魏朗爾 李子

過(guò)了12月3日，這屆世界杯的小組賽就結(jié)束了。盤(pán)點(diǎn)一下：哎呀！德國(guó)怎么又被淘汰了？天哪！球星這么多的比利時(shí)也回家了？日本竟然又贏了西班牙，成了小組第一？

似乎這屆世界杯成了各種冷門(mén)故事集錦？

不過(guò)，回過(guò)頭來(lái)想一想，不管是什么杯，好像每一屆比賽都少不了所謂的大黑馬、大爆冷，難道出乎意料才是競(jìng)技體育的本質(zhì)嗎！

有個(gè)笑話說(shuō)，不要和統(tǒng)計(jì)學(xué)家一起去看球：如果弱隊(duì)爆冷翻盤(pán)，你在高呼“進(jìn)了”的時(shí)候，他們只會(huì)冷漠地說(shuō)“測(cè)量誤差”。

倘若真的有如此不近人情的統(tǒng)計(jì)學(xué)家，那么他大概會(huì)覺(jué)得足球是一場(chǎng)糟糕透頂?shù)慕y(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菦Q定到底哪支球隊(duì)比較強(qiáng)，每場(chǎng)實(shí)驗(yàn)至少要持續(xù)漫長(zhǎng)的90分鐘、雙方至少各有11位被試，可是最終只能收獲兩個(gè)幾乎總是個(gè)位數(shù)的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)又只是由幾個(gè)瞬間決定的，充滿偶然性。太不公平了，這不是測(cè)量誤差是什么？

事實(shí)上，足球確實(shí)是主要體育運(yùn)動(dòng)里最不可控、最難預(yù)測(cè)的項(xiàng)目之一，畢竟進(jìn)球本身很偶然，每場(chǎng)比賽進(jìn)球數(shù)太少，而且平局那么多。

前職業(yè)守門(mén)員兼統(tǒng)計(jì)學(xué)家克里斯·安德森曾經(jīng)做過(guò)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)在足球博彩中，被下注者偏愛(ài)的足球隊(duì)只有52%的勝率；相比之下，在棒球中這個(gè)數(shù)據(jù)是60%，美式足球和籃球都高達(dá)68%。預(yù)測(cè)足球比賽結(jié)果果然是一件很難的事情。

其實(shí)，在2018年俄羅斯世界杯上，高盛就搞過(guò)預(yù)測(cè)（勇敢地以“預(yù)測(cè)不可預(yù)測(cè)之事”為題），他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)十分先進(jìn)的統(tǒng)計(jì)模型，考慮了足足53個(gè)變量，又做了涉及27個(gè)國(guó)家一萬(wàn)多人的公眾調(diào)查。在這張榜上，巴西有21%的公眾勝率，19%的模型勝率；德國(guó)有23%的公眾勝率和11%的模型勝率；阿根廷有8%的公眾勝率和7%的模型勝率，西班牙有11%的公眾勝率和6%的模型勝率……

結(jié)果，巴西沒(méi)進(jìn)半決賽，阿根廷和西班牙止步十六強(qiáng)，而德國(guó)隊(duì)——不好意思，連小組賽都沒(méi)挺過(guò)。至于后來(lái)拿了亞軍的克羅地亞，則完全沒(méi)上這個(gè)預(yù)測(cè)榜。

當(dāng)然，高盛的經(jīng)濟(jì)學(xué)家們也不必羞愧，因?yàn)檫@完全是他們的正常發(fā)揮?？屏_拉多大學(xué)的研究者小羅杰·皮爾克幾年前分析過(guò)各家預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)包括高盛在內(nèi)的各種高級(jí)統(tǒng)計(jì)模型表現(xiàn)都非常差。差到什么地步呢？你把一支隊(duì)伍里的球員身價(jià)全部加起來(lái)，比誰(shuí)更高，這樣的準(zhǔn)確率都要更高……

而在2015-2016賽季英超萊斯特城奪冠之后，大受打擊的球迷和統(tǒng)計(jì)學(xué)家們又去回顧了一下數(shù)據(jù)。

統(tǒng)計(jì)學(xué)家甚至對(duì)足球的不可預(yù)測(cè)性進(jìn)行了定量分析，也就是“強(qiáng)”隊(duì)到底有多大把握打敗“弱”隊(duì)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，英超2015-2016賽季確實(shí)是過(guò)去13個(gè)賽季里最不可預(yù)測(cè)的，但是，和這13個(gè)賽季之間并沒(méi)有統(tǒng)計(jì)顯著的差異。

而放眼全歐，英超確實(shí)是主要聯(lián)賽里最難預(yù)測(cè)的，但英冠的不確定性還要更勝一籌。最好預(yù)測(cè)的是西甲，反正不是皇馬、巴薩就是馬競(jìng)。

