李 純,王煜斌,王 剛

(東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110819)

經(jīng)典土力學(xué)理論和試驗(yàn)方法一般用于解決飽和土問(wèn)題,所得出的規(guī)律和工程應(yīng)用方法也主要適用于飽和土,如計(jì)算邊坡、壩體、地基等的變形問(wèn)題,先把土體看成是均質(zhì)的線性變形體,直接引用彈性力學(xué)理論計(jì)算附加應(yīng)力,然后利用某些簡(jiǎn)化和假設(shè)來(lái)解決土層變形的計(jì)算問(wèn)題。在過(guò)去的半個(gè)多世紀(jì)里,飽和土理論得到了飛速發(fā)展,各種本構(gòu)理論、固結(jié)理論等相繼被提出,其中部分理論已逐漸發(fā)展成熟,并在工程領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用,特別是地基變形計(jì)算方法的研究與應(yīng)用等方面。

然而,土可以是飽和的,即孔隙中充滿水,也可以是非飽和的,即孔隙中同時(shí)充滿水和空氣[1]。研究表明,采用有效應(yīng)力作為描述飽和土性狀特征的唯一狀態(tài)變量時(shí),在解決涉及飽和土的許多巖土工程問(wèn)題中,已經(jīng)取得了很大的成功,有效應(yīng)力概念已被普遍應(yīng)用于飽和砂土、粉土和黏性土等的研究。實(shí)際上,土力學(xué)的研究領(lǐng)域應(yīng)該涵蓋各種不同的土類(lèi),包括非飽和砂土、膨脹土和濕陷性土等。由于試驗(yàn)條件的限制,非飽和土性狀卻不為人們所熟悉,其理論研究雖然取得了一定的進(jìn)展,但遠(yuǎn)未成熟,這使得非飽和土理論在工程中的應(yīng)用受到了很大限制[2-3]。實(shí)際上,地球表面廣泛分布的天然地表沉積土大多是低含水率的非飽和土。建筑物地基位于地下穩(wěn)定水位之上的土層、土邊坡、土壩、路基填土、機(jī)場(chǎng)跑道的壓實(shí)填土等都處于非飽和狀態(tài)。即使是同一種土,受環(huán)境或人為因素影響,也可能在飽和與非飽和兩種狀態(tài)之間交替出現(xiàn)[4]。如降水基坑,特別是當(dāng)滲透系數(shù)很大的情況下,土的工程特性變化顯著,從而給建筑物、構(gòu)筑物的安全帶來(lái)了嚴(yán)重威脅或隱患。近年來(lái),許多學(xué)者開(kāi)始關(guān)注和重視對(duì)非飽和土的研究,非飽和土力學(xué)成為巖土工程領(lǐng)域中一個(gè)新的研究方向。目前,非飽和土體積變化理論和模量量測(cè)方法均取得了一定的成果[5-6]。在總應(yīng)力為常數(shù)的情況下,這些成果已被應(yīng)用于計(jì)算非飽和土的體積變化問(wèn)題,如土的膨脹或收縮等[7]。研究體積的膨脹主要針對(duì)膨脹土,如高塑性黏土等[8];研究體積的收縮則主要針對(duì)濕陷性土,如較松的粉土層等。濕砂土(特別是礫砂和圓礫等)尚未被作為非飽和土的研究對(duì)象[9]。可是,在一些地區(qū),同時(shí)對(duì)飽和土和非飽和土的力學(xué)性狀和變形特征的研究已經(jīng)成為一個(gè)不可回避、且亟待解決的問(wèn)題。

土的飽和與非飽和狀態(tài)常常交替出現(xiàn),其物理力學(xué)性狀也在飽和土與非飽和土之間交替變化[10]。因此,如何通過(guò)有效途徑,使飽和土和非飽和土理論合理銜接,用于解決實(shí)際問(wèn)題,這是人們面臨的一個(gè)新課題。建(構(gòu))筑物地基通常是由層狀土組成的,土層分布和走向往往呈現(xiàn)交錯(cuò)層理構(gòu)造,即使是同一類(lèi)型土層,其物理性質(zhì)和變形性狀也隨深度改變而改變。因此,地基非均質(zhì)(各向異性)特性很顯著。深基坑降水,不僅起到降低基坑內(nèi)的地下水位、便于基礎(chǔ)施工的作用,還影響了基底上覆土層的含水率和飽和程度,使其物理力學(xué)參數(shù)發(fā)生變化,導(dǎo)致該土層產(chǎn)生有效應(yīng)力增量,有效應(yīng)力增量與基底附加應(yīng)力一起作用在擬建建筑物的地基上,造成地基沉降?；咏邓€影響到臨近建筑物的穩(wěn)定,非飽和土層中產(chǎn)生的有效應(yīng)力增量將使臨近建筑物的地基再次產(chǎn)生沉降[11]。在降水后的基坑中,建筑物荷載通過(guò)基礎(chǔ)傳遞給地基,使天然土層原有的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化,在附加的三向應(yīng)力分量作用下,地基中產(chǎn)生了豎向、側(cè)向和剪切變形,導(dǎo)致各點(diǎn)的豎向和側(cè)向位移[12-13]。由于建筑物荷載差異和地基不均勻等原因,基礎(chǔ)沉降或多或少總是不均勻的,使得上部結(jié)構(gòu)之中相應(yīng)地產(chǎn)生額外的應(yīng)力和變形[14]。當(dāng)?shù)鼗痪鶆虺两党^(guò)一定的限度時(shí),將導(dǎo)致建筑物開(kāi)裂、歪斜甚至破壞,建筑物附近地面還可能發(fā)生塌陷現(xiàn)象。在實(shí)際工程中,建(構(gòu))物地基一般是由層狀土構(gòu)成的,開(kāi)展層狀土的力學(xué)性能研究具有重要理論意義,而非自由場(chǎng)層狀土的變形性能研究是其關(guān)鍵問(wèn)題之一。已有研究表明,層狀土的力學(xué)性狀并非是各單一土層力學(xué)性狀的簡(jiǎn)單組合。同砂土或碎石土相比較,黏性土等軟弱土具有更明顯的非線性特性,該類(lèi)土層的存在使層狀土的整體性能變得更加復(fù)雜起來(lái)。實(shí)測(cè)結(jié)果表明,對(duì)于擴(kuò)展基礎(chǔ)、條形基礎(chǔ)等小型基礎(chǔ),地基內(nèi)附加應(yīng)力的空間疊加效果不明顯,但對(duì)于大型基礎(chǔ)來(lái)說(shuō),其下層狀地基內(nèi)附加應(yīng)力的空間疊加過(guò)程不能忽略,特別在柱腳存在偏心荷載情況下,基底最大附加應(yīng)力并不位于柱中心軸線與基底交點(diǎn)處。

