王薪媛，藺 紅

（新疆大學 電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830017）

0 引言

高比例可再生能源并網(wǎng)成為我國能源發(fā)展趨勢[1]，[2]。然 而 風 電、光 伏 的 滲 透 率 不 斷 升 高，使 主 動配電網(wǎng)面臨著消納困難、線路容量過載、電能質(zhì)量下降和潮流雙向等問題[3]，影響系統(tǒng)安全運行。為保證多時間尺度下的電力平衡，主動配電網(wǎng)必須具備靈活調(diào)節(jié)能力，需要考慮多類型靈活性能源協(xié) 調(diào) 優(yōu) 化[4]。

目前，國內(nèi)外對電力系統(tǒng)靈活性的研究包括靈活性評估、靈活性平衡機理和靈活性規(guī)劃等方面[5]～[8]。文 獻[6]分 析 了 風 荷 不 確 定 性、備 用 容 量 和機組爬坡率對系統(tǒng)靈活性的影響。文獻[7]從電力系統(tǒng)靈活性的特性出發(fā)，闡述了多時間尺度靈活性供需平衡機理。文獻[8]基于靈活性供需平衡機理，提出考慮源荷儲靈活性資源協(xié)調(diào)規(guī)劃方法。針對配電網(wǎng)層面，文獻[9]，[10]分別針對可再生能源波動性、電動汽車無序充電對系統(tǒng)靈活性的影響，提出了提升配電網(wǎng)靈活性的優(yōu)化調(diào)度方法，但僅驗證了源荷儲靈活性資源的提升作用。文獻[11]指出配電網(wǎng)靈活性分為節(jié)點靈活性和網(wǎng)絡(luò)靈活性兩個層面，網(wǎng)絡(luò)靈活性反映了配電網(wǎng)對分布式的節(jié)點靈活性供給的傳輸支撐能力。除固有 網(wǎng) 架 外，智 能 軟 開 關(guān)（Soft Open Point，SOP）可以實現(xiàn)饋線間的柔性互聯(lián)，定量、定向地控制功率傳輸[11]，也可作為網(wǎng)絡(luò)型靈活性資源。文獻[12]詳細介紹了新型互聯(lián)裝置SOP的工作原理。文獻[13]提出了考慮雙端SOP的配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，驗證了雙端SOP對網(wǎng)絡(luò)靈活性的提升作用。文獻[14]對比分析了雙端SOP、多端SOP和聯(lián)合儲能的智能軟開關(guān)（SOP with Energy Storage，E-SOP），驗證了E-SOP在提高主動配電網(wǎng)承載能力方面效果顯著，但并未將其計入靈活性評估中。

針對含高滲透率可再生分布式電源的主動配電網(wǎng)靈活性研究，本文提出了一種綜合考慮多類型靈活性資源的多目標優(yōu)化調(diào)度方法。該方法除考慮節(jié)點型靈活性資源的調(diào)節(jié)能力外，還考慮了網(wǎng)絡(luò)型靈活性資源的作用；構(gòu)建了能反映節(jié)點靈活性和網(wǎng)絡(luò)靈活性充裕程度的兩個評估指標，并將其納入優(yōu)化調(diào)度模型中；將多目標粒子群算法與不確定性分析和潮流計算相結(jié)合，對所提多目標調(diào)度模型進行求解。

1 主動配電網(wǎng)的靈活性

主動配電網(wǎng)的電源側(cè)不僅包含上級電網(wǎng)和可控分布式電源，還新增了風電、光伏等不可控分布式電源，大大增加了電源側(cè)的不確定性。隨著電力市場響應機制的柔性負荷不斷普及，使得負荷側(cè)具有了一定可控性。

