寧慶臣，馬煜佳

（中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，廣東 廣州 510000）

1 引言

高樁碼頭是一種典型的碼頭結(jié)構(gòu)型式，其主要由碼頭面板、縱梁、橫梁、樁基組成?，F(xiàn)行的《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（JTS 167—2018）[1]中碼頭面板根據(jù)其支撐狀態(tài)及長寬比分為單向板或雙向板進行計算，但對于高樁碼頭一個結(jié)構(gòu)段兩端的懸臂板，規(guī)范中未明確其受力計算方法。在實際工程中，對于結(jié)構(gòu)段兩端的懸臂板設(shè)計人員多按照懸臂板受力進行計算，有時也按照《建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊》中三邊固定一邊自由的板進行計算[2]。

按照懸臂板受力進行計算時，忽略了縱梁剛度對板約束的影響，其計算結(jié)果中只能算的懸臂板根部頂部沿縱梁方向的彎矩My0。而懸臂板底部兩個方向因無計算結(jié)果，一般只能參照頂部配筋進行構(gòu)造配筋，承受均布荷載時，橫向分布鋼筋不少于主筋15%，承受集中荷載時，橫向分布鋼筋根據(jù)寬跨比不同，橫向分布鋼筋不少于主筋的20%～35%不等[3]。

按照三邊固定一邊自由的板計算時，即假定橫梁和縱梁對板的約束均為固定約束，最外側(cè)為自由邊，如圖1所示，其計算結(jié)果可以算的橫梁約束處頂部沿縱梁方向彎矩My0，縱梁約束處彎矩Mx0，板中心處彎矩Mx、My，自由邊沿橫梁方向跨中彎矩M0x、支座彎矩Mxz0。由于橫梁和縱梁截面尺度相差較大，其剛度差異會更大，以橫梁對板的約束能力作為比較，縱梁對板的約束能力會大幅減小，即梁和板的剛度之比對面板內(nèi)力影響較大[4]，故按照三邊固定一邊自由的板計算也存在一定的局限性。

圖1 三邊固定一邊自由板示意圖

本文以某高樁框架碼頭為例，采用常規(guī)懸臂板計算方法、三邊固定一邊自由計算方法以及MIDAS 有限元軟件對碼頭端部懸臂段面板進行計算，對比分析常規(guī)算法和有限元算法下面板內(nèi)力分布，并探討縱梁間距、縱梁剛度對高樁碼頭懸臂板內(nèi)力的影響，研究成果對高樁碼頭面板結(jié)構(gòu)設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

2 工程概況

某碼頭采用高樁框架結(jié)構(gòu)，碼頭面寬度25m，縱梁間距3.0m（3.2m），單個結(jié)構(gòu)段長度36.5m，結(jié)構(gòu)段兩端懸臂長2m，排架間距6.5m。碼頭結(jié)構(gòu)斷面圖如圖2所示。

圖2 碼頭結(jié)構(gòu)斷面圖

碼頭設(shè)計荷載：①恒載：結(jié)構(gòu)自重；②均布荷載：40kpa；③70t 汽車式起重機打支腿作業(yè)，最大支腿荷載424kN，作用面積大小0.6×0.6m。

3 高樁碼頭懸臂板內(nèi)力計算

3.1 計算方法

方法一：“懸臂板”，即按照懸臂板計算，可以算的懸臂板根部頂部沿縱梁方向的彎矩My0。

方法二：“三邊固定一邊自由板”，即按照三邊固定一邊自由的板計算[2]，如圖1-1 所示，可通過查表計算均布荷載作用下橫梁約束處頂部沿縱梁方向彎矩My0，縱梁約束處彎矩Mx0，板中心處彎矩Mx、My，自由邊沿橫梁方向跨中彎矩M0x、支座彎矩Mxz0；局部均載（支腿荷載）無相應(yīng)表格查詢，無計算結(jié)果。

方法三：“有限元（無縱梁）”，即采用有限元進行計算，根據(jù)上述工程案例采用MIDAS GTS NX 建立有限元模型，其中，面板采用板單元模擬，橫梁采用梁單元模擬，樁基采用梁單元模擬，樁端按照嵌固點進行約束，不建立縱梁模型，驗證方法一計算結(jié)果，計算結(jié)果中可根據(jù)設(shè)計需要提取任意部位內(nèi)力。

方法四：“有限元（有縱梁）”，即采用有限元進行計算，根據(jù)上述工程案例采用MIDAS GTS NX 建立有限元模型如圖3所示，其中面板采用板單元模擬，橫梁、縱梁采用梁單元模擬，樁基采用梁單元模擬，樁端按照嵌固點進行約束，計算結(jié)果中可根據(jù)設(shè)計需要提取任意部位內(nèi)力。