基于上述情況,需要一種行之有效的方法,描述大型基礎(chǔ)下基底有效附加應(yīng)力的空間傳遞過(guò)程、計(jì)算基底平面上各目標(biāo)點(diǎn)的沉降量以及找出最大沉降發(fā)生點(diǎn)位置等,為工程設(shè)計(jì)和施工提供可靠的參考數(shù)據(jù)和理論依據(jù)。

1 非飽和土的體變特性

非飽和土的力學(xué)理論必須解決兩個(gè)根本問(wèn)題,其一,建立場(chǎng)變量之間的關(guān)系;其二,建立控制方程。由于控制方程的推導(dǎo)可以從土力學(xué)已有的理論和一些相關(guān)學(xué)科得到借鑒,因而建立場(chǎng)變量之間的關(guān)系就成了解決該問(wèn)題的關(guān)鍵。飽和土的場(chǎng)變量共有五個(gè), 即土骨架位移、土骨架應(yīng)變、孔隙水流速、總應(yīng)力和孔隙水壓力。飽和土力學(xué)的成功之處就在于建立了有效應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系;對(duì)于非飽和土,除了上述的五個(gè)場(chǎng)變量,還要增加三個(gè)場(chǎng)變量,即孔隙氣流速、孔隙氣壓力和含水率或飽和度或基質(zhì)吸力。孔隙水流速和孔隙水壓力之間滿足Darcy定律;孔隙氣流速和孔隙氣壓力之間滿足修正的Fick定律。這兩個(gè)控制方程都比較簡(jiǎn)單,關(guān)鍵是如何建立土的體積變化本構(gòu)方程,最終達(dá)到求解非飽和土變形或穩(wěn)定問(wèn)題的目的。目前,對(duì)非飽和土的研究非常廣泛,研究領(lǐng)域主要集中在強(qiáng)度理論[15]、滲流理論[16]、體變理論[17]以及參變量的試驗(yàn)量測(cè)[18]等方面。為了與本項(xiàng)目的研究?jī)?nèi)容相一致,這里主要介紹非飽和土的應(yīng)力狀態(tài)變量的建立、滲透特性、體變理論以及體變測(cè)試技術(shù)等的研究現(xiàn)狀。

1.1 應(yīng)力狀態(tài)變量

土的力學(xué)性狀(即體變和抗剪強(qiáng)度性狀)取決于土中的應(yīng)力狀態(tài)。土中的應(yīng)力狀態(tài)可用若干應(yīng)力變量的組合來(lái)描述,這些應(yīng)力變量被稱(chēng)之為“應(yīng)力狀態(tài)變量”。描述飽和土的應(yīng)力狀態(tài)時(shí),只采用了單值有效應(yīng)力作為其應(yīng)力狀態(tài)變量,而且在解決涉及飽和土的許多巖土工程問(wèn)題中已經(jīng)取得了很大的成功,有效應(yīng)力概念已被普遍接受用于研究飽和土。為了能在飽和土力學(xué)的基礎(chǔ)上分析非飽和土的力學(xué)特性,許多學(xué)者提出了許多非飽和土“有效應(yīng)力”公式,均嘗試采用單值的有效應(yīng)力或應(yīng)力狀態(tài)變量,且都含有土的參數(shù),但是將土的性質(zhì)納入應(yīng)力狀態(tài)描述將會(huì)導(dǎo)致許多困難,也與連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的觀點(diǎn)相矛盾,試驗(yàn)結(jié)果也表明,量測(cè)出來(lái)的土的性質(zhì)同所建議的有效應(yīng)力之間不存在單值的關(guān)系。

Bishop[19]提出了獲得廣泛應(yīng)用的非飽和土有效應(yīng)力表達(dá)式,通過(guò)定義一個(gè)與土的飽和度有關(guān)的參數(shù)將兩個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力狀態(tài)變量聯(lián)系起來(lái),其物理意義可理解為單位土面積基質(zhì)吸力的作用面積。Bishop和Donald[20]曾初步驗(yàn)證過(guò)該有效應(yīng)力表達(dá)式的正確性,試驗(yàn)結(jié)果也同時(shí)證明了使用獨(dú)立的兩個(gè)應(yīng)力狀態(tài)變量是可行的。

