黃若彤 李九生

(中國計量大學太赫茲技術與應用研究所,杭州 310018)

已報道的大多數(shù)編碼超表面僅利用相位或幅度編碼進行電磁波調控,限制了太赫茲波調控靈活性.本文提出了一種反射超表面單元,通過相位編碼構造超表面,在圓極化波入射下獲得反射波束分裂和偏轉功能,實現(xiàn)對圓極化波束的靈活調控;同一超表面單元結構利用幅度編碼構造超表面在線極化太赫茲波入射下,實現(xiàn)空間成像功能.通過相位編碼和幅度編碼結合構造超表面,提高了對太赫茲波操控的靈活性,該編碼超表面構造思路可以為太赫茲器件設計提供一種全新思路.

1 引言

超表面是由二維元素微結構周期性或非周期性排列的人工電磁材料,能夠操縱電磁波的振幅和相位,實現(xiàn)偏振轉換[1-4]、完美吸收[5]振幅和相位調制[6-8]等特殊功能.2014 年,Cui 等[9]提出了微波的數(shù)字編碼超表面概念.近年來,編碼超表面在太赫茲頻率波段也受到了廣泛關注,研究人員通過使用編碼超表面實現(xiàn)了太赫茲波束偏轉[10-15]、光譜成像[16-18]、偏振操縱[19-26]、聚焦[27-29]等功能.2020 年,Chen 等[30]提出用于渦旋太赫茲波束操縱和聚焦的多功能反射編碼超表面.2021 年,Saifullah 等[31]提出一種結構為“四葉草形”的編碼超表面,并實現(xiàn)了超寬帶漫散射.2022 年,Li 等[32]設計了一種左右圓極化太赫茲多功能編碼超表面.上述報道的超表面都是在單一偏振態(tài)太赫茲波入射下通過相位、幅度等參數(shù)的差異編碼構造超表面實現(xiàn)波束分裂、波束偏轉和渦旋波束操縱等功能,由于只利用電磁波單一偏振態(tài),所以對太赫茲波調控靈活性降低.

本文提出太赫茲多波束調控反射編碼超表面,它將幾何相位和幅度變化相結合,在不同偏振的太赫茲波入射下實現(xiàn)不同的太赫茲波調控功能.模擬的近場和遠場輻射模式,結果與理論計算預測一致,設計的超表面提供了一種太赫茲波偏振和相位操控自由度方法,極大地提高了太赫茲波操縱的效率.

2 超表面單元結構設計和理論分析

本文提出的編碼超表面結構如圖1 所示,其中圖1(a)為所設計的幅度編碼超表面,利用入射線偏振 (LP) 波產生反射波的幅度差值進行編碼,圖1(b)為相位編碼超表面,通過旋轉頂層金屬圖案利用入射圓偏振 (CP) 波產生PB 相位 (幾何相位)進行編碼.超表面單元結構如圖1(c)所示,單元周期P=65 μm,由3 層介質組成,分別為金屬圖案(外徑r1=30 μm,內徑r2=25 μm,厚度為d1=0.125 μm),中間硅介質層(εr=11.9,厚度h=25 μm),金屬板薄膜層(厚度d2=2 μm).α是單元結構金屬圖案沿逆時針方向旋轉角度.

圖1 編碼超表面結構示意圖 (a) 幅度編碼超表面;(b) 相位編碼超表面;(c) 超表面單元Fig.1.Schematic diagram of the proposed coding metasurface: (a) Amplitude coding metasurface;(b) phase coding metasurface;(c) unit cell.

利用幾何相位原理構造編碼超表面,編碼單元所對應的俯視圖和相位如表1 所示.對于1-bit 數(shù)字編碼超表面,數(shù)字“0”和“1”代表反射波相對于入射波的相位差為180°的兩種編碼單元,對應單元的反射相位為 —137.21°和 43.99°;對于2-bit 數(shù)字編碼超表面,它由4 個編碼單元組成,分別對應—137.21°,—49.09°,43.99°和 131.99°的反射相位響應,對應的數(shù)字 “00”,“01”,“10”和“11”代表反射波相對于入射波的相位差為90°的4 個編碼超表面單元.編碼單元對應的反射幅度和反射相位如圖2(a),(b)所示,可以看出,在0.48—0.68 THz之間,太赫茲波反射幅度均大于0.8,相鄰編碼單元反射波相對于入射波的相位差接近90°,滿足2-bit編碼超表面設計要求.

