吳澄迪　張德鄰　雷科建　吳青林

關(guān)鍵詞 光學(xué);膜;衍射;實(shí)驗(yàn)

1 問題的提出

有關(guān)汽車車窗玻璃有一奇特的現(xiàn)象，透過貼有防曬膜的車窗玻璃觀察路燈時(shí)，出現(xiàn)了一條極長(zhǎng)的亮線（見圖1）。直接透過沒有貼膜的車窗玻璃則觀察不到這樣的亮線。因此初步判斷這一現(xiàn)象和車窗玻璃上貼的膜有關(guān)。與汽車貼膜的相關(guān)文獻(xiàn)主要研究該膜的制作方法、熱學(xué)性質(zhì)、力學(xué)性質(zhì)和部分光學(xué)性質(zhì)[2，3]，并沒有提及這種現(xiàn)象。本文將通過運(yùn)用光學(xué)理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及探究對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行討論。首先分析該現(xiàn)象可能會(huì)與夫瑯禾費(fèi)（Fraunhofer）單縫衍射及巴比涅原理（Babinet principle）有關(guān)，我們將通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這兩個(gè)原理所出現(xiàn)的現(xiàn)象，再通過進(jìn)一步的對(duì)照實(shí)驗(yàn)一一查找出可能導(dǎo)致出現(xiàn)該超長(zhǎng)亮線的結(jié)構(gòu)的所在位置，將理論現(xiàn)象與實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行對(duì)比分析，分析導(dǎo)致出現(xiàn)該現(xiàn)象結(jié)構(gòu)的大致參數(shù)，并查找資料來驗(yàn)證。

2 理論分析

根據(jù)所觀察的現(xiàn)象：這里的亮線是白色的而不是彩色的，推測(cè)這不是由縫寬較大的單縫或光柵常量較大的光柵衍射引起的。因?yàn)槌霈F(xiàn)了超長(zhǎng)亮線，所以會(huì)與單縫或者細(xì)絲衍射，或者光柵常量較小的光柵衍射有關(guān)。亮線有弧度則應(yīng)該是因?yàn)檐嚧安Ａ乔娌皇瞧矫?。這里需要探討這條超長(zhǎng)亮線出現(xiàn)的原因。

2.1 夫瑯禾費(fèi)（Fraunhofer）單縫衍射[4]

用Matlab模擬夫瑯禾費(fèi)單縫衍射得到其圖像和光強(qiáng)分布曲線如圖2所示（這里增加了對(duì)比度，實(shí)際幾乎只能看見中央主極大）。

我們這里僅討論中央亮斑寬度，可以知道中央亮條紋的長(zhǎng)度與縫的粗細(xì)有關(guān)，縫越細(xì)，其中央亮條紋的角寬度越大。如果縫寬a 接近于波長(zhǎng)，那么中央亮紋的角寬度接近于180°，形成的圖樣就非常接近于圖中的亮線。

實(shí)際的夫瑯禾費(fèi)單縫衍射如圖3（藍(lán)光和白光在a=0.4mm 時(shí)的單縫衍射圖樣）所示，可以看出我們用Matlab模擬出的效果是十分逼真的。我們可以看見白光的單縫衍射圖樣出現(xiàn)了彩色的條紋，但是透過車窗上的防曬膜看見的白色亮線并不是彩色的，我們便需要繼續(xù)探究。初步猜測(cè)是與縫的粗細(xì)有關(guān)，或者是彩色部分的光重疊，分辨不出來。

2.2 光柵（grating）[5]

與單縫衍射類似，這里我們也用Matlab 模擬，白光的光柵衍射如圖所示，可以得到：光柵常量越小，中央主極大的寬度越大，且越不容易出現(xiàn)彩色條紋，而N 越大，中央主極大的寬度則越小。

