宋德福，趙 丹

(中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，成都 610500)

1 引言

航空發(fā)動機推重比是評價一款發(fā)動機優(yōu)劣的重要指標[1-2]，通過輕量化設計對提高發(fā)動機推重比有重要意義。與第三代機發(fā)動機相比，第四代發(fā)動機(F119、EJ200)通過先進材料工藝應用、結構優(yōu)化減重、零件功能集成等措施，使得其零組件數量減少40%～60%，零件壽命增加了150%，推重比增大了20%，大大增強了戰(zhàn)斗機的機動性[3-6]。

外涵機匣是連接發(fā)動機中介機匣、加力混合段機匣及安裝外部非傳動附件的承力構件，并與壓氣機機匣、主燃燒室機匣、渦輪機匣共同形成外涵氣流通道，是發(fā)動機的重要組成零件之一[7]。外涵機匣殼體上布置有加強筋，合理布局加強筋，對機匣殼體的強度、剛度和穩(wěn)定性將產生重要的影響。揚帆等[8]通過有限元軟件對壓氣機機匣結構進行改進設計，在不影響機匣使用要求的前提下，將壓氣機機匣減重10%～20%。楊竣博等[9]通過對加強筋結構進行優(yōu)化設計，在最大限度地發(fā)揮加強筋承載能力的同時，實現(xiàn)了結構減重。艾延延等[10]通過對安裝邊連接結構進行優(yōu)化，使得安裝邊質量降低了16.6%。

按照常規(guī)流程設計的外涵機匣，設計質量較大，可能會不滿足發(fā)動機總體分配的質量指標，同時無法對不同方案的結構進行定量對比分析。為此，需要開展外涵機匣輕量化設計研究，并引入結構效率對輕量化設計結果進行定量分析評估。本文首先通過對現(xiàn)有外涵機匣進行質量權重分析，明確設計方向；然后建立外涵機匣輕量化設計流程，應用有限元分析軟件分析外涵機匣殼體和環(huán)(縱)向安裝邊各結構參數對強度、質量的影響，得到影響外涵機匣質量的關鍵因素，并對關鍵因素進行多目標優(yōu)化；最后對改進后外涵機匣結構效率進行評價分析。

2 外涵機匣結構特點

外涵機匣一般由安裝邊、機匣殼體、安裝座等零組件組成，其結構如圖1 所示。

圖1 外涵機匣示意圖Fig.1 Structure of bypass duct

圖2 示出了外涵機匣各結構質量占比。可見，外涵機匣殼體和環(huán)(縱)向安裝邊質量占比大，兩者合計高達75%。為此，外涵機匣的輕量化設計從外涵機匣殼體、環(huán)(縱)向安裝邊兩方面開展。

3 優(yōu)化設計理論

優(yōu)化設計的基本原理是通過構建優(yōu)化模型，運用面相應優(yōu)化方法，通過在滿足設計要求的條件下迭代計算，求得目標函數的理論極值，得到最優(yōu)化設計方案。優(yōu)化問題的數學模型可表示為：

外涵機匣輕量化設計就是在滿足結構強度的約束條件(外涵機匣變形量均不超過試驗允許值，應力值不超過材料的屈服極限)下，盡可能減輕外涵機匣質量。輕量化優(yōu)化流程如圖3 所示。

圖3 外涵機匣輕量化設計流程圖Fig.3 Light-weight design flow diagram of bypass duct

4 外涵機匣殼體設計

帶米字型加強筋的外涵機匣在F119、F135 等發(fā)動機上廣泛應用。帶米字型加強筋的外涵機匣殼體的結構如圖4 所示，其特征參數有：加強筋與殼體之間的過渡圓角半徑Ra，加強筋與加強筋之間的過渡圓角半徑Rb，加強筋寬度S，加強筋高度h，加強筋旋轉角度α，機匣殼體厚度t。

圖4 帶米字型加強筋的外涵機匣殼體示意圖Fig.4 Structural parameters of bypass duct casing

4.1 外涵機匣模型

以外涵機匣殼體為研究對象，將外涵機匣結構進行簡化，簡化后的機匣殼體為軸對稱零件，機匣殼體上分布有24 條縱向和12 條左/右旋加強筋。為減少運算時間，選取1/12 作為周期循環(huán)對稱分析機匣強度、質量。應用ASNYS WORKBENCH中的Design Modeler 工具進行參數化建模，采用結構網格劃分工具進行網格劃分，使用六面體結構網格。建模結果如圖5 所示。賦予模型材料屬性，具體數值見表1。計算時，采用插值法計算給定溫度的材料性能。

表1 TA15 材料數據Table 1 Material data of TA15

圖5 簡化后機匣殼體模型Fig.5 Simplified parametric model

4.2 施加載荷及約束

機匣前安裝邊靠近發(fā)動機主安裝節(jié)，該面施加軸向約束和周向位移約束。機匣后安裝邊遠離發(fā)動機主安裝節(jié)，該面施加軸向力。機匣內表面同時施加壓力載荷和溫度載荷。

4.3 機匣殼體優(yōu)化分析

對設計參數點機匣殼體進行強度分析，應力結果如圖6 所示，最大應力為561.1 MPa。機匣殼體特征參數取值范圍如表2 所示，根據設計經驗及承制廠加工能力確定。

表2 機匣殼體特征參數Table 2 Structural parameters of casing

圖6 機匣殼體應力分布圖Fig.6 Stress distribution of casing

各特征參數設置為連續(xù)變量，以最大等效應力和質量為目標函數。通過響應面分析法得到各參數對目標函數的靈敏度分析結果，如圖7、圖8 所示。從圖可知：殼體厚度對機匣殼體質量最為敏感，殼體厚度、加強筋寬度及加強筋旋轉角對殼體應力水平敏感度相當。

