李小波，李欣，閆林，周騰驊，李順明，王繼強，李心浩

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院人工智能研究中心，北京 100083；2.中國石油天然氣集團有限公司勘探開發(fā)人工智能技術研發(fā)中心，北京 100083；3.中國石油勘探開發(fā)研究院油田開發(fā)研究所，北京 100083）

0 引言

油藏歷史擬合的計算量會隨著地質模型精細化、不確定因素的增加以及研究問題的深入而顯著增加[1-2]。解決上述問題的途徑之一是使用代理模型[3]來提升油藏歷史擬合過程中的計算速度；另一途徑是采用地質模型參數(shù)化技術將相關性強的模型參變量從高維空間映射到低維空間，達到大幅降低油藏歷史擬合計算量的效果。該技術的主要挑戰(zhàn)在于盡可能降低原始地質模型參變量維度的同時，保留足夠精細的原始模型地質特征信息。

截至目前，油藏歷史擬合領域已發(fā)展了 3大類地質模型參數(shù)化技術：第 1類是基于一些傳統(tǒng)數(shù)學變換方法來降低原始地質模型參變量維度，比如主成分分析（PCA）及其變種、離散小波變換（DWT）、離散余弦變換（DCT）、水平集函數(shù)（Level-Set）等[4-9]。這些方法各有其優(yōu)缺點，其中最為常用的PCA方法通過矩陣的特征值排序來實現(xiàn)線性降維，其缺點在于協(xié)方差不能夠直接處理具有多點統(tǒng)計特征的地質模型。第 2類是利用深度學習網(wǎng)絡模型將原始地質模型參變量轉換為網(wǎng)絡模型內部的低維隱變量，比如自編碼器（AE）、變分自編碼器（VAE）、深度信念網(wǎng)絡（DBN）、生成對抗網(wǎng)絡（GAN）等[10-13]，這類方法普遍存在數(shù)據(jù)依賴性強、可解釋性差等缺點。第 3類是將傳統(tǒng)數(shù)學變換方法特別是其中的PCA方法與深度學習模型結合起來使用，比如 CNN（卷積神經(jīng)網(wǎng)絡）-PCA和 PCACycle-GAN等[9,14-15]，這類方法先利用PCA方法進行降維，然后利用訓練好的深度學習模型對PCA降維過程中丟失的地質特征信息進行補全，從而彌補PCA方法不能夠直接處理具有多點統(tǒng)計特征地質模型的不足。

Liu等[9,14]提出了一個用于三維復雜地質模型參數(shù)化的CNN-PCA技術框架。該技術在PCA降維基礎上，引入殘差網(wǎng)絡模型 ResNet來補全 PCA降維過程中丟失的模型細節(jié)信息。在具體實現(xiàn)中，Liu等[9,14]在模型訓練中還使用了一個綜合地質圖像內容、風格和井點硬數(shù)據(jù)的損失函數(shù)來定量評估網(wǎng)絡模型訓練效果，其中地質圖像風格使用預訓練好的C3D網(wǎng)絡模型來針對地質模型逐層提取。本文針對三維復合河道砂體油藏模型的進一步研究發(fā)現(xiàn)：采用ResNet網(wǎng)絡模型對PCA降維模型進行細節(jié)補全后，河道走向和河道砂體邊緣仍存在較大的損失；在網(wǎng)絡模型訓練中采用預訓練好的C3D網(wǎng)絡模型逐層提取圖像風格特征，存在可解釋性差和后期針對復雜沉積環(huán)境下地質模型進行遷移應用時有風險的問題。

針對上述問題，本文不使用預訓練好的C3D網(wǎng)絡模型來提取三維模型風格特征，而采用新的損失函數(shù)，并引入一種帶注意力機制的3D U-Net網(wǎng)絡模型來更好地補全PCA降維過程中丟失的模型細節(jié)信息。以一個復合河道砂體油藏為例，對比分析 CNN-PCA和本文技術的應用效果。

1 帶注意力機制的3D U-Net網(wǎng)絡模型及相應的損失函數(shù)

3D U-Net網(wǎng)絡模型是生物醫(yī)學圖像智能化領域應用較為成功的三維圖像分割網(wǎng)絡模型之一[16-17]，該網(wǎng)絡包含了1個卷積部分和1個上采樣部分。其中，卷積部分由 3個編碼塊組成，并且卷積部分和上采樣部分的網(wǎng)絡層具有一一對應的關系。因此，可以將對應的特征層通過拼接的方式連接在一起進行計算，從而將輸入模型在下采樣過程中丟失的語義特征傳遞到上采樣層，融合了多尺度的特征，使得每層的特征都得到了有效計算，圖像分割能力顯著提升。本質上，3D U-Net網(wǎng)絡模型仍是一種基于編碼器-解碼器模型框架（Encoder-Decoder）的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，同樣存在該框架的固有問題，即所有輸入對中間語義向量的影響都相同，沒有區(qū)分重點，在持續(xù)輸入過程中前期的輸入容易丟失很多細節(jié)信息。鑒于此，引入注意力機制提升3D U-Net網(wǎng)絡模型性能成為眾多學者關注的焦點[18-20]。

