謝劭峰，王義杰，黃良珂，彭 華，黎峻宇，劉立龍

1.桂林理工大學(xué)測(cè)繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.廣西空間信息與測(cè)繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004

水汽是地球大氣的重要組成成分，雖然水汽在大氣中占比很小，但卻是大氣中最活躍的部分，它在大氣輻射、水汽循環(huán)和氣候變化等方面都起著至關(guān)重要的作用[1-4]。大氣加權(quán)平均溫度(Tm)是全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)對(duì)流層水汽反演過程中計(jì)算水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)的關(guān)鍵參數(shù)[5]。近年來，利用大氣再分析資料(如ERA-Interim、ERA5、NCEP和MERRA-2等)積分計(jì)算的Tm信息通過空間插值應(yīng)用于GNSS大氣水汽反演獲得了廣泛關(guān)注[6-7]。因?yàn)樗诓煌髿飧叨确秶兓厔?shì)不一致，所以獲取不同高度處的高精度Tm信息十分重要。由于Tm在高程上的變化遠(yuǎn)大于水平方向上的變化[8-9]，而大氣再分析資料的格網(wǎng)點(diǎn)高程通常與GNSS站、探空站等用戶所處高程不一致(排除不同數(shù)據(jù)源之間的高程基準(zhǔn)差異)，尤其在地形起伏較大的中國區(qū)域，這種高程差異更為顯著。因此，研究中國區(qū)域高精度的Tm垂直遞減率模型能夠?qū)⒃俜治鲑Y料格網(wǎng)點(diǎn)的Tm數(shù)據(jù)精確插值到用戶位置，同時(shí)，它也是構(gòu)建中國區(qū)域高精度Tm模型的重要基礎(chǔ)。

目前，常用的Tm模型主要分為兩大類：需要實(shí)測(cè)氣象參數(shù)的模型和非氣象參數(shù)模型。對(duì)于前者，最具代表性的是Bevis模型[5]，后續(xù)諸多學(xué)者對(duì)Bevis模型在區(qū)域或全球范圍內(nèi)進(jìn)行了精化[10-13]，但這些Tm模型依賴實(shí)測(cè)氣象參數(shù)，且未考慮Bevis模型在不同高度處的適用性，從而限制了它在實(shí)時(shí)GNSS水汽監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用。針對(duì)上述模型的不足，諸多學(xué)者建立了許多區(qū)域或全球范圍的非氣象參數(shù)Tm模型[14-16]，極大地促進(jìn)了GNSS氣象學(xué)的發(fā)展。文獻(xiàn)[17]利用全球135個(gè)探空站5 a的數(shù)據(jù)，建立了一個(gè)全球加權(quán)平均溫度模型(GWMT模型)，可實(shí)現(xiàn)全球?qū)崟r(shí)的GNSS-PWV反演。文獻(xiàn)[18]構(gòu)建了GPT2w模型，該模型可在全球范圍內(nèi)提供高精度的Tm信息，但是它未顧及Tm在高程上的改正，在地形起伏較大的區(qū)域使用時(shí)，存在顯著的系統(tǒng)偏差。針對(duì)GPT2w模型的不足，文獻(xiàn)[19]建立了中國區(qū)域顧及Tm高程變化的改進(jìn)模型(IGPT2w)，IGPT2w模型在中國區(qū)域表現(xiàn)出明顯的精度提升。文獻(xiàn)[20]建立了中國區(qū)域統(tǒng)一的Tm垂直遞減率模型，在此基礎(chǔ)上提出了顧及垂直遞減率函數(shù)的中國區(qū)域大氣加權(quán)平均溫度模型(CTm模型)，它在地形起伏較大的中國西部地區(qū)具有顯著的精度改善。文獻(xiàn)[21]進(jìn)一步研究表明Tm垂直遞減率是Tm高程改正的重要參數(shù)，并利用Tm垂直遞減率將再分析資料格網(wǎng)點(diǎn)高度處的Tm值改正到目標(biāo)高度處，最終構(gòu)建了中國地區(qū)增強(qiáng)Tm模型(GH-Tm模型)。文獻(xiàn)[22]在全球范圍內(nèi)利用同一個(gè)Tm垂直遞減率進(jìn)行高程改正，建立了全球Tm模型(GTm-Ⅲ模型)。文獻(xiàn)[23]使用歐洲中尺度天氣預(yù)報(bào)中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts,ECMWF)的產(chǎn)品對(duì)Tm在垂直方向上的變化特性進(jìn)行了分析,并給出每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)上非線性的Tm高程改正函數(shù)，建立了一種全球Tm模型(GTm-H模型)，在全球范圍內(nèi)都具有較高的精度。