Jennings和Burland通過(guò)壓縮試驗(yàn)得出, 當(dāng)粗粒土的飽和度高于20%、粉土高于40%～50%、黏土高于85%時(shí),Bishop公式才適用,隨后,Aitchison給出了一些修正的有效應(yīng)力公式[21]。陳正漢等[22]在不考慮非飽和土的剪脹性和濕脹(濕陷)特性的條件下,導(dǎo)出了各相異性多孔介質(zhì)中有多種不混溶流體流動(dòng)時(shí)有效應(yīng)力的普遍公式,同時(shí)導(dǎo)出了有效應(yīng)力參數(shù)表達(dá)式。徐永福[23]根據(jù)非飽和土微孔隙分布的分形模型,得到了能夠反映非飽和土結(jié)構(gòu)特性的有效應(yīng)力公式。

有效應(yīng)力應(yīng)用于非飽和土雖然概念明確,但有效應(yīng)力與土性參數(shù)相關(guān)聯(lián),在試驗(yàn)和理論上都存在著困難,因而許多研究者傾向于采用多應(yīng)力狀態(tài)變量來(lái)描述非飽和土的力學(xué)性狀。

自20世紀(jì)70年以來(lái),Frelund和Morgenston在充分認(rèn)識(shí)上述局限性和總結(jié)前人工作成果的基礎(chǔ)上,提出雙應(yīng)力狀態(tài)變量理論,并根據(jù)非飽和土中各相力的平衡導(dǎo)出了平衡方程,定義了描述非飽和土的三個(gè)應(yīng)力張量(組合之一)來(lái)描述非飽和土的應(yīng)力狀態(tài)[24]。

1.2 滲透特性

研究土的滲透特性對(duì)于解決土的滲流與變形耦合問(wèn)題十分重要。水通過(guò)土的緩慢運(yùn)動(dòng)通常稱(chēng)為滲流或滲透。以往常規(guī)滲流分析中主要考慮飽和區(qū)內(nèi)的滲流情況,而沒(méi)有考慮非飽和區(qū)內(nèi)水的流動(dòng),如求解均質(zhì)各向同性飽和土的二維滲流微分方程時(shí),繪制流網(wǎng)的圖解法曾經(jīng)被大量應(yīng)用,該方法要事先知道滲流域的邊界條件,并定出水頭邊界或流量邊界,考慮非飽和區(qū)的低滲透性而一般假設(shè)浸潤(rùn)線作為不透水的上部邊界,由于此線又是最上部的流線,故等勢(shì)線必須與之正交。但該方法分析各向異性、非均質(zhì)土?xí)r,將變得十分困難。實(shí)際工程中,考慮非飽和土區(qū)的滲透性影響十分重要,如天然邊坡土在長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)降雨時(shí)的失穩(wěn)破壞、膨脹土浸濕時(shí)引起的地面隆起,特別是地下水位的上升造成建筑物地基承載力下降,地基的穩(wěn)定與變形因而受到影響等?？傊?將土的飽和區(qū)和非飽和區(qū)作為一個(gè)整體來(lái)研究將是十分必要的。

對(duì)于穩(wěn)態(tài)流分析,認(rèn)為土體中任何一點(diǎn)的水頭和滲透系數(shù)不隨時(shí)間而變化;對(duì)于非穩(wěn)態(tài)流,認(rèn)為水頭(或滲透系數(shù))隨時(shí)間而變化。但不管是穩(wěn)態(tài)流,還是非穩(wěn)態(tài)流,水頭和滲透系數(shù)均隨空間位置而變化。Neuman[25]基于平面應(yīng)變問(wèn)題對(duì)土壩進(jìn)行了飽和-非飽和滲流數(shù)值模擬,首先將有限單元法用于飽和-非飽和滲流中,并提出了用不變網(wǎng)格法分析自由面滲流的Galerkin方法;Lam等[26]解答了飽和-非飽和土體中的若干經(jīng)典滲流問(wèn)題,并于1988年用Galerkin的加權(quán)殘余原理建立了二維非穩(wěn)態(tài)滲流問(wèn)題的有限元公式。

在國(guó)內(nèi),陳守義(1997)、姚海林(2002)、李兆平(2001)及包承綱(2004)等均對(duì)降雨入滲條件下非飽和土邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了一定的研究;張家發(fā)[27]建立了考慮降雨入滲補(bǔ)給條件的三維飽和-非飽和非穩(wěn)態(tài)滲流的數(shù)學(xué)模型,并利用編寫(xiě)的程序?qū)θ龒{船閘高邊坡飽和-非飽和非穩(wěn)態(tài)的滲流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬;朱偉等[28]對(duì)大型河堤洪水的滲透試驗(yàn)的飽和-非飽和滲流狀況進(jìn)行了有限元解析;詹良通等[29]對(duì)非飽和膨脹土的強(qiáng)度及變形特性進(jìn)行了三軸試驗(yàn)研究。

1.3 宏微觀體變理論

近年來(lái),很多學(xué)者在非飽和土領(lǐng)域開(kāi)展了大量的研究工作,提出了若干類(lèi)型非飽和土的本構(gòu)關(guān)系,主要體現(xiàn)在三個(gè)方面,其一,應(yīng)力與體積-質(zhì)量本構(gòu)關(guān)系,建立了:應(yīng)力狀態(tài)變量與應(yīng)變、變形及土體體積-質(zhì)量特性,如孔隙比、飽和度、含水率之間的關(guān)系;氣體-水混合體的密度方程;氣體-水混合體的壓縮方程。其二,應(yīng)力與應(yīng)力本構(gòu)關(guān)系,描述了量測(cè)不排水加荷條件下,將孔隙壓力與法向應(yīng)力相聯(lián)系的孔隙壓力參數(shù);建立了將剪應(yīng)力與應(yīng)力狀態(tài)變量相聯(lián)系的強(qiáng)度方程。其三,應(yīng)力梯度與滲流速率本構(gòu)關(guān)系,描述了氣體與孔隙水的滲流定律。體積變化的本構(gòu)關(guān)系只是土力學(xué)中使用的若干本構(gòu)關(guān)系中的一種。

