施庭雨,黃麗婷,林靖宇,,謝勝利

1(廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院,南寧 530004)2(廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院,廣州 510006) E-mail：tyshi123@sina.cn

1 引 言

點云是無序的三維點集.點云分割是根據(jù)點云中的局部特征對三維點進(jìn)行分類,將具有相似屬性的點歸為一類,使之劃分為互不相交的集合、同一集合內(nèi)的點具有相似特征,從而得到感興趣的目標(biāo)對象.點云分割有助于場景分析,如定位和對象識別、分類和特征提取、物體識別等,是點云數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一[1].

區(qū)域生長源于圖像分割算法,后來擴(kuò)展到點云分割算法.其思想是先選定種子點,由種子點開始擴(kuò)散,判斷其周圍鄰域點是否屬于同一個曲面,直到擴(kuò)散至鄰域不存在連續(xù)點集為止,最后組合這些鄰域構(gòu)成區(qū)域[2,3].這種算法復(fù)雜度低,容易實現(xiàn),因此得到了廣泛應(yīng)用.

區(qū)域生長算法對種子點的選擇以及相關(guān)生長策略的設(shè)計非常依賴.如果種子點選擇不當(dāng)或者生長策略設(shè)計不當(dāng),會出現(xiàn)欠分割或者過分割現(xiàn)象,從而影響到分割精度[4].對于種子點的選擇,許多區(qū)域生長算法都是以平面分割為目標(biāo),Ning等[5]對于種子點的選擇是先為某個點及其相鄰點設(shè)計一個擬合平面,然后選擇對擬合平面殘差最小的點作為種子點,殘差通常由一個點與其擬合平面之間的距離或點的曲率來估計,殘差最小的點作為種子點會從點云中最平滑的區(qū)域開始分割,對于特征變化顯著的部分通常會被識別成噪點而移除.Vo等[6]根據(jù)不同的數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)定義和調(diào)整,不同的數(shù)據(jù)集種子點的選擇也會較大的差異,如果種子點選擇有誤會使區(qū)域增長產(chǎn)生非均勻性問題.稠密點云數(shù)據(jù)量較大,并具有較多的鄰域點,使用常規(guī)的點云分割算法會使分割效率偏低,Chen等[7]根據(jù)數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行相應(yīng)的下采樣,但是下采樣會使具體的分割結(jié)果需要在精度和效率之間進(jìn)行權(quán)衡.Huang等[8]采用隨機(jī)采樣一致性(Random Sample Consensus,RANSAC)算法獲取種子點,但是基于此法進(jìn)行區(qū)域生長容易出現(xiàn)分割不穩(wěn)定的情況,即分割結(jié)果出現(xiàn)欠分割或者過分割現(xiàn)象.對于相關(guān)生長策略的設(shè)計,需要根據(jù)不同的點云特征設(shè)計出與之相應(yīng)的相似性判定依據(jù),通常使用幾何特征如歐幾里得距離、法向量或曲率作為相似性的判定依據(jù).Ning等[5]以法向量為法向量作為判定依據(jù),使得共面可以共享共同的法向量,但是在特征變化幅度較大的點云中,會因共同的法向量較少影響到分割精度.Xu等[9]應(yīng)用法向量、相鄰點到調(diào)整平面的距離以及當(dāng)前點和候選點之間的距離作為將點合并到種子區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn),該種子區(qū)域是在手動過濾邊緣附近區(qū)域后從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取的,對于分割結(jié)果好壞的影響會有一定隨機(jī)性.Dong等[10]采用兩點之間的法向量夾角以及當(dāng)前點的曲率作為相似性度量的依據(jù),但是使用該幾何特征作為判定依據(jù)容易因種子點特征造成的閾值設(shè)定不當(dāng)而影響到分割精度,如閾值設(shè)置過大會導(dǎo)致分割不完全;閾值設(shè)置過小會導(dǎo)致很多點被識別成噪點.