盡管現(xiàn)有的Tm模型顧及了Tm在高程上的改正且表現(xiàn)出了各自的優(yōu)越性，但仍存在構(gòu)建Tm垂直遞減率模型時(shí)僅使用單一格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)、建模數(shù)據(jù)使用月均剖面資料等不足。同時(shí)，已有的經(jīng)驗(yàn)Tm模型提供的Tm信息難以精確捕獲Tm的日周期變化，而中國區(qū)域具有地域遼闊、地形起伏較大和氣候多樣化等特點(diǎn)，尤其在西部地區(qū)地形地貌和氣候條件更為復(fù)雜。因此，亟須建立一個(gè)高精度的中國區(qū)域Tm垂直遞減率模型，以提高大氣再分析資料的高時(shí)間分辨率Tm格網(wǎng)產(chǎn)品的插值精度，并提供實(shí)時(shí)、高精度的Tm高程改正值。為此，本文擬引入滑動(dòng)窗口算法，并利用多年的MERRA-2(The second modern-era retrospective analysis for research and applications)大氣再分析資料，在分析Tm垂直遞減率精細(xì)季節(jié)變化的基礎(chǔ)上，建立顧及時(shí)變垂直遞減率的中國區(qū)域?qū)崟r(shí)高精度Tm垂直遞減率格網(wǎng)模型，并利用MERRA-2、GGOS大氣格網(wǎng)數(shù)據(jù)和探空站資料檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木取?/p>

1 數(shù)據(jù)和原理介紹

MERRA-2大氣再分析資料(https:∥goldsmr4.gesdisc.eosdis.nasa.gov/data/MERRA2)是美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)推出的最新一代高時(shí)空分辨率的大氣再分析資料，可提供分層氣象參數(shù)和地表氣象參數(shù)，其水平分辨率為0.5°×0.625°(緯度×經(jīng)度)，地表氣象參數(shù)時(shí)間分辨率為1 h，分層氣象參數(shù)時(shí)間分辨率為6 h，垂直分辨率為42層(頂層高度約為50 km)，根據(jù)氣象參數(shù)進(jìn)行積分計(jì)算可得到相應(yīng)的分層和地表Tm格網(wǎng)數(shù)據(jù)。Global Geodetic Observing System(GGOS)Atmo-sphere(https:∥vmf.geo.tuwien.ac.at/)可提供時(shí)間分辨率為6 h、水平分辨率為2°×2.5°(緯度×經(jīng)度)的Tm大氣格網(wǎng)產(chǎn)品及相應(yīng)的地表高程，其Tm大氣格網(wǎng)產(chǎn)品是基于ERA-Interim大氣再分析資料積分計(jì)算得到。無線電探空資料(http:∥weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html)可提供從地面到約30km高度范圍內(nèi)實(shí)測(cè)的分層氣象參數(shù)及相應(yīng)地表氣象參數(shù)，時(shí)間分辨率為12 h，因此，無線電探空資料常作為獨(dú)立觀測(cè)值用來評(píng)價(jià)其他再分析資料產(chǎn)品和模型的精度。其中，中國區(qū)域89個(gè)探空站點(diǎn)位分布如圖1所示。

圖1 中國區(qū)域89個(gè)探空站和4個(gè)代表性格網(wǎng)點(diǎn)分布

Tm可利用探空站的分層資料或者大氣再分析分層資料積分計(jì)算獲取，其積分計(jì)算表達(dá)式為

(1)

