成金德

(浙江省義烏市樹人中學)

“探究求合力的方法”實驗是中學物理中的重要實驗之一,該實驗雖然原理簡單、操作方便、儀器常規(guī),但是該實驗包含了重要的物理實驗的基本思想和基本方法。實驗中通過驗證力的平行四邊形定則,既培養(yǎng)學生用圖像法處理實驗數據的能力,也培養(yǎng)學生用等效思想驗證物理規(guī)律的科學素養(yǎng)。因此,這是一個常用?？嫉膶嶒?。為了有效復習該實驗,筆者認為學生要強化以下四個方面。

一、理解實驗原理

該實驗采用等效法驗證,即先用兩個彈簧測力計拉橡皮條得到兩個分力F1和F2,按選定的標度作出這兩個分力F1和F2的圖示,并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形,過結點O畫平行四邊形的對角線,此對角線即為合力F的圖示,這是理論上的合力F;再用一個彈簧測力計將橡皮條拉長到相同位置O,使得用一個彈簧測力計拉橡皮條的效果與兩個彈簧測力計拉橡皮條的效果相同,按選定的標度作出這個彈簧測力計的拉力F′的圖示,由此得到的力是實際的合力F′。該實驗要驗證的就是按力的平行四邊形定則求得的合力F與實際的合力F′,在實驗誤差允許范圍內是否一致。

二、弄懂注意事項

1.彈簧相同。使用彈簧測力計前,要先觀察指針是否指在零刻度處,若指針不在零刻度處,則要設法調整指針,使之指在零刻度處。再將兩個彈簧測力計的掛鉤鉤在一起,向相反方向拉,如果兩個彈簧測力計的示數相同,則這樣的彈簧測力計才可選用。

2.位置不變。在同一次實驗中,應保持橡皮條拉長時結點的位置不變。

3.角度合適。用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時,兩個彈簧測力計沿軸線方向的夾角不宜太小,也不宜太大,在60°～120°之間為宜。

4.拉力合適。在確保合力不超出彈簧測力計量程和橡皮條伸長時在彈性限度內,應盡量使拉力大一些,以便減小讀數誤差。

5.長度合適。細繩套應適當長一些,以利于確定拉力的方向。在畫力的圖示時,不要直接沿細繩套的方向畫直線,應在細繩套末端用鉛筆畫一個點,去掉細繩套后,再將所標點與結點O連接,以此確定拉力的方向。

6.標度統(tǒng)一。在畫力的圖示時,要選定合適的標度,使力的圖示稍大一些,以便進行分析研究。在同一次實驗中,畫力的圖示時選定的標度必須要相同。

三、辨析誤差原因

1.誤差原因。由于彈簧測力計本身不夠準確造成的誤差,屬于系統(tǒng)誤差;由于彈簧測力計讀數和作圖造成的誤差,屬于偶然誤差。

2.減小誤差的辦法。(1)選取比較準確的彈簧測力計,以減小由于彈簧測力計本身不夠準確造成的系統(tǒng)誤差。(2)讀數時,視線要垂直彈簧測力計的刻度,嚴格按有效數字和彈簧測力計的精度正確讀數。實驗時,使兩個分力F1、F2間的夾角適當大一些,以減小由于彈簧測力計讀數不準造成的偶然誤差。(3)選取適當的標度、畫圖時務必使用三角板,使表示兩力的對邊一定要平行,以減小因作圖引起的偶然誤差。

四、掌握六類題型

1.實驗細節(jié)

【例1】“探究求合力的方法”的實驗裝置如圖1所示,在該實驗中,

圖1

(1)下列說法正確的是________(單選);

A.拉著細繩套的兩只彈簧測力計,穩(wěn)定后讀數應相同

B.在已記錄結點位置的情況下,確定一個拉力的方向需要再選擇相距較遠的兩點

C.測量時彈簧測力計外殼與木板之間不能存在摩擦

D.測量時,橡皮條、細繩和彈簧測力計應貼近并平行于木板

(2)若只有一只彈簧測力計,為了完成該實驗至少需要________(填“2”“3”或“4”)次把橡皮條結點拉到O點。

【分析】(1)實驗時不必使兩個彈簧測力計的示數一定要相同,故選項A錯誤;在已確定結點位置后,要確定某個拉力的方向,只需再選擇相距較遠的一點即可,故選項B錯誤;實驗中拉彈簧測力計時,只需讓彈簧與外殼間沒有摩擦,此時彈簧測力計的示數與彈簧對細繩的拉力相等,與彈簧外殼和木板之間是否存在摩擦無關,故選項C錯誤;測量時,橡皮條、細繩和彈簧測力計必須貼近并平行于木板,這樣可以減小彈簧測力計內的彈簧與板殼間的摩擦對實驗結果產生的影響,故選項D正確。

