李莎

摘? 要：作業(yè)是課堂教學活動的必要補充，是連接課堂教學與評價的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師應(yīng)布置科學合理的作業(yè)，有效發(fā)揮作業(yè)的育人功能，以提升學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。在認真落實“雙減”政策和“五項管理”方案的同時，教師應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學實踐的重要性。結(jié)合學習單元的備課思路，文章以六年級數(shù)學學習單元“圓”的教學內(nèi)容為載體，引導學生認識圓、掌握圓的相關(guān)知識，重點闡述如何打破學科界限，實現(xiàn)五育融合，增進數(shù)學與勞育、數(shù)學與美育、數(shù)學與體育、數(shù)學與德育的緊密聯(lián)系。

關(guān)鍵詞：“雙減”政策;數(shù)學學習單元;實踐作業(yè)

2021年7月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》，其中提到，作業(yè)布置應(yīng)更加科學合理。在此之前，教育部辦公廳印發(fā)的《關(guān)于加強義務(wù)教育學校作業(yè)管理的通知》中，也強調(diào)了在課堂教學提質(zhì)增效的基礎(chǔ)上，要切實發(fā)揮好作業(yè)育人的功能，布置科學、合理、有效的作業(yè)，嚴控書面作業(yè)總量，創(chuàng)新作業(yè)類型方式。在具體實際的教育教學工作中，實現(xiàn)減負提質(zhì)，用科學的方式設(shè)計作業(yè)。

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎 ，日用之繁，無處不用數(shù)學?！边@句話出自我國著名數(shù)學家華羅庚先生1959年5月在《人民日報》上發(fā)表的《大哉數(shù)學之為用》。

放眼四周，仔細觀察生活中，大、小，長、短，多、少，輕、重，都需要用數(shù)學去衡量。如窨井蓋的設(shè)計施工、甜點的配料調(diào)制、螺母的研發(fā)生產(chǎn)、天氣預報、隧道的建設(shè)使用、火箭的發(fā)射等，生活中的方方面面都包含了數(shù)學信息。這一切都在提醒教育工作者，應(yīng)當意識到數(shù)學實踐的重要性。

為了認真貫徹落實國家“雙減”政策和“五項管理”方案，綜合發(fā)揮數(shù)學在實踐中的重要性，學校應(yīng)根據(jù)學段、學科特點及學生實際需要和完成能力，合理布置書面作業(yè)，提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量，精心設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)，適當增加探究性、實踐性、綜合性作業(yè)，減輕學生的課業(yè)負擔，提高學生的基本數(shù)學素養(yǎng)。結(jié)合學習單元備課的思想，本研究以西南師范大學出版社出版的小學數(shù)學教科書，六年級上冊二單元“圓”的教學內(nèi)容為載體，設(shè)計了以下數(shù)學實踐作業(yè)。

一、認識圓的基本特征，完成實踐作業(yè)

教師在課堂中讓學生認識圓，了解圓的基本特征后，可以活用教科書中的例題內(nèi)容，讓學生完成實踐作業(yè)：“在正方形中，用線段繞成圓的圖案?！?/p>

學生先按照范例，把正方形的邊長平均分成12等份，再依次連接相鄰邊上數(shù)字相同的點。連點成線后，一個圓則在正方形的中部清晰地呈現(xiàn)出來。面對這個圖案，有學生提出：“把邊長分成更多的等份，會更圓嗎？”學生踴躍響應(yīng)此提議，教師可以引導學生繼續(xù)進行實驗，分為16等份、28等份、40等份……學生此時都想了解，怎樣才能繪畫出更完美的圓形。當學生多次進行實驗，并完成這個實踐作業(yè)時，可以在連線時思考、繪制中觀察、形象地感受到直線繞成圓的魅力，學生通過實踐進一步理解了圓的特征，領(lǐng)悟了極限思想。學生在實踐中，提升了對圓的認識，通過感受化抽象為所見，化靜態(tài)為動感，明白了數(shù)學學習的本質(zhì)，激發(fā)了學習數(shù)學的興趣。

數(shù)學書本知識對學生而言，都是間接經(jīng)驗，是他人的數(shù)學發(fā)現(xiàn)和實踐成果。處于小學階段的學生，基于年齡的認知規(guī)律特點，他們在接受知識的過程，是以直接經(jīng)驗為基礎(chǔ)。因此，在認識圓周率之前，為了豐富學生的直觀感性經(jīng)驗，教師可以利用教科書中的例題內(nèi)容，安排一次實踐作業(yè)：“尋找生活中的圓形事物”，引導學生采用實驗的方法，探索圓周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍。

教師可以引導學生尋找各種圓形的事物，如硬幣，膠帶圈、?；諛恕⒒脽裟z片、各種大小不一的水瓶蓋等，運用滾動法、繞線法、拓印法等，借助棉線、直尺等工具，先測量出圓的周長和直徑的長度（測量結(jié)果以毫米為單位），再計算出周長除以直徑的商（得數(shù)保留兩位小數(shù)），隨后，請學生匯總多組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：圓的周長除以直徑的商，總是在一定的取值范圍之內(nèi)，也就是圓的周長總是直徑的3倍多一些。這個規(guī)律為學生認識圓周率，以及探究圓的周長計算公式，提供了充分的直接經(jīng)驗。

