徐道春 呂明青 邵珠峰 陳涵玉 胡益瑋 王傳英

(1.北京林業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083；2.北京林業(yè)大學(xué)林業(yè)裝備與自動(dòng)化國家林草局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；3.清華大學(xué)摩擦學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；4.清華大學(xué)精密超精密制造裝備及控制北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；5.濟(jì)南二機(jī)床集團(tuán)有限公司，濟(jì)南 250022)

0 引言

隨著汽車工業(yè)的高速發(fā)展，高強(qiáng)度鋼板、鋁合金板材、非等厚拼焊鋼板等在汽車中的應(yīng)用日益普及。機(jī)械壓力機(jī)的滑塊運(yùn)動(dòng)特性單一、柔性差，難以適用不同材料的沖壓成形工藝。伺服壓力機(jī)是基于伺服控制技術(shù)的一種新型沖壓成形設(shè)備，可靈活調(diào)整滑塊的運(yùn)動(dòng)曲線，能夠滿足不同材料的多種成形工藝要求，具有加工柔性好、成形精度高、節(jié)能增效等特性[1-2]。同時(shí)，大型伺服壓力機(jī)滑塊等主傳動(dòng)部件的慣性較大，且速度變化劇烈，合理的運(yùn)動(dòng)軌跡能有效降低系統(tǒng)能耗，提高加工精度[3]。伺服壓力機(jī)主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)軌跡規(guī)劃的重點(diǎn)是主驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)的加減速控制。

目前加減速控制算法主要包括S形曲線加減速[4-8]、多項(xiàng)式加減速[9]、三角函數(shù)加減速[10]、NURBS曲線[11]、Bezier曲線[12-14]、B樣條曲線[15-16]等。其中，S形曲線加減速存在加加速度突變，三角函數(shù)和多項(xiàng)式加減速滿足加速度和加加速度連續(xù)的要求，避免了加工的柔性沖擊[17]，NURBS和B樣條曲線具有局部可調(diào)性，使對關(guān)鍵點(diǎn)的建模更靈活，但會(huì)在求解中導(dǎo)致最優(yōu)關(guān)鍵點(diǎn)的不唯一，Bezier曲線的每個(gè)控制點(diǎn)均影響曲線形狀，求解復(fù)雜。郝齊等[6]采用S形曲線優(yōu)化了軌跡的最大加速度，降低了最大驅(qū)動(dòng)力及對電動(dòng)機(jī)的要求。劉志峰等[7]采用五階段S形曲線優(yōu)化了加加速度幅值來抑制同步帶傳動(dòng)印刷機(jī)系統(tǒng)的扭振。張相勝等[8]將傳統(tǒng)S形曲線加減速控制模型的加加速度變化規(guī)律設(shè)計(jì)為三角形狀，以此解決算法本身存在的加加速度階躍的問題。宋清玉等[18]采用2個(gè)不同周期的三角函數(shù)疊加進(jìn)行加減速模型構(gòu)造，從而降低對電動(dòng)機(jī)功率的要求，但該算法固定了變速區(qū)間的時(shí)間占比。

在伺服壓力機(jī)拉深工藝的軌跡規(guī)劃中，壓力機(jī)質(zhì)量最大的運(yùn)動(dòng)部件滑塊做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的慣性力會(huì)造成較大的振動(dòng)，進(jìn)而影響沖壓件的精度與模具的壽命。生產(chǎn)節(jié)拍即一個(gè)沖壓周期完成的沖壓件數(shù)量，直接影響生產(chǎn)效率。為了降低壓力機(jī)滑塊的變速?zèng)_擊，提高沖壓件的精度和模具壽命，QU[12]和尚萬峰等[13]以滑塊加速度和加加速度峰值最小化為優(yōu)化目標(biāo)，降低了滑塊的加速度從而降低其慣性力對沖壓件的沖擊。SONG等[19]以實(shí)現(xiàn)沖壓生產(chǎn)節(jié)拍最高為優(yōu)化目標(biāo)，縮短了伺服壓力機(jī)的沖壓周期，提高了生產(chǎn)效率。上述研究重點(diǎn)關(guān)注沖壓工作段的軌跡，分別研究了避免沖擊和提高效率等方面，但是缺乏綜合性能和能耗優(yōu)化的考慮，大型伺服壓力機(jī)頻繁的加減速變化和克服工件的變形所需的能量完全由伺服電機(jī)提供，從而使伺服電機(jī)的能耗巨大，因此本文將降低能耗考慮在優(yōu)化目標(biāo)中以降低生產(chǎn)成本。