1.1 靈活性需求分析

靈活性需求是指系統(tǒng)應對凈負荷時序波動變化和隨機變化所需的靈活調(diào)節(jié)能力[9]。凈負荷是有功負荷除去風電、光伏等不可控分布式電源出力后，系統(tǒng)需要供應的剩余負荷[13]。為充分考慮凈負荷的不確定性，本文將風電、光伏和負荷的實際功率均等效為預測值與預測誤差之和。其中，預測值為確定值，預測誤差為隨機變量。準確刻畫系統(tǒng)靈活性需求需要建立風電、光伏和負荷的預測誤差概率模型。目前，負荷的預測精度較高，其預測誤差一般服從正態(tài)分布；而風電、光伏出力的預測精度較低，且不同功率區(qū)段的預測誤差往往呈現(xiàn)不同的分布特性，故采用適應性更高的混合高斯模型[15]建立風電、光伏出力預測誤差的概率密度函 數(shù)f（ΔPwt/pv）。

由于給定置信度下，置信區(qū)間并不唯一，且其寬度越窄可信度越高，故采用最短置信區(qū)間快速求解法。根據(jù)定積分近似計算原理，將置信區(qū)間劃分為M個等寬的矩形，通過矩形法只需得到最小的M，即可反饋出最小置信區(qū)間的上、下限，即：

由式（1）可得到給定置信度下，風電、光伏和負荷預測誤差的最短置信區(qū)間，進而可確定系統(tǒng)向上靈活性需求和向下靈活性需求。

式 中 ：Pnl，t=Pl，t-Pwt，t-Ppv，t，Pnl，t，Pl，tPwt，t，Ppv，t分 別 為t時刻凈負荷、負荷、風電、光伏功率的預測值；分別為負荷、風電、光伏預測誤差上界；分別為負荷、風電、光伏預測誤差下界。

1.2 靈活性供給分析

主動配電網(wǎng)靈活性涵蓋供需匹配和傳輸能力兩個方面，因此，靈活性資源分為節(jié)點型和網(wǎng)絡(luò)型兩種類型。

1.2.1 節(jié)點型靈活性供給

節(jié)點型靈活性供給指靈活性資源的可控調(diào)節(jié)能力，與其當前運行狀態(tài)密切相關(guān)，具有方向性和狀態(tài)相依性。立足于主動配電網(wǎng)的工程實際，可控分布式電源主要為微型燃氣輪機，且在柔性負荷調(diào)度中可中斷負荷的響應性能較好，故本文考慮的節(jié)點型靈活性資源包括微型燃氣輪機、儲能、可中斷負荷和上級電網(wǎng)。微型燃氣輪機的供給能力受爬坡能力和可調(diào)容量約束；儲能的供給能力受最大充放電功率、充放電效率和儲能容量共同約束；可中斷負荷的供給能力與最大可中斷容量相關(guān)；上級電網(wǎng)的供給能力受聯(lián)絡(luò)線輸出功率極限約束。因此，系統(tǒng)向上靈活性供給和向下靈活性供給表達式為

1.2.2 網(wǎng)絡(luò)型靈活性供給

網(wǎng)絡(luò)型靈活性供給是指線路傳輸能力，只存在向上方向。在不升級線路的前提下，可以通過優(yōu)化系統(tǒng)潮流分布，盡可能減少線路上的功率流動，為節(jié)點型靈活性供給的傳輸預留可行通道。本文所考慮的網(wǎng)絡(luò)型靈活性資源包括固有網(wǎng)架和SOP。

固有網(wǎng)架起傳輸支撐作用，SOP可以根據(jù)調(diào)度指令實時控制饋線兩端的功率傳輸，改變系統(tǒng)的潮流分布。此外，儲能可以通過SOP直流端接入配電網(wǎng)中，構(gòu)成E-SOP[14]，進一步增強SOP功率調(diào)節(jié)能力，同時最大程度地發(fā)揮儲能的削峰填谷作用。考慮到E-SOP內(nèi)部損耗遠小于系統(tǒng)損耗，故忽略不計，其運行特性如圖1所示。

