徐 靚 孫國興 孫章棟 劉 林

(湖北汽車工業(yè)學(xué)院機械工程學(xué)院 湖北十堰 442002)

無級變速器(CVT)具有結(jié)構(gòu)簡單、操縱方便、傳動效率較高、恒功率特性好、噪聲低等優(yōu)點，可以有效提高汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性，達(dá)到節(jié)能減排的目的。因此無級變速器在工業(yè)界受到越來越多的重視和采用。目前國內(nèi)外學(xué)者對無級變速器的結(jié)構(gòu)、材料、傳動特性、控制策略等方面做了大量的研究[1-7]。WURM等[8]對帶式無級變速器的傳熱進(jìn)行了分析，準(zhǔn)確計算了每個組件的表面溫度。劉銳[9]提出了一種新的機械摩擦式無級變速器方案。但目前針對摩擦式無級變速器摩擦生熱和溫度場的研究還比較少。本文作者對自行設(shè)計的新型錐齒輪-滾輪平盤式無級變速器的摩擦效率和溫度場等進(jìn)行研究，驗證設(shè)計的可行性，為今后無級變速器的研究提供參考。

1 新型無級變速器的結(jié)構(gòu)和傳動原理

新型錐齒輪-滾輪平盤式無級變速器就是根據(jù)滾輪平盤式無級變速器的傳動原理，運用錐齒輪傳動的特點，采用輸入動力的分流-再匯流輸出的方式，實現(xiàn)滾輪與平盤間4個點的摩擦接觸，從而提高承載能力的傳動方案，其原理如圖1所示。

圖1 新型無級變速器原理

文中設(shè)計采用對稱結(jié)構(gòu)，錐齒輪3和4關(guān)于輸入輸出軸線上下對稱。錐齒輪5和6關(guān)于軸線左右對稱，滾輪7、8關(guān)于軸線左右對稱，平盤摩擦輪9和10關(guān)于軸線上下對稱，從空間上看就相當(dāng)于平盤摩擦輪9和10把滾輪7和8夾在中間。摩擦輪9和10與錐齒輪3、4同軸固定，共同轉(zhuǎn)動。滾輪7、8與錐齒輪5、6采用導(dǎo)向鍵連接，可沿其軸線做定范圍的軸向運動。齒輪軸1在分別在兩側(cè)同時與錐齒輪3和4嚙合，齒輪軸2同時與錐齒輪5和6嚙合，對稱布置。

動力經(jīng)輸入軸傳遞到輸入齒輪軸1，由錐齒輪的嚙合傳動，將動力分流傳遞到錐齒輪3和4上，錐齒輪3、4的小端面一側(cè)分別有固連的平盤9、平盤10，并與錐齒輪3、4同向轉(zhuǎn)動，滾輪7和8分別壓在平盤9、10上，形成摩擦傳動，將動力通過滾輪7、8分別傳遞到錐齒輪5和錐齒輪6上，再經(jīng)過錐齒輪傳動，將動力匯流傳遞到錐齒輪2輸出。滾輪7、8可以分別沿著錐齒輪5、6的軸向移動，當(dāng)滾輪7、8分別向外側(cè)移動時，則輸出轉(zhuǎn)速將連續(xù)線性增長，相反滾輪向內(nèi)側(cè)移動時輸出轉(zhuǎn)速連續(xù)減小，從而實現(xiàn)無級變速傳動。

2 滑動率計算

2.1 名義傳動比

新型錐齒輪-滾輪平盤式無級變速器名義傳動比如下：

(1)

式中：z1、z3、z2、z5分別為錐齒輪1、3、2、5的齒數(shù)；n1為平盤轉(zhuǎn)速，n2為滾輪轉(zhuǎn)速；r為滾輪7、8的半徑；l為滾輪與平盤的接觸點到平盤中心的距離，可以通過調(diào)速機構(gòu)改變l的大小實現(xiàn)無級變速。

2.2 彈性滑動

彈性滑動主要是由于摩擦接觸點處受到壓力材料發(fā)生彈性變形產(chǎn)生的滑動，滾輪和平盤在工作時會在接觸點處形成橢圓形的接觸區(qū)域并產(chǎn)生滑動，傳動精度就會受到影響，直接影響傳動比。在摩擦輪驅(qū)動系統(tǒng)中，彈性滑移是不可避免的，所以在傳動比計算時需要對彈性滑動進(jìn)行分析，彈性滑動率近似計算式[10]如下

(2)