本文對大型伺服壓力機(jī)高效拉深工藝模式進(jìn)行研究，首先需通過建立包含關(guān)節(jié)摩擦力的高精度動(dòng)力學(xué)模型以保證后續(xù)軌跡規(guī)劃建模的精確性，同時(shí)為實(shí)現(xiàn)提高伺服壓力機(jī)的生產(chǎn)節(jié)拍要求，對現(xiàn)有的伺服電機(jī)柔性加減速控制方法進(jìn)行改進(jìn)。在此基礎(chǔ)上，為同時(shí)降低伺服電機(jī)的能耗，綜合沖壓生產(chǎn)節(jié)拍最大化和能耗最低為優(yōu)化目標(biāo)，建立大型伺服壓力機(jī)高效拉深工藝軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，并研究該優(yōu)化問題的求解方法，以期完成伺服壓力機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)速優(yōu)化和滑塊軌跡規(guī)劃。

1 伺服壓力機(jī)拉深工藝模式

研究的六連桿式伺服壓力機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)及簡圖如圖2和圖3所示，曲柄為主動(dòng)桿件，三角桿起到調(diào)速作用，偏心輪與三角桿中點(diǎn)為搖桿。

圖1 六連桿伺服壓力機(jī)

圖2 六連桿主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

圖3 六連桿主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡圖

主驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)通過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)下方滑塊進(jìn)行沖壓工作，其工序成型能量為800 kJ，公稱力為8 500 kN的行程為8 mm，載荷作用范圍為0～250 mm。通過前期研究的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模和遺傳算法優(yōu)化得到機(jī)構(gòu)尺寸。針對機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性、傳力性能、位置精度及增力特性進(jìn)行分析，以滑塊速度波動(dòng)、壓力角、側(cè)向力和機(jī)構(gòu)的機(jī)械增益為優(yōu)化性能指標(biāo)，通過統(tǒng)一量綱和線性加權(quán)的方式構(gòu)造出反映綜合性能的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，引入幾何以及行程約束，并添加壓力機(jī)的工作空間和桿件不干涉等約束條件，采用遺傳算法完成多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，如圖4～7所示。由圖4～7可知，其尺寸優(yōu)化后，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性更好、側(cè)向力減小即對滑塊位置精度影響更小、傳力性能及增力特性更優(yōu)。從傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)構(gòu)型進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，利于壓力機(jī)基本的運(yùn)動(dòng)性能提升，同時(shí)為了充分發(fā)揮伺服壓力機(jī)高能效和高效率的優(yōu)勢，需對伺服電機(jī)加減速控制和其滑塊的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行規(guī)劃。以優(yōu)化后尺寸為基礎(chǔ)，建立包含關(guān)節(jié)摩擦力的高精度動(dòng)力學(xué)模型。

圖4 滑塊速度曲線

圖5 滑塊側(cè)向力曲線

圖6 機(jī)械增益曲線

圖7 滑塊處壓力角曲線

伺服壓力機(jī)工藝模式分為4個(gè)階段[19-20]，如圖8所示，空載高速向下進(jìn)給Ⅰ，工作行程勻速向下運(yùn)動(dòng)Ⅱ，空載快速返回Ⅲ，曲柄低速運(yùn)行段Ⅳ，t41為機(jī)械手取件并傳輸所需的安全時(shí)間。