即使是N 數(shù)量較多的光柵，也能出現(xiàn)較長(zhǎng)白色亮線的情況，條件是光柵常量與光波長(zhǎng)相差不大（甚至比光波長(zhǎng)還小），這樣主極大的衍射角將變得很大。（可以參考下文4.3中的圖12）2.3 巴比涅原理（Babinet principle）[6]前面得出了極細(xì)的細(xì)縫（或光柵常數(shù)極小的光柵）可以出現(xiàn)超長(zhǎng)亮線的現(xiàn)象，其實(shí)其互補(bǔ)的結(jié)構(gòu)也能出現(xiàn)超長(zhǎng)亮線。除了幾何像點(diǎn)之外，兩個(gè)互補(bǔ)屏上的衍射圖樣是完全一樣的（如圖5所示，（a）～（d）為白光衍射圖案，用于規(guī)則排列的孔徑和互補(bǔ)屏，其形狀為圓形加號(hào);（e）和（f）為矩形孔和互補(bǔ)屏的規(guī)則陣列的衍射圖樣）[7]因此，直徑接近于波長(zhǎng)的細(xì)絲也能形成圖中的亮線。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 驗(yàn)證夫瑯禾費(fèi)單縫衍射

這里我們用了紅色激光以及白光進(jìn)行夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)并得到圖6的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。結(jié)果符合單縫衍射的理論，但可以看見紅光的中央亮條紋的寬度并不大，這和縫寬過大有關(guān);白光的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中我們用的并非點(diǎn)光源，所以和紅光的不同，是一大片，這里只能看出整體的條紋較寬而不能分辨出級(jí)次且未發(fā)現(xiàn)彩色的條紋。

透過車窗看見的白色細(xì)長(zhǎng)亮線是沒有彩色的成分的，我們認(rèn)為是和縫寬（光柵常量）過小有關(guān)。

3.2 驗(yàn)證細(xì)絲衍射

這里我們用紅色激光以及白光進(jìn)行了細(xì)絲衍射，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（見圖7（a））與單縫衍射的實(shí)驗(yàn)結(jié)果類似，在誤差允許的范圍內(nèi)是滿足巴比涅原理的。從細(xì)絲衍射的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出都產(chǎn)生了細(xì)長(zhǎng)的亮線，與汽車玻璃上出現(xiàn)的亮線較為接近。這里我們用的細(xì)絲是肉眼可見的，而車窗上的‘細(xì)絲是肉眼看不見的，可推出汽車玻璃上出現(xiàn)的亮線應(yīng)該更長(zhǎng)，實(shí)際現(xiàn)象也如此。

圖7（a）的分級(jí)現(xiàn)象比較明顯，是由于用的是單色（紅色）光照射，較容易分辨出不同級(jí)次（暗亮較為分明）且細(xì)絲的寬度相較光波長(zhǎng)還是很大，但當(dāng)離觀測(cè)屏更遠(yuǎn)時(shí)，前幾個(gè)級(jí)次就幾乎不能分辨出來，于是乎就能看見一條“完整”的亮線。圖7（b）的白光衍射則很難分辨出級(jí)次，看上去像是一條完整的亮線。（這里我們用的光源實(shí)際是用強(qiáng)白光透過一小孔得到的，因此出現(xiàn)了圓孔衍射的現(xiàn)象，再由于其他打在屏上的白光也會(huì)影響衍射的結(jié)果。）能夠看出白光的細(xì)絲衍射也出現(xiàn)了較長(zhǎng)的亮線，且沒有出現(xiàn)彩色部分，這個(gè)和車窗玻璃上出現(xiàn)的亮線很接近了。

我們作出進(jìn)一步結(jié)論，光路中必定存在超細(xì)的細(xì)縫（絲）或光柵常量超小的光柵。

4 實(shí)踐探究

4.1 初步探究

如果是狹縫的話，可能是鏡頭、車窗玻璃或者路燈玻璃罩上有細(xì)小的裂紋;如果是細(xì)絲，可能是鏡頭、車窗玻璃或者路燈玻璃罩上粘了細(xì)絲線之類，也可能是鏡頭上沾上了指紋。

（1） 首先排除鏡頭，沒有裂縫和細(xì)絲，也沒有指紋印，另外，轉(zhuǎn)動(dòng)鏡頭拍攝時(shí)，亮線與地平線夾角始終不變，就是說，光學(xué)結(jié)構(gòu)不在拍攝的設(shè)備上。

