□福建省莆田市城廂區(qū)第二實驗小學(xué) 吳碧秋

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（下文簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）提出了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，指出培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀等素養(yǎng)的必要性。在此視角下，教師應(yīng)立足學(xué)生情況，綜合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需求、核心素養(yǎng)培養(yǎng)需求，合理設(shè)計情、智有機融合的數(shù)學(xué)作業(yè)，以此增進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、基于核心素養(yǎng)設(shè)計由情引思作業(yè)，驅(qū)動素養(yǎng)發(fā)展

核心素養(yǎng)背景下，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的好奇心與求知欲，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一。要實現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，不僅需要教師在課堂教學(xué)中運用多種教學(xué)手段促進學(xué)生與數(shù)學(xué)知識的交互，還需要教師創(chuàng)新傳統(tǒng)注入式作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。基于此，教師可以設(shè)計由情引思的數(shù)學(xué)作業(yè)，通過增強學(xué)生情感來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（一）創(chuàng)設(shè)情境作業(yè)，激發(fā)自主學(xué)習(xí)意識

以人教版一年級數(shù)學(xué)下冊“認(rèn)識人民幣”一課的作業(yè)設(shè)計為例，為了在作業(yè)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、量感，使其在積極完成作業(yè)中學(xué)習(xí)、鞏固所學(xué)內(nèi)容，教師可以設(shè)計如下情境作業(yè)：

學(xué)校旁邊的超市開啟了月末酬賓活動，買一支鉛筆5 角，買三支鉛筆1 元；買一塊橡皮1 元，買兩塊橡皮1.5 元；買一塊巧克力2 元，買三塊巧克力4 元……假如你現(xiàn)在有10 元錢，你想買哪些東西？怎樣買最便宜？

這一情境十分貼合現(xiàn)實生活，給學(xué)生以身臨其境的學(xué)習(xí)感受。在此情境作業(yè)的驅(qū)動下，學(xué)生能夠主動回顧課上所學(xué)的人民幣單位（元，角，分），1 元=10 角，1 角=10 分的換算公式等知識，并應(yīng)用已掌握知識對情境作業(yè)中的數(shù)據(jù)進行換算，如三支鉛筆10 角；一塊橡皮10 角，兩塊橡皮15 角等。這樣，學(xué)生基于真實的情感體驗對作業(yè)中的數(shù)、量等內(nèi)容進行數(shù)學(xué)分析，自身的數(shù)感、量感、符號意識核心素養(yǎng)有所提升。

教師將現(xiàn)實生活片段轉(zhuǎn)化為情境作業(yè)，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)作業(yè)的距離，使其在情感體驗的驅(qū)動下主動思考相關(guān)問題，從而增長數(shù)學(xué)智慧，生成核心素養(yǎng)。

（二）設(shè)計游戲作業(yè)，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)運算法則等理論性知識點較為枯燥，且不易于學(xué)生理解。許多學(xué)生只是機械背誦理論知識，不求甚解，其數(shù)學(xué)規(guī)律總結(jié)能力、歸納能力難以得到提升。因此，教師可以設(shè)計游戲型作業(yè)，將數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)法則等理論性內(nèi)容融入游戲規(guī)則、游戲內(nèi)容當(dāng)中，使學(xué)生在做游戲作業(yè)的過程中總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，逐漸形成良好的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

以人教版二年級數(shù)學(xué)上冊“表內(nèi)乘法（二）”一課的作業(yè)設(shè)計為例，為了使學(xué)生在良好情感作用下熟記7～9 的乘法口訣，教師可以設(shè)計不同的游戲作業(yè)，并為學(xué)生說明游戲規(guī)則。如“摘星星游戲”，讓學(xué)生在空白處填寫“星星”，使整個口訣完整，如七（?）六十三、七（?）五十六等。又如“填表格游戲”，為學(xué)生出示橫7～9 豎7～9 的表格，讓學(xué)生比賽誰能夠又快又好地在空格里填上相對的兩個數(shù)相乘的積。再如“連一連游戲”，借助游戲卡片，組織學(xué)生將卡片左邊的乘法算式與卡片右邊的計算結(jié)果相連，讓學(xué)生在連線過程中復(fù)習(xí)7～9 的乘法口訣。