而且，這種不可預(yù)測(cè)性還是漫長(zhǎng)的聯(lián)賽，有足足38場(chǎng)比賽（德甲34場(chǎng)）讓人累積優(yōu)勢(shì)。至于世界杯、歐洲杯這樣的杯賽，比賽只有7場(chǎng)（歐洲杯擴(kuò)軍之前是6場(chǎng)），不可預(yù)測(cè)性就更高了，常常出現(xiàn)爆冷的情況。1992年“丹麥童話”、2004年“希臘神話”，至今都讓人津津樂(lè)道；2016年歐洲杯，決賽時(shí)C羅受傷下場(chǎng)但葡萄牙依舊奪冠，也是出乎許多人的意料。

按照克里斯·安德森的估計(jì)，足球里技術(shù)和運(yùn)氣的比例只能說(shuō)一半一半。這么看來(lái)，這豈不是一種不太公平的運(yùn)動(dòng)？

也許是吧，但是公平的話，這球可能就不好看了。

玩網(wǎng)游的都知道，如果某個(gè)職業(yè)在一個(gè)版本里太強(qiáng)了，下一版肯定就要削弱，不然每次都是這個(gè)職業(yè)占優(yōu)勢(shì)就不好玩了。這在行為經(jīng)濟(jì)學(xué)里叫“后果不確定性假說(shuō)”：越是平衡的運(yùn)動(dòng)、無(wú)法預(yù)測(cè)的運(yùn)動(dòng)，就越受歡迎，有越多的受眾。

NBA經(jīng)常被拿來(lái)和足球比較，這就是一個(gè)偶然性相對(duì)較低的運(yùn)動(dòng)：球場(chǎng)小，幾乎全員參與攻防，進(jìn)攻的輪次多，得分高，平局很難。但這樣的后果就是，強(qiáng)弱懸殊的兩隊(duì)碰面時(shí)沒(méi)什么懸念，比賽的不確定性很小。

為了解決這個(gè)問(wèn)題，NBA費(fèi)了很大功夫讓各隊(duì)實(shí)力盡可能不要相差太大，最典型的莫過(guò)于選秀制度：成績(jī)差的球隊(duì)挑選出色新人的時(shí)候有巨大的優(yōu)先權(quán)。不過(guò)再怎么辦，不同球隊(duì)在財(cái)力和人口上的先天差異也沒(méi)那么容易抹平，再說(shuō)因?yàn)镹BA是一個(gè)國(guó)家內(nèi)部的聯(lián)賽才能有這些規(guī)矩，國(guó)際間的比賽就完全不可能來(lái)這一套了。

相比之下，足球比賽缺乏制度來(lái)保證各個(gè)俱樂(lè)部的平衡，強(qiáng)隊(duì)出手大方，弱隊(duì)就算有好球員也只能忍痛賣(mài)掉。但球隊(duì)間的差異，一定程度上被賽場(chǎng)上的規(guī)則和偶然性拉平了。弱隊(duì)全場(chǎng)擺大巴，抓住強(qiáng)隊(duì)的失誤一個(gè)偷雞就能把強(qiáng)隊(duì)打蒙。

要減少這種偶然性也不是不可能。傳說(shuō)美國(guó)當(dāng)年要搞足球聯(lián)賽的時(shí)候就想擴(kuò)大球門(mén)，因?yàn)橛X(jué)得進(jìn)球數(shù)太少了?；蛘哌€有很多別的思路，比如放寬越位規(guī)則，縮小場(chǎng)地和人數(shù)，擴(kuò)大禁區(qū)并判罰更多的點(diǎn)球，取消守門(mén)員，諸如此類(lèi)。這些措施肯定都能增加進(jìn)球數(shù)量，短期內(nèi)也很可能會(huì)讓比賽看起來(lái)更精彩。

但是長(zhǎng)期呢？進(jìn)球數(shù)增加、攻防輪次增加，都會(huì)降低足球的偶然性，讓結(jié)果更加容易預(yù)測(cè)，讓弱隊(duì)更難爆冷翻盤(pán)。當(dāng)然，每個(gè)球迷都覺(jué)得自己支持的隊(duì)伍是天下第一，但是一輪輪比賽下來(lái)可就十分殘酷了。如果足球變成了一種90%靠技術(shù)的運(yùn)動(dòng)，再考慮到國(guó)家間、俱樂(lè)部間的客觀差異，它還會(huì)像現(xiàn)在這么有魅力嗎？

人們熱愛(ài)各種體育運(yùn)動(dòng)，一定都有各自的理由；而我們之所以喜歡足球，它的偶然性也是非常重要的一部分。三軍用命、以弱勝?gòu)?qiáng)的勵(lì)志故事時(shí)常會(huì)上演；緊張激烈的場(chǎng)面、膠著的比分，亦能讓人屏息凝神；而那來(lái)之不易的進(jìn)球，則會(huì)讓我們的情緒集中爆發(fā)，體會(huì)到強(qiáng)烈的情感沖擊……

比賽還沒(méi)結(jié)束，一切都有可能發(fā)生。