圖1 E-SOP的運行特性Fig.1 Operating characteristics of E-SOP

以儲能放電情景為例，假設(shè)儲能處于C運行點，SOP兩端變流器分別處于A，B運行點，SOP兩 端 輸 出 的 有 功 功 率 分 別 為Psop，1，t，Psop，2，t，均 流 入系 統(tǒng)，數(shù) 值 為 正，兩 者 之 和 恒 等 于 儲 能 出 力Pes，n，t。儲能充電情景同理，但SOP兩端輸出的有功功率均流出系統(tǒng)，數(shù)值為負。故SOP對兩端有功功率的控制受儲能最大充放電功率的限制。SOP兩端輸 出 的 無 功 功 率 分 別 為Qsop，1，t，Qsop，2，t，兩 者 由 于 直流電容的隔離作用而互不影響，僅受SOP自身容量的限制。因此，E-SOP在運行優(yōu)化時需滿足：

式 中 ：Psop，i，t，Qsop，i，t分 別 為t時 刻SOP注 入 饋 線的 有 功、無 功 功 率；Ssop，i，max為 饋 線i所 連 接 的SOP容量上限；sn，t為儲能充放電狀態(tài)變量，0表示充電，1表 示 放 電；Pc，n，t，Pdc，n，t分 別 為t時 刻 第n個 儲能充、放電功率。

1.3 靈活性評估指標

靈活性供需平衡是指主動配電網(wǎng)在任一時刻、方向，節(jié)點型靈活性供給相對于靈活性需求較充裕，同時網(wǎng)絡(luò)型靈活性供給可以滿足節(jié)點型靈活性供給的傳輸要求。為評估主動配電網(wǎng)節(jié)點靈活性和網(wǎng)絡(luò)靈活性的充裕程度，本文提出了靈活性充裕率和傳輸充裕率兩個靈活性評估指標。

1.3.1 靈活性充裕率

靈活性充裕率是某一時刻的靈活性供給與靈活性需求差與上靈活性需求之比，體現(xiàn)了節(jié)點型靈活性供給相對靈活性需求的充裕程度，其表達式為

1.3.2 傳輸充裕率

傳輸充裕率是某一時刻某條線路最大傳輸容量與實際傳輸容量之差與最大傳輸容量之比，體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)型靈活性為節(jié)點型靈活性供給預留的傳輸充裕程度，其表達式為

式 中：FTR，ij，t為t時 刻ij線 路 的 傳 輸 充 裕 率，其 值為正時，表示網(wǎng)絡(luò)傳輸能力滿足要求，反之表示線路過載，網(wǎng)絡(luò)傳輸能力不滿足要求；Sij，t，分別為t時刻ij線路的傳輸量及ij線路傳輸上限。

2 主動配電網(wǎng)靈活性提升多目標優(yōu)化調(diào)度模型

基于靈活性供需平衡分析，本文提出了綜合考慮多類型靈活性資源的主動配電網(wǎng)靈活性提升優(yōu)化調(diào)度方法。綜合考慮節(jié)點型靈活性資源的可控調(diào)節(jié)能力和網(wǎng)絡(luò)型靈活性資源的靈活傳輸能力，以微型燃氣輪機、上級電網(wǎng)的有功出力、柔性負荷的中斷量、儲能充放電功率和SOP各端口傳輸?shù)挠泄?、無功功率作為決策變量，構(gòu)建計及經(jīng)濟性、節(jié)點靈活性和網(wǎng)絡(luò)靈活性的多目標優(yōu)化調(diào)度模型，總體框架如圖2所示。

圖2 多目標優(yōu)化調(diào)度框架Fig.2 Multi-objective optimization scheduling framework

2.1 目標函數(shù)

2.1.1 運行總成本最小

由于可再生能源具有零污染、低成本等特征，考慮風電、光伏全額消納，其運行成本可忽略不計。本文著重考慮E-SOP對網(wǎng)絡(luò)潮流分布的優(yōu)化和網(wǎng)絡(luò)靈活性的提升，忽略SOP的投資成本，將網(wǎng)損成本納入目標函數(shù)中。故運行總成本包括微型燃氣輪機運行成本、儲能投資折算成本、可中斷負荷補償成本、上級電網(wǎng)購電成本和網(wǎng)損成本，表達式為

