王昊 謝凝

（東南大學 江蘇省城市智能交通重點實驗室/現(xiàn)代城市交通技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心/交通學院，江蘇 南京 211189）

有軌電車作為一種中運量城市公共交通方式，近年來得到了迅速發(fā)展。有軌電車與享有專用道系統(tǒng)的地面公交在交通運行模式上具有相似性，具體表現(xiàn)在以下兩個方面：①兩者在路段上均具有獨立路權(quán)；②兩者在交叉口均與社會車輛共同受到交通信號控制。因此，優(yōu)化有軌電車和公交的專用道系統(tǒng)在交叉口處的信號控制是提升通行效率的關(guān)鍵。干線綠波控制是常用的交叉口信號協(xié)調(diào)優(yōu)化方法。

在干線綠波控制方面，Morgan 和Little 等［1-3］最早提出了半整數(shù)相位差信號協(xié)調(diào)方法，以綠波帶寬最大為目標建立MAXBAND模型，通過分支定界法求解混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，確定干線交叉口的最優(yōu)信號控制方案。Gartner 與Stamatiadis 等［4-7］在此基礎上考慮不同路段間交通流量的差異，提出了帶寬可變的MULTIBAND 模型，增大了模型的可行域。近年來，經(jīng)典干線綠波設計方法被引入公交干線通行控制和有軌電車信號協(xié)調(diào)控制領(lǐng)域。戴光遠［8］以干線交通系統(tǒng)的整體效益最大為優(yōu)化目標，綜合考慮干線信號協(xié)調(diào)控制下公交車輛綠波系統(tǒng)與社會車輛綠波系統(tǒng)的相互關(guān)系，構(gòu)建城市干線公交綠波優(yōu)化控制模型。然而，由于公交專用道在1個交通信號周期內(nèi)可能有多輛公交車輛到達，若采用交通綠波控制，則實質(zhì)上要求所有公交車輛均在綠波窗口內(nèi)通過交叉口，導致公交車輛以隊列形式停靠站點，并保持隊列同步離開站點，這在實際公交調(diào)度與運行組織中難以實現(xiàn)。相比而言，有軌電車發(fā)車間隔較大，在1個信號周期內(nèi)至多只有1列有軌電車通過交叉口，因而其更適合采用綠波通行控制。Jeong等［9-101］基于MAXBAND模型提出了有軌電車與社會車輛干線協(xié)調(diào)的TRAMBAND模型。王昊等［11］、孫國鼎［12］則提出了兼顧直行與轉(zhuǎn)向有軌電車和社會車輛通行效率的多路徑綠波控制模型，對各交叉口信號相序進行優(yōu)化。上述模型均要求干線交叉口具有相同的信號周期，然而，由于干線交叉口空間規(guī)模與交通需求各不相同，現(xiàn)實世界中有軌電車沿線交叉口的信號周期往往難以統(tǒng)一，且有軌電車的路段行程時間受到道路交通狀況、站點?？繒r間的影響，與理想狀態(tài)存在差異。因此，現(xiàn)有綠波設計方法在有軌電車的實際運行控制中難以獲得預期效果。

實際應用中常采用信號優(yōu)先控制提高有軌電車的通行效率。陳之惟［13］、杜建坤［14］分別提出了有軌電車感應式主動優(yōu)先控制模型，并對有軌電車不同到達時刻的信號優(yōu)先控制方式進行了分類討論。然而，感應優(yōu)先控制雖然提高了有軌電車的干線通行效率，但有軌電車通行相位的早啟或延長減少了相交道路社會車輛的通行時間。當干線缺少信號協(xié)調(diào)方案時，交叉口頻繁啟動信號優(yōu)先將對社會車輛的通行效益產(chǎn)生嚴重影響。

事實上，當有軌電車按照固定時間間隔發(fā)車時，其所需的綠波周期即為有軌電車的發(fā)車間隔。通常，平峰時段有軌電車的發(fā)車間隔不小于15 min，是交叉口信號周期的數(shù)倍。因此，有軌電車的綠波設計可以將發(fā)車間隔作為綠波周期對沿線交叉口的信號相位進行協(xié)調(diào)。通過有軌電車綠波的設計可以有效避免其在交叉口啟動感應式主動優(yōu)先控制，減少其對社會車輛的影響。而且，對于社會車輛而言，干線交叉口信號周期若存在差異，可采用分段式綠波的控制模式以適應不同交叉口的交通特性。

