林宇茜，孫 衛(wèi)

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)與風(fēng)景園林學(xué)院，新疆烏魯木齊 830052；2.新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市植物園，新疆烏魯木齊 830013)

葉片是植物進(jìn)行光合作用的主要器官。因此，葉片的大小會(huì)直接影響植物生長(zhǎng)的全過(guò)程。葉片的發(fā)育狀況和葉面積大小對(duì)作物生長(zhǎng)發(fā)育、抗逆性及產(chǎn)量形成的影響很大，葉面積是作物栽培和育種實(shí)踐中常用的指標(biāo)，是農(nóng)作物產(chǎn)量和品質(zhì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，也是選育理想株型、測(cè)定害蟲(chóng)危害損失的重要指標(biāo)。因此，建立方便、準(zhǔn)確的葉面積測(cè)定方法，對(duì)于指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)，制訂優(yōu)質(zhì)和高效的栽培技術(shù)措施具有積極意義[1]。

丁香是木樨科(Oleaceae)丁香屬(SyringaLinn.)植物的泛稱。丁香屬植物葉對(duì)生，單葉，全緣，花兩性，頂生或側(cè)生圓錐花序，種子有翅。全屬約有27種植物,自然分布于東亞、中亞和歐洲。我國(guó)約有22種，其中特有種18種。我國(guó)擁有丁香屬81%的野生種類，是丁香屬植物的現(xiàn)代分布中心。丁香屬主要分布于亞熱帶亞高山、暖溫帶至溫帶的山坡林緣、林下及寒溫帶的向陽(yáng)灌叢[2]。

目前，葉面積測(cè)定方法很多，常用的有求積儀法、透明方格法、稱重法、經(jīng)驗(yàn)公式、數(shù)字圖像處理法等，因儀器設(shè)備、試驗(yàn)精確度和時(shí)間等方面的限制，在實(shí)際應(yīng)用中有很大的不便。在測(cè)定葉面積的方法中，回歸方程法具有簡(jiǎn)單易行、快速、不傷葉片等優(yōu)點(diǎn)，加之計(jì)算工具普及，越來(lái)越被人們重視[1，3-14]。近年來(lái)，許多學(xué)者通過(guò)建立回歸方程，結(jié)合測(cè)量植物葉長(zhǎng)、葉寬來(lái)預(yù)測(cè)植物葉面積，并用該方法對(duì)蘿卜[15]、新高梨[16]、山茱萸[17]和葡萄[18]等葉面積進(jìn)行了研究，取得了較好的應(yīng)用，但尚鮮見(jiàn)對(duì)丁香葉面積進(jìn)行回歸研究的相關(guān)報(bào)道。筆者通過(guò)對(duì)9個(gè)丁香品種的葉長(zhǎng)、葉寬和葉長(zhǎng)寬乘積與葉面積的實(shí)際測(cè)算，并進(jìn)行回歸分析，以期建立可靠的丁香葉面積回歸方程[19-20]，為服務(wù)生產(chǎn)和科研實(shí)踐提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 丁香屬植物葉片的采集于8月下旬在烏魯木齊市植物園采集葉片。選擇丁香屬品種有北京丁香[Syringapekinensis)、暴馬丁香[Syringareticulata(Blume) H.Hara var.amurensis(Rupr.) J.S.Pringle]、布氏丁香(Syringahyacinthiflora‘Pocahontas’)、長(zhǎng)筒白丁香(SyringaoblataLindl.‘Chang Tong Bai’)、波峰丁香(Syringaoblata‘Buffon’)、羅蘭紫丁香(Syringaoblata‘Lou Lan Zi’)、黃丁香(Syringapekinensisvar.jinyuan)、晚花紫丁香(Syringaoblata‘Wan Hua Zi’)、大花重瓣洋丁香(Syringavulgariscv ‘Dahua’)9種。

1.2 采樣方法于8月下旬從每個(gè)品種中選取具有代表性的10株作為采樣樹(shù)，分別從樹(shù)冠的外圍，按東南西北4個(gè)方向選生長(zhǎng)健壯、無(wú)病蟲(chóng)害的枝條。在其枝條中部進(jìn)行采集，每個(gè)品種共采集60 片樹(shù)葉。為防止樹(shù)葉脫水，影響測(cè)量結(jié)果，采摘后立即將樹(shù)葉放入塑料密封袋中。測(cè)量前，將樹(shù)葉用清水進(jìn)行處理，待樹(shù)葉上的水珠揮發(fā)完畢后進(jìn)行測(cè)量。

