孫 瑤，樊艷芳，盧俊龍，侯俊杰，王一波，白雪巖

（1. 新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院,新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市 830000；2. 中國(guó)科學(xué)院電工研究所,北京市 100190）

0 引言

大規(guī)模風(fēng)電經(jīng)直流輸電線路并入交流系統(tǒng)有效發(fā)揮直流輸電的技術(shù)優(yōu)勢(shì),可更好地實(shí)現(xiàn)新能源的高效接入和新能源波動(dòng)時(shí)負(fù)荷側(cè)的穩(wěn)定供電［1-3］。但目前風(fēng)電直流并網(wǎng)系統(tǒng)中的風(fēng)電均以交流匯集后經(jīng)逆變器接入直流系統(tǒng),這種匯集方式的電能需經(jīng)多次變換升壓,不利于風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定運(yùn)行［4-5］。鑒于交流匯集存在的缺陷,文獻(xiàn)［6］提出將原有交流風(fēng)機(jī)改造,使風(fēng)機(jī)發(fā)電單元發(fā)出的交流電經(jīng)整流器變?yōu)橹绷麟妳R集。

匯集系統(tǒng)作為風(fēng)電匯集與傳輸?shù)年P(guān)鍵環(huán)節(jié),其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠性和經(jīng)濟(jì)性是風(fēng)電場(chǎng)良好運(yùn)行的基礎(chǔ),因此,風(fēng)電匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的評(píng)估及優(yōu)化具有重要意義。文獻(xiàn)［7］對(duì)比了風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性、可靠性和損耗,結(jié)果表明串并聯(lián)型拓?fù)涓m用于未來風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)的發(fā)展。文獻(xiàn)［8］計(jì)及系統(tǒng)電氣設(shè)備多狀態(tài)及部分故障狀態(tài),詳細(xì)評(píng)估了交、直流匯集系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性,但并未涉及進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題。文獻(xiàn)［9］以匯集系統(tǒng)投資成本最低為目標(biāo)函數(shù),采用單親遺傳算法對(duì)匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,但并未考慮系統(tǒng)損耗。文獻(xiàn)［10］以電纜建設(shè)成本和損耗成本最低為目標(biāo),計(jì)算最優(yōu)升壓站位置,確定最優(yōu)電纜優(yōu)化布置方案。文獻(xiàn)［11］提出一種匯集線路路徑優(yōu)化及變電站位置優(yōu)化方法,從經(jīng)濟(jì)性和可靠性兩個(gè)角度確定了風(fēng)電匯集系統(tǒng)最優(yōu)布局方案。但上述文獻(xiàn)均為風(fēng)電交流匯集的優(yōu)化設(shè)計(jì),而針對(duì)風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究較少。文獻(xiàn)［12］對(duì)串聯(lián)型和串并聯(lián)型風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了可靠性評(píng)估,并提出通過增加冗余支路的方案提高系統(tǒng)可靠性,但并未對(duì)方案進(jìn)行具體分析。上述文獻(xiàn)均針對(duì)海上風(fēng)電展開研究,相較于技術(shù)成熟、經(jīng)驗(yàn)豐富的陸上風(fēng)電,海上風(fēng)電的核心裝備技術(shù)研發(fā)薄弱,工程應(yīng)用落后［13］,近5 年要實(shí)現(xiàn)大容量、遠(yuǎn)距離的海上風(fēng)電全直流發(fā)電系統(tǒng)較為困難。

中國(guó)西部風(fēng)電大型基地所處電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱,風(fēng)電的匯集及遠(yuǎn)距離傳輸亟需具有穩(wěn)定性優(yōu)勢(shì)的直流電網(wǎng)。而目前鮮有文獻(xiàn)針對(duì)陸上風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)提供優(yōu)化設(shè)計(jì)思路。在此背景下,本文基于風(fēng)機(jī)分組串并聯(lián)的風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),對(duì)結(jié)構(gòu)中不同的風(fēng)機(jī)分組方案進(jìn)行可靠性和經(jīng)濟(jì)性評(píng)估；以系統(tǒng)預(yù)期投資成本及可靠性帶來的缺電損失成本最低為目標(biāo)函數(shù),并兼顧各種技術(shù)約束條件,提出風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化模型。最后,以某實(shí)際陸上風(fēng)電場(chǎng)為例,將優(yōu)化后的匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與風(fēng)電交流匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了所提風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的可行性及優(yōu)勢(shì)。

1 風(fēng)電全直流發(fā)電系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備及匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

