董曉峰，朱葉葉，王啟華

（1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司 蘇州供電分公司，江蘇 蘇州 215004； 2.蘇州愛(ài)科賽博電源技術(shù)有限責(zé)任公司，江蘇 蘇州 215004； 3.南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 蘇州 215004）

配網(wǎng)是電力系統(tǒng)的重要組成部分和配送電能的重要環(huán)節(jié)。配網(wǎng)發(fā)生故障后，如果不能準(zhǔn)確快速定位故障，將嚴(yán)重降低搶修效率，延長(zhǎng)用戶停電時(shí)間，直接影響用戶生產(chǎn)秩序和生活質(zhì)量，甚至對(duì)人民生命財(cái)產(chǎn)造成嚴(yán)重?fù)p失［1-3］。

為了提高故障定位算法的容錯(cuò)能力，基于優(yōu)化思想的故障定位方法相繼被提出。該類方法的共同點(diǎn)是將故障定位轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題［4-5］，不同之處主要表現(xiàn)在：① 目標(biāo)函數(shù)中的開關(guān)函數(shù)構(gòu)造方法不同，文獻(xiàn)［6］構(gòu)造的開關(guān)函數(shù)只適用于無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，無(wú)法應(yīng)用于含分布式電源（distributed generator，DG）或多端閉環(huán)供電的配電網(wǎng)絡(luò)，文獻(xiàn)［7］分別提出了不同的開關(guān)函數(shù)，可適用于含DG 或多端閉環(huán)供電的配電網(wǎng)絡(luò)，但這些開關(guān)函數(shù)不僅需區(qū)分節(jié)點(diǎn)的上下游拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，還需進(jìn)行繁瑣的邏輯運(yùn)算；② 優(yōu)化問(wèn)題的求解方法，由于原模型通常為離散非線性非凸模型，難以直接求解，因此文獻(xiàn)［8］通過(guò)升維、松弛或數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，將非凸模型轉(zhuǎn)化為線性模型，進(jìn)而利用成熟的求解器進(jìn)行求解。文獻(xiàn)［9］則采用諸如蝙蝠算法、Lambda 算法、遺傳算法、粒子群算法、量子算法等現(xiàn)代智能算法對(duì)原始非凸模型進(jìn)行求解，并在容錯(cuò)性方面取得了較好的效果。此外，基于概率推理的故障定位方法也被應(yīng)用于配網(wǎng)中，文獻(xiàn)［10］提出了一種基于貝葉斯模型的分布式故障定位方法，在配電網(wǎng)適應(yīng)性和容錯(cuò)性方面均有良好效果，但該方法依賴于分布式通信和計(jì)算，而且需提前獲取貝葉斯推理中的先驗(yàn)概率。

受投資限制，實(shí)際配網(wǎng)自動(dòng)化程度參差不齊，配電自動(dòng)化饋線終端（feeder terminal unit，F(xiàn)TU）的覆蓋率和可靠性難以保證，故障后的告警信息不僅數(shù)量有限，而且質(zhì)量較差。為了克服單一信息源的信號(hào)質(zhì)量問(wèn)題，一些融合了跨部門多源信息的新型故障定位方法應(yīng)運(yùn)而生。但文獻(xiàn)［11］需提前通過(guò)仿真分析確定分布式電源的支撐范圍，結(jié)果受仿真模型精度影響較大，而沒(méi)有考慮臺(tái)變告警信號(hào)存在畸變的情況。文獻(xiàn)［12］結(jié)合配電自動(dòng)化、調(diào)度自動(dòng)化、計(jì)量、計(jì)劃/故障停電、95598 客戶報(bào)修、用戶欠費(fèi)及臺(tái)區(qū)低壓設(shè)備拓?fù)涞认到y(tǒng)的信息，給出了客戶報(bào)修、線路跳閘、配變停電等3 類停電事件的定位流程。所提方法重在體現(xiàn)不同系統(tǒng)的信息與不同故障層級(jí)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，各層級(jí)內(nèi)的故障定位過(guò)程依然只采用了一種信息，沒(méi)有深入考慮不同信息之間的融合與校驗(yàn)原則，以及各系統(tǒng)信息可能存在畸變的情況。