表1 編碼超表面單元Table 1.Unit cell of the proposed coding metasurface.

圖2 圓極化波入射時超表面單元的反射振幅和相位 (a)反射振幅;(b)反射相位Fig.2.Reflection amplitude and phase of the unit cell under the circularly polarized wave incidence: (a) Reflection amplitude;(b) reflection phase.

編碼超表面一般包含有限種單元,憑借離散化的數(shù)字編碼序列來調控電磁波,核心思想是將數(shù)字化的二進制編碼融入超表面的結構、電磁參數(shù)、功能等設計的各個方面.編碼超表面由N×N個相同尺寸為D的方形柵格構成,每個柵格填充由“0”和“1”單元構成的子陣列,其散射相位設為φ=(m,n).在平面波垂直入射的情形下,超表面的遠場函數(shù)可表示為

式中θ和φ為任意方向上的俯仰角和方位角,fe(θ,φ)為柵格方向函數(shù),其中θ=arcsin (λ/Γ),λ是自由空間波長,Γ表示編碼序列周期長度.根據(jù)廣義斯涅耳定律和超表面散射的遠場函數(shù),反射波束的方位角(φ)和單元“0”或“1”編碼粒子的長度(Dx)和寬度(Dy)滿足以下關系:

3 仿真結果與性能分析

3.1 太赫茲波分束

圓極化太赫茲波的垂直入射下,“0”和“1”交錯的編碼超表面將產生雙波束反射,而用“0”和“1”二維棋盤格編碼時,編碼超表面會產生對稱的四波束反射.首先,設計了如圖3(a)所示的編碼超表面,每個“0”和“1”單元格都是由6×6 個編碼粒子組成,編碼序列“000000-111111···”沿x方向呈周期性排列,沿y方向排布,編碼周期Γ=780 μm.當圓極化太赫茲波垂直入射到超表面上時,在0.5 THz處,入射太赫茲波沿著x軸被分為兩束對稱的反射波,其三維遠場如圖3(b)所示.圖3(c)描繪了在0.5 THz 處反射模式下兩分束的歸一化幅度曲線,兩個反射波束的峰值分別在—50°和50°出現(xiàn),即偏轉角為50°.利用公式計算θ=arcsin (λ/Γ)=50.2°,結合歸一化反射幅度曲線和三維遠場圖可以得出模擬與理論計算結果符合.

圖3 產生兩分束太赫茲反射波的1-bit 編碼超表面 (a) 編碼排布示意圖;(b) 三維遠場散射圖;(c) 歸一化反射振幅圖Fig.3.1-bit coding metasurface for generating two-reflected beam: (a) Layout diagram of coding metasurface;(b) three-dimensional far field scattering diagram;(c) normalized reflection amplitude diagram.

此外,本文還排布了一個棋盤編碼超表面,該結構周期性地使用數(shù)字序列“000000-111111/111111-000000··· ” 沿x方向呈周期性排布,沿y方向排列,編碼周期Γ=1103 μm,如圖4(a)所示.當圓極化太赫茲波垂直入射到編碼超表面上時,在0.55 THz 處的三維遠場和歸一化反射振幅圖如圖4(b),(c)所示.可以觀察到,入射太赫茲波被分為四束對稱的反射波.

圖4 產生四分束的1-bit 編碼超表面 (a) 編碼排布示意圖;(b) 三維遠場散射圖;(c) 歸一化反射振幅圖Fig.4.1-bit coding metasurface for generating quadrant beam: (a) Layout diagram of coding metasurface;(b) three-dimensional far field scattering diagram;(c) normalized reflection amplitude diagram.