風(fēng)電全直流發(fā)電系統(tǒng)使風(fēng)能通過直流技術(shù)匯集后再經(jīng)直流傳輸并網(wǎng),有效減少電能變換環(huán)節(jié),提高發(fā)電效率,在遠(yuǎn)距離大容量輸電工程中經(jīng)濟(jì)性明顯,在未來風(fēng)電基地匯集及傳輸系統(tǒng)中具有廣闊的發(fā)展前景［14］。風(fēng)電全直流發(fā)電系統(tǒng)中關(guān)鍵設(shè)備的發(fā)展水平及合理的直流匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)大范圍推廣的關(guān)鍵因素。本章針對(duì)風(fēng)電全直流發(fā)電系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備研究現(xiàn)狀及直流匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

1.1 直流型風(fēng)機(jī)

為方便直流匯集,風(fēng)機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為直流電能,使其具有直流輸出能力,本文將其簡(jiǎn)稱為直流型風(fēng)機(jī)。直流型風(fēng)機(jī)是由交流風(fēng)機(jī)改造而來的［6,14］,基于全功率變流器的直驅(qū)式交流風(fēng)機(jī)憑借其損耗小、運(yùn)行可靠性高等優(yōu)勢(shì),在實(shí)際風(fēng)電系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用?；谥彬?qū)式交流風(fēng)機(jī)改造的直流型風(fēng)機(jī)拓?fù)浣Y(jié) 構(gòu) 主 要 有 兩 種［15-16］,如 附 錄A 圖A1 所 示。由 圖A1 可以看出,與基于電壓源型換流器（VSC）的直流型風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)相比,基于機(jī)側(cè)整流器的直流型風(fēng)機(jī)只保留全功率變換器的機(jī)側(cè)AC/DC 變流器,控制原理簡(jiǎn)單、傳輸效率高,在大型直流型風(fēng)機(jī)中經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)明顯［16］。

考慮到當(dāng)前主流發(fā)電機(jī)技術(shù)和未來的發(fā)展趨勢(shì),大容量交流風(fēng)機(jī)AC/DC 變流器出口直流電壓約為1 kV～5 kV［12］。如果在這個(gè)電壓等級(jí)下直接匯集并網(wǎng),匯集網(wǎng)內(nèi)線路損耗不可忽略。為降低傳輸損耗,需在風(fēng)機(jī)出口接DC/DC 變換器升壓后經(jīng)中壓直流電網(wǎng)匯集,隨后直接傳輸或再經(jīng)DC/DC變換器升壓傳輸并入交流電網(wǎng)。

1.2 DC/DC 變換器

DC/DC 變換器正在從理論研究發(fā)展到試驗(yàn)示范階段,多用于儲(chǔ)能與直流電網(wǎng)的連接、各電壓等級(jí)直流網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)等中低壓小功率場(chǎng)合［17］。國(guó)內(nèi)外直流變換器在中壓直流系統(tǒng)工程中的應(yīng)用情況如附錄A 表A1 所示［18-19］。德國(guó)亞琛工業(yè)大學(xué)研制出目前國(guó)際上單機(jī)容量最大的5 kV/5 MW 直流變換器樣機(jī)；中國(guó)科學(xué)院電工研究所研制出了世界首臺(tái)、電壓等級(jí)最高的±30 kV/1 MW 集中型DC/DC 變換器。而在風(fēng)電全直流發(fā)電系統(tǒng)中,結(jié)合大功率直流型風(fēng)機(jī)主流技術(shù)的要求,變換器的電壓等級(jí)和傳輸容量要向更高水平發(fā)展。

DC/DC 變換器是在風(fēng)電全直流發(fā)電系統(tǒng)中的直流升壓變換核心設(shè)備。如附錄A 圖A2 所示,DC/DC 變換器可用于兩種場(chǎng)景:配置在單臺(tái)風(fēng)機(jī)或幾臺(tái)風(fēng)機(jī)出口處的中壓匯集DC/DC 變換器及配置在升壓站中的集中升壓DC/DC 變換器［17］。

上述兩種應(yīng)用于風(fēng)電全直流發(fā)電系統(tǒng)的DC/DC 變換器技術(shù)需求如表1 所示。

集中升壓DC/DC 變換器的額定電壓達(dá)到數(shù)百千伏,這對(duì)電力電子器件的電壓應(yīng)力提出了極高的要求。為實(shí)現(xiàn)高壓大容量DC/DC 變換器,需要將大量功率模塊串并聯(lián)連接,均壓均流策略復(fù)雜,功率損耗大,轉(zhuǎn)換效率低且成本高。由此看出,集中升壓DC/DC 變換器的技術(shù)需求遠(yuǎn)超出現(xiàn)階段DC/DC變換器的發(fā)展水平,在實(shí)現(xiàn)上有一定難度。就電壓等級(jí)和容量而言,中壓匯集DC/DC 變換器技術(shù)優(yōu)勢(shì)明顯。

1.3 基于風(fēng)機(jī)分組串并聯(lián)的風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

