陳 輝

（安徽省淮南第二中學(xué) 安徽淮南 232000）

一、研究背景

“課標(biāo)”指出，“結(jié)合人類探索物質(zhì)及其變化的歷史……”“有效利用化學(xué)史的素材……增進(jìn)對(duì)科學(xué)本質(zhì)的理解”［1］。史實(shí)是最真實(shí)的情境，利用化學(xué)史可以引導(dǎo)學(xué)生了解概念的產(chǎn)生、發(fā)展、變化和完善的過(guò)程，可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。

人教版高中化學(xué)必修第一冊(cè)“物質(zhì)的量”第一課時(shí)“物質(zhì)的量的單位——摩爾”涉及多個(gè)晦澀的抽象概念，為突破教學(xué)難點(diǎn)，我們?cè)O(shè)計(jì)了“課前自學(xué)概念簡(jiǎn)史、交流探討疑難問(wèn)題、帶著疑惑走進(jìn)課堂”三步走的自學(xué)策略，通過(guò)化學(xué)史實(shí)從源頭上認(rèn)識(shí)有關(guān)抽象概念，從而為達(dá)到課前“知其然”、課上“知其所以然”、課后“用其然”的教學(xué)目標(biāo)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、史實(shí)運(yùn)用

1.自學(xué)原子量的測(cè)定簡(jiǎn)史

正如傅鷹先生所說(shuō)：“沒(méi)有可靠的原子量，就不可能有可靠的分子式……化學(xué)的發(fā)展是不可想象的”。為了能夠深度理解“物質(zhì)的量、摩爾”等相關(guān)抽象概念，請(qǐng)同學(xué)們沿著化學(xué)史的足跡，從原子量開(kāi)始，來(lái)認(rèn)識(shí)其真面目。

（1）道爾頓率先提出原子量的概念

英國(guó)科學(xué)家道爾頓最早提出原子量的概念。由于原子的真實(shí)質(zhì)量非常小，故難以稱量、使用不便。于是科學(xué)家們就確定了一個(gè)基準(zhǔn)，相對(duì)于該基準(zhǔn)的比值得到了其他元素的原子量。雖然實(shí)際得到的是相對(duì)原子質(zhì)量，但習(xí)慣上仍然稱作原子量。

相對(duì)原子量測(cè)定的前提條件是相對(duì)原子質(zhì)量基準(zhǔn)的選擇。1803年，道爾頓發(fā)表第一張?jiān)恿勘頃r(shí)用氫的原子量為1（H-1）作為基準(zhǔn)。該項(xiàng)具有開(kāi)創(chuàng)性的工作，為當(dāng)時(shí)的化學(xué)科學(xué)研究找到了正確的方向，使化學(xué)科學(xué)研究工作前進(jìn)了一大步［2］。

（2）阿伏加德羅分子假說(shuō)推動(dòng)原子量的測(cè)定

意大利著名物理學(xué)家、化學(xué)家阿莫迪歐·阿伏加德羅（Amedeo Avogadro，1776-1856），最早提出了較準(zhǔn)確的分子的概念以及分子與原子的區(qū)別等重大問(wèn)題。1811 年，阿伏加德羅提出了著名的分子假說(shuō)［3］。這些都對(duì)近代化學(xué)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

1860年，在第一次國(guó)際化學(xué)家代表大會(huì)上，意大利化學(xué)家康尼查羅（Stanislao Cannizzaro）宣傳、補(bǔ)充阿伏加德羅分子假說(shuō)，隨后科學(xué)界才普遍接受，稱之為阿伏加德羅定律。這使原子量的測(cè)定工作走上了正確的道路，因而起到了十分重大的推動(dòng)作用［4］?？上У氖?，此時(shí)的阿伏加德羅已經(jīng)去世4年了。

（3）相對(duì)原子量基準(zhǔn)的變革

1826年，瑞典化學(xué)家貝采利烏斯認(rèn)為，“氧的化合物比氫的化合物多”，改相對(duì)原子量的基準(zhǔn)H-1 為O-100。

1860 年，比利時(shí)化學(xué)家斯塔建議用O-16 作為標(biāo)準(zhǔn)，這樣可使原子量的數(shù)值小一些，同時(shí)滿足所有原子量都大于1，而且有更多的原子量接近整數(shù)。該標(biāo)準(zhǔn)沿用了近百年時(shí)間。

