蘇錦智，張繼鵬，安群濤，王 輝，張偉峰

（1. 包頭長安永磁電機有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014030；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；3. 內(nèi)蒙古自治區(qū)先進永磁電機及其控制技術(shù)企業(yè)重點實驗室，內(nèi)蒙古 包頭 014030）

0 引言

潛航器無軸推進技術(shù)取消了傳統(tǒng)推進系統(tǒng)的傳動軸，將推進電機的轉(zhuǎn)子和與螺旋槳一體化設(shè)計構(gòu)成了集成電機推進系統(tǒng)，具有噪聲低、體積小、可靠性高的特點，得到了研究與應(yīng)用[1-2]。永磁同步電機因效率高、功率密度高、控制特性好，在潛航器推進系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[3]。永磁同步電機的高性能運行控制需要檢測轉(zhuǎn)子位置信息，然而在集成電機推進系統(tǒng)中，傳統(tǒng)推進電機軸系上的位置傳感器極大地增加了水下動密封的難度，給系統(tǒng)的可靠性帶來風(fēng)險，為此，無位置傳感器控制技術(shù)被應(yīng)用于水下潛航器推進系統(tǒng)[4]。

永磁同步電機無位置傳感器技術(shù)可以分為2類：1）基于電機凸極效應(yīng)的高頻注入法，受信噪比等因素的影響它僅適合于零速和低速階段；2）基于電機基波模型的方法，主要采用觀測器獲取電機反電動勢或磁鏈估計值，進而計算轉(zhuǎn)子位置和速度。由于反電動勢和磁鏈的幅值與電機轉(zhuǎn)速成正比，低速下幅值較小導(dǎo)致觀測誤差較大，因此該類方法僅適合于中、高速階段。目前常用的觀測器方法有滑模觀測器（SMO）[5]、龍貝格觀測器[6]、模型參考自適應(yīng)（MRAS）[7]、擴張狀態(tài)觀測器（ESO）[8]、擴展卡爾曼濾波器（EKF）[9]等。與其他方法相比，滑模觀測器具有動態(tài)響應(yīng)快、魯棒性好等優(yōu)點，得到了研究者的關(guān)注[10]。為實現(xiàn)電機的全速域無位置傳感器運行，需要將這類方法相結(jié)合。文獻[4]研究了高頻脈振電壓信號注入法和模型參考自適應(yīng)法相結(jié)合的無位置傳感器復(fù)合檢測方法，實現(xiàn)了潛航器推進電機的全速域運行。文獻[11]研究了將高頻注入與觀測器相結(jié)合的加權(quán)切換策略，減小了切換時的力矩擾動。文獻[12]將恒流頻比控制（IF）起動與滑模觀測器結(jié)合，通過設(shè)計過渡狀態(tài)實現(xiàn)了2 種控制策略的平滑切換。

IF 控制是永磁同步電機無位置控制中常用的起動方式，它通過恒電流頻率頻比控制拖動電機運行到一定轉(zhuǎn)速，從而開啟觀測器算法并過渡到閉環(huán)控制的無位置模式。為提升IF 到SMO 的切換速度，減小切換擾動并提高切換的可靠性。本文將IF 控制構(gòu)建的虛擬dq坐標(biāo)系與SMO 觀測的dq坐標(biāo)系相結(jié)合，通過dq軸電流的平滑過渡，實現(xiàn)IF 和SMO 之間的無擾切換。將該策略應(yīng)用于一臺潛航器集成電機推進系統(tǒng)中，實現(xiàn)了電機轉(zhuǎn)速良好的動態(tài)響應(yīng)。

1 永磁同步電機的矢量控制

1.1 數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機的電壓、電流、反電動勢等變量在abc自然坐標(biāo)系中為交流量，不利于實現(xiàn)高性能控制，通常結(jié)合坐標(biāo)變換思想，建立永磁同步電機在同步旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。在dq坐標(biāo)系中，各變量變換為直流量，獲取類似于直流電機的控制性能。永磁同步電機在dq坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型描述為

式中：ud、uq和id、iq分別為d、q軸電壓和電流；R為繞組相電阻；Ld、Lq分別為d、q軸電感；ω為轉(zhuǎn)子電角頻率；ψf為永磁磁鏈；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；np為電機極對數(shù)。

1.2 矢量控制系統(tǒng)

