彭相愿，高富強(qiáng)

（1.煤炭科學(xué)研究總院，北京 100013；2.中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013；3.煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100013）

煤的受力破壞過程是其內(nèi)部微裂紋萌生，不斷擴(kuò)張，最后斷裂的過程。此過程伴隨著聲發(fā)射現(xiàn)象。自聲發(fā)射技術(shù)應(yīng)用于實(shí)際現(xiàn)場監(jiān)測預(yù)報(bào)后，國內(nèi)外對(duì)聲發(fā)射特性研究已取得了一定成果。聲發(fā)射常用指標(biāo)之一b 值來自于地震學(xué)研究者B Gutenberg 和C F Richterb 提出的經(jīng)驗(yàn)公式logN＝a－bM[1]，其中b值定義為大地震和小地震的比例關(guān)系，即地震震級(jí)在M 以上的次數(shù)的對(duì)數(shù)值與M 所求關(guān)系式斜率的絕對(duì)值。b 值的變化反映了其內(nèi)部裂紋的擴(kuò)展情況。RA（上升時(shí)間/幅值）值與AF（平均頻率）值作為聲發(fā)射重要參數(shù)對(duì)巖石破裂機(jī)制能提供參考，Dimitrios G Aggelis 等得出張拉破壞對(duì)應(yīng)較大AF 值和較小RA 值，剪切破壞對(duì)應(yīng)較大RA 值和較小AF 值[2]。國內(nèi)外學(xué)者通過開展不同加載條件下巖石破壞實(shí)驗(yàn)，分析此過程中RA 與AF 值變化規(guī)律，對(duì)不同類型巖石的破壞機(jī)制進(jìn)行了研究[3-6]。目前對(duì)聲發(fā)射b 值的研究已較為深入，如有學(xué)者分析加載條件的改變對(duì)b 值的影響[7-9]，也有學(xué)者分析巖石自身的性質(zhì)差異對(duì)b 值變化規(guī)律的影響[10-12]。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)于巖石層理角度的改變對(duì)其聲發(fā)射參數(shù)影響這一問題也有相關(guān)研究，儲(chǔ)超群等[13]分析了不同層理角度下砂巖的力學(xué)特性和破壞方式，發(fā)現(xiàn)兩者都隨層理的變化而顯著變化；張朝鵬等[14]分析了不同層理的煤巖聲發(fā)射b 值變化，發(fā)現(xiàn)軸向平行層理煤巖b 值整體上大于軸向垂直層理煤巖。這些研究表明聲發(fā)射RA 值與AF 值及b 值對(duì)巖石破裂機(jī)制和破裂前兆信號(hào)分析具有重要意義。而煤礦現(xiàn)場開采中煤體所受集中應(yīng)力的方向往往會(huì)有所不同，意味著不同加載角度煤樣破壞失穩(wěn)過程中的聲發(fā)射特征存在差異值。為此，基于前人的研究基礎(chǔ)，通過煤樣單軸壓縮的聲發(fā)射參數(shù)分析，研究其在不同加載角度下RA值與AF 值及b 值變化規(guī)律，并驗(yàn)證了r 值作為煤破壞程度指標(biāo)的可行性，探討煤破裂時(shí)其內(nèi)部裂紋的擴(kuò)展機(jī)理，以期幫助煤破壞前兆信號(hào)的研究。

1 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)所用試樣取自于塔山煤礦的4#煤層，依據(jù)國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)的標(biāo)準(zhǔn)，加工試樣尺寸為φ50 mm×100 mm。按照加載方向與層理面之間的夾角分為3 組，加載角度分別為0°、45°、90°。

通過MTS815.04 型巖石伺服剛性試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)3 種加載角度的單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，并測定所需要的力學(xué)參數(shù)。該加載系統(tǒng)最高可提供4 600 kN 軸向載荷。實(shí)驗(yàn)時(shí)采用位移控制，加載速率設(shè)為1 μm/s。聲發(fā)射數(shù)據(jù)的測定使用AMSY-6 聲發(fā)射儀，門檻值為45 dB，采樣頻率設(shè)為10 MHz。聲發(fā)射探頭對(duì)稱布置于試件中部,用凡士林將其兩者黏接。

