劉志鵬，胡寶潔，馬慧慧

（中國(guó)人民解放軍63893 部隊(duì)，河南 洛陽(yáng) 471003）

0 引言

在現(xiàn)代區(qū)域防空作戰(zhàn)體系中，雷達(dá)裝備的外場(chǎng)實(shí)裝訓(xùn)練方法一直是研究熱點(diǎn)之一，其中空中目標(biāo)環(huán)境的構(gòu)建更是影響訓(xùn)練質(zhì)效的重要因素。從目前部隊(duì)訓(xùn)練情況來(lái)看，主要還是通過(guò)實(shí)裝方法來(lái)開(kāi)展訓(xùn)練，但目前符合訓(xùn)練需求的空情態(tài)勢(shì)構(gòu)建總體難度較大，主要原因有：一是需要調(diào)遣協(xié)調(diào)多類(lèi)型的飛行平臺(tái)來(lái)組織對(duì)抗訓(xùn)練，協(xié)調(diào)難度較大；二是實(shí)戰(zhàn)化程度較低，無(wú)法完全模擬真實(shí)作戰(zhàn)對(duì)手的飛行平臺(tái)武器裝備的作戰(zhàn)效能，如反輻射導(dǎo)彈等高速目標(biāo)類(lèi)型；三是飛行平臺(tái)的真值數(shù)據(jù)獲取難度大，一般需要多種數(shù)據(jù)鏈平臺(tái)進(jìn)行配合，無(wú)法保證訓(xùn)練效果評(píng)估與分析的有效性［1-2］。

為解決空中目標(biāo)環(huán)境實(shí)裝模擬對(duì)雷達(dá)外場(chǎng)實(shí)裝訓(xùn)練支持不足的問(wèn)題，許多采用模擬設(shè)備或半實(shí)物仿真的空中目標(biāo)模擬方法涌現(xiàn)出來(lái)［3-5］。在基于輻射式的目標(biāo)模擬方面，目前模擬目標(biāo)的有無(wú)問(wèn)題已經(jīng)基本得到解決，但大多數(shù)方法仍只停留在理論與內(nèi)場(chǎng)仿真階段［6-8］，而涉及到與雷達(dá)對(duì)試的實(shí)裝試驗(yàn)并不多，且目標(biāo)航跡也基本以徑向航跡為主［9］。

目標(biāo)模擬技術(shù)發(fā)展到現(xiàn)在，受限于當(dāng)前的模擬理念和硬件水平，不同場(chǎng)景驅(qū)動(dòng)下的目標(biāo)模擬，特別是非徑向航跡模擬，依然具有很大困難，這也成為了阻礙模擬水平提升的關(guān)鍵瓶頸。為了創(chuàng)新模擬技術(shù)以縮小差距來(lái)滿(mǎn)足訓(xùn)練需求，應(yīng)該從場(chǎng)景驅(qū)動(dòng)下的目標(biāo)模擬角度入手，使傳統(tǒng)的由技術(shù)驅(qū)動(dòng)模擬向訓(xùn)練場(chǎng)景驅(qū)動(dòng)模擬的方向改變，進(jìn)而可推動(dòng)模擬的關(guān)注點(diǎn)由“真不真”向“強(qiáng)不強(qiáng)”的方向發(fā)展。本文從模擬實(shí)踐出發(fā)，采用基于輻射式的模擬手段，研究了基于場(chǎng)景驅(qū)動(dòng)下的航跡模擬方法，對(duì)航跡模擬誤差的主要影響因素進(jìn)行了分析，并結(jié)合目標(biāo)模擬設(shè)備與雷達(dá)實(shí)裝進(jìn)行了效果驗(yàn)證。

1 總體思路

1.1 基礎(chǔ)理論模型

輻射式目標(biāo)模擬原理［10］如圖1 所示，其中R0為真實(shí)目標(biāo)與雷達(dá)的距離，R1為目標(biāo)模擬設(shè)備與雷達(dá)的距離。一般根據(jù)雷達(dá)的探測(cè)范圍R0可達(dá)幾十到幾百千米，R1則為幾百到幾千米，即R0?R1。