圖8 伺服壓力機(jī)運(yùn)動(dòng)分相圖

由關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行控制，關(guān)鍵點(diǎn)1：設(shè)置滑塊閉合角θ1，據(jù)此可得滑塊下移高度s1。θ1為讓機(jī)械手安全離開壓力機(jī)時(shí)的曲柄轉(zhuǎn)角，對應(yīng)的s1是機(jī)械手離開需要的高度空間。關(guān)鍵點(diǎn)2：設(shè)置沖壓起始的轉(zhuǎn)速N2以及需要的沖壓起始角θ2，并根據(jù)方程計(jì)算出對應(yīng)滑塊高度s2以及滑塊速度v2。關(guān)鍵點(diǎn)3：設(shè)置沖壓結(jié)束轉(zhuǎn)速N3以及沖壓結(jié)束角θ3，同樣計(jì)算出對應(yīng)滑塊速度v3，以及沖壓結(jié)束時(shí)滑塊高度s3。關(guān)鍵點(diǎn)4：設(shè)置滑塊開啟角θ4，據(jù)此計(jì)算出該角度下滑塊所處的高度s4。

為了提高生產(chǎn)效率，伺服壓力機(jī)通常采用連續(xù)工作模式。即在機(jī)械手傳輸時(shí)伺服電機(jī)低速運(yùn)行，而不是停在上死點(diǎn)處。因此工作段Ⅱ需要滑塊勻速?zèng)_壓，非工作段Ⅰ和Ⅲ為高速運(yùn)動(dòng)段，提高生產(chǎn)節(jié)拍，非工作段Ⅳ為低速運(yùn)動(dòng)段，為機(jī)械手傳輸沖壓件留出時(shí)間。伺服壓力機(jī)的連續(xù)工作模式避免了伺服電機(jī)頻繁啟停操作。

2 動(dòng)力學(xué)分析

2.1 動(dòng)力學(xué)建模

對該伺服壓力機(jī)的六連桿系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，如圖9所示。采用達(dá)朗貝爾原理，引入慣性力建立各桿的力和力矩平衡方程，建模中考慮滑塊自接觸板料時(shí)輸出的工作載荷壓力F、曲柄扭矩M、滑塊下方所受氣壓裝置平衡力Fp、滑塊處摩擦力、各轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)摩擦力和力矩。

圖9 六連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)受力圖

在大型機(jī)械傳動(dòng)中，關(guān)節(jié)間的摩擦損耗不可避免，并且對能耗的影響很大。因此在動(dòng)力學(xué)建模中考慮關(guān)節(jié)間摩擦。在壓力機(jī)主傳動(dòng)六連桿機(jī)構(gòu)中，摩擦主要是由于關(guān)節(jié)鉸鏈之間的轉(zhuǎn)動(dòng)和滑塊移動(dòng)產(chǎn)生，故在此機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析中，將關(guān)節(jié)間摩擦力用“庫倫-粘性”摩擦模型進(jìn)行計(jì)算，使模型更接近實(shí)際情況。

以桿OA為研究對象，對其進(jìn)行受力分析可得

F11x+F12x+f11sinθ11+f12sinθ12=

-m1at1sinθ1-m1an1cosθ1

(1)

F12y+F11y-m1g-f11cosθ11-f12cosθ12=

m1at1cosθ1-m1an1sinθ1

(2)

考慮平衡力矩，計(jì)算得

M-(F12x+f12sinθ12)r1sinθ1+

(F12y-f12cosθ12)r1cosθ1-m1gRC1cosθ1=Jz1α1

(3)

其中at1=α1RC1=α1λC1r1

式中RC1——桿OA質(zhì)心到轉(zhuǎn)動(dòng)中心O的距離

Jz1——桿OA繞點(diǎn)O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

F11x——桿OA在轉(zhuǎn)動(dòng)副O(jiān)處所受力的水平分量

F11y——桿OA在轉(zhuǎn)動(dòng)副O(jiān)處所受力的垂直分量

F12x——桿OA在轉(zhuǎn)動(dòng)副A處所受力的水平分量

F12y——桿OA在轉(zhuǎn)動(dòng)副A處所受力的垂直分量

m1——桿OA質(zhì)量

f11——點(diǎn)O處關(guān)節(jié)摩擦力

f12——點(diǎn)A處關(guān)節(jié)摩擦力

θ11——合力F11與X軸的夾角

α1——桿OA角加速度

ω1——桿OA角速度

λC1——桿OA質(zhì)心位置系數(shù)

r1——桿OA長度

θ12——合力F12與X軸的夾角

an1——桿OA法向加速度

at1——桿OA切向加速度

η11——桿OA在轉(zhuǎn)動(dòng)副O(jiān)處的粘性摩擦系數(shù)