綜上所述，干線有軌電車在運行組織方面存在不同于常規(guī)地面公交的特點，因而更適宜采用干線綠波控制方式。鑒于此，文中提出考慮有軌電車運行效率的干線分段綠波協(xié)調(diào)優(yōu)化方法。根據(jù)交叉口特性對干線進行分段，形成面向社會車輛的干線分段綠波系統(tǒng)，克服單一綠波帶無法適應干線交叉口信號周期不統(tǒng)一的缺陷。同時，協(xié)調(diào)有軌電車發(fā)車間隔與交叉口信號周期的關(guān)系，使有軌電車發(fā)車間隔為各分段綠波周期的倍數(shù)。對各分段綠波之間的信號相位差進行優(yōu)化，形成以發(fā)車間隔為周期的面向有軌電車的綠波系統(tǒng)，在保障有軌電車交叉口通行優(yōu)先權(quán)的同時，減少其對社會車輛綠波帶的影響，從而兼顧有軌電車和社會車輛的通行效率，克服現(xiàn)有方法的缺陷。

1 干線交叉口信號周期與有軌電車站點位置協(xié)調(diào)優(yōu)化

1.1 干線交叉口信號周期的協(xié)調(diào)方法

對干線交通進行綠波協(xié)調(diào)控制時，要求干線交叉口信號周期相同，而干線各交叉口交通情況存在差異，將信號周期完全統(tǒng)一后可能造成時空資源的浪費；另外，為提高有軌電車運行的穩(wěn)定性與可靠性，保證各班次有軌電車在相同的信號相位到達交叉口，有軌電車沿線交叉口的信號周期與有軌電車的發(fā)車間隔需滿足倍數(shù)關(guān)系，即

式中，T為有軌電車發(fā)車間隔，Ci為第i個交叉口的信號周期時長，pi為正整數(shù)。

有軌電車的發(fā)車間隔受其功能定位、客流需求的影響。根據(jù)《現(xiàn)代有軌電車交通工程技術(shù)標準》要求，平峰時段有軌電車的發(fā)車間隔通常不小于15 min，而交叉口信號周期不宜超過150 s。因此，在滿足式（1）的前提下，根據(jù)干線交叉口的社會車輛流量，在有軌電車發(fā)車間隔的因子集合中選擇交叉口信號周期并進行聚類，計算交叉口最優(yōu)信號周期長度，并將其作為交叉口初始信號周期長度。比較交叉口初始信號周期長度與有軌電車發(fā)車間隔因子，將與初始信號周期長度差距最小的有軌電車發(fā)車間隔因子確定為交叉口信號周期，完成對交叉口信號周期的統(tǒng)一協(xié)調(diào)。

根據(jù)有軌電車發(fā)車間隔確定干線交叉口信號周期可以提升有軌電車交叉口優(yōu)先通行的穩(wěn)定性，減少啟用感應式優(yōu)先控制，降低其對社會車輛的影響；而且，對干線交叉口的信號周期進行協(xié)調(diào)，既有利于對干線交通的綠波協(xié)調(diào)控制，又可以適應干線不同交叉口的流量特點，避免道路資源的浪費或交叉口瓶頸的形成。

1.2 有軌電車站點位置對信號協(xié)調(diào)的影響

圖1為有軌電車站點，圖中示出了站點布設位置與交叉口位置的3 種關(guān)系。沿有軌電車行駛方向，布設在交叉口進口道附近的站點為近端式站點；沿有軌電車行駛方向，布設在交叉口出口道附近的站點為遠端式站點；有軌電車站點布設在路段中部時為路中式站點?？紤]乘客集散與道路幾何條件，有軌電車站點多布設于交叉口附近，為近端式或遠端式站點。若對向有軌電車共用同一站臺，則近端式站點和遠端式站點是相對而言的。

圖1 有軌電車站點Fig.1 Tram stations

有軌電車在交叉口需減速或停車觀察路況。將有軌電車站臺設置為近端式站臺，司機可以利用停站時間觀察交叉口路況，并將有軌電車等待紅燈的時間納入停站時間中，減少停車次數(shù)。因此，在進行干線綠波協(xié)調(diào)時，對于有軌電車站點相對于行駛方向為近端式站點的情況，有軌電車交叉口信號優(yōu)先控制不需要考慮該方向有軌電車通過交叉口的綠燈窗口，從而增大了綠波控制方案可行解的范圍，減少了有軌電車優(yōu)先控制對原有信號控制的影響。