1910 年，湯姆遜發(fā)明了現(xiàn)代意義上的質(zhì)譜儀器，首次發(fā)現(xiàn)了同位素的存在，開(kāi)創(chuàng)了科學(xué)研究的新領(lǐng)域——質(zhì)譜學(xué)。

1919年，阿斯頓研究出了具有速度聚焦功能的質(zhì)譜儀，并由此測(cè)得了大量元素新的定量數(shù)據(jù)。質(zhì)譜法是當(dāng)代最主要、精度最高的原子量測(cè)定法，其測(cè)量精度可以達(dá)到10-18克。

1929年，吉奧克和江斯登發(fā)現(xiàn)氧有16O、17O、18O三種同位素，因此，簡(jiǎn)單地用O-16作為原子量基準(zhǔn)就不夠嚴(yán)謹(jǐn)，故阿斯頓規(guī)定用16O-16作標(biāo)準(zhǔn)，以16O原子質(zhì)量的1/16定為原子量的單位，后來(lái)物理學(xué)界改用16O-16.0000作原子量基準(zhǔn)。

1959年，馬陶赫提議以C-12為基準(zhǔn)［5］。

1961 年，安格斯·卡梅隆以C-12.0000 的新標(biāo)準(zhǔn)更新了原子量表。

［疑難問(wèn)題］為什么科學(xué)家們要把原子量基準(zhǔn)從16O-16.0000 更改為C-12.0000 呢？這是偶然現(xiàn)象還是歷史的必然呢？

［交流探討］原因有三：

一是自然界中12C 同位素豐度高而且很穩(wěn)定，容易測(cè)定；

二是12C 的化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，質(zhì)譜碎片峰明顯，故用12C做標(biāo)準(zhǔn)是很可靠的。

三是自然界中碳的化合物多，可以測(cè)量的物種就很多，對(duì)于減小相對(duì)誤差是有益的。

由原子量測(cè)定的歷史發(fā)現(xiàn)，科學(xué)家們最終選擇以C-12.0000為相對(duì)原子量的新基準(zhǔn)，既方便精準(zhǔn)測(cè)量，又方便科學(xué)計(jì)算，還使得原子量大多為整數(shù)，因而C-12.0000是最佳的基準(zhǔn)，是科學(xué)發(fā)展的歷史必然。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自學(xué)相對(duì)原子量概念的提出、測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)變遷的歷史過(guò)程，為理解摩爾質(zhì)量的數(shù)值特征打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.自學(xué)微粒計(jì)量方法的誕生簡(jiǎn)史

物質(zhì)都是由分子、原子、離子等微觀粒子構(gòu)成的。我們?cè)谘芯炕瘜W(xué)反應(yīng)時(shí)，宏觀上反應(yīng)物、生成物之間是按照可稱量的質(zhì)量關(guān)系進(jìn)行的，微觀上反應(yīng)物、生成物粒子是按照一定數(shù)目關(guān)系進(jìn)行的，而微觀粒子是難以稱量、無(wú)法數(shù)出的。那么，對(duì)化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行定量研究時(shí)，能否將可稱量的宏觀的質(zhì)量與無(wú)法數(shù)出的微觀的粒子數(shù)聯(lián)系起來(lái)呢？這就需要建立一個(gè)新的物理量——物質(zhì)的量［6］。

（1）摩爾的提出與摩爾質(zhì)量的隱現(xiàn)

1893 年，威廉·奧斯特瓦爾德（Friedrich Wilhelm Ostwald）在《物理化學(xué)測(cè)量手冊(cè)和輔助書(shū)》中指出：“讓我們將以克為單位的重量——在數(shù)值上與指定物質(zhì)的分子量相同——稱為1 摩爾”［6］。摩爾是拉丁語(yǔ)，其含義是“質(zhì)量很大、一堆”，剛好與原子、分子的“質(zhì)量很小”相反［7］。