點云中一般將強(qiáng)度變化顯著的三維點定義為邊緣點,邊緣主要存在于目標(biāo)與目標(biāo)、目標(biāo)與背景、區(qū)域與區(qū)域之間.點云的邊緣可以描述點云物體形狀的基本特征,可以劃分出目標(biāo)分割的區(qū)域,作為分割的界限[11,12],所以設(shè)定邊緣三維點為種子點向目標(biāo)對象點云內(nèi)部進(jìn)行分割可以一定程度上避免欠分割和過分割現(xiàn)象.但是直接使用現(xiàn)有的算法提取目標(biāo)點云邊緣不夠準(zhǔn)確.利用多傳感器融合技術(shù),采用具有互補特性的不同傳感器來增強(qiáng)感知能力,可以解決邊緣定位問題.例如融合激光雷達(dá)與RGB相機(jī),利用二維RGB圖像豐富的顏色信息和紋理信息快速定位目標(biāo)對象,采用圖像邊緣提取算法提取出目標(biāo)對象邊緣[13],再通過標(biāo)定后得到的對齊關(guān)系提取出與圖像相對應(yīng)點云中目標(biāo)對象的邊緣.

綜上,本文提出一種以目標(biāo)點云的邊緣點作為種子點的區(qū)域生長分割算法,借助圖像提取目標(biāo)點云的邊緣作為種子點,并根據(jù)邊緣性質(zhì)設(shè)計出相應(yīng)的生長策略進(jìn)行分割,可以以高精度分割出稠密點云中的目標(biāo)點云,并且可以較大程度地避免欠分割與過分割現(xiàn)象.本文算法的實驗數(shù)據(jù)和MATLAB代碼可以在https：//github.com/SCVision/PointCloud-Image-Segmentation下載.

2 算法描述

2.1 概述

本文的點云分割算法具體可以分為兩個部分：標(biāo)定部分和分割部分.

標(biāo)定部分建立二維RGB圖像和三維點云之間的對齊關(guān)系.首先將相機(jī)和激光雷達(dá)組成采集系統(tǒng),并采用該系統(tǒng)采集標(biāo)定板在不同角度和不同位置的二維RGB圖像和三維點云數(shù)據(jù);然后使用張正友標(biāo)定法[14]獲得相機(jī)內(nèi)部參數(shù)矩陣;接著提取棋盤格內(nèi)角點的像素坐標(biāo)和三維點云坐標(biāo)并使用透視三點(Perspective-three-Point,P3P)算法[15]獲得聯(lián)合外參;最后是將得到的聯(lián)合外參與相機(jī)內(nèi)參結(jié)合建立出相機(jī)像素點和激光雷達(dá)三維點的對齊關(guān)系.本文所涉及的坐標(biāo)系和相關(guān)參數(shù)定義如表1所示.

表1 坐標(biāo)系和相關(guān)參數(shù)定義Table 1 Coordinate system and related parameters

分割部分通過融合RGB圖像提取目標(biāo)點云的邊緣并將邊緣點設(shè)定為種子點進(jìn)行區(qū)域生長分割得到目標(biāo)點云.首先利用已經(jīng)標(biāo)定過的相機(jī)和激光雷達(dá)分別采集目標(biāo)對象的RGB圖像和三維點云數(shù)據(jù),并對圖像中的目標(biāo)對象邊緣進(jìn)行提取,計算原始點云中所有點的法線與曲率;然后根據(jù)聯(lián)合標(biāo)定得到的對齊關(guān)系,對原始點云建立三維點到像素點的映射關(guān)系,計算點云三維點對應(yīng)的像素點到目標(biāo)點云邊緣點的歐氏距離與距離閾值比較來判斷目標(biāo)點云的邊緣,將小于閾值的三維點確定為邊緣點;接著將目標(biāo)點云的邊緣點劃入種子點集中,并通過目標(biāo)點云邊緣確定分割界限,從種子點集中選擇一個種子點進(jìn)行區(qū)域生長分割,通過搜索種子點的鄰域點,對鄰域點是否在分割界限內(nèi)進(jìn)行判斷,如果在界限內(nèi)則將其曲率與閾值進(jìn)行比較,小于閾值的劃入種子點集中,大于閾值的計算鄰域點與種子點的法線夾角,如果夾角小于閾值則將種子點與鄰域點放入聚類點集中并從種子點集中刪除該種子點,大于閾值則繼續(xù)搜索下一個鄰域點;最后當(dāng)種子點集為空時結(jié)束,將聚類點集作為分割結(jié)果.具體分割流程如圖1所示.