[5]曾建康，樊昂君，等．2016年，湖南省花垣-鳳凰鉛鋅礦整裝勘查區(qū)專項填圖與技術(shù)應(yīng)用示范報告[M]，1-173．

在此次游戲中，教師將7～9 的乘法口訣教學(xué)內(nèi)容融入游戲規(guī)則當(dāng)中，學(xué)生在完成游戲作業(yè)時不僅能夠溫習(xí)“表內(nèi)乘法（二）”所學(xué)內(nèi)容，還可以進一步鍛煉心算、口算的能力。教師應(yīng)積極設(shè)計趣味性的游戲作業(yè)，給予學(xué)生新穎的作業(yè)學(xué)習(xí)體驗，使學(xué)生在玩游戲的過程中回顧數(shù)學(xué)知識、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而生成良好的數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)。

（三）設(shè)計日記作業(yè)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

核心素養(yǎng)視角下，小學(xué)數(shù)學(xué)情智作業(yè)的設(shè)計應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展，指導(dǎo)學(xué)生在完成作業(yè)的過程中掌握數(shù)學(xué)知識并積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗。為此，教師可以設(shè)計日記型作業(yè)，要求學(xué)生關(guān)注日常生活中出現(xiàn)的具體現(xiàn)象，從數(shù)學(xué)的角度挖掘其蘊含的數(shù)學(xué)知識，并將具體現(xiàn)象、數(shù)學(xué)知識記錄在日記本中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析、解釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象的意識。除此之外，教師還可以要求學(xué)生在日記中記錄自己用數(shù)學(xué)知識解決生活中具體問題的過程，讓學(xué)生在寫日記的過程中回顧知識應(yīng)用的整體流程，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用智慧。

以人教版二年級數(shù)學(xué)下冊“混合運算”一課的作業(yè)設(shè)計為例，為使學(xué)生在完成作業(yè)的過程中形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，教師可以布置日記型作業(yè)：觀察生活中的“混合運算”現(xiàn)象，記錄自己應(yīng)用“混合運算”知識解決現(xiàn)實問題的過程。

布置此類作業(yè)后，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱、運算能力較弱的學(xué)生可以主動觀察生活中的具體現(xiàn)象，如：閱覽室原有35 名學(xué)生，中午走了12 名學(xué)生，后又來了8 名學(xué)生；學(xué)校食堂原有100 斤大米，包粽子用掉19 斤大米，后又購入了35 斤大米等。學(xué)生在觀察、記錄此類事例的過程中能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的具體關(guān)系，明確“混合運算”知識的廣泛用途。此外，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)扎實、運算能力強的學(xué)生可以將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并計算出問題結(jié)果，如：某超市開始“第二件半價”活動，一盒夾心巧克力原價8 元，買兩盒共花12 元，可以將原問題轉(zhuǎn)化為8+8÷2 的計算問題并解決。學(xué)生在日記型問題的驅(qū)動下記錄此類問題的解決過程，久而久之學(xué)會了用轉(zhuǎn)化思想將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而提升知識應(yīng)用能力與問題解決能力。

教師設(shè)計日記型作業(yè)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，驅(qū)動學(xué)生在完成課程學(xué)習(xí)后主動觀察實際現(xiàn)象，主動應(yīng)用所掌握的數(shù)學(xué)知識、思想方法解決現(xiàn)實生活中的具體問題，使學(xué)生在觀察、記錄的過程中感悟數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意義，總結(jié)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方法，進而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)。

二、基于核心素養(yǎng)設(shè)計由智生情作業(yè)，增進情感感悟

《課程標(biāo)準(zhǔn)》將“使學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)語言的簡潔與優(yōu)美，逐漸養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言表達與交流的習(xí)慣”作為課程目標(biāo)之一。若教師在教學(xué)中生硬地灌輸數(shù)學(xué)情感培養(yǎng)內(nèi)容，很容易引發(fā)學(xué)生的逆反情緒，使其產(chǎn)生負(fù)面的學(xué)習(xí)情感。對此，教師可以設(shè)計由智生情的數(shù)學(xué)作業(yè)，在智慧作業(yè)中滲透情感培育內(nèi)容，使學(xué)生在分層學(xué)習(xí)、深度探究的過程中深化對數(shù)學(xué)知識的感悟與理解，形成良好的核心素養(yǎng)。

