菅會成，任建成，盧曉寧

（1.山東省氣象防災減災重點實驗室，山東 濟南 250031；2.濱州市氣象局，山東 濱州 256612；3.成都信息工程大學，四川 成都 610225）

目前，關于魯西北地區(qū)氣象災害的研究成果主要集中在常見氣象災害的整體評估，以及旱災恢復力評估等方面[1-2]，但對于魯西北地區(qū)干旱災害的規(guī)律及特征，尚無較細致的研究[3-7]。鑒于此，本文采用綜合考慮降水和蒸散的SPEI干旱指數(shù)，針對魯西北地區(qū)干旱的時空特征及其變化規(guī)律進行分析和研究，期望在準確揭示干旱時空特征的基礎上，為區(qū)域干旱的防災減災提供針對性較強的科學參考依據(jù)[8-10]。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)域

魯西北地區(qū)是山東省位于黃河以北的地區(qū)（圖1），包括整個德州市、聊城市以及濟南、東營、濱州市黃河以北的地區(qū)。該地區(qū)位于中緯度，季風氣候特征和季節(jié)變化都比較顯著。年平均降水量550 mm 左右，夏季（6—8月）是雨熱同期的季節(jié)，產生的降水約占全年降水量的70%，局部地區(qū)易出現(xiàn)內澇。春季是作物生長季，但降水少于秋季，干旱災害發(fā)生較為頻繁，有“十年九春旱”之說[3]。

圖1 魯西北地區(qū)氣象站點分布及方位圖

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文采用的數(shù)據(jù)源于魯西北地區(qū)氣象部門，使用魯西北地區(qū)24 個國家氣象站點1981—2017 年的逐月氣溫和降水數(shù)據(jù)，研究區(qū)域方位及站點分布見圖1。

2 研究方法

2.1 標準化降水蒸散指數(shù)（SPEI）

標準化降水蒸散指數(shù)（SPEI）的計算過程較為復雜，主要步驟如下：

第一步，計算逐月潛在蒸散量，具體公式如下：

第二步，計算逐月降水量與潛在蒸散量的差值。

式中，Pi為月降水量；PETi為月潛在蒸散量。第三步，計算概率密度函數(shù)f( )x。采用三參數(shù)的Log-logistic 分布對Di進行擬合用來描述事件概率，得到概率密度函數(shù)，具體形式如下：

式中，α、β、γ分別為尺度參數(shù)、形狀參數(shù)、位置參數(shù)，此三參數(shù)可以采用線性矩（L-moment）方法擬合獲得。

式中，ωs為概率距離權重；S=0，1，2；L為累積水分虧缺量序列X按升序排列（X1≤X2，…，≤Xn）的序數(shù)。Γ(β)為關于β的Camma函數(shù)。由此可以得到給定時間尺度的累積概率如下：

式中，C0=2.515 517；C1=0.802 853；C2=0.010 328；d1=1.432 788；d2=0.189 269；d3=0.001 308。

國內通用的基于SPEI的干旱等級劃分標準見表1。

表1 基于SPEI的干旱等級劃分標準[22]

2.2 研究方法

本文選取年尺度（12 個月）SPEI 指數(shù)（下稱SPEI12）分析魯西北地區(qū)干旱的時空變化特征。

2.2.1 干旱趨勢分析及突變檢測方法

基于計算得到的1981—2017 年魯西北地區(qū)SPEI12指數(shù)，應用線性回歸分析法解釋干旱的趨勢性特征；應用Manner-Kendall（下稱M-K）突變檢驗[4-6]及滑動T檢驗法[7]揭示干旱的突變性。趨勢分析及突變檢測均采用α=0.05 的顯著性水平。

M-K 檢驗時，當UF（k）或UB（k）的值大于0 或小于0，分別表示序列呈上升或下降趨勢。若UF（k）或UB（k）的值超過臨界線，則表示序列的發(fā)展趨勢更加顯著。如果UF（k），UB（k）曲線相交于臨界線之間，交點便是序列突變開始的時間。