對于交、直軸電感相等的表貼式永磁同步電機，電磁轉(zhuǎn)矩大小與q軸電流成正比，且d軸電流為0 時可以實現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制。采用id=0的永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)如圖1 所示，它借助坐標(biāo)變換將檢測的繞組電流變換到同步旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系中，在dq坐標(biāo)系下分別對d、q軸電流分量進行調(diào)節(jié)，由于d、q軸的電流為直流量可采用PI調(diào)節(jié)器實現(xiàn)其無靜差控制。與基于機械轉(zhuǎn)子位置傳感器的矢量控制不同的是，這里電機轉(zhuǎn)子的位置和速度信息通過SMO 和反正切計算構(gòu)成的位置和速度估算單元獲取，從而取代了傳統(tǒng)通過位置傳感器檢測的方案。SMO 建立在兩相靜止的αβ坐標(biāo)系下，根據(jù)電機的α、β軸電壓和電流觀測得到電機的反電動勢估計值e?α和e?β，將其送入到反正切計算單元得到位置估算值θ? 和速度估算值ω?，用于矢量解耦和閉環(huán)反饋。

圖1 永磁同步電機無位置傳感器矢量控制系統(tǒng)Fig. 1 Sensorless vector control of PMSM

在無位置傳感器控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子位置和速度獲取的響應(yīng)和精度直接影響到電機的性能甚至穩(wěn)定性，且在電機運行的全速范圍內(nèi)，電機從零速起動，需要結(jié)合低速運行的IF 策略，并在轉(zhuǎn)速到達一定值后切換至SMO 模式。同樣地，當(dāng)電機由高速減速到低速運行或停機時，則需要由SMO 模式切換至IF 模式。

2 基于滑模觀測器的位置和速度估算

2.1 滑模觀測器

根據(jù)永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型可以構(gòu)建αβ坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程為

式中：eα、eβ、iα、iβ、uα、uβ分別為電機α、β軸的反電動勢、電流和電壓；L為繞組電感，對于隱極電機有Ld=Lq=L。這里的反電動勢為轉(zhuǎn)速ω和位置θ的函數(shù)，即

根據(jù)式（2）可以構(gòu)建電流狀態(tài)觀測模型為

式中：“?”表示變量的估算值；zα和zβ為滑模切換函數(shù)，通常采用如下符號函數(shù)：

式中：sgn（）表示符號函數(shù)；k為增益，為保證觀測器穩(wěn)定，取分別為α、β軸的電流誤差。將式（4）代入到式（2）中，得到SMO 的狀態(tài)誤差方程為

在控制量zα和zβ的調(diào)節(jié)下系統(tǒng)收斂，上式的α、β軸電流誤差趨于0，這樣電機的反電勢可由控制量zα、zβ進行低通濾波后得到，即滑模觀測器估算αβ軸反電勢為

式中：ωc為低通濾波器的截至頻率，濾波后的反電勢包含電機的轉(zhuǎn)速與位置信息，可以按如下公式進行求取：

滑模觀測器的結(jié)構(gòu)框圖如圖2 所示。

圖2 滑模觀測器結(jié)構(gòu)框圖Fig. 2 Diagram of the SMO

2.2 起動與切換策略

電機起動時轉(zhuǎn)速和反電動勢均為0，無法通過觀測器獲取轉(zhuǎn)子位置，可以通過恒流頻比的IF 控制拖動電機起動。IF 控制下，電機轉(zhuǎn)子角度由控制器給定，且頻率逐步提升。在電流iq*的拖動下，電機逐步旋轉(zhuǎn)起來，給定坐標(biāo)系d*q*將超前于實際坐標(biāo)系dq一個負載角Δθ，如圖3 所示，電機的力矩為

圖3 IF 坐標(biāo)系與觀測坐標(biāo)系之間的關(guān)系Fig. 3 Relationship between IF coordinate system and observing coordinate system

為實現(xiàn)永磁同步電機全速閾范圍內(nèi)的無位置傳感器控制，需要實現(xiàn)IF 控制與SMO 雙閉環(huán)控制之間切換。在狀態(tài)切換過程中，電機可能會切換策略不當(dāng)、切換過程中負載擾動等因素導(dǎo)致電機失步。常見的加權(quán)函數(shù)狀態(tài)切換法能改善切換時的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速擾動，但對負載的適應(yīng)性較差?；诠亲云胶庠碇鸩綔p小電流幅值的切換策略對負載的適應(yīng)性較好，但快速性較差且容易因為負載擾動導(dǎo)致電機失步。