1.3 測(cè)量與計(jì)算方法將每個(gè)品種丁香葉平貼于復(fù)印紙上并逐一標(biāo)記，再將葉片用 hp-5500掃描儀進(jìn)行掃描;葉片掃描圖像的主要參數(shù)為600DPI，JPEG 格式存儲(chǔ)(圖1)。然后將掃描存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)的丁香樹(shù)葉圖像用 Image-J 軟件測(cè)量其長(zhǎng)、寬及面積，并逐一按品種和葉片序號(hào)做好對(duì)應(yīng)的記錄工作。利用 SPSS-26 統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

圖1 丁香葉片掃描圖像Fig.1 Scanning image of clove

2 結(jié)果與分析

2.1 暴馬丁香葉面積與葉形指標(biāo)的相關(guān)性及最優(yōu)一元回歸方程的建立分別做葉長(zhǎng)(X1)與葉面積、葉寬(X2)與葉面積、葉長(zhǎng)與葉寬的乘積(X3)與葉面積的散點(diǎn)分布圖(圖2)，通過(guò)數(shù)據(jù)分析得出葉面積與葉長(zhǎng)(X1)之間的擬合優(yōu)度為0.522，葉面積與葉寬(X2)之間的擬合優(yōu)度為0.788，葉面積與葉長(zhǎng)與葉寬的乘積(X3)的擬合優(yōu)度為0.964。從圖2可以看出，暴馬丁香葉片的葉長(zhǎng)(X1)、葉寬(X2)、葉長(zhǎng)與葉寬的乘積(X3)與葉面積之間均呈直線關(guān)系，進(jìn)一步分析得出葉長(zhǎng)與葉寬的乘積(X3)與葉面積的直線關(guān)系最緊密。因此，暴馬丁香葉的最優(yōu)一元線性回歸方程為葉長(zhǎng)與葉寬乘積(X3)與葉面積之間的擬合一元回歸方程，為Y1=0.689X3+1.135，其中F值為1 012.421，呈極顯著相關(guān)。

圖 2 葉長(zhǎng)、葉寬、葉長(zhǎng)與葉寬的乘積與葉面積的散點(diǎn)圖Fig.2 Scatterplot of leaf length,leaf width and production of leaf length and leaf width with leaf area

2.2 多元線性回歸方程的建立在一元回歸分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行暴馬丁香葉長(zhǎng)(X1)、葉寬(X2)、葉長(zhǎng)與葉寬的乘積(X3)與葉面積的二元和三元回歸方程擬合。各擬合方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)均達(dá)極顯著水平，其中葉長(zhǎng)(X1)和葉寬(X2)與葉面積的二元復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.988，葉長(zhǎng)(X1)和葉長(zhǎng)與葉寬的乘積(X3) 與葉面積的二元復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.989，葉寬(X2)和葉長(zhǎng)與葉寬的乘積(X3)與葉面積的二元復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.989。這表明二元回歸方程Y4=2.646X2+0.588X3-7.555估算其葉面積效果較好。

由擬合結(jié)果可知，葉長(zhǎng)(X1)、葉寬(X2)、葉長(zhǎng)與葉寬的乘積(X3)與葉面積的三元回歸的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.990，三元線性擬合回歸方程為Y5=0.745X1+3.754X2+0.451X3-15.227(表1)。

表1 暴馬丁香多元回歸方程及分析

2.3 回歸方程法估算暴馬丁香葉面積的誤差檢驗(yàn)及擬合優(yōu)度將采集、測(cè)量記錄暴馬丁香 40 片葉片的數(shù)值帶入上述建立的方程Y4和Y5，分別計(jì)算出葉面積，并與用 image-J軟件測(cè)量的實(shí)際葉面積進(jìn)行比較，并進(jìn)行誤差檢驗(yàn)，計(jì)算差異百分率(表2)。通過(guò)擬合優(yōu)度進(jìn)行分析，在3個(gè)二元線性回歸方程中，葉寬(X2)和葉長(zhǎng)與葉寬的乘積(X3)與葉面積的回歸方程的擬合優(yōu)度較高，擬合優(yōu)度值為0.979，三元線性回歸方程的擬合優(yōu)度為0.979(表1)。通過(guò)平均差異百分率比較得出，三元線性回歸方程的平均差異百分率小于二元線性回歸方程的平均差異百分率。由此得出，三元線性回歸方程具有較好的估算葉面積的作用。