式中，e為水汽壓；T為溫度；ei為第i層大氣的平均水汽壓；Ti為第i層大氣的平均溫度；ΔHi為第i層大氣的厚度；ht、hb分別為積分的最頂層高度和最底層高度。

由于大氣再分析資料通常在使用前需要對(duì)其進(jìn)行精度評(píng)定，為此本文利用2017年中國區(qū)域89個(gè)探空站的數(shù)據(jù)對(duì)MERRA-2大氣再分析資料計(jì)算Tm的精度進(jìn)行評(píng)估，并統(tǒng)計(jì)MERRA-2資料積分計(jì)算的Tm值的偏差(bias)和均方根誤差(root mean square,RMS)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

表1 2017年中國區(qū)域探空站數(shù)據(jù)檢驗(yàn)MERRA-2再分析資料計(jì)算Tm的精度

由表1可知，MERRA-2再分析資料在中國區(qū)域計(jì)算Tm的平均bias為0.10 K，平均RMS為1.34 K。因此，MERRA-2再分析資料在中國區(qū)域計(jì)算Tm具有較高的精度，可作為構(gòu)建中國區(qū)域Tm垂直遞減率模型的數(shù)據(jù)源。

2 Tm垂直遞減率特性分析與CTm-H模型構(gòu)建

2.1 Tm垂直遞減率時(shí)空特性分析

中國區(qū)域地勢(shì)西高東低，總體呈三級(jí)階梯狀分布，地形起伏較大，導(dǎo)致再分析資料格網(wǎng)點(diǎn)高程與用戶高程存在較大差異，因此，探究Tm垂直遞減率在中國區(qū)域近地空間范圍內(nèi)(指0～10 km的高程范圍)的時(shí)空變化特性具有重要意義[24]。文獻(xiàn)[21—22]研究表明Tm與高度和緯度具有較大的相關(guān)性，為了更好地分析Tm隨高程的變化關(guān)系，本文選取了中國區(qū)域4個(gè)具有代表性的MERRA-2再分析資料格網(wǎng)點(diǎn)(45°N,120°E；42°N,105°E；42°N,90°E；30°N,105°E)2016年1月1日的分層Tm數(shù)據(jù)及相應(yīng)的位勢(shì)高參數(shù)進(jìn)行分析，其中分層Tm數(shù)據(jù)是利用式(1)將氣壓從1000 hPa到250 hPa的氣壓層(高程范圍約為0～10 km)作為底層往頂層積分得到的對(duì)應(yīng)高度面的Tm，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，中國區(qū)域4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的Tm與高程均存在近似的線性變化關(guān)系，其變化關(guān)系可表示為

圖2 中國區(qū)域2016年1月1日4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)Tm隨高程的變化

Tm=β×φh+l

(2)

式中，β表示Tm垂直遞減率，單位為K/km；φh表示橢球高，單位為km。由此可知，β是Tm高程改正的重要參數(shù)。文獻(xiàn)[20]研究表明β具有明顯的季節(jié)性變化，為了進(jìn)一步分析β的精細(xì)季節(jié)變化，根據(jù)式(2)計(jì)算出每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)2012—2016年的日均β時(shí)間序列，并選取上述4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)采用年周期和半年周期的余弦函數(shù)對(duì)β進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖3所示。

圖3 中國區(qū)域4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)Tm垂直遞減率時(shí)序變化

由圖3可知，β在中國區(qū)域表現(xiàn)出明顯的年周期和半年周期變化，其周期性變化可能與大氣垂直結(jié)構(gòu)的季節(jié)性變化有關(guān)[25-26]，此外，還發(fā)現(xiàn)低緯度格網(wǎng)點(diǎn)β的季節(jié)性變化沒有其他地區(qū)明顯，可能是受亞熱帶季風(fēng)氣候和熱帶海洋氣候等復(fù)雜氣候的綜合影響。由此可知，β在不同地區(qū)的變化規(guī)律不一致。為了進(jìn)一步分析β的年均值、年周期和半年周期振幅在中國區(qū)域的分布特性，計(jì)算了2012—2016年中國區(qū)域MERRA×2再分析資料每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)β的年均值、年周期和半年周期振幅，結(jié)果如圖4所示。