圖1 分割流程圖Fig.1 Flowchart of the segmentation

2.2 相機(jī)與激光雷達(dá)標(biāo)定

進(jìn)行相機(jī)與激光雷達(dá)標(biāo)定的目的是為了獲取相機(jī)與激光雷達(dá)的聯(lián)合外參,建立相機(jī)坐標(biāo)與激光雷達(dá)坐標(biāo)的對齊關(guān)系,實現(xiàn)激光雷達(dá)坐標(biāo)到像素坐標(biāo)的映射,為后續(xù)的目標(biāo)點云邊緣提取做準(zhǔn)備.

(1)

(2)

在獲得相機(jī)內(nèi)參矩陣后,需要對相機(jī)與激光雷達(dá)的聯(lián)合外參進(jìn)行求解.P3P算法[15]可以將3D-2D問題轉(zhuǎn)換為3D-3D問題,即把透視n點(Perspective-n-Point,PnP)問題轉(zhuǎn)換為最近點迭代(Iterative Closest Point,ICP)問題[17],從而求解出相機(jī)與激光雷達(dá)聯(lián)合外參.

根據(jù)投影原理建立激光雷達(dá)點PL(i)與像素點pP(i)的幾何關(guān)系,具體如圖2所示.

圖2 激光雷達(dá)點與像素點的幾何關(guān)系Fig.2 Geometric relationship between LiDAR points and pixels

根據(jù)圖2的幾何關(guān)系,結(jié)合相似三角形原理可以得到激光雷達(dá)點PL(i)與像素點pP(i)的關(guān)系

(3)

在激光雷達(dá)采集到的含有標(biāo)定板的三維精細(xì)點云中,可以提取出標(biāo)定板的點云.用隨機(jī)采樣一致性(Random Sample Consensus,RANSAC)算法[8]對提取出的標(biāo)定板點云進(jìn)行平面擬合并提取標(biāo)定板的4個頂點,根據(jù)Z值由高到低進(jìn)行排序,得到標(biāo)定板點云4個頂點的激光雷達(dá)坐標(biāo)PL-vtx(i)(XL(i),YL(i),ZL(i)),其中i=1,2,3,4,Z1≥Z2>Z3≥Z4.通過PL-vtx(2)-PL-vtx(1)可以得到x軸向量x,PL-vtx(3)-PL-vtx(1)可以得到y(tǒng)軸向量y.設(shè)根據(jù)Z值從高到低排序后的標(biāo)定板點云內(nèi)角點激光雷達(dá)坐標(biāo)為PL-cnr(i,j)(XL(i,j),YL(i,j),ZL(i,j)),其中i=1,2,…,m-1,j=1,2,…,n-1,可以建立轉(zhuǎn)換關(guān)系：

(4)

由此可以計算出標(biāo)定板點云內(nèi)角點激光雷達(dá)坐標(biāo)PL-cnr(i,j),其中i=1,2,…,m-1,j=1,2,…,n-1,ZL(i,j)≥ZL(i+1,j+1).

代入根據(jù)v值從高到低排序好的標(biāo)定板棋盤格內(nèi)角點像素坐標(biāo)pP-cnr(i,j)和激光雷達(dá)坐標(biāo)PL-cnr(i,j)到公式(3)中,經(jīng)過求解可以得到激光雷達(dá)坐標(biāo)P′L(i,j)(XL(i,j),YL(i,j),ZL(i,j))及其對應(yīng)的像素坐標(biāo)P′P(i,j)(XP(i,j),YP(i,j),ZP(i,j)).

