相關(guān)，在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間中的隨機(jī)變量；H是一個(gè)自變量Θ的函數(shù)且它的函數(shù)值可以精確計(jì)算出來(lái)。也就是說(shuō)，既可以將x代入的函數(shù)方程中獲得 H，又可以由x變換獲得標(biāo)準(zhǔn)變量Θ。通過(guò)變換，就可以將式（7）變換為：

（9）

采用二元降維能有效地實(shí)現(xiàn)該高階矩陣的有效求解，但當(dāng)存在大量的隨機(jī)變量時(shí)，其求解的效率和準(zhǔn)確性難以得到保障，在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用效果不佳，而采用二元降維能有效地求解該高階矩陣，同時(shí)還能確保求解的準(zhǔn)確性。式（9）的二維積分與一維積分的和通過(guò)二變量降維可以表達(dá)：

（10）

在上述公式中，0代表 n維零向量，表示去除掉第和個(gè)元素的零向量，代表零向量，第 j個(gè)元素被移除。例如，當(dāng)n=3時(shí)，，，則，j=2，則；通過(guò)具有9個(gè)積分點(diǎn)的高階無(wú)跡變換，可將上述公式中的第一項(xiàng)表示為：

（11）

根據(jù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)可以將積分點(diǎn)與權(quán)重表示如下。

第一類點(diǎn)：

（12）

第二類點(diǎn)：

（13）

第三類點(diǎn)：

（14）

在式（10）等式中，第2項(xiàng)是一維的積分，并且可用三點(diǎn)高斯—埃爾米（Gaussian）積分來(lái)直接地解決：

（15）

到這里，可以總結(jié)出兩個(gè)變?cè)稻S函數(shù)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)矩的步驟：

（1）按照在高次無(wú)跡化轉(zhuǎn)換中要求的標(biāo)準(zhǔn)值的積分點(diǎn)（標(biāo)準(zhǔn)值的分布變量），由反推得到原始空間中的變量X。

（2）在有限元軟件中，將（1）中獲得的隨機(jī)變量 X輸入，從而獲得一個(gè)功能函數(shù)響應(yīng)點(diǎn)g（X）即；

（3）將所得響應(yīng)值代入式（11）與式（15）中，求出二維和一維的積分。

（4）將一維和二維的積分結(jié)果，用式（10）代替，得到函數(shù)的統(tǒng)計(jì)矩陣的信息。

因此，在二元降維的基礎(chǔ)上，得到的統(tǒng)計(jì)矩陣可以表示為：

4. Pearson柔性系統(tǒng)分布法擬合概率密度函數(shù)

首先利用函數(shù) Z的第一個(gè)二階統(tǒng)計(jì)量，把原變量 Z轉(zhuǎn)化成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布Zμ=（Z-μz）/σz，相應(yīng)地，Zμ的可能性的分布函數(shù)符合式（16）公式：

（16）

公式中的四個(gè)參數(shù) a、 b、 c、 d都可以用 Z的斜度系數(shù)和尖度系數(shù)來(lái)表達(dá)，并且可以通過(guò)以下公式來(lái)確定：

（17）

（18）

（19）

（20）

其中，代表 Z的傾斜系數(shù)；代表峰值因子，在表1中給出了Pearson曲線群的公式。

表中參數(shù)（21）

K值可以由式（22）確定：

（22）

三、質(zhì)量安全控制

（一）質(zhì)量控制

預(yù)測(cè)水位時(shí)，在地下水建模過(guò)程中，應(yīng)充分認(rèn)識(shí)地下水復(fù)雜的環(huán)境和補(bǔ)徑排的特點(diǎn)，忽視某些對(duì)它有較大影響的因素，若干目標(biāo)必須得以實(shí)現(xiàn)：數(shù)值模擬要反映研究區(qū)真實(shí)的水文地質(zhì)狀況，每種邊界條件要與研究區(qū)的地下水流動(dòng)趨勢(shì)和特性相一致，而含水層模擬要與研究區(qū)的實(shí)際地下水動(dòng)力特性相一致。

根據(jù)實(shí)際建筑建立的有限元模型受到的荷載及約束條件與實(shí)際工程相同，能夠真實(shí)反映實(shí)際結(jié)果的受力及變形情況。在真實(shí)工作狀態(tài)下分析有限元模型后，所獲得的變形數(shù)據(jù)必須與測(cè)量結(jié)果比較，保證有限元模型的合理有效性。

在分析可靠性時(shí)，需要有大量準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為支撐得到隨機(jī)輸入變量的分布特點(diǎn)。例如，構(gòu)件尺寸、材料屬性、水位分布等信息。得到的變量分布越接近真實(shí)，得出的事故發(fā)生概率越能反映真實(shí)情況，作為工程抗浮的控制依據(jù)越可靠。