Biot(1941)在土體各向同性和線彈性響應(yīng)假定的基礎(chǔ)上提出了三維固結(jié)理論。該理論假設(shè)土體為非飽和狀態(tài),孔隙水中含有封閉氣泡。為全面描述非飽和土的變形狀態(tài),使用了兩個(gè)本構(gòu)關(guān)系:其一是針對(duì)土體結(jié)構(gòu),另一個(gè)則針對(duì)土體內(nèi)的液相。在公式中用了兩個(gè)相互獨(dú)立的應(yīng)力變量(有效應(yīng)力和總應(yīng)力),共采用4個(gè)體變系數(shù)表征土體應(yīng)力和變形狀態(tài)。Frelund等(1977)對(duì)非飽和土提出了一種半經(jīng)驗(yàn)半理論的本構(gòu)關(guān)系,即從三個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力狀態(tài)變量中任意選取兩個(gè)來(lái)描述土體積變化時(shí)所需的變形狀態(tài)變量滿足多相連續(xù)體的連續(xù)方程;1979年, Frelund等[30]又假定土是各向同性線彈性材料,將飽和土的廣義定律引申到非飽和土的本構(gòu)關(guān)系中,用應(yīng)力變量(如總應(yīng)力、孔隙氣壓力和孔隙水壓力等)給出非飽和土的彈性本構(gòu)關(guān)系。Alonso(1990)根據(jù)土飽和程度的臨界狀態(tài),在壓縮試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,提出了非飽和土彈塑性Barcelona本構(gòu)模型。Alonso(1995)為了反映某些非飽和土的濕陷變形特性,提出了一種經(jīng)驗(yàn)屈服軌跡方程。

國(guó)內(nèi),劉祖德等[31]對(duì)膨脹性土的浸水變形性狀進(jìn)行了三軸試驗(yàn),根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果總結(jié)了膨脹性土的變形特征;張?jiān)32]對(duì)濕陷性黃土在不同含水率和壓力下進(jìn)行了試驗(yàn)研究;陳正漢[33]根據(jù)非飽和土相關(guān)三軸試驗(yàn)結(jié)果,對(duì)SI屈服面提出了模型修正;孫建中等[34]進(jìn)行了黃土在多種初始含水率的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的試驗(yàn)研究;汪東林等[35]對(duì)非飽和重塑黏土的變形性狀進(jìn)行了試驗(yàn)研究。

1.4 體變測(cè)試技術(shù)

非飽和土的本構(gòu)關(guān)系將相應(yīng)的變形狀態(tài)變量和應(yīng)力狀態(tài)變量聯(lián)系起來(lái),引入體積變化系數(shù)起了關(guān)鍵作用。而這些系數(shù)一般可由不同的室內(nèi)土工試驗(yàn)獲得(Fredlund,1989;Rahardjo,1990;Ho,1992),但是試驗(yàn)方法和技術(shù)較飽和土復(fù)雜得多,例如如何控制試樣的基質(zhì)吸力就是一個(gè)很難解決的問(wèn)題。Escario[36]研制出第一臺(tái)非飽和土固結(jié)儀,在1980年又研制出了第一臺(tái)非飽和土直剪儀,用來(lái)測(cè)試基質(zhì)吸力對(duì)非飽和土強(qiáng)度的影響程度;Fredlund[30]和Gan[37]對(duì)Escario非飽和土儀器進(jìn)行了改正;Ho[38]針對(duì)孔隙比本構(gòu)面的對(duì)數(shù)形式,提出了孔隙比本構(gòu)面的近似表示形式;Delage和Vicol(1992)利用半滲透技術(shù)研制出了常規(guī)非飽和土固結(jié)儀,用來(lái)測(cè)控土樣內(nèi)的基質(zhì)吸力;1995年,Romero研制出了溫控非飽和土固結(jié)儀。俞培基等[39]使用了將高進(jìn)氣陶土板作為底座的三軸儀;楊代泉和沈珠江(1990)對(duì)常規(guī)三軸儀進(jìn)行了改進(jìn),保證了量測(cè)精度和試樣的小型化;劉國(guó)楠等(1994)改裝了非飽和土常規(guī)三軸儀,使之能同時(shí)量測(cè)試樣的孔隙水壓力和控制孔隙氣壓,并與軸移技術(shù)所測(cè)得的基質(zhì)吸力進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證;徐永福[40]對(duì)非飽和土三軸儀的壓力室進(jìn)行了改裝,并于1998年用改裝可測(cè)吸力的三軸儀,研究了寧夏膨脹上的變形性質(zhì)和強(qiáng)度特性。這兩種儀器都采用內(nèi)置荷載傳感器和數(shù)據(jù)自動(dòng)采集,既可控制豎向壓力,又可控制基質(zhì)吸力;詹良通和吳宏偉(2006)利用三套新研制的雙壓力室非飽和土三軸儀,用來(lái)研究吸力變化對(duì)非飽和膨脹土變形和抗剪強(qiáng)度特性的影響。

