王俊彥，李鳳萍

(長春工業(yè)大學人文信息學院，吉林 長春 130122)

1 引言

在大部分圖像處理領域中都涉及了圖像分割，分割圖像獲得若干個互補相交的區(qū)域，在上述區(qū)域中屬相特征存在差異[1]。對外界環(huán)境進行觀察的過程中，人類的視覺系統(tǒng)會對觀察到的景物進行自動分割處理，獲得多個內(nèi)容不同的像元陣列。圖像分割的主要過程就是用像元集合描述圖像內(nèi)容，每個集合中存在的內(nèi)容都有所差異[2]。綜上所述，圖像分割是重要內(nèi)容，在圖像分析和圖像處理領域中占據(jù)著重要地位，需要對圖像分割算法進行分析和研究。

鐘忺[3]等人提出基于貝葉斯及超像素合并的圖像分割算法，首先在Mean Shift算法的基礎上對圖像進行超像素分割處理，在圖像中利用貝葉斯聚類模型對超像素對應的空間信息進行融合處理，完成圖像的分割處理，該算法在超像素分割過程中容易受到圖像噪聲的影響，導致超像素分割精度差，降低了圖像的結構相似度。王燕[4]等人提出基于馬爾科夫隨機場的圖像分割算法，該算法將模糊C均值算法與隨機場的先驗概率相融合，并利用改進后的算法構建圖像分割目標函數(shù)，實現(xiàn)圖像分割，該算法構建圖像目標函數(shù)時，沒有考慮到圖像中存在的噪聲，圖像的峰值信噪比較低。王慧斌[5]等人提出基于紋理特征的圖像分割算法，該算法提取圖像的顏色和紋理信息，獲得聯(lián)合分布，并將其引入能量函數(shù)中，通過最小化能量函數(shù)完成圖像的分割，該方法提取的圖像顏色和紋理信息中存在噪聲，在分割過程中受到噪聲的影響，導致圖像分割效果差。

為了解決上述方法中存在的問題，對漸進有效估計進行考慮，提出基于Probit模型的圖像閾值分割算法。

2 圖像去噪方法

考慮漸近有效估計的Probit模型閾值分割算法在非局部相似性原理的基礎上對圖像進行分組處理。對核回歸系數(shù)進行調(diào)整，描述圖像的幾何信息，通過學習與訓練獲得字典。將圖像組劃分為：邊緣類別、平滑類別和紋理類別，確定原子在字典中的大小[6]。根據(jù)字典構建變分模型，通過求解模型獲得去噪后的圖像。

1)圖像分組

通過下述公式對點(i，j)和點(i′，j′)周圍結構的相似程度進行計算

(1)

式中，ga代表的是高斯核函數(shù)，其標準差為a；Ω2代表的是中心點為(i，j)、大小為5*5或7*7的局部區(qū)域；參數(shù)h能夠?qū)χ笖?shù)函數(shù)衰減速度進行控制。

考慮漸近有效估計的Probit模型閾值分割算法加權處理幾何相似度特征wi和光照特征構成聯(lián)合特征向量fi

fi=[λyi+(1-λ)wi]

(2)

式中，λ代表的是在區(qū)間[0，1]內(nèi)取值的權重因子，圖像塊通過K-means聚類算法進行分組。

2)原子尺寸字典

為了稀疏表示圖像，自適應的為圖像組學習字典，構成圖像去噪模型

(3)

式中，Di為通過第i個圖像組獲得的字典；Yi=[yi，1，yi，2，…，yi，m]描述的是圖像組對應的序號；m描述的是塊在第i個圖像組中對應的序號；i為圖像組對應的序號；Ai=[a1，a2，…，am]代表的是稀疏編碼系數(shù)。

設ygc代表的是可以描述組整體信息的圖像組Yg對應的質(zhì)心，其計算公式如下

(4)

式中，m代表的是圖像塊在組Yg中的數(shù)量。

在數(shù)理統(tǒng)計的基礎上考慮漸近有效估計的Probit模型閾值分割算法利用變化系數(shù)對圖像進行分組，在根據(jù)區(qū)域平均值和區(qū)域標準偏差計算區(qū)域?qū)耐|(zhì)性[7]

(5)

式中，I描述的是方形區(qū)域，該區(qū)域的中心為yi。

利用加權系數(shù)計算字典原子在不同圖像組中對應的尺寸size

(6)

式中，參數(shù)s可通過噪聲均方差σ計算得到。

3)變分模型

考慮漸近有效估計的Probit模型閾值分割算法通過上述過程獲得的先驗信息構建變分模型

(7)

(8)

考慮漸近有效估計的Probit模型閾值分割算法通過迭代重新加權算法對變分模型進行求解，完成圖像的去噪。

3 基于Probit模型閾值的圖像分割

3.1 圖像像素特征提取

考慮漸近有效估計的Probit模型閾值分割算法在圖像均值技術和混合背景差法的基礎上利用幾何邊緣重構方法提取圖像像素特征，幀分解圖像中存在的像素信息，獲得邊緣輪廓特征分解過程中對應的基函數(shù)

(9)

在模板m*n內(nèi)對水平集圖像進行初始化的相關處理，獲得輪廓模型t(x)=e-βd(x)，t(x)描述的是圖像對應的水平像素集L(a，bm)。

通過模板匹配技術均值處理圖像中存在的像素，獲得混合差分函數(shù)r(t)，圖像中的像素完成均衡處理后，獲得平滑函數(shù)ind(P)={(x，y)∈U2|a(x)=a(y)，?a∈P}[8]。