圖4 中國區(qū)域β的年均值、年周期振幅和半年周期振幅分布

由圖4可知，β在西部地區(qū)具有絕對(duì)值相對(duì)較大的年均值，主要原因可能是該地區(qū)地形起伏較大，Tm隨著高度變化劇烈。而β在高緯度地區(qū)具有較大的年周期振幅，在西部高海拔地區(qū)具有相對(duì)較大的半年周期振幅，主要原因可能是這些地區(qū)Tm季節(jié)性變化更強(qiáng)。因此，為了保證Tm垂直遞減率模型的精度，在模型構(gòu)建時(shí)需同時(shí)顧及β的年周期和半年周期變化。

2.2 CTm-H模型建立

針對(duì)已有Tm垂直遞減率模型建模時(shí)僅采用單一格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)以及使用月均剖面數(shù)據(jù)等不足，本文引入滑動(dòng)窗口算法將中國區(qū)域剖分為大小一致的規(guī)則窗口。首先對(duì)中國區(qū)域進(jìn)行規(guī)則格網(wǎng)剖分，得到與MERRA-2再分析資料大小相同的水平分辨率格網(wǎng)，即0.5°×0.625°(緯度×經(jīng)度)?；瑒?dòng)窗口算法的關(guān)鍵需要確定其窗口的大小及步長，同時(shí)窗口大小的確定需顧及中國區(qū)域窗口剖分個(gè)數(shù)的整數(shù)性、窗口的連續(xù)性及窗口內(nèi)模型參數(shù)的可求解性等原則?；诖耍瑸榱颂骄看翱诖笮?duì)模型精度的影響，本文選取了幾種不同的窗口分辨率進(jìn)行建模，分別為1°×1.25°、2°×2.5°和4°×5°(緯度×經(jīng)度)?；瑒?dòng)窗口算法的具體流程詳見文獻(xiàn)[27]。

本文利用中國區(qū)域各窗口內(nèi)所有格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù),在分析Tm垂直遞減率精細(xì)季節(jié)變化的基礎(chǔ)上，建立顧及時(shí)變垂直遞減率的實(shí)時(shí)高精度Tm垂直遞減率格網(wǎng)模型，其表達(dá)式如下

(3)

(4)

針對(duì)中國區(qū)域每個(gè)窗口，利用窗口內(nèi)9、25、81個(gè)MERRA-2格網(wǎng)點(diǎn)2012—2016年6 h分辨率的Tm分層數(shù)據(jù)及相應(yīng)位勢(shì)高參數(shù)，通過最小二乘法，估計(jì)出中國區(qū)域每個(gè)窗口的Tm垂直遞減率模型的5個(gè)系數(shù)，并存儲(chǔ)于分辨率為1°×1.25°、2°×2.5°和4°×5°窗口的幾何中心，最終構(gòu)建了中國區(qū)域水平分辨率為1°×1.25°、2°×2.5°和4°×5°的Tm垂直遞減率格網(wǎng)模型(簡稱“CTm-H1、CTm-H2和CTm-H3模型”)。模型的使用非常便捷：①用戶僅需提供年積日和目標(biāo)點(diǎn)位置信息，根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)位置信息查找其所處窗口的模型參數(shù)；②根據(jù)查詢獲得的模型參數(shù)，利用式(3)和式(4)即可將目標(biāo)點(diǎn)在參考高程處的Tm值改正到目標(biāo)高程處。

3 CTm-H模型精度驗(yàn)證

本文選取未參與建模的2017年的中國區(qū)域MERRA-2、GGOS大氣格網(wǎng)數(shù)據(jù)和89個(gè)探空站資料為參考值，并以bias和RMS作為精度指標(biāo)[19,27-28]，評(píng)價(jià)CTm-H模型在中國區(qū)域的精度。