圖1 輻射式目標(biāo)模擬原理示意圖

1.1.1 偵察接收

在不考慮有意人為電磁干擾情況下，目標(biāo)模擬設(shè)備的接收信號(hào)X(t)可表示為：

式中，e(t)為目標(biāo)模擬設(shè)備在近距離處接收到的雷達(dá)信號(hào)，n(t)為噪聲信號(hào)，c(t)為雜波信號(hào)。

接收有效性主要考慮2 個(gè)方面：對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)s(t)的完整接收和參數(shù)測(cè)量。對(duì)s(t)的完整接收有利于轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)Y(t)在雷達(dá)接收機(jī)中的信號(hào)處理增益。在參數(shù)測(cè)量方面，待測(cè)量的參數(shù)主要包括信號(hào)載頻、帶寬、脈沖寬度、脈沖重復(fù)周期等，由于s(t)的發(fā)射與接收在時(shí)、頻、空域等方面具有嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此主要參數(shù)的精確測(cè)量可以提供較高的模擬效率，保證模擬目標(biāo)的連續(xù)性。

1.1.2 調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)

調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)過(guò)程中，主要考慮對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的距離、速度、方位、俯仰以及回波幅度起伏特性模擬等方面，再考慮到本文的應(yīng)用場(chǎng)景，這里以點(diǎn)目標(biāo)為例進(jìn)行分析，設(shè)目標(biāo)與雷達(dá)的初始徑向距離為R0，目標(biāo)的徑向速度為v，目標(biāo)在t時(shí)刻與雷達(dá)的徑向距離為R(t)=R0-vt，回波信號(hào)的延時(shí)為τ(t)，因此轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)Y(t)可表示為：

式中，K為信號(hào)幅度，f0為載頻，c為光速，R1為目標(biāo)模擬設(shè)備與雷達(dá)的距離，te為設(shè)備響應(yīng)時(shí)間。

在回波幅度模擬方面，理論上要求實(shí)際回波信號(hào)到達(dá)天線(xiàn)陣面的信號(hào)功率Prs與目標(biāo)模擬設(shè)備所發(fā)信號(hào)Y(t)到達(dá)天線(xiàn)陣面的信號(hào)功率Pry相等，因此有：

式中，Pt、Pm分別為雷達(dá)與目標(biāo)模擬設(shè)備的發(fā)射信號(hào)峰值功率，G1、G2分別為雷達(dá)與目標(biāo)模擬設(shè)備的發(fā)射天線(xiàn)增益，λ為發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)，γ為模擬信號(hào)對(duì)雷達(dá)天線(xiàn)的極化因子，δ為目標(biāo)的雷達(dá)截面積RCS，L1、L2分別為雷達(dá)與目標(biāo)模擬設(shè)備的系統(tǒng)損耗。則Y(t)的信號(hào)幅度K為：

設(shè)s(t)=u(t)exp(j2πf0t)，u(t)為調(diào)制信號(hào)。對(duì)式（2）進(jìn)行展開(kāi)，可表示為：

由于c?v，式（5）可簡(jiǎn)化為：

在方位和俯仰模擬上，需要考慮目標(biāo)在空間慣性參考坐標(biāo)系下與雷達(dá)觀測(cè)原點(diǎn)（O點(diǎn)）的方位角θ與俯仰角φ，如圖2—3 所示。

在圖2 中，模擬目標(biāo)由點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，高度恒為H，AB段可采樣為多個(gè)航跡點(diǎn)，表示為[A，P1，P2，P3，…，Pn，B]，對(duì)應(yīng)時(shí)間采樣點(diǎn)為T(mén)=[t0，t1，t2，t3，…，tn，tn+1]，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度在單個(gè)采樣間隔內(nèi)可視為恒定，則速度矢量為。目標(biāo)模擬設(shè)備的運(yùn)動(dòng)軌 跡x1x2，表 示 為[x1，xp1，xp2，xp3，…，xpn，x2]，速 度矢量為：|ti-ti-1|，且每對(duì)離散點(diǎn)(Pi，xpi)的切線(xiàn)都是平行的。因此，模擬目標(biāo)在方位上的連續(xù)變化可以近似為目標(biāo)模擬設(shè)備在雷達(dá)近端做相似軌跡的運(yùn)動(dòng)，且按照比例關(guān)系E對(duì)應(yīng)計(jì)算有：