(2)若只有一只彈簧測力計,為了完成該實驗至少需要3次把橡皮條的結點拉到O點。具體操作如下:第1次用彈簧測力計拉一個細繩套,將橡皮條結點拉到O點,記下拉力F的大小和方向;第2次用彈簧測力計拉一個細繩套,產生拉力F1,同時用手拉另一個細繩套,將橡皮條結點拉到O點,產生拉力F2,記下拉力F1的大小和方向、拉力F2的方向;第3次用手沿著F1的方向拉一個細繩套,同時用彈簧測力計沿著F2方向拉另一個細繩套,將結點拉到O點,記下F2的大小,這樣就可以探究分力與合力之間的關系了。

【點評】掌握實驗過程的各個細節(jié)是順利完成實驗的保證,在做實驗或者復習實驗時,務必弄清各個實驗的各種細節(jié)。

2.誤差分析

【例2】“探究求合力的方法”的實驗情況如圖2所示,其中A為固定橡皮筋的圖釘,O為橡皮筋與細繩的結點,OB和OC為細繩。圖3是在白紙上根據實驗結果畫出的圖。

圖2

圖3

(1)同學們在實驗操作過程中有如下議論,其中對減小實驗誤差有益的說法是________(填字母代號)。

A.兩細繩必須等長

B.彈簧測力計、細繩、橡皮條都應與木板平行

C.用兩彈簧測力計同時拉細繩時,兩彈簧測力計示數之差應盡可能大

D.拉橡皮條的細繩要長些,標記同一細繩方向的兩點要遠些

(2)如果同學們在實驗中沒有操作失誤,圖3中的F與F′ 兩力中,方向一定沿AO方向的是________。

(3)本實驗采用的科學方法是________。

A.理想實驗法 B.等效替代法

C.控制變量法 D.建立物理模型法

【分析】(1)本實驗中的兩條細繩應適當長一點,但沒有必要等長,故選項A錯誤;此實驗操作要求彈簧測力計、細繩、橡皮條與木板平行,故選項B正確;實驗中兩個彈簧測力計示數之差不宜過大,故選項C錯誤;為了減小實驗誤差應使細線長一些,且標記拉力方向的兩點要遠些,故選項D正確。

(2)因為F是根據平行四邊形定則畫出的F1、F2的合力,由于實驗存在誤差,所以F的方向不一定沿AO方向。而F′是通過實驗方法得出的拉力,如果沒有操作失誤,方向一定沿AO方向,所以應該為F′。

(3)“探究求合力的方法”實驗的基本原理是一個力F′的作用效果與兩個共點力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮條結點拉伸到某點,所以F′為F1和F2的合力。作出F′的圖示,再根據力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示,比較F′與F大小是否相等,方向是否相同,這是一種等效的思維方法。所以應選B選項。

【點評】對實驗進行誤差分析是對實驗的完善和拓展,通過誤差分析,可以知道提高實驗精度的措施和方法。

3.數據處理

【例3】某同學在做驗證“互成角度的兩個力合成的平行四邊形定則”實驗時,把橡皮條的一端用圖釘固定于P點,同時用兩個彈簧測力計將橡皮條的另一端拉到位置O,這時兩彈簧測力計的示數分別為FA=3.5 N、FB=4.0 N,其位置記錄如圖4所示。倘若橡皮條的活動端僅用一個彈簧測力計拉著,也把它拉到O點位置,彈簧測力計的示數為FC=6.0 N,其位置如圖5所示。

圖4

圖5

(1)用5 mm表示1 N,在圖5中作出力FA、FB和FC的圖示;

(2)根據平行四邊形定則在圖5中作出FA和FB的合力F,F的大小為________N;

(3)實驗的結果是否能驗證平行四邊形定則:________(填“能”或“不能”)。

【分析】(1)用5 mm表示1 N,在圖5中作出力FA、FB和FC的圖示,如圖6所示。

圖6

(2)根據平行四邊形定則作出FA和FB的合力F,如圖7所示,則按比例關系可算出合力F的大小為5.8 N(在5.7～6.1 N均算正確)。

圖7

(3)能。利用平行四邊形定則得出的合力與彈簧測力計的示數FC=6.0 N進行分析比較,可認為在實驗誤差允許的范圍內相等,故實驗的結果能驗證平行四邊形定則。

【點評】對實驗數據進行分析和研究是實驗的重要組成部分,通過數據分析可以得出相應的物理規(guī)律或物理結論。

4.實驗原理

【例4】李明同學在做“探究求合力的方法”實驗時,利用坐標紙記下了橡皮筋的結點位置O點以及兩個彈簧測力計拉力的大小,如圖8所示。

圖8

(1)試在圖8中作出無實驗誤差情況下F1和F2的合力圖示,并用F表示此力。

(2)有關此實驗,下列敘述正確的是________。

A.兩彈簧測力計的拉力可以同時比橡皮筋的拉力大

B.橡皮筋的拉力是合力,兩彈簧測力計的拉力是分力

C.兩次拉橡皮筋時,需將橡皮筋結點拉到同一位置O,這樣做的目的是保證兩次彈簧測力計拉力的效果相同

D.若只增大某一個彈簧測力計的拉力大小,而要保證橡皮筋結點位置不變,只需要調整另一個彈簧測力計的拉力大小即可

(3)圖9是張華和李明兩位同學在做以上實驗時得到的結果,其中哪一個實驗比較符合實驗事實?(力F′是用一個彈簧測力計拉時的拉力)

