陳捷潔，房 穎

(1. 福州理工學(xué)院，福建 福州 350000；2. 福州大學(xué)，福建 福州 350000)

1 引言

多址通訊允許功率域中的若干用戶共同使用某條信道[1]，這樣有利于增加數(shù)據(jù)的吞吐量。但是由于無線網(wǎng)絡(luò)中混合服務(wù)的增加，使得用戶數(shù)據(jù)量急劇上升。大量數(shù)據(jù)輸入造成嚴(yán)重的鏈路資源消耗和噪聲干擾[2-3]，效率和可靠性都大打折扣，進(jìn)而給用戶服務(wù)需求帶來嚴(yán)重影響。

為解決無線通信領(lǐng)域中的信道分配問題，業(yè)界學(xué)者也提出了一些優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[4]針對Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)提出了TDMA信道分配，該方法根據(jù)公平性將節(jié)點(diǎn)分配至公共鏈路上，能夠較好的改善資源的使用率。文獻(xiàn)[5]構(gòu)造關(guān)于信道與資源模型，并在匹配過程中引入Charnes-Cooper變換，該方法能夠提高用戶的公平性，但是沒有對性能做更多的測試。文獻(xiàn)[6]在信道分配過程中同時(shí)分析了信道與功率方程，提出了與文獻(xiàn)[5]不同的約束，并引入Dinkelbach變換求解，該方法有利于改善公平性和能效，但是缺乏對噪聲的分析。文獻(xiàn)[7]采用了類似文獻(xiàn)[6]的分析模型，但是求解過程引入了雙邊匹配，該方法能夠改善信道效率和時(shí)延。

針對現(xiàn)有研究結(jié)果的優(yōu)缺點(diǎn)，本文構(gòu)建了多址通訊系統(tǒng)模型，基于信號方程、信噪比方程和傳輸速率方程，聯(lián)合信道干擾、信道匹配和傳輸功率，在多種約束條件下保證最優(yōu)的信道干擾和信道能效。并在功率分配時(shí)考慮到單調(diào)約束，采用PerronFrobenius進(jìn)行優(yōu)化求解。最后從傳輸時(shí)間、占空比，以及阻塞率等多方面進(jìn)行性能分析。

2 多址通訊系統(tǒng)模型

圖1描述了多址通訊系統(tǒng)中的頻譜接入模型，由主用戶(PU)與認(rèn)知用戶(SU)組成，實(shí)線用于描述傳輸信號，虛線用于描述干擾信號。PU與SU可被分別表示為PUi(i∈{1，2…，n})和SUj(j∈{1，2…，m})。其中n與m依次代表各用戶的發(fā)射機(jī)與接收機(jī)對數(shù)。如果系統(tǒng)中信道的帶寬是B，子信道的數(shù)量是N，那么信道配置矢量可以表示為Bi={bi1，bi2…，biNs}。矢量Bi的各元素初始化為0，當(dāng)子信道ns被PUi占用時(shí)令bins=1。根據(jù)Bi得到全部PU的信道配置為B=[B1，B2，…，Bn]T。當(dāng)系統(tǒng)中有SU和PU共用頻譜，得到SU的信道配置情況S=[S1，S2，…，Sm，]T，其中Si={si1，si2，…，siNs}。

圖1 信道接入模型

由于系統(tǒng)存在若干SU連接，會對PU產(chǎn)生干擾，所以應(yīng)該將這種干擾引入信道配置的過程中。此時(shí)，PU的接收信號可以描述為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

TSPUi與TSSUi分別表示PUi與SUi的傳輸速率。考慮到SUi給PUi帶來的噪聲應(yīng)該限定在某個(gè)范圍內(nèi)，這里根據(jù)干擾溫度的門限設(shè)計(jì)如下的約束條件

(7)