計(jì)算煤巖的聲發(fā)射b 值時(shí)，以振幅代替G-R 關(guān)系中的震級(jí)[15]：

式中：N 為大于M 的累計(jì)次數(shù)；M 為震級(jí)，M=AdB/20；AdB為聲發(fā)射振幅；a、b 為常數(shù)。在b 值計(jì)算時(shí)，選取△M=0.6 對(duì)煤樣幅值進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì)，計(jì)算方法為最小二乘法。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 煤聲發(fā)射b 值總體分析

不同加載角度下煤的聲發(fā)射b 值和擬合度R2統(tǒng)計(jì)表見表1，0°、45°、90°3 種加載角度下的聲發(fā)射振幅-頻度分布如圖1。

表1 不同加載角度下聲發(fā)射b 值統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistical table of acoustic emission b values under different loading angles

圖1 不同加載角度下煤聲發(fā)射值振幅-頻度分布圖Fig.1 Amplitude-frequency distribution of coal acoustic emission under different loading angles

由圖1 可知：3 種加載角度下擬合得到的曲線均呈現(xiàn)為線性關(guān)系，且所選試件擬合度R2較高；在加載角度為45°和90°時(shí)，b 值相接近且均處于0.6 附近；而加載角度為0°時(shí)，b 值較于前兩者會(huì)有所下降且處于0.45 附近。

地震學(xué)科中認(rèn)為，頻率和震源尺度有線性關(guān)系[16-17]震源的尺度越大對(duì)應(yīng)產(chǎn)生越低的信號(hào)頻率，而大幅值的信號(hào)頻率較低[18-19]。這也就表明破壞的尺度越大對(duì)應(yīng)著越大幅值信號(hào)。由實(shí)際壓裂后結(jié)果也證明，在加載角度為0°時(shí)，所產(chǎn)生的大破裂塊比加載角度為45°和90°時(shí)多，說明其破壞尺度較其余兩者大，即所產(chǎn)生的大幅值信號(hào)較多，與所求的b 值較低的結(jié)果相印證。

2.2 不同加載角度下煤聲發(fā)射b 值分析

現(xiàn)有研究表明，巖石內(nèi)部所受強(qiáng)度和應(yīng)力的變化可由b 值隨時(shí)間的變化規(guī)律來表明，且b 值是表征巖石內(nèi)部裂紋擴(kuò)展程度的重要參數(shù)。研究中b 值的計(jì)算方法[20]為：將每次計(jì)算所用聲發(fā)射事件的數(shù)量設(shè)為采樣總數(shù)，按照固定數(shù)量聲發(fā)射事件將采樣總數(shù)進(jìn)行劃分，每段即為計(jì)算步長,然后以時(shí)間的順序計(jì)算每個(gè)步長內(nèi)的b 值，進(jìn)而得到b 值隨時(shí)間變化的規(guī)律。通過b 值的計(jì)算式發(fā)現(xiàn)，b 值的計(jì)算結(jié)果受采樣總數(shù)以及步長的影響。對(duì)此，研究選取加載角度為0°條件下試件，變化采樣總數(shù)及步長，討論所對(duì)應(yīng)b 值規(guī)律。不同采樣總數(shù)和步長對(duì)應(yīng)得到的b 值隨時(shí)間的變化曲線如圖2。

圖2 不同采樣總數(shù)和步長的b 值計(jì)算結(jié)果Fig.2 Calculation results of b values for different sampling windows and step lengths

采用控制變量法，進(jìn)行對(duì)比分析：①對(duì)比系列1和系列2 及對(duì)比系列3 和系列4，觀察采樣總數(shù)一定的情況下，步長對(duì)b 值變化的影響；②對(duì)比系列2和4，觀察步長一定的情況下，采樣總數(shù)對(duì)b 值變化的影響。對(duì)比分析結(jié)果為：不同采樣總數(shù)和步長計(jì)算得到的b 值會(huì)有所差異，但b 值隨時(shí)間變化的規(guī)律總體趨勢基本相似。I S Colombo 等研究也得到了該結(jié)論[21-22]。。