（二）安全控制

在施工前，利用抗浮控制系統(tǒng)進(jìn)行長(zhǎng)期水位預(yù)測(cè)，獲得工程建設(shè)的全階段報(bào)警可靠性指數(shù)，并對(duì)工程建設(shè)的各個(gè)階段提出防浮措施。提供施工全周期的抗浮專項(xiàng)方案，做好應(yīng)對(duì)事故發(fā)生的準(zhǔn)備。

在施工過(guò)程中，針對(duì)短期的天氣預(yù)報(bào)和可能出現(xiàn)的極端惡劣天氣，預(yù)測(cè)短期水位，并獲得短期預(yù)警可靠度指數(shù)，為當(dāng)時(shí)的施工階段提出預(yù)警和緊急處置措施，以減少或避免極端天氣引發(fā)的抗浮事故。

在施工時(shí)，利用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)出施工指令，預(yù)測(cè)事故發(fā)生點(diǎn)，提出相應(yīng)的抗浮控制應(yīng)對(duì)措施，提前鋪設(shè)工作面，準(zhǔn)備施工條件，避免事故發(fā)生后緊急施工造成現(xiàn)場(chǎng)混亂。

四、工程實(shí)例

（一）工程概況

本項(xiàng)目為長(zhǎng)沙市某住宅小區(qū)的超大地下車庫(kù)，為在建項(xiàng)目，并且在施工過(guò)程中發(fā)生了抗浮失效事故。本工程的地下停車場(chǎng)為一棟二層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)建筑物。在事故發(fā)生時(shí)，該停車場(chǎng)沒(méi)有做地基處理，頂部也沒(méi)有做過(guò)地基處理。該工程場(chǎng)地地面高度為38.5m，基坑底部的設(shè)計(jì)高度為31.5m。兩層樓高各3.8m。地下停車場(chǎng)占地27679m2，采用36m的防浮水平。該工程的西部緊鄰湘江，（地理位置大約為東經(jīng)112°57′，北緯28°18′），是該區(qū)西部一條重要的河流；瀏陽(yáng)河位于該工程的西北部，與湘江相接，地形從東南到西南，呈緩坡?tīng)睢＞唧w各層構(gòu)件信息見(jiàn)表2。

（二）基于FEFLOW的水位預(yù)測(cè)

首先驗(yàn)證地下水模型的有效性，利用上述內(nèi)容對(duì)停車場(chǎng)進(jìn)行地下水水位預(yù)測(cè)。在FEFLOW中根據(jù)項(xiàng)目所在場(chǎng)地的地理位置、地形地貌、氣象氣候、河流水系、水文地質(zhì)等條件分別進(jìn)行地理信息數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、初始條件及源匯項(xiàng)的確定、邊界條件及含水層的概化、水位地質(zhì)參數(shù)的分區(qū)，建立場(chǎng)地的地下水?dāng)?shù)值模擬模型。分別建立該區(qū)域的地下水?dāng)?shù)值模型與項(xiàng)目場(chǎng)地的地下水?dāng)?shù)值模型，先初算得到項(xiàng)目場(chǎng)地的邊界條件，再以此為基礎(chǔ)計(jì)算項(xiàng)目場(chǎng)地的地下水流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)水位預(yù)測(cè)。地下水?dāng)?shù)值模擬模型如圖2、圖3所示。

結(jié)合工程具體狀況，在某年的5月1日至8月31日期間，這個(gè)地點(diǎn)發(fā)生了一次超大的降水。這一次的降水從6月22日到7月1日，共計(jì)10小時(shí)，而且這個(gè)時(shí)間內(nèi)的降水量巨大，降水強(qiáng)度大。最大的連續(xù)降水量比1998年（歷史最大值）的降水量要大，6月30日8時(shí)～7月2日8時(shí)，在全市范圍內(nèi)出現(xiàn)了特大暴雨，僅兩天的降雨量達(dá)到230.5mm，利用 FEFLOW軟件對(duì)5月1日至8月31日進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，期間以降水為主。所以將模型中的源匯項(xiàng)設(shè)定為一個(gè)隨著時(shí)間而改變的參數(shù)，時(shí)間順序如圖4所示，在所有的條件設(shè)定結(jié)束之后，就會(huì)模型運(yùn)算。

將預(yù)測(cè)水位與實(shí)測(cè)水位值做對(duì)比，在模型中選取了32眼觀測(cè)井，其位置與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)井的位置相同，并從32眼觀測(cè)井中均勻選取4眼觀測(cè)井，分別對(duì)實(shí)測(cè)的水位值及水位變化趨勢(shì)做對(duì)比。對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

通過(guò)資料比較可以看出，每口測(cè)井的實(shí)際水位與模型的整體吻合良好，且模型的誤差很小。水位預(yù)測(cè)后，將預(yù)測(cè)的水位隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)進(jìn)行K-S檢驗(yàn)，得到水位分布的分布類型及統(tǒng)計(jì)參數(shù)用于可靠性計(jì)算。由長(zhǎng)期的水位預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)可以得到施工全周期過(guò)程中的水位分布，極端天氣變化后的短期預(yù)測(cè)可以得到短期內(nèi)的水位分布用于短期預(yù)警。