經(jīng)過對比研究，本文采用 Oktay等[19]提出的“門控信號”注意力機制來提升3D U-Net網(wǎng)絡模型預測精度。具體每個層級的通道數(shù)分別為64、128、256、512和1 024，每個層級編碼器與對應的解碼器進行特征拼接前，通過一個“門控信號”注意力模塊調整編碼器的輸出，從而提升網(wǎng)絡的預測精度。實驗表明，這種“門控信號”注意力機制對3D U-Net網(wǎng)絡模型結構的改動工作量少，可明顯提高網(wǎng)絡對重要特征的關注度，并抑制對不相關特征的學習，從而提升3D U-Net網(wǎng)絡模型的靈敏度和準確度。

“門控信號”注意力機制如圖1所示，g為門控信號，xl為輸入信號，Wg，Wx，ψ為卷積核。g將信息尺度較為粗糙的信息疊加到xl來消除跳躍連接中相關性較弱的特征響應并突出重要特征，從而學習得到注意力系數(shù)α，再與xl相乘得到用于拼接的特征向量x?l。

圖1 “門控信號”注意力機制

Liu等[9,14]在訓練 ResNet網(wǎng)絡模型時使用了預訓練好的C3D網(wǎng)絡模型來逐層提取三維地質模型圖像的風格特征，并且為了改善訓練效果還另外生成一些擾動模型參與訓練。經(jīng)過實驗研究發(fā)現(xiàn)，該做法的訓練效率和技術效果需要進一步改進，此外存在C3D網(wǎng)絡模型的可解釋性差以及后期遷移應用有風險等問題。為此，本文放棄使用預訓練好的C3D網(wǎng)絡模型，使用綜合 Tversky損失和硬數(shù)據(jù)損失兩者的損失函數(shù)來完成3D U-Net網(wǎng)絡模型訓練，該損失函數(shù)具體表達式為：

進一步考慮了模型的地質概念，將模型縱向按地質層分段計算 Tversky損失[20]后求和，兼顧了精確度和召回率，在實驗中表現(xiàn)出了良好的性能。具體有：

經(jīng)過多次實驗，選擇了一組效果較好的網(wǎng)絡模型超參數(shù)組合，具體為：每層通道數(shù)分別取64，128，512，1 024，并令注意力門中的中間通道數(shù)取對應通道數(shù)的1/2，損失函數(shù)權重取γt=500，γh=80，Tversky損失中系數(shù)取αt=0.5。上述超參數(shù)取值使得Tversky損失和硬數(shù)據(jù)損失在訓練起步時數(shù)值接近，并有足夠的數(shù)量級，降低陷入局部最優(yōu)的風險。針對本文算例進行10輪模型訓練，訓練過程共耗時4 h，損失函數(shù)變化情況如圖2所示，訓練后期函數(shù)變化滿足收斂要求。

圖2 損失函數(shù)值隨迭代輪數(shù)變化圖

2 算例分析

本文使用 1個復合河道砂體油藏算例進行對比研究。該算例包括6口生產井（P1，P4，P5，P11，P12，P15）的巖石相和孔隙度、滲透率、飽和度等硬數(shù)據(jù)，結合物源方向、河道展布特征等地質認識，采用商業(yè)建模軟件隨機模擬得到總數(shù)為3 000個的砂-泥兩相復合河道砂體油藏地質模型集合，每個模型包含42 560（76×112×5）個網(wǎng)格，縱向上1—3層為1個地質層段，4—5層為1個地質層段，油藏流體包含油氣水三相，其中 1個具體油藏模型如圖 3所示。圖中色標表示巖相，0代表泥巖相，1代表砂巖相，不等于0或不等于1代表信息在降維過程中有丟失，原來為1的位置降維后為 0也表示信息有丟失，需要用神經(jīng)網(wǎng)絡補全修復。

圖3 復合河道砂體油藏地質模型示例

采用PCA對原始的復合河道砂體油藏地質模型進行降維處理后，得到如圖 4所示的圖像，此時河道砂體的展布信息變得模糊。顯然，PCA降維會導致原始地質模型細節(jié)信息的丟失，需要進一步利用CNN模型來進行丟失信息的補全。