學生運用直接經(jīng)驗豐富和提升的理性認識，明白了數(shù)學與生活實際之間的聯(lián)系。教師引導學生把實踐中的資源與書本中的知識進行了融會貫通，綜合提高了學生的學習能力。

二、轉(zhuǎn)化數(shù)學思維，拓寬學生思維深度

在數(shù)學學習中，學生一定要弄明白公式定理的來龍去脈。如圓面積公式的推導過程，滲透了數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)揮了幾何直觀的作用，是一種數(shù)學的再創(chuàng)造過程。五年級時，學生就經(jīng)歷了以下學習過程：嘗試把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，推導出平行四邊形的面積公式;把三角形、梯形都分別轉(zhuǎn)化為平行四邊形，推導出三角形、梯形的面積公式。六年級圓的面積公式推導過程，相較于前幾種圖形更為復雜，也更抽象。針對這種情況，教師在課堂上引導學生學習完圓的面積公式推導后，可以為學生設(shè)計“我給父母當小講師”的實踐作業(yè)，利用形象直觀的幾何圖形，進一步內(nèi)化學生的數(shù)學轉(zhuǎn)化意識。

學生回家可以向父母講解如何推導出圓面積公式的過程，如：把圓分成8等份、16等份或32等份，再拼成一個近似的平行四邊形或長方形;當平均等分的份數(shù)足夠多時，拼出的圖形就越接近長方形，由長方形的面積計算公式，推導出圓面積的計算公式S=πr2。整個講解過程中，學生先要通過剪拼，說出圓的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，即兩個圖形的面積沒有發(fā)生改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積;接著學生要說明，圓的各部分與拼成的長方形各部分之間的關(guān)系，也就是這個近似的長方形的長相當于圓周長的一半，得出C=×2πr=πr，長方形的寬相當于圓的半徑r;最后學生簡要概括得出結(jié)論：因為圓的面積=長方形的面積，長方形的面積=長×寬=πr×r，所以圓的面積=πr×r=πr2。學生在講解的過程中，借助幾何圖形的形象直觀，進一步強化了數(shù)學的轉(zhuǎn)化意識，滲透了數(shù)學的極限思想。

教師在培養(yǎng)學生在面對未知的或難以解決的問題時，可以通過觀察、分析、聯(lián)想、比較等，引導學生進行遷移，轉(zhuǎn)化為已知的、簡單的問題，化難為易，這樣的轉(zhuǎn)化思想能幫助學生拓寬其思維的深度和廣度。

三、突破學科邊界，促進五育融合

從全國教育大會到“教育現(xiàn)代化2035”，“五育融合”已成為新時代中國教育改革的基本理念。培養(yǎng)融合能力，是整個社會進步、時代發(fā)展的必然需求。在互聯(lián)網(wǎng)時代，企業(yè)、個人等都在通過不同的方式，實現(xiàn)跨界融合發(fā)展。在我國歷史上，先賢祖沖之也是一位跨界融合的代表人物。祖沖之不僅是首位將“圓周率”精算到小數(shù)第七位的杰出數(shù)學家，還是一位天文學家，他還深入研究機械，發(fā)明了“千里船”“木牛流馬”水碓磨等;精通樂理，著有哲學，文學方面的著作。教師在設(shè)計“圓”這個單元的作業(yè)時，可以綜合考慮到學生的德智體美勞“五育融合”，突破學科界限，促進學生各種能力的綜合發(fā)展。

（一）“圓”與勞育

《大中小學勞動教育指導綱要（試行）》中提出，小學中高年級勞動教育，應(yīng)初步體驗手工制作等簡單的生產(chǎn)勞動，初步學會與他人合作勞動。教師可以把數(shù)學與綜合實踐課結(jié)合，將 “圓的神奇，由我繪制”的實踐活動，改版為“在正方形中，設(shè)計用彩色絲線繞成圓的圖案，制作掛飾，裝飾教室環(huán)境”。課堂上，教師引導學生把正方形的邊長平均分成12等份，依次用彩色絲線纏繞相鄰邊上數(shù)字相同的點。學生之間通過相互合作，在動手操作中可以發(fā)現(xiàn)，把每個等分點剪出一個小三角形的缺口，纏繞彩線更便捷，彩色絲線在正方形卡紙上盤繞，串聯(lián)起兩個對應(yīng)的點，在正方形的中部編織出了一個美妙的圓，穿上掛繩，編出吊穗，就是一個美麗的掛飾。學生兩人一組，還可以把兩種顏色的絲線剪斷，重新組合，圍出多彩圓。學生用自己的勞動與智慧，將不同的顏色進行搭配，賦予掛飾更美的風采，美化了教室。這樣的數(shù)學實踐活動，融合了學科勞動教育，利用勞動教育和學科教育的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，滲透了勞動教育內(nèi)容，以熏陶的方式發(fā)展了學生的勞動素養(yǎng)。手工制作化用數(shù)學知識，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生在動手勞動中積累了直接經(jīng)驗和解決實際問題能力，獲得了對現(xiàn)實生活的完整認知。