根據(jù)P3P算法,兩組三維點存在變換關(guān)系：

?i,P′P(i,j)=RP′L(i,j)+t

(5)

代入P′P(i,j)與P′L(i,j)到公式(5)中,計算出聯(lián)合外參的旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量t.

最后根據(jù)相機(jī)內(nèi)參矩陣K、聯(lián)合外參的旋轉(zhuǎn)矩陣R,平移向量t,得到像素點pP與激光雷達(dá)點PL之間的對齊關(guān)系：

pP=K·R·(PL-t)

(6)

標(biāo)定結(jié)果的精度高低會直接影響到后續(xù)目標(biāo)點云邊緣提取的效果.造成標(biāo)定誤差的因素有很多,其中包含標(biāo)定板制作、相機(jī)分辨率、目標(biāo)對象距離和使用的特征提取算法精度等.在使用分辨率較低的相機(jī)進(jìn)行圖像采集時,目標(biāo)物體會因為分辨率較低而造成特征不明顯,在進(jìn)行內(nèi)角點提取時會有較大的偏差;在世界場景中,當(dāng)激光雷達(dá)距離目標(biāo)物體較遠(yuǎn)時,會使點云中目標(biāo)物體部分的三維點比較稀疏,從而造成目標(biāo)物體點云的邊緣特征不顯著,在進(jìn)行平面邊緣擬合時會有較大的誤差;聯(lián)合外參的旋轉(zhuǎn)矩陣也會受到目標(biāo)對象距離的影響,距離越遠(yuǎn),偏移越大,旋轉(zhuǎn)矩陣的誤差也越大.本文無法對影響標(biāo)定精度的因素逐一分析,本文假設(shè)在標(biāo)定板制作、特征提取算法精度高的理想情況下,使用高分辨率(5184×3456)相機(jī)與激光雷達(dá)構(gòu)建固定的采集系統(tǒng),設(shè)定采集系統(tǒng)與目標(biāo)物體距離不超過激光雷達(dá)有效測量距離1/2的情況下進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,以保證標(biāo)定產(chǎn)生的誤差不會對后續(xù)的目標(biāo)點云邊緣提取造成影響.

2.3 目標(biāo)點云邊緣提取

確定目標(biāo)點云的邊緣并以邊緣進(jìn)行分割有助于提高分割的效率與精度,但是點云包含的空間信息多于二維圖像,其對應(yīng)幾何結(jié)構(gòu)更復(fù)雜,無序點云的鄰域結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜,同時也存在噪聲、密度不均勻、遮擋等問題,通常需要對原始的三維點云數(shù)據(jù)進(jìn)行手動分割、目標(biāo)識別等步驟,再根據(jù)某一特定目標(biāo)檢測邊緣,所以直接對點云邊緣進(jìn)行提取與分割的效率與精度都比較低[17].從圖像中進(jìn)行邊緣檢測與提取的方法效率與精度都比較高,因此可以借助與點云相對應(yīng)的二維圖像進(jìn)行目標(biāo)點云邊緣的提取.

在對點云進(jìn)行目標(biāo)對象邊緣的三維點提取之前,需要先對圖像中的目標(biāo)對象進(jìn)行邊緣提取.由于本文的研究重點為點云分割算法,故對圖像中的目標(biāo)對象采用手動提取.提取出目標(biāo)對象后,采用Canny算法[18]行邊緣提取,獲得邊緣的所有像素點集合{pP-edge(u,v)}.

