陳大勇,史彥超,繆培賢,崔敬忠,劉志棟

(蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室,甘肅 蘭州 730000)

1 引 言

交變磁場作為磁場一種特殊的存在形式,在冶金、生物科學、醫(yī)療以及磁場相關的物理學研究中都有著廣泛的應用和學術價值[1-5],而現階段沒有切實可行方法對交變磁場進行絕對測量[6-7]。原子磁力儀作為磁傳感器重要的研究方向,是近年來磁場測量以及弱磁探測中的研究熱點,目前按照工作原理可分為Mz和Mx光泵原子磁力儀、CPT(coherent population trapping)原子磁力儀、抽運-檢測型原子磁力儀(Pump-probe Atomic Magnetometer)、無自旋交換弛豫(spin-exchange relaxation free,SERF)原子磁力儀等[8],其中抽運-檢測型原子磁力儀(Pump-probe Atomic Magnetometer)是通過對原子弛豫信號探測,并經傅里葉變換得到待測磁場強度,屬于絕對測量,能準確地反映了磁場及其噪聲特性,具有量程寬、靈敏度高等優(yōu)勢[9-11],開展基于抽運-檢測型原子磁力儀的磁場測量以及標定的技術研究對于磁場測量具有重要的意義。

本文提出了一種基于抽運-檢測型原子磁力儀的交變磁場測量方法,該方法是對抽運-檢測型原子磁力儀在交變磁場激勵下物理特性研究基礎上,對實驗裝置進行改進實現對交變磁場的測量,該裝置在測量交變磁場強度的同時可以對其頻率測量。

2 測量原理

2.1 抽運-檢測型原子磁力儀

抽運-檢測型原子磁力儀一個工作周期包括光抽運、射頻磁場激勵、原子磁矩弛豫信號探測三個物理過程,組成如圖1所示,包括抽運激光及波長鎖定模塊、探測激光及控制電路、抽運-檢測型原子磁力儀等,其中抽運激光為圓偏振,探測激光為線偏振。

圖1 抽運-檢測型原子磁力儀

抽運-檢測型原子磁力儀的工作原理及過程如下:首先抽運光完成原子極化態(tài)制備,即光抽運,以87Rb為工作原子,采用D1線795 nm圓偏振激光制備原子極化態(tài),抽運光為左旋時,原子被抽運至52S1/2(mj=+1/2)態(tài),右旋時,原子被抽運至52S1/2(mj=-1/2)態(tài)。原子極化態(tài)制備完成后,原子磁矩與待測磁場B0平行或反平行；關閉抽運光后,用頻率約等于待測磁場B0拉莫爾進動頻率的射頻磁場持續(xù)激勵87Rb原子,原子磁矩將在實驗室坐標系中做復雜的運動,原子在兩個基態(tài)能級間來回躍遷。通過控制射頻激勵磁場的工作時長,使原子磁矩進動到X-Y軸所在平面停止,此時原子磁矩將繞著B0進動；當線偏振的探測光穿過87Rb原子氣室,差分探測可獲得原子弛豫信號,對該信號傅里葉變換可得到與待測磁場B0相互關聯的拉莫爾進動頻率,計算出B0[10]。

原子弛豫信號振幅與原子磁矩在探測光方向上的投影矢量μ⊥x模值成正比,輸出信號Vsignal如表達式(1)所示[12]:

Vsignal=Aμsin(γBrft)cos(ω0t+δ)×e-t/T2

(1)

表達式中(ω0t+δ)為實驗室坐標系中μ⊥與x軸正方向的夾角、δ為初始相位;A為比例系數;T2為原子系綜宏觀磁化強度的弛豫時間[12]。

2.2 交變磁場的測量原理

抽運-檢測型原子磁力儀為標量原子磁力儀,原子弛豫信號幅值正比于原子磁矩在探測光方向上的投影,應盡可能增加原子磁矩在探測光方向上分量的模幅值。此外、抽運-檢測型原子磁力儀探測光所在的方向為測量盲區(qū)[13],待測磁場不能分布于該方向。抽運-檢測型原子磁力儀對交變磁場測量需要具備以下條件:首先交變磁場應在垂直與探測光所在的方向；其次需要在一定背景磁場下,且交變磁場強度幅值要小于背景磁場。此外、只有當交變磁場垂直于X軸方向時,抽運-檢測型原子磁力儀才能對其進行測量。