圖2 方位角變化模擬示意圖

俯仰模擬與方位模擬同理，在雷達(dá)近端按照比例關(guān)系，根據(jù)AB段中不同的航跡采樣點(diǎn)在y1y2段上逐漸調(diào)整目標(biāo)模擬設(shè)備的高度，以完成模擬目標(biāo)由遠(yuǎn)及近時(shí)產(chǎn)生的俯仰角度變化，如圖3 所示。

圖3 俯仰角變化模擬示意圖

1.2 航跡模擬方法

基于單部模擬設(shè)備對(duì)航跡模擬的理論計(jì)算和實(shí)踐原則進(jìn)行闡述，可為基于場(chǎng)景驅(qū)動(dòng)的航跡模擬提供基本理論依據(jù)和工程實(shí)踐指導(dǎo)。

1.2.1 理論計(jì)算

首先基于場(chǎng)景需求對(duì)模擬目標(biāo)的航跡進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，如方位上為徑向或非徑向，俯仰上為俯沖或平飛等；然后利用目標(biāo)航跡、相關(guān)飛行參數(shù)以及雷達(dá)系統(tǒng)的基本工作特性等對(duì)模擬設(shè)備的運(yùn)動(dòng)軌跡、參數(shù)設(shè)置等進(jìn)行指導(dǎo)和約束，具體如表1 所示。

表1 理論計(jì)算主要參數(shù)

計(jì)算流程具體如下：

1）對(duì)模擬目標(biāo)的飛行航跡進(jìn)行空間點(diǎn)采樣，得到多個(gè)空間位置點(diǎn)，并以經(jīng)度、緯度、高度的形式進(jìn)行存儲(chǔ)；然后結(jié)合雷達(dá)觀測(cè)點(diǎn)位置與模擬目標(biāo)的類(lèi)型，對(duì)模擬目標(biāo)在每個(gè)采樣間隔內(nèi)的回波功率進(jìn)行計(jì)算，確定回波功率變化范圍。

2）根據(jù)回波功率變化范圍的邊界、被試?yán)走_(dá)的接收機(jī)靈敏度、模擬設(shè)備的最大等效輻射功率以及雷達(dá)觀測(cè)點(diǎn)位置，確定模擬設(shè)備的部署有效區(qū)域（圍繞雷達(dá)觀測(cè)點(diǎn)的某環(huán)形區(qū)域）。

3）選定模擬裝備與雷達(dá)的初始部署距離后，按比例對(duì)模擬目標(biāo)的飛行軌跡進(jìn)行縮放，以確定模擬設(shè)備運(yùn)動(dòng)軌跡的空間采樣點(diǎn)位置，且確?？s放后的模擬設(shè)備運(yùn)動(dòng)軌跡在部署有效區(qū)域內(nèi)。

4）當(dāng)采樣時(shí)間較小時(shí)，可認(rèn)為單個(gè)采樣時(shí)間間隔內(nèi)模擬目標(biāo)的空間位置、飛行速度等飛行參數(shù)為恒定值，與當(dāng)前采樣時(shí)間間隔起點(diǎn)處的飛行參數(shù)保持一致。因此，結(jié)合雷達(dá)觀測(cè)點(diǎn)位置，逐個(gè)提取采樣點(diǎn)處模擬目標(biāo)與模擬設(shè)備的空間位置以計(jì)算模擬設(shè)備所需調(diào)制的時(shí)間延遲量；提取模擬目標(biāo)的偏航角、傾斜角、飛行速度矢量以計(jì)算模擬設(shè)備所需調(diào)制的多普勒頻移量，結(jié)合回波功率計(jì)算結(jié)果形成對(duì)應(yīng)采樣時(shí)間間隔內(nèi)的預(yù)設(shè)飛行參數(shù)列表。