2 飽和土的體變特性

飽和土由孔隙水和土顆粒構(gòu)成,理論上不含空氣成份,飽和度為1,故稱(chēng)飽和土為兩相系。飽和土體中任意點(diǎn)的應(yīng)力(即有效應(yīng)力)可以從作用于該點(diǎn)的總應(yīng)力計(jì)算得出。 實(shí)踐證明,飽和土只需要單一應(yīng)力狀態(tài)變量就可以描述其力學(xué)特性,其合理性已為試驗(yàn)所證實(shí)并被普遍接受(Bishop,1950;Skempton,1961) 。研究表明,土的飽和程度無(wú)論是從非飽和到飽和狀態(tài),還是從飽和到非飽和狀態(tài),應(yīng)力狀態(tài)均能平順過(guò)渡,飽和土和非飽和土理論并非完全彼此孤立的。實(shí)際上,飽和土可被看成是非飽和土的一個(gè)特例。非飽和土的另一個(gè)特例是干土,由空氣和土顆粒構(gòu)成,不含水成份,其飽和度為0,故干土也為兩相系。

飽和土的強(qiáng)度、變形以及滲流理論的研究起步較早,理論相對(duì)完善,一些經(jīng)典理論在工程實(shí)際中還得到了廣泛應(yīng)用,雖然仍存在著不同程度的缺陷,但總體上已經(jīng)取得了很大成功。Terzaghi(1936)建立了飽和土一維固結(jié)微分方程,指出對(duì)飽和土這種特殊情況,只剩下第一應(yīng)力張量,同時(shí)采用有效應(yīng)力概念描述飽和土的應(yīng)力狀態(tài); Terzaghi和Peck(1948)給出了土體小應(yīng)變時(shí)一定初始條件與邊界條件下的線性解析解;Carter(1979)針對(duì)土體大應(yīng)變情況做了數(shù)值分析;Lambe和Whitman(1979)提出了飽和土在三軸加荷條件下的孔隙水壓力公式,并指出在飽和土中滲透系數(shù)是孔隙比的函數(shù),但一般情況下,假定飽和土的滲透系數(shù)為常數(shù);Hird(1992)和Indraratna(1997)均從Hansbo(1981)理論出發(fā),推導(dǎo)出了將砂井地基三維固結(jié)有限元問(wèn)題轉(zhuǎn)換為平面應(yīng)變問(wèn)題來(lái)處理時(shí)的等效變換公式;Takeji Kokusho等[41]指出飽和土體中的水流受Darcy定律所控制,與非飽和土的主要區(qū)別是,飽和土通常假定滲透系數(shù)為常量,由非飽和土過(guò)渡到飽和土是一個(gè)比較平穩(wěn)的過(guò)程;K.H.Xie和C.J.Leo(2004)給出了不同厚度的飽和均質(zhì)黏土一維大應(yīng)變固結(jié)的理論解答; Mahmoud和Hassanen(2007)采用二維換算邊界有限單元法對(duì)飽和土進(jìn)行了動(dòng)力固結(jié)耦合分析,該方法將飽和土視為兩相介質(zhì),也是對(duì)Biot固結(jié)理論的一種拓展。

在我國(guó),錢(qián)令希和鐘萬(wàn)勰等(1993)運(yùn)用非線性彈塑性模型對(duì)飽和土的固結(jié)進(jìn)行了有限元分析,給出了飽和土壤固結(jié)彈塑性分析的基本方程;沈珠江(1995)提出把混合物理論引入土力學(xué)中成為一種時(shí)尚;張均鋒(1999)對(duì)沖擊載荷下的飽和砂土滲流強(qiáng)化與結(jié)構(gòu)破壞情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,提出排水沉降不是均勻現(xiàn)象,還出現(xiàn)了縱向排水通道、橫斷裂紋等現(xiàn)象;謝康和等(2004)基于Biot固結(jié)理論對(duì)飽和土體中半封閉壓力隧洞的應(yīng)力和位移場(chǎng)進(jìn)行了分析,建立了壓力隧洞的半封閉邊界條件,通過(guò)對(duì)控制方程的解耦,得到了孔隙水壓力的消散方程;丁洲祥和龔曉南等(2005)提出了歐拉描述的大變形固結(jié)理論,彌補(bǔ)了以往大變形固結(jié)理論的控制方程,忽視了固結(jié)過(guò)程中排水引起的質(zhì)量變化的不足;謝康和等(2006)進(jìn)行了應(yīng)力歷史影響的飽和土一維非線性固結(jié)分析,并考慮地基應(yīng)力歷史的影響,通過(guò)半解析法確定地基固結(jié)過(guò)程中正常固結(jié)與超固結(jié)的分界面;張引科等(2007)研究了飽和土的球?qū)ΨQ(chēng)固結(jié)與Mandel-Cryer效應(yīng),通過(guò)直接求解飽和土球?qū)ΨQ(chēng)Biot固結(jié)方程,得到了球?qū)ΨQ(chēng)固結(jié)方程在真實(shí)空間的解析解;蔡元強(qiáng)和徐長(zhǎng)杰等(2007)基于Gibson控制方程給出了厚層飽和土循環(huán)加載過(guò)程中承受不同壓力時(shí)的一維有限應(yīng)變解答,域變換時(shí),仍然保留了Laplace變換;熊偉和尚守平等(2008)對(duì)動(dòng)荷載作用下的飽和砂土動(dòng)剪模量進(jìn)行了試驗(yàn)研究,得到了該土樣在四種飽和度、三種固結(jié)壓力下的最大動(dòng)剪模量以及動(dòng)剪模量比歸一化曲線。