目前,風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的研究主要集中在串聯(lián)升壓型結(jié)構(gòu)和風(fēng)機(jī)并聯(lián)+DC/DC 變換器升壓型結(jié)構(gòu)。其中,串并聯(lián)型風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可靠性高且經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)明顯,在風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)中有一定的發(fā)展前景［7］。而在大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)中將所有風(fēng)機(jī)全部按照串并聯(lián)的方式連接并不現(xiàn)實(shí),因?yàn)椴⒙?lián)風(fēng)機(jī)越多匯集線路上輸送容量越大,且匯集線路輸送能力有限,無法將所有風(fēng)機(jī)集中匯集送出。因此,本文將串并聯(lián)型風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與風(fēng)機(jī)分組思想結(jié)合,對(duì)風(fēng)機(jī)進(jìn)行分組,組內(nèi)風(fēng)機(jī)出口接中壓匯集DC/DC 變換器后再串并聯(lián)連接,每組風(fēng)機(jī)匯集后共同接入中壓直流匯集母線。

風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)拓?fù)渲胁捎没贐oost 全橋升壓隔離變換器（Boost full-bridge isolated converter,BFBIC）模塊的DC/DC 變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),風(fēng)電全直流系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)功率流向固定,為節(jié)省DC/DC 變換器投資成本,子模塊高壓側(cè)采用二極管整流橋結(jié)構(gòu)。該拓?fù)鋵oost 電路與全橋電路結(jié)合,利用Boost 結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)部分升壓功能,減輕變壓器的升壓壓力。為實(shí)現(xiàn)DC/DC 變換器的大功率應(yīng)用,本文采用輸入并聯(lián)、輸出串聯(lián)（input parallel output series,IPOS）和輸入并聯(lián)、輸出并聯(lián)（input parallel output parallel,IPOP）混合式的兩級(jí)模塊化集成技術(shù)提高輸出電壓及輸送功率,以滿足系統(tǒng)要求?；贐FBIC 的DC/DC 變換器結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A3 所示?？紤]到單向DC/DC 變換器無法在網(wǎng)側(cè)實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)自啟動(dòng),需要增配外部電源為風(fēng)機(jī)建立直流電壓。本文在直流型風(fēng)機(jī)AC/DC 變流器側(cè)配置儲(chǔ)能裝置給風(fēng)機(jī)出口直流電容充電,用于風(fēng)機(jī)自啟動(dòng)［20］。綜上,基于風(fēng)機(jī)分組串并聯(lián)的風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 基于風(fēng)機(jī)分組串并聯(lián)的風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)拓?fù)銯ig.1 Topology of wind power DC collection system based on wind turbine grouping in series and parallel

匯集系統(tǒng)中,風(fēng)機(jī)的分組情況及每組風(fēng)機(jī)串并聯(lián)個(gè)數(shù)尚未確定,風(fēng)機(jī)不同的分組對(duì)風(fēng)機(jī)電壓、容量、集電線長(zhǎng)度等技術(shù)參數(shù)產(chǎn)生影響。因此,有必要根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)規(guī)范要求,挑選出符合實(shí)際工程需求的風(fēng)機(jī)分組方案。

設(shè)風(fēng)機(jī)分為g組,每組有p條支路并聯(lián),每條支路串聯(lián)風(fēng)機(jī)s臺(tái),則

式中:PN為風(fēng)電場(chǎng)額定容量；Pwt為單臺(tái)風(fēng)機(jī)容量；N為風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)數(shù)量；Uout為DC/DC 變換器出口電壓；U為風(fēng)電場(chǎng)匯集母線電壓。

風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)面向風(fēng)電全直流發(fā)電系統(tǒng)［13］,目前暫無對(duì)應(yīng)的實(shí)際工程。參考交流風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)［21］及直流配電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定,應(yīng)遵循的風(fēng)電全直流發(fā)電系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范包括:風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)電壓、風(fēng)電場(chǎng)直流傳輸電壓等級(jí)、電壓匯集能力、匯集線路電壓降。

為保證風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)時(shí)換流站內(nèi)VSC 的穩(wěn)定運(yùn)行,直流輸電電壓應(yīng)與并網(wǎng)交流電壓有效銜接,VSC 的調(diào)制比計(jì)算如下［22］:

式中:mVSC為VSC 的調(diào)制比,且mVSC≤1；Uac為并網(wǎng)交流電壓；Udc為風(fēng)電場(chǎng)直流輸出電壓；Δ為允許電壓偏差。并網(wǎng)點(diǎn)電壓允許電壓偏差范圍為標(biāo)稱電壓的-3%～7%［21］。

此外,對(duì)于風(fēng)電直流傳輸系統(tǒng)和匯集系統(tǒng),宜選用序列化的額定電壓。中國(guó)將3（±1.5） kV 至±50 kV 劃定為中壓范圍［23］。具體中壓直流系統(tǒng)電壓標(biāo)準(zhǔn)如附錄A 表A2 所示。