1.2.2 實(shí)踐原則

這里對(duì)航跡模擬實(shí)施的基本實(shí)踐原則歸納如下：

1）遠(yuǎn)場(chǎng)條件。模擬設(shè)備與雷達(dá)的初始距離l，需滿(mǎn)足雷達(dá)天線(xiàn)的遠(yuǎn)場(chǎng)條件（目標(biāo)模擬設(shè)備置于雷達(dá)輻射遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)），即：

式中，D為雷達(dá)天線(xiàn)直徑，λ為雷達(dá)信號(hào)波長(zhǎng)。

主要原因有：①輻射近場(chǎng)區(qū)內(nèi)輻射信號(hào)的相位合成問(wèn)題，由于輻射近場(chǎng)區(qū)內(nèi)存在交叉極化分量，因此模擬設(shè)備的接收信號(hào)相位具有不穩(wěn)定性，相位上不連續(xù)［11］；②輻射遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的輻射波為均勻平面波，接收信號(hào)的相位穩(wěn)定，模擬信號(hào)的相位變化特性與遠(yuǎn)方真實(shí)目標(biāo)相似度更高。此外，l的設(shè)置還需要綜合考慮模擬設(shè)備的接收靈敏度和等效輻射功率是否匹配被試?yán)走_(dá)的發(fā)射與接收參數(shù)。

2）功率控制。主要體現(xiàn)為：①模擬設(shè)備接收通道的功率控制。即使考慮了遠(yuǎn)場(chǎng)條件與信號(hào)傳播過(guò)程中的各種衰減，模擬設(shè)備所接收到的也仍為強(qiáng)功率信號(hào)，從而引起設(shè)備內(nèi)部放大器的失真和噪聲引入。因此，需要在接收通道的前端接入額外的可調(diào)衰減對(duì)模擬設(shè)備的輸入信號(hào)進(jìn)行功率調(diào)控，同時(shí)調(diào)整檢波門(mén)限，以保證模擬設(shè)備的正常工作。關(guān)于如何選擇合適的衰減值，可以結(jié)合當(dāng)前設(shè)備的接收有效性作為依據(jù)，如信號(hào)參數(shù)測(cè)量的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性、信號(hào)波形的完整性等。②模擬設(shè)備發(fā)射通道的功率控制?，F(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)的接收機(jī)靈敏度普遍較高，簡(jiǎn)單的信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)方式極易在雷達(dá)接收端形成“增批”現(xiàn)象，導(dǎo)致航跡模擬結(jié)果無(wú)法采用。因此，在滿(mǎn)足雷達(dá)接收機(jī)靈敏度的前提下，需要在發(fā)射通道的輸出端接入額外的可調(diào)衰減對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行功率調(diào)控。具體操作方法是：a）根據(jù)理論計(jì)算確定模擬設(shè)備的部署位置與預(yù)設(shè)回波功率；b）采用等間隔采樣或關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)法選取一定數(shù)量的空間采樣點(diǎn)，依次調(diào)整衰減值對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行初步功率標(biāo)定；c）結(jié)合被試?yán)走_(dá)進(jìn)行試驗(yàn)與微調(diào)，并觀察雷達(dá)P 顯端的航跡模擬效果以確定最終的衰減值。

3）目標(biāo)模擬設(shè)備的運(yùn)動(dòng)控制與轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的時(shí)序同步。 已知模擬航跡中單個(gè)采樣時(shí)間間隔為[ti，ti+1]，對(duì)應(yīng)的空間位置間隔為[Pi，Pi+1]。理論上，目標(biāo)模擬設(shè)備的與[ti，ti+1]、[Pi，Pi+1]具有嚴(yán)格的同步關(guān)系，即在[ti，ti+1]中需要根據(jù)模擬目標(biāo)在Pi處的徑向距離、徑向速度等參數(shù)進(jìn)行信號(hào)調(diào)制與轉(zhuǎn)發(fā)。為實(shí)現(xiàn)設(shè)備與運(yùn)動(dòng)軌跡控制平臺(tái)的同步關(guān)系，需要對(duì)兩者進(jìn)行整體設(shè)計(jì)和統(tǒng)一控制，但這種參數(shù)控制模式的設(shè)計(jì)難度較大，因此實(shí)際中兩者一般都是相互獨(dú)立的。對(duì)于非統(tǒng)一控制下的目標(biāo)模擬設(shè)備，為實(shí)現(xiàn)同步關(guān)系，可以：①根據(jù)理論計(jì)算確定各采樣點(diǎn)處的調(diào)制參數(shù)；②采用等間隔采樣或關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)采樣法選取一定數(shù)量的空間采樣點(diǎn)，當(dāng)目標(biāo)模擬設(shè)備運(yùn)動(dòng)至[Pi，Pi+1]內(nèi)時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的調(diào)制參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，并統(tǒng)計(jì)標(biāo)定誤差范圍；③結(jié)合被試?yán)走_(dá)進(jìn)行驗(yàn)證，并觀察雷達(dá)對(duì)模擬目標(biāo)的測(cè)量信息進(jìn)行調(diào)整。