式 中：T為 調(diào) 度 周 期；am，bm，cm為 第m個 微 型 燃 氣輪 機 的 成 本 系 數(shù)；Ces，n，Mes，n分 別 為 第n個 儲 能 投資 成 本 和 充 放 電 循 環(huán) 次 數(shù)；Cil，k，t為t時 刻 第k個可中斷負荷的補償成本；Ctn，t為t時刻向上級電網(wǎng)購電成本；Plost，t為t時刻系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)損耗。

2.1.2 節(jié)點靈活性最大

節(jié)點靈活性最大表征為整個調(diào)度周期向上、向下靈活性充裕率之和最大，其表達式為

2.1.3 網(wǎng)絡(luò)靈活性最大

網(wǎng)絡(luò)靈活性最大是指整個調(diào)度周期所有線路的傳輸充裕率之和最大，其表達式為

式 中：B為 所 有 線 路 的 集 合；FTR，ij，t為t時 刻ij線 路的傳輸充裕率。

2.2 約束條件

2.2.1 潮流約束

采用簡化的DistFlow模型[16]模擬主動配電網(wǎng)潮流：

式中：Ωa為末端節(jié)點為j的所有線路首端節(jié)點集合；Ωb為首端節(jié)點為j的所有線路末端節(jié)點集合；Pij，t，Qij，t分 別 為t時 刻 節(jié) 點i流 向 節(jié) 點j的 有功、無功功率（規(guī)定從小編號節(jié)點流向大編號節(jié)點為 正 方 向）；Pj，t，Qj，t分 別 為t時 刻 節(jié) 點j注 入 的 有功、無 功 功 率；Ui，t為t時 刻 節(jié) 點i的 電 壓；Iij，t為t時刻 線 路ij的 電 流；rij，xij分 別 為 線 路ij的 電 阻、電抗。

2.2.2 安全運行約束

2.2.3 微型燃氣輪機約束

式 中：Qmt，m，t為t時 刻 第m個 微 型 燃 氣 輪 機 的 無 功功 率；φmt，m為 微 型 燃 氣 輪 機 的 功 角。

2.2.4 可中斷負荷約束

式中：sk，t為t時刻第k個可中斷負荷的狀態(tài)變量，0表 示 未 中 斷，1表 示 中 斷；Qil，k，t為t時 刻 第k個 可 中 斷 負 荷 中 斷 的 無 功 負 荷；Pl，k，t，Ql，k，t分 別 為該節(jié)點原始有功、無功負荷；最大中斷持續(xù)時間。

2.2.5 上級電網(wǎng)約束

式中：Qtn，t，，分別為t時刻上級電網(wǎng)傳輸?shù)臒o功功率及其上、下限。

2.2.6 靈活性充裕約束

2.2.7 E-SOP約束

E-SOP約 束 見 式（5）。

3 多目標優(yōu)化模型求解

本文所提的靈活性提升優(yōu)化調(diào)度模型是一個非線性、多變量、多目標的復雜優(yōu)化問題。故采取內(nèi)嵌潮流計算的多目標粒子群算法進行求解，具體求解流程如圖3所示。

圖3 模型求解流程Fig.3 Flow chart of the model

利用模糊隸屬度法[17]計算Parato解集中每個解對各目標的偏好值，選取偏好值最大的解作為優(yōu)化模型的最優(yōu)折中解。將多目標粒子群算法與不確定性分析和潮流計算相結(jié)合，通過不確定性分析獲得靈活性需求，同時對每個粒子進行潮流計算，舍棄不滿足安全運行約束的粒子。在此基礎(chǔ)上確定靈活性供給，并對構(gòu)建的三個目標函數(shù)值行計算，根據(jù)支配關(guān)系，將非支配解存入外部檔案，經(jīng)循環(huán)迭代最終得到調(diào)度模型的最優(yōu)折中解。