本文提出一種融合FTU 告警信息的配電網(wǎng)故障定位方法。根據(jù)兩種信息源的期望信息和實(shí)際告警信息分別建立優(yōu)化模型，利用遺傳算法求解，計(jì)算對(duì)應(yīng)信息源下各區(qū)段的故障概率。以修改后的IEEE33 節(jié)點(diǎn)為例進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了所提方法對(duì)于單點(diǎn)故障和雙重故障的定位能力及容錯(cuò)性。

1 配電網(wǎng)故障定位流程

1.1 故障定位信息的來(lái)源與特點(diǎn)

配網(wǎng)發(fā)生相間短路故障后，配電自動(dòng)化系統(tǒng)的FTU 產(chǎn)生過(guò)流告警信息，計(jì)量系統(tǒng)中的配變終端也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的供電異常告警信息，這兩類告警信息可共同作為故障定位的依據(jù)。兩類告警信息分別來(lái)自不同的獨(dú)立系統(tǒng)，對(duì)于同一故障會(huì)呈現(xiàn)不同的特征，具體見表1。單一電源供電時(shí)，配網(wǎng)發(fā)生故障后，F(xiàn)TU 告警信息主要產(chǎn)生于故障點(diǎn)的上游，但FTU 覆蓋范圍有限，且可能存在漏報(bào)和誤報(bào)現(xiàn)象。配變的供電告警信息產(chǎn)生于故障點(diǎn)的下游，覆蓋了非自動(dòng)化線路，但是也存在掉線的情況，且配變告警信息來(lái)自計(jì)量系統(tǒng)，需通過(guò)網(wǎng)絡(luò)接口進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，相對(duì)于FTU 告警信息，存在延遲現(xiàn)象［11］。

表1 兩類故障告警信息的特征Tab.1 Features of two types of fault alarms

1.2 故障定位流程

工程現(xiàn)場(chǎng)中，兩個(gè)系統(tǒng)中的告警信息均可能存在誤報(bào)和漏報(bào)等現(xiàn)象。為了盡可能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的故障定位，可充分利用兩個(gè)系統(tǒng)間的獨(dú)立性和信息間的冗余性，先根據(jù)兩系統(tǒng)提供的告警信息進(jìn)行第1階段的故障定位；再依據(jù)信息融合理論將第1 階段的定位結(jié)果進(jìn)行綜合，得到最終故障區(qū)段位置［12］。

本文所提故障定位方法整體流程如圖1 所示，分為3 個(gè)步驟。第1 步根據(jù)配網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，動(dòng)態(tài)建立故障定位模型［13］，主要包含：① 反映配網(wǎng)故障區(qū)段和故障信息之間關(guān)系的關(guān)聯(lián)矩陣；② 開關(guān)函數(shù)。第2 步將故障定位問(wèn)題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題，利用遺傳算法進(jìn)行求解。第3步將第2步中兩個(gè)故障定位結(jié)果按照D-S 證據(jù)融合理論進(jìn)行綜合分析，并輸出最終的定位結(jié)果。

圖1 故障定位流程Fig.1 Troubleshooting process diagram

2 基于遺傳算法的區(qū)段故障定位

為了改善區(qū)段故障定位方法的容錯(cuò)性，基于開關(guān)函數(shù)，針對(duì)FTU告警信息建立優(yōu)化模型：

式中：i為節(jié)點(diǎn)編號(hào)；*表示異或運(yùn)算；w為權(quán)重系數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)的第1 項(xiàng)用于計(jì)算期望告警信息向量與實(shí)際收到的故障告警信息向量之間的相似性；第2項(xiàng)用于限制故障的區(qū)段數(shù)量。

考慮到FTU 告警信息存在0、1 和-1 共3 種狀態(tài)，如果直接計(jì)算期望告警信息與實(shí)際告警信息的差值，則當(dāng)信號(hào)由1 誤報(bào)為-1 或-1 誤報(bào)為1 時(shí)，對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的差值為2 或-2，對(duì)目標(biāo)函數(shù)值的影響程度與0 誤報(bào)為1 或-1 以及漏報(bào)的節(jié)點(diǎn)不同。因此，在目標(biāo)函數(shù)中采用異或運(yùn)算，即兩個(gè)列向量中對(duì)應(yīng)元素相同時(shí)為0，不同時(shí)為1。