2 分段綠波信號的協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型

考慮到傳統(tǒng)綠波模型在對干線進行協(xié)調(diào)優(yōu)化時對不同綠波帶間協(xié)調(diào)的局限性，文中結(jié)合有軌電車與社會車輛特性，以MULTIBAND 模型為基礎，綜合交叉口信號周期與有軌電車站點位置，建立了干線分段綠波信號協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，并使用混合整數(shù)線性規(guī)劃算法進行求解。假設某干道共有n個交叉口，對文中模型變量進行定義，如表1所示。

表1 模型變量Table 1 Variables of the model

與傳統(tǒng)模型相比，文中模型同時考慮了社會車輛和有軌電車在交叉口的通行效率，優(yōu)化了信號控制方案和有軌電車停站時間，實現(xiàn)了有軌電車綠波與社會車輛綠波的協(xié)調(diào)；模型同時協(xié)調(diào)了分段綠波之間的相位差，以實現(xiàn)有軌電車綠波的連續(xù)性。

2.1 模型概述

干線信號協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型分為社會車輛綠波系統(tǒng)約束和有軌電車綠波系統(tǒng)約束兩部分，下面分別進行介紹。

相鄰交叉口間社會車輛和有軌電車的綠波關(guān)系如圖2 所示。圖中，A、B、C、D為模型計算中社會車輛的參考點，A′、B′、C′、D′為模型計算中有軌電車的參考點，Si表示第i個交叉口。

圖2 相鄰交叉口間的綠波關(guān)系Fig.2 Green-wave relationship between adjacent intersections

2.2 社會車輛的綠波約束條件

以MULTIBAND 模型為基本約束，結(jié)合協(xié)調(diào)后干線交叉口信號周期對社會車輛的綠波帶寬、相鄰交叉口間的行駛時間關(guān)系及行程時間進行約束。

首先，對社會車輛綠波的方向不平衡性進行約束：

其次，使用0-1 變量uc，i來表示第i個交叉口與第i +1個交叉口之間的綠波是否打斷——當信號周期相同、可以做綠波協(xié)調(diào)控制時，uc，i= 1；反之uc，i= 0。

對于可變帶寬綠波系統(tǒng)，綠波帶須處于相鄰兩個交叉口的綠燈時間范圍內(nèi)。當相鄰交叉口不滿足該條件時，uc，i= 0，使用無窮大整數(shù)M松弛該約束：

式（3）-（6）中，i= 1，2，…，n- 1。

根據(jù)圖2，兩個相鄰交叉口之間的上行社會車輛從A點行駛到B點的時空軌跡滿足如下約束條件：

式中，mi為上行方向在第i個交叉口處為保證等式成立的整數(shù)。

同理，對于下行社會車輛從C點行駛到D點的時空軌跡，可給出類似約束：

現(xiàn)實中，受不同路段長度以及車輛行駛速度限制，路段行程時間被限制在特定的區(qū)間內(nèi)，社會車輛行程時間約束如下：

2.3 有軌電車綠波約束條件

根據(jù)圖2，結(jié)合有軌電車的特性對MULTIBAND模型中的約束進行調(diào)整，建立有軌電車綠波系統(tǒng)的約束。在建立社會車輛綠波系統(tǒng)時，若相鄰交叉口周期不統(tǒng)一，綠波被打斷，相對相位差隨周期不同而改變，則無需考慮兩交叉口之間的協(xié)調(diào)關(guān)系；然而，對于有軌電車綠波系統(tǒng)，周期不同的相鄰交叉口間仍存在有軌電車綠波，故仍需考慮兩交叉口之間的相位協(xié)調(diào)關(guān)系。

圖3對比了有軌電車與社會車輛通過交叉口的信號相位?？梢钥闯?，由于有軌電車的長度顯著大于社會車輛的長度，且在交叉口的行駛速度小于社會車輛，因而其比社會車輛需要更長的交叉口清空時間。

圖3 有軌電車和社會車輛的綠燈時間窗口Fig.3 Green time of tram and general traffic

對于有軌電車而言，首先應保證其在綠燈期間到達，且剩余社會車輛綠燈時間滿足有軌電車通過交叉口的清空時間，這樣才能確保有軌電車在社會車輛綠燈時間內(nèi)通過交叉口，即

有軌電車綠波帶寬為其路段行程時間提供波動空間。有軌電車通過交叉口的清空時間由有軌電車車長、交叉口尺寸及有軌電車通過交叉口的速度決定，用來保證有軌電車在沖突車流進入交叉口前可以安全通過交叉口，即

