齊亞南，劉保國(guó)，魏岱寧，楊文曉

(通用技術(shù)集團(tuán)工程設(shè)計(jì)有限公司，山東 濟(jì)南 250031)

2021年6月，國(guó)家發(fā)改委下發(fā)《關(guān)于請(qǐng)?zhí)峁├貌擅撼料輩^(qū)受損土地發(fā)展光伏發(fā)電有關(guān)情況的函》[1]，這標(biāo)志著“光伏+采煤沉陷區(qū)”將成為另一個(gè)重要光伏電站形式。采煤沉陷區(qū)光伏電站多采用大容量集中式光伏電站，發(fā)電量大，投資大，對(duì)設(shè)計(jì)精度要求較高[2-3]。采煤沉陷區(qū)光伏電站的發(fā)電量及功率因數(shù)隨光照等氣候條件影響變化范圍較大，為了節(jié)能及滿足電網(wǎng)調(diào)度要求，各地區(qū)電網(wǎng)對(duì)計(jì)量點(diǎn)的功率因數(shù)要求也各不相同[4-7]。

因無(wú)典型光伏系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)計(jì)指導(dǎo)，工程上選用動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置對(duì)整個(gè)電站進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，其容量多按15%至25%裝機(jī)容量粗略選擇[8-10]。若采煤沉陷區(qū)光伏電站的無(wú)功補(bǔ)償容量計(jì)算按粗略估算，其容量選擇過(guò)大會(huì)造成投資偏高，而容量選擇過(guò)小則造成損耗過(guò)大影響發(fā)電量且不滿足電網(wǎng)并網(wǎng)要求，二者都會(huì)影響采煤塌陷區(qū)光伏電站投資收益率[11]。

為提高設(shè)計(jì)精度，以便經(jīng)濟(jì)合理的選擇符合電網(wǎng)對(duì)計(jì)量點(diǎn)要求的無(wú)功補(bǔ)償裝置，需要對(duì)無(wú)功補(bǔ)償容量進(jìn)行精確計(jì)算。需通過(guò)計(jì)算出光伏組件滿發(fā)電及截止發(fā)電兩種情況下光伏電站各環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的無(wú)功損耗，綜合電網(wǎng)對(duì)計(jì)量點(diǎn)的功率因數(shù)要求，得出無(wú)功補(bǔ)償容量的最優(yōu)配置方案。

本研究利用電力網(wǎng)絡(luò)潮流分析原理[12]，將光伏電站視為開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)，從采煤塌陷區(qū)光伏電站計(jì)量點(diǎn)功率因數(shù)要求和箱式逆變變壓器首端功率出發(fā)，分析各環(huán)節(jié)功率平衡。實(shí)現(xiàn)采用較簡(jiǎn)便且準(zhǔn)確的方法計(jì)算得中壓母線上的無(wú)功功率缺口。此方法不僅適用于計(jì)算采煤塌陷區(qū)光伏電站的無(wú)功補(bǔ)償容量，還可作為其他各類型光伏電站無(wú)功補(bǔ)償容量計(jì)算的參考和借鑒。

1 采煤沉陷區(qū)光伏電站基本結(jié)構(gòu)

采煤沉陷區(qū)光伏電站多采用集中式布置，集中式逆變。為減少投資、方便安裝、減少損耗，工程上多使用箱變逆變一體機(jī)進(jìn)行逆變及升壓、在中壓母線上進(jìn)行無(wú)功功率補(bǔ)償。其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 采煤沉陷區(qū)光伏電站基本結(jié)構(gòu)

2 無(wú)無(wú)功補(bǔ)償時(shí)各節(jié)點(diǎn)功率計(jì)算

2.1 箱變逆變一體機(jī)出口

當(dāng)光伏組件發(fā)電電壓大于箱變逆變一體機(jī)的截止電壓時(shí)，箱變逆變一體機(jī)出口功率為實(shí)際功率P0+jQ0。當(dāng)光伏組件發(fā)電電壓小于箱變逆變一體機(jī)的截止電壓時(shí)，箱變逆變一體機(jī)不工作，其出口功率P0=0，Q0=0。