（一）布置層次作業(yè)，培養(yǎng)良好數(shù)學(xué)眼光

很多學(xué)生受自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)發(fā)展能力等影響，出現(xiàn)學(xué)習(xí)速度慢、學(xué)習(xí)效果差等問題，難以很好地理解數(shù)學(xué)知識，影響數(shù)學(xué)智能的發(fā)展。核心素養(yǎng)視角下，教師可以根據(jù)不同學(xué)生的具體情況設(shè)計層次分明的教學(xué)作業(yè)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)智能，使其在層次性學(xué)習(xí)中感受解決數(shù)學(xué)難題的成就感，從而發(fā)展其良好的數(shù)學(xué)情感，形成數(shù)學(xué)眼光。

以人教版三年級數(shù)學(xué)下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課的作業(yè)設(shè)計為例，部分學(xué)生對“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”的口算方法掌握良好，卻難以運用筆算方法準(zhǔn)確計算；部分學(xué)生不僅扎實掌握了口算、估算與筆算方法，還摸索出了兩位數(shù)乘兩位數(shù)末尾有0 的簡便算法。針對這種情況，教師可以設(shè)置分層作業(yè)：

簡單作業(yè)——我會填：口算30×60 時，可以這樣想，因為3×6=（），所以30×60=（）。

中等難度作業(yè)——求積：筆算15×30，125×4，54×20 的積。

困難作業(yè)——列式計算：一箱飲料有24 瓶，10 箱飲料有多少瓶？40 箱呢？

分層作業(yè)兼顧了不同層次學(xué)生的心理需求，使不同學(xué)生都能在做作業(yè)時體會完成作業(yè)的成就感與喜悅感。這樣，學(xué)生既夯實了知識基礎(chǔ)，又增強了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信，數(shù)學(xué)眼光也得以慢慢生成。

教師應(yīng)積極設(shè)計難度分層，形式、內(nèi)容不一的數(shù)學(xué)作業(yè)，調(diào)動學(xué)生深思、反思的學(xué)習(xí)思維，使其在思維活動中生成良好學(xué)習(xí)情感，逐漸發(fā)展出良好的數(shù)學(xué)眼光，以滿足核心素養(yǎng)的教學(xué)要求。

（二）布置探究作業(yè)，養(yǎng)成數(shù)學(xué)觀察習(xí)慣

習(xí)慣的養(yǎng)成需要情感的驅(qū)使。核心素養(yǎng)視角下，要培養(yǎng)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象、抽象數(shù)學(xué)規(guī)律、分析數(shù)學(xué)事物之間聯(lián)系的幾何直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師需要將情感教育內(nèi)容融入智慧提升作業(yè)當(dāng)中。對此，教師可以布置探究型數(shù)學(xué)作業(yè)，利用作業(yè)驅(qū)動學(xué)生多角度探究數(shù)學(xué)問題，同時給予學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感，使其逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)總結(jié)的良好習(xí)慣。

以人教版四年級數(shù)學(xué)下冊“數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠”一課的作業(yè)設(shè)計為例，教師可以提煉本課教學(xué)主題，并設(shè)計開放性探究作業(yè)：生活中有哪些“雞兔同籠”問題？你能通過什么方法解決它們？布置這一作業(yè)后，教師可以組織學(xué)生以小組為單位在課后討論、探究，使其在共同觀察、共同探究的過程中發(fā)現(xiàn)生活中的“雞兔同籠”問題。例如，超市收銀機中有1 角、5 角硬幣共10 個，知道這兩種硬幣的總金額為3 元，計算收銀機中1 角、5 角硬幣個數(shù)的問題就是雞兔同籠問題。在發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，學(xué)生以小組為單位解決該問題。如假設(shè)5 角硬幣有5 個，那么1 角硬幣是10-5=5 個，5 個5 角硬幣是2.5 元，5 個1 角硬幣是0.5 元，加起來共3 元。這樣，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、提出、解答生活中的“雞兔同籠”問題中進一步鞏固了所學(xué)數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，并在潛移默化的過程中形成了觀察生活、抽象生活的數(shù)學(xué)觀察習(xí)慣。

教師應(yīng)設(shè)計開放性探究作業(yè)，使學(xué)生自由發(fā)散數(shù)學(xué)思維，在深入探究、廣泛思考的過程中對數(shù)學(xué)問題形成深刻認(rèn)識，同時生成數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)觀察的核心素養(yǎng)。

三、基于核心素養(yǎng)設(shè)計情智交融作業(yè)，促進深度學(xué)習(xí)