長(zhǎng)距離匯集系統(tǒng)的線路投資和損耗對(duì)整個(gè)匯集系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性起決定性的作用。直流電壓等級(jí)一定時(shí),匯集容量越大,線路中流過的電流越大,線路的投資和損耗可能就越大。因此,一般匯集容量越大,匯集距離越遠(yuǎn),所需匯集電壓等級(jí)就越高。基于國(guó)內(nèi)已建直流配電工程及標(biāo)準(zhǔn)［24］,得出直流中壓電壓等級(jí)與容量的關(guān)系如附錄A 表A3 所示。

風(fēng)電匯集系統(tǒng)內(nèi)允許線路最大壓降為5%［25］。組內(nèi)風(fēng)機(jī)并聯(lián)數(shù)越多,每組的主匯集線電流越大,需要選擇具有相應(yīng)載流能力的直流電纜,電纜型號(hào)的選擇要滿足風(fēng)電匯集系統(tǒng)內(nèi)匯集線路允許最大壓降要求。以風(fēng)機(jī)滿發(fā)時(shí)風(fēng)機(jī)距離匯集母線最遠(yuǎn)距離進(jìn)行校驗(yàn),直流電纜壓降Δu可表示為［26］:

式中:Pg為每組風(fēng)機(jī)的容量；L為組內(nèi)風(fēng)機(jī)到匯集母線的最遠(yuǎn)距離；ξ為計(jì)算系數(shù)；S為導(dǎo)體橫截面積。

由于不同的風(fēng)機(jī)分組方案易產(chǎn)生匯集系統(tǒng)內(nèi)的損耗、成本及可靠性的巨大差異,有必要兼顧可靠性及經(jīng)濟(jì)性約束,對(duì)挑選出的滿足技術(shù)規(guī)范的風(fēng)機(jī)分組方案做進(jìn)一步評(píng)估及優(yōu)化。

2 風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)評(píng)估模型

綜合考慮匯集系統(tǒng)預(yù)期成本和系統(tǒng)可靠性問題帶來的缺電損失成本,對(duì)不同風(fēng)機(jī)分組方案進(jìn)行評(píng)估,優(yōu)選出總成本最低的風(fēng)機(jī)分組方案。

2.1 匯集系統(tǒng)可靠性評(píng)估模型

匯集系統(tǒng)的缺電損失成本表示為系統(tǒng)內(nèi)因設(shè)備故障導(dǎo)致設(shè)備停運(yùn)帶來的缺電損失費(fèi)用［27］。缺電損失成本Alost由可靠性指標(biāo)系統(tǒng)的電量不足期望值（expected energy not supplied,EENS）REENS描述,具體可表示為［28］:

式中:m為能源價(jià)格。

2.1.1 匯集系統(tǒng)停運(yùn)率模型

風(fēng)電匯集系統(tǒng)是由電纜和大量風(fēng)機(jī)、DC/DC 變換器、斷路器等設(shè)備串并聯(lián)構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)。風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)的停運(yùn)率Qg為:

式中:Qwt為直流型風(fēng)機(jī)停運(yùn)率；QDC/DC為DC/DC 變換器的停運(yùn)率；kwt,max為每條支路允許風(fēng)機(jī)最大故障數(shù)；Qbrk為直流斷路器停運(yùn)率；Qcable為直流電纜停運(yùn)率；is為串聯(lián)支路故障風(fēng)機(jī)數(shù)；jp為停運(yùn)支路數(shù)；jg為停運(yùn)組數(shù)。具體推導(dǎo)過程見附錄B。

2.1.2 風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)可靠性指標(biāo)計(jì)算方法

非序貫蒙特卡洛模擬法利用對(duì)元件工作狀態(tài)的模擬,對(duì)系統(tǒng)元件隨機(jī)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間分布情況進(jìn)行抽樣分析,能精確快速地計(jì)算規(guī)模較大且復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性［28］。因此,本文選擇非序貫蒙特卡洛模擬法評(píng)估風(fēng)電匯集系統(tǒng)的可靠性。

為保證非序貫蒙特卡洛模擬法的收斂可靠性,以可靠性指標(biāo)的方差系數(shù)η作為收斂系數(shù),其表示為估計(jì)值與實(shí)際值之間的誤差,如式（7）所示。

式中:Fins(X)為第ins次抽樣時(shí)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)；Ns為抽樣次數(shù)。

方差系數(shù)η越小,可靠性評(píng)估結(jié)果精度越高,可見系統(tǒng)可靠性評(píng)估的精度取決于可靠性指標(biāo)的選取［28-29］。本文選取EENS 作為系統(tǒng)可靠性指標(biāo),具體表示為:

式中:REENS,ins為第ins次抽樣時(shí)系統(tǒng)年電量不足期望值。

基于非序貫蒙特卡洛法計(jì)算匯集系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的步驟如下:

步驟1:輸入抽樣次數(shù)ins=1、最大方差系數(shù)ηmax、最大抽樣次數(shù)Ns,max、風(fēng)電場(chǎng)全年負(fù)荷數(shù)據(jù)、風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和對(duì)應(yīng)的停運(yùn)率模型。

步驟2:模擬風(fēng)電匯集系統(tǒng)全年的出力序列。

步驟3:利用匯集系統(tǒng)停運(yùn)概率抽樣修正風(fēng)電匯集系統(tǒng)全年出力序列。

步驟4:根據(jù)式（8）計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)匯集系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。

步驟5:根據(jù)式（7）計(jì)算可靠性指標(biāo)的方差系數(shù)η。

步驟6:判斷方差系數(shù)是否小于設(shè)定的ηmax,若是則評(píng)估停止,否則進(jìn)行步驟7。

步驟7:判斷抽樣次數(shù)是否達(dá)到Ns,max,若是則評(píng)估停止、輸出REENS,否則轉(zhuǎn)到步驟3。

2.2 匯集系統(tǒng)預(yù)期成本評(píng)估模型

風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)預(yù)期成本包括匯集系統(tǒng)投資成本、維護(hù)成本及損耗成本。

2.2.1 投資成本

風(fēng)電匯集系統(tǒng)投資成本包括直流型風(fēng)機(jī)成本Cwt、儲(chǔ)能成本CE、DC/DC 變換器成本CDC/DC、直流斷路器成本Cbrk和直流電纜成本Ccable。風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)成本參數(shù)見附錄A 表A4［30-33］。

直流電纜的成本模型可以表示為［6］:

式中:Pcable為電纜輸送功率；Lcable為電纜長(zhǎng)度；Ucable為電纜極間電壓；Icable為電纜輸送電流；Adc和Bdc為電纜成本系數(shù)［6,16］,取值與電壓等級(jí)有關(guān)。

本文采用中壓直流斷路器為混合式直流斷路器,主要由快速機(jī)械開關(guān)、絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）及控制設(shè)備構(gòu)成［34］。中壓直流斷路器的成本參數(shù)如附錄A 表A5 所示。

考慮到DC/DC 變換器中高頻變壓器的絕緣水平影響到DC/DC 變換器的成本,若將所有DC/DC變換器的高頻變壓器隔離電壓都設(shè)計(jì)為匯集系統(tǒng)電壓,則不利于風(fēng)電場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)性。本文在中壓等級(jí)范圍內(nèi)設(shè)置3 種隔離電壓等級(jí)的高頻變壓器,以滿足絕緣和經(jīng)濟(jì)性要求。參考市場(chǎng)價(jià)格,3 種高頻變壓器成本見附錄A 表A6。

DC/DC 變換器成本模型為:

式中:CIGBT為DC/DC 變換器中IGBT 的成本；CD為二極管成本；Ctrans為高頻變壓器成本；Cother為其他成本,包括其他元件、控制器、人工費(fèi)等。

在閱讀教學(xué)中，學(xué)生的“說”，除了表現(xiàn)在回答問題外，還表現(xiàn)在小組討論的合作學(xué)習(xí)中。小組討論，指的是在教師的指導(dǎo)下，通過眾多的學(xué)生之間的對(duì)話，相互交流，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的一種方法。

綜上,風(fēng)電匯集系統(tǒng)的投資成本Cinvest為:

2.2.2 維護(hù)成本

風(fēng)電匯集系統(tǒng)的維護(hù)成本Cmt包括人力、物力、財(cái)力等支出費(fèi)用。根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn),一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)平均每年維護(hù)成本折合到每臺(tái)風(fēng)機(jī)的費(fèi)用為7 萬元/臺(tái)。DC/DC 變換器和直流電纜的年維護(hù)成本以占各自投資成本的百分比形式給出。參照低壓DC/DC 變換器,其年維護(hù)成本占其投資成本的0.2%［31］,直流輸電電纜的年維護(hù)成本占其投資成本的0.5%［30］。

2.2.3 損耗成本

風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)損耗Closs主要分為:風(fēng)電機(jī)組損耗Pwt,loss和匯集網(wǎng)內(nèi)損耗Pco,loss。風(fēng)電機(jī)組的損耗包括發(fā)電機(jī)損耗Pge,loss和風(fēng)機(jī)內(nèi)變流器損耗Pvsc,loss。風(fēng)電場(chǎng)匯集網(wǎng)內(nèi)損耗又分為DC/DC 變換器功率損耗PDC/DC,loss、傳輸線路損耗Pcable,loss和棄風(fēng)損耗Pv,loss。風(fēng)機(jī)內(nèi)發(fā)電機(jī)損耗在風(fēng)機(jī)損耗中所占的百分比可參考文獻(xiàn)［6］。風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)損耗模型見附錄C。

