竟亞飛，倪小明，2，張徑碩，張亞飛 ，熊志文

（1.河南理工大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南焦作 454000；2.煤炭安全生產(chǎn)與清潔高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心，河南焦作 454000；3.中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司，北京 100016）

0 引言

我國(guó)煤層多數(shù)經(jīng)歷過(guò)多期構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，滲透率普遍較低，通常采用水力壓裂技術(shù)提高煤層氣井的產(chǎn)氣量（朱慶忠等，2015；秦勇，2021；趙振峰等，2022；徐鳳銀等，2023）。為了提高煤層氣井的采收率，井網(wǎng)部署是煤層氣開(kāi)發(fā)方案的重要組成部分（孟召平等，2018；劉一楠等，2022；賈超等，2023；孫杰等，2023；王之朕等，2023）。水力壓裂的井間干擾效應(yīng)是井網(wǎng)部署的重要依據(jù)之一（修乃嶺等，2016；李偉濤等，2018）。

目前，水力壓裂時(shí)井間干擾識(shí)別方法主要有地面壓力監(jiān)測(cè)法、示蹤劑法、微地震監(jiān)測(cè)法、光纖聲波傳感監(jiān)測(cè)法等。地面壓力監(jiān)測(cè)法是在鄰近井周圍預(yù)制壓力計(jì)，水力壓裂期間實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，若干擾發(fā)生，鄰近井壓力將迅速升高，即認(rèn)為發(fā)生干擾（李躍綱等，2023）。水力壓裂的井間發(fā)生干擾時(shí)，鄰近井的產(chǎn)氣量、產(chǎn)液量和井底壓力會(huì)出現(xiàn)明顯變化，可通過(guò)這3 個(gè)參數(shù)反映干擾現(xiàn)象（Awada et al.，2016；柳筠和張夢(mèng)吟，2021；周小金等，2021；劉偉新等，2022；盧比等，2023）。示蹤劑法是在壓裂井中加入示蹤劑，同時(shí)監(jiān)測(cè)鄰井排出的液體成分，若成分中含有示蹤劑，則認(rèn)為形成了井間干擾（Rassenfoss，2016；劉霜，2019）。微地震監(jiān)測(cè)法是壓裂時(shí)在井周圍布置測(cè)點(diǎn)，通過(guò)振動(dòng)成像獲得微地震的精確定位，若產(chǎn)生的微地震簇在空間上與鄰近井的微地震簇有交集，即認(rèn)為發(fā)生干擾（王嘉晨等，2023）。光纖聲波傳感監(jiān)測(cè)法，是在遠(yuǎn)場(chǎng)井部署工程化分布式光纖聲波傳感監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，可以直接測(cè)量井間干擾發(fā)生的高度和寬度。這些方法主要通過(guò)儀器設(shè)備對(duì)不同儲(chǔ)層地質(zhì)條件下的井間干擾進(jìn)行監(jiān)測(cè)和判識(shí)，工程量較大。采用數(shù)值模擬法結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，既減少了重復(fù)性的工程量，也能提升理論認(rèn)識(shí)。

目前常用的水力壓裂應(yīng)力擾動(dòng)數(shù)值模擬方法主要有應(yīng)力陰影效應(yīng)分析法、位錯(cuò)解析模型法、多點(diǎn)約束方法等。應(yīng)力陰影效應(yīng)分析法，是在水力壓裂過(guò)程中同時(shí)或連續(xù)產(chǎn)生的裂縫，使局部應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生變化，引起營(yíng)造的新裂縫幾何形態(tài)和應(yīng)力場(chǎng)的變化，即應(yīng)力陰影效應(yīng)（Bunger et al.，2012）。初始水力裂縫間距和水平地應(yīng)力差異系數(shù)造成的應(yīng)力陰影對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的影響比較明顯（夏磊和曾亞武，2018；李明等，2022）。降低應(yīng)力陰影效應(yīng)，可促使裂縫向最大主應(yīng)力方向移動(dòng)，裂縫延伸更遠(yuǎn)（李倩等，2023）。位錯(cuò)解析模型法，是從應(yīng)力計(jì)算的角度，將開(kāi)放性裂縫表示為邊緣位錯(cuò)，則水力斷裂可以概念化為邊緣位錯(cuò)。基于位錯(cuò)解析模型，模擬水平井的多段壓裂，認(rèn)為產(chǎn)生的應(yīng)力擾動(dòng)能夠重新激活先前存在的裂縫，形成縫網(wǎng)的可能性顯著增加（An et al.，2021）。自由度（DOF）的數(shù)量表示在系統(tǒng)中指定每個(gè)剛性主體的位置或運(yùn)動(dòng)所需的獨(dú)立參數(shù)的數(shù)量。多點(diǎn)約束方法，是通過(guò)保留富集自由度并去除對(duì)裂縫開(kāi)口沒(méi)有貢獻(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)自由度，可以顯著降低流固耦合迭代和非線性接觸迭代中需要求解的線性方程組的尺寸，運(yùn)行速度增加（Shi et al.，2016，2017）。上述研究方法為水力壓裂模擬時(shí)的應(yīng)力干擾發(fā)生條件及縫網(wǎng)形成條件提供了理論依據(jù)和方法，但未考慮壓裂時(shí)裂縫長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)力的影響。