圖4 PCA降維后的復合河道砂體油藏地質模型

采用Liu等[9,14]提供的殘差網(wǎng)絡模型對PCA降維后的復合河道砂體油藏地質模型進行信息補全后的結果如圖 5所示。與原始模型相比，河道寬度（邊緣）與河道走向等關鍵信息仍然存在較大損失，均方差為696.30。

圖5 采用殘差網(wǎng)絡模型補全后的地質模型及其與原始模型的偏差

使用不帶注意力機制的3D U-Net網(wǎng)絡對PCA降維后的復合河道砂體油藏地質模型進行補全后的結果如圖 6所示。可以發(fā)現(xiàn)，補全后的模型中河道砂體缺失、不連續(xù)，均方差為428.94。

圖6 采用不帶注意力機制的3D U-Net模型補全后的地質模型及其與原始模型的偏差

采用帶注意力機制的3D U-Net網(wǎng)絡對PCA降維后的復合河道砂體油藏地質模型進行補全后的結果如圖 7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，相比前兩者，帶注意力機制的3D U-Net在保持河道連續(xù)性、修補河道邊緣方面能夠獲得更好的效果，均方差為 395.58，與采用殘差網(wǎng)絡模型補全后的地質模型相比降低幅度超過40%。

圖7 采用帶注意力機制的3D U-Net模型補全后的地質模型及其與原始模型的偏差

采用帶注意力機制的3D U-Net模型補全后的地質模型與原始模型仍然存在一定的偏差，考慮到歷史擬合過程中會在此基礎上結合生產動態(tài)進一步調整模型，因此判斷地質模型參數(shù)化技術效果更為關鍵的指標是降維后的模型是否能夠完整反映原始地質模型流動特性。具體對本算例的3 000個原始模型而言，本文利用PCA提取模型特征降維后，分別采用殘差網(wǎng)絡模型和帶注意力機制的3D U-Net模型進行補全后，只用300個模型即可反映原始3 000個隨機模型的流動特性（見圖8），從而達到大幅降低油藏歷史擬合計算量的效果，本文300個模型的歷史擬合用時為12 h。對比兩種不同的深度學習網(wǎng)絡模型，從圖 9中P10，P50，P90曲線吻合程度可看出采用帶注意力機制的 3D U-Net模型補全后的地質模型在反映原始地質模型的流動特性方面具有更好的效果。

圖8 分別采用殘差網(wǎng)絡模型和帶注意力機制的3D U-Net模型補全后的地質模型流動特性統(tǒng)計

在前文研究基礎上，進一步結合多數(shù)據(jù)同化集合平滑算法（ES-MDA）[21]對油藏18年的生產動態(tài)進行歷史擬合，在相同擬合控制參數(shù)條件下，帶注意力機制的3D U-Net模型獲得了更好的擬合效果，單井擬合結果的均方差降低了80%（見圖9）。

圖9 分別采用殘差網(wǎng)絡模型和帶注意力機制的3D U-Net模型補全后的地質模型進行歷史擬合的效果對比

3 結論

采用帶注意力機制的3D U-Net網(wǎng)絡能夠更好地補全PCA降維后丟失的地質模型信息，本文算例的補全結果均方差降低了 40%。還能夠改善油藏歷史擬合的技術效果，本文算例使用300個模型代替3 000個模型完成擬合，單井擬合結果的均方差降低了80%。

使用新的損失函數(shù)代替預訓練好的C3D網(wǎng)絡模型來提取三維模型風格特征，同樣能夠評估深度學習網(wǎng)絡模型對于三維地質模型特征的補全效果，且將CNN-PCA模型遷移到不同沉積環(huán)境下地質模型應用時有更好的潛在價值。下一步可基于本文提供的地質模型參數(shù)化技術進一步探索其對不同沉積環(huán)境下地質模型的具體應用效果。

符號注釋：

fw——表征對降維模型中丟失的地質特征信息進行補全操作的函數(shù)；g——門控信號；i——油藏地質模型序號；j——地質層段序號；I——輸入圖像的邊長，m；l——降維后的變量維度；L——損失函數(shù)；Lt，Lh——Tversky損失和硬數(shù)據(jù)損失；mgm——原始油藏地質模型；mpca——原始油藏地質模型經(jīng)過主成分分析方法降維得到的模型；P10，P50，P90——概率分布曲線上累計概率為10%，50%，90%時對應的參數(shù)值；Wg，Wx，ψ——注意力機制的 3個卷積核；xl——注意力機制的輸入信號；x?l——用于拼接的特征向量；α——注意力系數(shù)；αt——根據(jù)實際需求設置的損失系數(shù)，0≤αt≤1；γt，γh——Tversky損失和硬數(shù)據(jù)損失對應的損失函數(shù)權重因子。