王安安, 謝文沖,*, 陳 威, 熊元燚,2, 王永良

(1. 空軍預(yù)警學(xué)院雷達兵器運用工程重點實驗室, 湖北 武漢 430019;2. 國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 長沙 410073)

0 引 言

利用地海雜波的空時耦合性,機載雷達通過空時自適應(yīng)處理(space-time adaptive processing, STAP)技術(shù)[1-4]能夠在抑制強雜波的同時,實現(xiàn)對傳統(tǒng)旁瓣壓制干擾的有效對抗。但是，隨著電磁環(huán)境的日益復(fù)雜和干擾技術(shù)的不斷發(fā)展,機載雷達不僅面臨強雜波,還面臨大量無意干擾和敵方有意干擾的威脅[5-7],特別是當(dāng)干擾從雷達波束主瓣進入時,干擾將嚴重影響機載雷達的探測性能。本文將對機載雷達如何抗自衛(wèi)式壓制干擾展開研究,下文中主瓣壓制干擾特指自衛(wèi)式壓制干擾。

對于單基地雷達,最大信干噪比(maximum signal to interference plus noise ratio, MSINR)準則下的空域自適應(yīng)數(shù)字波束形成(adaptive digital beamforming, ADBF)能夠很好地抑制旁瓣干擾,但在存在主瓣干擾時會導(dǎo)致主瓣畸變和旁瓣抬升,造成目標信噪比損失和測角精度下降[8]。阻塞矩陣預(yù)處理(blocking matrix preprocessing, BMP)法[9]、特征投影矩陣預(yù)處理(eigen-projection matrix preprocessing, EMP)法[10]、和差波束法[11]及其衍生方法能夠在目標與干擾相差一定角度的情況下抑制主瓣干擾,避免主瓣畸變,但從輸出信干噪比(signal-to-interference-plus-noise ratio, SINR)的角度而言,這些方法的干擾抑制性能弱于ADBF方法。

針對單基地雷達無法很好地抑制主瓣壓制干擾的問題,雙、多基地雷達主要利用目標和干擾信號的回波特性不同,來抑制主瓣壓制干擾,從而避免主瓣畸變等問題。當(dāng)兩部或多部雷達的空間設(shè)置滿足一定條件時[12],各雷達接收到的目標回波信號弱相關(guān),而接收到的干擾信號強相關(guān)。針對雙、多基地地基雷達對抗主瓣壓制干擾的問題,國內(nèi)外學(xué)者提出了諸如基于時域自適應(yīng)濾波的干擾對消[13-14]、基于噪聲子空間投影的干擾抑制[15]、基于幅度比特征的干擾抑制[16]等眾多方法[17-19]。在機載雷達背景下,強雜波信號濾除問題不可避免,目前的研究主要包括雙基地機載雷達雜波建模[20-23]、雜波抑制[24-28]等。但是,現(xiàn)有公開文獻尚未涉及強雜波背景下的雙基地機載雷達抗主瓣壓制干擾問題。

當(dāng)同時存在雜波和主瓣壓制干擾時,目標在快時間域、空域、多普勒域、空-時(多普勒)域等均被雜波或干擾所湮沒,無法有效分離和檢測。針對單部機載雷達難以同時抑制雜波和主瓣壓制干擾的問題,本文提出了一種聯(lián)合多波束匹配相消(joint multi-beam matching cancellation, JMBMC)級聯(lián)空時自適應(yīng)處理的雙基地機載雷達雜波和主瓣壓制干擾抑制方法。仿真結(jié)果表明,該方法能夠有效抑制雜波和主瓣壓制干擾,提高SINR。

1 雙基地機載雷達回波信號模型

與傳統(tǒng)雙基地雷達在工作時“一發(fā)一收”不同,本文構(gòu)建的雙基地機載雷達模型同時具備單基和雙基模式,具有“一發(fā)兩收”的功能。將同時具有收、發(fā)功能的載機記為主機,將只有接收功能的載機記為輔機,分別用T/R和R表示。假設(shè)主、輔機的雷達天線均為正側(cè)視放置的M行N列平面相控陣天線,陣元間距為d,雷達工作波長為λ,脈沖重復(fù)頻率為fr,一個相干處理間隔(coherent processing interval, CPI)內(nèi)的脈沖數(shù)為K。

