姜淼，石勇，徐光福，侯煒

（南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 211102）

0 引言

隨著分布式電源尤其是以光伏、儲(chǔ)能為代表的IIDG（逆變型分布式電源）大量接入配電網(wǎng)［1-5］，配電網(wǎng)從無(wú)源變?yōu)橛性?，故障情況下系統(tǒng)電壓電流分布都會(huì)發(fā)生變化。目前絕大多數(shù)配電網(wǎng)系統(tǒng)為小電流接地系統(tǒng)，小電流系統(tǒng)中單相接地判別本身就是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性的工作，隨著IIDG滲透率的提高，接地選線(xiàn)的有效性需要進(jìn)一步驗(yàn)證。

小電流接地系統(tǒng)中，發(fā)生單相接地后故障電流小，尤其是接入消弧線(xiàn)圈后故障線(xiàn)路與非故障線(xiàn)路電壓、電流穩(wěn)態(tài)量沒(méi)有實(shí)質(zhì)性差別，只能從諧波、暫態(tài)分量等方面著手解決［6-10］。IIDG 接入后系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化，故障發(fā)生時(shí)IIDG將會(huì)向故障點(diǎn)注入電流，進(jìn)而影響保護(hù)采樣、熄弧時(shí)間等。

目前關(guān)于IIDG接入對(duì)接地選線(xiàn)影響的研究較少，且研究背景多為小容量IIDG接入，缺乏對(duì)大容量IIDG接入影響的分析推演。隨著整縣光伏等工程的興起，大容量IIDG接入配電網(wǎng)已是大勢(shì)所趨，對(duì)接地故障檢測(cè)影響的研究十分必要。文獻(xiàn)［11］詳細(xì)推導(dǎo)了多種故障情況下含分布式電源的故障序網(wǎng)，得出了分布式電源對(duì)接地影響很小的結(jié)論，分析過(guò)程具有借鑒意義，但是忽視了分布式電源滲透率提高后對(duì)接地點(diǎn)漏電流的影響；文獻(xiàn)［12］研究了分布式電源接入后諧波分量對(duì)接地選線(xiàn)的影響，得出了分布式電源會(huì)影響諧波選線(xiàn)原理的結(jié)論；文獻(xiàn)［13］分析了分布式電源對(duì)各種故障序分量的影響，但是缺乏對(duì)非故障線(xiàn)路影響的分析；文獻(xiàn)［14］從理論角度分析了含分布式電源單相接地故障后的暫態(tài)過(guò)程，但是缺乏對(duì)暫態(tài)保護(hù)算法詳細(xì)的分析驗(yàn)證。

本文首先給出含IIDG的配電網(wǎng)發(fā)生接地故障時(shí)的基波和諧波序網(wǎng)，接著分析了IIDG對(duì)故障點(diǎn)電流和本線(xiàn)路零序電流的影響，最后仿真驗(yàn)證了理論分析的結(jié)論。

1 含IIDG的配電網(wǎng)接地選線(xiàn)

在圖1所示的小電流接地配電網(wǎng)系統(tǒng)中，接地選線(xiàn)裝置通過(guò)采集線(xiàn)路電流、母線(xiàn)電壓等來(lái)判斷接地線(xiàn)路［15］。在線(xiàn)路L1 中接入IIDG 后，故障點(diǎn)F1—F3分別發(fā)生故障，IIDG會(huì)改變系統(tǒng)電流電壓分布，可能影響接地選線(xiàn)的正確性。

圖1 含IIDG接入的典型配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical distribution network structure with IIDG injecting

IIDG 對(duì)單相接地故障的影響具體表現(xiàn)在：對(duì)故障點(diǎn)電流的影響，增大故障電流會(huì)導(dǎo)致熄弧困難等問(wèn)題；對(duì)接地選線(xiàn)裝置線(xiàn)路零序電流采樣的影響，基波和諧波分量的變化會(huì)造成接地選線(xiàn)的拒動(dòng)或者誤動(dòng)?？紤]到現(xiàn)有小電流接地系統(tǒng)中，由于發(fā)生單相接地故障時(shí)工頻量變化不顯著，所以實(shí)際運(yùn)行中較少采用工頻原理的選線(xiàn)方法，而是主要采用基于暫態(tài)量的小波包算法［16］進(jìn)行選線(xiàn)，小波包算法是否受到IIDG 影響也需要進(jìn)一步驗(yàn)證。