1.2.3 實(shí)現(xiàn)方法

在理論計(jì)算與實(shí)踐原則的指導(dǎo)下，航跡模擬的實(shí)現(xiàn)方法可主要分為以下步驟：

1）根據(jù)場(chǎng)景需求與雷達(dá)裝備的部署位置對(duì)模擬設(shè)備運(yùn)動(dòng)的方位、俯仰角度變化范圍進(jìn)行確定，并選取適合模擬設(shè)備部署的大致區(qū)域，盡量保持雷達(dá)裝備與模擬設(shè)備之間無(wú)明顯遮擋物；

2）輸入雷達(dá)的具體部署位置坐標(biāo)與雷達(dá)的相關(guān)技術(shù)指標(biāo)，主要包括雷達(dá)發(fā)射/接收機(jī)參數(shù)、天線(xiàn)增益等，進(jìn)行模擬參數(shù)的理論計(jì)算，進(jìn)一步確定模擬設(shè)備的空間運(yùn)動(dòng)軌跡，并獲取軌跡的采樣點(diǎn)位置；

3）依托地面/空中的軌跡控制平臺(tái)搭載模擬設(shè)備，按照嚴(yán)格的時(shí)序關(guān)系依次通過(guò)軌跡采樣點(diǎn)位置，模擬設(shè)備在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中完成雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的偵收與模擬信號(hào)的調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)，實(shí)現(xiàn)航跡模擬。

2 模擬誤差主要影響因素

2.1 靜態(tài)誤差

靜態(tài)誤差是指在航跡模擬完成后，模擬目標(biāo)在雷達(dá)P 顯端呈現(xiàn)的飛行航跡與預(yù)設(shè)航跡之間的誤差，主要表現(xiàn)為模擬航跡斷續(xù)、畸變，典型的示意圖如圖4 所示，其中實(shí)線(xiàn)為預(yù)設(shè)航跡，虛線(xiàn)為模擬航跡。

圖4 靜態(tài)誤差示意圖

靜態(tài)誤差是對(duì)模擬航跡與預(yù)設(shè)航跡之間的整體偏離程度進(jìn)行評(píng)估，具體方法是：選取n個(gè)關(guān)鍵采樣點(diǎn)的位置數(shù)據(jù)進(jìn)行均方根誤差RMSE 的計(jì)算，完成靜態(tài)誤差E1的量化與評(píng)估，表示為：

式中，xr、yr為實(shí)際航跡采樣點(diǎn)的大地坐標(biāo)，xo、yo為預(yù)設(shè)航跡采樣點(diǎn)的大地坐標(biāo)。

靜態(tài)誤差的主要來(lái)源和影響因素有：

1）目標(biāo)模擬設(shè)備的信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制不穩(wěn)定?；贒RFM 的目標(biāo)模擬設(shè)備的信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制具有因果關(guān)系，因此，當(dāng)信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制被除被試?yán)走_(dá)主瓣信號(hào)以外的信號(hào)觸發(fā)時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致靜態(tài)誤差，如圖5 所示。具體可以區(qū)分為：

圖5 非主瓣信號(hào)以外的信號(hào)觸發(fā)信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)