3 土的體變理論應(yīng)用

3.1 工程應(yīng)用現(xiàn)狀

在工程應(yīng)用方面,現(xiàn)階段非飽和土的體變理論主要集中在環(huán)境的變化引起膨脹土的膨脹或濕陷性土的收縮對(duì)建筑物造成的破壞等方面,也就是說(shuō),目前對(duì)非飽和土的研究大多針對(duì)自然條件的改變,而考慮外加荷載與堿飽和效應(yīng)方面的研究較少。膨脹土分布在世界各地,在季節(jié)性的干濕循環(huán)中,地表淺層的非飽和膨脹土往往表現(xiàn)明顯的脹縮特性,通常對(duì)機(jī)場(chǎng)、道路、露天邊坡以及少層建筑物等產(chǎn)生嚴(yán)重破壞。為此,國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)膨脹土的力學(xué)特性進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究;濕陷性黃土具有特殊的工程特性,對(duì)黃土地區(qū)的地基、邊坡和洞室等的穩(wěn)定帶來(lái)了較大的危害?；诖?采用傳統(tǒng)的飽和土力學(xué)變形理論已經(jīng)無(wú)法合理計(jì)算因干濕循環(huán)而引起的膨脹土、濕陷性土等對(duì)建筑物產(chǎn)生的變形影響,需要采用非飽和土力學(xué)理論和針對(duì)性的試驗(yàn)來(lái)研究其變形影響問(wèn)題,尤其是研究其他類(lèi)型非飽和土的地面下沉、基坑位移、邊坡穩(wěn)定、地基或路基沉降以及壩體位移等實(shí)際問(wèn)題,將具有更重要的現(xiàn)實(shí)意義。

地下水位的降低引起孔隙水壓力的變化,土層飽和度降低,產(chǎn)生有效應(yīng)力增量,土體再次發(fā)生固結(jié)而使得地面或基底產(chǎn)生沉降。在地基沉降的研究中,人們常常采用飽和土理論來(lái)計(jì)算含有非飽和土層的地基沉降量。飽和土固結(jié)理論離不開(kāi)有效應(yīng)力原理,土體的變形或體變,是由于有效應(yīng)力發(fā)生改變的結(jié)果。而有效應(yīng)力發(fā)生改變一般分為三種情況:其一,外荷載和土的自重應(yīng)力不變,但孔隙水壓力發(fā)生了改變;其二,自重應(yīng)力和孔隙水壓力增量為零,而外荷載增量大于零,地基中形成附加應(yīng)力;其三,孔隙水壓力和外荷載同時(shí)發(fā)生變化。譬如,深基坑降水穩(wěn)定后,基底上覆土層含水率降低,產(chǎn)生有效應(yīng)力增量。同時(shí),建筑物開(kāi)始施工,外荷載不斷增加,有效應(yīng)力增量和附加應(yīng)力共同使地基產(chǎn)生沉降。

對(duì)于第一種情況計(jì)算地表沉降時(shí),傳統(tǒng)方法僅對(duì)飽和區(qū)進(jìn)行了計(jì)算分析,而忽略了非飽和區(qū)的豎向變形。Hsin-Yu Shan(1998)在對(duì)臺(tái)灣沿海地區(qū)地表沉降的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)飽和土以上的非飽和土區(qū)域受降雨影響產(chǎn)生的沉降可觀,通過(guò)監(jiān)測(cè)或計(jì)算,結(jié)果表明,非飽和土層的沉降量占計(jì)算深度范圍內(nèi)土層總沉降量的比例約為47.9%; Kai-Yuan Ke(2004)通過(guò)對(duì)不同環(huán)境條件下的非飽和土柱開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)室排水固結(jié)試驗(yàn)。試驗(yàn)表明,土柱的非飽和部分產(chǎn)生的沉降量可觀,不能忽略。

對(duì)于第二種情況計(jì)算基底沉降時(shí),傳統(tǒng)方法先將地基按地下水位標(biāo)高分成兩個(gè)區(qū)域。計(jì)算地下水位之上非飽和土層的自重應(yīng)力時(shí),一般采用土的天然重度;計(jì)算地下水位之下土層的自重應(yīng)力時(shí),則考慮使用土的浮重度。我國(guó)國(guó)家現(xiàn)行地基基礎(chǔ)規(guī)范或有關(guān)規(guī)程計(jì)算地基沉降時(shí),引入了經(jīng)驗(yàn)系數(shù),同時(shí)還對(duì)分層總和法公式進(jìn)行簡(jiǎn)化,求解出各分層地基土的變形后,最終達(dá)到求解地基受壓層的總沉降量的目的。

對(duì)于第三種情況計(jì)算基底沉降時(shí),場(chǎng)地土層自上而下出現(xiàn)兩種情形,穩(wěn)定水位以上為非飽和土層,穩(wěn)定水位以下為飽和土層。受試驗(yàn)條件的限制,非飽和土的力學(xué)特性和變形性狀尚不為人們所熟悉,工程中仍然延用上述傳統(tǒng)方法解決問(wèn)題。

無(wú)論是第一種情況,還是第二種情況,針對(duì)飽和區(qū)域土的變形計(jì)算,使用有效應(yīng)力原理,已經(jīng)獲得了很大成功。但是,計(jì)算降水飽和地基的沉降時(shí),應(yīng)將非飽和土層和飽和土層區(qū)別開(kāi)來(lái)對(duì)待,使計(jì)算條件與實(shí)際情況更加貼切,計(jì)算值的可靠性更高。

3.2 目前存在的問(wèn)題

用于計(jì)算地基變形的方法很多,其中廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程的地基沉降計(jì)算方法主要有:分層總和法、現(xiàn)行規(guī)范法、彈性力學(xué)公式法以及變形發(fā)展三分法等。用這些方法解決飽和土的變形問(wèn)題,許多方面已經(jīng)取得了很大的成功。但是,若將它們應(yīng)用于解決大型基礎(chǔ)下層狀地基的變形問(wèn)題中,將會(huì)帶來(lái)一些困難和問(wèn)題,具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