4 算例分析

采用改進的IEEE33節(jié)點系統(tǒng)進行算例驗證，拓撲結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 改進的IEEE33節(jié)點系統(tǒng)Fig.4 Improved IEEE33-node system

采用春季某典型日的風電、光伏和負荷預測數(shù)據(jù)，得到置信度為95%時的風光荷預測功率區(qū)間。主動配電網(wǎng)最大負荷為4950kW，風電和光伏裝機總?cè)萘繛?000kW，可再生能源滲透率達60%，屬于高滲透率可再生能源系統(tǒng)。

4.1 多目標優(yōu)化結(jié)果分析

采用內(nèi)嵌潮流計算的多目標粒子群算法進行模型求解，設(shè)置種群規(guī)模為50，最大迭代次數(shù)為100，得到Parato解集擬合曲面如圖5所示。

圖5 Parato解集擬合曲面Fig.5 Pareto solution set fitting surface

圖5中三角形表示單個目標最優(yōu)時的解，運行成本最小為25893.61元，節(jié)點型靈活性最大為119.59%，網(wǎng)絡(luò)型靈活性最大為238.57%?？梢钥闯?，經(jīng)濟性和節(jié)點型靈活性、網(wǎng)絡(luò)型靈活性之間存在矛盾關(guān)系，當調(diào)度策略更側(cè)重于經(jīng)濟性時，會導致節(jié)點型靈活性和網(wǎng)絡(luò)型靈活性水平較低；而當調(diào)度計劃更側(cè)重于靈活性時，運行成本較高，兩個維度靈活性也并非正相關(guān)。利用模糊隸屬度法計算各解的偏好值，最大值為0.735，選取此解為最優(yōu)折中解，圖中五角星所示。此方案的運行成本為29360.97元，全周期靈活性充裕率為114.08%，全周期的支路傳輸充裕率為231.23%。

該方案的節(jié)點型靈活性資源調(diào)度策略和網(wǎng)絡(luò)型靈活性資源運行策略如圖6，7所示。

圖6 節(jié)點型靈活性資源調(diào)度計劃Fig.6 Node-type flexible resource scheduling plan

圖7 網(wǎng)絡(luò)型靈活性資源運行策略Fig.7 Network-type flexible resource operation strategy

由圖6，7可知，該方案可以跟蹤凈負荷曲線的波動，節(jié)點型靈活性資源均保留了一定調(diào)節(jié)容量。同時，網(wǎng)絡(luò)型靈活性資源不僅可以調(diào)節(jié)有功功率，同時提供了無功功率。

4.2 節(jié)點型靈活性資源作用分析

基于可再生能源和負荷的預測功率區(qū)間，本節(jié)設(shè)置以下4種方案（均不考慮網(wǎng)絡(luò)型靈活性）對比分析節(jié)點型靈活性資源對靈活性的提升作用。方案1：不考慮靈活性資源，僅預留10%的旋轉(zhuǎn)備用容量；方案2：不考慮靈活性資源，僅預留20%的旋轉(zhuǎn)備用容量；方案3：考慮源側(cè)靈活性資源，包括上級電網(wǎng)和微型燃氣輪機；方案4：考慮所有節(jié)點型靈活性資源，包括上級電網(wǎng)、微型燃氣輪機、可中斷負荷和儲能。

不同方案的優(yōu)化結(jié)果如表1、圖8，9所示。由優(yōu)化結(jié)果可知：①在高滲透率可再生能源配電網(wǎng)中，僅依靠增加旋轉(zhuǎn)備用容量的調(diào)度方式既不經(jīng)濟，也無法滿足靈活性需求；②在整個調(diào)度周期內(nèi)，整體靈活性充裕率雖滿足要求，但在各時間斷面仍存在靈活性不足情況；③所提靈活性充裕率指標可以很好地反映靈活性供給相對需求的充裕程度。