下面介紹在雙dq坐標(biāo)系實現(xiàn)的狀態(tài)切換策略。電機起動到一定轉(zhuǎn)速后，SMO 可以準(zhǔn)確估算出轉(zhuǎn)子的位置，這樣SMO 估算坐標(biāo)系與實際坐標(biāo)系dq重合。在IF 控制下，由于d*q*坐標(biāo)系與dq坐標(biāo)系之間存在角度差Δθ，由IF 控制直接切換到轉(zhuǎn)速閉環(huán)模式時，將產(chǎn)生較大的擾動且容易出現(xiàn)失步。為提高切換的穩(wěn)定性、加快響應(yīng)，d*q*的電流指令賦值給d?q? 坐標(biāo)系中，使切換前后電流矢量的大小和方向均保持不變，即

3 實驗結(jié)果

設(shè)計1 kW 集成電機推進系統(tǒng)，并對本文所采用的無位置控制算法和切換策略進行驗證。電機額定轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，額定轉(zhuǎn)矩為8 N·m，系統(tǒng)供電電壓為270 V。控制器采用TMS320F28335 作為主控芯片，逆變器選用集成功率模塊（IPM），開關(guān)頻率為10 kHz。

電機軸上分別施加5 N·m 和8 N·m 負載力矩，采用傳統(tǒng)減小電流矢量幅值切換策略的位置波形分別如圖4 和圖5 所示。在5 N·m 負載力矩下電機由IF 切換至SMO 過程中，轉(zhuǎn)速出現(xiàn)大幅跌落后能夠逐步穩(wěn)定到SMO 模式運行，并且在多次測試中偶爾會出現(xiàn)切換失敗導(dǎo)致電機失步現(xiàn)象。在8 N·m 負載力矩下，IF 至SMO 切換過程中電機頻繁出現(xiàn)失步停機，并且多次實驗表明，電機所帶負載越大失步的概率越高。上述實驗表明：IF 與SMO 之間切換過程中，切換策略的選取影響到電機的帶載能力，決定了電機對負載擾動的抵抗性能。傳統(tǒng)通過逐步減小電流使負載角趨于零時進行切換的策略存在易受負載擾動影響，切換時間較長的問題。

圖4 切換過程中的轉(zhuǎn)速擾動Fig. 4 Speed disturbance when switching from IF to SMO

圖5 切換過程中的失步Fig. 5 The motor is out of step when switching from IF to SMO

圖6 為采用本文所述的雙dq坐標(biāo)系切換策略的實驗結(jié)果，電機帶額定的8 N·m 負載起動，由IF 至SMO 模式可以平滑切換，切換前后轉(zhuǎn)速平穩(wěn)無擾動，并且多次測試中電機均能快速平滑地起動和穩(wěn)定運行。對集成電機推進系統(tǒng)進行水下起動和正反轉(zhuǎn)測試，測試結(jié)果表明：采用本文所設(shè)計的算法電機表現(xiàn)出良好的動態(tài)特性和穩(wěn)定性，滿足潛航器對集成電機推進系統(tǒng)的要求。

圖6 雙dq 坐標(biāo)系下的平滑切換Fig. 6 Smooth switching under the double dq frames

基于該算法開發(fā)的集成推進電機系統(tǒng)已應(yīng)用于潛航器中，經(jīng)過4 年左右的充分驗證，表明了該算法可靠性高、性能穩(wěn)定。

4 結(jié)束語

采用無位置傳感器控制永磁同步電機的潛航器集成電機推進系統(tǒng)具有體積小、效率高、可靠性高等優(yōu)點。本文設(shè)計了基于滑模觀測器的永磁同步電機無位置控制系統(tǒng)，通過對電機起動過程的研究，低速段采用IF 控制，高速段為SMO 無位置控制，采用雙dq坐標(biāo)系的切換策略實現(xiàn)了IF 控制和SMO 控制的無擾切換，提升了系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性和快速性。測試結(jié)果驗證了該系統(tǒng)具有良好的綜合性能，能夠滿足潛航器垂推系統(tǒng)的需求。