2.3 匯集系統(tǒng)生命周期內(nèi)總成本評(píng)估模型

在風(fēng)電場(chǎng)全生命周期內(nèi),風(fēng)電場(chǎng)的投資成本和維護(hù)成本、損耗成本及缺電損失成本發(fā)生在不同的時(shí)期,考慮到資金的時(shí)間價(jià)值,采用現(xiàn)金流折算模型,將設(shè)備年維護(hù)費(fèi)用、系統(tǒng)年損耗費(fèi)用和缺電損失費(fèi)用折算到資金現(xiàn)值［35］。風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)在全生命周期內(nèi)總成本C按成本現(xiàn)值進(jìn)行折算后可表示為:

3 匯集系統(tǒng)分組方案優(yōu)化模型

本文結(jié)合匯集系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟(jì)性,建立以綜合費(fèi)用最少為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型,屬于最小值的優(yōu)化問題。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

模型的目標(biāo)函數(shù)G為:

3.2 約束條件

1）直流傳輸電壓約束

考慮到與交流電網(wǎng)電壓的合理銜接及VSC 的穩(wěn)定運(yùn)行,VSC 的調(diào)制比應(yīng)在0.7～0.8 之間［26-27］,結(jié)合風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)允許電壓偏差,風(fēng)電場(chǎng)直流傳輸電壓應(yīng)滿足:

式中:N*表示正整數(shù)集。

3）電壓匯集能力約束

風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)內(nèi)匯集電壓等級(jí)對(duì)應(yīng)的每組匯集容量參照附錄A 表A3 選取。

式中:f(Udc,Pg)為匯集電壓等級(jí)與每組匯集容量間的關(guān)系。

g可具體表示為:

5）電力電子器件通流約束

DC/DC 變換器的工作電流應(yīng)在電力電子器件的長(zhǎng)期通流能力內(nèi),即

式中:ISM,in為每個(gè)子模塊的輸入電流；IIGBT為IGBT額定電流；ISM,out為每個(gè)子模塊的輸出電流；ID為二極管額定電流。

基于上述目標(biāo)函數(shù)和約束條件,利用無網(wǎng)格光線尋優(yōu)算法（light ray optimization based on grid free method,FLRO）優(yōu)選風(fēng)機(jī)分組方案。

3.3 風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)分組方案優(yōu)化模型求解方法

風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)是由多設(shè)備構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng),影響其經(jīng)濟(jì)性和可靠性的因素較多,且各個(gè)因素聯(lián)系緊密,表現(xiàn)出強(qiáng)非線性。FLRO［36］在求解非線性優(yōu)化問題上能夠在保證收斂速度的同時(shí)表現(xiàn)出穩(wěn)定的收斂性能。因此,本文采用FLRO 對(duì)匯集系統(tǒng)分組方案進(jìn)行優(yōu)化。利用FLRO 對(duì)風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)分組方案優(yōu)化模型求解的具體步驟如下:

步驟1:設(shè)定初始點(diǎn)X（0）=（x（0）,y（0））、初始方向P（0）=（d（0）,q（0））、步長(zhǎng)λ、迭代次數(shù)k=0,輸入已知參數(shù)1 和約束條件。

步驟2:計(jì)算下一迭代點(diǎn)X（k+1）。

步驟3:計(jì)算點(diǎn)X（k+1）對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù),即該點(diǎn)的速度v（k）。

步驟4:判斷是否滿足終止迭代條件,若滿足則停止迭代、輸出結(jié)果,否則轉(zhuǎn)步驟5。

步驟5:計(jì)算各試探點(diǎn)的速度vx（k+1）和vy（k+1）。

步驟6:比較各維度試探點(diǎn)與點(diǎn)X（k+1）的速度,判斷是否反射或折射,并計(jì)算下一個(gè)迭代點(diǎn)的方向P（k+2）。

步驟7:轉(zhuǎn)到步驟2 進(jìn)行迭代,直到滿足終止迭代條件并輸出結(jié)果。終止迭代條件為:

式中:NFLRO為最大迭代次數(shù)。

本文設(shè)置步長(zhǎng)為0.1,初始點(diǎn)為（4,5）,初始方向?yàn)椋?1/50.5,2/50.5）。風(fēng)電匯集系統(tǒng)分組方案優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖如圖2 所示。根據(jù)圖2（b）可知,目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算流程圖分為3 個(gè)區(qū)域,分別表示為:1）采用非序貫蒙特卡洛模擬法計(jì)算匯集系統(tǒng)REENS；2）匯集系統(tǒng)投資成本、維護(hù)成本及損耗成本；3）匯集系統(tǒng)生命周期內(nèi)總成本。

圖2 匯集系統(tǒng)分組方案優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖Fig.2 Flow chart of optimal design of grouping scheme for collection system

流程圖中已知參數(shù)1～3 見附錄A 表A7 至表A9。

4 算例分析

以中國(guó)西北某實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)為例,該風(fēng)電場(chǎng)額定容量為50 MW,直流型風(fēng)機(jī)具體參數(shù)如表2 所示。