已有研究表明，b 值的動(dòng)態(tài)特征具有物理意義[23]：b 值的上升和下降與試件內(nèi)部破裂尺度存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)b 值增大代表試件內(nèi)部主要發(fā)生小尺度的破裂，此時(shí)段小事件所占比例增大；當(dāng)b 值不變代表試件內(nèi)部發(fā)生小尺度破裂和大尺度破裂基本恒定；當(dāng)b 值減小代表試件內(nèi)部主要發(fā)生大尺度的破裂，此時(shí)段大事件所占比例增大。b 值的波動(dòng)程度與裂紋的擴(kuò)展模式存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，b 值在小幅度范圍內(nèi)的波動(dòng)代表裂紋是漸進(jìn)式穩(wěn)定擴(kuò)展，b 值在大幅度范圍內(nèi)的波動(dòng)代表突發(fā)式失穩(wěn)擴(kuò)展。不同加載角度b 值與應(yīng)力及能量隨時(shí)間變化曲線如圖3。

圖3 不同加載角度b 值與應(yīng)力及能量隨時(shí)間變化曲線Fig.3 Curves of b values and axial stress and energy with time under different loading angles

當(dāng)加載角度為45°時(shí)，試件在未達(dá)到峰值應(yīng)力的階段，應(yīng)力逐漸增大，b 值存在小幅度范圍內(nèi)的波動(dòng)且基本保持不變，說明隨著應(yīng)力的增加試件內(nèi)部大尺度破裂和小尺度破裂之比基本保持恒定, 能量在此階段釋放較少；達(dá)到峰值應(yīng)力后，應(yīng)力大幅下降，試件失穩(wěn)，小裂紋快速擴(kuò)展并形成大裂紋，b 值出現(xiàn)減小趨勢，大事件所占比例增加，應(yīng)力達(dá)到峰值前后的波動(dòng)階段能量得到充分釋放。當(dāng)加載角度為90°時(shí)，在未達(dá)到應(yīng)力峰值的時(shí)段聲發(fā)射b 值波動(dòng)較為劇烈，且存在緩慢上升趨勢，說明隨著應(yīng)力增加，試件內(nèi)部小破裂事件有所增加，能量在此階段完全釋放；應(yīng)力達(dá)到峰值以后，微裂紋擴(kuò)展貫通形成大裂紋，b 值在此階段減小，大事件所占比例增加，能量進(jìn)一步釋放。當(dāng)加載角度為0°時(shí)，試件在達(dá)到峰值應(yīng)力前b 值在一定范圍內(nèi)存在波動(dòng)，但無上升或下降趨勢，即試件內(nèi)部大小事件所占比例基本恒定，釋放的能量較少。b 值在達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)大幅度減小，大事件所占比例增加，能量在此階段得到集中釋放。

2.3 RA 與AF 值隨時(shí)間變化的分布

研究巖石破裂機(jī)理常用的聲發(fā)射參數(shù)包括RA（上升時(shí)間/幅值）與AF（平均頻率）。試件發(fā)生張拉破壞時(shí)對(duì)應(yīng)較大AF 值和較小RA 值,而發(fā)生剪切破壞時(shí)有較大的RA 值和較小AF 值[2]。

煤樣在同一加載角度下所得RA 與AF 值變化規(guī)律基本一致，但煤樣破壞過程中聲發(fā)射頻率并不會(huì)一直保持相同，所以將整個(gè)過程按時(shí)間平均劃分來統(tǒng)計(jì)參數(shù)變化規(guī)律并非合理，故選取tf-t 作為時(shí)間變量[24]，其中t 為實(shí)際時(shí)間，tf為試件破壞時(shí)刻，以tf、t 值變化明顯時(shí)刻為零界點(diǎn)，將加載全過程分為4個(gè)時(shí)間段，對(duì)比不同時(shí)間段內(nèi)RA 與AF 值的變化規(guī)律。加載角度為45°、90°、0°時(shí)不同時(shí)間段內(nèi)RA 與AF 值分布如圖4～圖6。

圖4 加載角度為45°時(shí)不同時(shí)間段內(nèi)RA 與AF 值分布Fig.4 Distribution of RA and AF values in different time period when loading angle is 45°

圖6 加載角度為0°時(shí)不同時(shí)間段內(nèi)RA 與AF 值分布Fig.6 Distribution of RA and AF values in different time period when loading angle is 0°