以輔雷達為原點構(gòu)建直角坐標系,如圖1所示。紅實線和藍實線分別表示發(fā)射波束和接收波束,目標位于主、輔雷達的波束指向,灰色區(qū)域表示干擾的波束主瓣能夠覆蓋的空域。

圖1 雙基地機載雷達幾何示意圖Fig.1 Geometry diagram of bistatic airborne radar

圖1中,L0為基線長度;VT/R和VR分別為主、輔機的飛行速度;δT/R和δR分別為主、輔機飛行方向相對基線方向的方位角;hT/R和hR分別為主、輔機的飛行高度;RT/R和RR分別為主、輔雷達到雜波散射體P的距離;θT/R和θR分別為P相對主、輔雷達的方位角;φT/R和φR分別為P相對主、輔雷達天線軸向的俯仰角。下文用下標m來區(qū)分主、輔雷達,m=1表示主雷達;m=2表示輔雷達。

1.1 目標模型

在窄帶遠場條件下,目標回波信號可表示為

(1)

(2)

(3)

ss(fst,m)=[1,ej2πfst,m,…,ej(N-1)2πfst,m]T

(4)

復(fù)雜外形目標的雷達散射截面(radar cross section, RCS)隨觀測角度的變化而存在明顯差異,這時需要考慮目標復(fù)幅度與觀測角度的關(guān)系。把目標定義為一個由大量、各向同性的獨立散射體構(gòu)成的復(fù)雜點目標,各散射體位于同一個距離分辨單元內(nèi)[29],那么根據(jù)中心極限定理,目標在各個角度上的回波復(fù)幅度服從零均值復(fù)高斯分布[30]。當(dāng)滿足sin[(θ1-θ2)/2]≥λ/2D條件時,這兩個角度上的目標回波復(fù)幅度相互獨立[12]。其中,θ1和θ2分別為目標相對于主雷達和輔雷達的方位角度,D為目標尺寸。

1.2 雜波模型

假設(shè)不存在距離模糊,則第l個距離單元的雜波回波信號可表示為

(5)

對于主雷達,第i個雜波塊的歸一化多普勒頻率可表示為

(6)

對于輔雷達,第i個雜波塊的歸一化多普勒頻率可表示為

(7)

1.3 干擾模型

本文考慮自衛(wèi)式干擾場景下的干擾信號模型,即目標攜帶干擾吊艙對雷達實施干擾,干擾類型為壓制式噪聲干擾。假設(shè)干擾的波束主瓣能夠同時覆蓋主、輔雷達所在空域,并且主、輔雷達處的干擾功率譜密度相等。由于干擾來向與波束指向重合,因此,干擾源施放的干擾對主、輔雷達而言均為主瓣干擾。

第l個距離單元的干擾回波信號可表示為

xj,m=aj,ms(fsj,m)

(8)

式中:aj,m表示干擾的復(fù)幅度,受干擾機發(fā)射功率、雷達天線增益和傳播路徑等因素的影響;s(fsj,m)為干擾的空時導(dǎo)向矢量,其表達式為

s(fsj,m)=st,l,m?ss(fsj,m)

(9)

式中:st,l,m和ss(fsj,m)分別表示干擾的時域?qū)蚴噶亢涂沼驅(qū)蚴噶?。且?/p>

(10)

ss(fsj,m)=[1,ej2πfsj,m,…,ej(N-1)2πfsj,m]T

(11)

假設(shè)干擾源在某一時刻發(fā)出的干擾位于主雷達接收數(shù)據(jù)的第l個距離單元,若干擾源到輔雷達的距離較主雷達遠,則同一干擾信號位于輔雷達的第l+Δl個距離單元,Δl表示由同一干擾信號到主、輔雷達的時延差折算的距離單元差。

對于同一干擾信號,有

sl,1=sl+Δl,2

(12)