由奧斯特瓦爾德關(guān)于摩爾的概念可知，定義“1摩爾”的前提是該物質(zhì)的質(zhì)量等于其相對(duì)分子量（以g為單位）［8］，這實(shí)際上是摩爾質(zhì)量的明顯特征。因此，摩爾質(zhì)量是定義摩爾的前提條件，單位摩爾是為了方便利用摩爾質(zhì)量來(lái)計(jì)算物質(zhì)的宏觀質(zhì)量。

（2）阿伏加德羅常數(shù)的提出及其測(cè)定

1865 年，奧地利物理學(xué)家洛喜密脫（Joseph Loschmidt）最早估算出標(biāo)準(zhǔn)狀況條件下1 cm3氣體中所含的分子數(shù)為2.7×1019，稱為洛喜密脫常數(shù)，這是阿伏加德羅常數(shù)的最早值［4］。如果我們將標(biāo)準(zhǔn)狀況條件下1 cm3的氣體換算為22.4 L，則含有的分子數(shù)約為6.0×1023。

1908年，法國(guó)物理學(xué)家佩蘭（Jean-Baptiste Perrin）通過(guò)微粒的布朗運(yùn)動(dòng)等方法，首次測(cè)得了1摩爾物質(zhì)中含有的微粒數(shù)為6.7×1023［5］。鑒于紀(jì)念阿伏加德羅分子假說(shuō)的深遠(yuǎn)影響，佩蘭最早提出將1摩爾任何物質(zhì)中含有的微粒數(shù)稱為阿伏加德羅常數(shù)NA值［9］。

1971 年，密立根（Millikan）通過(guò)單分子膜法或油滴法計(jì)算得NA=（6.022±0.06）×1023；

1974 年，德斯蘭特（Deslattes）等人利用X 射線得出阿伏加德羅常數(shù)NA=6.022 094 3×1023……

（3）物質(zhì)的量概念的誕生

1950年，物理學(xué)家和化學(xué)家都在考慮是否需要引進(jìn)一個(gè)將微觀粒子和宏觀物質(zhì)聯(lián)系起來(lái)的新量級(jí)，摩爾作為其單位，于是新物理量“物質(zhì)的量”誕生了。

1967年4月，單位制咨詢委員會(huì)借用了荷蘭化學(xué)家古根海姆（E.A.Guggenheim）的部分描述，定義摩爾作為物理量“物質(zhì)的量”的單位。

1971 年，第14 屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)規(guī)定：物質(zhì)的量（amount of substance）為基本物理量，符號(hào)為n，單位為摩爾（mole）［10］。故物質(zhì)的量的主要功能是能夠在宏觀水平上，通過(guò)物質(zhì)的質(zhì)量、摩爾質(zhì)量、阿伏加德羅常數(shù)計(jì)量物質(zhì)的粒子數(shù)目。

［疑難問(wèn)題］1971 年，密立根（Millikan）單分子膜法或油滴法計(jì)算NA的值已經(jīng)相當(dāng)精確，其基本原理是什么？

［交流探討］查閱資料、交流討論發(fā)現(xiàn)，單分子膜法或油滴法的計(jì)算涉及一定的數(shù)學(xué)、物理知識(shí)，課前難以完成，需參與數(shù)學(xué)、物理培優(yōu)的同學(xué)課后組團(tuán)繼續(xù)查閱資料進(jìn)行研究。

設(shè)計(jì)意圖：從摩爾的最初定義入手，明確1 mol物質(zhì)的質(zhì)量（摩爾質(zhì)量）以g 為單位時(shí)，數(shù)值等于其相對(duì)分子質(zhì)量。這比被動(dòng)接受枯燥的結(jié)論“摩爾是物質(zhì)的量的單位”更接近概念的本源，也更容易被學(xué)生理解、接受。阿伏加德羅常數(shù)NA的測(cè)量比較復(fù)雜，為了降低自學(xué)的難度，選擇直接給出先后測(cè)得的數(shù)值，并引導(dǎo)學(xué)有余力的同學(xué)課后繼續(xù)進(jìn)行拓展研究。