圖7 質量靈敏度分析Fig.7 Weight sensitivity

圖8 應力靈敏度分析Fig.8 Stress sensitivity

通過響應面方程進行目標驅動優(yōu)化設計，求解得到3 個推薦設計點，見表3。由于機匣殼體的優(yōu)化更著重減重，同時考慮到強度，故根據表3 選擇候選點1 作為最優(yōu)點。與優(yōu)化前數據相比，優(yōu)化后質量減少了1.24 kg，最大應力減少了39.9 MPa。

表3 優(yōu)化設計點Table 3 Optimal design points

5 安裝邊設計

機匣安裝邊銑花邊是其輕量化設計的重要途徑之一。安裝邊弧銑花邊的結構特征參數有螺栓孔直徑ΦH、螺栓孔最小壁厚Wmin(一般取0.45～0.60 倍螺栓孔直徑)、螺栓孔分度圓直徑ΦT、銑刀半徑RN和花邊夾角β，如圖9 所示。

圖9 安裝邊銑花邊示意圖Fig.9 Structural picture of mounting edge

5.1 安裝邊模型

以外涵機匣安裝邊為研究對象，對外涵機匣進行結構簡化，簡化后的安裝邊為軸對稱零件。由于安裝邊上有72 個螺栓孔，為減少運算時間，選取1/72 作為周期循環(huán)對稱分析安裝邊強度、質量。應用ASNYS WORKBENCH 中 的Design Modeler 進行參數化建模，采用結構網格劃分工具進行網格劃分，使用六面體結構網格，如圖10 所示。模型材料屬性見表1。

圖10 安裝邊模型Fig.10 Model of mounting edge

5.2 施加載荷及約束

A面屬于外涵機匣體內表面，分析時對其施加壓力和溫度載荷，同時施加軸向約束和周向約束。B面施加軸向力。

5.3 安裝邊銑花邊優(yōu)化

對未銑花邊的安裝邊進行強度分析，其應力分布如圖11 所示，最大應力為396.26 MPa。

圖11 安裝邊應力分布Fig.11 Stress distribution of mounting edge

表4 為安裝邊特征參數取值的設置，根據設計經驗確定。由于采用了全參數化建模，故只需對參數給予設定變化范圍，數據按均勻分布的方式抽樣，最終通過蒙特卡洛的方法，構建響應面方程。

表4 安裝邊特征參數Table 4 Structural parameters of mounting edge

在給定載荷下通過響應面分析得到各參數對輸出結果的靈敏度分析結果，如圖12、圖13 所示。從圖可知，扇形根部直徑對銑花邊安裝邊的質量和應力水平最為敏感。通過響應面方程進行目標驅動優(yōu)化設計，求解得到3 個推薦設計點，見表5。由于安裝邊銑花邊更著重減重，同時考慮強度，故根據表5 選擇候選點1 作為最優(yōu)點。與優(yōu)化前(未銑花邊)相比，優(yōu)化后質量減少了0.55 kg，最大應力減少了79.2 MPa。

表5 優(yōu)化設計點Table 5 Optimal design points

圖12 各參數質量靈敏度分析Fig.12 Weight sensitivity of each parameters

圖13 各參數應力靈敏度分析Fig.13 Stress sensitivity of each parameters

6 結構效率評價

對外涵機匣進行結構設計、強度分析，改進前后的質量、最大應力、位移對比如表6 所示。

表6 結構對比Table 6 Structural comparison

結構效率是指具有給定質量的發(fā)動機結構對靜載荷、振動載荷的敏感性的量化描述。歸一化后的結構效率在0 至1 之間，結構效率越高，發(fā)動機或結構力學性能越優(yōu)異。應用結構效率可以對不同發(fā)動機或結構設計方案進行定量評估，進而選擇出最優(yōu)方案[11]。結構效率定義為：

式中：ES為質量有效承載項，Mp為模態(tài)參與項，DC為變形量協(xié)調項。

結構效率改進的百分數為：

(1) 質量有效承載項

輕量化設計后，外涵機匣質量在原50.71 kg 的基礎上減少2.08 kg，則歸一化得到結構效率中質量有效承載項為：

(2) 模態(tài)參與項

經過輕量化設計，外涵機匣最大應力在原423 MPa 的基礎上變?yōu)?89 MPa，第1 階模態(tài)在原654 Hz 的基礎上變?yōu)?72 Hz。假設基準結構中的第1階模態(tài)和最大應力分別為x和m，則原結構基準值為：

輕量化設計后值為：

歸一化得到結構效率中模態(tài)參與項為：

(3) 變形量協(xié)調項

輕量化設計后，外涵機匣軸向位移在原1.31的基礎減少至1.25，則歸一化得到變形量協(xié)調項為：

將公式(5)、(8)、(9)帶入公式(3)和公式(4)，得到結構效率改進的百分數為17.9%。

7 結論

通過對外涵機匣結構分析及輕量化設計研究，得到如下結論：

(1) 機匣殼體厚度、加強筋寬度及加強筋旋轉角是影響機匣殼體質量/應力的關鍵因素，通過合理優(yōu)化可改善應力水平分布及減輕質量；

(2) 扇形根部直徑是影響銑花邊安裝邊質量/應力的關鍵因素，通過合理優(yōu)化可改善應力水平分布及減輕質量；

(3) 對關鍵因素開展多目標優(yōu)化，外涵機匣結構效率提升了17.9%，達到輕量化設計目標，也為薄壁機匣類零件輕量化設計提供了參考。