劉少康，李中揚(yáng)，樊紅元，盧馨迪

(上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海 201203)

近年來，隨著全球氣候變暖，北極冰川融化，北極航道的開辟成為一種可能[1]。船舶航行于北方航道與傳統(tǒng)南方航道相比可縮短航程，因此極地冰區(qū)船舶設(shè)計(jì)研究已成為船舶設(shè)計(jì)的重點(diǎn)領(lǐng)域之一[2]。然而，船舶在極地冰區(qū)航行時(shí)，時(shí)刻面臨著與海冰發(fā)生碰撞的風(fēng)險(xiǎn)，船舶在冰載荷作用下，可能造成船體外板變形，甚至破裂等嚴(yán)重后果[3]。深入研究船冰碰撞力學(xué)機(jī)理，提出船舶冰區(qū)加強(qiáng)方案，對(duì)極地船舶的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和安全航行具有重要意義。

早期的船冰碰撞理論是以船舶碰撞為基礎(chǔ)的Minorsky理論發(fā)展而來[4]。然而，船舶與海冰碰撞是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，不僅與船舶外形、尺寸、剛度、航行狀態(tài)有關(guān)，也與海冰的類型、強(qiáng)度、速度等參數(shù)有著密切關(guān)系[5]，且又伴隨著周圍水介質(zhì)作用的影響，運(yùn)用解析公式方法無法準(zhǔn)確計(jì)算。有學(xué)者通過將船舶和海冰碰撞數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，還有經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果三者相比，驗(yàn)證船冰碰撞數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性，認(rèn)為現(xiàn)有公式無法滿足任意工況下的船冰碰撞精度要求[6-7]。非線性有限元數(shù)值模擬技術(shù)已成為船冰碰撞研究中冰載荷預(yù)報(bào)的主要方法。

在芬蘭-瑞典冰級(jí)規(guī)范[8]中，對(duì)于IA及IA Super冰級(jí)船舶需要在尾部低位冰區(qū)水線(LIWL)以下增加冰刀用于對(duì)舵的保護(hù)，尤其是使用襟翼舵時(shí)需特別考慮冰刀設(shè)計(jì)方案。對(duì)于船舶艏部，規(guī)范僅對(duì)外板厚度、剖面模數(shù)和剪切面積提出相應(yīng)要求，而對(duì)增加艏部冰刀等改進(jìn)措施相關(guān)方法的描述較少?，F(xiàn)有論文大多是對(duì)船冰碰撞機(jī)理，以及船冰碰撞結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的研究，而對(duì)船冰碰撞結(jié)構(gòu)損傷改進(jìn)措施的研究相對(duì)較少。

本文為探討加裝船艏冰刀是否能減小船冰碰撞過程中的船舶結(jié)構(gòu)損傷，采用非線性有限元數(shù)值方法，對(duì)一艘冰區(qū)船舶設(shè)計(jì)無冰刀和加裝冰刀兩種模式分別與海冰碰撞比較，研究?jī)煞N工況下船舶結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)之間的差異，為極地冰區(qū)船舶設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 模型建立與理論方法

1.1 模型建立

選取一艘為芬蘭船東公司設(shè)計(jì)建造，滿足IA冰級(jí)要求，服務(wù)于無限航區(qū)，主要航行于歐洲西北部，用于運(yùn)輸一般滾裝貨物、車輛、紙質(zhì)產(chǎn)品和木材等的7 000 t多用途船，其主尺度見表1，模擬船冰碰撞過程，建立該船舶與海冰碰撞有限元模型見圖1。

表1 船舶主尺度 m

圖1 船冰碰撞有限元模型

1.2 船艏冰刀加裝方法

在艏前端插入厚度為100 mm的鋼板作為冰刀，冰刀結(jié)構(gòu)以及與船體板焊接形式見圖2、3。

圖2 冰刀外輪廓

圖3 冰刀截面形式

1.3 流體效應(yīng)簡(jiǎn)化

船舶和海冰碰撞過程始終伴隨著水介質(zhì)參與其中，流體介質(zhì)分布情況在一定程度上影響船冰碰撞過程中變形和運(yùn)動(dòng)的變化，這種變化同時(shí)也會(huì)改變流體載荷的大小和分布狀況，因此船冰碰撞過程中的流體效應(yīng)不可忽略。但是采用流固耦合有限元方法模擬船冰碰撞問題極其耗費(fèi)計(jì)算資源[9]，通常不作為碰撞問題研究的首選方案，目前可有切片法或者經(jīng)驗(yàn)公式估算附加水質(zhì)量?jī)煞N方式取代流固耦合方法[10]。