滑動t檢驗的原理是，將一段氣候序列按照一定的顯著性水平分為兩段兩段子序列，若兩段子序列均值的差異超過了一定的顯著性水平，則認為序列發(fā)生了突變。

2.2.2 干旱周期分析方法

本文應用連續(xù)的Morlet 小波變換分析干旱的周期性特征[8]，并對小波系數(shù)的模平方進行α=0.05 顯著性檢驗，用以分析不同周期的震蕩能量特征。

2.2.3 干旱頻率分析方法

引入干旱頻率Pi，用于評估某站點干旱發(fā)生的頻繁程度。該指標已在多個干旱評估文獻中得到應用和驗證[9-10]。

式中，n為站點發(fā)生干旱災害的年數(shù)；N為研究期總年數(shù)；i為某站點。

2.2.4 空間插值方法

運用ArcGIS軟件，對研究要素進行克里金插值分析，揭示研究要素的空間特征。

3 結果與分析

3.1 SPEI指數(shù)適用性分析

收集研究期內中國天氣網、中國氣象災害年鑒中魯西北地區(qū)典型全域干旱事件，并與計算得到的魯西北各站點同期同時長的SPEI 值進行比較，對SPEI 指數(shù)在本地區(qū)的適用性進行驗證（表2）。結果表明，在干旱災害發(fā)生時間內，魯西北各站點SPEI值表征的干旱狀態(tài)干旱事件平均發(fā)生率達到91%，中旱級別以上干旱事件平均發(fā)生率達到78%，說明魯西北地區(qū)實際發(fā)生的干旱事件與同期同時長SPEI值表征的干旱狀態(tài)較吻合，表明SPEI 指數(shù)在本地區(qū)具有較好的適用性。

表2 魯西北地區(qū)典型干旱事件與同期同時長SPEI值表征的干旱狀態(tài)驗證比較

3.2 魯西北地區(qū)干旱的時間變化特征

3.2.1 魯西北地區(qū)SPEI12指數(shù)變化趨勢

魯西北地區(qū)SPEI12 指數(shù)多年平均值為0.0，為正常狀態(tài)。最小值出現(xiàn)在2002 年，說明魯西北地區(qū)在2002 年干旱最嚴重，這與2002 年魯西北地區(qū)大旱事件是吻合的；最大值出現(xiàn)在1990 年，從實際情況來看，魯西北地區(qū)1990年平均降水量為841.9 mm，明顯高于該地區(qū)多年平均降水量，降水比較豐沛。魯西北地區(qū)整體出現(xiàn)輕旱、中旱、重旱的年份數(shù)分別為5次、8次、1次，所有年份均未出現(xiàn)特旱。其中發(fā)生輕旱的年份為1981年、1988年、2007年、2008年、2017年；發(fā)生中旱的年份分別為1986 年、1989 年、1992 年、1997 年、1999 年、2001 年、2006 年、2014 年；發(fā)生重旱的年份為2002年。

圖2表明，魯西北地區(qū)SPEI12指數(shù)呈不顯著上升趨勢（P＞0.05），趨勢率為0.009 8∕a，即魯西北地區(qū)呈不顯著的濕潤化趨勢發(fā)展。魯西北地區(qū)干旱發(fā)展趨勢與我國北方總體趨勢并不一致，這可能與研究期內魯西北地區(qū)降水呈增多趨勢有關系，對研究期內魯西北地區(qū)年降水量進行趨勢分析，該地區(qū)年降水量呈不顯著增多趨勢（P＞0.05），趨勢率為2.573 1 mm∕a。

圖2 魯西北地區(qū)SPEI12指數(shù)變化趨勢

3.2.2 魯西北地區(qū)SPEI12指數(shù)突變特征

魯西北地區(qū)SPEI12 指數(shù)M-K 檢驗結果（圖3a）表明UF（k）曲線在1984—1985年通過了α=0.05 顯著性檢驗（U0.05=±1.96），說明這段時間內魯西北地區(qū)濕潤化比較明顯。此外，UF（k）、UB（k）曲線有多個交點，結合滑動t檢驗（圖3b），取滑動步長為5，自由度為8，SPEI12 指數(shù)序列在2008 年出現(xiàn)顯著增大的變異點，最終確定2008年為魯西北地區(qū)干旱情況的突變年。