圖9

答:________________________________________________________________。

【分析】(1)用平行四邊形定則作圖,即以F1、F2為兩鄰邊作平行四邊形,如圖10所示,則對角線的長短和方向就表示合力F的大小和方向。

圖10

(2)由分力和合力之間的關系可知,兩彈簧測力計的拉力可以同時比橡皮筋的拉力大,故選項A正確;結點O受三個力作用處于平衡狀態(tài),其中兩彈簧測力計的拉力的合力與第三個力——橡皮筋的拉力等大反向,是一對平衡力,而橡皮筋的拉力不是合力,故選項B錯誤;只有保證兩次拉橡皮筋時,都將橡皮筋結點拉到同一位置O,才能說明作用效果相同,故選項C正確;若兩個分力的大小變化而方向都不變時,其合力必定變化,故選項D錯誤。

(3)作圖法得到的F必為平行四邊形的對角線,此對角線因實驗存在誤差不一定沿著橡皮筋方向,而用單個彈簧測力計拉橡皮筋時的拉力F′一定與橡皮筋共線,因此,張華的實驗比較符合實驗事實。

【點評】實驗原理是實驗的靈魂,做實驗時必須理解實驗的原理,掌握實驗的方法,這是做好實驗、掌握實驗的根本所在。

5.實驗創(chuàng)新

【例5】某同學嘗試用橡皮筋等器材驗證力的平行四邊形定則,他找到兩條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘子,設計了如下實驗:將兩條橡皮筋的一端與細繩連接,結點為O,細繩下掛一重物,兩橡皮筋的另一端也都連有細繩。實驗時,先將一條橡皮筋的另一端的細繩固定在墻上的釘子A上,另一條橡皮筋任其下垂,如圖11甲所示;再將另一條橡皮筋的另一端的細繩固定在墻上的釘子B上,如圖11乙所示。

圖11

(1)為完成實驗,下述操作中必需的是________。

A.兩橡皮筋的另一端連接的細繩a、b長度要相同

B.要測量橡皮筋的原長

C.要測量圖11甲和乙中橡皮筋的長度

D.要記錄圖11甲中結點O的位置及過結點O的豎直方向

E.要記錄圖11乙中結點O′的位置及過結點O′的豎直方向

(2)對該實驗“兩條相同的橡皮筋”的要求的理解正確的是________。

A.橡皮筋的材料和原長相同即可

B.橡皮筋的材料和粗細相同即可

C.橡皮筋的材料、原長和粗細均要相同

【分析】(1)在本實驗中,用橡皮筋的伸長量來表示彈力的大小,所以實驗中一定要測橡皮筋的長度,而沒必要關心細繩a、b的長度是否相同,故選項B和C中的操作是需要的,選項A是不必要的;為了確保力的合成的等效性,需要記錄圖11乙中結點O′的位置及過結點O′的豎直方向,選項E中的操作是必需的,而選項D是不必要的。

(2)為了能用橡皮筋的伸長量表示彈力大小,滿足F=kx,應讓k值相同,即橡皮筋的材料、粗細、原長均要相同,故選項C正確。

【點評】創(chuàng)新是發(fā)展的前提,創(chuàng)新是成功的保證,創(chuàng)新也是學習的方向和目的,因此通過實驗不僅可以提高實驗能力,也可以提高創(chuàng)新能力。目前,高考命題十分重視對創(chuàng)新能力的考查。

6.實驗拓展

【例6】一同學用電子秤、水壺、細線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品,在家中驗證力的平行四邊形定則。

(1)如圖12,在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺,記下水壺________時電子秤的示數F;

圖12

(2)如圖13,將三細線L1、L2、L3的一端打結,另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上。水平拉開細線L1,在白紙上記下結點O的位置、________和電子秤的示數F1;

圖13

(3)如圖14,將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上,并將L1拴在其上.手握電子秤沿著②中L2的方向拉開細線L2,使________和三根細線的方向與(2)中重合,記錄電子秤的示數F2;

圖14

(4)在白紙上按一定標度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示,根據平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示,若________,則平行四邊形定則得到驗證。

【分析】這是只用一個電子秤驗證力的平行四邊形定則的拓展性實驗,但實驗的原理并無本質上的變化。(1)測量裝滿水的水壺的重力,當水壺處于平衡狀態(tài)時,電子秤拉力的大小等于水壺的重力,所以應記下水壺靜止時電子秤的示數F。(2)要驗證力的平行四邊形定則,則需要記下分力的大小和方向,所以在白紙上記下結點O的位置的同時必須記下三條細線的方向和電子秤的示數F1。(3)記錄了一個分力F1的大小后,還需記錄另一個分力的大小,則需保持結點O位置不變,力的方向也不能變,因此應將結點位置O和三根細線的方向與(2)中重合,然后記錄此時電子秤的示數F2。(4)根據平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示,若F和F′在誤差允許范圍內重合,則驗證了平行四邊形定則。

【點評】通過實驗拓展,不僅可以培養(yǎng)學生熟練應用所學知識的能力,還可以培養(yǎng)學生知識遷移的能力和應變能力。