表2 暴馬丁香葉面積估測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較

2.4 暴馬丁香冪函數(shù)方程的建立及分析建立葉長(zhǎng)(X1)、葉寬(X2)、葉長(zhǎng)與葉寬的乘積(X3)與葉面積的冪函數(shù)方程。通過(guò)SPSS分析得出，葉長(zhǎng)(X1)與葉面積的復(fù)相關(guān)性系數(shù)為0.720，葉寬(X2)與葉面積的復(fù)相關(guān)性系數(shù)為0.877，葉長(zhǎng)與葉寬的乘積(X3)與葉面積的復(fù)相關(guān)性系數(shù)為0.985，說(shuō)明葉長(zhǎng)與葉寬的乘積(X3)與葉面積的相關(guān)程度最高；通過(guò)擬合優(yōu)度比較可知，葉長(zhǎng)與葉寬乘積(X3)與葉面積的冪函數(shù)方程的擬合程度最好(表3、圖3)。

表3 暴馬丁香葉冪函數(shù)方程

圖3 葉長(zhǎng)、葉寬、葉長(zhǎng)與葉寬的乘積與葉面積的冪函數(shù)相關(guān)性Fig.3 Correlation function correlation between leaf length,leaf width,product of leaf length and leaf width and leaf area

2.5 9個(gè)丁香品種葉面積三元線性回歸方程及冪函數(shù)方程的建立及分析將采集、測(cè)量記錄的各品種 40 片葉片的數(shù)值帶入上述建立的方程，分別計(jì)算葉面積，并分別計(jì)算與實(shí)際葉面積值的差數(shù)，進(jìn)而計(jì)算差異百分率，結(jié)果見(jiàn)表4。

由表4可知：①暴馬丁香的三元擬合方程和冪函數(shù)方程的平均差異百分率分別為0.010%和0.100%，擬合優(yōu)度分別為0.979和0.970；②北京丁香的三元擬合方程和冪函數(shù)方程的差異百分率分別為0.042%和0.074%，擬合優(yōu)度分別為0.976和0.943；③波峰丁香的三元擬合方程和冪函數(shù)方程的差異百分率分別為0.059%和0.296%，擬合優(yōu)度分別為0.978和0.975；④羅蘭紫丁香的三元擬合方程和冪函數(shù)方程的差異百分率為0.015%和0.079%，擬合優(yōu)度分別為0.995和0.993；⑤黃丁香的三元擬合方程和冪函數(shù)方程的差異百分率為0.049%和0.582%，擬合優(yōu)度分別為0.988和0.977；⑥晚花紫丁香的三元擬合方程和冪函數(shù)方程的差異百分率為0.115%和0.046%，擬合優(yōu)度分別為0.988和0.980；⑦大花重瓣洋丁香的三元擬合方程和冪函數(shù)方程的差異百分率為0.560%和0.831%，擬合優(yōu)度分別為0.817和0.789；⑧布氏丁香的三元擬合方程和冪函數(shù)方程的差異百分率為0.114%和0.832%，擬合優(yōu)度分別為0.988和0.984；⑨長(zhǎng)筒白丁香的三元擬合方程和冪函數(shù)方程的差異百分率為0.072%和0.118%，擬合優(yōu)度分別為0.953和0.942。

表4 9個(gè)丁香品種三元線性回歸方程及冪函數(shù)實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的差異百分率及擬合優(yōu)度

結(jié)果表明，9個(gè)丁香品種的三元線性回歸方程和冪函數(shù)方程都有很好的擬合效果，其中三元線性回歸方程的擬合優(yōu)度以羅蘭紫丁香最好，其擬合優(yōu)度為0.995；其次是黃丁香、晚花紫丁香和布氏丁香，擬合優(yōu)度為0.988；再次為暴馬丁香，擬合優(yōu)度為0.979，大花重瓣洋丁香擬合優(yōu)度最小，僅0.817。在冪函數(shù)的擬合優(yōu)度中，羅蘭紫丁香的擬合優(yōu)度最高，為0.993；其次依次為布氏丁香、晚花紫丁香、黃丁香、波峰丁香、暴馬丁香、北京丁香和長(zhǎng)筒白底丁香，擬合優(yōu)度分別為0.984、0.980、0.977、0.975、0.970、0.943、0.942，大花重瓣洋丁香最小，僅0.789。