本文采用ABAQUS 軟件建立流體-應(yīng)力-損傷耦合的水力壓裂數(shù)學(xué)模型，以cohesive 單元建立地質(zhì)模型，以現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際壓裂時(shí)間作為模擬終止條件，以最大名義應(yīng)力準(zhǔn)則作為裂縫起裂控制準(zhǔn)則，充分考慮裂縫延伸長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)力的影響，研究不同壓裂順序下煤層氣井網(wǎng)間的應(yīng)力釋放和集中現(xiàn)象，提出相應(yīng)的水力壓裂順序建議，以期為煤層氣井組布置及水力壓裂順序提供建議和指導(dǎo)。

1 不同水力壓裂順序下應(yīng)力分布模擬方案

1.1 模擬參數(shù)

本文以沁水盆地東南部的柿莊南區(qū)塊3種不同水力壓裂順序的井網(wǎng)為對(duì)象進(jìn)行模擬研究。每個(gè)井網(wǎng)由5 口井組成，井網(wǎng)中的井號(hào)及間距如圖1 所示。其中，井網(wǎng)1、2 和3 采用的水力壓裂順序分別為先周圍后中心、對(duì)角壓裂、先中心后周圍。

圖1 煤層氣井網(wǎng)示意圖Fig.1 Schematic diagrams of coalbed methane well networks

應(yīng)用ABAQUS有限元模擬軟件，建立一個(gè)尺寸為1000 m×1000 m的二維模型。將煤層假設(shè)為水平等厚、無(wú)斷層和陷落柱等構(gòu)造影響、各向異性表現(xiàn)為垂直cohesive單元法線方向的抗拉強(qiáng)度為0.71 MPa，兩個(gè)切向方向的抗剪強(qiáng)度分別為1.00 MPa和1.50 MPa的地質(zhì)體，初始飽和度設(shè)置為1，使用最大名義應(yīng)力準(zhǔn)則作為裂縫起裂準(zhǔn)則進(jìn)行數(shù)值模擬。網(wǎng)格單元類型采用帶有孔壓滲流的C3D8P 單元，cohesive單元采用COH3D8P 單元，單元格尺寸為10 m。定義拉張力為正，擠壓力為負(fù)。設(shè)置邊界條件時(shí)，將X方向、Y方向和Z方向分別設(shè)為水平最大主應(yīng)力方向、水平最小主應(yīng)力方向和垂向主應(yīng)力方向。其中，煤層氣井筒半徑設(shè)為0.062 m。

模擬時(shí)，根據(jù)柿莊南區(qū)塊的實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)、測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)和壓裂現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)記錄數(shù)據(jù)設(shè)置力學(xué)參數(shù)、儲(chǔ)層參數(shù)和泵注參數(shù)，煤的抗拉強(qiáng)度為0.71 MPa、壓裂液粘度為1.00 mPa?s、濾失系數(shù)1×10-14、施工排量范圍為6.00～8.00 m3/min，施工液量范圍為430.00～480.00 m3。從現(xiàn)場(chǎng)煤層氣井開(kāi)始正式壓裂，到停泵實(shí)時(shí)記錄的時(shí)間段作為壓裂時(shí)間。根據(jù)水力壓裂計(jì)算地應(yīng)力方法（李彬等，2022；段洋等，2023），計(jì)算出每井組第一口壓裂井的水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力，垂直應(yīng)力根據(jù)測(cè)井密度曲線結(jié)合煤層埋深獲得；根據(jù)測(cè)井資料計(jì)算得出孔隙度和滲透率。其余模擬參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模擬所需基本參數(shù)Table 1 Basic parameters required for simulation