3.1 CTm-H模型在垂直插值中的精度分析

為驗(yàn)證CTm-H模型在中國區(qū)域的垂直插值精度和適用性，同時(shí)探究不同格網(wǎng)分辨率數(shù)據(jù)對(duì)模型在垂直插值中精度的影響，為此，對(duì)MERRA-2格網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，得到分辨率分別為1°×1.25°、2°×2.5°和4°×5°(緯度×經(jīng)度)的MERRA-2格網(wǎng)數(shù)據(jù)。在本次模型垂直插值檢驗(yàn)中，以2017年3種分辨率的MERRA-2格網(wǎng)數(shù)據(jù)為參考值，通過CTm-H模型，將MERRA-2地表格網(wǎng)數(shù)據(jù)改正到分層格網(wǎng)數(shù)據(jù)在近地空間范圍內(nèi)各層高度處進(jìn)行檢驗(yàn)，最后對(duì)每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)Tm的垂直插值的bias和RMS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并與中國區(qū)域統(tǒng)一的Tm垂直遞減率模型[20](簡稱“統(tǒng)一模型”)進(jìn)行比較，結(jié)果見表2。

表2 利用2017年MERRA-2格網(wǎng)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)CTm-H和統(tǒng)一模型的精度統(tǒng)計(jì)

由表2可知，從格網(wǎng)分辨率由低到高來看，各模型的bias和RMS相差不大，主要原因是CTm-H和統(tǒng)一模型是對(duì)格網(wǎng)點(diǎn)Tm進(jìn)行垂直插值，沒有進(jìn)行水平方向的插值。因此，以格網(wǎng)分辨率為1°×1.25°為例，對(duì)各模型進(jìn)行分析。其中，統(tǒng)一模型的bias和RMS的變化范圍最大，其平均bias和RMS分別為-3.32 K和4.78 K；而CTm-H 3個(gè)模型的bias和RMS的變化范圍較小，表現(xiàn)相似，其平均bias和RMS分別在-0.40 K和3.32 K左右。相比于統(tǒng)一模型，CTm-H模型的精度(RMS)提高了30%，主要原因是CTm-H模型顧及了Tm垂直遞減率在不同地區(qū)的變化規(guī)律，在使用時(shí)能夠較好地改正Tm在垂直方向上的變化，且當(dāng)兩種Tm數(shù)據(jù)高程相差較大(高差最大可達(dá)到10 km左右)時(shí)，CTm-H模型改正效果更加明顯，表現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢(shì)。

以格網(wǎng)分辨率為1°×1.25°為例，各模型的bias和RMS在中國區(qū)域的分布如圖5所示。由圖5可知，統(tǒng)一模型在西部地區(qū)表現(xiàn)較好，具有絕對(duì)值相對(duì)較小的負(fù)bias和RMS，而在東南及東北地區(qū)表現(xiàn)出絕對(duì)值較大的負(fù)bias和RMS，主要原因是在中國區(qū)域使用統(tǒng)一的Tm垂直遞減率引入了較大的系統(tǒng)誤差。相比之下，CTm-H1、CTm-H2和CTm-H3模型在中國區(qū)域均表現(xiàn)出較小的bias和RMS，CTm-H 3個(gè)模型的性能相當(dāng)。CTm-H模型在東南地區(qū)表現(xiàn)出絕對(duì)值較小的負(fù)bias，其他地區(qū)表現(xiàn)出較小的正bias，說明在東南地區(qū)CTm-H模型提供的Tm改正值較參考值略小，其他地區(qū)提供的Tm改正值較參考值略大；在RMS方面，CTm-H模型在中國區(qū)域均表現(xiàn)出較小的RMS，尤其在西部地區(qū)，表現(xiàn)出更為顯著的優(yōu)勢(shì)?？傮w而言，引入滑動(dòng)窗口算法進(jìn)行建?？梢杂行Э朔?fù)雜地形因素帶來的系統(tǒng)性誤差，能夠顯著提升模型的垂直插值精度及穩(wěn)定性。

圖5 利用2017年MERRA-2格網(wǎng)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)CTm-H和統(tǒng)一模型的bias和RMS分布(上為bias，下為RMS)

3.2 CTm-H模型在空間插值中的精度分析

3.2.1 模型在MERRA-2地表格網(wǎng)數(shù)據(jù)空間插值中的精度檢驗(yàn)