η12——桿OA在轉(zhuǎn)動(dòng)副A處的粘性摩擦系數(shù)桿BC和桿DE的分析過程類似，不再贅述。

以三角桿ABD為研究對象，對其進(jìn)行受力分析可得

F56x+F23x-F12x+f56sinθ56-

f12sinθ12+f23sinθ23=m2ax2

(4)

F56y-F12y+F23y-f56cosθ56+

f12cosθ12-f23cosθ23=m2ay2

(5)

考慮平衡力矩，計(jì)算得

-(F23x+f23sinθ23)r2sinθ2+(F23y-f23cosθ23)r2cosθ2-

(F56x+f56sinθ56)r5sinθ5+(F56y-f56cosθ56)r5cosθ5-

m2gRC2cos(θ2+γ1)=Jz2α2

(6)

式中m2——三角桿ABD質(zhì)量

γ1——桿BD的中線與桿AB的夾角

μ23——桿BC在轉(zhuǎn)動(dòng)副B處的粘性摩擦系數(shù)

μ56——桿DE在轉(zhuǎn)動(dòng)副D處的粘性摩擦系數(shù)

η23——桿BC在轉(zhuǎn)動(dòng)副B處的庫倫摩擦系數(shù)

η56——桿DE在轉(zhuǎn)動(dòng)副D處的庫倫摩擦系數(shù)

RC2——三角桿ABD質(zhì)心到轉(zhuǎn)動(dòng)中心A的距離

Jz2——三角桿ABD繞點(diǎn)A的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

θ2——桿AB與X軸夾角

r2——桿AB長度

θ5——桿AD與X軸夾角

r5——桿AD長度

f23——點(diǎn)B處關(guān)節(jié)摩擦力

f56——點(diǎn)D處關(guān)節(jié)摩擦力

θ23——合力F23與X軸的夾角

θ56——合力F56與X軸的夾角

ax2——三角桿ABD質(zhì)心加速度的水平分量

ay2——三角桿ABD質(zhì)心加速度的垂直分量

以滑塊E為研究對象，對其進(jìn)行受力分析可得

F67x+f67sinθ67=Fn

(7)

Fp+F-m7g+f67cosθ67-F67y+f77=-mia

(8)

其中

f77=μ77Fnsgn(v)

mi=λmiρr(i=1,2,3,6,7)

Fp=(λ1m1+λ2m2+λ3m3+λ6m6+λ7m7)g

式中λi——平衡力系數(shù)

ρ——桿系材料線密度

λmi——桿系質(zhì)量系數(shù)

m3——桿BC質(zhì)量

m6——桿DE質(zhì)量

m7——滑塊質(zhì)量

f77——滑塊處滑動(dòng)摩擦力

v——滑塊速度

a——滑塊加速度

θ67——合力F67與X軸的夾角

2.2 模型參數(shù)選取

建立的桿系動(dòng)力學(xué)方程中包含桿系質(zhì)量、關(guān)節(jié)摩擦系數(shù)、平衡力和工作段載荷模型等影響參數(shù)。因此需要對這些模型參數(shù)進(jìn)行合理地選擇和辨識，以提高系統(tǒng)優(yōu)化的準(zhǔn)確性。

2.2.1桿系質(zhì)量

伺服壓力機(jī)制造過程中，桿系材料一般為45鋼或Q235，其材料密度為7 800～7 850 kg/m3。查閱現(xiàn)有的壓力機(jī)圖紙，近似認(rèn)為桿件的線密度為500 kg/m。而實(shí)際伺服壓力機(jī)由4個(gè)結(jié)構(gòu)相同、空間位置對稱的桿系組成，所以在計(jì)算中取桿件線密度為2 000 kg/m。對于六連桿當(dāng)中的三角桿，由于其實(shí)心的三角形結(jié)構(gòu)，且上面附有質(zhì)量較大的偏心輪，因此在計(jì)算時(shí)乘以系數(shù)λm2。查閱已有的三角桿圖紙并計(jì)算其質(zhì)量，取λm2=12。