2.2 主變壓器低壓側(cè)出口

當(dāng)箱變逆變一體機(jī)滿發(fā)時(shí)集電導(dǎo)線的有功功率損耗可由式(1)求得，無(wú)功功率損耗可由式(2)求得[13]。當(dāng)箱變逆變一體機(jī)截止發(fā)電時(shí)集電導(dǎo)線的有功功率損耗為0，無(wú)功功率損耗可由式(3)求得[14]。

(3)

式中，Pi為流過(guò)第i段電纜的有功功率；Qi為流過(guò)第i段電纜的無(wú)功功率；Ri為第i段電纜的電阻；Xi為第i段電纜的電抗；Bi第i段電纜的電納；U1為變壓器低壓側(cè)的電壓。

則主變壓器低壓側(cè)的有功功率P1可由式(4)、無(wú)功功率Q1可由式(5)計(jì)算。

P1=P0-ΔP1

(4)

Q1=Q0+ΔQ1

(5)

2.3 主變壓器高壓側(cè)出口

當(dāng)箱變逆變一體機(jī)滿發(fā)時(shí)，變壓器的有功功率損耗ΔPT見(jiàn)式(6)，無(wú)功功率損耗ΔQT見(jiàn)式(7)。當(dāng)箱變逆變一體機(jī)截止發(fā)電時(shí)，變壓器的有功功率損耗ΔPT=0，無(wú)功功率損耗ΔQT見(jiàn)式(8)。

式中：ΔP0為變壓器額定空載損耗；ΔPk為變壓器額定負(fù)載有功損耗；I0%為空載電流百分比；UK%短路阻抗百分比；Sr為變壓器的額定容量。

則主變壓器高壓側(cè)的有功功率P2可由式(9)、無(wú)功功率Q2可由式(10)計(jì)算。

P2=P1-ΔPT

(9)

Q2=Q1+ΔQT

(10)

2.4 計(jì)量點(diǎn)

當(dāng)箱變逆變一體機(jī)滿發(fā)時(shí)，送出線路產(chǎn)生的有功功率損耗ΔP2見(jiàn)式(11)，無(wú)功功率損耗ΔQ2見(jiàn)式(12)[15]。當(dāng)光伏組件發(fā)電電壓小于箱變逆變一體機(jī)的截止電壓時(shí)，送出線路產(chǎn)生的有功功率損耗ΔPT=0，無(wú)功功率損耗ΔQ2見(jiàn)式(13)[16]。

式中，B2為線路對(duì)地電納；U2為線路電壓。

則計(jì)量點(diǎn)的有功功率P3可由式(14)、無(wú)功功率Q3可由式(15)計(jì)算。

P3=P2-ΔP2

(14)

Q3=Q2+ΔQ2

(15)

2.5 補(bǔ)償容量計(jì)算

1)箱變逆變一體機(jī)滿發(fā)時(shí)無(wú)功補(bǔ)償容量計(jì)算。為達(dá)到電網(wǎng)一般對(duì)計(jì)量點(diǎn)要求功率因數(shù)為cosφ1(超前)至cosφ2(滯后)可調(diào)的要求，需補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功容量為Q1～Q2。Q1為達(dá)到功率因數(shù)cosφ1(超前)，需補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功容量；Q2為達(dá)到功率因數(shù)0.95(滯后)，需補(bǔ)償?shù)母行詿o(wú)功容量?？砂聪率接?jì)算：

Q1=P3×tan[arccosφ1]-Q3

(16)

Q2=-P3×tan[arccosφ2]-Q3

(17)

2)箱變逆變一體機(jī)截止發(fā)電時(shí)無(wú)功補(bǔ)償容量計(jì)算。此時(shí)僅補(bǔ)償光伏電站產(chǎn)生的容性無(wú)功即可，即安裝-Q3的感性無(wú)功即可。

3 實(shí)例計(jì)算

3.1 廠區(qū)情況

華電臺(tái)兒莊伊運(yùn)60MW并網(wǎng)光伏發(fā)電項(xiàng)目總裝機(jī)容量為100MWp，項(xiàng)目分為2個(gè)50MWp區(qū)域，各區(qū)域?qū)ν猹?dú)立輸電，現(xiàn)對(duì)其中一個(gè)50MWp區(qū)域進(jìn)行分析。