探空站提供的Tm信息均為實(shí)測(cè)值，具有較高的精度和可靠性。為驗(yàn)證CTm-H模型在中國區(qū)域的空間插值精度和適用性，同時(shí)探究不同格網(wǎng)分辨率數(shù)據(jù)對(duì)模型在空間插值中精度的影響，為此，對(duì)MERRA-2地表格網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，得到分辨率分別為1°×1.25°、2°×2.5°和4°×5°的MERRA-2地表格網(wǎng)數(shù)據(jù)。在本次模型空間插值檢驗(yàn)中，以2017年中國區(qū)域89個(gè)探空站數(shù)據(jù)為參考值，通過CTm-H模型將3種分辨率MERRA-2地表格網(wǎng)數(shù)據(jù)中探空站周圍的4個(gè)MERRA-2格網(wǎng)點(diǎn)Tm改正到探空站高度處，再將高程改正后的4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)Tm利用反距離加權(quán)法插值到探空站處進(jìn)行檢驗(yàn)，最后對(duì)每個(gè)探空站Tm的空間插值的bias和RMS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并與統(tǒng)一模型和未顧及垂直改正的情況進(jìn)行比較，結(jié)果如表3、圖6和圖7所示。

圖6 利用2017年探空站和MERRA-2地表格網(wǎng)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)不同垂直改正模型的bias分布

圖7 利用2017年探空站和MERRA-2地表格網(wǎng)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)不同垂直改正模型的RMS分布

表3 利用2017年探空站和MERRA-2地表格網(wǎng)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)不同垂直改正模型的精度統(tǒng)計(jì)

由表3可知，從格網(wǎng)分辨率由低到高來看，各模型的bias和RMS的變化范圍和平均絕對(duì)值逐漸減小，主要原因是在空間插值中，格網(wǎng)分辨率越高插值精度越高。因此，以格網(wǎng)分辨率為1°×1.25°為例進(jìn)行分析。在未顧及垂直改正時(shí)，bias的變化范圍最大，其大小變化范圍為-7.56～1.12 K，表現(xiàn)出明顯且絕對(duì)值較大的負(fù)bias，平均bias為-1.84 K，而經(jīng)過CTm-H和統(tǒng)一模型改正后bias的變化范圍較小，基本保持在±2 K以內(nèi)，其平均bias均為較小的正bias；在RMS方面，在未顧及垂直改正時(shí)RMS的變化范圍和平均值最大，其平均RMS為2.69 K，而經(jīng)過CTm-H和統(tǒng)一模型改正后RMS的變化范圍和平均值較小，其中CTm-H模型的平均RMS在1.83 K左右，統(tǒng)一模型的平均RMS為1.88 K。與統(tǒng)一模型相比，CTm-H模型的性能提升較小，精度只提高了3%，主要原因是以探空站數(shù)據(jù)為參考值時(shí)，在多數(shù)地區(qū)MERRA-2地表數(shù)據(jù)格網(wǎng)點(diǎn)的高程與探空站高程相差不大，Tm高程改正的空間較小，只需要利用簡單地Tm垂直遞減率模型進(jìn)行高程改正即可達(dá)到較高的精度。但CTm-H和統(tǒng)一模型相比于未顧及垂直改正性能提升較大，精度提高了30%左右，說明Tm垂直遞減率模型能夠顯著提高Tm在空間插值中的精度。

結(jié)合圖6、圖7和表3可知，隨著格網(wǎng)分辨率的提高，各模型在中國西部地區(qū)出現(xiàn)顯著異常值的情況也隨之減少，當(dāng)格網(wǎng)分辨率為1°×1.25°時(shí)，各模型表現(xiàn)最佳。未顧及垂直改正時(shí)，在西部地區(qū)表現(xiàn)出絕對(duì)值較大的負(fù)bias和RMS，在其他地區(qū)表現(xiàn)出絕對(duì)值相對(duì)較小的bias和RMS，主要原因是西部地區(qū)MERRA-2地表格網(wǎng)數(shù)據(jù)的格網(wǎng)點(diǎn)高程與探空站高程相差較大，在空間插值時(shí)沒有對(duì)格網(wǎng)點(diǎn)Tm進(jìn)行高程改正引入了較大的誤差；而經(jīng)過CTm-H和統(tǒng)一模型改正后，模型的bias和RMS在中國區(qū)域均表現(xiàn)出較小的絕對(duì)值，CTm-H和統(tǒng)一模型整體表現(xiàn)相似，穩(wěn)定性較高。相較于未顧及垂直改正，CTm-H和統(tǒng)一模型在中國東部地區(qū)改善不夠顯著，但在西部地區(qū)表現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢(shì)?？傮w而言，CTm-H和統(tǒng)一模型能夠顯著提高Tm在空間插值中的精度和穩(wěn)定性。