核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度、提升學(xué)生合乎邏輯解釋數(shù)學(xué)問題的能力為教學(xué)目標(biāo)。在此視角下，教師應(yīng)有機結(jié)合情、智教學(xué)要素設(shè)計情智交融作業(yè)，使學(xué)生在情的促進、智的驅(qū)動下深度學(xué)習(xí)，進一步提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（一）設(shè)計實踐作業(yè)，啟迪情感激活思維

實踐作業(yè)兼具增強情感體驗、提升學(xué)生智慧的教學(xué)作用。核心素養(yǎng)視角下，實踐作業(yè)有利于進一步拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識的距離，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提升學(xué)生的計算能力、數(shù)據(jù)意識等核心素養(yǎng)。在設(shè)計過程中，教師要提煉課程教學(xué)主題，綜合教學(xué)主題、核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求設(shè)計富有實踐性、具有情智性的數(shù)學(xué)作業(yè)，以此啟迪學(xué)生的情感，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧。

以人教版五年級數(shù)學(xué)上冊“多邊形的面積”一課的作業(yè)設(shè)計為例，教師可以根據(jù)課程主題，設(shè)計如下實踐作業(yè)：采集一片樹葉，估計樹葉的面積。這一作業(yè)既涉及多邊形面積計算的知識點，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的情趣特征，學(xué)生可以在使用多種方法完成作業(yè)的過程中生成良好的學(xué)習(xí)情感，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。如有的學(xué)生將樹葉的輪廓線描在方格紙上，通過數(shù)方格估計它的面積。有的學(xué)生將樹葉類比平行四邊形、梯形或不規(guī)則圖形，并用多邊形面積計算方法估計它的面積。這樣，學(xué)生從不同的角度出發(fā)，運用不同的方法完成作業(yè)，既體會到了數(shù)學(xué)探究的趣味與奧妙，又形成了數(shù)學(xué)計算能力、建模意識等核心素養(yǎng)。

教師應(yīng)設(shè)計具有生活意味的實踐作業(yè)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，讓學(xué)生在估計、建模、運算的過程中發(fā)展理性的數(shù)學(xué)思維，繼而促進學(xué)生情智交融，提升其數(shù)學(xué)能力。

（二）設(shè)計應(yīng)用作業(yè)，深化情感發(fā)展思維

應(yīng)用作業(yè)將數(shù)學(xué)理論知識與生活實際問題有機關(guān)聯(lián)，對培養(yǎng)學(xué)生的模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有積極作用。在實際教學(xué)中，教師可以綜合小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)特征，設(shè)計融數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、現(xiàn)實問題于一體的應(yīng)用作業(yè)，使學(xué)生在完成應(yīng)用作業(yè)的過程中體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意義，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，并發(fā)展遷移應(yīng)用的數(shù)學(xué)思維。

以人教版六年級數(shù)學(xué)上冊“圓”一課的作業(yè)設(shè)計為例，教師可以結(jié)合生活中的應(yīng)用問題設(shè)計應(yīng)用作業(yè)：用塑膠鋪一個直徑24 米的圓形場地，如果每平方米塑膠需要250 元，鋪這個圓形場地需要多少錢？這一作業(yè)將教科書中的理論知識巧妙地融入實際應(yīng)用問題中，使學(xué)生在聯(lián)想S圓=πr2，d= 2r計算公式，列式S=π×122=452.16（m2），452.16×350=158256，在計算答案的過程中認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性，并完成知識的遷移與應(yīng)用，形成邏輯分析、建模應(yīng)用、嚴(yán)謹(jǐn)計算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

教師應(yīng)設(shè)計應(yīng)用作業(yè)，給予學(xué)生應(yīng)用知識、遷移知識的機會，使其在“用”的過程中深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、結(jié)語

綜上所述，從核心素養(yǎng)視角出發(fā)的情智型作業(yè)設(shè)計強調(diào)作業(yè)的多樣性，體現(xiàn)學(xué)生的主體性，使原本的注入式、灌輸式作業(yè)轉(zhuǎn)換為啟發(fā)式作業(yè)，以此促進學(xué)生情感的生成以及智慧的提升。具體設(shè)計過程中，教師要根據(jù)小學(xué)生情感發(fā)展、能力發(fā)展的特征設(shè)計階梯式數(shù)學(xué)作業(yè)，循序漸進地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、數(shù)學(xué)推理、數(shù)字意識、模型意識等核心素養(yǎng)，促進其綜合能力的提升。