式中：Ltram為有軌電車長度；Lintersection，i為第i個交叉口有軌電車停止線到交叉口沖突點的距離；vintersection為有軌電車通過交叉口的速度，一般不大于20 km/h。

相較于社會車輛綠波系統(tǒng)，以有軌電車發(fā)車間隔為周期來描述兩個交叉口之間有軌電車從A′點行駛到B′點的時空關(guān)系。對于布設有近端式有軌電車站點的交叉口，有軌電車可以利用停站時間等待通行相位，故可放寬其必須在綠燈時間內(nèi)到達交叉口的約束；而對于沒有近端式有軌電車站點的交叉口，與社會車輛類似，需要對有軌電車建立綠波系統(tǒng)基本約束，見式（14）。使用0-1 變量ul，i和uˉl，i對有軌電車站點位置進行表示，當站點為近端式站臺時ul，i（uˉl，i） = 0；反之，ul，i（uˉl，i） = 1。

式中，mi，tram為有軌電車上行方向在第i個交叉口處為保證等式成立的整數(shù)。

同理，對于下行有軌電車從C′點到D′點，可給出類似約束：

對有軌電車的旅行時間進行約束，為不同路段有軌電車的行程時間設置相應的時間范圍，需要滿足：

式中，Li為第i個交叉口至第i+ 1個交叉口的距離。有軌電車在路段的行程時間由停站時間和路段勻速行駛時間組成，其中，路段勻速行駛時間考慮了站間距的影響，停站時間包括進出站點時的加速、減速時間，體現(xiàn)了站點客流需求以及上下客時間對行程時間的影響。由于有軌電車在運行過程中的速度較難控制，且過度控制可能會影響駕駛員操作，模型中假設有軌電車在路段勻速行駛的速度不變，通過調(diào)整停站時間實現(xiàn)有軌電車行程時間的優(yōu)化。若將有軌電車速度設為優(yōu)化變量，只需將其代入行程時間計算式（18）即可。

受天氣狀況、交通狀況等影響，有軌電車在路段的行程時間存在不確定性，停站時間也會受到客流量等因素的影響。在保證滿足最小停站時間的基礎上，通過對有軌電車停站時間的調(diào)整，可以消除上述不確定性對有軌電車運行的影響，保證有軌電車運行的穩(wěn)定性。

2.4 目標函數(shù)設計

由于受到發(fā)車頻率的限制，通常1個信號周期內(nèi)有軌電車的發(fā)車數(shù)量是有限的，無需追求過大的有軌電車綠波帶寬。相對而言，社會車輛的通行需求更大，需要更大的綠波帶寬。約束條件中已經(jīng)滿足了有軌電車通過交叉口的時間要求，因而在目標函數(shù)中只需對社會車輛的綠波帶寬進行優(yōu)化。文中將目標函數(shù)設置為社會車輛雙向加權(quán)綠波帶寬最大化，具體數(shù)學表達如下：

綜合以上社會車輛綠波系統(tǒng)與有軌電車綠波系統(tǒng)的約束條件式（2）—（18）以及目標函數(shù)式（19），即為考慮有軌電車通行效率的干線分段綠波協(xié)調(diào)優(yōu)化模型。該模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，可使用分支定界法進行求解。

3 案例研究

3.1 案例簡介

以南京市麒麟線有軌電車北灣營街至啟迪大街段為研究對象，應用文中方法優(yōu)化干線信號控制與有軌電車調(diào)度方案。

案例路段全長約3.06 km，包含天和路—北灣營街、天和路—天麒路、運糧河東路—天勝路、運糧河東路—南灣營街、運糧河東路—天興路、運糧河東路—啟迪大街6 個交叉口以及北灣營街站、天泉路站、南灣營街站、天興路站、啟迪大街站5個有軌電車站點。其中，天和路—北灣營街、天和路—天麒路和運糧河東路—天興路為T形交叉口，其余3個交叉口為十字型交叉口。將由北向南方向定為上行方向，路段交叉口和站點分布情況如圖4所示。平峰時段各交叉口進口道的機動車流量如表2所示。

圖4 交叉口及站點位置Fig.4 Location of intersections and stations

表2 機動車流量Table 2 Flow of general traffic 輛/h

案例路段每個交叉口的信號控制方案如表3所示，相位時間包括4 s的黃燈時間。

表3 初始信號控制方案Table 3 Initial signal control scheme

根據(jù)案例路段交通狀況，各路段社會車輛綠波車速優(yōu)化范圍設為［30，35］ km/h，有軌電車運行速度為25 km/h。根據(jù)客流需求確定有軌電車停站時間限制，計算社會車輛和有軌電車的行程時間，如表4所示。為方便描述，將路段由北向南依次編號。

