玄東平 胡曉會(huì) 南華

摘要： 通過在［1，∞）4上引入一個(gè)實(shí)函數(shù)類Φ，給出在乘積度量空間上滿足Φ-隱式條件的兩個(gè)映射的唯一公共不動(dòng)點(diǎn)存在性定理，并給出若干個(gè)（公共）不動(dòng)點(diǎn)定理. 所得結(jié)論推廣并改進(jìn)了現(xiàn)有公共不動(dòng)點(diǎn)定理 （特別是乘積度量空間上的Banach-Chateajia型公共不動(dòng)點(diǎn)定理）. 最后，用兩個(gè)實(shí)例驗(yàn)證了所得結(jié)論的正確性.

關(guān)鍵詞： 乘積度量空間; 函數(shù)類Φ; 隱式條件; 公共不動(dòng)點(diǎn)

中圖分類號(hào)： O177.3; O189.11 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ?文章編號(hào)： 1671-5489（2023）02-0310-07

Existence and Uniqueness of Common Fixed Points for a Class ofMappings Satisfying Implicit Compression Conditionson Multiplicative Metric Spaces

XUAN Dongping，HU Xiaohui，NAN Hua

（College of Science，Yanbian University，Yanji 133002，Jilin Province，China）

Abstract： By introducing a real function class Φ on ［1，∞）4，we gave the existence theorems of unique common fixed point for two mappings satisfying the Φ

-implicit condition on multiplicative metric spaces，and gave some （common） fixed point theorems. The conclusions generalized and improved the existing commo

n fixed point theorems （in particular，the Banach-Chateajia type common fixed point theorems on multiplicative metric spaces）. Finally，two examples were

used to verify the correctness of the conclusions.

Keywords： multiplicative metric space; function class Φ; implicit condition; common fixed point

收稿日期： 2022-05-31.

第一作者簡(jiǎn)介： 玄東平（1997—），女，朝鮮族，碩士研究生，從事不動(dòng)點(diǎn)理論和應(yīng)用泛函分析的研究，E-mail： 1169621586@qq.com.

通信作者簡(jiǎn)介： 南 華（1972—），女，朝鮮族，博士，副教授，從事不動(dòng)點(diǎn)理論和應(yīng)用泛函分析的研究，E-mail： nanhua@ybu.edu.cn.

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金（批準(zhǔn)號(hào)： 11961073）和吉林省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào)： JJKH20180891KJ）.

1 引言與預(yù)備知識(shí)

Banach壓縮原理［1］，即Banach不動(dòng)點(diǎn)定理，是不動(dòng)點(diǎn)理論中最基本、 最簡(jiǎn)單形式的定理，在數(shù)學(xué)及其他領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，因此Banach不動(dòng)點(diǎn)定理在各類不同的廣義度量空間上得到了推廣和改進(jìn). Bashirov等［2］引入了乘積度量空間的概念，并給出一些基本性質(zhì)； Bashirov等［3］和Florack等［4］在乘積度量空間上進(jìn)一步研究了其他相關(guān)性質(zhì).

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（責(zé)任編輯： 李 琦）