本區(qū)域裝機(jī)容量為50.03804MWp，采用集中逆變方式，選用13臺(tái)3125kW箱變逆變一體機(jī)將本區(qū)域劃分為13個(gè)部分。每4到5個(gè)箱變逆變一體機(jī)接入一回35kV集電線路，共3回集電線路接至項(xiàng)目配套新建的110kV升壓站35kV母線，每回集電線路輸送容量為12.5或16.625MW。項(xiàng)目配套新建的110kV升壓站內(nèi)設(shè)1臺(tái)50MVA主變，采用1回110kV架空線路接至上級(jí)變電站，計(jì)量點(diǎn)為上級(jí)站110kV本站進(jìn)線柜。當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)要求本塌陷區(qū)光伏電站截止運(yùn)行時(shí)不對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生無(wú)功，正常運(yùn)行時(shí)計(jì)量點(diǎn)功率因數(shù)為0.95(超前)至0.95(滯后)可調(diào)。

箱變逆變一體機(jī)額定輸出功率為3125kW，功率因數(shù)(額定功率下)>0.99，功率因數(shù)可調(diào)范圍0.98(超前)至0.98(滯后)。

35kV集電線路采用直埋的敷設(shè)方式，結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際環(huán)境情況，考慮到載流量、熱穩(wěn)定性、壓降及經(jīng)濟(jì)性，采用ZC-YJLHV22-26/35kV電纜，截面分別為3×95mm2、3×150mm2、3×185mm2，根據(jù)不同輸送容量采用不同截面規(guī)格。其具體參數(shù)見(jiàn)表1，各段母線位置如圖1所示。

表1 35kV集電線路參數(shù)

主變?yōu)?臺(tái)SZ11-50000，110±8×1.25%/37kV，YNd11 50000kVA自冷式有載調(diào)壓變壓器，空載損耗38.2kW，負(fù)載損耗184.3kW，短路阻抗10.5%，空載電流0.58%。

該工程采用1回110kV架空線路接至上級(jí)變電站，線路長(zhǎng)度約5km，架空線路型號(hào)為L(zhǎng)GJ-185/30。其直流電阻為0.1592Ω/km，正序電抗為0.394Ω/km，電納為2.89×10-6S/km。

3.2 使用本文介紹方法計(jì)算無(wú)功補(bǔ)償容量

3.2.1 箱變逆變一體機(jī)截止時(shí)

箱變逆變一體機(jī)出口處有功功率0kW，無(wú)功功率0kvar。由上文所示公式，全廠功率分布及補(bǔ)償容量計(jì)算見(jiàn)表2。

表2 箱變逆變一體機(jī)截止時(shí)全廠功率分布及補(bǔ)償容量計(jì)算

3.2.2 計(jì)量點(diǎn)所需功率因數(shù)為0.95(超前)時(shí)

為滿足計(jì)量點(diǎn)功率因數(shù)為0.95(超前)的要求，將箱變逆變一體機(jī)的功率因數(shù)調(diào)至0.98(超前)。此時(shí)逆箱變逆變一體機(jī)額定輸出每臺(tái)箱變逆變一體機(jī)滿載時(shí)有功功率為3125kW，發(fā)出感性無(wú)功634kVar。由上文所示公式，全廠功率分布及補(bǔ)償容量計(jì)算見(jiàn)表3。

表3 箱變逆變一體機(jī)滿載且計(jì)量點(diǎn)要求為0.95(超前)時(shí)無(wú)功補(bǔ)償計(jì)算

3.2.3 計(jì)量點(diǎn)所需功率因數(shù)為0.95(滯后)時(shí)

為滿足計(jì)量點(diǎn)功率因數(shù)為0.95(滯后)的要求，將箱變逆變一體機(jī)的功率因數(shù)調(diào)至0.98(滯后)。此時(shí)逆箱變逆變一體機(jī)額定輸出每臺(tái)箱變逆變一體機(jī)滿載時(shí)有功功率為3125kW，發(fā)出感性無(wú)功-634kVar。由上文所示公式，全廠功率分布及補(bǔ)償容量計(jì)算見(jiàn)表4。