①同場(chǎng)區(qū)內(nèi)存在同頻段的其他輻射源信號(hào)，該類(lèi)信號(hào)被設(shè)備接收，使得設(shè)備的偵收通道被占用，無(wú)法正常完成被試?yán)走_(dá)信號(hào)的連續(xù)捕獲，導(dǎo)致正確的目標(biāo)模擬信號(hào)無(wú)法轉(zhuǎn)發(fā)，模擬航跡斷續(xù)，甚至有可能給被試?yán)走_(dá)帶來(lái)意外的電磁干擾。②設(shè)備接收通道的功率控制和檢波門(mén)限設(shè)置問(wèn)題，使被試?yán)走_(dá)天線(xiàn)主瓣附近的副瓣信號(hào)被設(shè)備接收，觸發(fā)信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制，導(dǎo)致雷達(dá)可能在非主瓣方向檢測(cè)到目標(biāo)模擬信號(hào)，從而在下一個(gè)預(yù)設(shè)的航跡采樣點(diǎn)上形成較大的方位偏差。當(dāng)這個(gè)偏差較小時(shí)，雷達(dá)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理可以完成點(diǎn)跡形成、航跡關(guān)聯(lián)，但會(huì)引起模擬航跡在方位上的畸變；當(dāng)這個(gè)偏差較大且連續(xù)出現(xiàn)時(shí)，甚至可能會(huì)使得航跡終止。

2）雜波影響。雜波影響的來(lái)源較多，大致可以區(qū)分為：

①目標(biāo)模擬設(shè)備的部署高度較低，使得轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)同地雜波信號(hào)發(fā)生混疊，統(tǒng)一被被試?yán)走_(dá)接收。尤其是當(dāng)模擬目標(biāo)的距離較遠(yuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的功率較小，雷達(dá)系統(tǒng)接收端的信噪比惡化程度更為嚴(yán)重，導(dǎo)致模擬航跡容易在中遠(yuǎn)距離出現(xiàn)斷續(xù)。對(duì)于具有MTI/MTD 處理的雷達(dá)系統(tǒng)而言，由于轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)具有明顯的多普勒頻移，因此轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的信噪比會(huì)得到明顯改善，其受雜波影響相對(duì)較小。②模擬目標(biāo)的方位和俯仰向上存在明顯地物，如高山、建筑物等RCS 較大的目標(biāo)類(lèi)型，當(dāng)模擬目標(biāo)和該地物處于同一距離單元內(nèi)時(shí)，該地物的回波可能會(huì)在脈沖壓縮等環(huán)節(jié)對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)造成遮蔽、覆蓋等影響，從而造成模擬航跡的斷續(xù)。

靜態(tài)誤差的引入還包括一些系統(tǒng)隨機(jī)因素，如模擬目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡計(jì)算過(guò)程中經(jīng)緯度和大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化誤差、目標(biāo)模擬設(shè)備的部署與運(yùn)動(dòng)軌跡控制誤差等問(wèn)題。

2.2 動(dòng)態(tài)誤差

動(dòng)態(tài)誤差是指在航跡模擬過(guò)程中，多個(gè)采樣時(shí)間間隔內(nèi)飛行參數(shù)，如徑向距離、徑向速度、高度等，與預(yù)設(shè)參數(shù)之間的誤差，具有非線(xiàn)性變化特性。

動(dòng)態(tài)誤差可實(shí)現(xiàn)每個(gè)采樣時(shí)間間隔內(nèi)各飛行參數(shù)模擬誤差的具體分析與評(píng)估，具體方法是：通過(guò)與預(yù)設(shè)飛行參數(shù)對(duì)比，選取n個(gè)連續(xù)的采樣時(shí)間間隔，對(duì)時(shí)間間隔內(nèi)各模擬參數(shù)的RMSE 進(jìn)行計(jì)算，得到連續(xù)時(shí)間內(nèi)多參數(shù)的誤差變化特性，完成動(dòng)態(tài)誤差E2的量化與評(píng)估，表示為：