由圖4 可知：當(dāng)加載角度為45°時(shí)，加載初期階段RA 值較低，而AF 值也集中于小于200 kHz 區(qū)間，故此時(shí)段以張拉破壞為主；隨著加載的進(jìn)行，RA與AF 值逐漸增大，但AF 值介于0～200 kHz 的聲發(fā)射事件明顯多于AF 值介于200～400 kHz 的聲發(fā)射事件，即此時(shí)段以剪切破壞為主；在加載末段，聲發(fā)射事件減少且RA 與AF 值均較低。

將圖5 和圖6 分別與圖4 對(duì)比可知：當(dāng)加載角度為90°和0°時(shí)，在加載中期RA 值均有所增加，但對(duì)整個(gè)加載過程而言都表現(xiàn)為較大AF 值和較小的RA 值，故這2 種加載角度下的試樣均以張拉破壞為主。

圖5 加載角度為90°時(shí)不同時(shí)間段內(nèi)RA 與AF 值分布Fig.5 Distribution of RA and AF values in different time period when loading angle is 90°

2.4 r 值與b 值對(duì)分析

選取r=RA/AF 作為判斷試樣破壞程度的參數(shù)指標(biāo)[25]，當(dāng)r 值越大時(shí)，說明試樣破裂中剪切破裂所占的比例增多，破壞愈加劇烈。b 值作為聲發(fā)射事件最常用的參數(shù)，表征聲發(fā)射事件震級(jí)分布的尺度，廣泛應(yīng)用于巖石破裂前兆的分析和判定[26-27]。對(duì)比研究b 值與r 值，可進(jìn)一步證明r 值可作為判斷煤破壞的重要指標(biāo)。分析發(fā)現(xiàn)，3 種加載角度下對(duì)應(yīng)的b 值和r 值關(guān)系相似，故選取加載角度為0°的試樣進(jìn)行分析，b 值和r 值隨時(shí)間變化曲線如圖7。

圖7 b 值與r 值隨時(shí)間變化曲線Fig.7 Curves of b values and r values with time

由圖7 可知：在加載前期b 值波動(dòng)期間，r 值大部分較小，即此時(shí)段以張拉破壞為主。而已有研究表明，r 值的變化規(guī)律與幅值的變化規(guī)律相似[25]。結(jié)合震源尺度與信號(hào)頻率的線性關(guān)系得出：開始加載時(shí)，較小的r 值對(duì)應(yīng)較小的幅值，即小破裂尺度的聲發(fā)射信號(hào)主要發(fā)生在此時(shí)段，且信號(hào)頻率較高，這與前文煤樣聲發(fā)射b 值總體分析結(jié)果相印證，即此時(shí)段所求的b 值較大；隨著加載進(jìn)行，在達(dá)到峰值應(yīng)力后，較大的r 值對(duì)應(yīng)較大的幅值，大破裂尺度的聲發(fā)射信號(hào)主要產(chǎn)生在此時(shí)段，且信號(hào)的頻率較低，此時(shí)段所求的b 值較小。即b 值大幅下降的時(shí)段也同為較大r 值存在的時(shí)段，此時(shí)段剪切破壞增多。由r 值可作為反映煤破壞階段的指標(biāo)。

3 結(jié) 語

1）煤的單軸壓縮實(shí)驗(yàn)中，聲發(fā)射事件主要集中在加載中段，當(dāng)加載角度為45°時(shí)，破壞形式包括剪切破壞和張拉破壞。而加載初期以張拉破壞為主，之后以剪切破壞為主，加載末段的聲發(fā)射事件較少。當(dāng)加載角度為90°和0°時(shí)破壞形式主要為張拉破壞。

2）計(jì)算b 值時(shí)，采樣總量和步長對(duì)b 值隨時(shí)間變化規(guī)律影響不大。不同加載角度下，峰值應(yīng)力之后，煤內(nèi)部微小裂紋貫通形成大裂紋，b 值均存在大幅下降趨勢。

3）對(duì)比b 值與r 值發(fā)現(xiàn)，剪切破壞所占比例大幅增加的時(shí)段與大裂紋貫通的時(shí)段相對(duì)應(yīng)，r 值可作為評(píng)價(jià)煤破壞的指標(biāo)之一，對(duì)煤巖破裂前兆信號(hào)研究具有意義。