表4 功率因數(shù)為0.95(滯后)時(shí)無(wú)功補(bǔ)償計(jì)算

綜上所述：為滿足當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)公司對(duì)本塌陷區(qū)光伏電站截止運(yùn)行時(shí)不對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生無(wú)功，正常運(yùn)行時(shí)計(jì)量點(diǎn)功率因數(shù)為0.95(超前)至0.95(滯后)可調(diào)的要求，經(jīng)計(jì)算，該電站配備-1.4～8.5MVar的自動(dòng)無(wú)功補(bǔ)償裝置即可。若按粗略估算的方式，50MWp的光伏電站按15%～25%配備無(wú)功補(bǔ)償，則為配備±7.5～±12.5MVar。若配備±7.5MVar無(wú)功補(bǔ)償，則感性無(wú)功配備量過(guò)大造成投資過(guò)大，容性無(wú)功配置過(guò)小造成計(jì)量點(diǎn)功率因數(shù)達(dá)不到電網(wǎng)公司要求；若配備±12.5MVar無(wú)功補(bǔ)償則會(huì)造成投資過(guò)大，由市場(chǎng)現(xiàn)價(jià)計(jì)算約比本文計(jì)算結(jié)果造價(jià)高出170萬(wàn)元。

3.3 使用PASAP仿真計(jì)算

3.3.1 箱變逆變一體機(jī)截止時(shí)

使用PASAP軟件編輯，補(bǔ)償感性無(wú)功0.66MVar、箱變逆變一體機(jī)輸出功率為0+j0時(shí)潮流結(jié)果如圖2所示，圖2中數(shù)據(jù)皆為基準(zhǔn)容量為1MVA時(shí)功率的標(biāo)幺值。

圖2 箱變逆變一體機(jī)截止，無(wú)功補(bǔ)償容量為-0.66MVar時(shí)潮流結(jié)果

由潮流計(jì)算仿真結(jié)果，補(bǔ)償感性無(wú)功0.66MVar，即容性無(wú)功-0.66MVar時(shí)計(jì)量點(diǎn)視在功率為0+j0MVA，無(wú)功補(bǔ)償可有效平衡線路空載時(shí)產(chǎn)生的容性無(wú)功，滿足當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)公司的要求。

3.3.2 計(jì)量點(diǎn)所需功率因數(shù)為0.95(滯后)時(shí)

使用PASAP軟件進(jìn)行潮流計(jì)算，補(bǔ)償容性無(wú)功8.6MVar，每臺(tái)箱變逆變一體機(jī)輸出有功功率為3.125MW、容性無(wú)功功率0.634MVar時(shí)，潮流結(jié)果如圖3所示。

圖3 無(wú)功補(bǔ)償容量為-1.4MVar時(shí)潮流結(jié)果

由潮流計(jì)算仿真結(jié)果，補(bǔ)償感性無(wú)功1.4MVar，即容性無(wú)功-1.4MVar時(shí)計(jì)量點(diǎn)有功功率為40.25MW，無(wú)功功率為13.14MVar，功率因數(shù)為0.95(超前)，滿足當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)公司的要求。

3.3.3 計(jì)量點(diǎn)所需功率因數(shù)為0.95(超前)時(shí)

使用PASAP軟件進(jìn)行潮流計(jì)算，補(bǔ)償感性無(wú)功1.4MVar，每臺(tái)箱變逆變一體機(jī)輸出有功功率為3.125MW，感性無(wú)功功率為0.634MVar時(shí)，潮流結(jié)果如圖4所示。

圖4 無(wú)功補(bǔ)償容量為8.5MVar時(shí)潮流結(jié)果

由潮流計(jì)算仿真結(jié)果，補(bǔ)償容性無(wú)功8.5MVar時(shí)計(jì)量點(diǎn)有功功率為40.26MW，無(wú)功功率為13.32MVar，功率因數(shù)為0.95(滯后)，滿足當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)公司的要求。

4 結(jié) 語(yǔ)

本研究探討了一種采煤塌陷區(qū)光伏項(xiàng)目所需無(wú)功補(bǔ)償容量的較精確計(jì)算方法，并以一具體項(xiàng)目為例，用PASAP軟件仿真進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果滿足電網(wǎng)的要求，證明本方法誤差較小?？奢^精確計(jì)算出滿足當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)公司要求的最小無(wú)功補(bǔ)償容量，以避免造成設(shè)計(jì)浪費(fèi)減少項(xiàng)目收益率。此方法不僅適用于計(jì)算采煤塌陷區(qū)光伏電站的無(wú)功補(bǔ)償容量，還可作為其他各類型光伏電站無(wú)功補(bǔ)償容量計(jì)算的參考和借鑒。