梁清鶴

（國家能源集團(tuán) 寧夏電力公司，銀川 750011）

0 引言

我國“十四五”規(guī)劃綱要提出，力爭2030年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰，2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和，這是中國向國際社會做出的一項(xiàng)莊嚴(yán)承諾。新能源的儲能方式在其中將起到關(guān)鍵作用。飛輪儲能是利用高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子將電能轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)動能存儲起來的物理儲能方式。為減少飛輪轉(zhuǎn)子運(yùn)行時(shí)的風(fēng)阻和機(jī)械摩擦，飛輪轉(zhuǎn)子都采用磁懸軸承支承并且運(yùn)行于真空系統(tǒng)中。具有更高儲能密度和功率密度的儲能飛輪是未來技術(shù)發(fā)展的必然趨勢，也帶來諸多相關(guān)技術(shù)問題，如磁懸浮軸承技術(shù)、高速電動機(jī)技術(shù)、真空密封技術(shù)、高強(qiáng)度材料技術(shù)等。其中，磁懸浮軸承技術(shù)是實(shí)現(xiàn)高儲能密度與高功率密度儲能飛輪的最重要的關(guān)鍵核心技術(shù)[1-3]。

電磁軸承作為機(jī)電磁一體化的綜合系統(tǒng)，其性能受結(jié)構(gòu)參數(shù)、電磁參數(shù)及控制系統(tǒng)參數(shù)的相互影響。其中合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)是保證電磁軸承性能指標(biāo)的前提。本文給出徑向電磁軸承的結(jié)構(gòu)基于APDL語言的參數(shù)化設(shè)計(jì)分析方法，實(shí)現(xiàn)對不同性能電磁軸承的快速響應(yīng)設(shè)計(jì)，對磁軸承的分析設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

1 電磁軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 電磁軸承結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

電磁軸承是通過對電磁鐵線圈中電流進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，使其產(chǎn)生受控的電磁力將轉(zhuǎn)子懸浮于空間，在轉(zhuǎn)子與定子之間沒有任何機(jī)械接觸。與傳統(tǒng)滾動軸承相比，電磁軸承具有無接觸、適合高速、動力特性易于控制等特點(diǎn)，現(xiàn)在已成為高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械的典型支撐單元[4-5]。

圖1為典型徑向電磁軸承結(jié)構(gòu)布局，定子磁極極性在一個(gè)給定旋轉(zhuǎn)平面變化序列為N-S-S-N-N-S-SN。此種磁鐵結(jié)構(gòu)應(yīng)用最普遍，也是最簡單、最低成本的解決方案。

圖1 徑向電磁軸承結(jié)構(gòu)布局

1.2 徑向磁軸承模型結(jié)構(gòu)

根據(jù)徑向電磁軸承典型結(jié)構(gòu)，建立徑向磁軸承三維結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

圖2 徑向電磁軸承三維結(jié)構(gòu)模型

徑向電磁軸承主要由鐵芯和電磁線圈組成。定義徑向電磁軸承的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)變量，如圖3所示。為了研究方便，預(yù)設(shè)了一組磁軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示。

圖3 磁軸承結(jié)構(gòu)組成及參數(shù)

2 徑向電磁軸承三維模型仿真

2.1 定義磁軸承參數(shù)

雖然徑向電磁軸承為三維對稱結(jié)構(gòu)，但線圈加載的電流源不對稱。因此，必須使用全尺寸完整模型進(jìn)行三維仿真分析。為方便三維模型的快速尺寸優(yōu)化，本文采用了APDL語言的三維參數(shù)化建模。根據(jù)表1的模型參數(shù)編程，程序表述如下：

表1 徑向磁軸承主要設(shè)計(jì)參數(shù)

2.2 定義單元和材料

本文需要定義兩種單元類型，分別為SOLID96單元和SOURC36 單元。SOLID96單元是電磁場分析專用單元，可用于三維模型的飽和區(qū)域、永磁區(qū)域及空氣區(qū)域的建模。

SOURC36 是由預(yù)定義的幾何結(jié)構(gòu)組成，用于向磁場問題提供電流源數(shù)據(jù)。本文使用SOURC36 單元來定義電磁線圈的電流傳導(dǎo)區(qū)域。

磁軸承鐵芯模型采用是矽鋼片材料，讀取材料庫矽鋼片文件的B-H曲線，如圖4所示。轉(zhuǎn)軸采用的是M54鋼材料，讀取材料庫M54鋼文件的B-H曲線，如圖5所示。定義空氣的相對磁導(dǎo)率為1.0。

圖4 矽鋼片的B-H曲線

圖5 M54鋼的B-H曲線

利用APDL定義單元類型及材料屬性的程序如下：

2.3 建立模型與網(wǎng)格劃分

仿真研究的目的是計(jì)算轉(zhuǎn)軸所受的電磁力大小與磁軸承的磁通量是否飽和。磁軸承之間的氣隙磁通量是一個(gè)重要考慮因素。因此建模時(shí)需將磁軸承的氣隙單獨(dú)建模。在建立完成整個(gè)模型后，還需建立一個(gè)空氣場包裹住轉(zhuǎn)軸與磁軸承。在建立多個(gè)三維圓柱形模型的基礎(chǔ)上，本文通過WPROTA和WPOFFS命令把工作面移動到指定位置，利用VSBW命令分割成磁軸承鐵芯形狀，再使用VGLUE命令拼接成整體。使用CM分別定義：轉(zhuǎn)軸的體模型為rotor；磁軸承的體模型為magbearing，空氣的體模型為air。

模型建立完成后，應(yīng)劃分為有限元網(wǎng)格單元。先把模型分割成易于劃分的形狀，再通過掃略的方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分。鐵芯與轉(zhuǎn)軸劃分完成后的單元如圖6所示。外圍空氣場的單元如圖7所示。其中APDL語言表述如下：