表2 直流型風(fēng)機(jī)參數(shù)Table 2 Parameters of DC wind turbines

4.1 合理的風(fēng)機(jī)分組方案

根據(jù)直流電壓等級(jí)序列和約束條件,考慮到與35 kV 交流電壓有效銜接,該風(fēng)電場(chǎng)直流傳輸電壓等級(jí)為±35 kV,即匯集系統(tǒng)內(nèi)電壓為±35 kV?？傻弥绷鲄R集系統(tǒng)有10 種合理風(fēng)機(jī)分組方案,見附錄A 表A10。

4.2 可靠性評(píng)估結(jié)果

風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)的可靠性參數(shù)如附錄A 表A11 所示［12,37-38］。風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)在不同風(fēng)機(jī)分組方案下的可靠性指標(biāo)REENS如圖3 所示。

圖3 不同風(fēng)機(jī)分組方案下的REENSFig.3 REENS with different grouping schemes of wind turbines

由圖3 可以看出,當(dāng)s一定時(shí),隨著p的增加,匯集系統(tǒng)的REENS逐漸降低；而當(dāng)p一定時(shí),REENS可能隨s的增大而減小。由附錄B 式（B6）和式（B7）可知［39-40］,風(fēng)機(jī)串聯(lián)結(jié)構(gòu)中,只有風(fēng)機(jī)故障數(shù)達(dá)到kwt,max時(shí),整條串聯(lián)支路才會(huì)停運(yùn),一定程度提高了串聯(lián)風(fēng)機(jī)的可靠性,因此出現(xiàn)串聯(lián)風(fēng)機(jī)數(shù)越多、REENS反而減小的情況。在kwt,max相等的條件下,串聯(lián)風(fēng)機(jī)數(shù)越多,匯集系統(tǒng)可靠性越低；而每組內(nèi)風(fēng)機(jī)支路并聯(lián)且各組風(fēng)機(jī)并聯(lián)匯集,削弱了設(shè)備間的耦合作用,一定程度上提高了匯集系統(tǒng)的可靠性。

4.3 預(yù)期成本評(píng)估結(jié)果

匯集系統(tǒng)中風(fēng)機(jī)變流器的參數(shù)參照文獻(xiàn)［6］。器件開關(guān)頻率為2 kHz。設(shè)D為單臺(tái)風(fēng)機(jī)葉輪直徑,組內(nèi)兩風(fēng)機(jī)之間的距離為7D［10］,組與組之間的距離為8D,組內(nèi)風(fēng)機(jī)與匯集線的最近距離為1 km。

根據(jù)上述預(yù)期成本模型和算例參數(shù),風(fēng)電場(chǎng)匯集系統(tǒng)生命周期內(nèi)預(yù)期成本如圖4 所示。

圖4 不同風(fēng)機(jī)分組方案下的預(yù)期成本Fig.4 Expected cost of different grouping schemes of wind turbines

由圖4 可以看出,直流型風(fēng)機(jī)的預(yù)期成本主要與風(fēng)電場(chǎng)的容量有關(guān),不隨s和p變化；直流斷路器的投資隨串聯(lián)支路數(shù)和分組數(shù)的變化而變化,風(fēng)機(jī)分組數(shù)越多且總串聯(lián)支路數(shù)越多,風(fēng)電匯集系統(tǒng)內(nèi)配置的直流斷路器數(shù)量越多,斷路器投資增大；DC/DC 變換器預(yù)期成本的變化主要體現(xiàn)在投資成本上,不同風(fēng)機(jī)分組方案對(duì)DC/DC 變換器中高頻變壓器的絕緣要求不同,隨著s的增大,每臺(tái)風(fēng)機(jī)連接的DC/DC 變換器電壓等級(jí)及隔離變壓器的絕緣要求降低,導(dǎo)致成本減小。匯集系統(tǒng)內(nèi)直流電纜的預(yù)期成本的增加主要與p有關(guān),當(dāng)s一定時(shí),組內(nèi)電壓等級(jí)一定,風(fēng)機(jī)并聯(lián)支路數(shù)p越多,組內(nèi)匯集線越長(zhǎng),匯集線內(nèi)電流越大,導(dǎo)致線路的投資成本和損耗增大。匯集系統(tǒng)的棄風(fēng)成本主要與串聯(lián)風(fēng)機(jī)數(shù)有關(guān),s越大,串聯(lián)支路上風(fēng)機(jī)功率相關(guān)性越小,導(dǎo)致風(fēng)機(jī)功率損失越大。

由風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)的預(yù)期成本和可靠性評(píng)估結(jié)果可知,兩者總體成反比,綜合考慮預(yù)期成本和缺電損失成本對(duì)匯集系統(tǒng)風(fēng)機(jī)分組方案進(jìn)行優(yōu)化。