1.2 模擬準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為了確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，選取對(duì)角壓裂的2 號(hào)井組中壓裂干擾影響較小的TS-07 井進(jìn)行驗(yàn)證。由水力壓裂曲線計(jì)算出的水平應(yīng)力值稱為計(jì)算值。應(yīng)用軟件模擬得出壓裂前的地應(yīng)力值，稱為模擬值。將模擬值與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，分析其模擬效果。水平最大主應(yīng)力計(jì)算值和模擬值分別為-13.03 MPa 和-14.26 MPa，相對(duì)誤差為91%；水平最小主應(yīng)力計(jì)算值和模擬值分別為-9.90 MPa 和-11.16 MPa，相對(duì)誤差為89%。模擬結(jié)果與實(shí)際值較接近，模擬結(jié)果較準(zhǔn)確，可以用來(lái)進(jìn)行模擬。

2 水力壓裂順序下應(yīng)力分布特征及干擾效應(yīng)

2.1 不同水力壓裂順序下應(yīng)力分布特征

2.1.1 先周圍后中間壓裂順序

（1）先周圍后中間壓裂順序井組壓裂后應(yīng)力分布模擬結(jié)果如圖2 所示。在裂縫尖端，應(yīng)力集中的形狀為蝴蝶狀，由中心向兩翼集中應(yīng)力逐漸減小，見(jiàn)表2。但在井網(wǎng)中部，周圍井裂縫尖端集中的應(yīng)力疊加，使得中心井應(yīng)力偏大。周圍四口井壓裂后裂縫周圍的水平最大主應(yīng)力范圍為-18.20～-19.99 MPa，平均為-18.30 MPa。水平最小主應(yīng)力范圍為-16.40～-18.20 MPa，平均為-17.43 MPa。中心井TS-05 井壓裂后，裂縫周圍的平均水平最大主應(yīng)力、平均水平最小主應(yīng)力分別為-21.72 MPa和 -19.33 MPa，明顯超過(guò)周圍煤層氣井的水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力。

表2 1號(hào)井網(wǎng)裂縫尖端應(yīng)力分布Table 2 Stress distribution at the crack tip of the No.1 well network

圖2 1號(hào)井網(wǎng)地應(yīng)力模擬結(jié)果圖Fig.2 Ground stress simulation results of well network No.1

以周圍井的平均地應(yīng)力值為基數(shù)，中心井壓裂后水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力的應(yīng)力集中系數(shù)分別為1.19和1.14。大量研究表明，水力壓裂裂縫更容易沿水平最大主應(yīng)力方向延伸，從圖2也可以看出這一點(diǎn)（孟召平等，2019；溫繼偉等，2022）。這造成周圍井附近水平最大主應(yīng)力釋放量大于水平最小主應(yīng)力釋放量。因此，在中心井附近水平最大主應(yīng)力更集中。

2.1.2 對(duì)角壓裂順序

對(duì)角順序壓裂時(shí)，分別模擬了壓裂五口井和四口井兩種情況下的應(yīng)力分布情況。

（1）五口井壓裂

壓裂五口井時(shí)，應(yīng)力分布模擬結(jié)果如圖3所示。

圖3 2號(hào)井網(wǎng)地應(yīng)力模擬結(jié)果圖Fig.3 Ground stress simulation results of well network No.2

從圖3 可以看出：對(duì)角壓裂的前兩口井裂縫周圍的水平最大主應(yīng)力范圍為-17.92～-19.71 MPa，平均為-18.22 MPa；水平最小主應(yīng)力范圍為-14.33～-16.13 MPa，平均為-15.66 MPa。中心井TS-08 井壓裂后，裂縫周圍的平均水平最大主應(yīng)力、平均水平最小主應(yīng)力分別為-20.00 MPa 和-16.60 MPa，明顯超過(guò)前兩口煤層氣井周圍的應(yīng)力。后兩口井裂縫周圍的水平最大主應(yīng)力范圍為-19.71～-21.50 MPa，TS-09井的水平最大主應(yīng)力平均為-20.50 MPa，TS-10井的水平最大主應(yīng)力平均為-21.20 MPa；水平最小主應(yīng)力范圍為-16.13～-17.92 MPa，TS-09 井的水平最小主應(yīng)力平均為-17.00 MPa，TS-10 井的水平最小主應(yīng)力平均為-17.40 MPa。

以前兩口井的平均地應(yīng)力為基數(shù)，中心井、TS-09井和TS-10井壓裂后水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力的應(yīng)力集中系數(shù)分別為1.10 和1.06、1.13 和1.09、1.16和1.11。壓裂時(shí)，裂縫延伸的長(zhǎng)度不同，應(yīng)力釋放量也不同，裂縫延伸越長(zhǎng)，應(yīng)力釋放量越大。如表3所示，TS-06井的裂縫長(zhǎng)度小于TS-07井的裂縫長(zhǎng)度，造成TS-06 井的鄰近井TS-09 井應(yīng)力集中系數(shù)小于TS-07 井的鄰近井TS-10 井應(yīng)力集中系數(shù)。