2 IIDG基波分量對(duì)單相接地的影響

根據(jù)序網(wǎng)理論［17］，IIDG 接入配電網(wǎng)后相當(dāng)于在正序網(wǎng)中增加了電流源［2，18-19］，文獻(xiàn)［2］中根據(jù)LVRT（低電壓穿越）控制策略將IIDG 建模成壓控流源。考慮到現(xiàn)場(chǎng)只有部分IIDG采用LVRT，尤其是很多380 V 光伏沒(méi)有這種故障穿越策略［20］，為不失一般性，本文將IIDG統(tǒng)一建模成獨(dú)立電流源。根據(jù)電路替代定理［21］，將壓控流源的IIDG等效為相同電流值的獨(dú)立電流源不影響外電路特性，即本文根據(jù)IIDG獨(dú)立電流源模型推出的結(jié)論對(duì)壓控流源模型同樣適用。由單相接地故障邊界條件，正、負(fù)、零序網(wǎng)呈串聯(lián)關(guān)系，即正、負(fù)、零序電流相等，故障點(diǎn)電流為整個(gè)系統(tǒng)零序電流。IIDG接入位置不同，對(duì)故障點(diǎn)以及保護(hù)測(cè)量處電壓電流影響也不同，所以討論IIDG 對(duì)接地選線(xiàn)的影響，分為IIDG接入故障點(diǎn)上游、IIDG接入故障點(diǎn)下游、IIDG 接入故障點(diǎn)相鄰饋線(xiàn)3 種情況分別進(jìn)行討論。

在圖1所示的小電流接地系統(tǒng)中，設(shè)大系統(tǒng)電壓為ES，系統(tǒng)內(nèi)阻、傳輸線(xiàn)路阻抗與變壓器T1阻抗之和為ZST，變壓器T1勵(lì)磁阻抗為ZST。變壓器T1 經(jīng)消弧線(xiàn)圈接地，T1 中性點(diǎn)與地之間阻抗為ZAS。若配置消弧線(xiàn)圈，則ZAS為故障發(fā)生時(shí)消弧線(xiàn)圈投入阻抗；若T1 不接地，則ZAS為無(wú)窮大。母線(xiàn)上存在兩條饋線(xiàn)，L1線(xiàn)路阻抗為ZL1、對(duì)地電容為ZLC1，L2 線(xiàn)路阻抗為ZL2、對(duì)地電容為ZLC2，短路點(diǎn)F距離首端長(zhǎng)度與線(xiàn)路總長(zhǎng)度之比為α（0≤α≤1），故障過(guò)渡阻抗為RF。IIDG經(jīng)變壓器T2從線(xiàn)路L1 中接入系統(tǒng)，T2 高低側(cè)漏抗之和為ZT2，變壓器T2 為Y/Δ 接線(xiàn)，起到了隔離零序量的作用。IIDG等效為可控電流源IDG，接入點(diǎn)距離首端長(zhǎng)度與線(xiàn)路總長(zhǎng)度之比為β（0≤β≤1）。用下標(biāo)（1）、（2）、（0）區(qū)分正、負(fù)、零序阻抗。

考慮到3種情況的分析過(guò)程基本一致，下面以IIDG 接入故障點(diǎn)上游（β≤α）為例詳細(xì)推導(dǎo)故障電流計(jì)算方法，其他兩種情況直接給出結(jié)論。

在圖1 系統(tǒng)中F1 點(diǎn)發(fā)生單相接地的故障序網(wǎng)如圖2所示，簡(jiǎn)化后的序網(wǎng)如圖3所示。

圖2 IIDG 位于故障點(diǎn)上游序網(wǎng)Fig.2 Sequence network with IIDG located upstream of the fault point

在圖3電路中，ZL和ZR定義為：

圖3 簡(jiǎn)化序網(wǎng)Fig.3 Simplified sequence network

在圖3中存在兩個(gè)電源：系統(tǒng)電源以電壓源形式存在，IIDG 以電流源形式存在。根據(jù)疊加原理，可以分解成系統(tǒng)電源和IIDG分別作用的兩個(gè)電路，如圖4和圖5所示。

圖4 系統(tǒng)電源單獨(dú)作用序網(wǎng)Fig.4 Sequence network with single system power

圖5 IIDG電源單獨(dú)作用序網(wǎng)Fig.5 Sequence network with single IIDG

IIDG對(duì)系統(tǒng)的影響體現(xiàn)在IIDG電源單獨(dú)作用序網(wǎng)中，故障點(diǎn)電流If等于系統(tǒng)電源提供短路電流If1與IIDG 提供短路電流If2之和，即If=If1+If2。If1和If2如式（3）所示：