表4 車輛行程時間參數(shù)Table 4 Parameters of vehicles’ travel time s

根據(jù)式（13）計算各交叉口的有軌電車最小通過時間gtram，i，min，取最大值10 s為模型參數(shù)。根據(jù)實測數(shù)據(jù)，平峰時段南京麒麟線有軌電車的發(fā)車間隔為1 050 s，符合前文所述的平峰時段有軌電車發(fā)車間隔的要求。

3.2 案例分析

根據(jù)機動車流量重新計算交叉口最優(yōu)信號周期并滿足行人過街要求，與有軌電車發(fā)車間隔進行協(xié)調(diào)。有軌電車發(fā)車間隔1 050 s的因子中，大于100 s且小于150 s 的因子為105、117、131 s，將其確定為交叉口可選信號周期。根據(jù)流量計算出的最優(yōu)信號周期選取大于且相差最小的因子為優(yōu)化周期，將天和路—北灣營街、天和路—天麒路、運糧河東路—天勝路、運糧河東路—南灣營街交叉口的信號周期協(xié)調(diào)為117 s，運糧河東路—天興路、運糧河東路—啟迪大街交叉口的信號周期協(xié)調(diào)為105 s，則在運糧河東路—天興路與運糧河東路—南灣營街交叉口之間社會車輛綠波將會打斷，而有軌電車綠波連續(xù)。6 個交叉口中，運糧河東路—南灣營街、運糧河東路—天興路、運糧河東路—啟迪大街3個交叉口布設有上行方向近端式有軌電車站點，故不需要考慮上行有軌電車通行綠波；運糧河東路—天勝路、天和路—北灣營街兩個交叉口布設有下行方向近端式有軌電車站點，故不需要考慮下行方向有軌電車通行綠波。若不考慮站點位置對綠波系統(tǒng)的約束松弛，該案例無解。

應用Python 軟件對算例的優(yōu)化模型進行計算，優(yōu)化后，路段分為兩段進行綠波協(xié)調(diào)，路段上下行綠波帶寬及各交叉口信號控制方案如表5所示，車輛綠波軌跡如圖5所示。

表5 優(yōu)化后的信號控制方案Table 5 Signal control scheme after optimization s

分析表5 及圖5 可見：優(yōu)化后有軌電車在保持路段速度恒定的情況下，通過調(diào)整停站時間直接通過交叉口，避免了有軌電車在交叉口的停車，提高了有軌電車運行的穩(wěn)定性。優(yōu)化后社會車輛綠波帶寬均大于20 s，表明有軌電車綠波系統(tǒng)并未對社會車輛產(chǎn)生過多干擾，實現(xiàn)了有軌電車和社會車輛的高效組織。

圖5 綠波帶寬圖Fig.5 Green wave bandwidth graph

3.3 方案對比分析

為進一步對比體現(xiàn)文中模型方法的優(yōu)化效果，進行了兩個對比實驗。

對比實驗1：采用現(xiàn)狀信號控制方案，將社會車輛速度范圍設定為［30，35］ km/h。

對比實驗2：保持現(xiàn)狀交叉口綠信比，將信號周期范圍設置為［100，120］ s，利用MULTIBAND 模型對社會車輛進行干線協(xié)調(diào)控制。優(yōu)化得到最佳信號周期為113 s，信號控制方案如表6所示。

表6 對比實驗2的信號控制方案Table 6 Signal control scheme of the comparative experiment 2 s

由于對比實驗2將全線信號周期進行統(tǒng)一，因此優(yōu)化后的信號控制方案在各路段均得到綠波帶。由于該方案未考慮有軌電車的通行，其上下行綠波帶寬占比與根據(jù)文中模型計算得到的優(yōu)化方案相比有所增大，但由于信號周期與有軌電車發(fā)車間隔無倍數(shù)關(guān)系，有軌電車運行過程中存在交叉口停車等待通行的情況。

采用VISSIM 仿真軟件對現(xiàn)行信號控制方案和優(yōu)化后控制方案下社會車輛的運行狀況進行仿真，評價數(shù)據(jù)通過行程時間檢測器獲得。路網(wǎng)仿真時間為1 h，預熱時間為1 000 s。通過比較優(yōu)化前后社會車輛的延誤情況評價其運行狀況，各方案的仿真結(jié)果如表7—9所示。為更直觀地顯示并對比各交叉口的延誤，將表7—9數(shù)據(jù)整理成圖6。