式中，jr為實(shí)際航跡采樣點(diǎn)處的徑向距離或徑向速度，jo為預(yù)設(shè)航跡采樣點(diǎn)出的徑向距離或徑向速度。

動(dòng)態(tài)誤差的主要來(lái)源和影響因素為目標(biāo)模擬設(shè)備的運(yùn)動(dòng)控制與轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的時(shí)序之間的同步誤差。同步誤差會(huì)使得目標(biāo)模擬信號(hào)提前或滯后轉(zhuǎn)發(fā)，圖6給出了轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)因滯后而引入誤差的示意圖。其中模擬目標(biāo)在當(dāng)前方位的徑向距離發(fā)生了滯后，在飛行速度幾乎不變的情況下，方位角的變化導(dǎo)致了徑向速度不同（Vr(ti)cosθ1≠Vr(ti+1)cosθ2）。當(dāng)這些參數(shù)的變化在雷達(dá)的距離、速度分辨單元內(nèi)時(shí)，動(dòng)態(tài)誤差可以被接受。而當(dāng)部分相鄰采樣間隔內(nèi)的飛行參數(shù)變化波動(dòng)較大（即使同步誤差較小）或同步誤差較大（提前或滯后多個(gè)采樣間隔）時(shí)，徑向距離、徑向速度、高度等參數(shù)就會(huì)存在較大的誤差，且這種誤差可以在雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)測(cè)量信息中被區(qū)分，此時(shí)該誤差也會(huì)導(dǎo)致靜態(tài)誤差的同步增大。

圖6 轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)滯后引入誤差示意圖

除此之外，目標(biāo)模擬設(shè)備的信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制不穩(wěn)定、系統(tǒng)隨機(jī)因素等靜態(tài)誤差也可能會(huì)導(dǎo)致動(dòng)態(tài)誤差的伴隨出現(xiàn)。

3 實(shí)驗(yàn)分析

本文的實(shí)驗(yàn)部分是在單部目標(biāo)模擬設(shè)備上，基于典型場(chǎng)景對(duì)某型實(shí)裝雷達(dá)開(kāi)展的測(cè)試與驗(yàn)證，并分別對(duì)模擬誤差進(jìn)行了量化分析。

典型場(chǎng)景下航跡模擬的共性需求主要包括徑向俯沖航跡、非徑向水平航跡。結(jié)合不同的航跡類(lèi)型，對(duì)某型搜索雷達(dá)（方位上機(jī)械掃描，俯仰上電掃描）和制導(dǎo)雷達(dá)（方位上和俯仰上電掃描）分別進(jìn)行了野外實(shí)裝測(cè)試。

在測(cè)試中，硬件部分主要包含目標(biāo)模擬設(shè)備、無(wú)人機(jī)載運(yùn)動(dòng)控制平臺(tái)、地面控制站等，軟件部分主要包含飛行參數(shù)控制程序、無(wú)人機(jī)載運(yùn)動(dòng)控制端、參數(shù)控制同步程序、相關(guān)數(shù)據(jù)接口協(xié)議等。目標(biāo)模擬設(shè)備與無(wú)人機(jī)載運(yùn)動(dòng)控制平臺(tái)如圖7 所示。

圖7 目標(biāo)模擬設(shè)備與無(wú)人機(jī)載運(yùn)動(dòng)控制平臺(tái)

此外，這里對(duì)目標(biāo)RCS 的大小、起伏特性、飛行速度、航跡模擬起點(diǎn)的初始高度等參數(shù)進(jìn)行約束，如表2所示。

表2 部分飛行參數(shù)設(shè)置范圍

3.1 徑向俯沖航跡

分別對(duì)某型搜索雷達(dá)系統(tǒng)和制導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)在外場(chǎng)進(jìn)行徑向俯沖航跡的模擬，并結(jié)合預(yù)設(shè)航跡給出了靜態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)誤差變化曲線(xiàn)，如圖8—11 所示。