故障發(fā)生時(shí)，保護(hù)能夠采集到的本線(xiàn)路零序電流I0為：

式（4）的物理含義是故障線(xiàn)路零序電流等于故障點(diǎn)零序電流除去本線(xiàn)路電容電流［22］。由于在故障期間ZAS（0）、ZLC1（0）、ZLC2（0）不變，故k0為恒定值。且無(wú)論T1是否接入消弧線(xiàn)圈都有|k0|＞0（接入時(shí)|k0|＞1，不接入時(shí)1＞|k0|＞0），即|If|增大或者減小|I0|會(huì)同方向增大或者減小。根據(jù)式（3）還可以得到：

1）在光伏容量不大的情況下，有ZR≈（ZAS（0）//ZLC1（0）//ZLC2（0））?ZL，If2≈0，所以IIDG 不會(huì)對(duì)下游單相接地的故障電流產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響，同時(shí)IIDG 也不會(huì)對(duì)線(xiàn)路首端保護(hù)零序電流采樣產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響。

2）在光伏容量極大的情況下，即便有ZR?ZL，仍會(huì)有少量電流（安培級(jí)別）漏到故障回路中；由于小電流接地系統(tǒng)單相接地故障電流本來(lái)就不大（也是安培級(jí)別），IIDG 貢獻(xiàn)的少量電流會(huì)對(duì)故障電流產(chǎn)生影響。IIDG 輸出故障電流If2與系統(tǒng)電源輸出故障電流If1之間的夾角關(guān)系決定了是助增還是外汲，由故障電流計(jì)算公式可以得到：If2與If1的夾角決定于IDGZL與ES之間的夾角，其中ZL由系統(tǒng)內(nèi)阻、變壓器漏抗、線(xiàn)路阻抗組成，呈阻感性。考慮到IIDG正常運(yùn)行過(guò)程中主要是輸出有功，IDG與ES相角接近，故If2與If1的夾角小于90°，IIDG對(duì)故障電流起到助增作用并會(huì)增加接地點(diǎn)熄弧難度。IIDG對(duì)線(xiàn)路零序電流采樣也是起助增作用。

IIDG 接入故障點(diǎn)下游（故障點(diǎn)F2）、IIDG 接入故障點(diǎn)相鄰線(xiàn)路（故障點(diǎn)F3）分析方法相同，這里直接給出兩種情況下的故障序網(wǎng)，如圖6和圖7所示。

圖6 IIDG 位于故障點(diǎn)下游序網(wǎng)Fig.6 Sequence network with IIDG located downstream of the fault point

圖7 IIDG 位于故障點(diǎn)相鄰線(xiàn)路序網(wǎng)Fig.7 Sequence network with IIDG located on the adjacent line of the fault point

兩種情況簡(jiǎn)化序網(wǎng)相同，如圖8所示。

圖8 IIDG接入故障點(diǎn)下游和相鄰線(xiàn)路簡(jiǎn)化序網(wǎng)Fig.8 Simplified sequence network with IIDG located on down-stream or adjacent line of the fault point

兩種情況中阻抗定義相同：

由圖8與圖3結(jié)構(gòu)相同可見(jiàn)，兩種情況故障電流計(jì)算與IIDG 接入故障點(diǎn)上游基本相同，即式（3），只有阻抗的細(xì)微差別，所以IIDG 對(duì)故障電流影響的結(jié)論也與IIDG 接入故障點(diǎn)上游結(jié)論一致。

對(duì)于本線(xiàn)路零序電流I0的影響：IIDG 接入故障點(diǎn)下游與IIDG接入故障點(diǎn)上游完全一致，可按照式（4）計(jì)算；IIDG接入故障點(diǎn)相鄰線(xiàn)路時(shí)I0計(jì)算公式為：

由式（7）易得，即|If|增大或者減小 |I0|會(huì)同方向增大或者減小。

綜上，無(wú)論IIDG接入故障點(diǎn)上游、下游、相鄰線(xiàn)路，大容量IIDG都會(huì)導(dǎo)致故障電流和線(xiàn)路零序電流增大，并增大熄弧難度。

由于IIDG相當(dāng)于電流源，根據(jù)疊加定理，多IIDG 可以等效為單個(gè)IIDG 分別作用后疊加而來(lái)，其中單個(gè)IIDG 的作用可以采用前文方法進(jìn)行分析。