式中：ε為彈性滑動率；r′為滾輪邊緣圓弧半徑；E為彈性模量；ν為泊松比；FtΣ為接觸表面切向合力；f為摩擦因數(shù)；Q為接觸區(qū)壓緊力；b為接觸橢圓短軸半徑。

2.3 幾何滑動

在摩擦傳動過程中因主、從動輪的幾何關(guān)系發(fā)生變化引起的滑動叫幾何滑動，如圖2所示。

圖2 滑動率分析簡圖

在沒有負(fù)載時純滾動點為接觸區(qū)中點O，傳遞負(fù)載時，純滾動點由O偏移至C，設(shè)平盤輸入角速度ω1不變，受滑動影響，滾輪的實際輸出角速度低于理論角速度ω2。O和C兩點的距離m稱為節(jié)點偏移量，簡化計算時可取[11]：

(3)

式中：Kn為傳動可靠系數(shù)。

接觸橢圓長軸半徑a和短軸半徑b的計算方法如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Ry和Rx分別為滾輪和平盤在接觸區(qū)內(nèi)的當(dāng)量曲率半徑；E′為當(dāng)量彈性模量：

(8)

ν1和ν2分別為滾輪和平盤材料的泊松比；E1和E2分別為二者的彈性模量；k為接觸區(qū)的橢圓率；ε為第一類橢圓積分的近似值；R′為等效曲率半徑[12]。

2.4 修正傳動比

由于幾何滑動和彈性滑動的影響，無級變速器的名義傳動比計算是不準(zhǔn)確的，需要對其進(jìn)行修正，修正后的傳動比如下：

(9)

由式(9)不難看出，修正后的實際傳動比會略大于名義傳動比，且負(fù)載越大滑動率越高，實際傳動比也會隨之增大。

3 功率損失及接觸摩擦效率計算

在無級變速器的功率損失中絕大部分為摩擦功率損失，因此文中只分析摩擦功率損失和摩擦傳動效率。設(shè)接觸區(qū)內(nèi)任意點A(x，y)，則摩擦接觸區(qū)的功率損失微分表達(dá)式[13]為

dPs=dF·vs(x，y)

(10)

vs(x，y)為接觸區(qū)內(nèi)任意點的滑動速度：

vs(x，y)=ω1·d

(11)

式中：d為點A到純滾動點C的距離：

(12)

將上式整理可得單個接觸區(qū)域的摩擦功率損失為

(13)

式中：σmax為最大接觸壓應(yīng)力：

(14)

由于文中設(shè)計的平盤和滾輪有4個對稱的接觸點，所以總的摩擦功率損失Ps為

Ps=4PsA

(15)

如圖2所示，在承受載荷時純滾動點和有效圓周力作用點都會發(fā)生偏移，且二者的偏移量不同，實際上有效圓周力并不作用在純滾動點C上，而是作用在距離點ClN的點P上，簡化計算：

楊志宏和邱凱認(rèn)為英國政府與社會資本的合作模式有以下三種：一是由政府設(shè)立金融投資公司，金融投資公司通過評估對企業(yè)在各個不同階段都提供資金支持；二是設(shè)立專項優(yōu)惠貸款，英國政府各部門會同主要銀行等投資機構(gòu)，設(shè)立各項企業(yè)發(fā)展的專項優(yōu)惠貸款；三是設(shè)立基金項目，為企業(yè)提供貸款擔(dān)保［8］。

(16)

結(jié)合滑動率以及各作用點的幾何關(guān)系可以求得摩擦接觸的效率：

(17)

經(jīng)計算設(shè)計的新型錐齒輪-滾輪平盤式無級變速器的摩擦接觸效率可達(dá)90%以上。

4 溫度場分析

4.1 摩擦熱流量

滾輪和平盤在摩擦傳動時會產(chǎn)生相對滑動，從而產(chǎn)生摩擦熱，溫度升高，影響使用壽命。因此有必要對滾輪和平盤的摩擦生熱和溫度場進(jìn)行研究，摩擦熱流量的計算公式[14]如下：

q=f·p·vs

(18)

式中：q為摩擦熱流量；vs為相對滑動速度；p為接觸壓應(yīng)力：

(19)

若兩接觸零件的材料不同還需引入熱分配系數(shù)，由于文中滾輪和平盤材料相同，熱量平均分配[15]，熱分配系數(shù)取0.5，若將在平盤和滾輪接觸點處的輸入熱流量分別取為旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)的平均值，則旋轉(zhuǎn)一周的平均摩擦熱流量可分別表示為

(20)