圖8 航跡模擬實(shí)際圖

圖9 航跡模擬預(yù)設(shè)仿真圖

圖10 搜索雷達(dá)系統(tǒng)徑向航跡誤差曲線(xiàn)圖

觀察圖8—11 可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于搜索雷達(dá)系統(tǒng)，其在方位上是機(jī)械掃描，導(dǎo)致相鄰采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔更大，相較于跟蹤雷達(dá)，方位上更容易出現(xiàn)誤差，整體上的航跡偏離程度更大，靜態(tài)誤差的RMSE 最大可達(dá)710 m；但隨著采樣點(diǎn)數(shù)的增多，整體偏離程度逐漸變小。動(dòng)態(tài)誤差方面，搜索雷達(dá)系統(tǒng)的距離、速度分辨率都較低，且無(wú)需對(duì)目標(biāo)模擬設(shè)備在方位向上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制，因此動(dòng)態(tài)誤差整體較小，徑向距離的RMSE 基本保持在400 m 以下，徑向速度的RMSE 幾乎為0。

圖11 跟蹤雷達(dá)系統(tǒng)徑向航跡誤差曲線(xiàn)圖

對(duì)于跟蹤雷達(dá)系統(tǒng)，其在方位上是電掃描，采樣點(diǎn)相對(duì)密集，因此航跡模擬的整體效果較好，靜態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)誤差都較小，靜態(tài)誤差的RMSE 最大僅為180 m；動(dòng)態(tài)誤差方面，徑向距離的RMSE 最大僅為160 m，徑向速度的RMSE 幾乎為0，且隨著采樣點(diǎn)數(shù)的增多，誤差曲線(xiàn)趨于穩(wěn)定。

3.2 非徑向水平航跡

分別對(duì)某型搜索雷達(dá)系統(tǒng)和制導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)在外場(chǎng)進(jìn)行非徑向水平航跡的模擬，并結(jié)合預(yù)設(shè)航跡給出了靜態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)誤差變化曲線(xiàn)，如圖12—15 所示。

圖12 航跡模擬實(shí)際圖

圖13 航跡模擬預(yù)設(shè)仿真圖

圖14 搜索雷達(dá)系統(tǒng)非徑向航跡誤差曲線(xiàn)圖

觀察圖12—15 可以發(fā)現(xiàn)，搜索雷達(dá)系統(tǒng)在非徑向航跡的模擬中，靜態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)誤差依舊較大，對(duì)比徑向航跡模擬，誤差的分布隨機(jī)性更強(qiáng)。此外，隨著采樣點(diǎn)數(shù)的增多，徑向速度的RMSE 最大可達(dá)200 m/s，并有不斷上升的趨勢(shì)，這些都表明非徑向航跡的模擬誤差受到的影響因素更多，主要包括方位向上設(shè)備的運(yùn)動(dòng)控制穩(wěn)定性和同步性問(wèn)題。跟蹤雷達(dá)系統(tǒng)在非徑向航跡的模擬中依然保持了較好的模擬效果，相比于徑向航跡模擬，其靜態(tài)誤差與動(dòng)態(tài)誤差的RMSE 基本一致，整體誤差偏低。

圖15 跟蹤雷達(dá)系統(tǒng)非徑向航跡誤差曲線(xiàn)圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用輻射式航跡模擬方法研究基于場(chǎng)景驅(qū)動(dòng)的雷達(dá)外場(chǎng)實(shí)裝訓(xùn)練問(wèn)題。針對(duì)空中目標(biāo)環(huán)境實(shí)裝模擬對(duì)雷達(dá)外場(chǎng)實(shí)裝訓(xùn)練支持不足的現(xiàn)狀，提出將航跡模擬的研究重點(diǎn)由技術(shù)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向場(chǎng)景驅(qū)動(dòng)，并提出一種可操作的、基于場(chǎng)景驅(qū)動(dòng)的雷達(dá)航跡模擬方法。從目標(biāo)模擬設(shè)備角度出發(fā)，梳理了基礎(chǔ)理論模型、航跡模擬方法，以及相關(guān)基本原則等。基于場(chǎng)景驅(qū)動(dòng)的現(xiàn)實(shí)需求和工程實(shí)踐，分析了航跡模擬過(guò)程中的主要影響因素和誤差來(lái)源，有效減少了靜態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)誤差帶來(lái)的模擬效果影響，同時(shí)給出了量化分析方法。在典型雷達(dá)訓(xùn)練場(chǎng)景下，通過(guò)仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提方法的有效性?！?/p>