圖3 碼頭懸臂板有限元模型

3.2 計算結(jié)果

計算結(jié)果中提取懸臂板主要部位的內(nèi)力結(jié)果，計算結(jié)果詳見表1。

表1 碼頭懸臂板內(nèi)力計算結(jié)果 單位（kN·m）

3.3 計算結(jié)果分析

按照方法三、方法四，可提取任意部位內(nèi)力，表1中提取了主要受力部位彎矩。

按照方法一，僅算出懸臂板根部頂部沿縱梁方向的彎矩My0，均載作用下最大彎矩為80.0kN·m，支腿荷載作用下最大彎矩為180.2kN·m；按照方法三計算結(jié)果分別為80.0kN·m、174.6kN·m，計算結(jié)果基本一致，說明方法一計算所得My0結(jié)果可靠；但方法三可計算求得寬度方向跨中彎矩M0x，如圖4所示，懸臂板外緣單位寬度范圍內(nèi)平均彎矩約82.8kN·m，而方法一無法算得該部位彎矩。

圖4 支腿荷載作用下懸臂板寬度方向跨中彎矩（M0x）計算結(jié)果

按照方法二，可計算得出均布荷載作用下主要受力部位彎矩，其最大彎矩30.6kN·m 是自由邊沿橫梁方向支座彎矩Mxz0，而相應(yīng)有限元計算結(jié)果中最大彎矩32.7kN·m 是橫梁約束處頂部沿縱梁方向彎矩My0，二者最大彎矩出現(xiàn)部位不同，且同一部位計算結(jié)果也有差異。主要原因是“三邊固定一邊自由板”中認為橫梁和縱梁對面板的約束效應(yīng)是一樣的，而有限元模型中則能考慮梁的剛度，由于梁剛度不同而對面板的約束效應(yīng)不同，導(dǎo)致方法二與方法四計算結(jié)果有差異。

方法一與方法四計算結(jié)果相比，結(jié)果差異也較大，且按照方法一無法算得頂部沿橫梁方向彎矩（M0x、Mxz0），只能按照15%～35%主筋面積進行構(gòu)造配筋。而通過有限元計算結(jié)果可知，沿橫梁方向支座彎矩Mxz0約132.6kN·m，比沿縱梁方向彎矩My0約89.0kN·m還大，起控制作用，若按照構(gòu)造配筋則不能滿足承載力要求。因此高樁梁板碼頭懸臂板按照常規(guī)懸臂板計算方法存在一定缺陷。究其原因，主要是橫梁、縱梁剛度比面板剛度大，對面板內(nèi)力的分布產(chǎn)生較大影響。

4 縱梁剛度對懸臂板內(nèi)力影響分析

為了研究橫梁、縱梁剛度對面板內(nèi)力的影響效應(yīng)，碼頭按照2m、3m、4m、5m、6m、無窮大（即無縱梁）幾種不同縱梁間距進行有限元計算，分析縱梁間距對高樁梁板碼頭懸臂板內(nèi)力的影響，計算結(jié)果詳見表2。

表2 不同縱梁間距下碼頭懸臂板內(nèi)力計算結(jié)果 單位（kN·m）

以上計算結(jié)果中基于碼頭結(jié)構(gòu)兩端懸臂板長度L為2.0m，以縱梁間距B 與懸臂板長度L 之比作為x 軸，各部位彎矩為y 軸，各部位彎矩隨B/L 變化如圖5、圖6所示。

圖5 均布荷載作用下各部位彎矩隨B/L 變化圖

圖6 支腿荷載作用下各部位彎矩隨B/L 變化圖

由圖5及圖6可以看出，在均布荷載和支腿荷載作用下，面板頂部沿縱梁方向彎矩My0均隨縱梁間距變大而增大，當(dāng)縱梁間距無限大即不考慮縱梁剛度影響時，彎矩則達到最大值，最大值分別為80 kN·m、174.6 kN·m，其變化規(guī)律與縱梁剛度對面板約束效果一致。

懸臂板自由邊沿橫梁方向支座彎矩Mxz0隨縱梁間距變大而增大，均載作用下，縱梁相當(dāng)于面板的支座，縱梁間距越大即跨度越大，故沿橫梁方向支座彎矩也有逐漸變大趨勢。而在支腿荷載作用下，懸臂板自由邊沿橫梁方向跨中彎矩M0x和支座彎矩Mxz0無明顯變化規(guī)律，該部位面板受力可簡單看做是三邊固定一邊自由板，受懸臂端長度、縱梁間距、橫梁與縱梁剛度等因素影響，難以給出極值出現(xiàn)位置。

5 結(jié)論

通過上文對高樁碼頭懸臂板內(nèi)力的分析，可得出以下結(jié)論：

（1）按照常規(guī)“懸臂板”計算方法計算所得懸臂板頂部沿縱梁方向彎矩My0結(jié)果可信，滿足該方向結(jié)構(gòu)設(shè)計要求。

（2）常規(guī)“懸臂板”計算方法無法算得懸臂板自由邊沿橫梁方向跨中彎矩M0x和支座彎矩Mxz0，而該部位彎矩對面板配筋起控制作用，結(jié)構(gòu)設(shè)計中對此部位應(yīng)特別注意，建議采用有限元進行計算。

（3）懸臂板自由邊沿橫梁方向跨中彎矩M0x和支座彎矩Mxz0，受縱梁跨度、橫梁剛度、縱梁剛度等因素影響，其最大值出現(xiàn)位置還需進一步研究。