THn表示干擾溫度的門限。

3 信道分配策略

3.1 信道干擾

基于多址通訊系統(tǒng)模型分析可以得出，要想提升信道的傳輸能力，應(yīng)該盡可能減小信道中的噪聲。為更好的描述用戶干擾，這里構(gòu)建圖及其頂點(diǎn)權(quán)重，表示為G(U，H，W)。圖中的U={u1，u2，…，un}為用戶集，同時(shí)對應(yīng)圖G的頂點(diǎn)。圖中的H為干擾集，元素hij代表用戶ui與uj的相互干擾，同時(shí)對應(yīng)圖G的ui頂點(diǎn)與uj頂點(diǎn)構(gòu)成的邊。圖中的W為干擾加權(quán)，元素wij代表ui與uj干擾程度。欲降低用戶的干擾，應(yīng)該根據(jù)用戶的分組情況將其分配至相應(yīng)信道。對于隸屬于同組的用戶，可以為其分配同一信道?；诖怂枷?，把問題轉(zhuǎn)換成干擾圖加權(quán)求解。也就是利用分組得到最低用戶干擾，模型和約束描述如下

(8)

(9)

式中Ug代表第g個(gè)用戶分組；THref與THem依次代表基準(zhǔn)與授權(quán)兩類用戶的干擾門限。

3.2 信道分配

如果兩個(gè)用戶的信道狀況類似，通過合并使其共用信道，則可以在一定程度上提高信道的利用效率[8]。但是在合并過程中，應(yīng)該對用戶的匹配性進(jìn)行分析，匹配公式及約束條件如下

(10)

(11)

式中，w0代表基站的功率；μ∈[0，1]代表調(diào)節(jié)因子；Nj代表信道j上可以分配的用戶數(shù)量；Nc與Nu分別代表信道數(shù)量與用戶數(shù)量。利用該公式，可以計(jì)算出用戶ui與信道j的匹配性。對于一條信道，在將某用戶合并進(jìn)來之前，先要保證滿足信道是否可以取得最佳增益，再確定該信道中用戶量是否在允許范圍內(nèi)，如果兩個(gè)條件都符合，則可以將用戶合并至該信道中。

3.3 功率分配

根據(jù)信噪比和功率情況，可以得到用戶效用，計(jì)算方式表示如下

(12)

由用戶效用，將功率分配策略表示如下

(13)

(14)

式中，W代表傳遞功率集；U代表用戶集；Iij代表用戶干擾?？紤]到功率分配屬于單調(diào)約束，這里采用PerronFrobenius進(jìn)行優(yōu)化，引入變量α，此時(shí)效用函數(shù)描述如下

(15)

(16)

(17)

4 仿真與結(jié)果分析

基于Contiki平臺對本文的多址通訊信道分配方法進(jìn)行模擬驗(yàn)證。仿真過程中，在200m×200m區(qū)域內(nèi)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)部署。通過調(diào)整節(jié)點(diǎn)數(shù)量來模擬網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的疏密性變化產(chǎn)生的影響。為保證不同節(jié)點(diǎn)間的信息量差異干擾，這里將所有節(jié)點(diǎn)間設(shè)置為一致的信息量。對于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的衡量，采用文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]中所提方法作為比較。實(shí)驗(yàn)中對比特率、傳輸時(shí)間、占空比、PRR，以及阻塞率進(jìn)行分析。

改變信噪比大小，得到比特率與SNR的關(guān)系，結(jié)果如圖2所示。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，在信噪比變小時(shí)，兩種文獻(xiàn)方法的比特率很低，下降速度也很快，同時(shí)存在一個(gè)很窄的最優(yōu)區(qū)間。而本文方法的抗干擾性明顯優(yōu)于其它方法，極限SNR范圍更寬，最優(yōu)SNR范圍也更寬。

圖2 比特率與SNR的關(guān)系

在最優(yōu)信噪比情況下，改變通信數(shù)據(jù)量，得到不同數(shù)據(jù)量的傳輸時(shí)間。由于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的疏密程度也會影響傳輸時(shí)間，實(shí)驗(yàn)過程中，分別在節(jié)點(diǎn)數(shù)量為15，75和150三種狀態(tài)下得到傳輸時(shí)間，利用三種狀態(tài)的平均時(shí)間進(jìn)行實(shí)際效果的衡量，結(jié)果如圖3所示。