2.2.1Z軸方向交變磁場的測量原理

基于圖2可對Z軸方向上交變磁場的測量原理及過程進行闡述。圖2(a)中背景磁場和交變磁場在Z軸方向上,此時交變磁場的測量包括三個過程,即光抽運、射頻磁場激勵和原子磁矩弛豫信號探測,其工作時序如圖2(b)所示,首先光抽運使87Rb原子磁矩與抽運光平行或反平行,即處于Z軸方向上；關閉抽運光之后,用特定時長頻率約等于背景磁場拉莫爾進動頻率的射頻激勵磁場作用于87Rb原子,使原子磁矩進動至X-Y軸所在平面,之后關閉射頻磁場。這里需要指出,背景磁場應遠大于交變磁場,使交變磁場對射頻激勵磁場工作頻率的影響可忽略；關閉射頻激勵磁場后,原子磁矩將繞著Z軸背景磁場和交變磁場進動,探測光穿過87Rb原子氣室時,過差分探測獲得攜帶背景磁場和交變磁場強度信息的原子弛豫信號,對該信號進行傅里葉變換,得到背景磁場和交變磁場疊加場的強度信息,這個數據處理過程只能得到一個磁場值,是原子弛豫信號一個平均后的結果。

圖2 Z軸方向交變磁場的測量及時序

2.2.2Y軸方向交變磁場的測量原理

當背景磁場和交變磁場在Y軸方向、抽運光Z軸方向時,原子極化態(tài)制備的同時原子磁矩有可能會繞著Y軸背景磁場和交變磁場進動,這就意味著光抽運過程中原子極化態(tài)會有一部分損失掉,勢必增加了原子系綜衰變,因此抽運-檢測型原子磁力儀對Y軸方向上交變磁場測量原理的研究應建立在光抽運特性分析及研究的基礎上。

曾昭明等利用“光泵磁共振實驗”開展了光抽運的理論分析及研究,并在基礎上給出了光抽運理論模型的數學表達式,即原子氣室抽運光的透射信號It的表達式(2)[14]:

Ιt=Ι0(1-Αe-t/τ)

(2)

表達式(2)中I0為原子氣室抽運光的入射光強；A為歸一化的系數,該系數用實驗數據擬合獲得；τ為原子系綜衰變系數[14],則原子極化態(tài)制備可以用e指數函數進行描述,即開始階段原子系綜宏觀磁化率快速增加,隨著時間推移將減緩,最終趨于一個平衡點,光抽運過程需要一定時長的光抽運積累,且該時長與抽運光光強成反比,則光抽運過程與抽運速率和原子系綜衰變相關,因此只要抽運速率足夠快,且光抽運的時間積累滿足極化要求,就可以降低上述物理過程對原子極化態(tài)制備的影響。

圖3(a)是磁場在Y軸方向、原子極化在Z軸方向時,通過精確控制原子極化態(tài)的制備時間,即原子磁矩進動一個周期后,在特定時間點和時長的光抽運會使損失掉的原子系綜宏觀磁化率得到補充,原子弛豫信號成為幅值保持穩(wěn)定的正弦信號?；谠撐锢憩F象,趙琴和徐遲等提出了一種能持續(xù)產生原子弛豫信號的原子磁力儀,該磁力儀通過時序控制,在原子磁矩弛豫信號每個周期內的特定時間窗口進行原子極化態(tài)的制備,從而使原子弛豫信號得以維持[15-16],得到的原子弛豫信號如圖3(b)所示,其頻率由Y軸磁場強度決定。這種情況對原子極化態(tài)制備時間提出很高的要求,因此在磁場較弱時容易實現。