為了分析CTm-H模型與統(tǒng)一模型和未顧及垂直改正的bias和RMS隨高程的變化關(guān)系，以格網(wǎng)分辨率為1°×1.25°時(shí)各模型的bias和RMS為例對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，在未顧及垂直改正時(shí)，隨著探空站所處高程逐漸增大，表現(xiàn)出較大的負(fù)bias和RMS，與前述在西部地區(qū)表現(xiàn)出較大的負(fù)bias和RMS的結(jié)果相同(海拔較高的探空站基本分布在西部地區(qū))。而經(jīng)過CTm-H和統(tǒng)一模型改正后隨著探空站所處高程逐漸增大，Tm高程改正的精度逐漸提高，其bias均在0 K左右，RMS均在2 K左右，且在不同探空站高度處，CTm-H和統(tǒng)一模型均表現(xiàn)出較高的精度和穩(wěn)定性。

圖8 不同垂直改正模型的bias和RMS隨探空站高程變化的分布

3.2.2 模型在GGOS大氣格網(wǎng)產(chǎn)品空間插值中的精度檢驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證CTm-H模型在中國區(qū)域的空間插值精度和適用性，利用探空站數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮贕GOS大氣格網(wǎng)產(chǎn)品空間插值中的精度。GGOS大氣格網(wǎng)產(chǎn)品的最高分辨率為2°×2.5°，由于GGOS大氣格網(wǎng)產(chǎn)品的高程是大地高，而探空站的高程是海拔高，兩者之間存在高程基準(zhǔn)差異，因此，本文采用EGM2008模型來實(shí)現(xiàn)兩者高程基準(zhǔn)統(tǒng)一[28]。為了探究不同分辨率的GGOS大氣格網(wǎng)產(chǎn)品對(duì)模型在空間插值中精度的影響，對(duì)GGOS大氣格網(wǎng)產(chǎn)品進(jìn)行提取，得到分辨率分別為2°×2.5°和4°×5°的GGOS大氣格網(wǎng)產(chǎn)品。以2017年中國區(qū)域89個(gè)探空站數(shù)據(jù)為參考值，利用與模型在MERRA-2地表格網(wǎng)數(shù)據(jù)空間插值中相同的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，然后對(duì)每個(gè)探空站Tm的空間插值的bias和RMS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并與統(tǒng)一模型和未顧及垂直改正的情況進(jìn)行比較，結(jié)果如表4、圖9和圖10所示。

表4 利用2017年探空站和GGOS大氣格網(wǎng)產(chǎn)品檢驗(yàn)不同垂直改正模型的精度統(tǒng)計(jì)

圖9 利用2017年探空站和GGOS大氣格網(wǎng)產(chǎn)品檢驗(yàn)不同垂直改正模型的bias分布

圖10 利用2017年探空站和GGOS大氣格網(wǎng)產(chǎn)品檢驗(yàn)不同垂直改正模型的RMS分布

由表4可知，從格網(wǎng)分辨率由低到高來看，各模型在空間插值中的精度逐漸提高。因此，以格網(wǎng)分辨率為2°×2.5°為例進(jìn)行分析。在未顧及垂直改正時(shí)，bias和RMS的變化范圍最大，其平均bias和RMS分別為-2.19 K和3.16 K；而經(jīng)過CTm-H和統(tǒng)一模型改正后，bias和RMS的變化范圍較小，表現(xiàn)出較小的平均bias和RMS，其中統(tǒng)一模型的平均bias和RMS分別為0.85 K和2.16 K，CTm-H模型的平均bias和RMS在0.83 K和2.05 K左右。與統(tǒng)一模型相比，CTm-H模型精度提高了5%，性能提升較小；與未顧及垂直改正相比，CTm-H和統(tǒng)一模型精度提高了約46%，性能提升較大?？傮w而言，與各模型在MERRA-2地表格網(wǎng)數(shù)據(jù)空間插值中檢驗(yàn)的結(jié)果相似。與表3中相應(yīng)格網(wǎng)分辨率的MERRA-2地表格網(wǎng)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果相比，CTm-H和統(tǒng)一模型在GGOS大氣格網(wǎng)產(chǎn)品空間插值中的平均bias相對(duì)較大，而平均RMS相差不大。