那么主、輔雷達干擾的時域?qū)蚴噶恐g的關(guān)系可表示為

st,l,1=st,l+Δl,2⊙[1,e-j2πΔfd,…,e-j(K-1)2πΔfd]T

(13)

因此,主、輔雷達第l個距離單元的空時采樣信號可表示為

(14)

式中:nm表示主、輔雷達的接收機噪聲,滿足相互獨立的零均值復(fù)高斯分布。

2 JMBMC-STAP方法

針對雜波背景下機載雷達抗主瓣壓制干擾問題,本文提出了一種基于雙基地配置的機載雷達雜波和主瓣壓制干擾抑制方法。該方法首先在空域形成多個相鄰波束,然后分別在多個相鄰波束進行脈沖多普勒(pulse Doppler, PD)處理,將主、輔雷達的干擾信號在距離和多普勒通道配對后,再通過時域自適應(yīng)濾波抑制干擾,最后聯(lián)合多個相鄰波束的數(shù)據(jù)進行STAP,以抑制剩余的雜波。為方便起見,將本文方法記為JMBMC-STAP。該方法處理流程圖如圖2所示,具體步驟如下。

步驟1相鄰波束形成和PD處理

假設(shè)空域波束形成時共得到N′個波束,第n(1≤n≤N′)個波束對應(yīng)的權(quán)值為ss,n,其表達式為

ss,n=[1,ej2πfs,n,…,ej(N-1)2πfs,n]T

(15)

式中:fs,n表示第n個波束對應(yīng)的空間頻率。

經(jīng)過PD處理后的第n個波束的第k(1≤k≤K)個多普勒通道的第l個距離單元的輸出信號可表示為

(16)

式中:wt表示時域的錐銷權(quán)矢量;fk表示第k個多普勒通道對應(yīng)的權(quán)矢量。為減小雜波對后續(xù)干擾配對的影響,通常在時域進行深加權(quán);(·)H表示共軛轉(zhuǎn)置。

步驟2距離-多普勒域干擾配對

由于干擾源在主、輔雷達之間存在多普勒頻率差和距離差,同一干擾信號被接收后,分別位于主、輔雷達不同的多普勒通道和不同的距離單元,所以必須先將干擾信號在距離-多普勒域上配對后才能實現(xiàn)對消。由于距離差的存在,在同一幀數(shù)據(jù)中,主、輔雷達的干擾只有部分匹配。當(dāng)距離差較大時,干擾甚至完全不匹配,這時需要利用輔雷達的兩幀或多幀數(shù)據(jù)才能匹配主雷達的干擾。本文以主雷達數(shù)據(jù)中的干擾需要兩幀輔雷達數(shù)據(jù)才能匹配為例,進行說明。

圖2 JMBMC-STAP方法流程Fig.2 Flowchart of JMBMC-STAP method

主、輔雷達的同一幀數(shù)據(jù)經(jīng)過步驟1處理后,第n個波束的第k個多普勒通道的輸出信號可表示為

(17)

式中:L表示距離單元個數(shù)。

(18)

步驟3主、輔雷達干擾對消

將主、輔雷達數(shù)據(jù)中的干擾配對后,利用兩雷達接收到的干擾的相關(guān)性,可用經(jīng)輔雷達PD處理后輸出信號中的干擾信號來對消主雷達中的干擾信號。

對于主、輔雷達的主波束,假設(shè)配對成功后的兩個分辨單元分別為(k,l)和(k+Δk,l+Δl),則其對應(yīng)的干擾信號為

Naj,1(wt⊙fk)Hst,l,1

(19)

Naj,2(wt⊙fk+Δk)Hst,l+Δl,2=Naj,2(wt⊙fk+Δk)H·

(st,l,1⊙[1,ej2πΔfd,…,ej(K-1)2πΔfd]T)=Naj,2(wt⊙fk)Hst,l,1

(20)

從式(19)和式(20)可以看出,配對后的干擾信號在距離-多普勒域上存在固定的幅度差異,而與距離-多普勒單元的位置無關(guān)。輔助波束的推導(dǎo)結(jié)果與主波束類似,此處不再贅述。因此,對于某一個波束,僅需一個權(quán)值即可實現(xiàn)對所有距離-多普勒單元干擾的抑制。