為了更加靈活地獲得任意散射角調控功能,本文將編碼序列進行基本的卷積運算,不同編碼序列的加法卷積運算可以實現(xiàn)不同的編碼周期,從而獲得對入射太赫茲光波不同的散射角度或任意角度.對于“00”,“01”,“10”,“11”的編碼粒子,每一個編碼單元由6×6 個編碼粒子組成,四位卷積計算可以執(zhí)行為 “00+00=00”,“00+11=11”,“10 +10=00”,“11+10=01” 和 “11+11=10”,編碼超表面的新卷積序列“S3=S1+S2”.結合數(shù)字編碼原理和卷積定理,所設計的編碼超表面序列S1,S2 和S3 如圖5(a)—(c)所示.編碼超表面序列S1(“00-01-10-11…”)沿x方向呈周期性排列,沿y方向排布,當左圓偏振太赫茲波入射到超表面S1 時,在0.48 THz 處產生了反射波束的偏轉,相應的三維(3D)和二維(2D)散射圖如圖5(d),(g)所示,入射太赫茲波以θ=arcsin (λ/Γ)=24°的反射波束角度偏轉.編碼超表面序列S2 (“00-10”···)是沿y方向呈周期性排列、沿x方向排布的編碼超表面,其3D 和2D 散射圖如圖5(e),(h)所示.可以看出,太赫茲波被分成兩個對稱的反射波束,偏轉角為θ=arcsin (λ/Γ)=53.25°.編碼超表面序列S3 (“00-01-10-11···10-11-00-01···”) 由S1 和S2疊加組成,根據(jù)傅里葉變換的卷積定理,卷積編碼超表面S3 的遠場散射圖由兩個編碼序列的遠場散射圖疊加組成,編碼超表面序列S3 的3D 和2D 散射圖如圖5(f),(i)所示,可見當左圓極化太赫茲波照射到超表面S3 上時,其反射波束分離成了4 個偏轉光束,卷積編碼超表面可以實現(xiàn)對反射波束的偏轉和分裂.

圖5 編碼超表面卷積過程示意圖 (a)—(c) S1,S2 和S3 的超表面單元排布示意圖;(d)—(f) 0.48 THz 處左圓偏振入射時,S1,S2 和S3 的3D 遠場散射圖;(g)—(i) 0.48 THz 處左圓偏振入射時,S1,S2 和S3 的2D 散射圖Fig.5.Convolution process schematic diagram of the coding metasurface: (a)—(c) Layout diagram of S1,S2 and S3 metasurfaces;(d)—(f) 3D far-field scattering diagram of S1,S2 and S3 under left circularly polarized incidence at 0.48 THz;(g)—(i) 2D scattering diagram of S1,S2 and S3 under left circularly polarized incident at 0.48 THz.

3.2 太赫茲波異常反射

2-bit 編碼超表面設計是利用圓極化太赫茲波入射控制反射波束,實現(xiàn)波束散射角的偏轉.預設的2-bit 編碼超表面“00-01-10-11···”沿x方向周期性排布,沿y方向排列,每個“00” “01” “10” “11”單元格都是由6×6 個編碼粒子組成,周期為Γ=1560 μm,超表面單元排布如圖6(a),(b)所示.在0.48 THz 處,當左圓極化太赫茲波垂直入射到編碼超表面上時,太赫茲反射波束發(fā)生了偏轉,其三維遠場圖及對應的歸一化幅度曲線分別如圖6(c),(d)所示.從圖中可以看出,相對于z軸的正方向,反射波束的偏轉角接近24°,偏轉角可以利用公式計算出θ=arcsin (λ/Γ)=23.62°,仿真結果與計算結果一致.類似地,設計的其他 2-bit 編碼超表面編碼序列“0000-0101-1010-1111”沿x方向周期性排布,沿y方向排列,每個“00” “01” “10” “11”單元格都是由6×6 個編碼粒子組成,周期Γ=3120 μm,其超表面單元排布如圖7(a),(b)所示.在0.48 THz 處,當左圓極化太赫茲波垂直入射到編碼超表面,太赫茲反射波束發(fā)生了偏轉.編碼超表面在反射模式下太赫茲波散射主瓣的三維遠場圖和對應的歸一化反射幅度曲線圖如圖7(c),(d)所示,可以看出相對于z軸正方向出現(xiàn)了12°偏轉,理論計算的θ=11.56°,這與圖7(c),(d)所示的模擬結果非常一致.結果表明,可以通過改變編碼周期來設計超表面使其反射波束偏轉到指定的角度.