圖6 交叉口延誤對比Fig.6 Comparison of intersection delay

表7 優(yōu)化模型的社會車輛延誤Table 7 General traffic delay under the optimized model

仿真結(jié)果表明，與對比實驗1相比，進行信號控制協(xié)同優(yōu)化后，交叉口總延誤分別降低35.24%、21.09%、28.26%、29.18%、20.89%和20.90%，其中對南北向直行車輛運行效率的改善效果較為明顯。對比實驗2將全線信號周期統(tǒng)一，對于運糧河東路—天興路和運糧河東路—啟迪大街兩個流量較小的交叉口，其優(yōu)化效果有限，延誤增大。與文中提出的優(yōu)化模型相比，對比實驗2提升的社會車輛運行效率僅為6.04%。

表8 對比實驗1的社會車輛延誤Table 8 General traffic delay under the comparative experiment 1

表9 對比實驗2的社會車輛延誤Table 9 General traffic delay under the comparative experiment 2

對有軌電車在案例路段的運行進行仿真，結(jié)果表明：采用文中模型優(yōu)化的信號控制方案時有軌電車行程時間穩(wěn)定，上行方向行程時間為638.7 s，下行方向行程時間為605.3 s；對比實驗1中上行有軌電車行程時間為598.5 s，下行有軌電車行程時間為617.8 s；對比實驗2中上行有軌電車行程時間為723.3 s，下行有軌電車行程時間為653.9 s。

文中所提模型通過調(diào)整交叉口相位差與有軌電車行程時間，使有軌電車在交叉口無需停車，不產(chǎn)生額外的控制延誤。對比實驗1 與對比實驗2 中有軌電車在交叉口的平均停車次數(shù)分別為0.50 次和0.67 次，上行平均控制延誤分別為12.74 s/輛和28.91 s/輛，下行平均控制延誤分別為14.29 s/輛和18.99 s/輛。與對比實驗相比，模型減少了有軌電車在交叉口的停車與控制延誤，且行程時間穩(wěn)定，不存在因信號控制導致的行程時間變化，提高了有軌電車的服務水平。與模型優(yōu)化結(jié)果相比，對比實驗2未考慮有軌電車的通行需求，因而會產(chǎn)生較大延誤；與對比實驗1 相比，對比實驗2 中交叉口信號周期更長，產(chǎn)生的延誤較大。

綜合社會車輛與有軌電車的延誤，比較模型優(yōu)化信號控制方案與對比實驗2中信號控制方案下的人均延誤，其中社會車輛平均載客量取為3 人/輛，有軌電車平均載客量取為150人/輛。結(jié)果表明：仿真時間段內(nèi)，案例中人均延誤為15.99 s/人，對比實驗2 中人均延誤為17.10 s/人。這說明文中提出的模型減少了6.94%的人均延誤，提高了有軌電車在交叉口的運行效率，降低了交叉口的人均延誤，提高了交通運行效率。

4 結(jié)語

1）文中提出的干線交叉口信號周期協(xié)調(diào)優(yōu)化方法考慮了干線交叉口的交通需求，使干線分段綠波系統(tǒng)的信號周期與交叉口實際交通需求相適應，并與有軌電車發(fā)車間隔相協(xié)調(diào)。所提出的有軌電車站點位置協(xié)調(diào)優(yōu)化方法利用站點與交叉口的位置關(guān)系對有軌電車綠波約束條件進行松弛，拓寬了模型的可行域，增大了社會車輛的綠波帶寬。

2）文中提出的干線分段綠波協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型以社會車輛雙向可變綠波帶寬最大為優(yōu)化目標構(gòu)建干線分段信號協(xié)調(diào)優(yōu)化控制模型，同時協(xié)調(diào)周期不同的相鄰交叉口間相位差，以保證有軌電車綠波的連續(xù)性，保障了有軌電車在交叉口的優(yōu)先通行，并兼顧了社會車輛的通行效率。

3）文中方法同樣適用于對發(fā)車間隔較大的BRT專用道系統(tǒng)的通行控制。此外，文中僅考慮了單線有軌電車的干線分段綠波協(xié)調(diào)控制方法，對于有軌電車復線共軌的情況，則需要對交叉口信號相序及相位差進行更為復雜的協(xié)調(diào)與優(yōu)化，將干線綠波模型拓展至有軌電車網(wǎng)絡層面，這將是下一階段的研究重點。