為了避免主瓣強雜波的影響,本文方法將對消權(quán)值求取對應(yīng)的多普勒通道k1選在旁瓣雜波區(qū)。則第n個波束對應(yīng)的干擾對消權(quán)值為

(21)

其中，

(22)

那么干擾對消后的第n個波束的第k個多普勒通道的輸出信號可表示為

(23)

式中:(·)*表示共軛操作。

步驟4降維STAP

本方法采用局域聯(lián)合的方式進行STAP處理,即參與自適應(yīng)處理的數(shù)據(jù)位于波束-多普勒域上預(yù)設(shè)目標周圍的一個矩形區(qū)域。其中,空域波束為步驟1形成的N′個波束,多普勒通道數(shù)為K′個。

經(jīng)過降維STAP后的第k個多普勒通道的第l個距離單元的輸出信號可表示為

(24)

(25)

3 仿真分析

本節(jié)通過仿真實驗來驗證所提方法的有效性。雙基地雷達由主、輔兩部雷達組成,兩雷達系統(tǒng)參數(shù)一致,如表1所示。主、輔機飛行高度均為3 km,飛行方向相對基線方向的方位角分別為0°、-45°,飛行速度均為70 m/s,基線長度為120 km,主、輔雷達的波束指向分別為(90°,0°)、(45°,0°)。目標位于主雷達的第3 900個距離單元,歸一化多普勒頻率為0.3,信噪比為0 dB;目標位于輔雷達的第5 557個距離單元,歸一化多普勒頻率為0.2,信噪比為-3 dB。主、輔雷達的干噪比分別為40 dB和36.9 dB。在本節(jié)仿真參數(shù)下，雜波和干擾均不存在距離模糊。

表1 雷達系統(tǒng)參數(shù)

實驗1常規(guī)PD處理

圖3分別給出了主、輔雷達的主波束經(jīng)過PD處理后的距離-多普勒譜,其中在PD處理過程中加入80 dB的切比雪夫權(quán)?？梢钥吹?壓制噪聲干擾分布在主、輔雷達的整個距離-多普勒域,目標湮沒在雜波和干擾中。

圖3 PD處理結(jié)果Fig.3 Result of PD processing

實驗2干擾配對

圖4 干擾配對結(jié)果Fig.4 Result of jamming matching

從圖5可以看出,在干擾配對前,互相關(guān)系數(shù)約為0,這表示主、輔雷達各多普勒通道的輸出信號互不相關(guān)。在干擾配對后,互相關(guān)系數(shù)均大于0,主瓣雜波所在的多普勒通道的互相關(guān)系數(shù)最小,遠離主瓣雜波的多普勒通道的互相關(guān)系數(shù)約為1。這表示經(jīng)過深加權(quán)后,遠離主瓣雜波的多普勒通道的輸出信號近似相干,原因是主、輔雷達接收的干擾信號是由同一干擾源發(fā)出的。

圖5 干擾配對前后的互相關(guān)系數(shù)Fig.5 Cross-correlation coefficient before and after jamming matching

實驗3干擾剩余

圖6(a)和圖6(b)分別給出了無干擾時主雷達的主波束PD處理后的譜圖和有干擾時主、輔雷達的主波束干擾對消后的譜圖;圖6(c)和圖6(d)分別給出了無干擾時主雷達的主波束經(jīng)過PD處理后的第1個多普勒通道的輸出功率和經(jīng)過干擾對消后的第1個多普勒通道的輸出功率。從圖6可以看出:① 干擾對消后大部分干擾被抑制,但依然存在干擾剩余;② 雜波發(fā)生了一定程度的“擴展”,這是因為在對消時將輔雷達的雜波引入到了主雷達的數(shù)據(jù)中。從圖6(c)和圖6(d)可以看出,無干擾時PD處理后輸出信號的平均功率約為-20.4 dB,有干擾時干擾對消后輸出信號的平均功率約為-16.6 dB。因此,在干擾對消后主波束中的干擾剩余了約3.8 dB。