根據(jù)公式(6)的對齊關(guān)系,原始點云中的所有三維點{PL(XL,YL,ZL)}轉(zhuǎn)換為對應(yīng)圖像的像素點{pL(u,v)},同時在轉(zhuǎn)換的過程中為每一個從原始點云三維點轉(zhuǎn)換的像素點建立該像素點映射到其對應(yīng)三維點的索引pL(i)→PL(i),供之后在提取目標(biāo)點云邊緣時調(diào)用并查詢,即：

(ui,vi)→(XL(i),YL(i),ZL(i))

(7)

在將原始點云中所有的三維點從三維坐標(biāo)PL(XL,YL,ZL)轉(zhuǎn)換為像素坐標(biāo)pL(u,v)并建立好索引表{(pL,PL)}后,取其中一個像素點pL(i)(ui,vi),計算該點到圖像中目標(biāo)對象邊緣像素點任意一點pP-edge(j)(uj,vj)的歐氏距離d(i,j),即：

(8)

在公式(8)中依次代入{pP-edge}和{pL}中所有的像素點進(jìn)行計算,設(shè)定距離閾值ε,當(dāng)d(i,j)<ε時,將點pL(i)確定為目標(biāo)點云的邊緣點,再調(diào)用索引表{(pL,PL)}查詢pL(i)→PL(i)的映射關(guān)系,將與pL(i)對應(yīng)的點PL(i)劃入目標(biāo)點云邊緣的候選集{P′L-edge(XL,YL,ZL)}中,最后將候選集中重復(fù)點去除并對孤立的離群點進(jìn)行濾波,得到目標(biāo)點云的邊緣點集{PL-edge(XL,YL,ZL)}.目標(biāo)點云邊緣的密集程度與ε成正比,點云數(shù)據(jù)中每一個點表達(dá)一定的信息量,某個區(qū)域點越密集有用的信息量越大.孤立的離群點信息量較小,其表達(dá)的信息量可以忽略不計.

2.4 種子點和生長策略的設(shè)定

傳統(tǒng)的基于區(qū)域生長點云分割算法中因種子點選取不當(dāng)或特征提取不準(zhǔn)確、無法得到確定的分割邊緣等問題,易出現(xiàn)目標(biāo)點云出現(xiàn)欠分割或過分割現(xiàn)象[4].針對這些不足,本文通過目標(biāo)點云邊緣確定分割界限,并將邊緣點劃入種子點集來進(jìn)行區(qū)域生長分割.邊緣點具有強(qiáng)度變化顯著的特點,因此可以有效確定目標(biāo)分割的區(qū)域,避免出現(xiàn)欠分割以及過分割現(xiàn)象.最后根據(jù)邊緣的性質(zhì)設(shè)計出相應(yīng)的生長策略進(jìn)行分割,從而得到分割結(jié)果.

目標(biāo)點云的分割界限可以通過目標(biāo)點云的邊緣確定.在目標(biāo)點云邊緣點集合中,從所有邊緣點坐標(biāo)中取最大的X值,Y值和Z值作為分割的上限,記為Xmax,Ymax和Zmax;從所有邊緣點坐標(biāo)中取最小的X值,Y值和Z值作為分割的下限,記為Xmin,Ymin和Zmin.

在進(jìn)行區(qū)域生長分割點云之前需要求解原始點云的法向量與曲率.由于法向量的特性是垂直于其當(dāng)前點所在的切平面,所以需要先通過當(dāng)前點的鄰近點擬合出一個局部平面再進(jìn)行法向量的求解.擬合出的平面應(yīng)當(dāng)具有候選點到這個平面距離最小的性質(zhì).用主元分析(Principal Component Analysis,PCA)算法[19]可以找到一組新的變換后的正交基,這組正交基是給定點集的最佳表達(dá),使得變換后的數(shù)據(jù)有著最大的方差.具體來說,根據(jù)原始點云中的當(dāng)前點選擇k個近鄰點,并建立一個平面,使得當(dāng)前點與選出的k個近鄰點到這個平面的距離最小,計算得到趨近擬合平面中心點的目標(biāo)點,將k個近鄰點到目標(biāo)點的向量組成矩陣Y,求出協(xié)方差矩陣S=YYΤ的特征值λ1,λ2,λ3,并從中選出最小的特征值λmin,對應(yīng)的單位特征矢量n就是法線矢量,該點的曲率H為：

(9)

計算得到{PL}中每個點的法向量n與曲率H后完成對原始點云的預(yù)處理.