表3 2號(hào)井網(wǎng)煤層氣井裂縫模擬長(zhǎng)度Table 3 Simulated length of cracks in coalbed methane wells in the No.2 well network

（2）壓裂四口井

壓裂四口井時(shí)，應(yīng)力分布模擬結(jié)果如圖4所示。

圖4 2號(hào)井網(wǎng)未壓裂中心井地應(yīng)力模擬結(jié)果圖Fig.4 Simulation results of ground stress in the unfractured central wells of well network No.2

從圖4可以看出：當(dāng)不壓裂中心井時(shí)，周圍四口井壓裂后裂縫周圍的水平最大主應(yīng)力范圍為-17.84～-19.13 MPa，平均為-18.02 MPa；水平最小主應(yīng)力范圍為-14.27～-15.81 MPa，平均為-14.64 MPa。四口井壓裂后不存在應(yīng)力干擾，無(wú)應(yīng)力集中現(xiàn)象。

2.1.3 先中間后周圍壓裂順序

先中間后周圍壓裂情況下井組應(yīng)力分布模擬結(jié)果如圖5所示。

圖5 3號(hào)井網(wǎng)地應(yīng)力模擬結(jié)果圖Fig.5 Ground stress simulation results of well network No.3

從圖5 可以看出：中心井TS-11 井壓裂后，裂縫周圍的平均水平最大主應(yīng)力、平均水平最小主應(yīng)力分別為-16.50 MPa 和-15.50 MPa。周圍井壓裂后，TS-12 井、TS-13、TS-14 和TS-15 的平均水平最大主應(yīng)力、平均水平最小主應(yīng)力分別為-18.00 MPa 和-16.45 MPa、-17.61 MPa 和-16.10 MPa、-17.48 MPa和-16.03 MPa、-16.6 MPa和-15.60 MPa。

以中心井TS-11井的平均地應(yīng)力為基數(shù)，TS-12井、TS-13、TS-14 和TS-15 井壓裂后的水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力集中系數(shù)分別為1.09 和1.06、1.07 和1.04、1.06 和1.03、1.01 和1.00。壓裂時(shí)，鄰近井距離不同，受到壓裂井的干擾程度也不同。如表4所示，TS-12井距中心井最近，應(yīng)力集中系數(shù)最大；TS-15井距中心井最遠(yuǎn)，應(yīng)力集中系數(shù)最小。

表4 3號(hào)井網(wǎng)中周圍井距中心井距離Table 4 Distance between surrounding wells and central wells of well network No.3

2.2 不同水力壓裂順序下應(yīng)力干擾效應(yīng)

2.2.1 先周圍后中間壓裂順序

先周圍后中間壓裂順下煤層氣井在距井筒不同距離處的應(yīng)力分布如圖6所示。

圖6 1號(hào)井網(wǎng)中煤層氣井在距井筒不同距離處的應(yīng)力分布圖Fig.6 Stress distribution of coalbed methane wells at different distances from the wellholes of well network No.1

從圖6可以看出：距中心井0～15.00 m 為應(yīng)力釋放區(qū)，占比10.71%，15.00～140.00 m 為應(yīng)力集中區(qū)，占比89.29%；距周圍井0～95.00 m 為應(yīng)力釋放區(qū)，占比67.86%；95.00～140.00 m 為集中區(qū)，占比32.14%。當(dāng)距離井筒超過(guò)140.00 m 時(shí)，為原始地應(yīng)力區(qū)，煤層氣井之間應(yīng)力干擾消失。

2.2.2 對(duì)角壓裂順序

（1）壓裂五口井

對(duì)角壓裂五口井時(shí)煤層氣井在距井筒不同距離處的應(yīng)力分布如圖7所示。

圖7 2號(hào)井網(wǎng)中煤層氣井在距井筒不同距離處的應(yīng)力分布圖Fig.7 Stress distribution of coalbed methane wells at different distances from the wellholes of well network No.2

從圖7 可以看出：距對(duì)角線煤層氣井0 m～60.00 m 為應(yīng)力釋放區(qū)，占比40%，60.00～150.00 m為應(yīng)力集中區(qū)，占比60%；距非對(duì)角線煤層氣井0～95.00 m 為應(yīng)力釋放區(qū)，占比63.33%，95.00～150.00 m 為集中區(qū)，占比36.67%。當(dāng)距離井筒超過(guò)150.00 m 時(shí)，為原始地應(yīng)力區(qū)，煤層氣井之間應(yīng)力干擾消失。