圖6 干擾對消后的剩余干擾功率Fig.6 Residual power of jamming after jamming cancellation

實驗4干擾抑制性能

本實驗對比傳統(tǒng)采樣矩陣求逆(sample matrix inversion, SMI)方法、JDL(joint domain localized)方法和JMBMC-STAP方法的干擾抑制性能。SMI方法的訓(xùn)練樣本個數(shù)為512,JDL方法和JMBMC-STAP方法降維后參與自適應(yīng)處理的空時維數(shù)為5×5。

圖7分別給出了3種方法處理后的譜圖,其中圖7(a)和圖7(b)均為主雷達的處理結(jié)果。從圖7可以看出,經(jīng)SMI方法和JDL方法處理后,主瓣雜波變窄,但壓制噪聲干擾的能量依舊很強,這是因為當(dāng)波束指向與干擾來向重合時,STAP權(quán)值不能在約束目標增益不變的同時在波束指向形成零陷,導(dǎo)致干擾無法被抑制。經(jīng)JMBMC-STAP方法處理后，雜波和干擾均被很好地抑制。需要注意的是,圖7(c)出現(xiàn)了兩條雜波脊,其中彎曲的雜波脊為干擾對消時引入的輔雷達雜波。

圖8給出了3種方法處理后目標所在多普勒通道的輸出信號功率。可以看到,經(jīng)JMBMC-STAP方法處理后,目標在第3 900個距離門顯現(xiàn),而其他兩種方法處理后的目標均湮沒在干擾中。

圖7 3種方法處理后的譜圖Fig.7 Spectrum processed by three methods

圖8 目標所在多普勒通道的輸出信號功率Fig.8 Output signal power of the target’s Doppler channel

實驗5SINR

本實驗通過統(tǒng)計方法來比較傳統(tǒng)SMI方法、JDL方法和JMBMC-STAP方法處理后的SINR,圖9和圖10分別給出了3種方法100次蒙特卡羅仿真的SINR結(jié)果和JMBMC-STAP方法的目標功率損失。可以看到,JMBMC-STAP方法處理后的平均SINR約為21 dB,平均目標功率損失約為1.4 dB;SMI方法和JDL方法處理后的平均SINR分別為0.4 dB和-0.5 dB。因此,JMBMC-STAP方法相比SMI方法和JDL方法,在SINR方面分別改善了約20.6 dB和21.5 dB。

實驗6計算復(fù)雜度

本實驗以實數(shù)浮點操作次數(shù)來衡量所提方法的計算復(fù)雜度,表2給出了利用3種方法處理L個距離單元的數(shù)據(jù)的計算復(fù)雜度。其中,Kd表示劃分的多普勒單元數(shù),P=NK表示系統(tǒng)自由度,P′=N′K′表示局域自由度。從表2可以看出,JMBMC-STAP方法的計算復(fù)雜度遠小于SMI方法,但相比JDL方法增加了約20%,增加的運算量主要體現(xiàn)在降維處理、空域波束形成和多普勒濾波上,原因是JMBMC-STAP方法需要對主雷達和輔雷達的數(shù)據(jù)進行上述處理,由干擾配對與干擾對消步驟增加的計算復(fù)雜度可忽略不計。

圖9 信干噪比Fig.9 SINR

圖10 JMBMC-STAP方法的目標功率損失Fig.10 Target power loss of JMBMC-STAP

表2 計算復(fù)雜度

4 結(jié)束語

本文建立了雙基地機載雷達背景下雜波和主瓣壓制干擾的空時信號模型,分析了雙基地雷達干擾對消原理,在此基礎(chǔ)上提出了一種雙基地機載雷達干擾和雜波級聯(lián)抑制方法。與傳統(tǒng)SMI方法和JDL方法相比,當(dāng)主瓣干擾來向與目標角度完全重合時,該方法能夠有效抑制雜波和干擾,改善SINR。同時,所提方法同樣適用于雙基地地基雷達抗主瓣壓制干擾。本文方法的缺點是僅適用于無距離模糊情況,如何實現(xiàn)存在距離模糊情況下的雙基地機載雷達主瓣壓制干擾抑制,將是下一步研究工作的重點。