3 9個(gè)丁香品種總?cè)~面積方程的建立與檢驗(yàn)

對(duì)9個(gè)丁香品種的360片樹(shù)葉進(jìn)行總?cè)~面積回歸方程的建立及分析，并分別對(duì)9個(gè)丁香品種葉片進(jìn)行復(fù)采，每個(gè)品種采集任意2片葉片共采集18片葉片進(jìn)行回歸方程的準(zhǔn)確性檢驗(yàn)，得出以下結(jié)論：9個(gè)不同丁香品種的總?cè)€性回歸方程為Y=2.328X1+5.578X2+0.170X3-26.935，總冪函數(shù)方程為Y=0.746X0.975(表5)。通過(guò)另外采集的18片葉片進(jìn)行檢驗(yàn)，得出總?cè)€性擬合方程的平均差異百分率為3.370%，擬合優(yōu)度為0.951；總冪函數(shù)的差異百分率為0.200%，擬合優(yōu)度為0.971。通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，總?cè)€性回歸方程和冪函數(shù)回歸方程對(duì)估算9個(gè)丁香品種葉面積精確度均較高，其中冪函數(shù)的差異百分率(0.200%)小于三元線性回歸方程的差異百分率(3.370%)，冪函數(shù)估測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)(0.986)高于三元線性回歸方程(0.975)(表6)。因此，總冪函數(shù)方程Y=0.746X0.975更適合用于估算9個(gè)丁香品種葉面積。

表5 9個(gè)丁香品種總?cè)€性回歸方程和總冪函數(shù)方程

表6 9個(gè)丁香品種總?cè)€性回歸方程和總冪函數(shù)方程的平均差異性分析

4 結(jié)論

通過(guò)擬合分析結(jié)果可以看出，9個(gè)丁香品種葉片的葉面積與葉長(zhǎng)和葉寬的乘積呈極顯著相關(guān)關(guān)系。因此，基于葉面積與葉長(zhǎng)與葉寬的乘積分別建立9個(gè)丁香品種的二元線性回歸方程、三元線性回歸方程和冪函數(shù)方程，通過(guò)差異百分率、擬合優(yōu)度和估算值與實(shí)際值相關(guān)系數(shù)進(jìn)行綜合比較分析，得出三元線性回歸方程和冪函數(shù)方程對(duì)9個(gè)不同品種丁香的葉面積估算值準(zhǔn)確度都很高。

通過(guò)葉面積與葉長(zhǎng)與葉寬乘積的總回歸方程的建立及分析，結(jié)果表明，總?cè)€性回歸方程和總冪函數(shù)方程都能很好地估算9個(gè)不同品種丁香的葉面積。其中，總冪函數(shù)方程估算葉面積的準(zhǔn)確性更高，比較而言更適合用于估算丁香葉面積。因此，適合這9個(gè)不同品種丁香的葉面積估算方程為Y=0.746X0.975。

葉面積測(cè)定方法有很多，常用的有求積儀法、透明方格法、稱重法、經(jīng)驗(yàn)公式、數(shù)字圖像處理法等，因儀器設(shè)備、試驗(yàn)精確度和時(shí)間等方面的限制，在實(shí)際應(yīng)用中有很大的不便。通過(guò)與其他測(cè)量葉面積的方法相比較，回歸方程法有對(duì)植物減少破壞，簡(jiǎn)單、省時(shí)、方便、快速、準(zhǔn)確性高等特點(diǎn)。該研究基于9種不同品種丁香建立葉面積回歸方程，針對(duì)其他品種丁香葉面積仍需要驗(yàn)證。通過(guò)建立的葉面積，在實(shí)際應(yīng)用中，可以減少對(duì)樹(shù)木葉片的采摘，并在不破壞樹(shù)葉完整性的前提下，通過(guò)測(cè)量葉片的長(zhǎng)與寬更加準(zhǔn)確地計(jì)算出葉面積，并為后續(xù)其他試驗(yàn)提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支撐。