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，節(jié)點(diǎn)密度的增加有利于降低傳輸時(shí)間。另外，在相同數(shù)據(jù)量的情況下，本文方法的傳輸時(shí)間是最短的，在數(shù)據(jù)量變化的整個(gè)過程中，本文方法的傳輸時(shí)間始終保持最低。傳輸時(shí)間直接體現(xiàn)了多址通訊時(shí)的信道分配效率，結(jié)果表明該方法在多指通訊信道分配時(shí)具有較高的處理速度。

圖3 傳輸時(shí)間結(jié)果比較

改變傳輸速率，在不同速率情況下得到各方法的占空比，結(jié)果如圖4所示。這里的占空比為節(jié)點(diǎn)發(fā)送與接收處理兩種工作狀態(tài)的時(shí)間比值。

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，當(dāng)發(fā)送間隔減小，即速率提高時(shí)，各方法的占空比均有所增長。這就意味著速率的提升會導(dǎo)致各方法的發(fā)送階段占用的時(shí)間更長，發(fā)送所消耗的功率遠(yuǎn)大于接收所消耗的功率，因此會增加通訊功耗。由于本文方法的占空比較其它方法的小，表明需要的功耗較其它方法少，有更多的時(shí)間可以處于休眠狀態(tài)。

圖4 占空比結(jié)果比較

PRR為數(shù)據(jù)接收量和發(fā)送量的比值，用來描述數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴８淖儼l(fā)送間隔，統(tǒng)計(jì)得到每種發(fā)送速率對應(yīng)的PRR數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖5所示。

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，在發(fā)送間隔超過1s時(shí)，各方法據(jù)能夠獲得很好的PRR數(shù)據(jù)，且基本相當(dāng)。而低于1s時(shí)，間隔越密集，傳輸可靠性下降越嚴(yán)重。當(dāng)間隔為0.5s時(shí)，三種方法分別下降至59.6%，45.3%和53.2%。相對來說本文方法的響應(yīng)速度明顯高于其它方法，能夠更好的滿足高頻高速發(fā)送需要。

圖5 PRR結(jié)果比較

關(guān)于阻塞率的計(jì)算公式描述如下

B(Na，I)=Bz(Nz，I)Bd(Nd，I)

(18)

式中，Na代表可用信道數(shù)量；Nz代表固定信道數(shù)量；Nd代表溢出信道數(shù)量；Bz(Nz，I)代表固定阻塞率；Bd(Nd，I)代表動態(tài)阻塞率。

改變數(shù)據(jù)量，得到不同數(shù)據(jù)量情況下的阻塞率，結(jié)果如圖6所示。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，在數(shù)據(jù)量較少時(shí)，各方法都能夠?qū)ζ溥M(jìn)行有效的信道分配。當(dāng)數(shù)據(jù)量達(dá)到5M之后，各方法的阻塞率陸續(xù)開始上升，數(shù)據(jù)量到15M時(shí)，文獻(xiàn)[6]方法的阻塞率高達(dá)61%，文獻(xiàn)[7]方法的阻塞率高達(dá)72%。而該過程中，本文方法的阻塞率上升較為線性，15M數(shù)據(jù)量時(shí)的阻塞率僅為32%。這得益于本文方法具有良好的傳遞速度和PRR，良好可靠的信道分配降低了傳輸阻塞的風(fēng)險(xiǎn)。

圖6 阻塞率結(jié)果比較

5 結(jié)束語

本文針對多址通訊系統(tǒng)傳輸信號、傳輸速率和噪聲進(jìn)行建模分析，并充分考慮信道分配過程中的信道干擾、信道匹配和信道功率及其約束。通過仿真，從傳輸時(shí)間、占空比、，以及阻塞率多個(gè)方面對多址通訊信道分配方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明本文方法在多指通訊信道分配時(shí)具有較高的處理速度，能夠滿足高頻發(fā)送需求，降低了傳輸阻塞的風(fēng)險(xiǎn)；另外有利于降低傳輸功耗，有效提升多址通訊信道分配的綜合性能。