4.4 風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果

本文所提風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)在不同風(fēng)機(jī)分組方案下的全生命周期內(nèi)總成本如表3 所示。

表3 不同風(fēng)機(jī)分組方案下的全生命周期內(nèi)總成本Table 3 Total cost of whole life cycle with different grouping schemes of wind turbines

從表3 可以看出,綜合考慮經(jīng)濟(jì)性和可靠性,風(fēng)機(jī)分組方案（s,p,g）為（5,2,2）時(shí)總成本最低,為42 243.69 萬元,具體方案為:20 臺(tái)風(fēng)機(jī)分為2 組,每組有4 條并聯(lián)支路,每條支路串聯(lián)5 臺(tái)風(fēng)機(jī)。如圖5 所示,該方案匯集系統(tǒng)每組內(nèi)電壓為±35 kV,DC/DC 變換器額定出口電壓為14 kV,風(fēng)機(jī)距離匯集母線最遠(yuǎn)距離為1.63 km,匯集線電纜橫截面積為240 mm2,匯集線路電壓降為0.07%。

圖5 最優(yōu)風(fēng)機(jī)分組方案Fig.5 Optimal grouping scheme of wind turbines

4.5 風(fēng)電匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)比較

目前,風(fēng)電交流匯集系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)有鏈型結(jié)構(gòu)、單/雙邊環(huán)型結(jié)構(gòu)和星型結(jié)構(gòu)。其中,鏈型結(jié)構(gòu)因其經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)成為風(fēng)電交流匯集系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)。將優(yōu)化后的風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)1）與鏈型結(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)2）進(jìn)行對(duì)比。

風(fēng)電鏈型匯集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A4 所示。交流匯集系統(tǒng)的成本參數(shù)如表A12 所示［9］,可靠性參數(shù)如表A13 所示［8］。兩種匯集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的比較結(jié)果如表4 所示。

由表4 可以看出,與鏈型結(jié)構(gòu)相比,本文所提拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中有部分風(fēng)機(jī)串聯(lián)連接,可靠性較低,但由于不需要無功補(bǔ)償裝置且線路投資和損耗較少,預(yù)期成本低。綜合預(yù)期成本和缺電損失成本將兩種匯集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較,本文所提匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)總成本更低。隨著風(fēng)電匯集系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大,風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)將更加明顯。

表4 兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)比較結(jié)果Table 4 Comparison results of two kinds of topologies

5 結(jié)語

本文針對(duì)陸上風(fēng)電全直流發(fā)電系統(tǒng),提出一種風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。將風(fēng)機(jī)串并聯(lián)與分組結(jié)合,給出基于風(fēng)機(jī)分組串并聯(lián)的風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)?；诖?在滿足風(fēng)電全直流發(fā)電系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范的條件下,對(duì)該結(jié)構(gòu)中不同的風(fēng)機(jī)分組方案進(jìn)行可靠性和經(jīng)濟(jì)性評(píng)估,并綜合考慮風(fēng)電匯集系統(tǒng)的預(yù)期成本和可靠性問題帶來的缺電損失成本,優(yōu)選出總成本最低的風(fēng)機(jī)分組方案。結(jié)果表明,所提風(fēng)機(jī)分組方案優(yōu)化設(shè)計(jì)方法將風(fēng)電匯集系統(tǒng)的可靠性用缺電損失成本量化,可統(tǒng)籌考慮系統(tǒng)的可靠性及經(jīng)濟(jì)性,優(yōu)選出總成本最低的風(fēng)機(jī)分組方案。以50 MW 風(fēng)電場(chǎng)為例,驗(yàn)證所提拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和風(fēng)機(jī)分組方案優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效性,得到50 MW 風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)最優(yōu)風(fēng)機(jī)分組方案為:20 臺(tái)風(fēng)機(jī)分為2 組,每組風(fēng)機(jī)由2 條支路并聯(lián),每條支路串聯(lián)5 臺(tái)風(fēng)機(jī),DC/DC 變換器額定電壓為14 kV。將優(yōu)化后的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與風(fēng)電交流匯集的鏈型結(jié)構(gòu)相比,在預(yù)期成本和綜合成本上具有明顯優(yōu)勢(shì),為風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考。

本文選用50 MW 風(fēng)電場(chǎng)作為算例分析,風(fēng)電全直流發(fā)電系統(tǒng)在更大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)中仍具有經(jīng)濟(jì)性優(yōu)勢(shì),后續(xù)將結(jié)合大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)技術(shù)規(guī)范及并網(wǎng)要求,分析該風(fēng)電直流匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的適應(yīng)性及優(yōu)勢(shì)。此外,本文在可靠性評(píng)估中尚未考慮天氣因素的影響,后續(xù)將結(jié)合復(fù)雜氣候環(huán)境對(duì)風(fēng)電匯集系統(tǒng)進(jìn)行更加精確的評(píng)估。

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