圖3 原子弛豫信號的持續(xù)產生

抽運-檢測型原子磁力儀對Y軸方向交變磁場的測量原理及過程可用圖4進行闡述,其中光抽運方向為Z軸、背景磁場和交變磁場在Y軸方向,交變磁場的測量包括光抽運和原子弛豫信號探測兩個過程,圖4(a)是Y軸交變磁場測量的工作時序；圖4(b)是完成原子極化態(tài)的制備后,原子磁矩將繞著Y軸背景磁場和交變磁場進動；當探測光穿過87Rb原子氣室,差分探測獲得原子磁矩弛豫信號如圖4(c)所示,該信號攜帶了Y軸背景磁場和交變磁場的強度信息。這里需要指出抽運光光強約為20 μW/mm2、光斑為10 mm×30 mm,完全覆蓋原子氣室,不同于Z軸交變磁場的測量,Y軸增加了增加抽運光的作用時長,用以提高原子系綜宏觀極化率。

圖4 Y軸交變磁場測量

2.3 交變磁場的測量帶寬

原子磁力儀磁場采樣率是交變磁場測量的重要影響因素,決定了交變磁場的測量帶寬。抽運-檢測型原子磁力儀一個測量周期內是通過原子弛豫信號的傅里葉變換獲得待測磁場值,其作用效果是對原子弛豫信號平均后獲得了一個磁場測量值,這個過程中待測磁場被認為是一恒定磁場。

交變磁場的測量是通過抽運-檢測型原子磁力儀獲得交變磁場一個周期內若干個采樣點數據,經數據擬合獲得交變磁場的磁場強度和頻率信息,本文以一個周期內的10個采樣點數據擬合獲得交變磁場的磁場強度和頻率,由于抽運-檢測型原子磁力儀的最高采樣率為1000 Hz[17],因此抽運-檢測型原子磁力儀對交變磁場的測量帶寬最高為100 Hz。

3 實驗裝置

抽運-檢測型原子磁力儀交變磁場的測量裝置如圖5所示,包括抽運-檢測型原子磁力儀、交變磁場、背景磁場、磁場測量數據處理及射頻激勵磁場等部分,其中交變磁場的產生裝置由DDS頻率合成器、電壓放大電路、功率放大電路和相應亥姆霍茲線圈產生,DDS為AD公司的AD9852,用以產生相應頻率的正弦信號。電壓放大電路對正弦信號幅值進行控制實現對交變磁場磁感應強度的控制和調整。功率放大電路對正弦信號功率進行放大,使正弦信號有足夠的功率驅動亥姆霍茲線圈產生相應頻率的交變磁場；背景磁場由是德科技精密電流源B2912A和相應方向的亥姆霍茲線圈產生；射頻激勵磁場由信號源33250A和X軸亥姆霍茲線圈產生。實驗中Z軸和Y軸背景磁場和交變磁場是通過交變磁場的產生裝置、精密電流源B2912A和相應的亥姆霍茲線圈進行組合產生。

圖5 交變磁場測量裝置

4 實驗過程及討論

本節(jié)對2.2節(jié)兩種情況的交變磁場進行測量,并對其測量結果進行分析及討論。

4.1 Z軸方向交變磁場測量

圖2(a)中背景磁場和交變磁場的疊加場在Z軸方向,B2912A通過Z軸亥姆霍茲線圈2產生40000 nT 的背景磁場,交變磁場由實驗裝置中交變磁場產生裝置和Z軸亥姆霍茲線圈1產生,頻率為100 Hz,幅值為1000 nT,實驗中忽略交變磁場對背景磁場強度的影響,射頻激勵磁場頻率為280 kHz。抽運-檢測型原子磁力儀對Z軸方向交變磁場測量周期設置為1 ms,其中光抽運作用時長為0.3 ms、射頻激勵磁場作用時長為0.1 ms、原子弛豫信號測量時長為0.6 ms。