式中：v1和v2分別為滾輪和平盤接觸區(qū)的線速度。

分析選用參數(shù)如表1所示。

表1 分析參數(shù)設(shè)定

4.2 仿真設(shè)置

在ANSYS軟件中進(jìn)行仿真分析，滾輪和平盤摩擦接觸，滾輪為接觸幾何體，平盤為目標(biāo)幾何體。將計算出的摩擦熱流量作為邊界條件分別施加到滾輪和平盤劃分的接觸區(qū)域上，將對流換熱系數(shù)施加于整體。如圖3所示。

圖3 邊界條件

選用網(wǎng)格單元類型為solid227，四面體劃分法，緩慢過渡，平滑等級為高。為了進(jìn)一步排除網(wǎng)格對計算結(jié)果的影響，文中逐步提高網(wǎng)格數(shù)量，將接觸區(qū)網(wǎng)格尺寸由1 mm逐步縮小，依次求解，當(dāng)接觸區(qū)網(wǎng)格尺寸小于0.7 mm時繼續(xù)縮小網(wǎng)格尺寸所得的仿真結(jié)果變化很小，不到1%。最終選定網(wǎng)格尺寸為0.5 mm，網(wǎng)格效果如圖4所示，節(jié)點數(shù)量為1 749 730，單元數(shù)量為1 232 666，平均質(zhì)量系數(shù)為0.817 5，平均縱橫比為1.91。

圖4 網(wǎng)格劃分

4.3 溫度場仿真結(jié)果

環(huán)境溫度為22 ℃，在空氣自然對流情況下取對流換熱系數(shù)為25 W/(m2·℃)。初始子步250，最小子步200，最大子步1 000開啟時間積分，仿真運行1 800 s，溫度結(jié)果趨于穩(wěn)定，如圖5所示。

圖5 1 500 r/min下空氣自然對流時的溫度場

如圖5所示，整體結(jié)構(gòu)的最高溫度為60.881 ℃，位于滾輪和平盤的接觸區(qū)，溫度由接觸區(qū)向外到非接觸區(qū)呈逐漸下降趨勢，并且平盤的整體溫度要高于滾輪的整體溫度。

輸入轉(zhuǎn)速n1是影響熱流量的重要因素之一，輸入轉(zhuǎn)速和摩擦熱流量近似成正比，將輸入轉(zhuǎn)速n1擴大一倍，滑動速度和摩擦熱流量等比例增長。其他條件不變，在轉(zhuǎn)速為3 000 r/min下仿真結(jié)果如圖6所示。

如圖6所示，隨著轉(zhuǎn)速的增加，滾輪和平盤的溫度均有所上升，最高溫度達(dá)99.75 ℃，且在不同轉(zhuǎn)速條件下的溫度場分布梯度大致相同，摩擦熱流量越大，溫升越大，但二者并非成正比關(guān)系。

在轉(zhuǎn)速3 000 r/min工況下，為模擬在風(fēng)冷條件下的溫度場，將對流換熱系數(shù)提升為氣體強制對流(取對流換熱系數(shù)為200 W/(m2·℃))，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 3 000 r/min空氣強制對流時的溫度場

如圖7所示，在風(fēng)冷條件下，滾輪和平盤可以得到較為充分的冷卻，溫度下降50%以上，最高溫度不到44 ℃。新型錐齒輪-滾輪平盤式無級變速器的摩擦升溫在設(shè)計許可范圍內(nèi)，設(shè)計方案切實可行。

5 結(jié)論

(1)轉(zhuǎn)速是影響滾輪和平盤摩擦升溫的重要因素之一，滾輪和平盤的溫度會隨著轉(zhuǎn)速的提高而上升，其主要原因是轉(zhuǎn)速的增加使得滑動速度增大產(chǎn)生更多摩擦熱。

(2)隨著壓緊力的增大，純滾動點偏移量m以及有效圓周力偏移量lN都會增大，摩擦功率損失提高，摩擦效率降低。與此同時壓緊力對摩擦熱流量影響很大。隨著壓緊力的提高，不僅滑動速度會隨之增大，產(chǎn)生更多摩擦熱，同時也會增大接觸面積，摩擦發(fā)熱的面積更大，因此對溫升影響更明顯。

(3)新型錐齒輪-滾輪平盤式無級變速器的摩擦效率較高，可以達(dá)到90%以上，摩擦發(fā)熱量比較小，溫升較低，較現(xiàn)有的摩擦式無級變速器有較大提升，符合設(shè)計要求。