由于傳統(tǒng)的區(qū)域生長算法需要根據(jù)選定的種子點的性質(zhì)設(shè)定相應(yīng)的生長策略進(jìn)行點云分割,不同的種子點性質(zhì)各不相同,故本文根據(jù)邊緣點性質(zhì)設(shè)計出了相應(yīng)的分割算法.將上一步得到的目標(biāo)點云分割界限Xmax,Ymax,Zmax,Xmin,Ymin,Zmin,近鄰點數(shù)k以及計算出每個點法向量n與曲率H后的原始點云{PL};第2.3節(jié)得到的目標(biāo)點云邊緣{PL-edge};設(shè)定的法向量角度閾值θth和點法向量閾值Hth作為輸入,聚類三維點集C作為分割結(jié)果并作為輸出.

將{PL-edge}設(shè)置為種子點集合Q={PL-seed}后,對種子點PL-seed進(jìn)行近鄰點搜索,在分割界限內(nèi)的近鄰點設(shè)為PL-ngb,如果PL-ngb的曲率HL-ngb

(10)

其中nL-seed為PL-seed的法向量,nL-ngb為PL-ngb的法向量.

表2 基于邊緣的區(qū)域生長分割算法實現(xiàn)Table 2 Algorithm for region growing segmentation with edge

如果θL-ngb<θth且PL-seed和PL-ngb不屬于C,將PL-seed和PL-ngb劃入C中,并將PL-seed從Q中刪除,直到Q為空停止,輸出C作為分割結(jié)果.

基于邊緣的區(qū)域生長分割算法的具體偽代碼表述如表2所示.

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 相機(jī)與激光雷達(dá)標(biāo)定

實驗系統(tǒng)的相機(jī)采用佳能EOS 1300D數(shù)碼單反相機(jī)(分辨率5184×3456);三維激光雷達(dá)采用北陽URG-4LX-UG01和旋轉(zhuǎn)云臺構(gòu)成,可以采集稠密三維點云(垂直684點,水平3600點).具體采集裝置如圖3所示.

圖3 數(shù)據(jù)采集裝置Fig.3 Data acquisition device

標(biāo)定中采用7×10的黑白棋盤格標(biāo)定板,采用數(shù)碼單反相機(jī)和激光雷達(dá)所構(gòu)建的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同時采集10組不同位姿下標(biāo)定板的圖像和點云進(jìn)行標(biāo)定.由于激光雷達(dá)的有效測量距離為5米,故設(shè)定標(biāo)定板擺放的位置與采集系統(tǒng)之間的距離不超過2米.對相機(jī)進(jìn)行內(nèi)參標(biāo)定后可以得到相機(jī)內(nèi)參K,對相機(jī)與激光雷達(dá)進(jìn)行標(biāo)定后采用Levenberg-Marquardt(L-M)算法[20]進(jìn)行非線性優(yōu)化可以得到聯(lián)合外參的旋轉(zhuǎn)矩陣R與平移向量t,其中具體結(jié)果為：

根據(jù)以上參數(shù)可以建立圖像與點云的對齊關(guān)系(6).

為了驗證標(biāo)定精度,使用標(biāo)定后的設(shè)備分別采集10組包含不同矩形目標(biāo)對象的圖像和點云來進(jìn)行標(biāo)定誤差分析.通過包含矩形目標(biāo)對象的圖像提取出矩形的幾何中心像素坐標(biāo),再手動分割出矩形點云并采用對齊關(guān)系重投影到對應(yīng)的圖像中,提取出重投影的幾何中心像素坐標(biāo),最后計算重投影的幾何中心像素坐標(biāo)到幾何中心像素坐標(biāo)的u軸與v軸偏移像素,具體如表3所示.