3 IIDG諧波分量對(duì)單相接地影響

任何IIDG 都會(huì)輸出諧波分量，且主要以5、7、11 和13 等低次諧波分量為主。一般而言，IIDG輸出諧波的占比較低（一般最高3%，成熟產(chǎn)品可以做到1%以?xún)?nèi)），但是在發(fā)生單相接地時(shí)也會(huì)影響系統(tǒng)電流、電壓分布。

本章分析中都是對(duì)單一次數(shù)諧波進(jìn)行分析，由于諧波之間相互獨(dú)立，如果需要考察多個(gè)諧波效果，則要分別對(duì)各個(gè)諧波計(jì)算然后疊加起來(lái)。

IIDG 諧波分量注入系統(tǒng)分析計(jì)算較為復(fù)雜，考慮到諧波情況下邊界條件與基波類(lèi)似，并且三相系統(tǒng)可以分解成正、負(fù)、零序，所以引入序網(wǎng)理論來(lái)進(jìn)行分析計(jì)算。在諧波序網(wǎng)里只存在IIDG一個(gè)諧波源，且由于IIDG經(jīng)隔離變T2接入電網(wǎng)，IIDG 的逆變器輸出諧波電流可能是正序或者負(fù)序，不可能是無(wú)法穿過(guò)變壓器的零序。IIDG 位于故障點(diǎn)上游（β≤α）的情況下，IIDG 輸出正序、負(fù)序諧波分量的綜合序網(wǎng)分別如圖9和圖10所示（本節(jié)參數(shù)定義名稱(chēng)與基波相同，下標(biāo)h表示諧波量）。

由于系統(tǒng)中都是非旋轉(zhuǎn)設(shè)備，正序和負(fù)序阻抗相等，圖9 和圖10 中對(duì)于零序網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算都是相同的（下文推導(dǎo)以IIDG 輸出正序?yàn)槔琁IDG 輸出負(fù)序結(jié)果與之相同），所以簡(jiǎn)化序網(wǎng)都可以用圖11來(lái)表示。

圖9 IIDG輸出正序分量的綜合序網(wǎng)Fig.9 Comprehensive sequence network with IIDG outputing positive component

圖10 IIDG輸出負(fù)序分量的綜合序網(wǎng)Fig.10 Comprehensive sequence network with IIDG outputing negative component

圖11 諧波簡(jiǎn)化序網(wǎng)Fig.11 Simplified harmonic sequence network

諧波簡(jiǎn)化序網(wǎng)與基波簡(jiǎn)化序網(wǎng)基本一致，只是沒(méi)有系統(tǒng)電源。諧波序網(wǎng)中所有阻抗要替換為諧波下的阻抗，ZLh和ZRh定義為：

IIDG中諧波分量流入故障點(diǎn)電流Ifh為：

據(jù)式（8）—（10），ZRh≈（ZASh（0）//ZLC1h（0）//ZLC2h（0）），對(duì)于k次諧波中容抗會(huì)縮小k倍、感抗增大k倍，ZRh阻抗值迅速下降，ZLh阻抗值迅速上升，造成ZRh與ZLh之間差距沒(méi)有基波情況下那么大，這會(huì)導(dǎo)致相比基波情況下Ifh占IDGh比例更高，加劇了諧波分量對(duì)故障點(diǎn)電流的影響，而且諧波次數(shù)越高則特性越明顯。另一方面，諧波占基波比例在3%以下，諧波源輸出電流IDGh沒(méi)有基波源IDG那么大，所以只有較大容量的IIDG才會(huì)對(duì)接地故障產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響。

IIDG接入故障點(diǎn)下游、IIDG接入故障點(diǎn)相鄰線(xiàn)路兩種情況的分析過(guò)程類(lèi)似，所得結(jié)論也完全一致。

綜上，當(dāng)IIDG容量較大時(shí)，IIDG的諧波分量會(huì)進(jìn)入到單相接地的故障電流和線(xiàn)路零序電流采樣之中。

與基波情況類(lèi)似，由于IIDG 相當(dāng)于電流源，根據(jù)疊加定理，多IIDG 可以等效為單個(gè)IIDG 分別作用后疊加而來(lái)，其中單個(gè)IIDG的諧波作用可以采用前文方法進(jìn)行分析。

4 算例分析

通過(guò)仿真來(lái)驗(yàn)證本文的結(jié)論。采用圖1的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，用光伏模型來(lái)代表IIDG，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)列Table 1 Simulation parameter list