通過(guò)自學(xué)摩爾、阿伏加德羅常數(shù)、物質(zhì)的量的概念及其誕生過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)三個(gè)抽象概念的本來(lái)面目，從而將宏觀物質(zhì)和微觀粒子順利地聯(lián)系在一起。

3.自學(xué)摩爾、阿伏加德羅常數(shù)概念的演變簡(jiǎn)史

隨著科技的發(fā)展，摩爾的內(nèi)涵已偏離了最初的定義。

1971 年，第14 屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)規(guī)定，1 摩爾的物質(zhì)（原子、分子、離子、質(zhì)子、中子、電子……）所包含的微粒數(shù)目與0.012 kg12C 的原子數(shù)目相等［8］。故摩爾是以12 g12C中包含的原子個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，來(lái)衡量其他物質(zhì)中所含微粒數(shù)目多少的。使用摩爾時(shí)必須指明使用對(duì)象是哪種具體微粒，或是微粒的特定組合［11］。比如1 mol H、2 mol O2、3 mol H+、4 mol NaNO3、5 mol e-……從此，國(guó)際基本單位摩爾成為聯(lián)系微觀粒子與宏觀物質(zhì)的紐帶與橋梁，促進(jìn)了化學(xué)學(xué)科的迅速發(fā)展。

該定義中摩爾與質(zhì)量單位千克直接關(guān)聯(lián)，但實(shí)物千克基準(zhǔn)的量值隨時(shí)間、地點(diǎn)等外部條件的改變而不斷發(fā)生變化。21 世紀(jì)以來(lái)，測(cè)量技術(shù)有了飛躍發(fā)展，測(cè)量不確定度水平的提高使宏觀與微觀質(zhì)量之間的相互影響逐漸凸顯，質(zhì)量單位千克原器的不確定性影響了摩爾的不確定度，原有的定義已經(jīng)不能滿足精確測(cè)量的要求［11］。因此，2005年國(guó)際計(jì)量委員會(huì)提出了重新定義包括摩爾在內(nèi)的SI基本單位的建議。

2018 年，第26 屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)規(guī)定“1 摩爾精確包含6.022 140 76×1023個(gè)基本單元，這個(gè)常數(shù)被稱為阿伏加德羅常數(shù)(NA)，單位為mol-1”［3］。這一新定義不僅消除了阿伏加德羅常數(shù)的不確定度，而且更加方便計(jì)算。

［疑難問(wèn)題］如何推導(dǎo)微粒數(shù)N與物質(zhì)的量n之間的定量關(guān)系？

［交流探討］1 mol任何粒子中含有的微粒數(shù)稱為阿伏加德羅常數(shù)NA，則2 mol粒子中含有的微粒數(shù)為2×NA……依此類推可得nmol 的粒子所含有的微粒數(shù)為N=n×NA，還可導(dǎo)出：n=N/NA、NA=N/n。

設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合摩爾、阿伏加德羅常數(shù)概念的演變簡(jiǎn)史，體會(huì)概念的產(chǎn)生、發(fā)展與變化的過(guò)程，在突破教學(xué)重、難點(diǎn)的同時(shí)，又認(rèn)識(shí)了事物發(fā)展的普遍原理：螺旋式上升和波浪式前進(jìn)的過(guò)程。還通過(guò)自主建構(gòu)微粒個(gè)數(shù)與物質(zhì)的量、阿伏加德羅常數(shù)之間的定量關(guān)系，初步發(fā)展了學(xué)生“證據(jù)推理與模型認(rèn)知”核心素養(yǎng)。

4.自學(xué)摩爾質(zhì)量概念的誕生簡(jiǎn)史

1959 年，國(guó)際純粹與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì)規(guī)定：元素的相對(duì)原子量是以12C 質(zhì)量的1/12 為標(biāo)準(zhǔn)，其他元素原子的質(zhì)量跟它相比后所得到的。如1個(gè)12C與1個(gè)23Na 的質(zhì)量比約為12∶23。