采用附加水質(zhì)量法研究船冰碰撞問題，船舶沿船長(zhǎng)方向做縱向運(yùn)動(dòng)時(shí)，附加質(zhì)量mxx取為船體總質(zhì)量m的5%倍[11]，可通過改變船舶材料密度的方式將附加水質(zhì)量增加到船舶有限元模型中模擬水介質(zhì)對(duì)船冰碰撞過程的影響。

1.4 船冰碰撞運(yùn)動(dòng)控制方程

船舶與海冰接觸碰撞作用通常是伴隨著高度非線性產(chǎn)生的瞬時(shí)高能過程，在運(yùn)用非線性有限元方法計(jì)算時(shí)，適宜于采用顯示時(shí)間積分方法求解，其運(yùn)動(dòng)方程如下。

Ma+Cv+Kx=Fext

(1)

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；a為加速度向量；v為速度向量；x為位移向量；Fext為外力向量。

1.5 碰撞損傷判定指標(biāo)

1)動(dòng)能和船速時(shí)程曲線。根據(jù)動(dòng)能和船速隨時(shí)間變化關(guān)系反映船舶遭遇海冰碰撞后的運(yùn)動(dòng)變化情況。當(dāng)船舶速度損失過快時(shí)，可能造成船舶“卡冰”現(xiàn)象發(fā)生，不利于船舶正常航行。

2)各組件吸能情況。非線性有限元數(shù)值模擬中，在不考慮溫度場(chǎng)變化的條件下，結(jié)構(gòu)吸收內(nèi)能即等于該部分塑性變形能。因此，各組件吸能情況反映了船冰碰撞系統(tǒng)中各個(gè)部分塑性變形情況。

3)應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D。von Mises應(yīng)力采用應(yīng)力等值線的方式來表達(dá)模型內(nèi)部應(yīng)力分布情況，據(jù)此可快速確定模型最危險(xiǎn)區(qū)域，同時(shí)，結(jié)合有效塑性應(yīng)變?cè)茍D顯示該區(qū)域塑性變形大小，通過設(shè)定失效應(yīng)變模擬破損狀況。

4)碰撞力。碰撞力時(shí)程曲線的變化形態(tài)反映出船冰碰撞系統(tǒng)中各個(gè)構(gòu)件失效情況，當(dāng)某構(gòu)件發(fā)生失效時(shí)，撞擊力都會(huì)出現(xiàn)突然下降，曲線的強(qiáng)間斷性體現(xiàn)了內(nèi)部構(gòu)件的失效狀態(tài)[12]。

2 船冰碰撞有限元分析

選取7 000 t滾裝多用途船，在確保船舶裝載狀況、碰撞位置、網(wǎng)格尺度、接觸設(shè)置等各條件相同情況下，研究船舶以5 m/s航行速度撞擊1 m厚海冰，在是否加裝艏部冰刀的2種碰撞模式下進(jìn)行數(shù)值模擬對(duì)比分析計(jì)算如下。

2.1 能量轉(zhuǎn)化和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化

如圖4所示，在有、無船艏冰刀2種工況下，碰撞過程中的系統(tǒng)總能量均不隨時(shí)間變化而變化，符合能量守恒定律；同時(shí)沙漏能始終較小，表明數(shù)值模擬結(jié)果具有較好的準(zhǔn)確性和可靠性。

圖4 能量變化時(shí)程曲線

碰撞發(fā)生后，由圖5、6可知，加裝冰刀可以緩解船舶動(dòng)能損失，且減小船速下降趨勢(shì)，因此通過加裝船艏冰刀有利于提高船舶破冰效率，減小船舶“卡冰”的可能性。