（二）“圓”與美育

美育可以培養(yǎng)學生認識美、感受美、欣賞美和創(chuàng)造美的能力。數(shù)學與美術(shù)課融合，教師可以引導學生充分發(fā)揮想象，利用圓的特性，設(shè)計精巧絕妙的圖畫。如蠶、企鵝、烏龜、火鍋、星星、病菌……學生通過繪畫，可以感受到圓的對稱美，簡潔美，和諧美，獲得美的啟迪，從而實現(xiàn)了“圓”與美育的融合。

（三）“圓”與體育

體育可以培養(yǎng)學生的體育興趣、態(tài)度、習慣、知識和能力，增強學生的體質(zhì)，促進學生的身心健康。數(shù)學也可以與體育融合，如教師手持白灰桿，原地一轉(zhuǎn)，一個圓便出現(xiàn)在操場上。學生可以在這個圓里跳繩、顛排球、顛乒乓球。如果想要圈出更大的活動范圍，學生可以兩人一組，一人為圓心，拿著跳繩的一端，另一人拿著跳繩的另一端，畫出半徑為兩米的圓。如果還想圈出更大范圍的圓形活動場地，學生4人一組，一字排開，十指相扣，確定圓心處學生，另一端的學生，喊著口令，帶著4人順時針繞行一圈。這樣“畫圓”的過程，考驗了學生四人團隊的協(xié)作能力，因為要以最外邊學生的步伐來確定行動的速度，才能保證這條人體半徑的誤差最小。這樣的教學活動，能讓學生深刻感受到，在生活中除了用圓規(guī)畫圓，還可以借助身邊的物品，甚至可以利用身體來畫圓。其奧秘就在于利用圓的特性：以圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

體育學科的“動”，讓數(shù)學的“靜”也動了起來，圓與“體育”的結(jié)合，引導了學生從數(shù)學的角度，運用數(shù)學的知識解決問題，真正體會到“數(shù)學有用，學好數(shù)學，活用數(shù)學”的意義。

（四）“圓”與德育

德育是提高民族道德素質(zhì)的基礎(chǔ)性教育。在開展專題德育的朝會或班會課上，教師可以讓學生獨立選擇主題，自行搜集資料，與同學分享與圓有關(guān)的史實與故事，體現(xiàn)數(shù)學學科的育人價值。學生梳理“圓”的歷史，探索人類幾千年燦爛文化的重要組成部分;查閱“圓的測量工具”，發(fā)現(xiàn)科學技術(shù)的發(fā)展進步;搜集畫“圓”的方法，感嘆人類智慧的偉大;了解“圓周率的計算方法”，感悟數(shù)學家潛心實驗、計算論證的艱辛與堅毅;傾聽祖沖之、劉徽等數(shù)學家的故事，弘揚我國古代數(shù)學家的求知精神，增進愛國主義情感;探尋“圓”的應(yīng)用，從身邊事做起，播撒科學研究的種子。這樣的學習活動，體現(xiàn)人文精神和德育價值。

德智體美勞是全面發(fā)展的五個維度，是一個有機整體?；跀?shù)學學習的跨學科主題作業(yè)設(shè)計，既注重學科為本，又達成了相應(yīng)學科的學習目標，實現(xiàn)了“五育融合”。融合作業(yè)的設(shè)計既培養(yǎng)了學生的學科素養(yǎng)，也提升了學生的綜合素養(yǎng)，實現(xiàn)了對學生主體的整體性與全面性發(fā)展。

四、結(jié)語

學習就像一個畫圓的過程，從生活實際出發(fā)，進行研究，再回到生活中。數(shù)學實踐活動，給學生提供了主動探究的機會，發(fā)展了學生綜合運用數(shù)學知識的能力，促進了學生思維的擴展與延伸，讓學生在活動中獲得了成長。這樣的數(shù)學實踐活動實現(xiàn)了運用知識而不生硬、講明道理而不灌輸、促進合作而不競爭、發(fā)展五育而不僵化，讓學生體會到了數(shù)學的魅力和運用數(shù)學的快樂。

參考文獻：

[1]李學書，胡軍. 大概念單元作業(yè)及其方案的設(shè)計與反思[J]. 課程·教材·教法，2021，41（10）：72-78.

[2]李政濤，文娟. “五育融合”與新時代“教育新體系”的構(gòu)建[J]. 中國電化教育，2020（03）：7-16.

[3]解慶福，邵志豪. 新時代中學勞動教育課程體系設(shè)計探微[J]. 課程·教材·教法，2021，41（09）：130-136.

[4]劉登琿，李華. “五育融合”的內(nèi)涵、框架與實現(xiàn)[J]. 中國教育科學：中英文，2020，3（05）：85-91.

（責任編輯：鄭? 暢）