1971 年國(guó)際計(jì)量大會(huì)規(guī)定“12 g12C 中所含的碳原子數(shù)是1 mol”，同時(shí)1 mol 任何粒子的數(shù)目相同，故可以推知1 mol 任何粒子的質(zhì)量。如1 mol12C 與1 mol23Na的質(zhì)量比約為12∶23。由于1 mol12C的質(zhì)量為12 g，故1 mol23Na的為23 g。對(duì)于離子或原子團(tuán)來(lái)說(shuō)，由于得到或失去的電子質(zhì)量很小，故電子質(zhì)量可忽略不計(jì)。因此，1 mol任何微觀粒子的質(zhì)量，在數(shù)值上都等于該微粒的相對(duì)原子質(zhì)量或相對(duì)分子質(zhì)量（以克為單位）。而相對(duì)原子質(zhì)量或相對(duì)分子質(zhì)量的測(cè)定至少已歷經(jīng)170年的時(shí)間，經(jīng)過(guò)多位科學(xué)家的不懈努力而日趨完善，已為大家所熟知，并且使用非常方便。

為了方便計(jì)算與測(cè)量，摩爾質(zhì)量的概念伴隨摩爾而出現(xiàn)：?jiǎn)挝晃镔|(zhì)的量（1 mol）的物質(zhì)所具有的質(zhì)量叫摩爾質(zhì)量（M），其在數(shù)值上等于該微粒的相對(duì)原子質(zhì)量或相對(duì)分子質(zhì)量（以g/mol為單位）［6］。

［疑難問(wèn)題］如何推導(dǎo)質(zhì)量m與摩爾質(zhì)量M之間的定量關(guān)系？

［交流探討］由于1 mol的物質(zhì)所具有的質(zhì)量為1×M，則2 mol 的物質(zhì)質(zhì)量為2×M……依此類推可得nmol 的物質(zhì)所具有的質(zhì)量m=n×M，還可導(dǎo)出：n=m/M、M=m/n。

設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合摩爾質(zhì)量的概念，自主建構(gòu)摩爾質(zhì)量M與質(zhì)量m、物質(zhì)的量n的關(guān)系，再次發(fā)展學(xué)生“證據(jù)推理與模型認(rèn)知”核心素養(yǎng)。

5.帶著疑惑走進(jìn)課堂

［疑惑問(wèn)題］1971年國(guó)際計(jì)量大會(huì)規(guī)定：1 mol的物質(zhì)包含的微粒數(shù)目（即阿伏加德羅常數(shù)NA）與0.012 kg12C的原子數(shù)目相等。而2018 年大會(huì)重新規(guī)定：1 mol精確包含6.022 140 76×1023個(gè)基本單元。前者是模糊的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，后者卻是一個(gè)精確的數(shù)字，前后兩次不同規(guī)定，為何未帶來(lái)摩爾質(zhì)量數(shù)值的變化？

［交流探討］大部分同學(xué)認(rèn)為每個(gè)原子的質(zhì)量m原子是一定的，擴(kuò)大不同數(shù)值的NA倍后，應(yīng)該會(huì)帶來(lái)摩爾質(zhì)量數(shù)值的變化，不明白為什么沒(méi)有公布新的摩爾質(zhì)量的數(shù)值。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生帶著疑惑走進(jìn)課堂，有助于進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，有益于思維品質(zhì)的提升。

三、研究意義

學(xué)生利用課前時(shí)間自主預(yù)習(xí)，通過(guò)大量史實(shí)，有效學(xué)習(xí)了摩爾、摩爾質(zhì)量、阿伏加德羅常數(shù)、物質(zhì)的量等概念。在學(xué)習(xí)各抽象概念的產(chǎn)生、發(fā)展、變化、完善的過(guò)程中，不僅有助于自主突破抽象概念，而且有助于建構(gòu)思維模型、發(fā)展“宏觀辨識(shí)與微觀探析、證據(jù)推理與模型認(rèn)知”的學(xué)科核心素養(yǎng)。

這樣的課前設(shè)計(jì)，拉近了學(xué)生與抽象概念間的距離，既降低了學(xué)習(xí)難度又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在課前的自主思考與合作交流中，不僅探尋了新知識(shí)，而且可以感受到科學(xué)概念的發(fā)展是由淺入深、迭代更新、不斷完善的過(guò)程。最終從必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、情感態(tài)度多角度發(fā)展了學(xué)生化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。