（2）壓裂四口井

對(duì)角壓裂四口井時(shí)，煤層氣井在距井筒不同距離處的應(yīng)力分布如圖8和圖9所示。

圖8 2號(hào)井網(wǎng)中心井壓裂/未壓裂時(shí)最大主應(yīng)力對(duì)比圖Fig.8 Comparison charts of maximum principal stress during fracturing/unfracturing to the central wells of wells network No.2

圖9 2號(hào)井網(wǎng)中心井壓裂/未壓裂時(shí)最小主應(yīng)力對(duì)比圖Fig.9 Comparison charts of minimum principal stress during fracturing/unfracturing to the central wells of wells network No.2

從圖8 和9 可以看出：四口井壓裂時(shí)，井間受到彼此干擾很小，應(yīng)力普遍降低，壓裂施工變得容易。

2.2.3 先中間后周圍壓裂順序

先中間后周圍時(shí)煤層氣井在距井筒不同距離處的應(yīng)力分布如圖10所示。

圖10 3號(hào)井網(wǎng)中煤層氣井在距井筒不同距離處的應(yīng)力分布圖Fig.10 Stress distribution of coalbed methane wells at different distances from the wellhole of well network No.3

從圖10 可以看出：距中心井0～95.00 m 為應(yīng)力釋放區(qū)，占比65.97%，95.00～144.00 m 為應(yīng)力集中區(qū)，占比34.03%；距周圍井0～60.00 m 為應(yīng)力釋放區(qū)，占比41.67%，60.00～144.00 m 為集中區(qū)，占比58.33%。當(dāng)距離井筒超過(guò)144.00 m 時(shí)，為原始地應(yīng)力區(qū)，煤層氣井之間應(yīng)力干擾消失。

2.3 討論

在上述基礎(chǔ)上，根據(jù)圖6～10煤層氣井在距井筒不同距離處的應(yīng)力分布，統(tǒng)計(jì)分析煤層氣井應(yīng)力干擾與距離的關(guān)系，見(jiàn)表5。

表5 煤層氣井應(yīng)力干擾與距離的關(guān)系Table 5 Relationship between stress interference and distance in coalbed methane wells

從表5 可以看出：煤層氣井的水平最大主應(yīng)力的最大距離為111.85～136.11 m，井間干擾半徑為139.50～150.10 m；水平最小主應(yīng)力的最大距離為118.36～135.88 m，井間干擾半徑為137.91～150.31 m。柿莊南區(qū)塊不同井網(wǎng)壓裂順序下，煤層氣井的井間干擾半徑為137.91～150.31 m。當(dāng)壓裂液排量為6.00～8.00 m3/min，液量為430.00～580.00 m3時(shí)，井間距超過(guò)300.00 m，可有效避免煤層氣井之間的應(yīng)力干擾。

針對(duì)煤層氣井網(wǎng)不同壓裂順序，提出了相應(yīng)的水力壓裂建議，見(jiàn)表6。

表6 煤層氣井網(wǎng)不同壓裂順序下水力壓裂建議Table 6 Suggestions for hydraulic fracturing under different fracturing sequences in coalbed methane well networks

3 結(jié)論

本文基于柿莊南現(xiàn)有的儲(chǔ)層條件和壓裂工藝參數(shù)進(jìn)行模擬，當(dāng)施工排量為6.00～8.00 m3/min，液量為430.00～580.00 m3時(shí)，主要結(jié)論如下：

（1）先周圍壓裂時(shí)，距中心（周圍）井，≤15.00 m（95.00 m）為應(yīng)力釋放區(qū)，15.00～140.00 m（95.00～140.00 m）為應(yīng)力集中區(qū)；＞140.00 m 時(shí)，為原始地應(yīng)力區(qū)。

（2）對(duì)角壓裂時(shí)，距對(duì)角線（非對(duì)角線）井≤60.00 m（95.00 m）為應(yīng)力釋放區(qū)，60.00～150.00 m（95.00～150.00 m）為應(yīng)力集中區(qū)；＞150.00 m 時(shí)，為原始地應(yīng)力區(qū)。

（3）先中間壓裂時(shí)，距中心（周圍）井≤95.00 m（60.00 m）為應(yīng)力釋放區(qū)，95.00～144.00 m（60.00～144.00 m）為應(yīng)力集中區(qū)；＞144.00 m 時(shí)，為原始地應(yīng)力區(qū)。

（4）煤層氣井網(wǎng)適宜采用四點(diǎn)法布置，井間距超過(guò)300.00 m 時(shí)，可有效避免煤層氣井之間的應(yīng)力干擾，降低煤層氣井壓裂時(shí)的施工難度。

［附中文參考文獻(xiàn)］

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