在Ncut準則的基礎上均值分割圖像中存在的像素，獲得圖像像素的混合差分特征量NCut(A，B)，采用局部梯度分解方法在符合Ncut值最小約束條件下獲得圖像像素的特征NCut(A，B)。

采用局部梯度分解方法在Ncut值最小約束條件下通過下式對目標特征進行分解[9]

(10)

3.2 圖像分割算法

對漸進有效估計進行考慮，Probit模型擴展為多元，并在模型中引入服從高斯分布的權值W、因變量Y和服從伽馬分布的噪聲準確度參數(shù)τ和超參數(shù)a，構建基于Probit模型的分類器。

P=(tn|yn)=I(tn=arg max(yn))

(11)

通過上述分析可知因變量Y={yn}服從高斯分布，滿足下式

(12)

式中，IK為K階單位矩陣，各參數(shù)和變量對應的先驗分布為

(13)

記D={a0，b0，c0，d0}，H={Y，W，a，τ}，獲得聯(lián)合似然函數(shù)，即基于Probit模型分類器

P(t，H|X，D)=P(t|Y)P(Y|X，W，τ)P(W|a)P(a)P(τ)

(14)

考慮漸近有效估計的Probit模型閾值分割算法將提取的圖像像素特征輸入基于Probit模型分類器中，根據(jù)像素分類結果完成圖像分割。

4 實驗與分析

為了驗證考慮漸進有效估計的Probit模型閾值分割算法的整體有效性，需要對考慮漸進有效估計的Probit模型閾值分割算法進行測試，本次測試所用的計算機配置為內(nèi)存4.00GB，3.2GHz Pentium CPU，實驗平臺為Matlab R2010a。分別采用考慮漸進有效估計的Probit模型閾值分割算法(算法1)、基于貝葉斯及超像素合并的圖像分割算法(算法2)和基于馬爾科夫隨機場的圖像分割算法(算法3)進行測試，將結構相似度和峰值信噪比作為測試指標，兩者的值越大表明圖像的質(zhì)量越好。

算法1、算法2和算法3的結構相似度測試結果如表1所示

表1 不同算法的結構相似度

分析表1中的數(shù)據(jù)可知，算法1對不同圖像進行處理時，獲得的結構相似度在0.4附近波動，采用算法2和算法3對圖像進行處理時，獲得的結構相似度分別在0.3、0.2左右，對比不同算法的測試結果可知，算法1的圖像結構相似度較高，圖像結構相似度越高，表明圖像的質(zhì)量越高，因為算法1在非局部相似性原理的基礎上對圖像進行分組處理，根據(jù)處理結果對核回歸系數(shù)進行調(diào)整，提高了圖像的結構相似度，進而提高了圖像的質(zhì)量，驗證了考慮漸近有效估計的Probit模型閾值分割算法的整體有效性。

圖1 不同算法的峰值信噪比

分析圖1中的數(shù)據(jù)可知，在不同迭代中算法1的峰值信噪比遠遠高于算法2和算法3的峰值信噪比，峰值信噪比越高表明圖像中存在的噪聲越少，方法1利用通過字典學習構建了變分模型，并采用迭代重新加權算法對變分模型進行求解，消除了圖像中存在的噪聲，提高了圖像的峰值信噪比。

將BIC值作為測試指標，對算法1、算法2和算法3進行測試，BIC值越高表明算法的分割效果越好，相反BIC值越低表明算法的分割效果越差。BIC值可通過下式計算得到

BIC=2LM(X，θ)-mMlog(N)

(15)

式中，mM代表的是獨立且需要估計的參數(shù)數(shù)量；2LM(X，θ)代表的是對數(shù)似然值。

算法1、算法2和算法3的BIC值測試結果如圖2所示。

圖2 不同算法的BIM值

分析圖2中的數(shù)據(jù)可知，與算法2和算法3的測試結果相比，在多次迭代中算法1獲取的BIM值均在5000以上，算法1的BIM值較高，表明算法1的分割效果好，因為算法1消除了圖像中存在的噪聲，避免噪聲在特征提取階段產(chǎn)生干擾，提高了特征提取的精度，將提取的高精度的圖像像素特征輸入基于Probit模型的分類器中，根據(jù)圖像像素分類結果完成圖像分割，提高了算法1的圖像分割效果。

5 結束語

多媒體技術的普及以及互聯(lián)網(wǎng)技術的發(fā)展促進了信息交換方式的多樣性，圖像是人們交換信息的重要手段，提高圖像傳輸、檢索和存儲效率是目前亟需解決的問題，在數(shù)據(jù)庫中常用的圖像檢索方法是根據(jù)圖像的內(nèi)容特征、紋理特征和色彩特征完成圖像檢索，而圖像分割是圖像檢索中的重要內(nèi)容。目前圖像分割算法受圖像噪聲的影響存在結構相似度低、峰值信噪比低和分割效果差的問題。提出考慮漸進有效估計的Probit模型閾值分割算法，首先對圖像進行去噪處理，提取圖像的像素特征，通過對圖像像素特征進行分類，完成圖像分割。解決了目前算法中存在的問題，為圖像檢索技術的發(fā)展奠定了基礎。