區(qū)段故障定位優(yōu)化模型中含有符號(hào)函數(shù)，是一個(gè)非凸的0-1 規(guī)劃問(wèn)題，采用遺傳算法進(jìn)行求解?；谶z傳算法的區(qū)段故障定位整體流程如圖2 所示，分別根據(jù)FTU 告警信息得到的每個(gè)區(qū)段的故障概率作為下一步融合的兩項(xiàng)證據(jù)體。

圖2 采用遺傳算法的故障定位流程Fig.2 Process of fault location using genetic algorithm

3 算例分析

3.1 算例介紹

本文以修改后的IEEE33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，驗(yàn)證所提方法的有效性。算例的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3 所示，圖中L17 和L33 區(qū)段分別接入兩個(gè)分布式電源DG1 與DG2。配電自動(dòng)化系統(tǒng)中的FTU 設(shè)備通常安裝在開關(guān)或分支線處，因此圖中的節(jié)點(diǎn)即為FTU 安裝點(diǎn)，將線路分為33 段，對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)為1~33，其中節(jié)點(diǎn)1 對(duì)應(yīng)的是主電源處的斷路器，L1~L33為饋線區(qū)段的編號(hào)，T1~T33為配變的編號(hào)。

圖3 修改后的IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 The modified topology of IEEE33 nodes

由圖3 可知，根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣的建立規(guī)則，分別得到兩種信號(hào)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)主電源和各分布式電源的關(guān)聯(lián)矩陣A0、A1、A2和T0、T1、T2。為了簡(jiǎn)化仿真，將圖3 中各分布式電源對(duì)配網(wǎng)的影響與主電源作等價(jià)處理。首先設(shè)置4 種單點(diǎn)故障位置L3、L16、L19和L28，分別代表線路首端、末端以及無(wú)源和有源支路。然后設(shè)置919［L，L］、1 028［L，L］、1 923［L，L］等3 種主干線、有源支路與無(wú)源支路組合的雙重故障情形。針對(duì)這7 種故障情況，在故障告警信息完全準(zhǔn)確和存在誤報(bào)漏報(bào)的兩種條件下，分別采用本文方法進(jìn)行故障定位。算法參數(shù)設(shè)置方面，遺傳算法的種群規(guī)模M=200，最大迭代次數(shù)為100。

3.2 告警信號(hào)準(zhǔn)確時(shí)的仿真分析

告警信息完全準(zhǔn)確時(shí)的故障定位結(jié)果見表2。表2中，下標(biāo)表示區(qū)段編號(hào)，括號(hào)內(nèi)數(shù)字表示對(duì)應(yīng)區(qū)段發(fā)生故障的概率（如L（0.96）3表示故障發(fā)生在區(qū)段L3的概率為0.96）。當(dāng)有多個(gè)故障區(qū)段時(shí)，概率值將被稀釋，但各區(qū)段發(fā)生故障的概率之和依然為1，表2 中的結(jié)果只呈現(xiàn)概率大于0.1 的故障區(qū)段。由表2可知，當(dāng)信息完全正確時(shí)，不進(jìn)行證據(jù)融合也能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的故障定位，表明本文提出的開關(guān)函數(shù)和優(yōu)化模型能夠用于單點(diǎn)故障和多點(diǎn)故障的定位。但是，由于遺傳算法屬于群體性啟發(fā)式優(yōu)化方法，最后一次迭代的結(jié)果中依然存在個(gè)別誤判情況，導(dǎo)致表2中融合前故障區(qū)段的故障概率之和不為1。

表2 告警信息準(zhǔn)確時(shí)的定位結(jié)果Tab.2 Locating results if the alarm information is correct