對(duì)項(xiàng)目場(chǎng)地進(jìn)行長(zhǎng)期的水位預(yù)測(cè)，得到施工期不同階段的水位分布數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

（三）可靠性分析

對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行抗浮可靠性分析。在此基礎(chǔ)上，將相關(guān)的影響因子視為一個(gè)隨機(jī)的輸入變量，重點(diǎn)分析。結(jié)構(gòu)的自重、混凝土和鋼筋的材料屬性、梁柱板等部件的尺寸等因素。在該結(jié)構(gòu)中，對(duì)其產(chǎn)生影響的主要原因是在建設(shè)過(guò)程中，隨著建設(shè)的進(jìn)行，其自身重量會(huì)變得更大，其效果具體體現(xiàn)為地下室底板所受到的水浮力的作用，可以從水位的預(yù)報(bào)中獲得分布數(shù)據(jù)，可以在查閱相關(guān)文獻(xiàn)和大量數(shù)據(jù)的測(cè)量和統(tǒng)計(jì)，從而獲得與之相同的標(biāo)準(zhǔn)值的材料屬性及部件尺寸等的變量統(tǒng)計(jì)特征，見(jiàn)表4。

根據(jù)項(xiàng)目的工程概況，利用ANSYS有限元軟件建立該案例模型。其中，梁柱單元采用BEAM188單元，樓板單元采用SHELL63單元，抗浮樁采用BEAM188單元。建模時(shí)對(duì)地下車庫(kù)部分進(jìn)行模擬，對(duì)側(cè)的主體結(jié)構(gòu)用固定約束來(lái)替代主體結(jié)構(gòu)，以確保主體結(jié)構(gòu)對(duì)地下室起到限制作用，在樁的底部設(shè)置固定約束，模擬土層對(duì)樁的限制。圖6為有限元模型。

以高階矩法對(duì)該案例進(jìn)行可靠性分析，把抗浮樁拉斷當(dāng)作抗浮破壞的判據(jù)，也就是當(dāng)一根抗浮樁的軸力超過(guò)了其極限承載能力時(shí)，就會(huì)被認(rèn)為是結(jié)構(gòu)抗浮破壞，這個(gè)問(wèn)題在可靠度分析中表現(xiàn)為：取其最大軸力和其極限承載能力之間的差，作為一個(gè)隨機(jī)的輸出變量，稱為 Z，即，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

本項(xiàng)目屬于2級(jí)安全級(jí)別，從表5中得到的計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)，可靠性會(huì)增強(qiáng)，失效的概率會(huì)降低，在3個(gè)不同的時(shí)期，可靠性的計(jì)算值比《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50068—2018）中的3.7低，失效的概率會(huì)很高，容易出現(xiàn)抗浮破壞，在服役期間，可靠性的指數(shù)達(dá)到4.02，符合規(guī)范的規(guī)定，可靠性的分析也符合實(shí)際要求。在施工期，應(yīng)根據(jù)可靠度指標(biāo)的大小分別制定抗浮處理方案。在本項(xiàng)目中，對(duì)于負(fù)一層完工但基坑未回填，可靠度指標(biāo)較小，應(yīng)在結(jié)構(gòu)底板受力最小的部位鉆孔泄壓，增設(shè)地表水匯入隔阻措施，并加強(qiáng)水位監(jiān)測(cè)，基坑填埋之后，可靠度指標(biāo)有所增大，但仍不滿足要求，應(yīng)保持抽排水力度，執(zhí)行增加配重的措施，加強(qiáng)水位監(jiān)測(cè)密度達(dá)到每小時(shí)一次，并召開(kāi)專家咨詢會(huì)，研究專項(xiàng)方案，覆土完成之后，加強(qiáng)水位監(jiān)測(cè)密度至每天4次，做好后續(xù)措施的預(yù)備，在使用期時(shí)，可靠度指標(biāo)滿足規(guī)范要求，可保持正常的水位監(jiān)測(cè)，做好水位數(shù)據(jù)記錄。

五、總論

本文的研究相較于傳統(tǒng)的抗浮事故發(fā)生后的抗浮處理具有如下優(yōu)勢(shì)：

（1）根據(jù)預(yù)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)，優(yōu)化處理結(jié)構(gòu)的抗浮設(shè)計(jì)，優(yōu)化建筑的抗浮措施，同時(shí)保證經(jīng)濟(jì)效益與技術(shù)效益。

（2）在事故發(fā)生前預(yù)測(cè)事故可能發(fā)生的位置，提前做好施工應(yīng)對(duì)方案，事故來(lái)臨前做好施工條件準(zhǔn)備，優(yōu)化施工人員、機(jī)械設(shè)備、材料等的投入，既可保證有序施工，又能最大限度地降低經(jīng)濟(jì)損失。

（3）事故發(fā)生前的預(yù)測(cè)，做好抗浮措施，可以有效避免事故發(fā)生造成的安全問(wèn)題，以及減少事故發(fā)生后需要的工程修復(fù)返工等費(fèi)用的投入。

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