表3 標(biāo)定中的像素偏移誤差Table 3 Pixel offset error in calibration

根據(jù)表3的結(jié)果,可以看出u軸和v軸的偏移像素最大不超過10.最后計算出重投影的幾何中心像素坐標(biāo)到幾何中心像素坐標(biāo)u軸的平均偏移像素為-2.5685,v軸的平均偏移像素為5.1410.由于圖像的分辨率為5184×3456,則u軸的平均相對誤差為0.0495%,v軸的平均相對誤差為0.1488%,u軸和v軸的平均相對誤差均沒有超過0.15%,由此可得u軸和v軸像素偏移基本不會影響到目標(biāo)點云邊緣點提取精度.

3.2 目標(biāo)點云分割

使用已標(biāo)定的設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,分別對含有規(guī)則幾何體、不規(guī)則幾何體以及多個目標(biāo)物體的場景下進(jìn)行數(shù)據(jù)采集.將采集到的圖像進(jìn)行目標(biāo)對象邊緣的提取,再根據(jù)公式(6)的對齊關(guān)系提取出目標(biāo)點云的邊緣三維點,最后根據(jù)當(dāng)前原始點云的狀況設(shè)定相關(guān)的閾值并以目標(biāo)點云的邊緣三維點作為種子點對原始點云進(jìn)行區(qū)域生長分割,得到目標(biāo)點云.在包含不同目標(biāo)對象場景下使用本文算法進(jìn)行稠密點云分割的可視化實驗流程具體如圖4所示.

3.3 對比實驗

從圖4的實驗結(jié)果可以看出,使用本文算法對原始稠密點云進(jìn)行目標(biāo)點云的分割后,可以比較完整地分割出原始點云中的目標(biāo)點云,但是也存在少量的欠分割以及過分割問題.本文分別對含有規(guī)則幾何體、不規(guī)則幾何體以及多個目標(biāo)物體的場景進(jìn)行圖像和點云數(shù)據(jù)的采集,其中每種場景下分別采集包含不同目標(biāo)物體的5組數(shù)據(jù),三種場景下總共采集到15組數(shù)據(jù).再分別采用基于最小曲率值選擇種子點的區(qū)域生長分割算法[21],基于RANSAC算法選擇種子點的區(qū)域生長分割算法[22],基于RANSAC算法的歐氏聚類算法[23]與本文算法對原始稠密點云進(jìn)行分割,將不同算法的分割結(jié)果分別與手動分割出的目標(biāo)點云進(jìn)行對比,以此來驗證本文算法的欠分割與過分割狀況以及分割精度.部分?jǐn)?shù)據(jù)組的實驗結(jié)果如圖5所示.

圖4 在包含不同目標(biāo)對象場景下使用本文方法分割的可視化實驗流程Fig.4 Visualization experiment procedures of our method in the scene with different objects

圖5 在包含不同目標(biāo)對象場景下使用不同算法分割的實驗結(jié)果Fig.5 Results of different algorithms in scenes with different objects

從圖5中的實驗直觀結(jié)果可以看出,在目標(biāo)物體為不規(guī)則物體的實驗場景下,本文算法與基于最小曲率值選擇種子點的區(qū)域生長分割算法、基于RANSAC算法選擇種子點的區(qū)域生長分割算法以及基于RANSAC算法的歐氏聚類算法相比具有較好的分割結(jié)果.其它算法的分割結(jié)果都有較明顯的欠分割現(xiàn)象和過分割現(xiàn)象.