圖5 船舶動(dòng)能時(shí)程曲線

圖6 船舶速度時(shí)程曲線(X方向)

同時(shí)，將船冰碰撞有限元模型分為冰體、冰刀、船體3個(gè)子系統(tǒng)，研究各部分結(jié)構(gòu)吸能情況，各部分吸能情況對(duì)比見表2。由表2可知，加裝船艏冰刀后，冰體吸收內(nèi)能基本不變，但船體吸收內(nèi)能大大降低，由9.19 MJ降為2.27 MJ，僅為無冰刀工況下的1/4，因此，加裝艏部冰刀可使得船體結(jié)構(gòu)的損傷減弱，船舶發(fā)生的塑性變形情況可明顯改善。

表2 各部分吸能情況對(duì)比表

2.2 船冰碰撞損傷變形

研究船冰碰撞接觸時(shí)間1 s時(shí)，船艏碰撞區(qū)域損傷變形見圖7、8。船舶損傷大多發(fā)生在接觸碰撞區(qū)域；對(duì)冰體而言，船艏加裝冰刀與否均能完成對(duì)冰體結(jié)構(gòu)的破壞；對(duì)船體而言，船艏在不加裝冰刀時(shí)，船艏區(qū)域外板發(fā)生嚴(yán)重變形，并存在船艏外板破損情況發(fā)生；加裝冰刀后，船舶艏部損傷變形情況明顯改善。

圖7 船艏無冰刀時(shí)，船舶碰撞損傷情況

圖8 船艏有冰刀時(shí)，船舶碰撞損傷情況

von Mises應(yīng)力云圖見圖9，有效塑性應(yīng)變?cè)茍D見圖10。

圖9 von Mises應(yīng)力云圖

圖10 有效塑性應(yīng)變?cè)茍D

由圖9、10可知，船冰碰撞過程中，僅在船舶艏部碰撞接觸區(qū)域產(chǎn)生較高von Mises應(yīng)力值，碰撞損傷具有明顯局部性。從船舶艏部應(yīng)變?cè)茍D可看出，加裝冰刀前，船艏有少量單元網(wǎng)格等效應(yīng)變值因達(dá)到設(shè)定失效應(yīng)變值0.22而被刪除，表明存在局部破損現(xiàn)象發(fā)生；而加裝冰刀后，船艏變形明顯減小，von Mises應(yīng)力值和等效應(yīng)變值均減小，船艏損傷情況明顯好轉(zhuǎn)，且不再有破損現(xiàn)象發(fā)生。因此，可認(rèn)為加裝冰刀對(duì)船舶航行安全提供了有效保障。

2.3 碰撞力時(shí)程曲線

有、無加裝船艏冰刀2種計(jì)算工況下的碰撞力時(shí)程曲線見圖11，加裝船艏冰刀后，最大碰撞力由9.92 MN下降為8.27 MN，碰撞力均值由3.32 MN下降為1.52 MN，僅為45.8%，且曲線振蕩幅度也有所下降，對(duì)因接觸碰撞所造成的船體結(jié)構(gòu)失效狀況具有改善作用。

圖11 碰撞力時(shí)程曲線

2.4 冰刀結(jié)構(gòu)損傷

冰刀von Mises應(yīng)力云圖見圖12，有效塑性應(yīng)變?cè)茍D見圖13，觀察冰刀的損傷變形情況可知，冰刀部分僅在和海冰碰撞擠壓邊緣處產(chǎn)生較高應(yīng)力值，其變形也僅發(fā)生于極微小區(qū)域，船冰碰撞過程對(duì)冰刀的損壞基本可以忽略不計(jì)。

圖12 冰刀Von Mises應(yīng)力云圖

圖13 冰刀有效塑性應(yīng)變?cè)茍D

3 結(jié)論

航行于極地冰區(qū)船舶，可通過加裝船艏冰刀的方式，改善船冰碰撞過程中船舶艏部碰撞損傷變形，緩解船舶動(dòng)能損失和船速下降情況，降低船舶“卡冰”發(fā)生可能性。加裝船艏冰刀在一定程度上保證了船舶航行安全性，但其對(duì)船體重量重心位置的影響和施工工藝的要求必須考慮。