2.2.2關(guān)節(jié)摩擦系數(shù)

選用“庫倫-粘性”摩擦模型對各轉(zhuǎn)動(dòng)副關(guān)節(jié)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，摩擦力為f=μN(yùn)+ηωr，其中的庫倫摩擦系數(shù)μ和粘性摩擦系數(shù)η都需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理的取值，以確保模型盡可能地貼合實(shí)際。

曾宇翔[21]曾對伺服壓力機(jī)桿系動(dòng)力學(xué)中的摩擦力進(jìn)行了系統(tǒng)性的建模與分析，并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對庫倫-粘性摩擦系數(shù)進(jìn)行了辨識。根據(jù)其研究成果，本文庫倫摩擦系數(shù)μ取0.1，粘性摩擦系數(shù)η取0.25。

2.2.3平衡力

為了消除桿系質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)副間隙對壓力機(jī)工作性能的影響，保證傳動(dòng)機(jī)構(gòu)平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)，壓力機(jī)通常會(huì)使用平衡器對重力進(jìn)行平衡。在此次建模中，近似認(rèn)為平衡力作用在滑塊上，其大小恒定，為Fp=λ∑mig。其中λ為平衡系數(shù)，需要根據(jù)實(shí)際情況和仿真結(jié)果進(jìn)行選取。圖10為不同平衡系數(shù)下的曲柄轉(zhuǎn)矩，可以看出隨著平衡系數(shù)的改變，非工作段內(nèi)的曲柄轉(zhuǎn)矩會(huì)受到較大影響。在與實(shí)際的工作數(shù)據(jù)進(jìn)行比對后，選擇平衡系數(shù)λ=0.95。

圖10 不同平衡系數(shù)對曲柄轉(zhuǎn)矩的影響

2.2.4載荷模型

在工作段，滑塊會(huì)受到巨大的工作力，而工作力會(huì)隨著與下死點(diǎn)距離發(fā)生改變。在板料成型的過程中，通常認(rèn)為對于同種材料、同一個(gè)模具來說，板材變形的能量是固定的，由此再根據(jù)實(shí)際測量的部分關(guān)鍵點(diǎn)工作力數(shù)據(jù)，可以推導(dǎo)工作載荷的近似模型。原載荷模型分段采集呈階梯狀，由于存在一定的間斷點(diǎn)，并不能完全貼合實(shí)際情況。在考慮到實(shí)際問題的性質(zhì)，選用F(s)=asb+c作為載荷模型，由載荷參數(shù)得邊界條件為

(9)

解得F(s)=46 779s-0.97+2 279.5(kN)。圖11為修改前后載荷模型的載荷，從圖11中可以看到，修改后載荷模型能夠在有效貼合實(shí)際情況，同時(shí)提高了模型光滑性，有利于后續(xù)計(jì)算和優(yōu)化。

圖11 不同載荷模型載荷對比

3 伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速優(yōu)化及滑塊軌跡規(guī)劃建模

3.1 復(fù)合三角函數(shù)加減速控制模型改進(jìn)

加減速過程采用復(fù)合三角函數(shù)進(jìn)行建模，即采用兩個(gè)不同周期的三角函數(shù)疊加作為伺服電機(jī)加減速的構(gòu)造函數(shù)，如圖12所示。宋清玉等[18]采用加速區(qū)間分階段的x為0.25的加減速曲線，并成功降低了系統(tǒng)對伺服電機(jī)功率的要求，在此基礎(chǔ)上，對占比進(jìn)行優(yōu)化以獲得更加良好的轉(zhuǎn)速曲線。

圖12 復(fù)合三角函數(shù)的角加速度示意圖

函數(shù)角加速度方程為

(10)

通過積分得到角速度函數(shù)為

ω(t)=

(11)

根據(jù)邊界條件ω(0)=ω1,ω(t0)=ω2，以及函數(shù)連續(xù)的條件，求解得

(12)

因此角速度表達(dá)式為

(13)

對式(13)進(jìn)行積分，求解角度隨時(shí)間變化的關(guān)系，同時(shí)代入邊界條件進(jìn)行計(jì)算，最后得到

(14)

