秦子平

?安徽省臨泉田家炳實驗中學(xué)

深度學(xué)習(xí)是一個源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的概念，是機(jī)器學(xué)習(xí)的一種，是實現(xiàn)人工智能的必經(jīng)路徑.隨著新課程改革的進(jìn)一步深入，“學(xué)習(xí)共同體”這一新穎的教學(xué)組織形式也倍受關(guān)注.合理借助深度學(xué)習(xí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體，全面提升獲得數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力成為一個熱門課題.如何有效借助深度學(xué)習(xí)，通過教師對數(shù)學(xué)例題、習(xí)題的教學(xué)，合理挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力？在教學(xué)中，可以通過學(xué)習(xí)共同體的構(gòu)建，結(jié)合人際溝通、交流和分享各種學(xué)習(xí)資源而相互影響、相互促進(jìn)，進(jìn)行適度的深度學(xué)習(xí)，從而給與學(xué)生更多分析、思考、探索、總結(jié)的時間和空間，真正提高師生互動、生生互動、自我互動的質(zhì)量與效益，促進(jìn)學(xué)生分析力、理解力、思考力、應(yīng)用力和創(chuàng)新力等的提升，發(fā)展并培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

1 牽線搭橋，拓展解題方法

深度學(xué)習(xí)是一種有利于培養(yǎng)學(xué)生高級思維能力的學(xué)習(xí).通過學(xué)習(xí)共同體中不同個體的體驗、思維方式、表達(dá)方法以及掌握程度等，結(jié)合有效的深度學(xué)習(xí)，在獲得數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)上，學(xué)會深度思考，探索數(shù)學(xué)方法，進(jìn)一步拓展解題方法，從不同的數(shù)學(xué)思維角度來研究與破解數(shù)學(xué)問題，從而體驗成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心與內(nèi)動力.

解法1：(基本不等式法1)由于x，y都是正數(shù)，則結(jié)合基本不等式，可得

點評：破解二元代數(shù)式的最值問題，可以利用基本不等式法(這也是最常見的破解方法)、二次函數(shù)法、待定系數(shù)法、斜率的幾何意義法(特殊的分式所決定的幾何意義)，導(dǎo)數(shù)法以及輪換對稱法等來巧妙處理.這些巧妙的思維方法值得學(xué)習(xí)和掌握，也值得推廣.

一個數(shù)學(xué)問題的多思維破解，基于教師的精心設(shè)計，同時離不開學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體的深度學(xué)習(xí)，二者相互作用，共同提升，有利于促進(jìn)學(xué)習(xí)者對知識的整體感知和多維知識的整合，從而合理構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，形成數(shù)學(xué)思維與能力.

2 去偽存真，提升問題探究

深度學(xué)習(xí)是一種基于理解的學(xué)習(xí)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體的構(gòu)建，充分理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，深入理解學(xué)習(xí)情境，聯(lián)系新舊知識的聯(lián)系與綜合，結(jié)合學(xué)生對具體問題的進(jìn)一步深入探究與應(yīng)用，借助群體力量，合理探究、變式拓展，有效深度學(xué)習(xí)，實現(xiàn)一個問題的多視角、多層面、多維度的創(chuàng)新與應(yīng)用，達(dá)到“一題多用”“一題多變”，靈活應(yīng)用，避免題海戰(zhàn)術(shù)，實現(xiàn)全體學(xué)生的全面提升.

解析：由題可知S3=a1+a2+a3=1+3+6=10.故填答案：10.

點評：該題以數(shù)學(xué)文化為背景，給出數(shù)列的通項來確定相應(yīng)的和，作為填空題的第一題，比較簡單.此題結(jié)合高階等差數(shù)列來巧妙設(shè)置問題，借助悠久的歷史文化入題，考查考生的閱讀理解能力和解決實際問題的能力.通過二階等差數(shù)列的確定與求和處理，巧妙把數(shù)學(xué)文化與數(shù)列加以融合，也可考查數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng).

變式探究：通過學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體的構(gòu)建，進(jìn)一步深入探究，有針對性地得到一些相應(yīng)的變式問題.下面給出幾個有代表性的變式問題.

一個數(shù)學(xué)問題的多角度探究，可以更有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體的形成與發(fā)展，同時也是深度學(xué)習(xí)的一大體現(xiàn)，有利于構(gòu)建不同數(shù)學(xué)知識間的有機(jī)聯(lián)系，促進(jìn)知識間的鏈接，不停留在機(jī)械、片面的認(rèn)知層面，而是更加有效地理解與掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法,進(jìn)而提升數(shù)學(xué)能力.

在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中，通過學(xué)習(xí)者(學(xué)生)和助學(xué)者(教師)共同構(gòu)建的學(xué)習(xí)共同體，對數(shù)學(xué)概念、公式、定理等進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，實現(xiàn)從初步淺顯的理解走向深刻的掌握應(yīng)用，達(dá)到所有學(xué)生完成共同的學(xué)習(xí)任務(wù)，促進(jìn)全面發(fā)展，提升數(shù)學(xué)品質(zhì)與數(shù)學(xué)能力，發(fā)展并培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).