圖6 鐵芯與轉(zhuǎn)軸的網(wǎng)格劃分

圖7 外圍空氣場的網(wǎng)格劃分

劃分完網(wǎng)格后，選擇轉(zhuǎn)軸的單元，把其定義為一個(gè)部件并通過FMAGBC命令施加力標(biāo)志。FMAGBC是ANSYS軟件中自帶的宏程序，它能通過施加虛位移原理和麥克斯韋方程組直接計(jì)算出力和力矩。

最后，通過VLSCALE命令，將整個(gè)模型單位轉(zhuǎn)換為米。

2.4 加載邊界條件和載荷

標(biāo)量磁位法是靜態(tài)電磁分析的首選方法，本文也采用此法對徑向電磁軸承進(jìn)行電磁仿真分析。使用標(biāo)量磁位法求解需磁力線平行邊界條件自然滿足，因此在求解模型時(shí)無需再單獨(dú)設(shè)置邊界條件。

為磁軸承施加電流源，本文磁軸承中擁有8個(gè)圓周均勻分布線圈，可以利用*DO循環(huán)建立線圈。本文采用SOURC36單元和RACE宏命令來搭建環(huán)形跑道線圈。磁軸承是采用差分的方式加載電流，例如：需要產(chǎn)生X正方向的電磁時(shí)，X正方向的線圈電流為偏置電流的安匝數(shù)加上控制電流的安匝數(shù)，X負(fù)方向的線圈電流為偏置電流的安匝數(shù)減去控制電流的安匝數(shù)。用APDL語言表述如下：

施加線圈后，電磁軸承和轉(zhuǎn)軸的有限元模型如圖8所示。

圖8 施加電流源后的徑向磁軸承有限元模型

圖8中，SOURC36單元表示的線圈，它不能通過實(shí)體建模的方式來實(shí)現(xiàn)，只能直接定義生成。所以線圈不需要?jiǎng)澐殖捎邢迒卧?，就可直接求解?/p>

2.5 選擇求解器和求解

本文采用了標(biāo)量磁位法對電磁軸承進(jìn)行求解。標(biāo)量磁位法將電流源以基元的方式單獨(dú)處理，無須為電流源建立模型和劃分網(wǎng)格，大大簡化了模型的復(fù)雜程度，提高了分析效率[6]。

標(biāo)量磁位法分為3種不同的求解方法：差分標(biāo)勢法（DSP）、通用標(biāo)勢法（GSP）和簡化標(biāo)勢法（RSP）。

DSP法適用于單連通鐵區(qū)（即連通區(qū)存在氣隙的情況），單連通鐵區(qū)是指不能為電流源所產(chǎn)生的磁通量提供閉合回路的鐵區(qū)；GSP法適用于多連通鐵區(qū)（即連通區(qū)不存在氣隙的情況），多連通鐵區(qū)是指可以構(gòu)成閉合回路的鐵區(qū)；RSP法適用于模型中不含鐵區(qū)，或有鐵區(qū)但無電流源的情況。本文分析的電磁軸承明顯包含多處氣隙，屬于單連通鐵區(qū)，適用于差分標(biāo)勢法（DSP）進(jìn)行求解[7]。

DSP方法主要分為兩個(gè)步驟進(jìn)行求解：首先，假設(shè)磁軸承鐵區(qū)中的磁導(dǎo)率無限大，只對氣隙與外圍空氣進(jìn)行求解；然后，恢復(fù)所有原材料的電磁特性，進(jìn)行最終求解。

采用標(biāo)量磁位DSP法求解電磁軸承APDL語言表述如下：

2.6 仿真結(jié)果

當(dāng)磁軸承的X正方向加載了0.5 A控制電流（負(fù)方向?yàn)?0.5 A）時(shí)，磁通密度沿磁軸承和轉(zhuǎn)軸形成了4個(gè)網(wǎng)絡(luò)回路（如圖9），X正方向的矢量磁通密度最大。

圖9 磁通密度的矢量圖

磁軸承和軸承磁通密度的節(jié)點(diǎn)云圖如圖10所示。節(jié)點(diǎn)磁密最大處位于X軸正方向磁極的根部，數(shù)值為1.159 T。從云圖中能明顯看出，磁軸承的X軸正方向磁極的磁密最大，X軸負(fù)方向磁極的磁密最小，Y軸正負(fù)方向磁極的磁密對稱分布，這與加載電流源的情況完全一致。

圖10 磁軸承和軸承磁通密度的節(jié)點(diǎn)云圖

根據(jù)前面給模型施加了力的標(biāo)志，通過FMAGSUM宏命令，求出轉(zhuǎn)軸受到X方向的力為327.69 N，Y方向的力為1.84×10-2N，Z方向的力為3.95×10-8N。

3 結(jié)論

電磁軸承仿真的目的是計(jì)算磁軸承在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的電磁力及磁場密度，進(jìn)而在應(yīng)用于儲能飛輪設(shè)計(jì)時(shí)，可以準(zhǔn)確計(jì)算出儲能飛輪的徑向磁軸承的承載力，并能通過計(jì)算磁軸承的磁密判斷磁軸承是否飽和。

本文應(yīng)用ANSYS 自帶的APDL 語言編寫了徑向電磁軸承的仿真程序，能對不同設(shè)計(jì)參數(shù)的徑向電磁軸承實(shí)現(xiàn)快速求解仿真，可實(shí)現(xiàn)儲能飛輪徑向電磁軸承的快速響應(yīng)設(shè)計(jì)，提高設(shè)計(jì)效率，縮短研發(fā)周期。