同時(shí)有

(15)

伺服電機(jī)在工作過程中的角速度曲線如圖13所示。根據(jù)θ1、θ2、θ3、θ4確定選取的角速度極值角度范圍即θ12、θ34、θ41。其中，θ1、θ2、θ3、θ4以及ω2、ω3為已知參變量，而其余3個(gè)極值位置角度θ12、θ34、θ41，角速度ω12、ω34、ω41，5個(gè)角度θ12、θ2、θ3、θ34、θ41之間的x12、x23、x34、x45、x51取值為需要優(yōu)化的參變量。

圖13 伺服電機(jī)整周工作的角速度曲線及關(guān)鍵點(diǎn)

3.2 滑塊軌跡規(guī)劃約束條件

(16)

(17)

式中tc——伺服壓力機(jī)沖壓周期

u——傳動(dòng)比

電機(jī)要滿足T(Nmean,Trms)≤T(Sl)，前者為伺服電機(jī)實(shí)際熱極限點(diǎn)，后者為伺服電機(jī)理論熱極限曲線。

3.3 滑塊軌跡規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)

為實(shí)現(xiàn)效率與能耗的綜合優(yōu)化，確定綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

(18)

其中

T=t12+t23+t34+t41

式中W——壓力機(jī)周期能耗

w1、w2——權(quán)重

T——壓力機(jī)周期節(jié)拍時(shí)間

Wmax=5.4×106J，Tmax=6 s，w1、w2在此優(yōu)化中均取0.5，視為二者的優(yōu)化效果相當(dāng)，可根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行調(diào)整。

4 優(yōu)化結(jié)果分析

采用上述數(shù)學(xué)模型和遺傳算法[22]進(jìn)行電機(jī)轉(zhuǎn)速和滑塊軌跡的優(yōu)化，得到優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

表1 六連桿伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速軌跡參數(shù)

由表1取由目標(biāo)函數(shù)得到的優(yōu)化值，求解過程如圖14所示。

圖14 多目標(biāo)求解過程圖

將表1優(yōu)化后的數(shù)值建模得到電機(jī)優(yōu)化后的曲柄轉(zhuǎn)速和能耗對比見表2。

表2 目標(biāo)值對比

優(yōu)化前后生產(chǎn)節(jié)拍時(shí)間如圖15所示，其時(shí)間減小3.23%。

圖15 曲柄角速度曲線

優(yōu)化前后曲柄轉(zhuǎn)矩如圖16所示，其能效提升4.54%。

圖16 曲柄轉(zhuǎn)矩曲線

圖17為伺服電機(jī)在一個(gè)沖壓周期內(nèi)的動(dòng)態(tài)限和熱極限校核結(jié)果，伺服電機(jī)理論加載轉(zhuǎn)矩和熱極限點(diǎn)滿足邊界要求，伺服電機(jī)校核結(jié)果安全。

圖17 伺服電機(jī)動(dòng)態(tài)限和熱極限校核結(jié)果

5 結(jié)論

(1)建立了伺服壓力機(jī)主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，以庫倫-粘性摩擦模型為基礎(chǔ)考慮了其關(guān)節(jié)摩擦力，同時(shí)完善了滑塊處的工作載荷模型，提高了模型的準(zhǔn)確性。

(2)改進(jìn)了基于復(fù)合三角函數(shù)的伺服電機(jī)柔性加減速控制模型，既保留曲柄轉(zhuǎn)速、加速度和加加速度變化連續(xù)的優(yōu)勢，避免了加減速過程對伺服壓力機(jī)的柔性沖擊,又優(yōu)化了變速區(qū)間的時(shí)間占比，提高了生產(chǎn)效率，可用于伺服壓力機(jī)拉深軌跡規(guī)劃。

(3)建立了大型伺服壓力機(jī)高效拉深工藝軌跡規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，提出了綜合沖壓生產(chǎn)節(jié)拍最大化和能耗最低的優(yōu)化目標(biāo)，并提出了更全面有效的實(shí)際工程約束條件，優(yōu)化結(jié)果表明，滑塊運(yùn)動(dòng)軌跡更優(yōu)。