圖6 2-bit 反射編碼超表面(“00-01-10-11···”) (a) 超表面排布示意圖;(b) 超表面結構;(c) 三維遠場散射圖;(d) 歸一化反射振幅圖Fig.6.2-bit reflected coding metasurface (“00-01-10-11···”): (a) Layout diagram of coding metasurface;(b) metasurface structure;(c) three-dimensional far field scattering diagram;(d) normalized reflection amplitude diagram.

圖7 2-bit 反射編碼超表面(“0000-0101-1010-1111”) (a) 超表面排布示意圖;(b) 超表面結構;(c) 三維遠場散射圖;(d) 歸一化反射振幅圖Fig.7.2-bit reflection encoding metasurface (“0000-0101-1010-1111”): (a) Layout diagram of coding metasurface;(b) metasurface structure;(c) three-dimensional far field scattering diagram;(d) normalized reflection amplitude diagram.

3.3 超表面成像

當線極化太赫茲波入射到超表面單元時,反射幅度和反射相位的曲線如圖8(a),(b)所示.線極化波入射到超表面單元時,兩個不同超表面單元的反射幅度差異較大,利用偏振反射幅度差異化特性可以實現(xiàn)近場成像效應.編碼超表面設計為具有兩個灰度級(即亮和暗)對應于“1”和“0”的編碼單元,利用振幅編碼顯示超表面.幅度高的編碼為“1”,幅度低的編碼為“0”,其編碼單元結構如圖8(a)所示.

圖8 線極化波入射時超表面單元產生的反射幅度和反射相位 (a) 反射幅度;(b)反射相位Fig.8.Reflected amplitude and phase of the unit cell under linearly polarized wave incidence: (a) Reflection amplitude;(b) reflection phase.

設計 “CJLU” 圖案由兩種不同類型的超表面單元結構分別排布在字母方框內外兩塊區(qū)域,字母部分選擇用幅度編碼為“1”的單元排布,字母以外的其余部分用幅度編碼為“0”的單元排布,編碼超表面由32×32 個單元組成,如圖9(a)—(d)所示,超表面設置的 “CJLU” 編碼圖案的輪廓在電場中明顯顯示出來.紅色部分對應高幅度的編碼單元,藍色部分對應低幅度的編碼單元.在觀測頻率為1.22 THz時,觀測平面距離編碼超表面60,80 和100 μm 的近場圖像顯示分別如圖10—圖12所示.編碼圖案的近場圖像顯示隨著編碼圖案單元的增加而增大,“CJLU”編碼圖案輪廓邊緣存在些許的不規(guī)則,是由于兩個編碼單元幅度差異分布不均勻引起的電場能量分布不均勻,觀測距離為80 μm時可得到最佳的近場圖像.總體而言,仿真得到的成像效果與預設圖像大小、位置、輪廓方面的模擬結果較符合,驗證了利用偏振反射幅度差異化特性可以實現(xiàn)近場成像效應.

圖9 “CJLU”超表面排布示意圖Fig.9.Layout diagram of "CJLU" metasurface.

圖10 觀測頻率1.22 THz 處,觀測平面距離為60 μm 的近場圖像Fig.10.Near field image on an observation plane of 60 μm distance at 1.22 THz.

圖11 觀測頻率1.22 THz 處,觀測平面距離為80 μm 的近場圖像Fig.11.Near field image on an observation plane of 80 μm distance at 1.22 THz.

圖12 觀測頻率1.22 THz 處,觀測平面距離為100 μm 的近場圖像Fig.12.Near field image on an observation plane of 100 μm distance at 1.22 THz.

4 結論

本文結合幾何相位和幅度兩種參量的變化,提出了一種太赫茲多波束調控反射編碼超表面,在圓偏振入射太赫茲光波作用下,所設計的超表面結構在0.48—0.68 THz 頻段內可以實現(xiàn)太赫茲波束分裂和反射模式下波束偏轉,利用卷積運算可以對圓偏振入射太赫茲光波產生反射多波束調控.在線偏振態(tài)太赫茲光波入射下,所設計的幅度編碼超表面可以在1.22 THz 處實現(xiàn)成像功能.研究結果表明,所設計的超表面對太赫茲波偏振和相位操控自由度提供了一種新思路,為實現(xiàn)太赫茲波前的動態(tài)操作開辟了一條新途徑,在太赫茲系統(tǒng)具有廣闊的應用潛力.