(1) 分層總和法是計(jì)算地基最終沉降量最常用的方法。分層總和法采用K0(完全側(cè)限)條件下的地基土壓縮性指標(biāo),計(jì)算有限深度范圍內(nèi)土層的壓縮量。對(duì)于部分類(lèi)型基礎(chǔ),如條形基礎(chǔ)、擴(kuò)展基礎(chǔ)等,通常取其基底中心處的地基附加應(yīng)力進(jìn)行近似計(jì)算。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),這種做法基本上可以解決基礎(chǔ)形狀簡(jiǎn)單、尺寸不大的多層或少層建筑基礎(chǔ)的基底沉降問(wèn)題。但是,隨著高層建筑和超高層建筑的增多,作用荷載和基礎(chǔ)尺寸不斷加大,基礎(chǔ)型式多變,特別是對(duì)于一些大型、復(fù)雜、重要的基礎(chǔ),如筏形基礎(chǔ)、構(gòu)造板擴(kuò)展基礎(chǔ)等,僅僅計(jì)算基底中心點(diǎn)的沉降是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,且該點(diǎn)的沉降值不一定就是最大值。

(2) 現(xiàn)行規(guī)范法是在分層總和法的基礎(chǔ)上,采用土層平均附加應(yīng)力系數(shù),結(jié)合地區(qū)經(jīng)驗(yàn)規(guī)定了較為適宜的土層沉降計(jì)算深度,計(jì)算結(jié)果運(yùn)用沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)修正后,須滿足地區(qū)建筑物基礎(chǔ)沉降允許值。這種做法是對(duì)分層總和法進(jìn)行了改進(jìn),使沉降計(jì)算結(jié)果較大程度上接近實(shí)測(cè)值。但是,規(guī)范法仍然沒(méi)有克服分層總和法單點(diǎn)計(jì)算基底沉降的缺點(diǎn)。對(duì)于筏形基礎(chǔ)、構(gòu)造板擴(kuò)展基礎(chǔ)等大型基礎(chǔ),誤認(rèn)為最大荷載作用點(diǎn)就是最大沉降發(fā)生點(diǎn),忽略了有效附加應(yīng)力空間傳遞過(guò)程中出現(xiàn)應(yīng)力擴(kuò)散、傳遞和疊加同時(shí)進(jìn)行的事實(shí)。因此,設(shè)計(jì)基礎(chǔ)和地基時(shí),人們常常將最大荷載作用點(diǎn)作為地基最大變形控制點(diǎn),存在一定的安全隱患。

另外,采用規(guī)范法計(jì)算地基變形時(shí),常常會(huì)出現(xiàn)下列情況:①對(duì)于低壓縮性土層,如砂類(lèi)土,變形計(jì)算值遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)值;②對(duì)于中等壓縮性土層,變形計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相近;③對(duì)于高壓縮性土層,如粉質(zhì)黏土等軟弱夾層土,變形計(jì)算值小于實(shí)測(cè)值。

(3) 運(yùn)用彈性力學(xué)相關(guān)理論公式計(jì)算地基沉降量時(shí),遵照半無(wú)限空間內(nèi)地基呈均質(zhì)和線性變形等假設(shè)。這種方法用于計(jì)算巖石地基或較密實(shí)的砂類(lèi)土地基的變形時(shí),計(jì)算結(jié)果比較理想。但是,在實(shí)際工程中,地基類(lèi)型復(fù)雜,難以滿足假設(shè)條件,受荷載的傳遞和疊加影響的土層深度有限,研究表明,無(wú)黏性土(如砂類(lèi)土等)地基的變形模量是隨深度而增大的,計(jì)算結(jié)果往往偏大。另外,還有一個(gè)缺點(diǎn)是無(wú)法考慮相鄰基礎(chǔ)之間的作用影響。

(4) 變形發(fā)展三分法考慮地基變形過(guò)程中可能出現(xiàn)的三種變形情形,即瞬時(shí)沉降、固結(jié)沉降和次壓縮沉降。計(jì)算地基沉降時(shí),將這三個(gè)分量分開(kāi)來(lái)計(jì)算,然后疊加。提出將單向壓縮條件下的沉降計(jì)算結(jié)果乘上經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù),得到了地基考慮側(cè)向變形修正后的固結(jié)沉降,計(jì)算精度得到了提高。但是,變形發(fā)展三分法只適用于黏性土地基。

(5) 在運(yùn)用規(guī)范修正法計(jì)算層狀砂土地基的變形時(shí),一些地區(qū)地方規(guī)程對(duì)砂土和軟弱夾層土的沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)值雖然給予了細(xì)化和補(bǔ)充,但是,因部分砂土和軟弱夾層土沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)是在有限經(jīng)驗(yàn)條件下提出的,沉降計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值仍相差甚遠(yuǎn)。