3.3 告警信號(hào)存在畸變時(shí)的仿真分析

告警信息存在誤報(bào)或漏報(bào)等畸變情況下的故障定位結(jié)果見表3。由表3 可知，當(dāng)故障告警信息存在畸變時(shí)，依靠單一信息源的定位準(zhǔn)確性顯著下降，容易出現(xiàn)故障區(qū)段誤判。當(dāng)其他支路末端（如故障點(diǎn)L16算例下對(duì)應(yīng)的FTU 畸變信號(hào)，故障點(diǎn)L28算例下對(duì)應(yīng)的配變畸變信號(hào)）或連續(xù)相鄰位置（如故障點(diǎn)L19算例下對(duì)應(yīng)的FTU 畸變信號(hào)）發(fā)生故障告警信息畸變時(shí)，利用單一信息源往往無(wú)法實(shí)現(xiàn)正確故障定位。但對(duì)兩個(gè)定位結(jié)果進(jìn)行融合處理后，不僅可準(zhǔn)確定位故障區(qū)段，而且還提高了各區(qū)段之間故障概率的區(qū)分度，更能凸顯實(shí)際的故障區(qū)段，驗(yàn)證了該方法相對(duì)單一信息源的方法具備更優(yōu)的容錯(cuò)能力和準(zhǔn)確度。

表3 信號(hào)存在誤報(bào)漏報(bào)時(shí)的定位結(jié)果Tab.3 Positioning results when there are false positives and missing positives

3.4 算法容錯(cuò)能力分析

為了分析本文方法的容錯(cuò)能力，針對(duì)單點(diǎn)故障和雙重故障，分別仿真告警信號(hào)存在不同畸變率時(shí)的定位準(zhǔn)確性。仿真中，發(fā)生信號(hào)畸變的FTU 和配變的編號(hào)隨機(jī)產(chǎn)生，畸變信號(hào)的數(shù)量從0 按照步長(zhǎng)1 線性增加到6 個(gè)，共對(duì)應(yīng)7 種不同的畸變率，其中最大畸變率約為18.2%。由于圖3 中共有33 個(gè)節(jié)點(diǎn)，所以單點(diǎn)故障有33 種情況，雙重故障有1 056 種情況。對(duì)這兩類共計(jì)1 089 種情況分別按照不同的畸變率，利用本文所提的故障定位方法各計(jì)算100 次，統(tǒng)計(jì)不同畸變率下單點(diǎn)故障和雙重故障定位正確的總次數(shù)，并轉(zhuǎn)換為百分比，得到結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可知，當(dāng)畸變信號(hào)數(shù)量小于等于3（對(duì)應(yīng)的信號(hào)畸變率約為9.1%）時(shí)，單點(diǎn)故障的定位正確率在90%以上，雙重故障的定位正確率在80%以上。隨著信號(hào)畸變率的增加，單點(diǎn)和雙重故障的定位準(zhǔn)確率均下降，且下降速度逐漸增加。當(dāng)畸變信號(hào)數(shù)量為6 個(gè)（對(duì)應(yīng)的信號(hào)畸變率約為18.2%）時(shí)，雙重故障的定位準(zhǔn)確率為54%，單點(diǎn)故障的定位正確率約63%。上述仿真分析表明本文所提方法具備較高的容錯(cuò)能力。

圖4 不同信號(hào)畸變率時(shí)的定位準(zhǔn)確度Fig.4 Positioning accuracy at different signal distortion rates

4 結(jié)論

本文面向含分布式電源的配電網(wǎng)，針對(duì)單一故障信息源在準(zhǔn)確性與完整性上存在不足的問(wèn)題，提出了一種融合FTU 告警信息的故障定位方法。該方法具有以下特點(diǎn)：

（1） 在故障定位建模方面，考慮FTU 告警信息和配變告警信息的不同特征，分別建立反映配網(wǎng)故障區(qū)段和故障信息之間關(guān)系的關(guān)聯(lián)矩陣，并據(jù)此構(gòu)造一種新的開關(guān)函數(shù)，不僅無(wú)須區(qū)分節(jié)點(diǎn)的上下游，且避免了繁瑣的邏輯運(yùn)算。

（2） 在多源信息融合方面，將故障定位問(wèn)題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題，在采用遺傳算法求解的同時(shí)，以配網(wǎng)各區(qū)段故障的概率值，代替確定性的故障區(qū)段組合，可進(jìn)一步提高算法的容錯(cuò)能力。

算例分析結(jié)果表明，本文方法不僅可對(duì)單點(diǎn)和雙重故障實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確定位，而且具有較高的容錯(cuò)性。