圖3 魯西北地區(qū)SPEI12指數(shù)M-K曲線

從滑動t檢驗結果來看，在突變之前，魯西北地區(qū)SPEI12 多年平均值為-0.2，為無旱狀態(tài)；突變后SPEI12 多年平均值為0.5，接近輕澇狀態(tài)，突變前后的差值為0.7，大于一個干旱量級（0.5），且通過了α=0.05 的顯著性檢驗。從降水實況來看，魯西北地區(qū)在突變前年降水量平均值為527.5 mm，突變后年降水量平均值為619.6 mm，突變前后的差值為92.1 mm，接近100 mm的降水量級。

3.3 魯西北地區(qū)干旱頻率的空間分布特征

使用ArcGIS軟件繪制魯西北地區(qū)年尺度各級別干旱頻率空間分布圖（圖4），可以看出，魯西北地區(qū)近37 a 干旱發(fā)生頻率地區(qū)差異較大。其中，輕旱（圖5a）在德州市的中部和西南部、慶云縣、聊城市大部概率最高；中旱（圖5b）在德州市東南部、聊城市的臨清縣以及濟南市的商河縣發(fā)生的概率最高；重旱（圖5c）發(fā)生的概率較輕旱和中旱明顯偏小，在東營市、濱州市黃河以北的地區(qū)、德州市西北部發(fā)生概率相對較高；特旱（圖5d）發(fā)生概率最低，大部分地區(qū)沒有發(fā)生過特旱事件，而大值中心主要分布在聊城市和德州市西南部。

圖4 魯西北地區(qū)輕旱情頻率的空間分布

3.4 魯西北地區(qū)干旱的周期特征

根據(jù)魯西北地區(qū)SPEI12指數(shù)小波系數(shù)模部平方圖（圖5）可以看出，通過α=0.05 顯著性檢驗的小波波動能量中心共有3個，中心尺度分別為5a，在1980年代中期到1990 年代中期表現(xiàn)最為強烈；中心尺度為9～10 a，在2000 年代表現(xiàn)最為強烈；中心尺度為3 a，在1990 年代后期到2000 年代初期表現(xiàn)最為強烈。可以看到在2002 年左右，3 a 和10 a 尺度的波動周期有重合，這種周期疊加一般會進一步加重區(qū)域的干旱趨勢，這是造成2002年魯西北地區(qū)百年大旱的原因。

圖5 魯西北地區(qū)SPEI12指數(shù)小波系數(shù)模部平方等值線圖

4 結 論

1）魯西北地區(qū)實際發(fā)生的干旱事件與同期同時長SPEI 值表征的干旱狀態(tài)較吻合，表明SPEI 指數(shù)在本地區(qū)具有較好的適用性。

2）魯西北地區(qū)SPEI12 指數(shù)呈不顯著上升趨勢，說明魯西北地區(qū)呈不顯著濕潤化趨勢發(fā)展；魯西北地區(qū)SPEI12 指數(shù)在2008 年出現(xiàn)顯著增大的變異點，說明2008年為研究期內干旱情況的突變年。

3）魯西北地區(qū)SPEI12指數(shù)多年平均值為0.0，為正常狀態(tài)，最小值出現(xiàn)在2002 年，最大值出現(xiàn)在1990年。魯西北地區(qū)整體出現(xiàn)輕旱、中旱、重旱年份數(shù)分別為5次、8次、1次，所有年份均沒有出現(xiàn)特旱。

4）魯西北地區(qū)不同地區(qū)發(fā)生不同等級干旱的頻率差異較大，整體上干旱發(fā)生頻率為輕旱＞中旱＞重旱＞特旱。其中，輕旱在德州市的中部和西南部、慶云縣、聊城市大部概率最高；中旱在德州市東南部、聊城市的臨清縣以及濟南市的商河縣發(fā)生的概率最高；重旱在東營市、濱州市黃河以北的地區(qū)、德州市西北部發(fā)生概率最高；特旱發(fā)生概率最低，大部分地區(qū)沒有發(fā)生過特旱事件，大值中心主要分布在聊城市和德州市西南部。

5）魯西北地區(qū)年尺度干旱的小波波動能量中心共有3個，中心尺度分別為5 a、9～10 a、3 a，分別在1980 年代中期到1990 年代中期、2000 年代、1990 年代后期到2000年代初期表現(xiàn)最為強烈。