圖8 不同方案的靈活性充裕率Fig.8 Flexibility sufficiency rate of different schemes

表1 不同方案的優(yōu)化結(jié)果Table1 Optimization results of different schemes

圖9 不同方案的靈活性缺額Fig.9 Lack of flexibility under different schemes

由圖8，9可知，對比方案1和方案2，在高滲透率可再生能源配電網(wǎng)中，通過增加備用容量的調(diào)度方式可以提升系統(tǒng)的靈活性，但其經(jīng)濟性大大降低，且仍然無法滿足各時段的靈活性需求。對比方案2和方案3，考慮源測靈活性資源協(xié)調(diào)優(yōu)化，通過實時調(diào)節(jié)其出力水平，可以顯著提高系統(tǒng)的向下靈活性，但仍存在向上靈活性不足時段。對比方案3和方案4，由于源測的可調(diào)容量有限，無法滿足向上靈活性需求；方案4增加荷儲靈活性資源，可以在負荷低谷時充電，在高峰時放電，必要時可以通過中斷負荷進一步提升向上靈活性。合理調(diào)度節(jié)點型靈活性資源可以避免旋轉(zhuǎn)備用的高額成本，且資源種類越豐富對系統(tǒng)靈活性的提升效果越好。

4.3 網(wǎng)絡(luò)型靈活性資源作用分析

本節(jié)在考慮所有節(jié)點靈活性資源的前提下，從提升網(wǎng)絡(luò)型靈活性、改善電壓水平和降低網(wǎng)損3個方面分析網(wǎng)絡(luò)型靈活性資源的作用，新增2種方案進行對比。方案5：在方案4基礎(chǔ)上，考慮網(wǎng)絡(luò)運行約束；方案6：在方案4基礎(chǔ)上，同時考慮網(wǎng)絡(luò)約束和E-SOP運行策略。不同方案的優(yōu)化結(jié)果如表2、圖10，11所示。

表2 不同方案的優(yōu)化結(jié)果Table2 Optimization results of different schemes

圖10 不同方案19時段的傳輸充裕率Fig.10 Transmission sufficiency rate of different schemes at 19th period

圖11 不同方案19時段的支路網(wǎng)損和節(jié)點電壓Fig.11 Branch network loss and node voltage of different schemes at19th period

由表2可知，優(yōu)化E-SOP的運行，可以進一步提高網(wǎng)絡(luò)型靈活性，同時在降低網(wǎng)絡(luò)損耗和改善電壓水平方面均有一定效果。由圖10，11可知：對比方案4和方案5，在制定調(diào)度計劃時，若僅考慮節(jié)點型靈活性資源的協(xié)調(diào)優(yōu)化，而忽略網(wǎng)絡(luò)約束，理論上靈活性充裕率滿足要求，但各支路可能過載而無法傳輸相應的靈活性供給，因此并不能保證系統(tǒng)靈活運行。對比方案5和方案6，E-SOP的優(yōu)化運行有效提高了網(wǎng)絡(luò)的傳輸能力。同時，E-SOP不僅能夠調(diào)整有功功率傳輸，控制儲能的充放電，還可以提供一定的無功功率，改善電壓越限問題。

在討論主動配電網(wǎng)靈活性時，要同時考慮節(jié)點型靈活性和網(wǎng)絡(luò)型靈活性，當兩者都滿足靈活性需求時，才能保證系統(tǒng)的靈活安全運行。

5 結(jié)束語

基于主動配電網(wǎng)的供需平衡分析，提出了一種綜合考慮多類型靈活性資源的優(yōu)化調(diào)度方法。仿真結(jié)果表明，本文所構(gòu)建的兩個靈活性指標，能夠正確反映靈活性充裕程度，將其引入優(yōu)化調(diào)度模型中，能得到兼顧經(jīng)濟性和靈活性的方案。同時，驗證了E-SOP的靈活性提升效果，證明了所提方法能滿足節(jié)點靈活性和網(wǎng)絡(luò)靈活性兩方面需求。