圖6是Z軸方向背景磁場40000 nT和交變磁場1000 nT時的測量結果,圖6(a)是僅有背景磁場時,抽運-檢測型原子磁力儀測量獲得的數據,磁場波動的峰峰值小于0.5 nT,背景磁場強度約為40000.4 nT。圖6(b)是背景磁場和交變磁場的疊加場的測量結果,實驗中設置背景磁場為40000 nT、交變磁場磁場強度幅值為1000 nT,頻率為100 Hz。交變磁場的測量,每個點測量時長為1 ms,進行100個點的采樣、總共測量時長為100 ms、10個周期的交變磁場。采用Origin 8.5對100個采樣點進行擬合,圖6(b)給出了數據擬合的結果,背景磁場為40005.7 nT、交變磁場強度幅值為1001.4 nT、角頻率200 π rad/s,既100 Hz,則Z軸方向上的交變磁場表達式為1001.4 sin(200 πt)。

圖6 Z軸方向交變磁場測量

4.2 Y軸方向交變磁場測量

圖4給出了Y軸方向交變磁場的測量過程及方法,實驗中抽運-檢測型原子磁力儀對Y軸方向交變磁場測量周期設置為5 ms,其中光抽運作用時長為1 ms、原子磁矩弛豫信號測量時長為4 ms,抽運光關閉0.1 ms 后的3 ms的原子磁矩弛豫信號用于計算磁場值。Y軸方向交變磁場測量的具體實驗參數如下:B2912A通過Y軸亥姆霍茲線圈2產生1000 nT 的背景磁場；交變磁場由交變磁場產生裝置和Y軸亥姆霍茲線圈1產生,磁場強度幅值為500 nT,頻率為20 Hz。

圖7是Y軸背景磁場為1000nT、交變磁場強度幅值為500 nT,頻率為20 Hz 時的測量結果。圖7(a)是僅有背景磁場時的磁場數據,磁場波動峰峰值小于0.5 nT,背景磁場約為1000 nT。圖7(b)是Y軸背景磁場和交變磁場疊加場的測量結果,其中背景磁場設置為1000 nT、交變磁場磁場強度幅值為500 nT,頻率為20 Hz。Y軸交變磁場的測量,每個點測量時長為5 ms,進行100個點的采樣、總共測量時長為500 ms,10個周期。采用Origin 8.5對100個采樣點進行擬合,圖7(b)給出了數據擬合的結果,背景磁場為1004 nT、交變磁場強度幅值為501.9 nT、角頻率40 π rad/s,既20 Hz,Y軸方向上的交變磁場表達式為501.9 sin(40 πt)。

4.3 分析及討論

從圖6和圖7給出的測量數據以及數據擬合得到的交變磁場表達式,可以看出交變磁場的加入會使背景磁場強度有一定程度的增加,其中Z軸40000 nT背景磁場加入交變磁場后,背景磁場增加量為5.6 nT；Y軸1000 nT背景磁場加入交變磁場后,背景磁場增加量為4 nT,該增加量推測是交變磁場產生裝置中包含直流分量導致。從測量數據可以看出,該抽運-檢測型原子磁力儀交變磁場測量方法適用于低頻、弱磁場強度的交變磁場測量,相比現階段交變磁場測量常用的“霍爾效應法”和“電磁感應方法”[6-7,18-19],優(yōu)勢在于抽運-檢測型原子磁力儀屬于絕對磁場測量,是將磁場測量溯源至原子固有屬性“旋磁比”上。此外、原子磁力儀高磁場采樣率仍然是難以解決的問題,限制了原子磁力儀在交變磁場測量和標定中的應用。

圖7 Y軸方向交變磁場測量

5 結 論

本文通過對抽運-檢測型原子磁力儀在交變磁場激勵下作用機理的研究,對抽運-檢測型原子磁力儀進行相應的改進,實現了對交變磁場的絕對測量,其中Z軸方向上可對頻率為100 Hz、磁場強度幅值為1000 nT的交變磁場測量；Y軸方向上可對頻率為20 Hz、磁場強度幅值為500 nT的交變磁場測量。實驗結果表明該方法適用于低頻、弱磁場強度交變磁場的絕對磁場測量。