4 層狀土變形計(jì)算方法

分析層狀土的變形,除了首先要考慮不同類(lèi)型土的本構(gòu)關(guān)系、土層物理力學(xué)性質(zhì)、基底有效附加應(yīng)力的空間傳遞等,還應(yīng)考慮因基坑降水可能產(chǎn)生的非飽和效應(yīng)。此時(shí),地基沉降不僅僅因?yàn)榛赘郊討?yīng)力的作用,基底上覆土層產(chǎn)生的有效應(yīng)力增量對(duì)地基沉降的貢獻(xiàn)同樣不可忽略。研究表明,隨著高層建筑和超高層建筑的不斷增多,作用荷載和基礎(chǔ)尺寸不斷加大,基礎(chǔ)型式多變,特別是對(duì)于一些大型、復(fù)雜、重要的基礎(chǔ),基底最大荷載作用點(diǎn)不一定是最大沉降發(fā)生點(diǎn),基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降值也不一定就是最大沉降值。傳統(tǒng)的地基沉降計(jì)算方法只能在彈性范圍內(nèi)采用統(tǒng)一的土材料本構(gòu)模型逐次單點(diǎn)計(jì)算地基沉降量,應(yīng)用局限性較大,如果仍采用該種方法確定大型基礎(chǔ)下層狀地基最大沉降發(fā)生點(diǎn)和計(jì)算其最大沉降量將具有盲目性和不合理性,也給大型基礎(chǔ)建(構(gòu))筑物的安全使用帶來(lái)較大隱患。到目前為止,如何準(zhǔn)確計(jì)算和完整描述非自由場(chǎng)層狀土的靜力變形成為研究者們一直致力解決而尚未很好解決的問(wèn)題。

Mendoza等[42]在1988年針對(duì)震區(qū)墨西哥城建筑物基礎(chǔ)的行為進(jìn)行了分析,指出層狀土的力學(xué)性狀并非是一些單一土層力學(xué)性狀的簡(jiǎn)單組合,同砂土或碎石土相比較,軟弱土層(如淤泥質(zhì)土和粉質(zhì)黏土等)具有明顯的非線性特性,該類(lèi)土層的存在使層狀土的整體性能變得更加復(fù)雜起來(lái)。之后,美國(guó)地震工程研究所(EERI)[43]在洛馬普列塔地震分析報(bào)告中也得出了相同的結(jié)論。層狀土中軟黏土層受到地震荷載作用時(shí)能夠強(qiáng)化地面運(yùn)動(dòng)并且加劇建筑物的總體損害程度。Naoki Takahashi、Chung-Jung Lee等[44-45]分別對(duì)由砂土層和黏土層交互構(gòu)成的層狀土進(jìn)行了地震響應(yīng)聯(lián)機(jī)測(cè)試試驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)黏土層具有強(qiáng)化和減弱地面運(yùn)動(dòng)的雙重特性,即位于有液化傾向的砂土層之下的黏性土將減弱短周期結(jié)構(gòu)物的地震運(yùn)動(dòng),但強(qiáng)化長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)物的地震運(yùn)動(dòng)。Enayat Masoud等[46]提出土體結(jié)構(gòu)和孔隙比是影響土體滲透性的主要因素,起著控制土體變形的作用,并提出了一個(gè)層狀土變形的概念模型。李純等[47-49]基于宏微觀多孔介質(zhì)理論,研究了大型基礎(chǔ)下基底有效附加應(yīng)力在層狀土內(nèi)的空間傳遞路徑與疊加原理,提出了層狀土變形分析模型,推導(dǎo)了層狀土變形計(jì)算方法,基于通用塑性理論簡(jiǎn)化了Paster-Zienkiewicz本構(gòu)模型,運(yùn)用自編程序SSBS對(duì)大型基礎(chǔ)下層狀土的靜動(dòng)力變形性狀進(jìn)行了三維數(shù)值模擬分析,計(jì)算結(jié)果得到了工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。實(shí)踐證明,層狀土變形分析方法較好地克服了傳統(tǒng)分層總和法只能單點(diǎn)計(jì)算基底沉降的不足,為工程設(shè)計(jì)和施工有效防控重大工程突出災(zāi)害的發(fā)生提供了可靠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和理論參考。

5 結(jié)論及建議

近年來(lái),各國(guó)學(xué)者從工程實(shí)際出發(fā),針對(duì)層狀土的體變特性及其變形計(jì)算方法從實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬、變形機(jī)理及地基改良等方面都進(jìn)行了一系列的分析研究,可得到以下四個(gè)方面的主要結(jié)論:

(1) 非飽和土與飽和土的體變理論是可以統(tǒng)一起來(lái)的,即當(dāng)飽和度S=1時(shí),飽和土成為非飽和土的一種特殊形式。

(2) 在飽和土形成為非飽和土的過(guò)程中,產(chǎn)生的有效應(yīng)力增量對(duì)土層變形的貢獻(xiàn)不能忽略,因此,如果采用飽和土理論來(lái)分析非飽和土的力學(xué)性狀,所得結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大誤差。

(3) 層狀土的力學(xué)性狀(特別是其動(dòng)力特性)并非是一些單一土層力學(xué)性狀的簡(jiǎn)單組合。同砂土或碎石土相比較,軟弱土層(如淤泥質(zhì)土和粉質(zhì)黏土等)具有明顯的非線性特性,該類(lèi)土層的存在使層狀土的整體性能變得更加復(fù)雜起來(lái)。

(4) 大型基礎(chǔ)下層狀土的最大沉降并不一定發(fā)生在基礎(chǔ)中心處,且基底最大荷載作用點(diǎn)沉降值也不一定是沉降最大值,因此,按照傳統(tǒng)方法計(jì)算得到的結(jié)果存在一定的安全隱患。

綜上可知,目前關(guān)于層狀土的靜動(dòng)力特性研究仍十分有限,開(kāi)展有條件下的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)和工程實(shí)測(cè),建立層狀土性能與材料力學(xué)參數(shù)智能預(yù)測(cè)系統(tǒng),為理論模型提供精準(zhǔn)的物理力學(xué)參數(shù),以及針對(duì)層狀地基中不同類(lèi)型土進(jìn)行精確力學(xué)性能分析,是今后值得深入研究的方向。