為了評價本文算法與其它算法的分割性能,本文分別采用欠分割率(Under-Segmentation Rate,UR)、過分割率(Over-Segmentation Rate,OR)和交并比(Intersection-over-Union,IoU)[24]作為評價標(biāo)準(zhǔn)來評價各算法的分割結(jié)果,UR、OR和IoU定義如下：

(11)

(12)

(13)

其中,RS表示手動分割出的目標(biāo)點云三維點集合;TS表示算法分割出的目標(biāo)點云三維點集合;RS∩|RS-TS|表示本應(yīng)該包含在分割結(jié)果中,實際卻不在分割結(jié)果中的三維點集合;TS∩|RS-TS|表示本不應(yīng)該包含在分割結(jié)果中,實際卻在分割結(jié)果中的三維點集合;RS∩TS表示正確分割的三維點集合.其中UR∈[0,1],UR越大表明欠分割現(xiàn)象越嚴(yán)重;OR∈[0,1],OR越大表明過分割現(xiàn)象越嚴(yán)重;IoU∈[0,1],IoU越大表明分割精度越高.

具體對比實驗數(shù)據(jù)如表4所示.其中數(shù)據(jù)集分類中原始點云均值表示每種場景下5組原始點云數(shù)據(jù)的平均三維點數(shù),手動分割結(jié)果均值表示每種場景下5組原始點云數(shù)據(jù)手動分割出的目標(biāo)點云的平均三維點數(shù);算法中curvature+RGS,RANSAC+RGS與RANSAC+ECS分別表示基于最小曲率值選擇種子點的區(qū)域生長分割算法,基于RANSAC算法選擇種子點的區(qū)域生長分割算法與基于RANSAC算法的歐氏聚類算法;評價指標(biāo)中UR、OR、IoU分別表示欠分割率、過分割率和交并比.

表4 不同場景下的不同區(qū)域生長分割算法實驗結(jié)果對比Table 4 Comparison of different region growing segmentation algorithm experimental results in different scenes

根據(jù)表4的結(jié)果,本文算法在對不同場景下的原始稠密點云進(jìn)行目標(biāo)點云分割時,交并比分別為89.93%,86.28%,85.73%,均達(dá)到了85%以上.在目標(biāo)物體為規(guī)則幾何體的場景中,由于目標(biāo)物體特征變化強(qiáng)度不大,其他算法都可以比較完整地分割出目標(biāo)對象,本文算法相比其他算法沒有顯著優(yōu)勢;在目標(biāo)物體為不規(guī)則幾何體的場景中,其他算法會受到目標(biāo)物體特征變化強(qiáng)度較大的影響而導(dǎo)致分割精度下降,本文算法通過邊緣確定分割界限可以顯著提高分割精度,相比其他算法有顯著優(yōu)勢;在多個目標(biāo)物體的場景中,由于目標(biāo)物體包含規(guī)則幾何體與不規(guī)則幾何體,在不規(guī)則幾何體較多的場景中,本文算法相比其他算法有顯著優(yōu)勢.

4 結(jié) 論

為了解決傳統(tǒng)的區(qū)域生長法因種子點選取不當(dāng)以及生長策略設(shè)計不當(dāng)而導(dǎo)致出現(xiàn)欠分割與過分割現(xiàn)象的問題,本文通過邊緣特征變化顯著的性質(zhì)提出了一種融合圖像提取目標(biāo)點云邊緣并將邊緣點作為種子點的區(qū)域生長分割算法.實驗結(jié)果表明,該算法在借助圖像提取出目標(biāo)點云邊緣并將邊緣點作為種子點的條件下進(jìn)行分割,可以從數(shù)據(jù)量大的稠密點云中以較高的精度分割出目標(biāo)點云,使得分割結(jié)果在很大程度上避免了欠分割與過分割現(xiàn)象.

本文沒有對算法中的相關(guān)閾值設(shè)置進(jìn)行研究,而是采用人工設(shè)定,用不同閾值進(jìn)行分割與濾波,從中選取最優(yōu)的分割結(jié)果.下一步的研究工作是尋找點云數(shù)據(jù)特征的變化規(guī)律,嘗試自動選取合理的閾值參數(shù)的方法,進(jìn)一步提高算法效率.有興趣的讀者可以下載本文算法的實驗數(shù)據(jù)和MATLAB代碼進(jìn)行研究.