結(jié)合圖9、圖10和表4可知，隨著格網(wǎng)分辨率的提高，各模型精度逐漸提高，且出現(xiàn)顯著異常值的情況也隨之減少，當(dāng)格網(wǎng)分辨率為2°×2.5°時(shí)，各模型表現(xiàn)最佳。未顧及垂直改正時(shí)，在西部地區(qū)表現(xiàn)出絕對(duì)值較大的負(fù)bias和RMS；經(jīng)過CTm-H和統(tǒng)一模型改正后，其bias和RMS在中國區(qū)域均表現(xiàn)出較小的絕對(duì)值，整體表現(xiàn)相似，與模型在MERRA-2地表格網(wǎng)數(shù)據(jù)空間插值中檢驗(yàn)的結(jié)果相似。由此進(jìn)一步說明，CTm-H和統(tǒng)一模型能夠顯著提高Tm在空間插值中的精度和穩(wěn)定性。

4 結(jié) 論

利用大氣再分析資料獲取的Tm信息可應(yīng)用于高時(shí)間分辨率GNSS-PWV監(jiān)測(cè)，但需使用高精度的Tm垂直遞減率模型對(duì)其進(jìn)行高程改正。針對(duì)已有Tm垂直遞減率模型建模僅使用單一格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)等不足，本文引入滑動(dòng)窗口算法建立了顧及時(shí)變垂直遞減率的中國區(qū)域不同水平分辨率Tm垂直遞減率格網(wǎng)模型(CTm-H1、CTm-H2和CTm-H3模型)。聯(lián)合2017年的MERRA-2、GGOS大氣格網(wǎng)數(shù)據(jù)和探空站資料，對(duì)CTm-H模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)，并與統(tǒng)一模型進(jìn)行精度對(duì)比。結(jié)果表明：以MERRA-2格網(wǎng)數(shù)據(jù)為參考值，CTm-H 3個(gè)模型的性能相當(dāng)，相比于統(tǒng)一模型，CTm-H模型性能提升明顯且在中國區(qū)域內(nèi)均表現(xiàn)出較高的精度和穩(wěn)定性；以探空站數(shù)據(jù)為參考值，CTm-H 3個(gè)模型與統(tǒng)一模型的性能相似，但與未顧及垂直改正相比，CTm-H和統(tǒng)一模型性能提升明顯，尤其西部地區(qū)表現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢(shì)。CTm-H 3個(gè)模型在中國區(qū)域均具有較高的精度，不需要實(shí)測(cè)氣象參數(shù)即可提供中國區(qū)域近地空間范圍內(nèi)任意位置實(shí)時(shí)高精度的Tm高程改正，因此，在中國區(qū)域的實(shí)時(shí)高精度GNSS水汽探測(cè)中具有重要的應(yīng)用。

由于CTm-H 3個(gè)模型精度相當(dāng)，其中CTm-H3模型參數(shù)最少，使用更加便捷，建議使用CTm-H3模型進(jìn)行中國區(qū)域的Tm高程改正。本文在建模時(shí)只利用了MERRA-2再分析資料構(gòu)建了中國區(qū)域近地空間范圍內(nèi)的Tm垂直遞減率格網(wǎng)模型，后續(xù)研究將采用更高分辨率的ERA5再分析資料構(gòu)建全球范圍的Tm垂直遞減率格網(wǎng)模型以及其在GNSS-PWV中的應(yīng)用。

致謝：感謝NASA提供的MERRA-2再分析資料、GGOS Atmosphere提供的Tm格網(wǎng)數(shù)據(jù)和美國懷俄明大學(xué)提供的無線電探空資料。