仿真中分別對(duì)不接入和接入大容量IIDG（60 MW）來(lái)考察IIDG對(duì)單相接地故障的影響。

4.1 IIDG對(duì)零序電流采樣的影響分析

3種故障情況下，故障點(diǎn)和線(xiàn)路零序電流采用基波分量仿真結(jié)果見(jiàn)表2。

表2中基波分量變化與前文理論分析一致，即IIDG會(huì)助增故障點(diǎn)以及線(xiàn)路零序電流基波分量。

表2 IIDG對(duì)故障點(diǎn)電流和線(xiàn)路零序電流基波分量影響Table 2 Impact of IIDG on the fault point current and the fundamental wave component of line zero-sequence current

發(fā)生故障后，故障線(xiàn)路和非故障線(xiàn)路零序電流采樣如圖12、圖13所示。

圖12 無(wú)IIDG接入故障（If0）和非故障（Inf0）線(xiàn)路零序電流Fig.12 Zero-sequence current fault（If0）and non-fault（Inf0）lines without IIDG

圖13 60 MW的IIDG接入故障（If0）和非故障（Inf0）線(xiàn)路零序電流Fig.13 Zero-sequence current fault（If0）and non-fault（Inf0）lines with 60 MW IIDG

從波形可以得到，大容量的光伏接入會(huì)導(dǎo)致故障時(shí)期零序電流中竄入較多的諧波分量，在故障發(fā)生初期，諧波含量達(dá)到14.81%，極有可能影響裝置采樣進(jìn)而影響接地選線(xiàn)結(jié)果。

4.2 IIDG對(duì)小波包算法影響分析

為了考察諧波分量對(duì)小波包算法的影響，考慮不接入和接入60 MW 的IIDG 情況下仿真小波包計(jì)算結(jié)果，小波包分解采用db10 小波。基于小波包的選線(xiàn)算法原理普遍采用捕捉故障發(fā)生時(shí)刻附近小波包高頻分量的能量和方向（或者極性），小波能量最大且小波方向（或者極性）與其他線(xiàn)路不同的認(rèn)為是故障線(xiàn)路，判據(jù)為同時(shí)滿(mǎn)足能量幅值和方向兩個(gè)條件以提高選線(xiàn)可靠性。

在發(fā)生故障初期故障線(xiàn)路小波包高頻分量波形如圖14所示。

圖14 無(wú)IIDG接入故障（IfwtH）和非故障（InfwtH）線(xiàn)路小波高頻分量Fig.14 High-frequency component of wavelets in faulty（IfwtH）and non-faulty（InfwtH）lines without IIDG

從波形中可以得到：在故障發(fā)生前，由于諧波不會(huì)竄入零序電流中，基本不會(huì)影響小波能量；發(fā)生故障后，竄入線(xiàn)路零序電流中的諧波分量會(huì)增大故障線(xiàn)路和非故障線(xiàn)路小波包中高頻分量幅值進(jìn)而增大小波能量［23］。此外，對(duì)比圖14和圖15中波峰與波谷位置可以得到，IIDG 的接入不會(huì)翻轉(zhuǎn)故障線(xiàn)路和非故障線(xiàn)路小波方向。考慮到接地算法通過(guò)小波能量是否超過(guò)閾值和各線(xiàn)路小波方向異同來(lái)判斷接地發(fā)生，所以諧波的竄入不會(huì)導(dǎo)致接地選線(xiàn)發(fā)生誤判。

圖15 60 MW的IIDG接入故障（IfwtH）和非故障（InfwtH）線(xiàn)路小波高頻分量Fig.15 High-frequency component of wavelets in faulty（IfwtH）and non-faulty（InfwtH）lines with 60 MW IIDG

從以上分析來(lái)看，IIDG 諧波會(huì)影響小波包計(jì)算結(jié)果，但不會(huì)影響小波包算法的判斷結(jié)果，基于小波包比相比幅算法的保護(hù)不會(huì)誤動(dòng)或者拒動(dòng)。

5 結(jié)論

本文通過(guò)理論分析推導(dǎo)出IIDG基波和諧波分量的序網(wǎng)以及計(jì)算故障電流和流過(guò)線(xiàn)路零序電流理論計(jì)算公式，公式可以廣泛應(yīng)用于有源配電網(wǎng)的分析中。

本文還獲得以下結(jié)論：IIDG 容量較小時(shí)，對(duì)接地檢測(cè)影響可以忽略不計(jì)。IIDG較大時(shí)，IIDG會(huì)助增故障點(diǎn)和接地線(xiàn)路零序電流，增加接地點(diǎn)熄弧難度；由于零序電流采樣中諧波含量較高，還可能引發(fā)誤動(dòng)或者拒動(dòng)；對(duì)基于小波包算法的接地選線(xiàn)算法影響不大，不會(huì)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響。