（2） 其次排除路燈玻璃罩上有裂縫或細(xì)絲。

a. 檢查玻璃罩，沒有裂縫和細(xì)絲

b. 透過同一塊車窗玻璃，拍攝手電筒和太陽，也出現(xiàn)亮線，證明和路燈玻璃罩無關(guān)（見圖8）。

（3） 然后排除車玻璃

透過貼有車膜的車窗看到亮線，但是透過未貼膜的車窗玻璃觀察不到這樣的亮線（見圖9）。

（4） 最后只剩下防曬膜，查資料，確定防曬膜是何種結(jié)構(gòu)，這里我們推測(cè)是車窗玻璃上會(huì)有很細(xì)的細(xì)絲或者光柵常量很小的光柵結(jié)構(gòu)。我們?cè)谫N有防曬膜的車窗玻璃一側(cè)任意位置觀察太陽都有超長(zhǎng)亮線，說明不可能只有一根細(xì)絲，必定是光柵結(jié)構(gòu)。

4.2 查資料驗(yàn)證

“3M 創(chuàng)新科技產(chǎn)品晶銳光學(xué)微附汽車隔熱膜，運(yùn)用240層多層光學(xué)微附膜為基材并導(dǎo)入納米科技，達(dá)到高透光、高隔熱、高阻隔紅外線與紫外線效果?！?/p>

圖10為3M 汽車隔熱膜結(jié)構(gòu)圖。

因?yàn)橥高^貼膜車窗觀察到的亮線很長(zhǎng)（見圖8，亮線占盡了拍攝的屏幕），可推斷光柵常數(shù)應(yīng)與可見光波長(zhǎng)量級(jí)接近甚至更小。查找納米薄膜相關(guān)資料（見圖11）：

從圖11（a）、（b）中可以看出汽車膜有類似光柵的結(jié)構(gòu)，其光柵常數(shù)在幾納米到幾十個(gè)納米，根據(jù)光柵理論以及用Matlab模擬的白光的光柵衍射圖可以得出中央主極大的衍射角是很大的，符合我們所觀察到的結(jié)果。

4.3 討論

我們發(fā)現(xiàn)用單色激光透過細(xì)絲（縫）時(shí)，也能出現(xiàn)像圖1那樣的細(xì)長(zhǎng)亮線，仔細(xì)觀察亮線，發(fā)現(xiàn)亮線其實(shí)是有很多級(jí)的，但是一定距離下觀察則會(huì)分辨不出級(jí)次，幾乎只能看見一條長(zhǎng)線，這也有可能是形成細(xì)長(zhǎng)亮線的原因之一。

我們用Matlab模擬了N =300，d =20nm，b=10nm 的白光衍射（圖12），發(fā)現(xiàn)即使N 很大，但當(dāng)光柵常量很?。◣资畟€(gè)納米）時(shí)，依舊能出現(xiàn)主極大占主導(dǎo)且僅為白光的情況（這里符合2.2中我們得出的結(jié)論），再根據(jù)所查到的納米膜資料（圖11（b）中可以看見較密的光柵結(jié)構(gòu)，500nm 中至少有幾十個(gè)光柵縫），我們斷定：汽車膜中必定有一種光柵常量為幾納米到幾十納米的光柵結(jié)構(gòu)。

另外由于車窗玻璃不是平面，而是曲面的，所以出現(xiàn)的細(xì)長(zhǎng)亮線也會(huì)才有一定弧度，圖1、圖7都很好地證實(shí)了。

5 結(jié)語

通過理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了透過汽車車窗膜看見超長(zhǎng)亮線的原因是車窗上的隔熱膜中存在一種光柵常量?jī)H有幾納米到幾十個(gè)納米的光柵結(jié)構(gòu)，其光柵常數(shù)很小，所以當(dāng)光透過時(shí)可以衍射出很長(zhǎng)的條紋，在強(qiáng)光下或者背景很暗時(shí)，我們能看到較亮較細(xì)的一級(jí)衍射光，所以我們看見的是一條很長(zhǎng)的白色亮線。

我們從生活中的一個(gè)現(xiàn)象（透過車窗玻璃看見了超長(zhǎng)亮線）出發(fā)，探究了該現(xiàn)象的本質(zhì)，并試圖研究產(chǎn)生該現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)。另外，通過查資料可以了解到，隔熱膜的特殊結(jié)構(gòu)除了防曬、防紫外線、防爆，還有雙折射的光學(xué)特性[1]，或許以后還能從別的現(xiàn)象中找到隔熱膜的新特性。到此為止，我們初步探究了車窗上出現(xiàn)細(xì)長(zhǎng)亮線的原因，至于隔熱膜中更具體的結(jié)構(gòu)還需借助分辨率極高的儀器來探究，如掃描電鏡。